ÉLECTRICITÉ de FRANCE

1. G. U. F. E.

Division Hyd rologique...

EXPOSÉ DE LA MÉTHODEDES HYDROGRAMMES UNITAIRES

,Introduction à l'Etude hydrologique

analytique du Bassin Versantdu MAYONKOURÉ

MARS 1957(Edition 1961)

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ELECTRICITE de FRANCEI.G.U.F.E.

Division Hydrologique

EXPOSE de la rlliTHODE des HYDROGRA~ŒS UNITAIRES

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Introduction à l'étude hydrologique Bnalytiquedu bassin versant du l'1AYONKOURE

Mars 1957(EcU tion 1961)

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La présente introduction a pour objet de rappelerles principes essentiels de la méthode des hydrogrammesunitaires ainsi que de sa mise en oeuvre. Les études entre­prises ont pour but non seulement ld connaissance propre del'hydrologie du bassin versant étudié, mais encore l'exten­sion des résultats obtenus à d'autres bassins versants demême in1l:>ortcillce, voire beaucoup }:>lus vastes.

La méthode des hydrogrcillliues unitaires vise, avanttout, l'étude de l'onde de crue par l'analyse des relationsqui existent entre débits et pluies qui llont provoquée, surun bassin déterminé. On conçoit qu'une telle "':illê.tlyse compor­te d'abord l'étude des différents ~rocessus de ruissellementauxquels la pluie donne naissance. A cet égard, on distin­gue :

- La partie souterraine de l'écoulement comportantl'écoulement des nappes profondes (alimentation de la riviè­re par la n~ppe phréati~ue) et l'écoulement hypodermique.Cette dernière forme dtecoulement correspond au cheminementde l'eau dans les couches superficielles du sol et, égale­ment, à la partie inférieure de la couverture vpgétale.

- Le ruissellement proprement dit, qui constituela partie la plus dangereuse de l'~coulement, tant au pointde vue de l'érosion du sol que les crues provoquées.

Dans le temps, on observe:

- 1 0 ) Un temps de saturation du sol; il n'y aaucun ruissellement tant que l'intensité de la pluie n'estpas supérieure à l'infiltration du terrain. Pendant cettepériode, la cal:>é1ci té d t infiltration diminue sous l'effet desapports d' eê.m.

~ 2 0 ) L'intensité de la pluie ét2~t supérieure àla capacité d'infiltration du sol, le ruissellement s'amor­ce en surface et l'écoulement a lieu par gravité, selon lapente du terrain, sa progression étant plus ou moins freinée

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Dar la végétation et autres obstacles naturels. L'eau s'ac­cumule d~~s les dépressions, s'écoule suivant un réseau demicrocanaux et s'achemine ainsi vers le réseau hydrographi­que.

3°) L'écoulement a lieu dans le réseau hydro­graphique proprement dit, qui évacue vers l'exutoire levolume ruisselé, dès lors confondu avec les autres compo­santes du débit : ruissellements hypodermique et souterrain.

Soulignons les différences de vitesses considé­rables entre les ruissellements ?l la surface du sol etduns les réseaux hydrographiques.

Le ruissellement hypodermique et le ruissellementde surface sont les responsables directs de l'onde de crueet il est possible de distin9uer, à partir de l'hydrogr~mne,

la part due à chacun de ces ecoulements et de scinder l'on­de de crue en deux composantes. L'importill~ce de la compo­sante ruissellement de surfccce, dans le d~bit total, dépendévidemrnent de 13. nature du bassin et de la précipitation :une pluie moyenne, en terrain perméable, ne d.onnera lieuqu'à un ruissellement de surface négligeable, tandis que lam~me pluie cm terrain imperméable ou complètement saturé,donnera lieu à un ruissellement de surface très important.Il est, néanmoins, acquis que le ruissellement de surfaceest le principal facteur du débit de pointe de crue. C'està l'étude de ce ruissellement de surface que s'attache,plus particulièrement, la méthode des hydrogran1Il1es unitaires.

Cette méthode est basée sur les observations sui­vantes qui ont été mises en évidence, pour la première ,fois,par SHER1ffiN et qui ont reçu une large confirmation exp6ri­mentale:

1°) Toutes les averses homogènes dans l'espace,d'intensité constante dans le temps et de durée inférieureau temps de concentration, conduisent, quelle que soitl'intensité, à des hydrograrames de ruissellement se dédui­sant les uns des autres par affinité, par rapport à l'axedes temps: le rapport d'affinité est celui des volwl1es deruissellement.

Ces pluies sont dites "unitaires".

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On définit un diagramme de crue type pour unvolume de ruissellement unité V0 ' dit diagra.mrne uni té.

- 2 0 ) Pour une averse de durée supérieure à ladurGe limite, le diagramme de ruissellement s'obtient endivisant l'averse en averses unitaires et en ajoutant lesdiagrammes êlc:mentaires ainsi obtenus.

- 3 0 ) On appelle llpluie efficace", la pluie ayantdonné lieu effectivement au ruissellement. Elle correspondà la fraction de la pluie totale dont les intensités sontsup6rieures à la capacité d'infiltration du sol. Le volwneruisselé est égal au volume de la pluie excédentaire quiappara1t CODmIe la différence entre la pluie efficGce et lapart de celle-ci ayant été infiltrée.

Dans ces conditions, on se rend compte qu'il estpossible de d~te~nliner la crue relative à une averse donnée,lorsqu'on conn;:Lît le diagl'"'amme de distribution du bassinversant et les lois de variations de la capacité d'absorp­tion.

Le problème de l'estimation des crues exception­nelles s'identifie, dès lors, avec la recherche des préci­pitations exceptionnelles, ce qui est un aVill1tage certainlorsqu'on dispose, ce qui est le cas général, d'une périoded'observations météorologiques plus étendue que celle d'ob­servations hydrologiques.

Les observations précédentes s'appliquent, plusparticulièrel11cmt, à des "petits bas sins versants". Cettedénomination ne s'entend pas pour des bassins versants dontla superficie reste inférieure à quelque Ibnite arbitraire,mais plutet pour des bassins versants dont les dimensionssont telles qu'il n'y a pas, dans l'ensemble du bassinversant, des différences linportill~tes qUémt à la répartitionde la pluie, sa durée et son intensité, et quant à la per­méabilité du sol qui doit y rester relativement homogène.

L'objet de l'étude des petits bassins versants,p2.r la rlléthode des hydrogrammes Lmitaires, consistera donc,essentiellement, en la recherche du diagrùJI1l'le de distribu­tion unité et en l'analyse de la pluviométrie. Pour cela,il y aura lieu d'éqUiper le bassin versant en vue:

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1 0 ) d'enregistrer les débits à l'exutoire,2 0 ) d'enregistrer la pluviométrie par averse, en uti­

lisant à cet effet 9 un réseau dense de pluviomè­tres, dont au moins un permettra l'enregistre­ment de l'intensité de la pluie.

On disposera ainsi, pour la période d'observations,de relevés complets pour la pluviolîl8trie et les débits.

La première partie du travail consistera à dé­pouiller les résultats obtenus en vue de leur cmalyse,c'est lB, un travsil très lourd et très if:lportant, dont l'ex­posé sort du cadre que nous nous sommes proposés ici.

A partir de l'ensemble des résultats ainsi obte­nus, il sero tout d'abord possible de dégager les caracté­risti~ues classiques définissant lB régllile de la rivièreétudiee 9 à savoir essentiellement: module, dôbit spécifi­que, déficit et coefficient d'écoulement.

Les méthodes utilisées pour la recherche de cesvaleurs ne diffèrent pas de celles utilisées généralement.Il sera toutefois possible, en sélectionnant les coeffi­cients d'écoulement relatifs aux fortes précipitations, depréciser avec plus d'assurance la valeur maximlli~ que cecoefficient peut atteindre lors des crues exceptionnelles.

Ensuite, il sera procédé à la détermination dudiagramme de distribution et de la valeur moyenne du coef­ficient d'absorption.

Avant d'exposer la méthode ~ui a été adoptée pourcette recherche, il nous paraît nécessaire de définir uncertLlin nombre de notions caractérisant l' h;ydrogramme deruissellement ou relatives à la précipitation.

CARliCTERISTIQUES -- ~-:. iJIAGRill"ITvlE (- DISTRIBUTION :

Le diag-rarnme de c1istribution est caractérisé partrois temps fond~~entaux (voir figure 1) :

-a) Le temps de ruissellement T , c'est-à-dire la du­rée totale du ruissellement~

-b) Le temps de montée ou "rise", c'est le temps quis'écoule entre le début du ruissellement et le

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débit maximul11.

-0) Le temps 1l1ag" , c'est le délai gui s'écoule entrela pluie efficace et l'onde de crue; d'une façonplus précise, entre le centre de la pluie efficaceet le oentre de gi'avi té de l' hydrogramme de ruis­sellement. On entend par "centre de la pluie ef­ficace", l'instant pOUl" lequel la demi-hauteurde la pluie efficace est tombée.

PLUIE UNITAIRE :

Selon la première observation de SHERl~N, la défi­nition de la pluis unitaire est la suivante: averse homo­gène dans l'espace, d'intensité constante dill1s le temps etde durée inférieure au temps de concentration. Cette Gursecorrespond scnsib18ment au deuxième temps de ruissellementtel qu'il a été décrit plus haut. A cette Gurée J nous avonssubstitué le rise : en effet, les ingénieurs 2~lericainsWISLER et IlRi\TER ont établi que le teml)S de roncentrationn'était pas sensiblement différent de eelui de la montée dela crue. Cette référence au rise se justifie par le faitque c'est là une durée plus facile à d8finir et à déterminerque le temps de concentration.

Notons tout de suite que, pour les YôgTands bassinsversants", il y a lieu de considérer, toujours d'a,près lesmêmes auteurs, une durée inférieure non seulement au rise,mais, si possible, inférieure à la moitié de cette durée.

Dtautre part, la définition fait intervenir uneaverse d'intensité constante dans le temlJS ; de telles aver­ses n'existent pratiquement pas. Pour une averse de duréeinférieure à la durée limite, on observera, généralement,un dia~r2,mme dl intens i té (hyètogl'amme ) pouvant être tl-.èsvarié (figure 2). Il Y a lieu d'. observer, toutefois, que,selon les principes mêmes adoptés par SHERHAN, u...ne tellepluie peut être divisée en n pluies, toutes d'intensitéconstante et d'une durée inférieure à la durée limite. Cha­cune de ces pluies donnera lieu à un diagrantr~e de ruisselle­ment, l'hydrogramme résultant étant égal à la sontr~e de cesdiagrammes; comme, d'autre part, chacun de ces diagTa.mmesélémentaires ne sera que très faiblement décalé dans letemps par rapport aux autres, l'hydrogr2~le résultant sera,en pratique, une courbe sensibleli18nt affine du diag-i'amme dedistribution, les seuls écarts importonts IJOUvèvnt être

•BASSINS VERSANTS DU MAYONKOURE

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CAPA CITE dt ABSORPTION :

observés pour les faibles débits à chacune des extr~mitésde la courbe.

