filtrage spatial des images u sujets –filtrage spatial –lissage d’images (élimination du...
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Filtrage spatial des images Sujets
– Filtrage spatial
– Lissage d’images (élimination du bruit)
– Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
– Filtrage spatial et OpenCV Lectures: Note de cours
SIF-1033Traitement d’image
Filtrage spatial
Fondements– Caractéristiques des images obtenues
par filtrage spatial
– Types (3) de base du filtrage spatial Transformation basée sur le voisinage
d’un point (x,y) Transformation par convolution
FIGURE 2.11 [rf. SCHOWENGERDT, p. 74]
Caractéristiques des images obtenues par filtrage spatial
Lissage(filtre passe-bas)
Rehaussement(filtre passe-haut)
Figure 4.19 [rf. GONZALEZ, p. 190]
Types (3) de base du filtrage spatial
Passe-bas Passe-haut Passe-bande
FIGURE 1.8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 17]
Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
FIGURE 1.8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 17]
Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
FIGURE 1.8 [rf. SCHOWENGERDT, p. 17]
0 000 000 00
0
00
00
00
0
0
0 0 000 000 00
0
00
00
00
0
0
0
Transformation basée sur le voisinage d’un point (x ,y)
Image traitéeImage originale
(x,y)
transformationtransformation
(1-22) [rf. SCHOWENGERDT, p. 32]
2
2
2
2
22
DF
DF
DF
DF
DFDF
m n
nmPSFnymxfyxg ),(),(),(
filtre normalisé
1
1
1
1
1
1
111
Transformation par convolution
Point Spread Function
w3
w9
w2
w8
w1
w7
w6w5w41/9 X
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/9
1/91/91/9DF ouDimensionFiltre : 3
OUOU
résultat d ivisé par la sommedes poids [wx] du filtre (P-B)(P-B)
ou son nombre de pixels (P-H)(P-H)
Lissage d’images (élimination du bruit)
Filtre de moyenne (passe-bas) Filtre gaussien (passe-bas) Filtre médian
Filtre de moyenne (passe-bas)
1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1
1
1/25 XN.B. plus le filtre grossit ,plus le lissage devient importantet plus le flou s’accentue !flou s’accentue !
Lissage (flou apparentflou apparent)
00 FF transitiontransition
Filtre de moyenne (passe-bas)
Filtrage avec desfiltres de 3, 5, 9,15, 35
Filtre gaussien (passe-bas)
2
22
22
)(
2
1),(),(
yx
eyxPSFyxgauss
fonction gaussienne 2-D
w3
w9
w2
w8
w1
w7
w6w5w4 Dim X =DimY =8 + 1où 3,0
Figure 4.23 [rf. GONZALEZ, p. 194]
N.B. C[ j] 0,5où j est la médiane
N.B. C[ j] 0,5où j est la médiane
Filtre médian
(d) filtre médian 5x5
(c) filtre de moyenne 5x5
(a) image originale (b) image bruitée
au lieu de la moyennedu f iltre par voisinage,on utilise la méd iane
(d’où son nom)
si le bruit ajouté àl’image est supérieur àla dimension du filtre,celui-ci est inefficace !
Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
Filtre passe-haut– Opérations sur les filtres de voisinage
Filtres différentiels– Basés sur le gradient
– Filtres de Prewitt et Sobel
– Amélioration des arêtes et des contours
FIGURE 2.12 [rf. SCHOWENGERDT, p. 76-77]
Filtre passe-haut
Passe-bas Passe-haut
PSF >
[K=1]
1
1
1
1
1
1
111X
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-18-1X
-1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1-1 -1 24 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1-1 -1 -1 -1 -1
-11 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 11 1 1 1 1
1
1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
48-1-1-1
-1-1-1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
-1 -1 -1-1 -1 -1-1 -1 -1
FIGURE 2.16 [rf. SCHOWENGERDT, p. 82]
Opérations sur les filtres de voisinage
1 1 11 1 11 1 11 1 1
11111 1 1 1
111
11
25
-1 -1 -1-1 -1 -124 -1 -1-1 -1 -1
-1-1-1-1-1 -1 -1 -1
-1-1-1
-1-1
1 1 11 1 11 1 11 1 1
11111 1 1 1
111
11
1
1 1 12 2 13 2 12 2 1
12221 1 1 1
111
11
1 1 11 1 11 1 1
(a) passe-bas
(b) passe-haut
Figure 7.4 [rf. GONZALEZ, p. 417]
Filtres différentiels
00 FF 00
( b)(a)
ImageImage
prof il d’uneligne
horizontale(dérivée
première)(dérivée seconde)
(4.3-5-6) [rf. GONZALEZ, p. 198-199]
Filtres différentiels basés sur le gradient
yfxf
G
Gyxf
y
xfalors),,(soit
2122
mag
y
fxf
f f
xfyf
1tg
magnitude
xf
yf
vecteur
direction
Figure 4.28 [rf. GONZALEZ, p. 200]
cross-gradient operators
Filtres de Prewitt et Sobel
z3
z9
z2
z8z7
z6z5z4
z1
où zx : valeur dun iveau de gris
)( 95 zzyf
(a)
-10
01
0-1
10
(b) Roberts
)( 86 zzxf
yf
xf
GGf yx
)()(
321
987zzzzzz
yf
-1
1
-1
1
-1
1
000
1
1
0
0
-1
-1
10-1
(c) Prewitt operators
)()(
741
963zzzzzz
xf
)2()2(
321
987zzzzzz
yf
-1
1
-2
2
-1
1
000
1
1
0
0
-1
-1
20-2
(d) Sobel
)2()2(
741
963zzzzzz
xf
Figure 4.29 [rf. GONZALEZ, p. 201]
(d) idem à c [sauf pour les pixels dont les 2 gradients 25** qui ont été mis à 0 - image binaire]
(c) image originale dont les pixels ayant 1 gradient > 25** ont été mis à 255
Amélioration des arêtes et des contours
25ou*
yf
xf 25ou*
yf
xf
25et*
yf
xf 25et*
yf
xf
(a) image originale (b) image obtenue à partir des valeurs de magnitude du gradient [‘masques’ de Prewitt]
Figure 4.29 [rf. GONZALEZ, p. 201]
Amélioration des arêtes et des contours
Image du gradient de Sobel
Filtrage spatial et OpenCV
Filtrage spatial et OpenCV
Filtrage spatial et OpenCV
Image originale
Filtrage spatial et OpenCV
Image lissée
Filtrage spatial et OpenCV
Filtrage spatial et OpenCV
Filtrage spatial et OpenCV
Image du gradient en x
Filtrage spatial et OpenCV
Image du gradient en y
Résumé
Amélioration des images par filtrage spatial– Lissage d’images (élimination du bruit)
– Rehaussement d’images (mise en évidence de structures dans l’image)
– Filtrage spatial et OpenCV