exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

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Marie DEBACQ-LAPASSAT Séminaire d’Ingénierie Mathématique 2 février 201 Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique pour le génie des procédés

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Page 1: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Marie DEBACQ-LAPASSAT

Séminaire d’Ingénierie Mathématique

2 février 2011

Exemples d'usages et de besoinsen calcul scientifique

pour le génie des procédés

Page 2: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

2

Plan de la présentation

le génie des procédésdéfinition, industries, paradigmes & fondamentaux

un exemple de modèle d'un procédé : Fluranoxcontexte de l'étude & aspects généraux du modèlequelques points clés du modèle

modélisation et simulation en génie des procédéscontexte, objectifs, types de logicielstypes de modèles

Page 3: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Marie DEBACQ-LAPASSAT

Séminaire d’Ingénierie Mathématique

2 février 2011

Exemples d'usages et de besoinsen calcul scientifique

pour le génie des procédésle génie des procédés

Page 4: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

4

Une définition

"Le Génie des procédés estl'ensemble des connaissances nécessaires

à la conception, la mise en œuvre et l'optimisation de l'appareillage dans lequel on réalise la transformation physico-chimique et biologique des matières premières

en produits fonctionnels à l'échelle industrielle."

le génie des procédés

Page 5: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

5

Sciences de base & Industries

matièrespremières

produits fonc-

tionnels

création des conditions opératoires

mise en forme des produits

appareils de liaison

chimie, biologie

& physique

mathématique & informatique

contrôle-commande

réacteurs séparateurs

pétrochimie, métallurgique, polymères, agro-alimentaire, environnement, pharmacie, cosmétique, milieux naturels

le génie des procédés

Page 6: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

6

Les fondamentaux (paradigmes)

concept d'opération unitairebilans de matière et d'énergiehydrodynamique, phénomènes de transfert & cinétique chimique

notion de couplagethermodynamique & cinétique

étage théorique / unité de transfert méthodes de dimensionnement

multi-échelles

modélisations

interdisciplinarité

le génie des procédés

Page 7: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Marie DEBACQ-LAPASSAT

Séminaire d’Ingénierie Mathématique

2 février 2011

Exemples d'usages et de besoinsen calcul scientifique

pour le génie des procédésun exemple de modèle d'un procédé : Fluranox

Page 8: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Au cours du cycle du combustible nucléaire ...

U3O8

stockage

enrichissement

UF6 enrichi

4 % 235U UO2

réacteur nucléaire

MOx

UF6 appauvri

0,4 % 235U

améliorer la connaissance, modéliser

objectifs exploitantsobjectifs

UF6 naturel

0,7 % 235U

Page 9: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Les fours de conversion

RÉACTEUR d'hydrolyse

U3O8ou UO2

UF6H2ON2

H2OH2

H2O, HF, H2, N2

UO2F2

FOUR TOURNANT

de pyrohydrolyse

H2O, HF, H2

COGEMA FBFCdiamètre 75 cm 35 cmlongueur 10 m 5 mreleveurs 6 cornières 4 plats

injection d'H2 étendue ponctuelleUF6 860 kg/h 80 kg/h

vitesse rotation 2 tr/min 7 tr/minHF produit 74,5 % 50%

UO2F2 résiduel 4% 3 ppm

UO2F2 + H2O → UO3 + 2 HF

UO3 → UO8/3 + 1/6 O2

UO8/3 + 2/3 H2 → UO2 + 2/3 H2O 1/2 O2 + H2 → H2O

Page 10: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Étude hydrodynamique

régime d'écoulement de la charge solideDistribution des Temps de Séjour

répartition de la poudreprofil de chargement

répartition transversale de la poudre

mouvement axial

mouvement transversal

Page 11: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Distribution des Temps de Séjour

injection UF6

entrée four

tournant

0,45 % 235U

0,29 % 235U

COGEMA

sortie four

tournant

⇒ piston avec faible dispersion axiale

Page 12: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Discrétisation des fours

solide

gaz

kk - 1 k + 1

Page 13: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Profil de chargement

