Étude feu volume1

AQ

Comportement en situation d'incendie des planchers dalles alvoles

DOSSIER TECHNIQUE

Etude relative au comportement en situation d'incendie des planchers dalles alvolesVolume 1: Plancher dalles alvoles sans dalle de compressionSOMMAIRE31-Objet de ltude

31-1 Introduction

31-2 Rfrences

31-3 Mthode de calcul

42-Elments concerns par ltude

42-1 Prsentation

52-2 Elments modliss

62-3 Proprits des matriaux

63- Calcul du transfert thermique

63-1 Hypothses du calcul thermique

83-2 Sollicitations thermiques appliques

83-2-1 Feu ISO

83-2-2 Feu Hydrocarbure

93-3 Rsultats du calcul thermique

93-3-1 Tempratures des torons

93-3-2 Temprature maximale en face non expose

103-3-3 Temprature moyenne en face non expose

113-4 Vrification du critre disolation

124- Vrification de la stabilit mcanique

124-1 Hypothses du calcul mcanique

134-2 Contraintes dues la prcontrainte

134-2-1 Dalle de 15cm



144-3 Rsultats du calcul mcanique

144-3-1 Courbes porte-charge limite en feu ISO (tout btiment sauf parking)

194-3-2 Courbes porte-charge limite en feu Hydrocarbure (applicable pour parking)

234-4 Mthode de dtermination de la charge hors poids propre en situation dincendie

245- Conclusion

1- Objet de ltude1-1 IntroductionLtude a pour objectif de vrifier la tenue au feu des dalles alvoles fabriques par lunit de planchers prfabriqus du groupe Laceramic. Cette vrification consiste tudier les deux aspects suivants:- Rsistance: stabilit mcanique de llment charg vis--vis de lincendie en choisissant comme dures dexposition de rfrence 1h, 1h30 et 2h. - Etanchit et Isolation: capacit de llment assurer son rle sparatif en limitant lchauffement du ct non expos au feu. Les temps dexposition de rfrence choisis sont galement 1h, 1h30 et 2h.La vrification est effectue avec la courbe de feu ISO utilisable pour les btiments classiques (habitations, bureaux, salle de runion, centre commercial) et avec la courbe de feu Hydrocarbure utilisable pour les planchers de parkings ou les tunnels.

1-2 RfrencesLes rfrences utilises pour la prsente tude sont les Eurocodes indiqus dans le tableau ci-aprs.RepreRfrenceObjet

[1]EN 1990Eurocode 0: bases de calcul des structures

[2]EN 1991-1-1Eurocode 1: Action sur les structures

[3]EN 1992-1-1Eurocode 2: Calcul des structures en bton

[4]EN 1991-1-2Eurocode 1partie 1-2: Action sur les structures - Structures exposes au feu

[5]EN 1992-1-2Eurocode 2partie 1-2: Calcul des structures en bton - Calcul du comportement au feu

Tableau 1: liste des rfrences1-3 Mthode de calculLes calculs de transfert thermique puis de stabilit mcanique sont effectus en utilisant les mthodes de calculs dfinies dans les Eurocodes et bases sur les lois de comportement et la rglementation de ces Eurocodes.2- Elments concerns par ltude2-1 Prsentation

Les planchers tudis, conformment aux rfrences [1] [5] sont les suivants:

-La dalle DA15 dpaisseur 15cm (avec 4, 6, 8 ou 10 torons)

Figure 1: dalle de 15cm (DA15)-La dalle DA20 dpaisseur 20cm (avec 4, 6, 8 ou 10 torons)

Figure 2: dalle de 20cm (DA20)-La dalle DA25 dpaisseur 25cm (avec 4, 6, 8 ou 10 torons)

Figure 3: dalle de 25cm (DA25)2-2 Elments modliss

En raison de la priodicit des alvoles et pour avoir des maillages trs fins sans pour autant alourdir les calculs, les lments modliss pour la ralisation des calculs dchange thermique sont rduits une seule alvole et deux demi-nervures. Cette simplification est base sur les hypothses suivantes: La dalle a un seul sens porteur et donc se comporte comme un ensemble de poutres alvoles identiques juxtaposes et portant dans la mme direction

Chaque lment de la dalle reprend une partie de la charge proportionnelle sa largeur

La prcontrainte totale est diffuse sur toute la largeur de la dalle conformment la thorie des poutres.

Les changes par convection et par rayonnement lintrieur de lalvole sont bien pris en compte.

