Fiche professeur

La structure gonflable

Niveaux et objectifs pédagogiques4e : notion de volume, calcul de volumes, utilisation d’une échelle et proportionnalité, grandeurs composées.

3e : consolidation de ces notions.

Modalités de gestion possiblesAppropriation individuelle, puis travail en groupes.

SituationAlbert souhaite créer une zone de jeux pour enfant dans son restaurant en plein air. Son choix se porte sur un château gonflable pour les enfants. Pour gonfler le château il va utiliser une pompe électrique.

Supports et ressources de travailCalculatrice.

Les documents ci-dessous :

Consignes données à l’élèveUtiliseriez-vous la pompe d’Albert pour gonfler la structure, en sachant qu’il souhaite la dégonfler tous les soirs ?

La réponse sera donnée sous forme d’un texte présentant la démarche et les arguments.

Dans le document d’aide au suivi de l’acquisition des connaissances et des capacités du socle commun

COMPETENCE 1

Maitrise de la langue française

Capacités susceptibles d’être évaluées en situation

Indicateurs de réussite ou de réalisation

Dire Formuler clairement un propos simple

Exposé clair et précis

Ecrire

Ecrire lisiblement un texte en respectant l’orthographe et la dictée

Les règles d’orthographe et de grammaire sont respectées

Rédiger un texte bref, cohérent et ponctué, en réponse à une question…

Les réponses sont rédigées à l’aide de phrases bien écrites et compréhensibles

COMPETENCE 3

Pratiquer une démarche scientifique ou technologique,

résoudre des problèmes

Capacités susceptibles d’être évaluées en situation

Indicateurs de réussite ou de réalisation

Rechercher, extraire et organiser l’information utile

Observer, recenser des informations : extraire d’un document les informations utiles.

Organiser les informations pour les utiliser : reformuler, traduire.

Le résultat n’est pas directement disponible, l’élève a repéré les 3 dimensions dans le document 1 et peut chercher à obtenir les mesures manquantes en utilisant une échelle.

L’élève a repéré les différents volumes utiles.

L’élève a repéré la bonne information dans le document 2 (le débit d’air).

L’élève porte un regard critique sur le résultat.

COMPETENCE 3

Pratiquer une démarche scientifique ou technologique,

résoudre des problèmes

Capacités susceptibles d’être évaluées en situation

Indicateurs de réussite ou de réalisation

Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes

Mesurer : lire et estimer la précision d’une mesure.

Calculer, utiliser une formule.

L’élève a mesuré correctement sur le document 1

Déterminer le volume de la structure (l’élève utilise correctement les formules sur les volumes) Convertir des unités cubes en litres. Calculer la durée nécessaire à son remplissage

Raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer

Proposer une démarche de résolution : formuler un problème ;émettre une hypothèse, une conjecture : proposer un calcul ; faire des essais ; choisir, adapter une méthode, un protocole.

L’élève détermine l’échelle de la figure et détermine les mesures manquantes si nécessaire.

L’élève décompose la structure en différents solides et détermine le volume total de la structure en unité cube puis en litre ; ou utilise toute autre démarche cohérente.

A partir du débit d’air il calcule le temps nécessaire de gonflage.

Présenter la démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté

Présenter, sous une forme appropriée, une démarche (aboutie ou non), un résultat : au cours d’un débat ; par un texte écrit ; à l’oral.

La démarche est explicitée : présentation des calculs, formulation de la réponse dans un français correct.

Savoir utiliser des connaissances et des

compétences mathématiques

Capacités susceptibles d’être évaluées en situation

Indicateurs de réussite ou de réalisation

Organisation et gestion de données

Reconnaître si deux grandeurs sont ou non proportionnelles et, dans l’affirmative :

déterminer et utiliser un coefficient de proportionnalité ;

utiliser les propriétés de linéarité ;

calculer une quatrième proportionnelle.

L’élève utilise correctement la notion d’échelle.

L’élève effectue le calcul du temps à l’aide du débit (proportionnalité volume/temps)

Nombres et calculs Choisir l’opération qui convientMener à bien un calcul instrumenté (calculatrice).

Les calculs sont cohérents.

Les résultats sont en accord avec les calculs indiqués.

Savoir utiliser des connaissances et des

compétences mathématiques

Capacités susceptibles d’être évaluées en situation

Indicateurs de réussite ou de réalisation

Grandeurs et mesures Calculer des valeurs (volumes, durées, longueurs) en utilisant différentes unités

Les calculs de volume sont corrects.

