etude expérimentale et numérique de modèle réduit...

Aspect général sur la construction souterraine

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Partie I

ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE


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Chapitre I

Constructions souterraines


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Table des matières I. ASPECT GÉNÉRAL SUR LA CONSTRUCTION SOUTERRAINE.................................................. 22

I.1. INTRODUCTION........................................................................................................................................ 22 I.2. CLASSIFICATION DES OUVRAGES SOUTERRAINS ...................................................................................... 22 I.3. TECHNIQUES DE CONSTRUCTIONS DES OUVRAGES SOUTERRAINS ............................................................ 23 I.4. TECHNIQUES DE CREUSEMENT................................................................................................................. 23 I.5. TUNNELIERS ET BOUCLIERS. .................................................................................................................... 24

I.5.1. Etude historique ............................................................................................................................ 24 I.5.2. Description générale ..................................................................................................................... 25

I.6. CONCLUSIONS ......................................................................................................................................... 28

II. MOUVEMENTS DE SOL LORS DU CREUSEMENT D’UN TUNNEL ............................................ 29

II.1. INTRODUCTION ................................................................................................................................... 29 II.2. MOUVEMENTS DE SOL DUS AU CREUSEMENT...................................................................................... 29

III. PHASES DE CREUSEMENT.................................................................................................................. 30

III.1. TASSEMENT EN SURFACE .................................................................................................................... 33 III.2. MOUVEMENT HORIZONTAL................................................................................................................. 34

IV. MÉTHODES DE PRÉDICTIONS DU TASSEMENT........................................................................... 37

IV.1. MÉTHODES EMPIRIQUES ET SEMI-EMPIRIQUES .................................................................................... 37 IV.1.1. Estimation de « i »......................................................................................................................... 38 IV.1.2. Estimation de Smax ......................................................................................................................... 39 IV.1.3. Relation entre le déplacement en clef de tunnel et le tassement en surface .................................. 40 IV.1.4. Détermination empirique des volumes de sol en mouvement........................................................ 40

IV.2. MÉTHODE ANALYTIQUE...................................................................................................................... 44 IV.3. MÉTHODES NUMÉRIQUES NON EMPIRIQUES ........................................................................................ 44

IV.3.1. Modélisation numérique du creusement........................................................................................ 45

V. CONCLUSIONS........................................................................................................................................ 48


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I. Aspect général sur la construction souterraine

I.1. Introduction Les ouvrages souterrains constituent un domaine très important et en plein développement depuis quelques décennies. De même l’extension des voies de communications (routes, voies ferrées, parkings, voies navigables et réseaux divers) impose souvent des franchissements difficiles, qui conduisent généralement à la construction en souterrain. Ces ouvrages généralement sont construits à faible profondeur en particulier en milieu urbain.

I.2. Classification des ouvrages souterrains Les ouvrages souterrains sont donc de types, d’usages et de dimensions très variées. Un ouvrage souterrain est entièrement construit dans un massif de sol ou rocheux, et donc il existera toujours une part inconnue dans la connaissance des sols et dans la prévision du comportement entre des sols et des structures. Les ouvrages souterrains se séparent en deux grandes familles (Mestat & al [1999]): Les ouvrages de section plus ou moins régulière et de grande longueur (tunnels, galeries,

buses, tuyaux) Les cavités souterraines et structures enterrées (usines et gares souterraines, parkings,

lieux de stockage) La classification des ouvrages souterrains peut être présentée en fonction de différents paramètres. Barton & al [1974] présente la classification des ces ouvrages en tenant compte de la sécurité requise sous la forme suivante (Tableau 1):

Classe Descriptions A Excavations minières à caractère temporaire B Puits verticaux

C Galeries hydrauliques, Collecteurs d’assainissement, Galeries de reconnaissances et galerie pilotes.

D

Cavité de stockage. Stations de traitement d’eau. Tunnels routiers et ferroviaires sur axes secondaires. Chambre d’équilibre et tunnels d’accès.

E

Usines souterraines (plus souvent hydroélectriques) Tunnels autoroutiers. Tunnels ferroviaires sur axes principaux. Galeries du métro Abries de défense civile.

F Centrales nucléaires souterraines Gares souterraines Salles ouvertes au public (sports, spectacles).

Tableau 1 : Classification des ouvrages souterrains (Barton & al [1974]) D’autres classifications existent et sont présentées ci-dessous. Elles portent sur les conditions naturelles dans lesquelles les ouvrages souterrains sont réalisés (Bouvard & al [1988]):


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Sol meuble ou roche. Faible ou forte couverture. Terrain hors nappe ou aquifère. Contraintes naturelles normales ou élevées.

Les principaux problèmes dus à la construction des ouvrages souterrains sont :

le choix d’un site ; la stabilité du terrain pendant les travaux, notamment au front du taille ; la maîtrise des mouvements engendrés en surface par creusement, surtout lorsque

l’ouvrage est construit à faible profondeur ou à proximité d’autres structures ; du type de soutènement et de revêtement à mettre en œuvre pour assurer la tenue des

parois à court terme et à long terme ; les problèmes liés à l’entretien, la réparation , le comportement d’ouvrage pendant la

construction et puis au cours de l’exploitation.

I.3. Techniques de constructions des ouvrages souterrains Nous allons nous intéresser aux ouvrages sans excavation en surface. Depuis une vingtaine d’années des ouvrages souterrains sont construits à l’aide des nouvelles techniques introduites sur les chantiers. Ces techniques permettent de réaliser des ouvrages souterrains dans des terrains meubles et aquifères sans occasionner de désordres en surface.

I.4. Techniques de creusement Une technique de creusement doit assurer l’abattage du terrain et sa stabilisation tout en respectant des critères d’économie et de rapidité. Le Tableau 2 réunit les trois méthodes actuelles les plus courantes, elles dépendent de la nature du terrain, des conditions hydrologiques, du type de projet considéré.

Type de creusement Description des techniques

Creusement à l’explosif

Technique de découpage utilisée en milieu rocheux. Les ébranlements du massif peuvent être contrôlés par réglages des tirs et par le prédécoupage du massif.

Creusement au tunnelier

L’abattage est effectué à l’aide d’une roue de coupe munie de molettes (roches) ou de pics (sols). Dans le cas des sols, le creusement est réalisé à l’aide d’un « bouclier », assurant la protection des parois de l’excavation entre le front de taille et la partie revêtue de l’ouvrage. La stabilité du front est alors assurée par diverses techniques.

Creusement à attaque ponctuelle


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L’abatage peut être assuré par différents moyens mécanisés ou non (pelle mécanique, etc.), le creusement s’effectue en pleine section ou en sections divisées.