Le transfert de chaleur se fait de la mme faon dans les diffrentes alvoles (position des torons sans aucune influence significative sur les champs de temprature)

Elment de la dalle de 15cm Elment de la dalle de 20cm

Elment de la dalle de 25cm

Figure 4: diffrents lments de dalle modlissEn consquence, la section des torons introduite dans llment modlis est fonction du rapport de la section nette de llment par la section nette de toute la dalle (voir 4-2).

2-3 Proprits des matriaux

BtonLa rsistance caractristique la compression 28 jours est de 40MPa

La rsistance caractristique la traction 28 jours est de 2.5MPa

Le coefficient de Poisson est pris gal 0 et la densit volumique du bton est de 2400 kg/m3 Acier de prcontrainte

Les torons de prcontraintes sont au nombre de 4, 6, 8 ou 10 par dalle. Il sagit de torons T9.3 de section nette 51.6 mm et de contrainte de rupture garantie fprg=1860MPa. Ces torons sont tendus 1500 MPa et leur tension finale aprs pertes instantanes et diffres est de 1200MPa (pertes estimes forfaitairement 20%).

Le module dYoung froid est de 195 GPa et le coefficient de Poisson est gal 0.2.

3- Calcul du transfert thermique

3-1 Hypothses du calcul thermique

La dure de simulation de lchauffement thermique est fixe 2h, soit la dure de stabilit maximale requise pour la dalle.Les diffrentes dalles sont supposes chauffes sur leurs faces infrieures suivant la courbe ISO ou la courbe hydrocarbure (cas des parkings).Les phnomnes de convection et de rayonnement ont t tous les deux pris en compte que ce soit en face expose, en face non expose, ou lintrieur de lalvole. Le coefficient dchange convectif en face expose est de 25 W/m/K (en feu ISO) et de 50 W/m/K (en feu hydrocarbure) et lmissivit relative du bton est gale 0,7.Le coefficient dchange convectif en face non expose est de 4 W/m/K (bton en contact avec lair 20C). Tous ces diffrents paramtres sont issus de la rfrence [4]Les proprits thermiques utilises (conductivit thermique (figure 5) et chaleur spcifique (figure 6) du bton) en fonction de la temprature sont issues des paragraphes 3.3.2 et 3.3.3 de la rfrence [5].

Figure 5: Conductivit thermique du bton en fonction de la temprature La courbe de conductivit thermique utilise est la limite infrieure pour dterminer la temprature des torons comme dans lannexe A relative aux dalles pleines de la rfrence [5]. En ce qui concerne la dtermination du critre disolation pour tout ce qui est temprature en face non expose, cest la limite suprieure qui a t utilise (plus prcise pour les basses tempratures).

Figure 6: Chaleur spcifique en fonction de la temprature pour 3 teneurs en eau diffrentes : u=0 %, u=1,5 % et u=3 % du poids de btonConcernant la chaleur spcifique, la teneur en eau a t prise gale 1.5% (comme dans lannexe A relative aux dalles pleines de la rfrence [5])

3-2 Sollicitations thermiques appliques3-2-1 Feu ISOIl sagit de la courbe de feu conventionnelle pour les btiments usage dhabitation, de bureaux, de salles de runion, de centre commercial. Son expression en fonction du temps est la suivante (daprs rfrence [4]):

o :

g est la temprature du feu [C] ;

t est le temps [min].

3-2-2 Feu HydrocarbureIl sagit de la courbe de feu conventionnelle pour les parkings, les tunnels. La courbe temprature/temps des hydrocarbures est donne par la rfrence [4]:

o :

g est la temprature du feu [C] ;

t est le temps [min].On voit sur la figure suivante que la courbe de feu hydrocarbure est plus svre que la courbe de feu ISO et que sa monte se fait de faon trs rapide (1000 C en moins de 10 minutes).

Figure 7: Courbes de feu normalises ISO et Hydocarbure en fonction du temps3-3 Rsultats du calcul thermique3-3-1 Tempratures des torons

Ci-dessous les diffrentes courbes de tempratures au niveau des torons en fonction du temps pour les diffrentes paisseurs de dalles (15 cm, 20 cm et 25 cm) et pour les courbes de feu normalises ISO et Hydrocarbures (HC).

Ces courbes permettent de dterminer laffaiblissement de la rsistance des torons de prcontrainte au cours du chauffage. Cet affaiblissement permet de dduire la rduction de la rsistance en flexion de la dalle.