Dans ces conditions, nous avons adopté commepluie unitaire, toutes precip1tations homogènes dans l'es­pace l d'une durée inférieure à la période de rise. La crueconsécutive à une telle pluie est dite "crue unitaire".

La capacité d'absorption ou d'infiltration, en unpoint donné du bassin versant, est la vitesse d'infiltra­tion dans le sol, exprimée en mmjheure en ce point.

On conçoit qu'une pluie d'intensité inférieureà cette valeur ne ruisselle pas, tandis que si l'intensitéest supérieure, il y a ruissellement; dlliLs ce cas, la dif­férence entre l'intensité et la capacité d'absorption estdénommée "intensité excédentaire". Pour de nombreuses rai­sons, la capacité d'absorption n'est const2~te, ni dansl'espace, ni dans le temps. De ce fait, on est ~nenè à dé­finir une ca~acité d'absorption apparente moyenne (pour unepluie donnée) C , par la propriété suivante: si d'un dia­gramme de haute~s de précipitations quelconques on retran­che le volwae correspondant au ruissellement, il reste, àla partie inférieure du diagramme, un diagramme tronquédont l'ordonnée maximUll1 est égale à Cam. (voir figure 3).

A notre connaissance, les'principales raisons quifont que la capacité d'absorption n'est pas constante, sontles suivantes :

- 1°) En un point donné du bassin versant la ca­pacité d'absorption déor01t rapidement en fonction de laquantité d'eau reçue, pour tendre vers une valeur constantelorsque le terrain est saturé. La capacité d'absorption, enfonction de la quantité d'eau reçue, peut être figurée parune courbe (figure 3) ; le point de départ de cette courbeest fonction des conditions initiales de saturation ; auxlimites, nous aurons, par exemple, pour un sol absolumentsec, la cOUl.....be Cl et pour un sol complètement saturé, lacourbe C2 (capacité d'absorption constante). Selon les con­ditions initiales de saturation, toutes les courbes inter­médiaires peuvent être observées.

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C. <. l <. C. + ll l

l'intensité d'une pluie homogène et uni­t en mn. :

par suite :

et l'intensité excédentaire de la pluie:

Le volume ruisselé pour cette ~récipitation sera

- 7 -

- 20 ) Dès que les dimensions du bassin versant dé­passent quelques dizaines d'hectares, la variété des condi­tions que l'on y rencontre, caractéristiques pédologiques etmorphologiques différentes, font que la capacité d'absorp­tion n'est pas la m~me en tous points du bassin versant. Ilen résulte deux observations liaportantes :

- a) Désignons par Cl C2 Cn les différentes capacitésd'absorption pouvant ~tre observées sur le bassin versantpour un état de saturation doru~é, et par Pl P2 Pn les sur­faces correspondantes en pourcentage de la surface totale.Supposons, de plus y que les valeurs Cl C2 Cn soient classéespar ordre croissGmt. La capacité moyenne d'absorption dubassin versant Cm est donnée, pour un état de saturation,par la formule suivante :

Soit lforme d'une durée

Pour un bassin complètement saturé, C tend vers une limiteID

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HYËTOGRAMME CLASSË MOYEN

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PLUIE EFFICACE - PLUIE UTILE

- 8 -

Pk)= C-6m

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=C8II1

ce qui peut encore s'écrire:

- b) Pour une pluie d'intensité non wliforme, desintensités inférieures à la capacité d'absorption apparentemoyenne trouvée pour cette pluie, peuvent avoir donné lieuà des ruissellements partiels sur le bassin yersant, surles parties les plus imperméables du bassin.

Ainsi, pour la pluie nO 80 du 13 Octobre (voirannexe nO 2), la capacité d'absorption moyenne a été trou­vée, pour le bassin versant l, égale à 106 mm/h. Or, il estpratiquement cert2,in que les intensités de 100 mrrljh et 75mm/h, inférieures à cette valeur, ont donné lieu à des ruis­sellements au moins partiels.

L' inégalité: Ci ~ l z.. Ci +l nous montre que lafonction l'::: est positive, nulle pour l )- C et que, deplus, cette fonction est décroissante. n

Ce calcul explique le fait expérlinental selon le­quel, pour des m~mes conditions de saturation préalable, lacapacité d'absorption apparente cro1t lorsque l'intensitécro1t. Il montre, également, que la capacité d'absorptionmoyenne llllite CM du bassin versant ne peut ~tre obtenue quesi, dès le début de la pluie, un bassin versant est complè­tement saturé et que si les intensités observées sont toutessupérieures à la capacité d' absor,ption limite la plus élevée,observable sur le bassin versant.

Par définition, la pluie efficace est celle qui adonné lieu au ruissellement.

Les observations précédentes indiquent combien ladétermination de celle-ci est délicate, puisqu'on est, pra­tiquement, dans l'impossibilité de déterminer la courbedonnant la variation de la capacité d'absorption moyenne enfonction des conditions initiales de satm~ation d'une part,

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ELECTRICITE DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER____ GUJ_6490__ ED: ILE: DES:J.THIBAUlTiVISA: ITUBE N~: IAO

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BASSIN VERSANT DU MAYONKOUREAverseNv 68 A du 27_ 9.195 6Enregistrement à Pluviographe E.3

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- 9 -

et de l'6volution de la pluie, d'autre part.

Dans ces conditions, nous avons retenu, pour laprésente étude, les notions suivantes:

- Pluie efficace: la partie du disgranune d'averses dontles intensitès sont sUùérieures ~ la capacité d'absorptionapparente moyenne calcûlée.

Cette définition est trop stricte et il est cer­tain que si l'on s l en tenait à la seule pluie efficace, levolUIile ruisselé obtenu serait inférieur au volwile réel deruissellement. C'est pour cela que nous avons introduit lanotion de i1pluie utile".

- Pluie utile : la partie de la pluie qui,raisonnablement, apu donner lieu à des ruissellements, ce qui revient àsupprimer du diagTaJi'1me les faibles :iJ.1.tensités dont on estassuré Clufelles n'ont pas donné lieu à ruisseller'18nt.

Cette opération est, évidemment, soumise au juge­ment de l'hydrologue qui sera guidâ, entre autres, p3r lesconditions initiales de saturation. Ainsi, pour la pluie na68 du 27 Septembre 1956, dont le hyètogr~le comporte defortes intensités entre 17 h 47 et 18 h 06 suivies de fai­bles intensités toutes inféric~urcs ou ég.~les à 15 mm/h aUdelà de 18 h 06, la pluie utile se réduit à la seule ~artieantérieure à 18 h 06. Pour cette pluie, la Cam calculee estde 97,5 1TIn1jh et la pluie efficace se limite aux seules in­tensités supérieures à 90 mm/h.

DETER1'1INATION du DIAGRAHr'Πde DISTRIBUTION

On procède tout d'abord au classement des préci­pitations et des crues qui en sont la conséquence, de façonà pouvoir classer les différents types de crues :

- 1 0 ) Les crues unitaires, conséquence d'une pluieunitaire présentant de fortes intensités et ayzillt donn~ lieuà du ruissellement.

- 2 0 ) Les crues hypodermiques, cons:~uencc d'unepluie relativement groupée et homogène et de fJible inten­sité, n'aYill1t donné lieu qu'à du ruissellement hypodermique.

ANALYSE des CR~JES lJNIT1'1IRES :

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Le diagr~le de distribution s'obtiendra direc­tement à partir de l'analyse des crues unitaires.

a) Débit souterr.élin : on admet généralement quecette s8paration se fait selon une droite reliant le dêbitaV2~t la crue au débit stabilisé en fin de crue.

1°) On procèdera à la sépar2tion des différentsdébits:

Un des principaux cri tèl"'es permett<J.nt de distin­guer les crues unitaires des crues hypodermiques, résidedans le fait que le lag pOLœ les crues w1itaires est beau­coup plus court que celui observé pour les crues hypodernli­ques ; l'écart entre ces deux valeurs se rêduit lorsque lasuperficie du bassin versant croît.

Enf~1, les ·crues partielles résultant d'une pré­cipitation n'ayant donné lieu qu'à un ruissellement partiel,localisé dans une région bien déterminée du bassin versant j

l'étude descriptive de ces crues pouvant apporter des obser­vations intéressantes sur la propagation de la crue depuisles différentes p<",rties du bassin versant.

- 3°) Les crues complexes, résultant de pluiesnon unitaires; parmi celles-ci, les crues consécutives àdeux pluies unitaires ayant donné lieu à un hyètogramme ré­sultèmt de deux hydrogr~Mles unitaires superposés, présen­tent un intér~t tout particulier pour la recherche de lacapacité d'absorption moyenne du bassin versant.

L'observation des différents hydrogralnmes permet,en dehors de toute hypothèse préliminaire, de déterminer lerise et, par suite, de sélectionner les pluies unitaires.

- b) Débit hypodermique: 101 courbe séparant leruissellement de surface du ruissellement hypodermique estdésignée sous le nom de courbe de ,récession ; son tracé nepeut ~tre qu'approxinlatif. On remarquera toutefois que l'er­reur pouvant ~tre co~nise ne sera pas très import~te9 sur­tout dans le cas de fortes crues, le VOltlille de ruissellementhypodermique ne représentant qu' une fraction du VOltlirle deruissellement de surfsce. Lorsque llétude des crues hypoder­miques permet de définir une valeur moyenne acceJ)table pOLœ

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le lag et le rise hypodermiques, on utilisera ces m~mes va­leurs pour le tr~cé de la courbe de récession. D'autre part,on observera qUG, généralement, la fin du ruissellement dGsurfacG est marquée sur l'hydrogran~e par un ch2illgGment depente da au fait qu'on passe de la cov~be de décrue du ruis­sellement de surface à celle du ruissellement hypodermique(l).

- 20) Tracé du diagTamme de ruissellement. Ce dia­gramme est la courbe débit dG ruissellement, fonction dutemps, pOITr la crue. Elle s'obtient directGment Gn soustrayantdes ordonnées correspondantes de l'hyètogranwle celles dG lacourbe de récession.

C'est SUl~ ce diagrmrune que les valeITrs définitivesdu rise et du lag sont déterminées.