Tableau 2 : Technique de creusement pour les ouvrages souterrains La technique de creusement à l’explosif n’est appliquée que pour les terrains rocheux. Le creusement a l’aide d’un tunnelier est destiné à creuser des galeries circulaires de diamètre relativement limité (le diamètre maximal de la machine de creusement est de 14m), par contre avec la technique du creusement par attaque ponctuelle la forme de cavité peut être très variée, dans ce cas le creusement est effectué à l’aide d’un bras articulé. Dans des sols «difficiles », c’est à dire lors de la présence de facteurs indésirables (sol à faible consistance ou sol très compressible, ou très perméable) il faut améliorer les propriétés du sol. Dans des sols à faible consistance le front de taille pourra être renforcé par boulonnage. Dans les terrains aquifères, le massif de sol ou de roche peut être traité pour éviter de venues d’eau pendant les travaux (rabattement des nappes, drainage ou injections). Pour la construction des ouvrages souterrains en général on trouve les séquences suivantes : creusement, marinage des déblais et puis pose du soutènement. Ces techniques sont complètement mécanisées dans le tunnelier.

I.5. Tunneliers et boucliers.

I.5.1. Etude historique La technique du bouclier n’est pas récente, l’idée de cette méthode est apparue au XIX siècle, mais elle a fait l’objet d’importants développements au cours de ces derniers années. Cette progression a d’abord eu lieu en Grande Bretagne et en Allemagne et puis surtout au Japon. Bejui [1989] et Schlosser [1989] donnent quelques dates historiques sur ‘histoire de la construction des tunnels : Marc Brunel, ingénieur français qui a dut fuir a Angleterre à cause des idées royalistes pendant la révolution française, construit a l’aide d’un bouclier manuel une galerie piétonne à Londres sous la Tamise (1825-1843). La stabilité du front de taille est assurée par un soutènement en bois, l’avancement est obtenu par des vérins à vis prenant appui sur le revêtement en briques. Cet ouvrage a été nommé «La Tonnelle» qui plus tard en français sera nommé « Tunnel »(Figure 1):


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Figure 1 : La Tonnelle à Londres en 1825

1897 : Premier bouclier à Chesterfield par Markam 1901 : Premier bouclier mécanisé Markam 1920-1930 : Boucliers cloisonnés développés en Grande Bretagne et en Allemagne 1936 : Premier bouclier ouvert avec abattage manuel, construit au Japon 1960 : Premier bouclier à boue bentonitique en Grande Bretagne 1974 : Premier bouclier japonais à pression de terre 1984 : Première utilisation du bouclier à pression de boue en France pour le métro de Lyon.

I.5.2. Description générale Le tunnelier est une machine multifonction qui doit réaliser une cavité sans nuire au milieu environnant. Elle assure l’abattage, le soutènement provisoire des parois latérales et du front de taille pendant le creusement. Dans le terrain meuble et aquifère, le tunnelier est composé d’un bouclier (virole métallique), résistant à la pression des terres, et qui sert de support aux parties suivantes (Figure 2): partie d’abattage ou outils de coupe (trousse coupante, blindage frontal) partie de poussée et de pilotage (bloc moteur, vérins) convoyeur évacuant les déblais systèmes de contrôle et de mesure partie de pose du revêtement (érecteurs, convoyeurs de voussoirs)

Figure 2 : Principales fonctions du tunnelier

jupe


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Lors des travaux de creusement d’un tunnel, il faut assurer à la fois la stabilité du terrain au creusement, diminuer le tassement en surface en maintenant si besoin le chantier hors d’eau. Il y a donc intérêt à perturber au minimum le champ de contraintes initiales dans le sol et éviter le déconfinement latéral et vertical. La construction d’un tunnel demande une connaissance détaillée du milieu à traverser tant du point de vue géologique que géotechnique et hydrogéologique. Pour cela le système du tunnelier est complété par l’application d’une pression au front de taille et par l’injection d’un coulis de bourrage à l’arrière de la jupe destiné à remplir l’espace annuaire laissé entre le terrain excavé et le revêtement. Il existe différents modes de soutènement du front de taille, dans les massifs de faible résistance, l’avancement du tunnelier est assuré par des vérins longitudinaux qui s’appuient sur le soutènement déjà installé en général constitué de voussoirs en béton préfabriqués. On pourra classifier les fonctions du bouclier en deux groupes principaux (Tableau 3):

Avancement Stabilisation Abattage Evacuation des déblais Poussée Propulsion

Soutènement du front Soutènement provisoire et définitif des parois latérales

Tableau 3 : Les fonctions du bouclier Sur le chantier, l’utilisation d’un bouclier est devenue très courante mais dépend de plusieurs critères comme la nature des terrains, la proximité de la surface, le mode de soutènement utilisé. A partir de ces critères on distingue deux grandes catégories de bouclier : • les boucliers ouverts, à front pressurisé ou non • les boucliers fermés, à front pressurisé ou non. Le Tableau 4 présente les différents types de bouclier existants : Type de bouclier Caractéristiques Schéma

Bouclier à front

ouvert

Description : Le creusement est généralement mécanisé et l’avancement assuré par des vérins hydrauliques s’appuyant sur le soutènement déjà installé à l’abri de la jupe du bouclier. Utilisation : Réservé aux sols cohérents sans problèmes de stabilisation du front de taille ou dans les roches tendres.

Bouclier «aveugle » à pression mécanique

Description : Cette technique est de moins en moins utilisée. Le soutènement du front de taille est assuré par le tunnelier. Utilisation : L’utilisation est limitée aux sols mous, très plastiques à fluides, sans possibilité de venues d’eau.

Bouclier à air

comprimé

Description : Il fonctionne comme un bouclier à front ouvert, mais le soutènement du front par pression d’air permet le creusement dans des terrains meubles aquifères, les outils d’abattage se situent dans la chambre. Utilisation : Sols à faibles perméabilités et suffisamment homogènes, fins.


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Bouclier à pression de boue

Description : Le soutènement du front de taille est effectué par la pression de boue bentonitique dont la circulation permet aussi d’évacuer les déblais. La boue forme un cake imperméable en équilibrant les forces exercées sur le front. Utilisation : Applicable à une grande variété de terrains : des argiles aux sables et graviers, sous une charge d’eau de plusieurs mètres.

Bouclier à pression de terre

Description : Le soutènement du front de taille est effectué par le confinement des déblais dans la chambre d’abattage, qui se trouve entre le front et une paroi étanche. Utilisation : Cette technique nécessite un sol suffisamment fluide et homogène.

Tableau 4 : Types de bouclier (d’après Mestat [1999])

Le choix du type de creusement pour chaque projet dépend des plusieurs critères qui sont établis à partir des données géotechniques du site (la valeur de la cohésion du sol et celle de la pression de l’eau) et à partir de données géométriques telles que la hauteur de recouvrement et le diamètre du tunnel. Le schéma proposé par Briglia & al [1989] donne quelques éléments pour sélectionner le type de tunnelier adapté à un projet déterminé (Figure 3) :

Sol cohérent Cu>30kPa

Ouvert

Sol granulaire avec cohésion

Cu>30kPa

Ouvert

Sol granulaire sans cohésion

Cu<30kPa

d20>0.02mm

d20>0.02mm

Ouvert

Aveugle ouvert

Sans presion hydro.