Figure 8: Temprature des torons en fonction du temps

3-3-2 Temprature maximale en face non expose

Ci-aprs les diffrentes courbes de tempratures maximales en face non expose en fonction du temps pour les diffrentes paisseurs de dalles (15 cm, 20 cm et 25 cm) et pour les courbes de feu normalises ISO et Hydrocarbures (HC).

Ces courbes seront utiles dans la suite (3.3.4) pour vrifier le critre disolation.

Figure 9: Temprature maximale en face non expose en fonction du temps

3-3-3 Temprature moyenne en face non expose

Ci-dessous les diffrentes courbes de tempratures moyennes en face non expose en fonction du temps pour les diffrentes paisseurs de dalles (15 cm, 20 cm et 25 cm) et pour les courbes de feu normalises ISO et Hydrocarbures (HC).

Ces courbes seront galement utiles dans la suite (3.3.4) pour vrifier le critre disolation.

Figure 10: Temprature moyenne en face non expose en fonction du temps

3-4 Vrification du critre disolation

Le critre disolation consiste vrifier la fois les deux conditions suivantes:

La temprature moyenne en face non expose ne doit pas dpasser 160C. La temprature maximale en face non expose ne doit pas excder 200C.Daprs les deux figures prcdentes on peut aboutir aux deux tableaux suivantspour les diffrentes dures dexposition 1h, 1h30 et 2h (la cellule est remplie en rouge si une condition nest pas vrifie) Cas du feu ISO

DalleTmoy(1h)Tmax(1h)Tmoy(1h30)Tmax(1h30)Tmoy(2h)Tmax(2h)

DA15106112190 (>160)199254 (>160)263 (>200)

DA205557109112167 (>160)171

DA2541427880124127

Tableau 2: rcapitulatif des tempratures maximales et moyennes en face non expose en feu ISOOn peut conclure que:

la dalle de 15 cm vrifie le critre disolation pendant 1h en feu ISO la dalle de 20 cm vrifie le critre disolation pendant 1h30 en feu ISO

la dalle de 25 cm vrifie le critre disolation pendant 2h en feu ISO

Cas du feu Hydrocarbure

DalleTmoy(1h)Tmax(1h)Tmoy(1h30)Tmax(1h30)Tmoy(2h)Tmax(2h)

DA15155165243 (>160)254 (>200)296 (>160)306 (>200)

DA207983147152207 (>160)212 (>200)

DA255659106109159162

Tableau 3: rcapitulatif des tempratures maximales et moyennes en face non expose en feu Hydrocarbure

On peut conclure que:

la dalle de 15 cm vrifie le critre disolation pendant 1h en feu Hydrocarbure

la dalle de 20 cm vrifie le critre disolation pendant 1h30 en feu Hydrocarbure

la dalle de 25 cm vrifie le critre disolation pendant 2h en feu Hydrocarbure

4- Vrification de la stabilit mcanique

4-1 Hypothses du calcul mcanique

Les lois de comportements utilises pour les matriaux bton (suppos granulats siliceux) et torons de prcontrainte (supposs de classe A) ainsi que les coefficients de dilatation thermique et daffaiblissement des proprits mcaniques de ces matriaux en fonction de la temprature sont issues de la rfrence [5] (voir figures suivantes).

Figure 11: Coefficient de rduction de la rsistance caractristique

(fck) du bton en fonction de la temprature

Figure 12: Coefficient de rduction de la rsistance caractristique (fpk) de lacier de prcontrainte en fonction de la temprature4-2 Contraintes dues la prcontrainte4-2-1 Dalle de 15cm

La surface nette de la dalle est de 1206 cm alors que la surface nette de llment modlis (une alvole + deux demi-nervures) est de 124cm. La section relle des torons est alors divise par

En phase dexploitation, les contraintes minimale, moyenne et maximale de compression dans le bton dues la prcontrainte seule sont donnes dans le tableau suivant(compression positive et traction ngative):Nombre de toronspar dalleSection de torons par dalle (mm)Section de torons par lment modlis (mm)Contrainte maximale bton (MPa)Contrainte moyenne bton (MPa)Contrainte minimale bton (MPa)

4206,421,234.362.04-0.34

6309,631,856.473.03-0.50

8412,842,478.503.98-0.65

1051653,0910.434.89-0.79

Tableau 4: Contraintes dues la prcontrainte dans le bton de la dalle DA15 en phase dexploitation4-2-2 Dalle de 20cm


En phase dexploitation, les contraintes minimale, moyenne et maximale de compression dans le bton dues la prcontrainte seule sont donnes dans le tableau suivant(compression positive et traction ngative):