DECOHPOSITION du DL,GRAl'fl\.Π:

Le temps de base du diagramme Test divisô entemps élémentaire t ; pour chacun de cesrtemps élémentaireson calcule en pourcgntage, par rapport au volume de ruissel­lement total, le volume ruisselé. Ces valeurs sont théorique­ment les ill81i1es pOUl'"' les différents diagrcunraes de àistribu­tion ; en fait, des écarts import2nts peuvent être observéspour les extrôr'ütés du diagrarn.me. Ces résult2.ts sont consi­gnés dans un tableau et les valeurs médianes en sont retenuespour le tracé du diabTruMle de distribution unité, lequel cor­respondra à un volume de ruissellement V qui pOITrra être levolume relatif à un indice d'écoulement Ode l mm sur le bas­sin versant. Afin de serrer de plus près 1.]. vù.leur du maximumde l'onde de crue, il y a intérêt à faire apparaître dans cetableau le pourcentage de pointe par rapport au vollli~e d'eauruisselé total; ce pourcentage de pointe, désigné par lesautGurs 2.méricains par Il peak-poITrcentage Il , est le rapport en% du volwne Qrvr x t o au volwne total de ruissellement, Q},létant le dôbii1 maxlmum et t o le temps é~ementaire =-..clOl)té.Ainsi, un pourcentage de pOlnte n'est défini que par rapportà un temps donné.

CALCUL de la CAPACITE d'ABSORPTION APPARENTE 110YENNE

- 1°) C~lcul siD!Qlifié :

(1) Dans le cas où la couverture vigétalc est import~mte etpOITr des bassins versants relativement gl.... u,nds, ce pointnt apparo.,ît Das nettement SITr l thydrogrrun.me.

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On c-d1l1et :

a) que la capacité d'absorption apparente aucours de la pr~cipitation est uniforme sur le bassin versant,soit C

ru:n

b) que le ruissellement est uniformément répartisur l'ensemble du bassin versant;

- c) que le diagr2~e de l'averse est le mSme pourl'ensemble du bassin et équivalent à un diabTarrrrae moyen éta­bli à partir des hyétogranwles correspondant aux divers enre­gistreurs : ceci suppose que les hyètogr~les, pour des zonesvoisines 7 sont semblables entre eux.

Pour le calcul, il suffit, dès lors, de construirece hyètogramme moyen et de calculer Can1 à partir de celui-ci,en exprimant que le volume ruisselé est égal à la pluie excé­dentaire.

Le mode opératoire est exposé dans l'annexe 1.

- 2 0 ) Calcul par la méthode d'HORTON :

Celle-ci est basée sur des hypothèses moins res­trictives que pour la méthode précédente. Ces hypothèses sontles suivantes :

- a) La capacité d'absorption apparente moyenne aucours de la précipitation est uniforme sur lebassin versant.

- b) Les hyètog-.cammes, pour des zones voisines,sont semblables entre eux.

Les ruissellements sont variubles pour le s différen­tes zones du bassin versant en fonction des hauteurs de pluieenregistrées aux différents pluviomètres. Ils sont calculésdirectement à partir des deux hypothèses précédentes.

Les détails de la méthode font l'objet de l'annexe 2.

On remarquera que, lorsque la pluie est répartiede façon rigoureusement homogène sur le bassin versant, lesdeux méthodes se confondent et aboutissent au mSme résultat.

1111111111111111111

- 13 -

Or, cette condition est généralement bien véri­fiée pour les fortes précipitations au cours desquelles lavaleur limite est atteinte, ce qui justifie, dans ce cas,l'utilisation dG la méthode simplifiée.

Enfin, rappelons que la capacité d1absorption ap­parente moyenne n'a. de sens que dans le cas de précipita­tions intenses.

TABLEAU des .CARACTERISTIQUES

L'ensemble des principaux résultats relatifs àune crue observée sont enregistrés dans un tableau descaractéristiques, tableau comportant les renseignementssuivants :

- 1 0 ) Pour l'averse, la hauteur moyenne et leshauteurs maxima et minima enregistréesainsi que l' intensité 11l2.xima. Ces quatrevaleurs permettent de se rendre compte del'importance et de la répartition spatialede l'averse.

- 2 0 ) Etat de saturation du sol : cet état desaturation est précisé par un indice. Cepoint sera développé ci-dessous.

- 30 ) Pluie utile: la hauteur et la durée decette pluie.

- 40 ) Pluie efficace: 12 hauteur, la durée etl'intensité de la pluie.

- 50) Pour le ruissellement de surface: le volu­me ruisselé et le coefficient de ruissel­lement par rapport, successivement, à lapluie Kru , à la pluie totale ~ et à lapluie efficace K •re

- 6 0 ) Pour l'écoulement hypodermique: le volumeécoulé et le coefficient d'écoulement parrapport à la pluie totale yB.

Hm

1111111111111111111

- 14 -

- 7°) Pour l'hydrogramme : les temps lag et rise,le débit maximum de la crue enregistrée.

ETAT de SATURATION du SOL :

L'état d'humidité du sol au moment de l'averse esten relation directe avec l'ensemble des précipitu.tions anté­rieures. Il est évident que l'effet~ sur la saturation d'unepluie de hdutCur donnée, est d'autant plus élevé que l'in­terv[ùle de terilps qui sépare cette précipitation de l'averseétudiée est plus faible.

La forme de cette averse intervient également.

Supposons, par exemple, deux <lverses de même hau­teur et de mGmes caractéristiques utiles, dont les hyèto­gr2~es seraient ccux de la figure 4, annexe l : on conçoitque le ruissellement relatif à la pluie l sera plus élevéque celui relatif à la pluie 2, les faibles Dltensités pré­cédant la pluie utile, dans ce cas, concour~1t à la satura­tion du sol.

La part de la précipitation précédant la pluieutile a été désignée par "pluie préliminaire" (exprimée enmillimètres).

On se rend compte que la connaissance de l'étatde saturation du sol au moment où a lieu la pluie utile,permet d'estDiler, a priori, l'import~ce relative du volumeruisselé. Cet ètat de saturation du sol a été caractérisépar :

la précipitation préliminaire P- Ples précipitations antérieures P , chacunead'elles étant repérée petr l'écart exprimé enheures, existant entre la précipitation anté­rieure et l'averse étudiée.

Dans le cas présent, on s'est lirnité, pour lesprécipitations c~térieures, à une periode de 24 heures pré­cédant l'averse étudiée, l'effet sur 12 saturation du soldes précipitations plus anciennes ayant été jugé négligea­ble.

P/u/e./T

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4

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ElECTRICITÉ DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER- - - - Gill.-.6...49.l_ - ED: 1LE: 1DES:.J.THIBAUL~VISA: l TUBE N~: 1A 0

11111I­I111111111111

1111111111111111111

- 15 -

L'idéal serait de cOill1aître le taux d'hillliditédu sol à l'instant où la pluie utile a eu lieu; mais u...l1etelle valeur est difficilement accessible en pratiQue, aussiavons-nous ess8.yé de définir un indice de saturation à par­tir des observations suivantes :

Si on trace la courbe donnant le taux d'humiditéd'un terré),in en fonction du temps, ce terrain ayant reçuune certaine quantité d'eau V correspondant à une hauteurde pluie H, on obtient une co~rbe comme celle de la figure5 ci-contre. Le volwne V se répartit entre deux volumesVl et V2 , Vl donn3.nt lieu au ruissellement, V2 s'infil­trant dans le sol. Le volwne V2 contribue à déterminer untaux d'hwnidité T~ ~ T étant d'autant plus élevé que V?est grémd, c'est-a-Œir~, grosso modo, que la qU~illtité dTeauH tomb6e est ~levée.

Ce volwne d'eau V2 se répartit entre l'évapotré3.l1s­piration et le drainage, le dr8.inage étëmt particulièrementefficace d::ms la :p2t.rtie AB de la courbe (alimentation de lanappe souterraine). La variation du taux d'humidité estalors sensiblement linéaire, la pente de la courbe étantd'aut8.nt plus élevée que Ta est plus gl"''''1.nd, c'est-à-direque V2 est plus [Çl'and. La partie horizontale de la courbeBC correspond au point de ressuyage du sol tel que l'enten­dent les agronomes.

Pour une saison des pluies établie, les pointsfiguratifs de l'humidité du sol se situent en permanenceau-dessus de C aU voisinage de B. On peut alors admettreque la relation entre le taux d'bumidité et l'apport d'eauinitial est une fonction du produit H(K - t), tétantl'écart de pluie antérieure ; cette observation nous a con­duit à adopter un indice de saturation:

s = L. H (25-t)-r<m

la son~e s'entendant pour l'ensemble des précipitationsantérieures et la précipitation prél~Îlinaire (t = 0).

Cette formule tient cOl'npte de l' observation selonlaquelle les pluies tombées antérieurement Èl. un d81ai de 24heures sont pratiquement sans ~1portance sur la saturation(ce qui revient à supposer que le point B est atteint 24

L'utilisation d'un tel indice ne peut être que qua­lific8.tive, elle permet simplement de caré.,ctériser par unchiffre unique l'état de saturation du sol.

L'ensemble des résultats précédents constituel'étude hydrologique à proprement parler. Cette étude doitnécessairement ~tre complétée par une étude pluviométriqueen vue de le"'.. détermination des précipitations exceptionnellesd'une fréquence donnée nécessaire à une prévision de crue.

1111111111111111111

heures,

apres

- 16 -

la précipitation).

vants :

Il serd ainsi établi :

ETUDE PLUVIOMETRIQUE

Pour chaque station pluviométrique (1)

Des tableaux comportant le relevé des précipi­tations journalières, mensuelles, saisonnièreset aru.'luelles et indiquéillt le nombre de jours depluie ~ar mois et par année.

Tous ces résultats peuvent ~tre reportés sur la "FicheHétc?orologique ll habituelle.

( 1)

- 1 0 ) Etude de la fréquence d'une précipitation de duréedéfinie et de hauteur donnée (méthode des stationsannéES) •

2 0 ) Etude de la relation intensité-durée.

]0) Etude du coefficient d'abattement.

4 0 ) Etude de la relation durée, intensité, surface(méthode des surfaces rrnné~.

- 17 -

Les principales études poursuivront les buts sui-

Pour cela, les résultats seront d'abord disposésen tableaux permettant une utilisation aisée des renseigne­ments obtenus.

Les différents résultats pluviométriques devront~tre présentés sous une forme qui lee rende utilisables envue de l'analyse statistique permettant de définir une préci­pitation de fréquence donnée; précipitation à partir delaquelle les éléments précédents et, plus particulièrenlent,le discr~mle de distribution unité et la cap8cité d'absorp­tion o..pparente moyenne permettront de calculer la crue cor­respondante.

1111111111111111111

- 18 -

- ainsi que la carte des isohyètes pour l'averse.

Pour ch0que bassin versant (1)

POlIT chaque averse enregistrée et ayant donné lieu àdu ruissellement :

Tous ces résultats peuvent être reportés sur la. llFiche1'1étéorologique" habituelle.

Les hyètogrammes relevés à chacune des stationsenregistreuses,

LI ensemble de 13 documentation o..insi constituéepernlettra d'entreprendre les différentes études statisti­ques et, pour W1e période d'observations donnée, il' seraaisé d'en déduire les chiffres classiques suivants :

Le1, hauteur moyenne enregistrée SlIT le bassinVerSé'Jlt,

- La hauteur de la précipitation à chaque pluvio­mètre,

- Des tableaux de hauteurs journalières moyennes,mensuelles, saisonl1.ières et annuelles, tableauxanaloguES <J,UX: précédent.