C/D>2

D<6m K<10-5ms-1 K>10-5ms-1

Air comprimé confinement-boue

Confinement-boue

Sol cohérent Cu >30kPa

C/D<2

D>6m Boue

Boue

K>10-5ms-1

Boue confinement

Boue confinement

Boue confinement Sol granulaire avec cohésion

Cu >30kPa Air comprimé

Boue confinement

Avec pression hydro.

Sol granulaire sans cohésion

C/D>2

C/D<2

D>6m

D<6m

K<10-5ms-1

Boue lourde

C → hauteur de couverture D → diamètre du tunnel

Figure 3 :Choix d’un type de tunnelier (D’après Briglia & ai [1989])


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I.6. Conclusions Cette partie est consacrée à la connaissance des modes de fonctionnement des tunnels, des différentes techniques de creusement ainsi que des conditions dans lesquelles ces méthodes sont applicables. Le creusement à l’aide d’un bouclier est devenu de nos jours une technique très courante. Le choix du bouclier dépend de différents critères tels que les conditions géologiques, hydrogéologiques et géotechniques. Pour la détermination des caractéristiques du massif une campagne de reconnaissances est nécessaire avant de débuter un projet. Le tableau présenté par Mestat [1999] permet de déterminer le type de bouclier en fonction de la description de l’appareillage et du type de terrain, ensuite en se référant à la classification de Briglia & al [1989] selon les caractéristiques mécaniques du sol, le choix du bouclier peut être fait.

Mouvements de sol lors du creusement d’un tunnel

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II. Mouvements de sol lors du creusement d’un tunnel

II.1. Introduction La construction du tunnel est un procédé complexe générant de nombreux événements dans le sol. Au fur et à mesure de l’avancement du tunnel, la mise en place d’une structure rigide permet de limiter les mouvements dans le massif et en surface. Ces mouvements peuvent être très importants si le front de taille n’est pas suffisamment stable ou si le tunnel a une forte interaction avec des ouvrages existants. Tous ces procédés demandent une analyse très profonde et sophistiquée, Hudson [1976] propose trois méthodes de prévision du champ de contraintes et de déformations : Méthodes empiriques qui nécessitent de nombreuses caractéristiques et des mesures

détaillées sur le site urbain : type de sol, localisation des nivaux aquifères, méthode de creusement du tunnelier. Ces techniques peuvent s’avérer très puissantes si les paramètres observés in situ s’apparentent aux hypothèses émises pour le développement de ces approches théoriques simplifiées.

Méthodes analytiques et numériques basées sur les trois approches : 1. Approche élastique 2. Solution basée sur des éléments finis 3. Approche stochastique, basée sur une distribution des tassements en surface par la

méthode de Gauss. Méthodes expérimentales qui permettent de réaliser des essais en vraie grandeur ou bien

sur modèle réduit de tunnel.

II.2. Mouvements de sol dus au creusement La réponse d’un massif aux sollicitations engendrées par le creusement d’un tunnel dépend essentiellement de la nature du sol et de la technique de creusement. La construction par excavation provoque un changement de l’état de contraintes et de déformations du massif et induit des mouvements dans le sol et des tassements en surface. Le diagramme sur la Figure 4 présente la réponse du sol lors de sollicitation du massif :

Figure 4 :Mouvements de sol lors du creusement d’un tunnel.(Mestat [1999])


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Dans le cas de la pression appliquée au front avec un niveau de contraintes qui ne dépasse pas la contrainte naturelle, le sol a tendance à se déplacer vers le front de taille. Ce phénomène est observé pendant l’excavation à front ouvert (Figure 4a). Par contre l’excavation du tunnel effectuée à l’aide d’un tunnelier à front pressurisé (qui permet d’avoir les meilleures conditions de stabilité) la pression appliquée au front est plus grande que la contrainte dans le sol. On constate un refoulement du massif vers la surface à l’avancement (Figure 4b). Ces phénomènes ont été observés pendant le passage du bouclier lors du creusement à faible profondeur. Par la suite le sol a tendance à se déplacer vers l’ouvrage afin de combler l’espace annulaire entre la jupe, la paroi excavée et le soutènement du tunnelier.

II.3. Phases de creusement La Figure 5 résume les quatre étapes de mouvement du sol par creusement du tunnelier :

Figure 5 : Evolution du tassement de surface (d’après Hashimoto [1997])

1. Avant l’arrivée du bouclier et le passage du front

2. Passage de la machine 3. Echappement de la jupe du

tunnelier et injection du coulis 4. Déformation du soutènement du

tunnel et consolidation du coulis

1) Avant l’arrivée de la machine : Le tassement à l’axe du tunnel s’initie à partir d’une certaine distance en avant du bouclier. Le temps de réponse du terrain est d’autant plus grand que l’ouverture est forte. Les tassements de cette phase ne dépassent pas 2 mm sur le chantier de Vaise (Bernat [1996] ). Passage du front :

Le sol a tendance à se déplacer vers la galerie à cause de la décompression des terrains au front. Le phénomène de tassement lié au passage du bouclier dépend essentiellement de la méthode de soutènement du front. Les causes principales de mouvements sont les suivantes :

• Stabilité du front mal assurée • Changement de direction lié au guidage du tunnelier

Chapeau [1991] constate un soulèvement millimétrique correspondant à la mise en pression de l’air au front à chaque progression sur le chantier à Bordeaux. Le tassement lié à cette phase correspond à 20-25% du tassement total. Dans les recommandations données par l’AFTES (Leblais & al [1995]) le tassement correspondant au passage du front de taille est de 10 à 20%.


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La Figure 6 présente le tassement en surface en fonction du temps qui été suivie sur le chantier de métro de Lyon. (Ollier [1997] ) :

Figure 6 : Evolution des tassements en fonction du temps ( Ollier [1997] )

2) Passage de la machine: Le tassement lié au passage de la machine peut être provoqué d’après Bernat [1996] par:

• L’effet de la surcoupe (surépaisseur de la trousse coupante) et de la conicité de la jupe

Le diamètre de la queue du tunnelier est souvent inférieur de 1 à 5 cm au diamètre de la tête afin de limiter le frottement et faciliter le guidage.

• L’effet de la déformation du tunnelier La rotation du bouclier autour de son axe et la deformabilité des parois latérales peuvent également provoquer des mouvements de sol

• L’effet de la rugosité de la jupe Le sol est mis en déplacement par l’avancement des parois latérales, il crée une couronne de sol autour du tunnel et provoque un cisaillement du massif environnant.

• L’effet des vibrations.