Saeman-Kramers-Afacan

taux de remplissage [-]

position axiale [m]

0

0,2

0,4

0 5 10

ρ (U3O8) ≈ 4 x ρ (UO2F2)

2/32

3v

Rh

Rh2

R4

tanQ3costan

dxdh

⋅⋅

⋅ω⋅π

θ⋅⋅−

θα

=

Page 14: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

0

0,005

0,01

0,015

0 50 100 150

position angulaire du releveur [°]

frac

tion

de

poud

re d

ans

un r

elev

eur

[-] à T ambiante

aux T procédé

Lois de déchargement des releveurs

à température ambiante

aux températures

du procédé

γI

γI

γD

γF

γ = 0

δ ≈ 70 °

θ ≈ 40 °

γF

Page 15: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Fraction de poudre dans les releveurs

(1 + 1/n) révolution(1) révolution

mesurer les fractions de poudre à des instants donnés entre 1 et (1 + 1/n) révolution

calculer la fraction de poudre moyenne dans la tranche considérée

retrouver l’angle correspondant (γ)

« Image » représentative de la tranche

…… ……δt δt δt δt

Page 16: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Fraction de poudre dans le gaz

…… ……-δ q1 -δ q6-δ q5 -δ q12

on initialise le taux de remplissage

à chaque pas de temps, on calcule la fraction δ qi détachéeavec la hauteur de chute, la vitesse de chute, on en déduit le

temps de chute

(1) révolution (1/n) révolution+

5 53 4 3 4 5 2 4 24 3

« Case » représentative de la tranche

δt δt δt δt

moyenne

Page 17: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Modèle d'écoulement du solide

taux de remplissage [-]

0

0,2

0,4

0 5 10position axiale [m]

profil de chargement axial

0

0,2

0,4

0 5 10

répartition transversale de la poudre

Page 18: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Principe du modèle chimique

3 zones réactionnelleszone 1, dans le fond du fourzone 2, dans les releveurszone 3, dans le gaz

⇒ transferts de matière(transport externe, diffusion, réaction)

hypothèsesUO2F2 = UO3 : renversableUO3 → U3O8 : décomposition thermiquezone 3 : régime chimique

1

2

3

Page 19: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

zone i, réaction (j)

Équations du modèle chimique

loi des temps caractéristiques additifs

( ) jchimijijdifijext

ij

tgéométrie,Xftt1

dtdX

+⋅+=

kG D ou tmel cinétique formelleexpérimentale

[ ]Bn

A ya1yTR

EaexpAdtdX

⋅+⋅⋅

−⋅=

Page 20: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Dans le fond du four (zone de poudre 1, réaction 1)

+

+

−Γ+Γ

⋅⋅⋅

⋅ρ

=

eq

gaz

2

t

2

2F2UO

2F2UO1intdif

O2H

O2H

y1

y1ln

1cos2

CD8R

Mt

−⋅

=

Kpyy'k

1t

n2HFn

O2H

1chim

2sin

sinyy

y1

Ck4R

Mt eqgaz

eq

tD2F2UO

2F2UO1exttrans

O2HO2H

O2H

ΓΓ−Γ

⋅−

+⋅

⋅⋅⋅

ρ=

( ) 1chim1111dif11ext

11

tX,ftt1

dtdX

+Γ⋅+=

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1cos2

X1sinbcX1sinX,f

2

1b11

b11

11

−Γ+Γ

−⋅Γ−Γ⋅⋅−−⋅Γ−Γ⋅Γ=Γ

Γ

Page 21: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

y = 1,433877x1,344015

0

2

4

6

0 1 2 3

21sincos

2Γ−−Γ⋅Γ+Γ

Γ−Γ sin

Dans le fond du four (zone de poudre 1, réaction 1)

( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1cos2

X1sinbcX1sinX,f

2

1b11

b11

11

−Γ+Γ

−⋅Γ−Γ⋅⋅−−⋅Γ−Γ⋅Γ=Γ

bc

Page 22: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

bilans surcharge solidephase gazeuseéquipements internes

hypothèses principalestempératures uniformes dans une sectionéchanges par convection et rayonnement

uniquement radiauxpas de conduction axiale

Bilans thermiques

Page 23: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Surfaces d’échanges thermiques

⇒ calculs géométriques

Page 24: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Bilan thermique sur le solide

s

réac

s

ray

s

convs

s

QQQ)1k(Ts2

)1k(Ts)k(TsCp)1k(

)k(Ts2

)1k(Ts)k(TsCp)1k(

•••−−−−⋅

−+⋅−φ

=⋅

−+⋅−φ

( ) ( )( ) ( )( ) ( ))k(Ti)k(TsSh)k(Tp)k(TsSh

)k(Tp)k(TsSh)k(Tg)k(TsSh

)k(Tg)k(TsSh)k(Tg)k(TsShQ

i1si1sp2sp2s

p1sp1sg3sg3s

g2sg2sg1sg1s

s

conv

−⋅⋅+−⋅⋅+

−⋅⋅+−⋅⋅+

−⋅⋅+−⋅⋅=•

( )( ) ( )( ) ( )( )

−⋅ε⋅ε+

−⋅⋅ε−⋅ε⋅ε+

−⋅⋅ε−⋅ε⋅ε

⋅σ⋅++=•

)k(Tg)k(Ts

)k(Ti)k(TsF1

)k(Tp)k(TsF1

SSSQ44

gs

44sigis

44spgps

g3sg2sg1s

s

ray

( )( )( )

∆⋅−−+

∆⋅−−+

∆⋅−−

⋅φ=•

333

222

111o

s

réac

rH)1k(X)k(X

rH)1k(X)k(X

rH)1k(X)k(X

Q

2sinR2S g1s

Γ⋅⋅=

( )

( ) ( ) ( )

γ−δ−γ−δ⋅−γ−δ⋅−⋅+

δ−γ⋅=

sin

hcoslsinlRN

sin

h'NS

p2222

p2g2s

Γ

−+⋅Γ⋅⋅

⋅<Γ=

onsin2'

cos1l'2R

RR

cos2si0S

cercecerce

cerce1

i1s

Page 25: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Conclusion : construction du modèle

étapes

lois cinétiques

zones

piston

répartition transversale

etaxiale

surfaces

coefficients

bilans

profilstempératures,compositions

pistes pour l'amélioration

hydrodynamique

chimique thermique

modèle

Page 26: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Organigramme du code de calcul correspondant

3- initialisations (estimation des débits gazeuxet du profil de chargement)

4- calculs préliminaires (surfaces d'échange thermique, répartition transversale de la poudre, etc…)

5- calculer le fonctionnement du four

bilan matière

bilan thermique sur le solide

bilans matière et thermique sur le gaz

refaire pour chaque tranche de four refaire

jusqu'à convergence

sur les profilsde

débits gazeuxet de

température de gaz

refaire jusqu'à convergence sur le profil

de chargement

ajuster la température

du solide ajuster la température

interne

refaire à rebours

bilan thermique sur les équip. internes

≈7000 lignes de Fortran

résolution en 15'

Page 27: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

Marie DEBACQ-LAPASSAT

Séminaire d’Ingénierie Mathématique

2 février 2011

Exemples d'usages et de besoinsen calcul scientifique

pour le génie des procédésmodélisation et simulation en génie des procédés

Page 28: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

GroupeI.E.P.

Groupe Informatique Et ProcédésGroupe Informatique Et ProcédésI.E.P.I.E.P.

Computers And Process EngineeringC.A.P.E.

