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Pr . MD .Didi Lycée de MaataMoulana Classe de 5C 2013 /2014
Exercice3
7,75pt
A- Calculer puis donner les résultats sous forme d’une fraction irréductible :
A = 5 × 3−2
54 3
×25
3−4
5 ; B =
14×10−3 6×109
494×0.025
B- Soit 𝛼 = 2 − 3 . Montre que : 1 + 𝛼2 = 4𝛼 et que 1 − 𝛼2 = 2𝛼 3
C- Démontre que : 𝑎 + 𝑏 3 + 𝑎 − 𝑏 3 = 2𝑎(𝑎2 + 3𝑎𝑏2)
D- Démontre que pour tout nombre 𝑎 𝑒𝑡 𝑏 on a : 𝑎 + 𝑏 2 1 + 2 = 𝑎 + 2𝑏 + 𝑎 + 𝑏 2
1-Compléter le tableau suivent :
𝑑 𝑐; 𝑥 ≤ 𝑟 ≤ ; ≥ 2𝑥 + 3 ≤ 4
−3 ≤ 𝑥 ≤ 4 −3,5 ; 4 𝑥 − 9 > 1
𝑑(−2; 𝑥) ≥ 7
2- Soient x ; y et z des réels .
a-Montre que 𝑥3 + 𝑦3 + 𝑧3 − 3𝑥𝑦𝑧 =1
2 𝑥 + 𝑦 + 𝑧 ( 𝑥 − 𝑦 2 + 𝑦 − 𝑧 2 + 𝑧 − 𝑥 2)
b- x ; y et z sont des côtes dans un triangle tel que : 𝑥3 + 𝑦3 + 𝑧3 = 3𝑥𝑦𝑧 quelle est la nature de se
triangle ?
1- Soit 𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 25 − 3𝑥 − 1 𝑥 − 5
a) Développer et réduire 𝑓 𝑥
b) Factoriser 𝑓 𝑥
2- 𝑔 𝑥 = 𝑥2 − 4𝑥 − 5 𝑒𝑡 𝑥 = 𝑥2 − 4𝑥 + 4
a) Factoriser 𝑥
b) Montrer que 𝑔 𝑥 = 𝑥 − 9 puis factorisation 𝑔 𝑥
3- On pose 𝑝 𝑥 = 𝑓 𝑥 + 𝑔(𝑥)
a) Résoudre dans IR 𝑝 𝑥 = 0
b) Calculer 𝑝 0 ; 𝑝 5 ;𝑝 7 ;𝑝(6)
4) Soit 𝑣 𝑥 =𝑓(𝑥)
𝑔(𝑥). Résoudre dans IR 𝑣 𝑥 ≥ 0
Exercice
1
5pt
Exercice
3
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Devoir du mois"Décembre"
2013 /2014
En maths
Classe de
5C
Lycée de
Maata
Moulana
Exercice
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