3) L’échappement de la jupe du tunnelier et l’injection du coulis : L’échappement de la jupe est souvent lié à l’existence d’un vide annulaire, le sol converge vers le revêtement par un mouvement radial et a tendance à remplir les vides existants entre la section excavée et la section revêtue. L’injection du coulis dans les vides annulaires peut provoquer une recompression du sol autour du tunnel (Figure 7). Le comportement du sol dépend essentiellement du mode d’injection et de la qualité du coulis. Si la pression d’injection est supérieure à la pression initiale on peut avoir un refoulement millimétrique, en revanche si la pression et la rigidité du coulis sont trop faibles on provoque une augmentation du tassement.


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Figure 7 : Effets de l’injection du coulis(AFTES [1991]) Dans le cas du tunnel de Bordeaux l’injection de remplissage est réalisée à l’échappement de la jupe de queue, derrière les voussoirs en fonte flexible, a l’aide d’un coulis très fluide. Sur le chantier de Villejust l’injection de remplissage de la clef est incomplète ce qui conduit à une zone d’expansion importante (de 1D à 1.5D) correspondant à la rupture du matériau en clef, s’écoulant dans le vide annulaire. 4) Déformation du soutènement du tunnel et consolidation du coulis : Lorsque le bouclier s’éloigne, le coulis injecté à l’arrière de la jupe entre les voussoirs et le sol excavé se consolide, le tassement de cette phase est donc lié à la consolidation du coulis et déplacement du sol. Le revêtement est mis en contact avec le terrain, et peut être la cause d’une source de tassement supplémentaire en surface dans le cas d’un revêtement flexible. Glossop [1977] présente le profil du tassement mesuré à long terme sur le chantier du tunnel de Willington Quay (Figure 9). Les mesures sont faites au 23ième et au 504ième jour après la fin des travaux. Le tassement observé au 504ième jour est plus profond et plus large. O’Reilly [1991] a étudié le développement du tassement à long terme pendant les dernières onze ans dans le tunnel de Grimsby, construit dans l’argile molle. La Figure 8 présente le tassement en surface pendant le période de onze ans.

Figure 8 : Tassement en surface à long terme. Tunnel à Grimsby (d’après O’Reilly & al

[1991])

Figure 9 : Tassement en surface à long terme. Tunnel à Willington Quay (d’après Glossop

[1977]) Les recommandations de l’ AFTES [1999] proposent une répartition des tassements en surface à court terme (qui comprend essentiellement les phases 2 à 4 définies à la figure 2), le tassement est donné en % du tassement total en surface:


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10 à 20% dus au front 40 à 50% dus à l’espace annulaire créé le long du bouclier 30 à 40% dus à l’échappement de la jupe

Les mesures de tassement ont été réalisées par Kanayasu [1994] au Japon à l’aide d’un bouclier, et donnent la répartition suivante (d’après Dias [1999]): 34% au front 38% dus au passage du tunnelier 28% dus à l’échappement de la jupe

Pendant la construction du métro de Lille (d’après Shahrour [1999]) les tassements en surface ont été observés pour trois phases de creusement : 15-35% au front 20-65% dus au passage du tunnelier 9-55% dus à l’échappement de la jupe

Les différences entre les trois citations sont liées aux différents modes de creusement et notamment au phénomène de surcoupe.

II.4. Tassement en surface Le tassement en surface se présente sous la forme d’une cuvette tridimensionnelle (Figure 10) dont les dimensions dépendent du type du sol, de la proximité de la surface, du diamètre du tunnel. Les tassements en surfaces sont symétriques par rapport à l’axe du tunnel. Les tassements admissibles en surface pour le tunnel sont similaires à ceux admis pour les fondations : de 25 à 40 mm pour le sable et 40 à 65 mm pour les argiles. Les mesures réalisées sur les chantiers récents montrent que la valeur absolue des tassements est aujourd’hui de l’ordre de 10 à 20 mm (AFTES [1995] ).

Figure 10 : Forme de cuvette de tassement en surface

(d’après Schlosser [1989]) La transmission des déplacements vers la surface s’effectue avec une amplitude et un décalage dans le temps qui dépend des critères géotechniques, géologiques et géométriques du projet. En se basant sur les observations in situ de Pantet [1991] on met en évidence deux mécanismes de transmission des déplacements en surface : mécanisme primaire et mécanisme secondaire.


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Figure 11 :Mécanisme primaire Figure 12 :Mécanisme secondaire Le mécanisme primaire (Figure 11) se présente en forme d’une zone en déformation juste

au-dessus de l’excavation. Cette zone a une hauteur de l’ordre de 1D à 1.5D et une largeur qui est égale à un diamètre. En revanche, si la profondeur est assez grande (C/D > 2.5) on note la réduction de la transmission du tassement en surface. Le mécanisme secondaire (Figure 12) peut avoir lieu juste après le mécanisme primaire si

la hauteur de couverture n’est pas très profonde (C/D < 2.5) un des conséquences consiste en l’apparition d’un bloc rigide, limité par deux bandes de cisaillement. (AFTES [1999] ).

II.5. Mouvement horizontal Les déplacements horizontaux se produisent dans le massif de sol pendant le creusement du tunnel et peuvent être mesurés à l’aide d’un inclinomètre. Les mesures sont possibles dans deux directions perpendiculaires (longitudinale et transversale). Les Figures 8 9 et 10 présentent les déplacements horizontaux pour trois phases de creusement dans des alluvions très perméables par la technique du tunnelier à pression de boue. (Métro de Lyon, Chapeau & al [1987] ). Les mesures ont été effectuées tous les 0,5m à partir de l’inclinaison d’un tubage vertical scellé au terrain. La Figure 13 montre le déplacement avant le passage du front de taille, on constate que la déformation est très faible, cependant on remarque une déformation latérale d’un millimètre vers l’extérieur au droit du tunnel. Le déplacement du terrain en dessous du tunnel est quasi-zéro. Après le passage du front (Figure 14) on remarque le mouvement du sol dans le tube I.3 vers l’extérieur dans la coupe transversale qui correspond à 8 mm de déplacement au niveau du tunnel et à 4 mm dans la coupe longitudinale vers l’avant. Ce phénomène est lié au bétonnage du tunnel. Dans le tube I.1 le même effet apparaît plus tard. La Figure 15 présente les déplacements pour la phase suivante qui correspond au bétonnage du tunnel en arrière de la jupe. On observe un mouvement vers l’extérieur et vers l’avant dans les deux tubes, en effet, le bétonnage sous pression sollicite le terrain en compression radiale, de la même manière que le ferait un essai pressiométrique horizontal. Les déplacements horizontaux du sol sont asymétriques, on constate que les mouvements dans le sol sont toujours du type compression


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Déplacements longitudinaux

Déplacements transversaux

Figure 13 : En avant du front

Figure 14 : Après le passage du front

Figure 15 :Après le bétonnage alors que le mouvement vertical final est du type décompression (tassement). (Chapeau [1987]) Le mouvement dans une section transversale s’initiant autour du tunnel se propage vers la surface en choisissant l’un des deux mécanismes : primaire ou secondaire (II.2). D’après une synthèse des résultats des travaux effectués en chantier (17 sites) Hansmire et Cording [1975] présentent une répartition des déplacements dans un massif du sol pendent le creusement d’un tunnel. La Figure 16 montre les lignes d’isovaleurs de déplacements du chantier de métro de Washington D.C. On observe les déplacements maximaux au niveau de la clef et ils commencent à diminuer vers la surface. Le sol au-dessous du tunnel n’est pratiquement pas perturbé. Des résultats similaires ont été obtenus par Pantet [1991] sur le chantier du métro de Villejust en France, où un bouclier à pression de boue a été utilisé.