Les operations précédentes ne doivent ]Jas se limi­ter aux seuls pluviomètres équip2nt le be-ssin versa.nt étudié,mais deVl'"'ont être étc:mdues à tous les pluviomètres voisinsexploitables régis par les mêmes conditions climatiques.

Déills chaque cas, on adoptera les données synthéti­ques car2ctérisant, du point de vue pluviométrique, le bas­sin versant ou la station considerée, à savoir:

- 1°) La valeur centrale dominsnte : c'est-à-direle module pluviométrique anl1.uel moyen ccJlculé sur W1e sériede données aussi longues que possible.

- 2°) Les caractéristiques de dispersion. On tra­cera pour cela la courbe de distribution des fréquences an­nuelles, c'est-à-dire la courbe des fréquences cilllulées. Onpeut se limiter au tableau des frequences, c'est-à-dire autableau dOlliL2nt le nombre des précipitations observées d~s

l'année et comprises entre deux limitesa ~ h <. la ; la ~ h < 20 etc ••• (1)

(1)

1111111111111111111

- 19 -

l'~tervalle interquartile, c'est-à-dire celui com­preLJ.1t la moitié des observations.

Pour 1~ totalité des relevés, on procède au clas- .seraen t dcUls l r or're dé<:roisGc>.J1t des différentes observations.

max:i.nnmls et m:il::dm.u.ms (par eXemlJle, des moyennes mensuellesavec modules annuels).

l'intervalle de variations (différence des deux va­lem~s précédentes).

cr'-X

L.. (X. _ X)2l

l ">-L- X

n

l-n

x =

2o~ =

~~ coefficient de variations : V =

la valeur moyenne

l'écart type

lO/- ETUDE _de l, ,.TIlliQUENCE des PRECIPITATIONS d' une DUREEDONNEE et d @9-BAUTEUR DONNEE :

J:'IETHOœ des ST.ArIONS-~mTEES :

Le but de cette étude est de rechercher la fréquen­ce "Dour une dur;e constantE: donnée : l jour, 2, 3 •••• joursd' une p:-écipi trtion en une s·t.-'J,tion définie ou en un pointqu.elconcue du jassin versant àéfini. DEllls chacun de ces deux

~ ou t l AJas, le proce c s es e meme.

Cè~ étude présente un int~rêt particulier dansle cas de lté~de des crues relatives à un grand bassin ver­sant 1 pouc lecre~ ~a dUI-oç a.doptée ~ 24 heures par exemple,peut être c012 s.deree comme UllG. duree tmit:.;dl~e.

Ce";t; méthode prend en compte, non seulement lesrelevé'- rela.t'L:s à lcL station étudi8e, mais encore ceuxdes ,~ations ~isines régies par les mêmes conditions mé­tél:,,"·ologiques ~ Deux stations présentant Lm module et des.- _rLrbes de freqwnces voisines peuvent être considérées com­

me :aisant parte du même régime.

1111111111111111111

- 20 -

-'-'.~~'----"'_._---"'------- -~~--.-----~-------

CONDITIONS de VALIDITE de la METHODE :

Le deuxième chiffre sera considéré COffiYQe la pré­cipitation de fréquence N (deux fois en N années) etc ••••

'2

On ;J .it ("ue IJOtlT lm:; t,-,lle iJLriüc1e, l' ,,: c·,.,YG de Le Doyen­ne caTI8id~rée par r~pport au module est de + 3,24 %(voir ':".lll1.eXe 2, tableau nO 1).

(1)

- 40 ) Si le problème est de déterminer la fréquen­ce d'une Gverse en une station définie, il ne doit pasexister de corrolation entre les enregistrements des divers'es

En pratique, les stations devront se trouver ,dansla même zone climatique, leurs altitude et exposition étanttelles qu'il n'y Cl. pas d'écart systématique entre les plu­viométries enregistrées.

Le chiffre le plus élevé corresvond à la précipita­tion de fréquence N (une fois en N al1l1.ées) è:èUX erreursd'éch2,ntillonncège pl"ès (cf. plus loin), N ét2Jlt le nombretotal additionné des années d'observation des différentesstéJ.tions prises en compte.

- 1 0 ) POŒr chacun des relevés utilisés, lG périodede référence devra ~tre représentative f clest~ire que lamoyenne calculée sur cette période devra correspondre sensi­blement su module vrai. En pratique, cela revient à n'utili­ser que des périodes de relevés suffisruMQent longues ; le"Corps of Ingeneering" considère comme un r,linimwn de duréeune période de 20 années d'observations (1).

- 2 0 ) Les stations devront être effectivementmétéorologiquement homogènes (voir plus haut).

- 3 0 ) Les résult&ts exploitables correspondent àdes fréquences dont le temps de récurrence est 1me fractionde la période d'observations. Les auteurs runéricains pren­nent, en général, ~ ; pour des régimes pluviométriques

10aussi réguliers que ceux de la région guinéenne, on peutconsidérer des frê~uences cor~espondant à l de la période

,5 ,d'observations. Ainsi, on devra, pour détermlller une fre-quence cinquantenaire, disposer d'au moins 250 stations­années.

1111111111111111111

1111111111111111111

- 21 -

stations; en pratique, l'éloignement 'des diverses sta>iol1sdevra ~tre tel qu'une même averse ne puisse les intéressers imultanémen t •

Si le problème est de déterminer la fréquenced'une .ë,verse en un point quelconque non défini d'un bassinversant donné, cette dernière condition n'est pas impérativeune étude critique doit être faite dans chaque cas particu­lier. Cette deuxième fréquence est plus forte à hauteur deprécipitation égale que la première.

2°/_ ETUDE de la RELATION llJTENSITE-::;UREE (voir troisième partie)

Lorsque, à la suite d'un état de saturation élevé,le coefficient d'absorption atteint sa valeur limite, l'étu­de hydrologique montre que le volume ruisselé est indépendantde l'ordre de succession des différentes intensités obser­vées ; on peut alors identifier l'averse avec celle dont lehyètogr~rrae serGit le hyètogrruTh~e classé de llaverse consi­dérée. P2œ ailleLITs, pour ce type d'averse et pour une duréet donnée, le re:tpLJort l := h de la hauteur de pluie recueil11e

ID "ipendant l'llîstant t à cette durée est une fonction de t.

. 'Pour chGque averse recensée, on établit une courbelm (t). L'ensemble des résultats obtenus pour toutes lesaverses perlnet d' estimer l' intensi té moyenne maxn19 afférenteà une durée T et q.ui Seré.è atteinte .ou dépassée une fois enmoyenne sur N annees (fréquence N). En adoptémt pour T lavaleur limite de la pluie unitaire, soit le rise pour lespetits bassllîs versants, ou une fraction de cette durée pourles bassins versants plus llaportants, on en déduira l'aversemaximwll d'une. fréquence donnée et la crue maximum de fréque.:J.­ce homologue.

ADîsi, cette méthode vise, pour les petits bassins,au même objet que l'étude précédente pour les grands bassinsversants.

Ici encore, la méthode des stations-années pourra~tre adoptée sous réserve des mêlnes conditions de validité"Toutefois, la durée de référence de chacune des stationspourra ~tre beaucoup plus limitée puisque la r~partition desintensités des .averses au cours d' une même onnée est elle­même aléatoire. La condition 4 devra être observée, l'étude

1111111111111111111

- 22 -

étant relative à la précipitation qui peut ~tre observée enune quelconque des stations du bassin vers2~t.

En annexe 3, nous donnons le processus de dé­pouillement ~OlIT cette opération~

3 0 /- COEFFICIENT d' ABjJ..TTEllEJ.\fT :

Les études précédentes se réfèrent généralement àune précipitation D1aximwn enregistrée en un point particu­lier d'un bassll1 versant. Or, une telle valeur ne se main­tient pas sur l'ensemble d'un bassin et il existe un coef­ficient K < l , K =~ rapport de 10.. hauteur moyenne enre-

gistrée à la hauteur maximwn.

Ce coefficient est extr~mement variable d'uneaverse à l'sutre et, pour une averse donnée, est d'autantplus faible _que la superficie du bassin vel"S2.nt envisagé estplus élevée. D' ci.utre part, à surfaces ég.::ùes, K moyen estdJautant plus 81evé Clue Hm l'est éga.lement.

L'étude statistique de K nécessite un très grandnombre d'observations, aussi pourra-t-on générGlement secontenter d'adopter pour K une valeur voisine des valeursextr~mes obtenues pour les fortes précipitations observées.Ce point sera dl è'.illeurs précisé au cours de 12 pr8sen teétude.

4°/- ETUDE de la RELATION INTENSITE-DUREE-SURFACE

Le problème consiste à rechercher la fréquencemoyenne - Fm - d' apparition d'une pluie de hauteur mll1imul1ldonnée sur Q~e surface définie.

Pour cela, il est nécessaire de disposer d'unerégion assez vaste, pour que ses dimensions soient relati­vement grandes vis-à-vis de 18. taille lîlOyeru1e des aversesd'un gl"ond nombre de pluviomètres répartis de façon homogènedans cette région.

Chaque pluviomètre est sensé représenter une sur­face définie B qui est celle que lui attribue la méthodede THIESSEN et que nous supposons, dans un but de simplifi­cation, ~tre la même pour tous les pluviomètres.

1111111111111111111

- 23 -

Une averse quelconque est enregistrée en plusieurspluviomètres contigus entre eux. Les hauteurs enregistréessont variables; par exemple, pour fixer les idées, entrequelques mill~nètres et 100 milllllètres. Sup~o8ons encoreque 10 stations aient été intéressées, les valeurs suivantesayant été enregistrées :

10 mm en Pl 20 mm en P2 30 mm en P3 100 mm en PlO

L'axiome de base de la méthode est le suivêll'ltla pluie enregistrée ci-dessus est considérée COrŒQe uneprécipitation de 20 mm ou plus ayant intéressé une surface de9 x s, ou encore, comme une précipitàtion de 30 mm ou plusayant intéressé une surface de 8 x s, etc ••• ou encore, com­me une précipitation de 100 mm ou plus O-Y211t intéressé unesurface de 1 x s.

Le processus de calcul de Fm à partir de l'axiomeprécédent fait l'objet de l'annexe 4.

