Université d'ArtoisUFR EGASS Année universitaire 2010-2011

Licence 3 SEGDurée : 2 heuresAucun documentcalculette non programmable autorisée

1ère session semestre 1MICROÉCONOMIE FINANCIÈRE

J-B Desquilbet

Répondez de manière synthétique et précise aux questions suivantes.

1- Madame Leblanc doit faire des choix intertemporels de consommation sur deux périodes. Au point d'autarcie financière, elle serait prête à renoncer à 1 unité de consommation présente contre 1,1 unités de consommation future. Le taux d'intérêt réel est de 8% sur les placements et de 12% sur les emprunts. Le taux d'inflation anticipée est de 3%.

(a) Réinterprétez les hypothèses en termes de TMS.(b) Que décide Madame Leblanc ? (Justifiez votre réponse. Vous pouvez utiliser un schéma).

2- Illustrez à l'aide d'un schéma et expliquez, dans un contexte de choix intertemporels à deux périodes sans incertitude, dans quelle mesure le marché financier permet la dissociation des décisions de consommation et d'investissement.

3- Une maison peut être achetée aujourd'hui 250000€, louée 300€/mois pendant un an puis revendue 260000€. Quel est le taux de rendement qu'elle procure ?Pourquoi déconseille-t-on d'acheter des immeubles, peinture, bijoux à la place d'actifs financiers ?

4- Une ressource rare dont la demande est constante sera épuisée dans 10 ans. A ce moment, une autre ressource sera disponible à un prix unitaire de 40€. Le taux d'intérêt s'élève à 10%. A combien peut-on estimer aujourd'hui le prix de cette ressource rare ?

5- Qu'est-ce que le « paradoxe de Saint Petersbourg » ?

6- Le château de Moulinsart est estimé à 35000 uc, mais il peut être endommagé par une expérience du Professeur Tournesol. Le Capitaine Haddock, propriétaire du château, estime qu'il y a une probabilité de 1% que le château subisse un dommage de 10000 uc, et une probabilité de 99% de ne subir aucun dommage (« uc » désigne l'unité de compte, en l’occurrence le baril de whisky). On suppose que le Capitaine Haddock est riscophobe, et que ses préférences peuvent être représentées par une fonction d'utilité de type Von Neumann-Morgentern, qui dépend de la valeur du château. Il peut souscrire une assurance qui lui coûte une prime γ K proportionnelle à l'indemnité K, versée en cas de dommage (K est inférieur à 10000 uc).

(a) Qu'est-ce que l'axiomatique de Von Neumann et Morgenstern ?(b) Définissez la neutralité à l'égard du risque et l'aversion au risque.(c) On suppose que la compagnie d'assurance (représentée par Séraphin Lampion) est neutre à l'égard du

risque, et que sa fonction d'utilité dépend uniquement du profit. Montrez que l'utilité tirée par la compagnie d'assurance d'un contrat souscrit par le Capitaine Haddock peut s'écrire : γ K – 0,01 K.

(d) Quelle est la valeur minimale de γ qui garantit à la compagnie d'assurance une utilité positive sur le contrat ?

(e) Supposons pour la fin du problème que γ = 1%. Supposons aussi que le Capitaine Haddock envisage de s'assurer complètement (il choisirait K = 10000 uc). Combien vaut le château non assuré ? Combien vaut le château assuré complètement aux conditions définies précédemment ?

(f) Montrez que le capitaine Haddock préfère s'assurer. Vous illustrerez votre raisonnement à l'aide d'un schéma portant les niveaux de riches en abscisse et les niveaux d'utilité en ordonnée.

Fin de l'énoncé