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Figure 16 :Répartition des déformations

au sein du massif (d’après Hansmire & al [1977]) Figure 17 :Répartition des déformations

au sein du massif (d’après Pantet [1991]) La Figure 18 montre à partir des mesures in situ la position respective des zones d’expansion et de compression créées par la construction d’un tunnel dans des sables. Le mécanisme de déformation est représenté par les zones suivantes : Resserrement significatif du terrain dans les zones latérales autour du tunnel Zone de dilatance au-dessus du tunnel, limité par deux bandes de distorsion maximale. Zone décomprimée en forme de dôme au-dessus de la clef En surface, deux zones de compression.

Figure 18 :Répartition des déformations au sein du massif (d’après Hansmire & al [1977])

La distribution des déformations dans un massif de sol dépend de la hauteur de couverture du sol, si elle est insuffisante, 2 lignes de cisaillement se propagent jusqu’en surface. Ces résultats ont été confirmés par les essais obtenus sur des modèles réduits dans des sols différents. Mair [1981] a effectué des essais en centrifugeuse dans les milieux argileux et a constaté des mouvements radiaux autour du tunnel. Al Abram [1999] et Adachi [1985] ont travaillé sur des sols analogiques et constatent que plus la couverture du sol est grande et la valeur maximale du déplacement observée en surface est moins importante.


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II.6. Méthodes de prédictions du tassement Afin de prédire des mouvements dans le sol engendrés par la construction du tunnel, les méthodes de prévision dont dispose l’ingénieur en Géotechnique sont les suivantes : Méthodes empiriques basées sur de nombreuses mesures détaillées (chantiers réels,

modèles réduits) Méthodes analytiques qui utilisent les formulations analytiques basées sur les équations de

la mécanique. Méthodes numériques

II.7. Méthodes empiriques et semi-empiriques A partir d’un faible nombre de paramètres, les tassements en surface peuvent être estimés à l’aide de ces approches. Ces méthodes permettent d’obtenir les tassements en tenant compte de la dimension géométrique de l’ouvrage, de la profondeur de l’excavation, du type de sol, de la localisation des niveaux aquifères. Ces méthodes sont très efficaces si les paramètres observés in situ sont proches des hypothèses prises en compte dans les approches théoriques simplifiées. Marcos, en 1958, a pour la première fois appliqué une fonction gaussienne pour décrire le profil de la cuvette de tassement, Peck [1968] au congrès de Mexico a ensuite proposé une série de mesures de tassements de 14 tunnels creusés dans des sols plastiques saturées dont les cuvettes de tassement étaient correctement décrites par une courbe de Gauss (Figure 19). La formulation analytique se présente sous la forme suivante :

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡−= 2

2

2ixexpSxS max

R

H Smax

i3 iX

Courbure maximum

= =d Sdx

Si

2

2 2max

S S x ix = −max exp( )2 22

Point d’inflexion (x = i, S = 0.606Smaxpente maximum = dS/dx = 0606 Smax/i

Courbure maximum= =d S dx S i2 2 20446. /max

Figure 19 : Profil gaussien de la cuvette de surface

où :

x représente la distance au centre de la cuvette

S(x) tassement vertical à l'abscisse x

Smax tassement maximum en surface

i abscisse du point à partir de l’axe de symétrie verticale du tunnel


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Lc = 2.5.i

CH

Smaxi

0.61 Smax

x Sx

βD=2R

Figure 20 : Loi normalisée pour représenter la distribution transversale des tassements (Peck [1969])

La cuvette de tassement est caractérisée par les expressions suivantes (Figure 20): la demi largeur :Lc=2.5i

le rayon minimum de courbure : maxSi2− pour x=0

la pente maximum : 0.606 Smax/i pour x=±i le point de la courbure maximum : 0.223 Smax pour 3ix ±=

II.7.1. Estimation de « i » La relation définissant la cuvette de tassement ne fait intervenir que les deux paramètres Smax et i, lesquels suffisent en général à recaler la courbe de Gauss sur des mesures expérimentales. Une base de données importante a été obtenue à partir des nombreux chantiers (Fermer [1977], Attewell [1977], O’Reilly & al [1980] ) afin de pouvoir déduire des lois empiriques reliant le paramètre « i » et des paramètres géométriques C, D, H en fonction du sol excavé. Le Tableau 5 présente quelques formules qu’on trouve dans la littérature :

Auteurs Expression proposée Type de sol Attewell [1977] i = 0,5 H argiles

i = 0,25 (C + D) sable lâche sans surcharge Atkinson & Potts [1977] i = 0,25 (1,5 C + D) sable denses avec surcharge

Clough & Schmidt [1981] i = 0,5 H0,8 D0,2 argiles

i = 0,25 H ou i = 0,28 H - 0,1 sols granulaires O'Reilly [1982] i = 0,5 H ou i = 0,43 H + 1,1 sols argileux

Oteo & Sagaseta [1982] i = 0,525 H - 0,42 R facteur correctif de 0,7 à 1,3

selon la nature du terrain Sagaseta [1987b] i = 0,575 H argiles

Rankin [1987] i = 0,5 H en première approximation i = 0,45 H argiles Chapeau [1991] i = 0,2 H sables

Mair & Tailor [1993] i = 0,175 H + 0,325 H (1- h/H) sols argileux

Dyer & al [1996] i=0.29H sable lâche à moyennement dense


39

Al Abram [1998] i=0.15H+0.5D sol analogique

Sagiyama [1999] i=0.75h0.8D ou i=0.5H i=0.5h0.7D0.3

argile sable et gravier

D diamètre du tunnel ; H hauteur de la couverture du sol

Tableau 5 :Estimation de « i » à partire des relations empiriques

II.7.2. Estimation de Smax Le tassement maximum Smax a été également déterminé en fonction des données expérimentales, le Tableau 6 résume les différentes formules existantes dans la littérature :