Ce Groupe Thématique de la Société Française de Génie des Procédés, créé en 1989, s’est fixé pour objectif l’animation scientifique en France dans le domaine de l’informatique appliquée au génie des procédés. Il vise à promouvoir l’application de l’informatique pour la conception, l’analyse et la conduite des procédés, et en particulier à :

favoriser l’échange des expériences et des méthodes ;encourager la circulation de l’information entre industriels et universitaires ;favoriser le dialogue avec les pouvoirs publics ;affirmer la présence de la France au niveau européen et international.

La présidence du Groupe est assurée alternativement par un industriel et un universitaire. Les tâches d’organisation et de contact sont largement réparties entre les membres du Groupe. Les réunions régulières du Groupe ont lieu en principe le 2e mardi des mois impairs. Elles ont souvent lieu chez l’une ou l’autre des institutions représentées régulièrement au sein du groupe. En outre, le Groupe organise une fois par an des Forums sur des sujets qu’il juge suffisamment mûrs et mobilisateurs. Il veille alors à assurer un bon équilibre entre exposés d’origine industrielle - proches des besoins - et universitaires - plus prospectifs - .Ses domaines privilégiés d’intervention sont la modélisation, la simulation et le contrôle des procédés.Pour être membre du Groupe, il faut être adhérent de la SFGP, ou appartenir à une société adhérente àces organisations. Les participants aux réunions sont équitablement répartis entre industriels et universitaires.

AnimateursPrésidente : Xuan Meyer - EnsiacetVice-président : Stéphane Déchelotte - ProsimSecrétaire : Marie Debacq-Lapassat - Cnam

Page 29: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

29

Contexte, objectifs & intérêts

contextecontraintes environnementales ; réduction des coûts ; qualité

plus de rigueur dans la conception et l'exploitation des procédés simulateurs

objectifsen conception : optimisation & dimensionnementen exploitation : contrôle-commande & évolutions

intérêtsrapidité de réponse / expériences sur piloteconception rigoureuse économies sur l'investissementcohérence des données

Cnam - CGP218 - SiMo

modèle fidèle, souvent statique, temps de calcul parfois long

modèle dynamique, temps de calcul < dynamique du système

Page 30: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

30

Modélisation : une définition

qu'est-ce qu'un modèle ?

une organisation/capitalisation de la connaissance

une représentation du réel

"Un objet A est un modèle d'un objet B si un observateur peut utiliser A pour répondre aux questions qui l'intéresse à propos de B"MINSKY, 1985

"abstraction de la réalité qui peut être utilisée pour représenter certains aspects d'un procédé réel, considérés comme importants par le modeleur"MARQUARDT, 1994

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 31: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

31

Simulation : une définition

qu'est-ce qu'une simulation ?un calcul (généralement non-manuel)

résolution d'une (ou plusieurs) équation(s couplées) à partir de données d'entrée, éventuellement sous contraintes

méthodes numériquesinterpolation / extrapolationintégration

•trapèzes, Simson, Milne, …résolution d'équations algébriques / différentielles / systèmes

•Newton, dichotomie, Gauss, Jacobi, Runge-Kutta, …opérations sur les matricesméthodes d'optimisation

•Fibonacci, simplex, Newton-Raphson, …Cnam - CGP218 - SiMo

Page 32: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

32

Différents types de logiciels

simulateurs de procédésapproche modulaire ; serveur de propriétés

ProSim, Aspen-Hysys, Pro-II, Chemcad, …

logiciels de mécanique des fluides numériquerésolution de l'équation de Navier-Stokes

+ loi de continuité + 1er principe de la thermodynamiqueFluent, Comsol, Phoenix, …

logiciels de modélisation moléculaire

logiciels pour des opérations spécifiqueslogiciels équipementiers & modèles en développement

