filière esi spe 3

FASCICULE DE COURSANNÉE 2004-2005Rodolphe WEBER

Filière ESI SPE 3 MODULE : Transmission du signal

TRANSMISSION NUMERIQUE

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�� EO SPE3 – Transmission Numérique – R.Weber – 2004/2005

Introductionintroduction

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PlanPlan

•Part I : vue d’ensemble d’une chaîne de transmission numérique•Introduction•Codage de sources•Codage de canal•Problématique de la réception

•Part II : la transmission en bande de base •Définitions• Quelques exemples de codes en ligne• Code M-aire dans un canal idéal sans bruit, avec bruit, non idéal sans bruit• Code M-aire cas général• Compléments sur le diagramme de l’oeil

•Part III : les modulations numériques

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Synoptique d’une chaîne de transmissionChaîne de transmission numérique

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RFI : radio frequency interference (bruit+autres émissions qui parasitent la transmission)

éventuellement cryptage

éventuellement décryptage

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La sourceChaîne de transmission numérique

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Codage de sourceChaîne de transmission numérique

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Deux grandes familles :-Codage sans perte : l’information initiale est totalement récupérable.

-Codage avec pertes (l’information initiale est dégradée dans une certaine mesure)

« Plus une donnée est probable, moins elle contient d’information et donc moins il y a besoin de la transmettre »

« Moins une donnée est intéressante, moins elle contient d’information et donc moins il y a besoin de la transmettre »

« Plus une donnée est probable, moins elle contient d’information et donc moins il y a besoin de la transmettre »

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Le codage source : codage sans perte (1)Chaîne de transmission numérique

L’idée, faire intervenir la statistique des couleurs des pixels à différents ordres:

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Ordre 0 : la couleur d’un pixel est indépendante de celle du pixel voisinOrdre 1 : statistique des couleurs de 2 pixels voisinsOrdre n : statistique des couleurs de n-1 pixels voisins

1) Une couleur de forte probabilité Pi (ex: ), contient peu d’informationUne couleur de faible probabilité (ex: ), donc rare, contient beaucoup d’information

2) Une couleur de forte probabilité (ex: ), est codée avec peu de bitsUne couleur de faible probabilité (ex: ), est codée avec plus de bits

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Elle représente le nombre moyen de bits nécessaire pour coder la source

Longueur moyenne de codage :

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Le codage source : codage sans perte (2)Chaîne de transmission numérique

Exemple : la statistique (simplifiée) de notre image donne le résultat suivant

0,040,060,080,170,150,5Probabilité

Symbole

111111101101011000Code

Symbole

Un codage de Huffman donnerait le résultat suivant

Quel serait le nombre de bits par pixel nécessaires pour coder directement ces 6 couleurs ?

Quelle est l’entropie de cette source ?

Quel est le nombre moyen de bits par pixel obtenu avec ce codage ?

Quel serait le message générer pour transmettre ?

Quelles sont les couleurs transmises si je reçoit 1110110101100000 ? Que se passe-t-il si un des bits est erroné ?

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Le codage source : codage sans perte aux ordres supérieurs

Chaîne de transmission numérique

Codage RLE

161 Ko

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Le codage source : codage avec pertesChaîne de transmission numérique

La source subit une transformation qui répartit l’information différemment:1. Filtrage ( au sens large) pour extraire des paramètres représentatifs de la source2. Quantification de ces paramètres (donc pertes)3. Transmission des paramètres quantifiés4. Reconstruction de la source à partir des paramètres quantifiés par le biais d’un

modèle (inverse de 1)

Exemple : Transformée en cosinus (DCT) pour les images

Exemple : Modèle LPC en traitement de la parole pour la téléphonie mobile

Codage JPEG (5Ko)

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Codage de canalChaîne de transmission numérique

Objectif : Rajouter de la redondance mais de manière contrôlée pour permettre de :- Détecter des erreurs- Et éventuellement de corriger des erreurs

Exemple : je veux transmettre 010111 (1 et 0 sont équiprobables). 1) Imaginer un codage très simple qui permette de détecter UNE erreur.

2) Imaginer un codage très simple qui permette de détecter DEUX erreurs et de corriger UNE erreur.

Taux de transmission : nombre de bits utiles divisé par le nombre de bits total

Donner les taux de transmissions pour les deux codages précédents.

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Le codage canal : exemple du codage de Hamming


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Mise en forme du message en vue d’une transmission


2 possibilités en fonction du canal physique qui va transporter le message:1. Transmission en bande de base ou codage en ligne : l’énergie transmise est

comprise entre 0 Hz et B/2 Hz.2. Transmission par fréquence porteuse ou modulation : l’énergie transmise est

centrée autour d’une fréquence f0. la forme analogique est définie par son enveloppe, sa fréquence, et sa phase.

Associer à un ensemble de 0 et 1 (symbole), une forme analogique qui sera envoyée dans le canal de transmission avec une cadence T.

S1=0t

tension

S2=1011100

tensionT

t

f

spectre

B (≈2/T)

Imaginer des formes analogiques lorsque un symbole code 2 bits

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Le canal de transmissionChaîne de transmission numérique

•Les différents canaux de transmission- Câble bifilaire (bande passante faible,

débit inférieur à qq Mbit/s)- Câble coaxial (bande passante plus large, débit

inférieur à qq centaine de Mbit/s)- Fibre optique (bande très large, débit

inférieur à qq Gbit/s)

- L’espace libre

Bien adapté à la transmission en bande de base

•Les effets du canal de transmission sur le signal-Atténuation avec la distance-Plus généralement, canal de transmission = filtre linéaire stationnaire ou non

- Ajout de bruit (blanc et gaussien) => dégradation du rapport signal sur bruit- autres effets (doppler, écho, fading, …)

tension

canal de transmission

tension

- Déformation- Etalement

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Bilan de l’émissionChaîne de transmission numérique

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La réceptionChaîne de transmission numérique

Les mêmes étapes que pour l’émission SAUF que :- Le canal a déformé et étalé les pulses émis- le canal a rajouté du bruit

- la phase des horloges et oscillateurs d’émission ≠≠≠≠ celle de réception

00 => {fo, π/4,1} 01 => {fo, 3π/4,1} 11 => {fo, 5π/4,1} 10 => {fo, 7π/4,1}

À l’émission

À la réception À quel symbole cela correspond-il ?

Où doit-on prendre la décision ?

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Illustration 1:

Illustration 2:

0 1 … 1 0 0 T

Il faut traiter le signal pour restaurerau mieux les pulses initiaux (au moins aux instants de décision)

Il faut resynchroniser le signal

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Objectifs d’une chaîne de transmissionChaîne de transmission numérique

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filière esi spe 3

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