Auteurs Formule proposée Remarques

Farmer [1977] Attewell [1977]

nmax H

kDDS

1

1000⎟⎠⎞

⎜⎝⎛= k voisin de 10 et n de 0.67

Atkinson & al. [1977] ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −=

DhkSS clémax 1

k=0.13 argile surconsolidée k=0.4 sable sous forte contrainte

k=0.57 sable dense sous faible contrainte

Sagaseta [1980] ( )νγ−= 850

2,

EDSmax E module d’Young ν : coefficient de

Poisson γ : poids volumique du sol

Oteo & al [1982] clémax S

Dhk

S+

=1

1 confirmé par Chapeau [1991] :

k=0.25 à 0.5 sol argileux k=0.7 à 0.8 sol maintenu sans rupture

k=1 à 2 sol granulaire frottant

Poupelloz [1984] nmax H

kDRDS

1

1000⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

k=9.35 n=0.41 argile raide plastique k=3.22n=0.078 argile plastique saturée

k=2.325 n=0.0574 sol granuleux

CETU [1993] clémax S

HDkS

2= ou

clé

.

max SDH.S

60251 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

k=3 si 0.1<H

D2

<0.25

k=2 si 0.33<H

D2

<0.5

Mair & al [1993] H.DV

.S lmax 50

31302

= ou

π2iVsSmax =

où 24DVsVl

π= la perte de volume en % de

volume excavé du tunnel Vs le volume de la cuvette de tassement en surface par mètre linéaire de tunnel

AFTES [1999] ERkSmax

2λλ= k dépend de l’état de contraintes dans le

sol et de sa nature (k≈2) λ taux de déconfinement

Tableau 6 :Estimation de « Smax » à partir des relations empiriques Souvent ces formules empiriques sont trop simplificatrices et donnent ainsi une valeur supérieure à la valeur mesurée. Par exemple Bernat [1995] a utilisé les résultats du chantier de Vaise pour confirmer la méthode de Farmer [1977] et Poupelloz [1984] et elle a trouvé une différence dans les résultats de l’ordre de 300% pour des sols argileux. Ces formules ne sont valables qu’à court terme et surtout ne tiennent pas compte de la technique de creusement.


40

Dans la pratique il faut utiliser des méthodes empiriques plus ou moins guidées par les approches analytiques ou par les calculs par élément finis et ensuite les caler sur les courbes expérimentales (AFTES [1999]).

II.7.3. Relation entre le déplacement en clef de tunnel et le tassement en surface

Le tassement maximum Smax à la surface du sol est plus petit que celui au point supérieur du tunnel appelé Sclé. On constate donc un amortissement du déplacement entre la clef du tunnel et la surface du sol qui s'exprime par le rapport d'amortissement Smax/Sclé. Le C.E.TU, [17] propose une formulation linéaire de

)H/R(kS/S clémax =

où :

R, H rayon initial et profondeur du tunnel.

k est la constante d'amortissement :

0.1< R/H <0.25 k = 3

0.33< R/H < 0.5 k = 2

Plusieurs auteurs proposent des relations très simples : αβ )R/H(S/S clémax =

D’après Clough & Smith [1977] les coefficients α et β sont respectivement égaux à 0.8 et à 1 pour les terrains argileux. Ward et Pender [1981] font varier le coefficient α entre 0.13 et 0.4 en fonction de la nature des sols avec n=0.8 (d’après Esfehani [1999]). La formule hyperbolique traduit très correctement les résultats expérimentaux réalisés sur les rouleaux de Schneebeli avec: a = 0.2, et b = 0.8 (C.E.TU [17])

SS

RH

a bRH

clé

max =+

Atkinson [1977] propose une formule en fonction de la hauteur de couverture du sol et de diamètre du tunnel :

DCk

SS

clé

max −= 1

avec : k=0.57 pour les sables denses k=0.13 pour l’argile surconsolidée.

II.7.4. Détermination empirique des volumes de sol en mouvement Après l’excavation, les parois de la cavité se déforment et le sol a tendance de se déplacer vers le tunnel. « La perte de volume » ou Vt représente la différence entre le volume initial et le volume de sol après déformation. (Figure 22). La perte de volume dépend de plusieurs


41

paramètres : type de sol, présence d’eau, méthode de construction, rythme d’avancement du tunnel, diamètre et profondeur de la cavité.

Vt

DeD t

V t

Figure 21 :Mouvements de sol. Perte de volume (Uriel [1989]).

Figure 22 : Schéma du diamètre initial et

final d’un tunnel excavé En considérant un cas simple avec les déplacements symétriques par rapport à l’axe du tunnel, le déplacement en surface a deux composantes (Figure 22): verticale (tassements) et horizontale. Les tassements dans le plan transversal définissent le volume, noté Vs ou «volume de tassement». Ce volume comprend l’aire entre la surface du massif dans l’état initial et la surface déformée. D’après la formule de Peck [1969] en connaissant les paramètres «i» et Smax le volume de la cuvette de tassement peut être déterminé par :

maxs S.iV ××= π2 ≈2.5 × i × Smax

En général dans le cas de sol cohérent et saturé, il est admis qu’à court terme le volume de tassement Vs est similaire à celui de perte de volume du tunnel Vt. Par contre dans les sols non cohérents et/non saturés, le volume Vs peut être plus faible ou plus grand que Vt suivant les propriétés du sol. (Mestat [1999]). L’amplitude des déformations dépend de la nature du sol et des conditions de creusement. Il est vraiment difficile d’estimer la « perte de volume » en ne se basant que sur l’approche empirique. Comme alternative à la « perte de volume », Lee & Rowe [1989] proposent d’utiliser un bouclier avec un paramètre de « GAP » en déformation plane. Ce paramètre prend en compte deux processus : la perte de volume liée à la surexcavation et à la variation de volume dans le sol remodelé (Figure 23):

Figure 23 :Paramètre « GAP » (Lee & Rowe [1989]).


42

Le paramètre « GAP» peut être présenté sous la forme suivante (d’àpres Uriel & Sagaseta [1989]):

UGAP ++∆= δ2 Avec : ∆ déplacement radial dû à l’épaisseur de la jupe δ déplacement radial dû au vide annulaire entre le bouclier et le tunnel

U déplacement radial dû à la consolidation de la zone perturbée autour du tunnel, au labourage par suite de prise de virage et à la perte de sol au front de taille.

Indice de stabilité

Volume de sol perdu dans le

tunnel Remarques

N ≤ 2 1<t

s

VV

% La méthode de creusement n’a pas d’influence Comportement élastique du massif

2 ≤ N ≤ 4 10<t

sVV

% L’utilisation d’un bouclier permet de réduire le volume de 2 ou 3% Comportement élastique du massif

4 ≤ N ≤ 5 - Un bouclier est nécessaire et suffit à limiter la pénétration du sol par le front de taille

N ≈ 6 - Les déplacements sont importants. Il convient d’appliquer une pression au front de taille.

