Quatrième-8thgradeChapitre4:LethéorèmedePYTHAGORE

1

FICHE TD 5 (3 PAGES)

EXERCI CE 1

Développer puis simplifier les expressions :

𝐴 = 3 × (𝑥 + 2)

𝐵 = 7 × (𝑥 − 6)

𝐶 = 0,1 × (𝑥 + 5)

𝐷 = 4 × (0,25 − 𝑥)

𝐸 = 2 (𝑥 + 9)

𝐹 = 1,6 (𝑥 − 0,5)

𝐺 = 𝑥 (𝑥 + 1)

𝐻 = 7 (3 𝑥 − 8)

𝐼 = 6 𝑥 (2 + 9 𝑥)

𝐽 = 𝑥 (𝑥 ² − 4)

𝐾 = 3 (𝑥 + 6) + 2

𝐿 = 𝑥 (𝑦 − 2) + 𝑥 𝑦

EXERCI CE 2

Soit l'expression littérale 𝐹 = 3 (2 𝑥 + 9) + 4 (7 − 𝑥) – 12

1) Développe et réduis F.

2) Que vaut F pour 𝑥 = 0 ; 𝑥 = 2 𝑒𝑡 𝑥 = 0,1.

EXERCI CE 3

Soit 𝑡 un nombre relatif.

Développer et réduire les expressions suivantes :

𝐴 = 2+ 𝑡 − 3 + 4(𝑡 − 1)

𝐵 = 5 𝑡 + 1 + 2(𝑡 + 2)

𝐶 = 𝑡 𝑡 + 2 + 𝑡 𝑡 − 1 + 1

𝐷 = 2− 𝑡 − 3 + 4(𝑡 − 1)

𝐸 = 5 𝑡 + 1 − 2(𝑡 + 2)

𝐹 = 𝑡 𝑡 + 2 − 𝑡 𝑡 − 1 + 1

Quatrième-8thgradeChapitre4:LethéorèmedePYTHAGORE

2

EXERCI CE 4

Soit 𝑎 un nombre relatif.

On considère l’égalité : 2𝑎 3− 𝑎 − 𝑎 𝑎 − 2 + 2,5𝑎! = 8𝑎 − 0,5𝑎!

1) Avec la calculatrice, tester cette égalité pour les valeurs de 𝑎 de votre choix.

Que constatez- vous ?

2) Démontrez que cette égalité est vraie pour toutes valeurs de 𝑎.

EXERCI CE 5

Développer les expressions suivantes :

a) 7 𝑥 + 9

b) 9 𝑦 − 3

c) −3 𝑧 − 5

EXERCI CE 6

Développer puis réduire les expressions suivantes :

a) 𝑥 𝑥 − 4 + 𝑥!

b) 𝑥 2𝑥 + 5 − 𝑥

c) 5𝑥 3𝑥 − 1 − 10𝑥!

d) 6𝑥 −2𝑥 + 3 − 4𝑥

EXERCI CE 7

1) Développer puis réduire l’expression :

𝐴 = 3𝑥 2 − 5𝑥 + 𝑥 3𝑥 + 4

2) Calculer 𝐴 pour 𝑥 = 0.

Quatrième-8thgradeChapitre4:LethéorèmedePYTHAGORE

3

EXERCI CE 8

1) Développer puis réduire l’expression :

𝐵 = 𝑥 2𝑥 − 3 − 3 4𝑥 + 1

2) Calculer 𝐵 pour 𝑥 = 1.

EXERCI CE 9

On considère les expressions :

𝐻 = 3 2𝑥 − 5 − 𝑥(5𝑥 + 6) et 𝐼 = −5 𝑥! + 3

Démontrer que 𝐻 = 𝐼.

EXERCI CE 10

On donne les expressions suivantes :

𝐴 = 3𝑥 2𝑥 − 3 + (−5𝑥) 1− 𝑥

𝐵 = (−12) 2𝑥 + 3 + 3𝑥 𝑥 − 3 + 36

1) Calculer les expressions 𝐴 et 𝐵 pour 𝑥 = 0.

2) Peut- on affirmer que 𝐴 = 𝐵 pour toutes valeur de 𝑥 ?

3) Démontrer que 𝐴 ≠ 𝐵 pour toute valeur de 𝑥.