~E}1ARQUE UfPORTANTE ;

La fréquence Fm obtenue ne correspond pas à lafréquence pour laquelle une précipitation définie par lecalcul'a'lieu sur un bassin versant donné de surface ssoit Flm, mais à la fréquence pour laquelle l'averse couvreune surface s, cette averse n'étant pas nécessairement cen­trée sur-le bassin versant. Dans la pratique c'est la fré­qucmce F'r,l qui est intéressClnte. Lorsqu'il nTy a 1)as de tra­jectoire habituelle pour les précipitations et que la formedu bassin versant est ramassée, on admet que cette fréquenceF'm correspond à la fréquence Fm qui serait obtenue pour unesurfàce de 50 % supérieure à celle du bassin versG,ntconsi­déré, c'est-à-dire qu'elle est nettement plus faible. Pourun bassin de forme très allongée et dont l'axe serait per­pendiculaire à une direction privilégiée des précipitations~

il y aurait lieu de tenir compte d'un coefficient plus éleve.

DETERHIIiTATION (PUlle CRUE :

Les résultats des études hydrologioues et pluviomé­triques précédentes permettent de prédétermirÎer une crue re­lative, soit à une pluie défi.."üe, soit à une pluie de fré.­quence donnée. Dans le premier cas, la pluie défllîie pourra

1111111111111111111

- 24 -

€tre une précipitation observée sur le bassin versant et dontla crue n'a pu être observée ou une précipitation relevéedans une zone météorologiquement équiv~üente et présentantun caractère exceptionnel, pluie dont on désire connaîtrequelle aurait été la crue si cette précipitation avait ef­fectivement eu lieu sur le bassin versant étudié. Dans cecas, le réseau .des isohyètes est transposé sur le bassinversant étudié. Cette transposition peut théoriquement sefaire d'une ±nfinité de façons; il y a lieu de choisir cellequi est la plus vraisemblable, compte tenu du relief du bas­sin vers2illt ou encore celle conduisant à la crue la plus lll­port8nte, c'est-à-dire à la précipitation la plus forte surle bassin versruLt étudié. .

Dans le second cas, la pluie est définie à partirdes études statistiques et on se trouve conduit à admettre,pour cette précipitation, une intensité constante ou, ce quirevient au m~me, gue la totalité de 12. précipitation est uneprécipitation efficace. Ce point de vue se justifie parfai­temen t dans le" cas dë l'utilisation des courbes intensité­durée, pui~Quetalors,les valeurs rel~tivement f~ibles dutemps de référence qui interviennent dans les calculs corres­pondent aux plus fortes valeurs des intensités réellement ob­servées ; il n'en est Plus de même lorsqu'on se réfère à uneprécipitation de durée donnée, cette durée ét8nt relativementlongue (24 h ou 2 jours, méthode des stations-années), et lecalcul peut conduire, alors, à une crue sensiblement plusforte que ne le serait la crue réelle.

La précipitation ayant été choisie, il est néces­saire, pour poursuivre le calcul, d'adopter une valeur pourla capacité apparente moyenne que l'on supposera être effeè­tive au cours de l'averse. On pourra prendre,pour celle-ci,.la valeur lllilite lorsqu'elle est connue. Nous savons que,pour que cette limite soit effectivement observée, il estnécessaire que la précipitation comporte des intensités éle­vées (cas genéral pour les précipitations exceptionnelles) etque la satlU~ation du bassin versant soit ComlJlète dès le dé­but de la pluie utile, conditions qUi, pour une pluie déter­minée, ne sont pas toujours réalisées. On conçoit ainsiqu'une pluie de fréquence donnée peut, selon les valeurs ef­fectives de la ce_pacité d'absorption, donner lieu à des cruesd'import2J1ces diverses. Il n'y a donc pas une identité abso­lue entre la fréquence de l'averse et celle de la crue. D'unefaçon plus précif'.G, en adoptant pOlU" la c.=,paci té d' ab~wrptionsa. valeur liraite, on détermine les caractéristiques d'une

1111111111111111111

- 25 -

crue dont la fréquence est plus faible que celle de l'averse.D2.Jls le m~li1e ordre d'idées, 1'1essieurs RYDELL et RISBOL (1)définissent la "crue maxinl3Je probable" comlîle celle provoquéepar les précipitations les plus défavorables qui puissent serencontrer sur un bassin possédant des conditions d'écoule­ment moyennes et non pas les plus défavorables.

Les conditions moyennes d'écoulement peuvent, dansle cadre d'une étude de crue par 1(1 mGthode des hydrogT8l11Inesunitaires, correspondre à l'adoption d'Q~ coefficient C~moyen qui sera, p2~ exemple, la Dloyewîe observée pour anplusieurs averses lllportantes pour lesquelles les conditionsinitiales de saturation étaient elles-m~mes moyennes.

REl1ARQ~S :

1 0 ) La méthode des hydrogr~ames unitdires donnedes renseignements complets en ce qui concerne l'hydrogr~ame

de ruissellement. Pour obtenir la crue effective, il estnécessaire de superposer cet hydrogr2Ulline au débit de basecorrespondant à la SO~ile des débits souterrain et hypodermi­Clue ~.

- 2 0 ) Il n'est pas exclu que la crue étudiée,oonsécutive à une précipitation de fréquence faible (duo­décewîale par exemple), n'Dîtervienne pas Dlliilédiatementaprès une précipitation de fréquence plus grande (annuellepar exemple) et que, de ce fait, les débits de cette cruese superposent à ceux de la crue antérieure non encore com­plètement écoulée. Dans ce cas, les débits réels pe.uvent~tre plus élevés que ceux déterminés par le calcul.

Ces deux observations confirment le point de vueselon lequel il n'y a pas d'identité entre la crue d'wîefréCluenoe donnée, calculée à partir d'une ~léthode statistiquehabituelle et les crues correspondant à une précipitation decette m~me fréquence.

Ceci conduit généralement à adopter pour l'averseun schéma improbabla dont on calcule la crue conséquente.

(1) Cor11lillUl.ication au Congrès des Grands Barrages de NEW­DEHLI.

ELECTRICITe DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER----GW-64~_-~ED-:~~~L~E;-8-.2~.1~~~-DE~S~:J-.T-H~IB~~-rr~V-IS-A-:~-~T-U-BE-~-:-~-A~O~

lsohyltlS int.rrannuelllS pour I, piriode 1926,'QSS

BASSIN VERSANT DU KON KOURÉAU PONT DE TELlMÉLÉ

40 Km30

2000

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- 26 -

EXTENSION des RESULTATS :

r - Extensi~n Aes résultats pluv~ométriques :

Par leur caractère propre, les études pluviomé­triques conduisent à des résultats pouvant ~tre étendus~soit en tous points, soit pour toute surface homologue a lasurface de référence aPPdrtenant à une régio~ quelconque,sous la seule réserve qu'elle soit météorologiquemènt sem­blable à celle pour laquelle l'étude a été conduite. Ainsi,les courbes intensité-durée susceptibles d'~tre définiesaprès la poursuite des études du bassin versant du MAYON­KOlmE pourront ~tre étendues au bassin versant du KOli.KOUREen ~nont de SOUAPITI, à l'exoeption toutefois du bassin ver­sant supérieur de la KAIŒ.I1'1A, pour lequel le moo.ule observéest sensiblement inférieur à celui de la région du 1'1AYONKOURE.Ces résultats pourront également ~tre extr2.polés aux bassinsversants supérieur et moyen du SArl0U (voir carte des isohyè­tes interannuelles).

II - Extens =h0n, des Lésul_tats h;zdrqlorgiCJ.L~e.s.

- 1°) Résultats généraux:

Les caractéristiques hydrologiques sont, en fait,des valeurs spécifiques d'un bassin versant bien déterminéet, s'il est possible d'è1dopter pour un même coefficient desvaleurs du même ordre de grandeur pour des bo..ssins versantsprésentant une gr~Lde similitude dQlls leurs caractéristiquesmétéorologiques et physiques, il est généralement impossibled'extrapoler les valeurs obtenues par l'observation d'unefraction d'un bassin versant à l'ensemble de celui-ci. Dansle cadre de l'étude du bassDL versant du KONKOURE, pour le­quel les conditions de relief, de v~gétation, gÉologiques etolli~atiques sont très homogènes sur l'ensemble du bassin,l'extension d'un certain nombre de r~sultats obtenus sur lebassin vers2illt du rillYONKOURE pourra €tre envisagée. Cetteextension sera facilitée lorsque des dOillLées complémentairesauront pu ~tre obtenues en 1957 par l'étude de nouveaux"petits b8ssins versants lf tels que ceux des TIl'<:BIS e1; po.rl'étude pédologique générale du bassin.

- 2 0 ) Extension des caractéristisues de l'hydro­,g,:;:cumne. uni taire :

Les facteurs influant sur la forme du diagrill11l11ede distribution et sur la valeur de la capacité d'absorption

1111111111111111111

- 27 -

apparente moyenn.e limite sont multiples. P:O;'.l" un bassin ver­sant particulier t interviennent : le hyètograliune de l' aver­se~ la dispersion spatiale et la durée de la pluie, l'étatdu sol au début de l'averse, l'état de la couverture végé­tale et de la végétation aquatique dans le lit du fleuve,J,9 ..,.-o1.ume d '.eau stocké dans le réseau de drainage au momentde l'averse. D'un bassin versant à l'autre interviennent:les dimensions, la forme des bassins versants, la pente dela rivière, celle du sol, la densité du réseau hydrographi­que, l'importance des champs d'inondation etc •••

La corrélation entre ces différents facteurs avecles caractéristiques du diabTamme de distribution et, enparticulier, avec la valeur du débit de pointe t est un pro­blème conlple~e qui n'a pas reçu de solution générale en dé­pit des nombreuses formules qui ont ét8 proposées. La vali­dité de ces formules s'avère généralement limitée à la ré­gion hydrographique pour laquelle elles ont été établies.Les possibilités d'extension seront donc toujours très limi­tées. Il existe, toutefois, un certain nombre de méthodesqui permettent W1e utilisation extensive des résultats dansle cadre d'une région aux caractéristiques homogènes:

a) Lorsqu'on dispose d'un nombre suffisant de ré­sultats relatifs à des bassins versants de sols identiquesmais de caractéristiques morphologi~ues différentes, l'éta­blissement de formules donnant le debit maximal èn fonctionde grandeurs caractéristiques du bassin versant , telles quela surface, la pente moyenne, le coefficient de forme, peut~tre tenté

b) Dans le domaine des petits bassins versants,l'étude systématique de bassins versants de surfaces varia­bles et appartenant au m~me système hydrologique, exécutéepour différentes régions des Etats-Unis, a montre qu'enc~ordonnées logarithraiques, la relation entre le pourcentagede pointe (Peak-pourcentage) et la surface du bassin versantest linéaire. Le "Peak-pourcentage" peut ~tre défini commesuit

soit t un temps de référence quelconque faible vis­à-vis du temps de ruissellement,

Qm le débit de pointe de l'hydrogrilll~e de ruisselle­ment,

Vr le volume total ruisselé.

