Cinquième-7thgradeChapitre2:Médiatricesethauteurs

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EXERCI CE 1

1) Tracer un segment [AB] de longueur 8 cm.

2) Construire la médiatrice (d) de ce segment.

EXERCI CE 2

On considère les tringles ci-dessous.

1) Construire les médiatrices des

trois côtés de ces triangles.

2) Que peut-on conjecturer ?

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EXERCI CE 3

1) Tracer un segment [AB] de longueur 9 cm.

2) Placer le point M de ce segment tel que AM = 4 cm.

3) Construire la médiatrice (d) du segment [AB] et la médiatrice (d’) du segment [MB].

4) Démontrer que (d) // (d’).

EXERCI CE 4

1) Sur la figure ci-dessous, placer approximativement un crayon dans la position de la

médiatrice du segment [AB]. Quelle est la couleur de l’arc, ou des arcs de cercles

coupé(s) par cette médiatrice ?

2) Même question pour la médiatrice du segment [BC].

3) Même question pour la médiatrice du segment [AC].

EXERCI CE 5

1) Tracer un segment [DF]. Construire son milieu M sans utiliser la règle graduée.

Quelle droite utilise-t-on pour cela ? On appelle (d) cette droite.

2) Placer deux points P et Q sur (d) de telle manière que M soit le milieu de P et Q.

3) Que peut-on dire de la droite (DF) pour le segment [PQ] ? Justifier.

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EXERCI CE 6

Dans chacun des cas suivants, expliquer pourquoi la droite (d) n’est pas la médiatrice du

segment [AB].

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EXERCI CE 7

1) Tracer un segment [AB] de longueur 6 cm.

2) Placer le point E milieu de [AB].

3) Tracer la médiatrice ∆ de [AB].

4) Placer un point M sur ∆ tel que AM = 7 cm.

5) Déterminer la longueur de BM sans utiliser d’instrument de mesure. Justifier.

EXERCI CE 8

1) Tracer un cercle de centre O et de rayon 4 cm.

2) Placer deux points M et N sur ce cercle.

3) Comment peut-on être sûr que O appartient à la médiatrice de [MN].

EXERCI CE 9

1) Tracer une droite (d) et placer un point A qui n’est pas sur (d).

2) La perpendiculaire à la droite (d) qui passe par A coupe (d) en M. Construire M.

3) Construire le point B tel que (d) soit la médiatrice du segment [AB].

4) Que peut-on dire du point M pour [AB].

EXERCI CE 10

Louis prétend avoir placé trois points A, B et C non alignés tels que AB = BC.

Est- ce possible ? Que peut-on dire de B ?

EXERCI CE 11

Sur la figure ci contre, HGI est un triangle isocèle e n G et HIJ

est un triangle isocèle en J. Quelle est la médiatrice du segment [HI] ?

Justifier.