Nombre de toronspar dalleSection de torons par dalle (mm)Section de torons par lment modlis (mm)Contrainte maximale bton (MPa)Contrainte moyenne bton (MPa)Contrainte minimale bton (MPa)

4206,420,833.791.52-0.59

6309,631,245.632.26-0.86

8412,841,657.442.99-1.11

1051652,079.213.69-1.33

Tableau 5: Contraintes dues la prcontrainte dans le bton de la dalle DA20 en phase dexploitation

4-2-2 Dalle de 25cm


En phase dexploitation, les contraintes minimale, moyenne et maximale de compression dans le bton dues la prcontrainte seule sont donnes dans le tableau suivant(compression positive et traction ngative):

Nombre de toronspar dalleSection de torons par dalle (mm)Section de torons par lment modlis (mm)Contrainte maximale bton (MPa)Contrainte moyenne bton (MPa)Contrainte minimale bton (MPa)

4206,421,103.521.34-0.68

6309,631,665.211.98-0.98

8412,842,216.912.63-1.26

1051652,768.543.24-1.50

Tableau 6: Contraintes dues la prcontrainte dans le bton de la dalle DA25 en phase dexploitation4-3 Rsultats du calcul mcanique

Des courbes de portance qui donnent la charge surfacique uniformment rpartie (hors poids propre) en daN/m ou en kg/m que peut supporter la dalle en fonction de sa porte (comprise dans la plage [2m , 15m]) pour les diffrents paramtres suivants:

- paisseur de la dalle: 15cm, 20cm ou 25cm (3 possibilits)- nombre de torons par dalle: 4, 6, 8 ou 10 (4 possibilits)- dure dexposition au feu: 1h, 1h30 ou 2h (3 possibilits)- type de feu: feu ISO ou feu Hydrocarbure (2 possibilits)Ceci donne 72 (=3*4*3*2) courbes diffrentes qui sont donnes sur 18 graphes (avec 4 courbes sur chaque graphe correspondant au nombre de torons qui peut prendre les valeurs 4, 6, 8 ou 10)

4-3-1 Courbes porte-charge limite en feu ISO (tout btiment sauf parking)N.B: Les charges indiques sont hors poids propre de la dalle- dalle de 15 1h de feu ISO

Figure 13: charge maximale hors poids propre en fonction de la porte

pour la dalle de 15 cm aprs 1h de feu ISO

- dalle de 15 1h30 de feu ISO

Figure 14:charge maximale hors poids propre en fonction de la porte

pour la dalle de 15 cm aprs 1h30 de feu ISO

- dalle de 15 2h de feu ISO



















Figure 21: Charge maximale hors poids propre en fonction de la porte


4-3-2 Courbes porte-charge limite en feu Hydrocarbure (applicable pour parking)N.B: les charges indiques sont hors poids propre de la dalle- dalle de 15 1h de feu Hydrocarbure


pour la dalle de 15 cm aprs 1h de feu Hydrocarbure

- dalle de 15 1h30 de feu Hydrocarbure

Figure 23: Charge maximale hors poids propre en fonction de la porte

pour la dalle de 15 cm aprs 1h30 de feu Hydrocarbure

- dalle de 15 2h de feu Hydrocarbure





















4-4 Mthode de dtermination de la charge hors poids propre en situation dincendie

La combinaison daction utiliser pour dterminer la charge surfacique hors poids propre est la combinaison accidentelle lELU donne par lEurocode (rfrence [1])

Charge = G + (1*Q

O:

G est la charge permanente hors poids propre (due aux cloisons lgres et au revtement de sol et plafond)

Q est la charge dexploitation fonction de lutilisation du btiment daprs lEurocode (rfrence [2])

(1 est le coefficient de pondration de la valeur frquente de la charge dexploitation Q daprs lEurocode (rfrence [1])

Le tableau suivant rcapitule en dernire ligne la charge recommande appliquer en fonction du type dexploitation du btiment

habitationbureausalle runioncentre commercialparking

Charge de cloisons lgres (daN/m)100100000

Revtement de sol et plafond (daN/m)200200200200200

Charge permanente hors p.ppre G (daN/m)300300200200200

Charge d'exploitation Q (daN/m)150250400500250

coefficient de pondration 10,50,50,70,70,7

Charge totale applique la dalle (daN/m)375425480550375

Tableau 7: Rcapitulatif des charges surfaciques recommandes (hors poids propre)Bien entendu, les valeurs indiques pour G et Q dans le tableau prcdent ne sont que des valeurs recommandes et le concepteur pourrait proposer dautres valeurs en cas de connaissance prcise de ces dernires.