N ≈ 7 - Le bouclier peut devenir instable

Tableau 7 : Ordre de grandeur du volume de sol perdu dans un tunnel creusé dans l’argile en fonction de N (d’après Clough & Schmidt [1977])

Le Tableau 7 regroupe des données expérimentales concernant le volume de sol perdu dans le tunnel Vt en fonction du volume du tunnel V et de l’indice de stabilité N :

u

iv

u

tcc

HN

σσσγ −=

−= 0

Où : σi pression interne due au tunnel

σv0 contrainte verticale dans le sol avant creusement cu cohésion non drainée du sol

En basant sur les relations présentées par Peck [1969] & Schmidt [1974], Mitchell [1983] propose une expression empirique qui prend en compte la raideur du sol (Eu) et la cohésion non drainée (cu):

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

u

iv

u

us c

expEc

V20 σσ


43

Figure 24 : Approche empirique de la perte de volume

en fonction du facteur de charge (Mitchell [1983]) La Figure 24 montre la relation de Mitchell [1983] pour des valeurs extrêmes du rapport Eu/su. (les valeurs normales étant comprises entre 200 et 700). Mitchell [1983] a estimé que pour les argiles très sensibles la « perte de volume » Vt doit être multipliée par un facteur de 3, en revanche, son expression ne tient pas compte de la taille du tunnel. Clough & Schmidt [1981] à l’aide d’une analyse élasto-plastique proposent une relation similaire à celui de Mitchell:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −=

u

iv

u

us c

expEc

.Vσσ 0101

Pour estimer la « perte de volume » dans les sols argileux, les facteurs suivants doivent être pris en compte : les propriétés des sols, surconsolidation (avec la profondeur), le rapport profondeur (H) / diamètre (D), et les taux d’avancement. D’après une analyse des données disponibles sur le chantier, Uriel [1989] propose une nouvelle expression :

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

HDNexp

Ec

m(%)Vu

us 3

Le coefficient m prend en compte de nombreux paramètres (viscosité, consolidation, type de sol), une valeur raisonnable est comprise dans la gamme 0.1 à 0.3. Le volume Vs peut être relié au « volume de sol perdu au niveau du tunnel » Vt. (Tableau 8) :

Auteurs Expression proposée

Attkinson & Potts [1977] ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

clé

max

t

sSS

Di

VV

π22

Laboratoire de l'EPFL (cité par Bernat [1996]) ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛= 6,0009,0

DH

Di

VV

t

s

Tableau 8 : Relations empiriques permettant l’estimation de Vs/Vt. Ortigao [1996] propose d’utiliser le rapport de perte de volume afin de classer les sols dilatants et contractants :

Indice de stabilité N


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si 1<t

s

VV sols dilatants

si 1>t

s

VV sols contractants

Dans le cas des sables, Attewell [1977] a proposé les règles suivantes (Tableau 9) :

Volume de sol perdu dans le tunnel Type de sol

1<t

s

VV

% sable dilatant (cas d’un sable dense)

5<t

sVV

% sable contractant (cas d’un sable lâche)

Tableau 9 :Classification de Attewell [1977]

II.8. Méthode analytique Cette méthode se base sur l’étude de façon analytique des déplacements dans un massif du sol pendant l’excavation. Le calcul analytique est d’autant plus utile qu’il permet d’obtenir des ordres de grandeur et de réaliser les études paramétriques suivantes (d’après Dias [1999]): la géométrie : le tunnel est supposé à section circulaire et d’axe horizontal. la stratigraphie : on ne prend en compte qu’une seule couche de terrain supposée

homogène. la loi de comportement du sol : supposée élastique linéaire ou élasto-plastique (type

Tresca ou Mohr-Coulomb). l’état initial de contraintes est supposé isotrope et homogène. les conditions aux limites : le tunnel est supposé être creusé à grande profondeur ( H/R >

10 afin que la variation de contrainte sur la hauteur de galerie soit supposée négligeable), le sol est considéré comme non pesant (hypothèse nécessaire afin d’utiliser la symétrie cylindrique), les formules sont exprimées dans le plan et dans le cadre des petites déformations.

Plusieurs chercheurs ont travaillé afin de développer ces méthodes de calcul destinées à évaluer les mouvements dans le sol, parmi eux : De Beer & Buttiens exposés par Poupelloz [1984], Panet [1969], Berry [1977], Resendiz[1979], Sagaseta [1987].

II.9. Méthodes numériques non empiriques Actuellement les méthodes numériques deviennent un moyen très courant pour étudier les ouvrages souterrains. Elle est basée sur la discrètisation du problème en éléments et sur un modèle de comportement. Ces méthodes permettent de calculer le champ de déplacements et de contraintes en tout point du massif et de prendre en compte divers facteurs : hétérogénéité des terrains état mécanique et hydraulique initial dimension et profondeur de l’ouvrage creusé technique d’exécution adoptée et succession des étapes de construction comportement non linéaire du sol et du soutènement


45

géométrie complexe Les codes de calculs les plus utilisés dans le domaine de la géotechnique sont basés sur des éléments finis ou sur des différences finies. On pourra citer comme exemple des codes de calculs qui sont actuellement utilisés dans des centres de recherche : le code de calcul CESAR, basé sur une formulation en éléments finis, FLAC basé sur les différences finies.

II.10. Modélisation des techniques de creusement des tunnels La modélisation de la technique de creusement du tunnel au bouclier est un processus très complexe. L’analyse de cette technique permet de définir les principales étapes de modélisations correspondantes, Boulon & al [1996] propose une description de la modélisation tridimensionnelle des phases de creusement à l’aide d’un bouclier (Tableau 10) :

Phases Description des travaux Modélisation

1 Etat initial du massif ou état du cycle précédent.

Initialisation des contraintes et des pressions interstitielles. Annulation des déplacements

2 Etapes de creusement et remplacement progressif de la pression des terres par une pression de boue

Rigidité nulle pour les éléments excavés. Application progressive des forces de déconfinement et de la pression de boue

3 Fin du creusement. Avancement du bouclier

Rigidité nulle pour tous les éléments excavés. Cisaillement longitudinal pour simuler l’avancement du bouclier.

4 A l’arrière du front passage du bouclier

Déconfinement au niveau de l’espace annuaire

5 Pose des voussoirs en béton préfabriqué

Poids propre de voussoirs. Contact partiel antre les voussoirs et le sol

6 Injection de coulis entre le sol et les voussoirs

Variation de volume de l’espace annuaire. Remplissage de l’espace par un fluide pesant (caractéristiques du coulis)

7 Consolidation du coulis et

du sol. Réduction du volume entre le sol et les

voussoirs

Variation des propriétés du coulis avec le temps. Augmentation de la résistance d’interface sol - coulis

8 Fluage du sol, états à long terme de l’ouvrage

Passage aux propriétés mécaniques à long terme pour les matériaux. Viscoplasticité ou effet différé.