\.1_", _ Bassin versant expérimental du North appalachian_

Annexe: 7

10 20 30 40 60 ao 100

G2_Relations entre le rise et lasuper ficie du ba uin veru nt

PETITS BASSINS VERSANTS

7000 ~~---r--r----r-"'--'-"T""T'"I....- -+-~-- ' -+

5000 '\+r"---'--~-+4000 1 • -L--!--f -l-t- i

3000 ~ t . -,-+ i-;.:\*' l', '2000 .\' • L _ . _j __ ~ ,

i \ ' ~ ! 1 i·.• ' \. : 1 ~ _ J--, l .

,\ : \ i 1

1000 ., ;t' \\1 ~,-.; .•, .­800 ~~ i ;\:.'::-~~

6A... ~ \ t •..• - ..•o , .. f, \ j..l+ _. - '.. -

4 00 : ; i\ : \\ \11:: ~ :J 00 .. ; ~ \ . \ a. .~__

~ 200 -.;l \-1 \~-+- ,; 1~g j._"\~\\ .,_ ~'.~_ ~~ ., 1 • 'i \ ..\ . . "~ 60 ~::: ~ \::\~ ::.::

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10 .. ~.. '*- 1

::~ :::: ;,: ~\\\: :.~•• i. ~:. t~:

~.O ... _ . _. . . ,1: .•

3,0~~ ~----.l

6 8 10 20 30 40 60 80

,li _ '0" _ Extrai t du bulletin hydrologique n:2 (1942) du service de

la con~ervation des sols, bassin versant expérimental de Yaco Texas_

'" .][_ 0". _Extrait du bunetin hydrologiqu~ .n~J (1942) du service dela conservation des sols, bassin versant experlmental d Hasting_

~_"~" _Extrait des données relatives à l'étude des bassin$ ver,ants~xpérimèntaux de Guthrie (Oklahoma).Service de la conservation des sofs .

"y. _'+, _Sta tion expérimentale fore stière d'A sheville (N.e) _Serviceforestier de l'agriculture_

":iI_ ...." :forêt'" de Bent Creek_

~ -Relattons entre le débtt de pointeet la surface du bassin verunt _

1111111111111111111.:' L.,-J-~-,..-,.-,------------------------_P'P"PI.....-lI__~

- 28 -

{Je pourcentage est défini par :

le temps de référan~e ~ étant le m~me pour les différentsbassins versants.

Les graphiques l et 2, ~i-contret montrent diff8­rents résultats obtenus pour différentes régions des Etats­Unis. Ces ~aphiques sont extraits du livre de BRhTER etWISLER déja cités. Notons, à leur propos, la remarque desauteurs selon laquelle les résultats de tels graphiques nepeuvent, en aucun cas, ~tre extrapolés vers les fortes va­leurs de la surface, autrement dit, des petits bassins ver­sants aux grands bassins versants.

t Qç: -

Vrp

III - !~~~nsion de la méthode .~~~ ~an?s bassins ver~ants

Si, COIiune nous venons de le voir, les résultatsobtenus pour des petits bassins versants ne peuvent ~tre

étendus à un grand bassin versanii dont pourtant ils fontpartie, la méthode elle-même peut être extrapolée, pratique­ment, sans modifications importantes. Remarquons d'ailleursà oe sujet que les études originales de SHERMJ~N étaient re­latives à des grands bassins versants.

La difficulté d1application des hydrogr2~es uni­taires, dans ce cas, provient du fait que, par définition,un grand bassin versant est un bassin versant dont les di­mensions sont grandes par rapport à la taille moyenne desaverses, Dans ces conditions, les fortes crues sont généra­lement le résultat de fortes précipitations l~nitées à unepartie seulement du bassin.

On adopte généralement pour t la valeur du tempsélémentaire intervenant dans le calcul du graphique de dis­tribution, ce temps élémentaire n'étant plus, ,dans ee 6as,d'un bassin versant à l'autre, une fraction déterminée dutemps de ruissellement.

De m~me, la relation entre le rise et la surfacedu bassin versant dans le m~me système de coordonnées estsensiblement linéaire~

1111111111111111111

1111111111111111111

- 29 -

En conséquenoe, il sera généralement nécessaire dedéterminer düférents diagrammes lIDi'ta"-res 'Coî4'r€opo.ndantchacun à t.m.e r~pro-i;i.ti.on. spat.iale de la pluie définie. POUl'eela. il sera nécessaire de sélectionner, parmi les hydro­grammes, ceux résultant de précipitations importantes ayantintéressé la m~me région du bassin versant et de construirele diagramme de distribution relatif à ce type de réparti­tion spatiale de la pluie. Lorsque cette opération aura pu~tre menée à bien pour différentes répartitions types cou­vrant l'ensemble du bassin versant, ce qui nécessite, danschaque cas, W1 minimum de deux ou trois averses importantes,on conçoit quI il salt alors possible de synthétiser W1 dia­grillame de crue consécutif à une précipitation donnée en som­mant les différentes composantes obtenues.

Une méthode plus simple consiste à extrapoler augrand bassin versant les résultats obtenus pour les coeffi­cients d'écoulement, par l'étude d'un certain nombre de pe­tits bassins versants constituant un éohanr~llonnage vala­ble.

1111111111111111111

ANNEXES

1111111111111111111

ETUDE HYDROLOGIQUE ANALYTIQUE

DU BASsm VERSANT DU MAYONKOURE

l N T R 0 DUC T ION-~---.-- . . ---.......--

A n n e x e s

1111111111111111111

A N N E X E N° l-=-=- =- =- =- =-=-=- =-

ETUDE DES BliSSINS VERSANTS DU l'JAYONKOURE

CJ-iLCUL de la CLP"~CITE dt ABSORPTION LPPARENTE HOYENNE-_.---....-

La capacité moyenne d'absorption se calcule enexprimant que le volwne ruisselé est égal au volwlle de lapluie exc~dentGire.

1° /- HETHODE Sn1PLIFIEE. .Rappelons tout d'abord les trois hypothèses qui

sont à la base de cette n18thode.

On admet :

- que la cap~cité d'absorption apparente au cours dela précipitation est uniforme sur le bassin verséillt, soitCam ;

que le ruissellement est unifo:-cmément r~parti surl'ensemble du bassin versant;

- que le diagramme de l t 2verse est le m~rne pour l t en­semble du bassin et équivalent à un c1iaGré.UTlllle moyen établià partir des hyètogr~les corresponddnt aux divers enregis­trements : ceci suppose, entre autres, que les hyètograIl1J.i1espour des zones voisines sont semblables entre eux.

Le l)I'oblème consiste à construire un hyètogT'cëlIillilemoyen valable d2J1S le cadre des hypothèses ci-dessus pourl'ensemble du bassin versant.

- a) Cq,s. dt un seul enregistremen.t :

Dans CG cas, le hyètogramme moyen pour l'ensembledu bassin versill1t s'obtient en effectuant, sur la hauteurtotale de précipitations correspondent l la superficie du

ordonnéeabscisse

1111111111111111111

- 2 -

hyèto~ill~le, une correction proportionnelle au rapport dela precipitation moyenne sur le bassin versant Hrll, tellequ'elle résulte de l'étude des relevés de tous les pluvio­mètres à la précipitation donnée par l'enregistreur He.

PotIT des r~isons de cO~TIodité et par homogénéitéavec la méthode emlJloyée d3ns le C.:lS où il y Cl plusieursenregistreurs, nous effectuerons la correction sur les tempsélémentaires relatifs chactm à une intensité constante del'enregistrement et non sur les intensités. Les principesgénéraux de la méthode des hydrogralnmes unitaires montrentque, dans le cadre des hypothèses effectuées, W1 tel arti­fice est justifié ; nous multiplierons donc ces temps élé­mentaires pur le rapport K = Eœ

HeHe étant la hauteur de l'enregistrement.

Comme œu1.lJs]es :fortes intens i tés interviennent donsla pluie excédentaire, il est cOuUllode de passer par l'inter­médiaire du diag-rall1me classé.

Pour ce diagramme classé moyen, on construit lacourbe des hauteurs excédentaires cm,lulées t calculées parrapport à chacune des différentes intensites enregistrées,c'est-à-dire la courbe polygonale dont les coordonnées dessommets sont les suivantes :

une des intensités enregistrées,la hauteur de la précipitation excédentaire parrapport à cette intensité rap~ortée à la surfa-ce du B.V. et exprimée en INn (surface hachuréedes fiGures nO l et 2 Qi-jointes).

La capacité d'absorption apparente moyenne estl'ordonnée de cette courbe qui correspond à la hauteur dela lame de ruissellement effectif (1) (voir les différentesplanches relatives aux pluies unitaires, bassin verséillt nO 1).

(1) La lilll1e de ruissellement est, par définition, le rapportexprimé en mm Vr • Vr == volume de ruissellement, S = Sur-

Sface du B.V. C'est aussi la pluie excÉ:dentaire.

1 11 t 11.. •

FI&.S

.lJÙgrdmme l1'1fJyen2èma Mëthode

c';; ---- VJlJu.J. --

1 1

1 t 114-------..

1 11 t 1,. ~

FIG.4

DiagNmme mOY"171,,.. Méthode

i

c.m12 ---- __-_

Hyétogrammes MoyensFIG.3

E "~.9"strtlmi:'nts

----..----_. -

,1 1

, t 1

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~ ~ ~~~ ~ - 1~ ~ ~" "

,.:

11 _ -r---_

lIh

Temps e'l /fi/nuUs

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10h3010h

o

50'7 ~1// .',1 l'

