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Faculté des arts et des sciencesDépartement de physique
PHY 6790: Astronomie PHY 6790: Astronomie galactiquegalactique
PHY 6790: Astronomie PHY 6790: Astronomie galactiquegalactique
Cours 10: Modèles de la Galaxie
Cours 10: Modèles de la Galaxie
Faculté des arts et des sciencesDépartement de physique
Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
• Une façon de vérifier les modèles pour les différentes composantes de la MW est de faire du comptage d’étoiles dans des directions avec le minimum d’absorption (ex.: NGP, SGP)
• Principaux groupes qui ont analysé ces données dans les années 80’s: – Bahcall et al. – Gilmore et al.
• Une façon de vérifier les modèles pour les différentes composantes de la MW est de faire du comptage d’étoiles dans des directions avec le minimum d’absorption (ex.: NGP, SGP)
• Principaux groupes qui ont analysé ces données dans les années 80’s: – Bahcall et al. – Gilmore et al.
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
• Le comptage d’étoiles est un domaine de recherche qui va et vient (en commençant par Kapteyn au début du XXe sciècle.
• Le sujet a été ressucité dans les années 80’s par l’avènement des machines de mesure automatiques (sur les plaques – ex: APM) pour des études galactiques et récemment par l’avènement des grands détecteurs (mosaïques de CCD – ex: Megacam) en extra-galactique
• Ceci a été combiné aux modèles (galactique et cosmologique) de plus en plus sophistiqués possibles avec les nouveaux ordinateurs.
• Le comptage d’étoiles est un domaine de recherche qui va et vient (en commençant par Kapteyn au début du XXe sciècle.
• Le sujet a été ressucité dans les années 80’s par l’avènement des machines de mesure automatiques (sur les plaques – ex: APM) pour des études galactiques et récemment par l’avènement des grands détecteurs (mosaïques de CCD – ex: Megacam) en extra-galactique
• Ceci a été combiné aux modèles (galactique et cosmologique) de plus en plus sophistiqués possibles avec les nouveaux ordinateurs.
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
Bahcall 1986
mv ~ 5-22
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
Bahcall 86; two-component model
Gilmore 84; 3-component model
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
• Le but est de comparer les distributions d’étoiles prédites et observées dans différentes directions, différents domaines de magnitudes, différentes couleurs
• Autant la forme des distributions que les nombres absolus d’étoiles sont importants
• En fait, les distributions changent drastiquement en fonction des directions, couleurs, etc … et c’est ce qui doit être reproduit pour que le modèle soit considéré valable
• Le but est de comparer les distributions d’étoiles prédites et observées dans différentes directions, différents domaines de magnitudes, différentes couleurs
• Autant la forme des distributions que les nombres absolus d’étoiles sont importants
• En fait, les distributions changent drastiquement en fonction des directions, couleurs, etc … et c’est ce qui doit être reproduit pour que le modèle soit considéré valable
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
• Cette technique n’est valable que pour considérer les propriétés globales de la Galaxie
• Ex. le modèle de Bahcall & Soneira (1984) n’a que 2 composantes: Pop I disque & Pop II bulbe et pourtant reproduit bien les comptes.
• Modèle de Gilmore (1984) avec thin & thicK disk ne reproduit pas mieux les observations
• Cette technique n’est valable que pour considérer les propriétés globales de la Galaxie
• Ex. le modèle de Bahcall & Soneira (1984) n’a que 2 composantes: Pop I disque & Pop II bulbe et pourtant reproduit bien les comptes.
• Modèle de Gilmore (1984) avec thin & thicK disk ne reproduit pas mieux les observations
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
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Comptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoilesComptage d’étoiles
• Gillmore & Reid attribue la différence à la présence du ‘thick disk’
• Bahcall & Soneira attribue la différence au fait que G&R utilise uniquement des étoiles MS alors que le bulbe est dominé par des géantes
• Gillmore & Reid attribue la différence à la présence du ‘thick disk’
• Bahcall & Soneira attribue la différence au fait que G&R utilise uniquement des étoiles MS alors que le bulbe est dominé par des géantes
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Modèle dynamiqueModèle dynamiqueModèle dynamiqueModèle dynamique
• Paramètres que l’on cherche à déterminer: masse & étendue de la Galaxie ou du halo (principal contributeur à la masse)
• Masse de la Galaxie ou masse du halo galactique: concept mal défini
• Si CDM (Navarro, Frenk & White 1996) est correct, les halos n’ont pas de sharp boundaries et les galaxies sont suffisamment proches (ex.: MW & M31) pour qu’il y ait un overlap des halos
• Il faut donc parler de M jusqu‘a un certain (M < R)
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Modèle dynamiqueModèle dynamiqueModèle dynamiqueModèle dynamique
• La plupart des différences apparentes entre les différentes études sont le résultat de la comparaison de masses dérivées pour différents rayons effectifs (car même physique) ou d’extrapolations douteuses des rayons (suppose un modèle).