5- Conclusion

La dalle de 15cm vrifie le critre disolation durant 1h en feu ISO et feu Hydrocarbure

La dalle de 20cm vrifie le critre disolation durant 1h30 en feu ISO et feu Hydrocarbure

La dalle de 25cm vrifie le critre disolation durant 2h en feu ISO et feu Hydrocarbure

Les calculs de rsistance mcanique montrent quen gnral les temps limites disolation (1h pour DA15, 1h30 pour DA20 et 2h pour DA25) correspondent aux dures dexposition limites dans lesquelles les diffrentes dalles travaillent dans des plages de porte intressantes pour les charges recommandes.

Annexe1: Isothermes 1h, 1h30 et 2h dexposition au feu ISO et Hydrocarbure pour DA15, DA20 et DA25 avec la courbe haute pour la conductivit thermique (critre disolation)

Aprs 1h

Aprs 1h30

Aprs 2h

Dalle 15 en feu ISO

Aprs 1h

Aprs 1h30

Aprs 2h

Dalle 15 en feu Hydrocarbure

Aprs 1h

Aprs 1h30

Aprs 2h

Dalle 20 en feu ISO

Aprs 1h

Aprs 1h30

Aprs 2h

Dalle 20 en feu Hydrocarbure

h dD Aprs 1h

Aprs 1h30

Aprs 2h

Dalle 25 en feu ISO

alle 25 en feu ISO

1h dexposition 1h30 dexposition 2h dexposition

Dalle 25 en feu H

Aprs 1h

Aprs 1h30

Aprs 2h Dalle 25 en feu Hydrocarbure

Annexe2: Illustration dun calcul mcanique

Exemple: Dalle 20cm - 10 torons - 6m de porte - 1h feu ISO

Moment sollicitant de flexion:

La dalle est suppose isostatique et libre de se dilater dans le sens longitudinal. Leffort normal est alors nul et il n y a donc pas deffets du second ordre. Le moment sollicitant dans la dalle est donc le moment isostatique dont le maximum est atteint mi-porte = o p est la charge linique applique la dalle et o L est sa porte.

Dtermination de la charge la rupture

Pour atteindre la rupture, le moment sollicitant de flexion mi-trave doit dpasser le moment rsistant. On sait daprs la rfrence [5] que le moment rsistant en situation dincendie peut tre calcul par la formule:

O

z est le bras de levier

Ap est la section des torons

est un coefficient li la classe des toronsfprg est la contrainte de rupture garantie des toronskp(() est le coefficient de rduction de la rsistance des torons en fonction de la temprature ( des torons.

Cas de la Dalle 20cm - 10 torons - 6m de porte - 1h feu ISO

Daprs la figure 8, la temprature des torons 1h est de 342C ce qui donne un coefficient de rduction de la rsistance des torons kp(() =0.616 daprs la figure 12.

Pour le bras de levier, on peut utiliser lapproximation suivante couramment utilise z=0.9*d avec d=h-a=200-35=165mm ce qui donne un bras de levier z=148,5mm

Daprs le tableau 5, on peut prendre pour la section des torons Ap=516mm

Enfin, fprg=1860MPa et est fonction de la classe des torons et peut tre pris gal 0.9

Ceci donne alors un moment rsistant 1h de feu ISO: Mrd,fi=79015N.m

La charge linique p qui donne la rupture est telle que ce qui donne pour L=6m une charge p=17558N/ml.

Pour dterminer la charge surfacique hors poids propre, on enlve le poids propre de la dalle et puis on divise par sa largeur.

Le poids propre de la dalle DA20 est p0=3713N/ml

Comme la largeur de llment est b=1.2m, la charge surfacique hors poids propre de rupture est alors

En reprenant la figure 16 de la dalle 20 chauffe 1h de feu ISO, on voit comme on a obtenu le point indiqu par la flche de la courbe DA20A10 pour une porte de 6m.

Cette procdure a t ralise pour les 72 courbes des 18 graphes prsents en sections 4-3-1 et 4-3-2 en faisant varier chaque fois la porte de 2m 15m avec un pas de 1m (14 possibilits sur la porte). C'est--dire quen tout 1008 (=72*14) points ont t utiliss pour avoir ces diffrentes courbes ensuite par interpolation.

_1306665978.unknown

_1306928375.unknown

_1308991881.unknown

_1313216283.unknown

_1306954570.unknown

_1306666488.unknown

_1306665720.unknown

Étude feu volume1

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