Cnam - CGP218 - SiMo

interopérabilité

Page 33: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

33

Exemple de simulateur de procédés : ProsimPlus

Page 34: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

34

Exemple de logiciel CFD : Ansys CFDExemple de logiciel CFD : Comsol

Page 35: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

35

Types de modèles

modèle de connaissance pureéquation de Navier-Stockes + loi de continuité

+ 1er principe de la thermodynamique

rarement envisageable aujourd'hui

modèle phénoménologique

modèle empirique

modèle hybride

Cnam - CGP218 - SiMoexpérience

conn

ais-

sanc

e

TIJ1021

Page 36: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

36

Modèles empiriques

modèle comportementaux – boîte noireprincipe :

forcer une structure mathématique donnéeà obéir à des observations expérimentales

corrélation entre paramètres influents et réponse(s) du système•fonction de transfert, réseaux de neurones, etc.

avantages / inconvénients :très bonne représentation du système localement

nécessité de grandes quantités de données expérimentales

faible caractère prédictif en dehors du domaine d’apprentissage

adapté au contrôle de systèmes non linéaires

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 37: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

37

Modèles phénoménologiques

boîte griseprincipe :

transformer une intuition physique en une structure mathématique

couplage matière/énergieen simplifiant la représentation de l'hydrodynamique

• équations de conservation ; équations constitutives ; équations de contrainte

avantages / inconvénients :meilleure "extrapolabilité" ; réutilisation facilitée

nombre de paramètres à identifier limité (paramètres physiques)

temps de développement

difficulté de simulation

conception, formation d’opérateur, développement de procédé, contrôle prédictif

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 38: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

38

Modèles hybrides

applications particulières :systèmes réactifs complexes

systèmes biologiques

combustions

etc.

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 39: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

39

Représentation de la matière

système chimique "classique"propriétés des corps purs + lois de mélange

systèmes plus complexesmélanges d'hydrocarburesmélanges d'électrolytespolymèrespoudresmatières agricolessystèmes biologiques

pseudo-constituantbilans de populations

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 40: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

40

Formulation du modèle phénoménologique

équations de conservationmasseénergie(quantité de mouvement)

"enceinte" & formulation du bilanéquations constitutives

lois de vitessemodèles thermodynamiquescorrélations

équations de contrainteséquations de fermetureéquations d’équilibreconditions aux limites (homogènes-symétries ; hétérogènes-interfaces)contraintes mathématiques (contrôle & optimisation)

phénomènes limitants identifiés&

hypothèses énoncéesen fonction des objectifs du modèle

reformulationen vue de la simulation

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 41: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

41

Reformulation du modèleen vue de sa simulation

réduire le nombre de variables et d'équationsrecombinaisons d'équationsbilans par atome ou groupement ou degré d'oxydation

plutôt que par espèce

exploiter au mieux la structure du système d’équationsmatrice tridiagonale

éviter les limites vers zéro ou l’infiniréécriture des constantes d'équilibre par exemple

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 42: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

42

Identification du modèle

grandeurs physiquestables (domaine de validité)expériences spécifiques (variance et région de confiance)

autres paramètres du modèlenécessité d'un pilote

ou de données sur une installation industrielle

(re)formulationdu modèle

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 43: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

43

Validation du modèle

confrontation des résultats d'une simulationà des mesures sur le système réel

parfois nécessité de reformuler le modèlesi les variables mesurables sur le système réel sont différentes des variables calculées

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 44: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

44

Défi pour les années à venir

approche multi-échelles

Cnam - CGP218 - SiMo

Page 45: Exemples d'usages et de besoins en calcul scientifique

45

"Ma conclusion"

pratique de la modélisation en GPcelui qui modélise est proche du procédélien fort avec l'expérience, les mesuresd'abord l'hydrodynamique puis les bilans de matière et de chaleurle modèle se résume rarement à un système d'équationssous-traiter la simulation => danger !CFD = une affaire d'experts

difficultés :représentation de la matièrereprésentation de l'hydrodynamique"bricolage" par méconnaissance des techniques numériquesétape de validation