• La plupart des différences apparentes entre les différentes études sont le résultat de la comparaison de masses dérivées pour différents rayons effectifs (car même physique) ou d’extrapolations douteuses des rayons (suppose un modèle).
Zaritsky 1999
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Méthode: 1- Courbe de Méthode: 1- Courbe de rotationrotation
Méthode: 1- Courbe de Méthode: 1- Courbe de rotationrotation
• Masse à partir de la courbe de rotation (RC)
• La CR ne donne pas d’information pour R > 20 kpc
• La CR donne cependant une bonne détermination du profil de densité à petits R auquel les déterminations à plus grands R devront se raccorder
• P.e.: même si un halo isotherme avec vc ~ 300 km/sec peut expliquer la dynamique des satellites, il doit être rejeté car il prédit vc ~ 300 km/sec pour R < 20 kpc.
• Masse à partir de la courbe de rotation (RC)
• La CR ne donne pas d’information pour R > 20 kpc
• La CR donne cependant une bonne détermination du profil de densité à petits R auquel les déterminations à plus grands R devront se raccorder
• P.e.: même si un halo isotherme avec vc ~ 300 km/sec peut expliquer la dynamique des satellites, il doit être rejeté car il prédit vc ~ 300 km/sec pour R < 20 kpc.
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Méthode: 1- Courbe de Méthode: 1- Courbe de rotationrotation
Méthode: 1- Courbe de Méthode: 1- Courbe de rotationrotation
• La mesure de la CR for R > 8 kpc est compliqué de par notre position dans le disque
• La valeur exacte pour vc (15 kpc) a oscillé entre 180 et 220 km/sec (Fich & Tremaine 1991)
• Le modèle final devra avoir cette incertitude (200 +/- 20 km/sec)
• Pour un modèle de sphère isotherme, ceci implique une incertitude = (180/220)2 = 0.67 ~ 33%, ce qui représente le mieux que l’on puisse faire
• La mesure de la CR for R > 8 kpc est compliqué de par notre position dans le disque
• La valeur exacte pour vc (15 kpc) a oscillé entre 180 et 220 km/sec (Fich & Tremaine 1991)
• Le modèle final devra avoir cette incertitude (200 +/- 20 km/sec)
• Pour un modèle de sphère isotherme, ceci implique une incertitude = (180/220)2 = 0.67 ~ 33%, ce qui représente le mieux que l’on puisse faire
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Méthode: 1- Courbe de Méthode: 1- Courbe de rotationrotation
Méthode: 1- Courbe de Méthode: 1- Courbe de rotationrotation
• Exemple: si on interprète la décroissance de la CR de 220 km/s à 8 kpc à 180 km/s à 14 kpc comme provenant d’une distribution de masse concentrée au centre: cette vitesse, couplée à une décroissance Képlérienne implique une masse centrale de 1.1 x 1011 Msol
• La valeur dérivée par Olling & Merrifield (1998) vc ~ 166 km/s à R = 20 kpc, couplée à une RC Képlerienne implique une masse 1.2 x 1011 Msol
• Ces deux masses sont a un facteur 10 de la masse dérivée par la dynamique des satellites à R ~200 kpc (voir plus loin)
• Si au lieu de l’approx. Képler., on utilise une sphère isotherme avec vc ~ 165 km/s, on obtient 1.2 x 1012 Msol
• Différence: extrapolation for R > 20 kpc
• Exemple: si on interprète la décroissance de la CR de 220 km/s à 8 kpc à 180 km/s à 14 kpc comme provenant d’une distribution de masse concentrée au centre: cette vitesse, couplée à une décroissance Képlérienne implique une masse centrale de 1.1 x 1011 Msol
• La valeur dérivée par Olling & Merrifield (1998) vc ~ 166 km/s à R = 20 kpc, couplée à une RC Képlerienne implique une masse 1.2 x 1011 Msol
• Ces deux masses sont a un facteur 10 de la masse dérivée par la dynamique des satellites à R ~200 kpc (voir plus loin)
• Si au lieu de l’approx. Képler., on utilise une sphère isotherme avec vc ~ 165 km/s, on obtient 1.2 x 1012 Msol
• Différence: extrapolation for R > 20 kpc
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Méthode: 2- Escape Méthode: 2- Escape VelocityVelocity
Méthode: 2- Escape Méthode: 2- Escape VelocityVelocity
• Les étoiles observées localement sont probablement liées à la Galaxie