'.. / j.i 1. 1_/

BASSINS VERSANTS ll.J MAYONKOURÊAnnel trl1

50 +-__+-__~---+------+--

T""JM ~nr';1ut;..s0+-__+- ---+- --+_:...-. _

FI G.1

~~~

0...; 2~ 3,6 65 H<9uteur pxcpdentd/re100,.,.----;-~_~---____,I__-----.:....------=.:=---__

'\ 1 1 /77m.

'~N: i1 11 11 1

. 1 11 1

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ELECTRICITE DE FRANCE _SERVICE DES ETUDES D'OUTRE-MER_____GU1_6482 __ ED: lE:M..rs:1957 DES:J.THIBAUlTlVISA: ITUBL N~: IAO

1111111111111111111

1111111111111111111

- 3 -

- b) Cas de plusieurs enregistrements :

Un tel cas se présente, par exenlple, pour le bas­sin versant nO 2 où l'on dispose d'enregistreNent aux sta­tions E.2, E.3, P.C.5.

Le diagr~ne classo TIloyen est construit à partirdes différents diaGT~Mles classés enregistl~s de la façonsuivante

Des coefficients de pondération Pl P2 P3 telsque Pl + P2 + P3 = l sont affectés à chacun des enregistre-mEnts de telle façon que :

Pl Hl + P2 H2 + P3 H3 = Hm

Cela revient à attribuer à chacun des pluviomètresW1e zone d'influence telle que la hauteur enregistrée, parce pluvionlètre, re~résente la hautem~ moyenne de la précipi­tation pour cette zone.

Dès lors, la conlposition peut être envisagée dedeux façons différentes :

- 1°) A ch~que instant, on pondère, selon lescoefficients Pl -, P2 , P3 , les intensités observées à cha­que pluviomètre.

Cette méthode présente quelçues difficultés d'ap­plication dans le cas d'une disparité, soit des intensités,s9it de la slinultnnéité ou de la durée de lu pluie aux dif­ferents postes d'observation.

En particulier, envisageons le cas d'une aversehomogène en intensité et en durée. Soient: t ,la durée uni­forme de l'averse, Il , 1 2 et 13 les intensités enregis­trées aux stations l, 2 et 3, Cam la capacits d'absorptioneffective pendant cette pluie et sl = s2 = s3 = s lessurfaces d'influence affectées à chaque pluviomètre, dansce cas Pl = P2 = P3 = -1-

3Supposons :

Nous avons la relation :

suit

Vr étc:.-nt le volume de ruissellement",

On voit ~ue cette valeur peut cifférer sensible­ment de C et lui est inférieure.am

C'est donc cette dernière méthode ~ui, à priori,semble artificielle, qu'il y a lieu d'adopter.

En réslliilé, le hyètogr~ne moyen se construit comme

VI"st

Vr-3st

Il + 12 + 13 _

3=

- 4 -

l - Vr3 ;t

CT8.ll1

Cl = 13

- Vr soit CT = 138111 am

3st3

Cam ==

En exprimcUlt sur le hyètogr'::'llllne moyen que le volwlleruissellemen t est égal au volume de la pluie exc(~dentaire,obtient la valeur calculée de C ,soit crara am.

d'où C' = Cam am

deon

- 2 0 ) Plut~t Cfue de s'effectuer sur les intensit~s,la pondération est opéree sur les temps. Dans l'exeli1ple pré­cédent, cela conduit au hyètogrcunme moyen de la figure· 5 dellannexe l et Cam est alors détermin~ par la relation

la) On calcule, pour cha~ue enregistre1llent~ un hyè­togr'::illITae partiel obtenu en multipliant les temps elémentai­res par le facteur de pondération p gui lui correspond.

- 2 0 ) La SOlilme des hyètogL... ammes partiels précédentsconstitue le hyètograrilille moyen.

Comme seules les fortes intensités interviennentdans le calcul de la capacité d'absorption, il est cOlmnodede passer par l'intermédiaire du diagT81nl1le classé.

1111111111111111111

1111111111111111111

- 5 -

110 /- }ffiTHODE d'HORTON :

Pour l'i1pplication de cette méthode, nous avonsfidèlement suivi l'exposé qui en Cl été fait par WISLER etBRATER.

La méthode d' HORTOIT tient corl1pte des différenteshauteurs d'eau enregistrées à chacune des stations pluvio­métriques du bassin versant. Elle tient compte, de ce fait,de la disparité dans le ruissellement consécutive aux dif­férentes hauteurs d'eau tombées pour chaque zone du bassinversant. La méthode est basée sur deux observations :

- 1 0 ) Très généralGment, pour les averses produisant lesfortes crues, les diagrammes d'intensité de la pluie pourdes stations voisines sont semblables.

- 20 ) Le ruissellement de surface est sensiblementégal à la différence entre les volumes de pluie et d'infil­tration aY811t eu lieu pendant la période de pluie "excéden­taire". En ct' autres terr1les, la pluie qui tombe pendant etimmédiateTtlent après la période de pluie excridentaire r maisqui s'infiltre pendant la période suivant celle de l écou­lement de surface, est négligée. A partir de ces deux hy­pothèses, le processus de calcul est le suivant:

On détermine, pour la station de base, les poUJ.~­

centages par rapport à la pluie totale enregistrée à cettestation des hauteurs précitées pour les différentes inten­sités enregistrées. Ces valeurs sont consignées dans un ta­bleau. Le tableau Il joint à la présente annexe donne cesrésultats pour la pluie 39 sur le bassin versant nO l ; les'colonnes l! 2, 3 et 4 de ce tableau donnent respectivement:l'intensité, la durée d'observation de cette intensité, lahauteur d'eau correspondante, le pourcentage par rapport àla hauteur d'eau totale, ici 15,5 r~l. On ne retient, pource calcul, que les fortes intensités constituant la pluieutile.

A partir de ces pourcentages, on dc;termine, pourchacune des durées correspondant à une intensité, les hau­teurs d'eau qui seraient obtenues pour différentes précipi­tations dont les helUteurs seraient un nombre arbitraire demillimètres voisin des hauteurs observées au cours de laprécipitation sur le bassin versant et dont le hyètogTcwllieserai t ser,lblable à celui de l'enregistrement ; pour cela,

1111111111111111111

- 6 -

il suffit de multiplier par les valeurs de la colonne 4· leshauteUrs·choisies. Les résultats, pour des pluies de 20,15 et20 ru~l,fi~ent colonnes 5,6 ot 7.On suppose lïLl..illten=,l1t que la~apacité d'infiltration prend successivement des valelITsa~1traires choisies a priori : CI 02 03 04 (i~i 30, 40, 50et 50 rnm/h}. Pour chacune de ces valeurs, on d6termine pourles différentes pluies pré~édentes les hauteurs de pluiœex­cédentaires : tableaux 12 à !" Les résultats sont c,onsignéssur un graphique (graphi~ue ~ donnant la pluie excédentaireen fonotion de l.a. hauteur d'eau tombée et la capacité d' in­filtration.

A partir de ce graphique, on détermine, pour lesdlfférentes hauteurs enregistrées aux différents pluviomètres 7les plu.ies excédentaires relatives .à chacune des valeurs dela capacité d'infiltration choisie. D'a~rès les résultatsobtenu.s, on détermine le volume ruiscele sur le bassin ver­sant pour chacune des valeurs de la capacité d'infiltration,~a surface affectée à chacun des pluviomètres étill1t celledonnée par la méthode de THIESSEN (tableau I5). On tracealors la cOlu~be de l'indice de ruissellement en fonction dela capacité d' :L.'1.filtration, cà qui perT.let, le volume de ruis­sellement réel étant connu, de trouver la ~apacité d'infiltra­tion effective (gTaphique 2).

On remarquera que la méthode décrite donne, pourla capacité dJinfiltration, W1e valeur apparente moyennemais qu'elle fait ressortir les régions du bassin versantayant présenté un ruissellement limité, tandis que le calculpar la méthode simplifiée suppose qùe le ruissellement estunif~rme sur le bassin versant. Ici, zones des pluviomètresP.20, P.17 : ruissellement nul; P.19, P.18 : ruissellementfaible. Observons encore que la valeQr trouvée pour O~ estpeu différente de celle donnée par la mèthode simplifiee :48 ~TI/ht contre 52 n~/h (1) et ~ue, dans chaque cas, on admetque la capacité d'absorption apparente est uniforme sur l'en­semble du bassin versant.

Dans le cas où lIon dispose de plusieurs pluviogra­phes, on affecte à chacun des enregistrements une zone dlin­f1uence, la hauteQr moyenne de la précipitation calculée àpartir de cette délimitation devant ~tre 8gale à la hauteurmoyenne calculée à partir de la totalité des pluviomètres.

(1) Diff8rence faible par suite de l'homogénèité relativede la pluie.

111

7

TABLEAUX l===================

1 TABLEAU Il Décomposition du hyètogramme

':----------': ------':-------': ------------': -------':-------': -------':

==========~======~=======~============~=======~=======~======='

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,.·'.·

:

'.·'.·'.·

1,29 ':,.·

0,97:

3,87:

, .·,.·

,.·

,.·

,.·

,.·

,.·'.·

l f 94 .:,.·

1,46 ':

5,80

,.·'.·

'.·

'.·'.·

1,94 ':

1,94 ':

2,58:

'.·

,.·'.·

'.·

'.·'.·

'.·

'.·

'.·

'.·'.·'.·

0,387

0,097

0,129

0,097

0,032

0,032

,.·

,.·,.·, .·

'.·'.·'.·'.·

'.·2

6

1,5

1,5

0,5

0,5

,.·

'.·'.·

,.·

:

'.·

'.·'.·

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'.·

'.·

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5

4

6

3

3

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'.·'.·

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'.·

'.·'.·

'.·

'.u

'.·

7,5

20

15

10

72

30

==============================================================

,.·,.·,.·

,.·,.·

,.·

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'.·'.·

'.·

'.·'.u

: Durée':Hz.l.uteur: ': ':::': Intens i tés: rrm: corresp: Coeff icients': 20 mm: 15 mm: 10 Trun ':

.:mm ': ': ': ':1

1

11

1

1

1 TABLEAU I 2 : Pluie excédentaire pour pluie de 20 nm

. ==========================~==================================='11111

'.•:

,.·,.·'.·'.·,.·'.·'.·'.·'.·

7,75

1,94

2,58

1,94

0,07

0,07

'.·'.·'.·'.·'.·,.·,.·'.·'.·,.·'.·'.•

5,25

0,44

°

,.·,.·'.·'.·'.•,.·,.·'.·,.•

4,41

°

,.·'.·'.·'.u'.·,.·'.·'.·'.·'.·'.·:

3,58

°'.·,.·'.·,.·,.·,.·'.·,.·'.·'.·,.·

2,75

°

,.·'.·'.·'.·'.·'.·'.·,.·,.·'.·'.·

1':------------': ------------':---------': -----------': ---------':': Pluie excé-': 5,69 ': ': ': ':: dentaire lum: : 4,41 3,58 2,75:=====================~=============================~==========

11

':-----------':------------':------------':-----------.:-----------':

. ~============================================================='

. ============~================================================='

:, IJauteuJ?s ': Q~~ê:~~~~_~~È~2!:J2~~2_9;_~g_~~ ':::element2ures:; 30 :: 40:: 50 :: 60 ::

• - e e e e

'. .• .• ". '0 ".· . . . . .'0·'0·

'.·

'.·'.·'.·

o

0,80

o

0,80'0·

'.·'.·'.·'.·1,63

1,63

o

'0·

,.·'.·'.·2,46

2,46

o

- 8 -

'.·3,30

'. 3,30 '.· ·'. ·· ·'. 0 '.· ·

Pluie excédentaire pour pluie de 15 mrrl

5,80

1,46

==============================================================

: Pluie:': excédentaire':

mm :

TABLE~>U 1 4 : Pluie excédentaire pour pluie de 10 mm

TABLEAU 13

'.·'.·

