exemple deversement ec3

Tutorial : Autodesk® RobotTM Structural Analysis 2012 LES RAIDISSEURS INTERMEDIAIRES

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Autodesk ©Robot TM Structural Analysis 2012 Utilisation de l’option « raidisseurs internes »

suivant le règlement Eurocode3 (NF EN 1993-1:2005/NA:2007/AC:2009)

Sommaire

1 - OBJET :............................................ ................................................................ 2

2 - PRESENTATION DE L’EXEMPLE : ....................... ......................................... 2

3 - UTILISATION DE L’OPTION « RAIDISSEURS INTERMEDAIRES »: ............ 3

4 - RESULTATS LOGICIEL : .............................. .................................................. 4

5 - RESULTATS CALCUL MANUEL : ......................... ......................................... 5

6 - CONCLUSION : ..................................... ......................................................... 6



1 - Objet : Le déversement est une instabilité induite par un moment de flexion produisant une

semelle comprimée qui tendance à faire flamber latéralement. Il existe une option dans le logiciel Autodesk ©Robot TM Structural Analysis 2012 permettant de considérer des tronçons dont les extrémités sont tenues latéralement.

Cette option s’appelle « Raidisseurs Intermédiaires » (ou points de tenue). Elle permet de spécifier plusieurs points le long de l’élément, afin de vérifier chaque tronçon et finalement, d’afficher le plus défavorable.

De plus, cette option permettra de spécifier des points de tenue latéraux indépendants de l’aile supérieure et de l’aile inférieure car:

- la semelle comprimée peut être aussi bien se situer en partie haute ou en partie base (cela est fonction de la courbe des moments). - le nombre de points de tenue latéral peut être différent entre l’aile haute et l’aile basse (aile haute�entre pannes contreventées, aile base �entre bracons). Nota : le calculateur devra le cas échéant confirmer les points de tenus latéraux par des dispositions constructives adéquates.

2 - Présentation de l’exemple : Nous avons considéré une poutre IPE220 de 5,00 m sur deux appuis (articulés avec les mêmes raideurs en rotation) sous deux cas de chargement (un vers le bas, l’autre vers le haut de même intensité). L’exemple est traité suivant la norme NF EN 1993-1:2005/NA:2007/AC:2009 (Eurocode 3 avec l’Annexe Nationale Française). Résultats RDM (Résistance Des Matériaux) :

1 2 3

Mw1 Mw2 = Me1 Mw3 = Me2 Mw4 =Me3

4

Me4



3 - Utilisation de l’option « raidisseurs interméda ires »: Vous trouvez ci-dessous les points que nous allons considérer comme tenus latéralement (ou raidisseurs intermédiaires suivant la sémantique du logiciel) :

- 5 points de tenue en partie haute de la poutre, - 3 points en partie basse de la poutre.

Ce paramétrage se définie au niveau de la pièce, comme illustré ci-dessous :

Point de tenue latéral

0,25 x L 0,25 x L 0,25 x L 0,25 x L



4 - Résultats logiciel : CAS DE CHARGES VERS LE BAS

CAS DE CHARGES VERS LE HAUT



5 - Résultats calcul manuel : CAS DE CHARGES VERS LE BAS

Abscisse de vérification x=0 x=0,2499 x=0,2501 x=0,4999 x=0,5001

λLT,0= 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500

β= 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

αLT= 0,3400 0,3400 0,3400 0,3400 0,3400

αLT,0= 0,3547 0,3908 0,3811 0,3811 0,3811

Ld= 2500 mm 1250 mm 1250 mm 1250 mm 1250 mm

C1= 1,4815 2,2775 1,1143 1,1143 1,1143

C2= 0,2038 0,1090 0,0427 0,0427 0,0427

Mcr= 148,08

kN,m

725,61

kN,m

355,01

kN,m

355,01

kN,m

355,01

kN,m

λLT= 0,6730 0,3040 0,4347 0,4347 0,4347

φLT= 0,8015 0,5568 0,6297 0,6297 0,6297

χLT= 0,8086 0,9773 0,9215 0,9215 0,9215

f= 0,9516 0,9746 0,9633 0,9633 0,9633

χLT,mod= 0,8497 1,0028 0,9565 0,9565 0,9565

Mb,Rd= 56,99 kN,m 67,26 kN,m 64,16 kN,m 64,16 kN,m 64,16 kN,m

My,Ed= 21,89 kN,m 24,97 kN,m 24,99 kN,m 40,61 kN,m 40,61 kN,m

Ratio 0,3841 0,3712 0,3895 0,6329 0,6329

Nous remarquons deux choses :

- Nous trouvons le même ratio final (0,6329), - Nous trouvons le même lieu où le ratio est maximum (à 0,5 x L).

Zone comprimée



CAS DE CHARGES VERS LE HAUT

Abscisse de vérification x=0 x=0,2499 x=0,2501 x=0,4999 x=0,5001

λLT,0= 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500

β= 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000

αLT= 0,3400 0,3400 0,3400 0,3400 0,3400

αLT,0= 0,3908 0,3547 0,3547 0,3547 0,3547

Ld= 1250 mm 2500 mm 2500 mm 2500 mm 2500 mm

C1= 2,2775 1,4815 1,4815 1,4815 1,4815

C2= 0,1090 0,2038 0,2038 0,2038 0,2038

Mcr= 725,61

kN,m

148,08

kN,m

148,08

kN,m

148,08

kN,m

148,08

kN,m

λLT= 0,3040 0,6730 0,6730 0,6730 0,6730

φLT= 0,5568 0,8015 0,8015 0,8015 0,8015

χLT= 0,9773 0,8086 0,8086 0,8086 0,8086

f= 0,9746 0,9516 0,9516 0,9516 0,9516

χLT,mod= 1,0028 0,8497 0,8497 0,8497 0,8497

Mb,Rd= 67,26 kN,m 56,99 kN,m 56,99 kN,m 56,99 kN,m 56,99 kN,m

My,Ed= 21,89 kN,m 24,97 kN,m 24,99 kN,m 40,61 kN,m 40,61 kN,m

Ratio 0,3254 0,4381 0,4385 0,7125 0,7125

Nous remarquons deux choses :

- Nous trouvons le même ratio final (0,7125), - Nous trouvons le même lieu où le ratio est maximum (à 0,5 x L).

6 - Conclusion : L’utilisation de l’option « Raidisseurs intermédiaires » est très pratique car elle permet de faire les vérifications règlementaires tronçons par tronçon et d’afficher le résultat le plus défavorable. Nota : Dans l’exemple, les calculs ont été mené uniquement sous l’influence du déversement, cette option peut être utilisée pour le flambement uniquement ou ensembles (Flambement + déversement). ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Zone comprimée

exemple deversement ec3

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