• Celles qui ont les plus grandes vitesses donnent une limite inférieure à vesc
• 450 < vesc < 650 km/s
• Les étoiles observées localement sont probablement liées à la Galaxie
• Celles qui ont les plus grandes vitesses donnent une limite inférieure à vesc
• 450 < vesc < 650 km/s Leonard & Tremaine 1990Carney & Latham 1987
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Méthode: 2- Escape Méthode: 2- Escape VelocityVelocity
Méthode: 2- Escape Méthode: 2- Escape VelocityVelocity
Si router ~ 200 kpc, M ~ 1012 Msol
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Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)
Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)• Masse pour une masse ponctuelle dans un
potentiel sphérique
• Masse pour N masses ponctuelles
• Incertitudes liées aux orbites:o Orbites radiales: <e2>s = 1o Orbites isotropes: <e2>s = ½o Orbites tangentielles : <e2>s ~ 1/8 (effets de marée)
• Masse pour une masse ponctuelle dans un potentiel sphérique
• Masse pour N masses ponctuelles
• Incertitudes liées aux orbites:o Orbites radiales: <e2>s = 1o Orbites isotropes: <e2>s = ½o Orbites tangentielles : <e2>s ~ 1/8 (effets de marée)
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Méthode: 3- Dynamique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & des satellites (dSph.s &
amas glob.)amas glob.)
Méthode: 3- Dynamique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & des satellites (dSph.s &
amas glob.)amas glob.)
Little & Tremaine 1989
Faculté des arts et des sciencesDépartement de physiqueMéthode: 3- Dynamique Méthode: 3- Dynamique
des satellites (dSph.s & des satellites (dSph.s & amas glob.)amas glob.)
Méthode: 3- Dynamique Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & des satellites (dSph.s &
amas glob.)amas glob.)
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Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)
Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)• Problèmes potentiels:
o Très peu d’objets: ~15 pour R > 50 kpco Seulement la vitesse radiale est connue, pas
l’ellipsoïde de vitesses (on commence à avoir quelques mouvements propres)
o Les plus distants ne sont peut-être pas liés (ex.: Leo I & II)
o Leur orbite est suffisamment grande pour n’en avoir fait que 1 ou 2 dans thubble (pas virialisés)
• Problèmes potentiels:o Très peu d’objets: ~15 pour R > 50 kpco Seulement la vitesse radiale est connue, pas
l’ellipsoïde de vitesses (on commence à avoir quelques mouvements propres)
o Les plus distants ne sont peut-être pas liés (ex.: Leo I & II)
o Leur orbite est suffisamment grande pour n’en avoir fait que 1 ou 2 dans thubble (pas virialisés)
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Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)
Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)• En fait, l’objet le plus distant (si lié
gravitationnellement) nous donne le meilleur estimé de la masse (approx.: point mass)
• Leo I:o vlsr ~ 177 km/seco R ~ 220 kpco Mmw > 8 x 1011 Msol
• Leo I exclut – Pal 14: o vlsr ~ 75 km/seco R ~ 110 kpco Mmw > 4.3 x 1011 Msol
• En fait, l’objet le plus distant (si lié gravitationnellement) nous donne le meilleur estimé de la masse (approx.: point mass)
• Leo I:o vlsr ~ 177 km/seco R ~ 220 kpco Mmw > 8 x 1011 Msol
• Leo I exclut – Pal 14: o vlsr ~ 75 km/seco R ~ 110 kpco Mmw > 4.3 x 1011 Msol
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Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)
Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)• Masse projetée (Bahcall & Tremaine
1981)
• 4.6 x 1011 Msol < Mmw < 12.5 x 1011 Msol
• Masse projetée (Bahcall & Tremaine 1981)
• 4.6 x 1011 Msol < Mmw < 12.5 x 1011 Msol
isotropes
linéaires
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Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)
Méthode: 3- Dynamique des Méthode: 3- Dynamique des satellites (dSph.s & amas satellites (dSph.s & amas