': 3,87 :: 1,37 :: 0,53 :: 0 :: 0 ::· . . . . .------------ ------------ ------------ ----------- -----------.. .. .. '. .. ":.: Pluie.: .: .: .::excédentaire: 1,37 • 0,53 • 0 .• mra •==============================================================

':, IJautem; ': ----Q~E~~~~~-~~~È~2!:12~~2~-~-9;_~~~ ':::element3,lre :: 30 ,: 40 :: 50 :: 60 ::· . . . . ._._------_._-- ------------ ------------ ----------- -----------.. '. . '. .. '.· . . . . .

1111111111111111111

': ------': -----': ----': --~--':-----': -----':----":-----': -----': -----':-----':

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. =============~=========~=========================================

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0,85

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:: 2,66::35,10::· . .~: 0.

': vr ': Pe

50

1,31,.·

'.· 0

'.·

:

'.·

méthode de THIESSEN

: vr ': Pe

40

C..,p8.cité dl absorption

'.•'.·

'.•

9 -

': vr ': Pe

2,69

30

Volurne ruisselé

··

': ----_~_----': -----;...-----': ----_~----_.:-----~_---_.:

'.•

': Pe'..'..'..

TABLEAU I 5

vr : volume de ruissellement réduit, c'est-à-dire le volumede ruissellement relatif à la zone du pluviomètre divi­sé par la surface totale du B.V.

17 ,~.l6,86,~ 9,i~ 1,0L1r,~17,50:~ 0,20~ 3,37,~ 0 :~ 0 '~O '~O :~

16 '~16,86:~16,8'~ 4,00,~67,50:~ 3,16~52,90~ 2,34:~39,40,~ 1,50:~25,30,~

3 ::24,99':15,5:: 3,48::87,00:: 2,63':65,60': l , 8L1r :: 46 ,00,: 1,00::24,99::. . . . . . . . . . .

==~=================~============================================

,: P 20:12,95:: 7,5': 0,38:: 4,92:: 0: 0· . . . . . .19 :~13,20:~18,8:~ 4,76'~62,90:~ 3,9i~51,7 :~

'.·'.·'.·'.· E':

'.·'.·

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Bassins, versants exp6rimentlux du MAYONKOURÉ

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"Cours d'Hydrologie il Ecole Natio­nale du Génie Rur21.

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ANNEXE

Ecarts observés entre le module pluvion.:triqueannuel et le8 modules pluviomé;triques jToyenscalculé s suivc.nt lû. longueur de lë, :;)cr"-oc1e dGr8férence.

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-=-=-=-=-=-=-=-=-A N N E X E N° 3

ETUDE PLUVIOMETRIQUE

REMARQUES :

(procédé graphique)

COURBES INTENSITE-DUREE

Le proc~dé graphique décrit (10 et 20) ezt parti­culièrement intéressant lorsque la courbe indice de ruis­sellement en fonction du temps est déjà construite pourIfétude de C par exemple. Dans le cas contraire, il estplus rapide ~ procéder au dépOUillement direct du hyèto­gramme classé.

DEPOUILLE}fENT

- 10) Pour chaque averse, on construit le hyèto­gramme classé et, sur ce diagramme, on construit la courbepolygonale des hauteurs excédentaires en fonction du temps.

- 2°) On détermine, pour chaque durée t s corres­pondant à une variation d 1 Dîtensité, l'intensité moyenne cor­respondante par la propriété générale suivante : la droited'abscisse t s coupe la courbe polygonale en un dG ses som­mets s~ le prolongement du c8té s, s + l coupe l'axe desordonnees à la vêleur cherchée (voir figure jointe), d'oùla courbe des intensités moyennes.

- 3°) Pour une durée To définie, on classe les in­tensités 10 dans l'ordre décroissant, obtenant ainsi, pourla durée considérée, une sériG statistique aux caractéris­tiques suivantes : la valeur la plus élevée correspond àl'intensité de fréquence N, N étémt le nombre des stations­années, la valeur Dmnédiatemcnt inférieure correspondant àla fréquence N etc •••

'2- 4°) En considérant une série de valeurs TO' il

est possible de construire les courbes l (T) d'une frequencedonnée, ce qui est le but de la méthode.

1111111111111111111

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ANNEXE-=-=-=-=-=-=-=-=-=-

ETUDE DE LA RELATION DUREE-INTENSITE-SURFACE

METHODE des SURFkCES-ANNEES

Pour l'exposé de cette méthode, nous nous sommesr8férés au Traité d'Hydrologie de WISLER et BRATER.

La méthode est apylicable lorsqu'on dispose, surune surface suffisawrlent grande, d'un nombre de pluviomètrestel que la superficie d'une averse peut être obtenue à par­tir du nombre des pluviomètres intéressés par cette même aver­se. Par superficie suffis~nment grande, il y a lieu d'enten­dre une surface qui soit sensiblement supérieure à la taillemoyenne des é'cverses. Une semblable disposition se trouve pra­tiquement réo,lisée d8l1s le cadre de l'étude du bassin versantdu }ffiYONKOURE où une superficie de 500 km2 a été équipée de27 pluviomètres ..

L'objet que se propose la méthode des surfo,ces-8.Jl­nées est la détermination de la fréquence d'une pluie de hau­teur minimwn et de durée donnée, par exemple 100 mm en 24heures, en fonction de la superficie totale L~téressée parcette précipitation.

Néthode opératoire: (voir aussi 3ème partie).

Définitions :

S: Surf-:::"ce totE.le de la région équipée,- s Surface élémentaire attribuée à chaque pluviomè­

~re par la méthode de THIESSEN.

Cette surface est supposée la m~me pour chacwL despluviomètres (répartition homogène). Dans certains cas, etpar suite de raisons diverses, l'équipement de certaines zonesest difficile ; on attribuera à certains pluviomètres un indi­ce de pondération p, p étant un nombre entier et tel quep x s représente sensiblement la surface affectée au pluvio­mètre par la méthode de THIESSEN, p sera au maxilïlUln égal à 3.

1111111111111111111

- 2 -

.... 10) On répertorie toutes les précipitationsd'une durée donnée (24 heures pour fixer les idées) en re­gard du nombre des stations adjacentes pour lesquelles unehauteur d'eau de Hl mm ou plus a été enregistrée, puis dunombre des stations adjacentes pour lesquelles une hauteurd1eau de H2 mm ou plus a été enregistrée etc ••• Pour chaquehauteur d'eau, les totaux obtenus pour la période totaled'observations correspondent, par définition, au nombre destations-journées pour lesquelles une précipitation minimumde hauteur donnée a été relevée, ou, en d'autres termes, lenombre de fois où une précipitation de hauteur au moinségale à H aura intéressé une superficie s pendant la périoded'observations.

- ~o) A partir des relevés précédents, on établitune série de tableaux, un tableau pour chacune des hauteursprécitées (par exemple 20 mm en 24 heures), ce tableau com­portant 8 colonnes contient les renseignements .suivants :(voir tableaux de la 3ème partie et ci-joints).

- Colonne l : un nombre de stations variant de là n, n étant le nombre total des stations. Ces nombres sontclassés dans l'ordre croissant: l, 2, 3, 4, 5 etc •••10, 15~ 20, 30 n •••

- Colonne 2 : le nombre de précipitations de lahauteur minimum définie (ici, au moins égale à 20n~ en 24heures) ayant intéressé le nombre des stations figurant dansla colonne 1. Ce chiffre est directement obtenu à partir durépertoire du 1°).

- Colonne 3 : la surface intéressée pour chacunedes précipitations de la colonne 2 soit: nl x s, nl étantle nombre des stations figurant dans la colonne l et s lasurface moyenne intéressée par un pluviomètre.

- Colonne 4 : le "nombre de surfaces : Ns " ourapport de la surface totale de la zone équipée à la surfaceélémentaire de la précipitation figurant colonne 3, c'est-à­dire le nombre de surfaces nl x s figurant colonne 3 quel'on peut découper dans la zone équipée s.

.... Colonne 5 : le nombre de Il surfaces-années Il ,

C'est-à-dire, si li est le nombre d'années d'observations,le produit N x Ns -

1111111111111111111

- 3 -

Il Y a lieu de noter la similitude qui existe en­tre la notion do surfaces-années et celle de stations-an­nées. Le nombre de stations-années est le prodQit du nombredes stations d l observations par le nombre d l années d l obser­vations. Ici, pour chaque surface nl s7 il existe N~ surfa­ces semblables dans la zone équipée quJ. jouent le rr51e destations d'observations.

- Colonne 6 : Le nombre de stations adjacentespour lesquelles une précipitation de "20 mm en 24 heures"a intéressé une surface supérieure ou égale à celle indiquéepar la colonne 3 .. L'établissement de cette colonne se faitdepuis le bas vers le haut.

- Colonne 7 : La "fréquence-surface ll ou le nombrede fois où une pluie de 20 mm est tombée en 24 heures surune superficie au moins égale à celle figurant dans la co­10~De 3. Ce nombre Fs sJobtient en divisant les résultatsde la colonne 6 par ceux de la colonne 1.

- Colonne 8 : On reporte dans cette colonne ladurée moyenne observée entre deux pluies successives de"20 mm en 24 heures" sur une surface définie. Cette duréeest l'inverse de la fréquence moyenne Fm d'apparition d'unepluie donnée sur une surface donnée. Elle permet une repré­sentation graphique. Cette durée s'obtient en divisant lesrésultats de la colonne 5 par ceux de la colonne 7.

Enfin, à partir des différents résultats ainsiobtenus pour les différentes précipitations

25 nun en 24 heures50 mm n "

75 mm" "

on dresse les courbes Fm en fonction de S, surface intéres­sée par la précipitation, ce qui est le but que l'on s'étaitproposé.

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- 4 -

REMARQUE I}ŒORTANTE :

La fréQuence Fm obténue ne correspond pas à lafréQuence pour laQuelle une précipitation définie par lecalcul a lieu sur un bassin versant donné de surface S maisà la fréQuence pour laQuelle l'averse couvre une surface S,cette averse ntétant pas ruécessairement centrée sur le bas­sin versant. Dans la pratiQue, c'est la première des deuxfréQuences Qui est intéressante. LorsQu'il n'y a pas detrajectoire habituelle pour les précipitations et Que laforme du bassin versant est r8ma~séet on admet Que cettefréQuence correspond à la fréQuence Fm relative à une surfa­ce de 50 %supérieure à celle du bassin versant considéré.Pour un bassin de forme très allongée et dont l'axe seraitperpendiculaire à une direction privilégiée des précipita­tions l il y aurait lieu de tenir compte d'un coefficientplus elevé.

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BASSIN VERS*NT DU M~ YONKO URE PLUVIOMtTRIE _ -'- -- ' ..... Il1

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HAUTEUR DE 20 PLUS HAUTEUR DE 40 ET PLUS" .

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JUILLET JUiLLET

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BASSIN VERSANT DU MAYONKOURE _ PLUVIOMETRIE _

~TUDE INTENSITE - SURFACE (M~THODE DES SURFACES ANNEES)

Tableau N!. _Fréquence d'une pluie de hauteur donnée ~ur une ~urface damée

__ 7 ! 2 ! 175 3 I~---l--~~ 32 1 0, a94

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