L’élève effectue des conversions correctes.

Dans les programmes des niveaux visés

Niveaux Connaissances Capacités

4e Utilisation de la proportionnalité. Déterminer une quatrième proportionnelle.

Volumes Calculs de volume par additivité

Calculer le volume d’un pavé droit, d’un cylindre de révolution, d’un cône, d’une pyramide.

Aides ou « coups de pouce »

vérification d’une bonne compréhension de la situation et de la consigne

Que cherches-tu à calculer?

Quelles sont les données utiles à la résolution du problème (dans le document 1, dans le document 2…) ?

aide à la démarche de résolution

Quelles sont les étapes de ta démarche ?

Comment connaître la quantité d’air que contient la structure gonflée ?

Connaissant la quantité d’air, comment calculer le temps de gonflage ?

Rappel de conversion (ou recherche dans un manuel, un dictionnaire ou sur internet) :1m3 = 1 000L

apport de connaissances et de savoir-faire

Explication de 270L/min

Rappel sur les formules de volume de solides classiques.

Notion d’échelles.

Approfondissement et prolongement possibles

Albert souhaite gonfler sa structure en 1 heure : quel débit d’air doit avoir la nouvelle pompe ?

Chercher sur Internet si elle existe.

Productions

1. Avant d’effectuer les recherches, les élèves présentent la démarche qu’ils vont réaliser :

2. Calcul des volumes

Pour calculer le volume total de la structure, deux méthodes ont été utilisées :

1re méthode (la plus utilisée) :

A partir des dimensions mesurées sur le document 1, les élèves déterminent chacune des mesures des longueurs réelles puis calculent les volumes. On remarque la mauvaise utilisation du mot « convertir ».

On évalue positivement « présenter le démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté ». L’élève explique à la démarche et les calculs à réaliser pour trouver le volume de la structure.

On évalue positivement l’item « Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes ». L’élève utilise correctement les formules de volume mais ne remarque pas son erreur de calcul et trouve un volume presque identique au pavé droit représentant le sol (manque d’esprit critique)

On évalue positivement « raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer ». L’élève détermine les longueurs sur le plan et calcule les longueurs réelles pour trouver les volumes.

2e méthode :

Les élèves utilisent les mesures sur plan et calculent le volume en cm3 puis convertissent en m3 en utilisant le coefficient d’agrandissement k3

3. La conversion des mètres cubes en litres n’a pas posé de difficultés d’autant qu’elle est donnée en coup de pouce (« 1 000L = 1 m3 »)

4. Calcul de la durée nécessaire au remplissage de la structure :

5. Conclusion, l’élève explique son choix :

On évalue positivement « raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer ». A partir des mesures du plan, l’élève détermine le volume en utilisant le coefficient d’agrandissement

On évalue positivement l’item « Réaliser, manipuler, mesurer, calculer, appliquer des consignes ». L’élève converti correctement.

On évalue positivement « raisonner, argumenter, pratiquer une démarche expérimentale ou technologique, démontrer ». L’élève détermine à partir du débit d’air, le temps nécessaire remplissage de la structure.

On évalue positivement « présenter le démarche suivie, les résultats obtenus, communiquer à l’aide d’un langage adapté ». L’élève détermine s’il choisit cette pompe ou non et explique son choix.

Fiche élève : La structure gonflableLa situation :Albert souhaite créer une zone de jeux pour enfant dans son restaurent en plein air.Son choix se porte sur un château gonflable pour les enfants.La structure, qu’il a choisie, est représentée dans le document 1.Pour gonfler le château il va utiliser une pompe électrique (voir document 2).A l’aide des documents répondre à la question suivante.

Question :Utiliseriez-vous la pompe d’Albert pour gonfler la structure, en sachant qu’il souhaite la dégonfler tous les soirs ?

Document 1 : Photo du produit.

Longueur : 5,00 m

Largeur : 5,00 m

Hauteur : 5,00 m

Sécurité : 12 enfants maxi

Document 2 : Caractéristiques du gonfleur.Usage du produit : Souffler, gonfler,

peindre, etc.Puissance moteur restitutée (en cv) : 3Pression maximum (en bar) : 9Capacité cuve (en L) : 100Nombre de cylindre : 2Lubrification : OuiDébit d’air : 270 L/minEntrainement : CourroieLubrification compression : OuiDisposition des cylindres : En VMoteur : BicylindrePoids du colis (en kg) : 75Garantie (en année) : 1