glob.)glob.)• Si on utilise une sphère isotherme au
lieu d’une masse ponctuelle, l’influence de Leo I est beaucoup moindre
• vc ne varie que de 154 à 169 km/sec, selon que l’on inclut ou non Leo I
• Le meilleur fit utilisant la sphère isotherme donne M ~ 1.3 x 1012 Msol pour R ~ 200 kpc
• Si on utilise une sphère isotherme au lieu d’une masse ponctuelle, l’influence de Leo I est beaucoup moindre
• vc ne varie que de 154 à 169 km/sec, selon que l’on inclut ou non Leo I
• Le meilleur fit utilisant la sphère isotherme donne M ~ 1.3 x 1012 Msol pour R ~ 200 kpc
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Méthode: 4- Timing Méthode: 4- Timing ArgumentsArguments
Méthode: 4- Timing Méthode: 4- Timing ArgumentsArguments
• Application à MW – M31• Puisque M31 se déplace vers la MW, on peut
supposer que la paire est découplée de l’expansion de Hubble
• En adoptant un âge de l’Univers & une distance et une vitesse pour M31 on peut calculer une masse pour la paire
• Kahn & Woltjer (1959) M > 1.8 x 1012 Msol
• Application à MW – M31• Puisque M31 se déplace vers la MW, on peut
supposer que la paire est découplée de l’expansion de Hubble
• En adoptant un âge de l’Univers & une distance et une vitesse pour M31 on peut calculer une masse pour la paire
• Kahn & Woltjer (1959) M > 1.8 x 1012 Msol
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Méthode: 4- Timing Méthode: 4- Timing ArgumentsArguments
Méthode: 4- Timing Méthode: 4- Timing ArgumentsArguments
• Estimé actuel: 3-4 x 1012 Msol• Si on suppose que la masse de chaque
galaxie va comme leur luminosité ou leur vc2,
on obtient un rapport 1.3 & 1.7• Si on adopte 1.5, Mmw ~ 1.4 x 1012 Msol
• Ceci exclut toute considération de moment angulaire, d’overlap des distributions de masse (halos) qui augmenteraient la masse
• On peut appliquer le timing argument à la paire Leo I- MW
• Mmw ~1.1-1.5 x 1012 Msol
• Estimé actuel: 3-4 x 1012 Msol• Si on suppose que la masse de chaque
galaxie va comme leur luminosité ou leur vc2,
on obtient un rapport 1.3 & 1.7• Si on adopte 1.5, Mmw ~ 1.4 x 1012 Msol
• Ceci exclut toute considération de moment angulaire, d’overlap des distributions de masse (halos) qui augmenteraient la masse
• On peut appliquer le timing argument à la paire Leo I- MW
• Mmw ~1.1-1.5 x 1012 Msol
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Méthode: 4- Timing Méthode: 4- Timing ArgumentsArguments
Méthode: 4- Timing Méthode: 4- Timing ArgumentsArguments
• On peut utiliser le timing argument pour toutes les galaxies du Groupe Local:o Einasto & Lynden-Bell (1982): 1.9 x 1012 Ms
o Raychaudhury & Lynden-Bell (1989): 1.3 x 1012 Ms
o Peebles (1995): 2 x 1012 Ms
o Shaya et al. (1995): 2.3 x 1012 Ms
• Satellites + timing: Mmw > 1.2 x 1012 Msol
• On peut utiliser le timing argument pour toutes les galaxies du Groupe Local:o Einasto & Lynden-Bell (1982): 1.9 x 1012 Ms
o Raychaudhury & Lynden-Bell (1989): 1.3 x 1012 Ms
o Peebles (1995): 2 x 1012 Ms
o Shaya et al. (1995): 2.3 x 1012 Ms
• Satellites + timing: Mmw > 1.2 x 1012 Msol
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Méthode: 5- Comparaison Méthode: 5- Comparaison avec les autres galaxiesavec les autres galaxies
Méthode: 5- Comparaison Méthode: 5- Comparaison avec les autres galaxiesavec les autres galaxies
• On peut analyser la dynamique des satellites autour de galaxies semblables à la MW
• Échantillon: 115 satellites pour 69 spirales
• En tenant compte de la luminosité de la MW, on obtient Mmw ~ 1.4 x 1012 Msol (R < 200 kpc)
• On peut analyser la dynamique des satellites autour de galaxies semblables à la MW
• Échantillon: 115 satellites pour 69 spirales
• En tenant compte de la luminosité de la MW, on obtient Mmw ~ 1.4 x 1012 Msol (R < 200 kpc) Zaritsky 1999
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RésuméRésuméRésuméRésumé
• Données dans le figure sont consistante avec une sphère isotherme: o vc ~ 180 km/sec o M/L ~ 100 o rout ~ 200 kpco MMW > 1012 Msol
Zaritsky 1999