Tableau 10 : Phases de modélisation du creusement d’un tunnel. (adapté par Boulon [1996])

II.10.1. Modélisation tridimensionnelle Les mouvements du sol pendant le creusement d’un tunnel se manifestent non seulement au front de taille mais aussi en avant et en arrière de celui ci sur une longueur d’environ un diamètre. Pour réaliser de manière réaliste des simulations numériques l’aspect tridimensionnel doit être respecté. Cependant, ce type de calcul est encore assez difficile à réaliser à cause de la complexité du maillage, des chargements à appliquer ainsi que de la durée de calcul. (Mestat [1999]).


46

Certains chercheurs ont abordé cette approche tridimensionnelle en utilisant les hypothèses simplificatrices. Shahrour [1999] propose une méthode simplifiée qui est fondée sur l’hypothèse que le chargement complexe induit avant l’activation des éléments de revêtement peut être modélisé par un déconfinement partiel appliqué sur la périphérie d’une zone situé au voisinage du front de taille. Cette méthode a été implantée dans un code de calcul par éléments finis PECPLAS 3D (Shahrour [1992], Mroueh [1998] ). Le comportement du sol est supposé non linéaire. Les résultats obtenus par ce modèle sont en accord avec ceux observés sur le chantier.

Figure 25 :Maillage utilisé pour le calcul (Shahrour [1999])

Grant & Taylor [1999] (Figure 26) ont réalisé des simulations tridimensionnelles a l’aide d’un code basé sur des éléments finis afin de valider avec les résultats observés lors d’essais sur modèle réduit dans un appareil centrifugeuse. Le modèle de comportement du sol développé par Stallebrass & Taylor [1997] a été implanté dans un code de calcul CRISP (CRItical State Program). Ils observent un bon accord avec les résultats sur le modèle physique. Dias [1999] a utilisé le code de calcul FLAC (Fast Lagragian Analysis of Continua) basé sur des différences finies afin de réaliser une étude tridimensionnelle du renforcement d’un front de taille par boulonnage.

Figure 26 : Maillage tridimensionnelle

Grant & al[1999] Figure 27 :Modèle physique centrifugeuse

Grant & al[1999]

II.10.2. Modélisation bidimensionnelle D’après les difficultés qu’on vient de noter sur la simulation tridimensionnelle, dans la plupart des cas les bureaux de recherche utilisent l’approche bidimensionnelle. Les avantages d’utilisation d’un modèle bidimensionnel sont suivants : moins coûteux en durée des calculs l’interprétation des résultats plus facile


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le modèle de comportement est plus complexe Trois catégories de modèles peuvent être distinguées (d’après Mestat [1999]): en conditions axisymétriques dans un plan méridien (Figure 28). Cette modélisation permet de représenter le front de taille en respectant les conditions de symétrie pour le champ de contraintes et de déformations, c’est à dire dans un ouvrage souterrain modélisé dans tout le massif l’état de contraintes est homogène et isotrope, cette approche ne peut être appliquée qu’à des ouvrages circulaires pour lesquels l’effet de la gravité et l’influence de la surface sont négligeables (Rowe & Lee [1992], Eisenstein et Ezzeldine [1994])

Figure 28 : Modèle axisymétrique

en déformation plane dans un plan parallèle à l’axe du tunnel (Figure 29). La modélisation dans la direction longitudinale permet de calculer les mouvements au front de taille en tenant compte de l’effet de la gravité et de la proximité de la surface. Par contre, cette approche est limitée puisqu’elle considère l’ouvrage simulé comme une tranchée horizontale de très grande longueur dans la direction perpendiculaire au plan du modèle. Chaffois [1991] a démontré que cette approche peut surestimer les déplacements dus au creusement du tunnel.

Figure 29 : Schéma du modèle longitudinal Figure 30 : Comparaison calcul – mesure

(d’après Clough & Leca [1993])

en déformation plane dans un plan transversal. Cette méthode permet seulement d’effectuer la simulation des mouvements transversaux du sol, elle peut être adaptée pour la détermination du champ de déplacements et de déformations provoquées dans une section courante après le passage du front (Figure 31), et également aux phases suivantes de creusement : remplissage de l’espace annulaire de coulis, consolidation de coulis et pose du revêtement. Cette modélisation est très couramment utilisée : Adachi [1985], Al Abram [1998], Panet & Guenot [1982]).


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Figure 31 :Schéma de modèle transversal Figure 32 :Comparaison mesure – calcul (d’après Clough & Leca [1993])

Aucune de ces approches n’est vraiment satisfaisante, ainsi certains auteurs proposent d’effectuer des simulations bidimensionnelles en tenant compte de l’aspect tridimensionnel. La modélisation des phases de construction d’un ouvrage souterrain nécessite : l’emploi de lois de comportement adaptées pour le sol et pour les structures lois d’interface entre les matériaux l’utilisation d’éléments spéciaux pour traiter la discontinuité la détermination des chargements, des conditions aux limites les mesures in situ, des données géotechniques

II.11. Conclusions Dans ce chapitre nous avons étudié les mouvements de sol créés par le creusement d’un tunnel. Les mouvements dans le sol sont liés aux différentes phases de construction, donc la connaissance de ces phases permet de contrôler et de limiter les mouvements de sol qui peuvent affecter les ouvrages existants. Nous avons étudié le tassement, qui peut être bien décrit par une courbe de Gauss. La formule de la cuvette de tassement est influencée par deux paramètres : le tassement maximum Smax et l’abscisse du point d’inflexion de la courbe de Gauss « i ». Les lois empiriques reliant ces deux paramètres et les paramètres géométriques sont présentées. Il est nécessaire de savoir par avance la norme du tassement en surface, pour cela nous avons étudié les méthodes de prévision des tassements: analytiques, semi-empiriques et numériques. On pourra constater que chacune de ces méthodes demande une vérification par rapport aux données expérimentales sur un site urbain. La méthode analytique est basée sur les approches analytiques simplifiées qui sont assez difficiles à adapter aux conditions réelles, mais ces approches peuvent être d’une grande aide pour les études paramétriques d’un futur projet. La méthode numérique est un outil de plus en plus courant se présente en deux approches : bidimensionnelle et tridimensionnelle. L’approche bidimensionnelle est plus utilisée de part sa relative simplicité (possibilité d’implanter une loi de comportement assez complexe, facilité et la rapidité d’exploitation des résultats de calcul). Mais, finalement, la représentation de la modélisation des étapes de creusement en deux dimensions fait de cette approche une simplification par rapport à la réalité. Seule l’approche tridimensionnelle permet de représenter dans toute sa complexité un massif de sol et l’ouvrage souterrain, cependant, cette technique n’est pas assez développée aujourd’hui à cause de la complexité du maillage, le temps de calcul, et du manque de codes de calcul fiables pour pouvoir largement appliquer cette méthode de prédiction, le calcul tridimensionnel reste pour l’instant un objet de recherche pour les bureaux d’étude et n’est employé que lors de situations bien spécifiques.

etude expérimentale et numérique de modèle réduit...

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