Seconde_Thème 1_L’UNIVERS AE 4_Etude expérimentale de la réfraction

M.Meyniel 1/2

ETUDE EXPERIMENTALE DE LA REFRACTION

Objectifs : - Mesurer un angle. - Réaliser des graphiques et savoir les exploiter afin de déterminer la validité d’une loi.

Mme Sick ne se sent pas très bien ces temps-ci. Elle hésite à aller voir un médecin car elle redoute les

analyses et autres opérations. Elle en discute justement avec une amie qui lui dit avoir subi une fibroscopie,

technique reposant sur le principe de réflexion totale ( ?) de la lumière.

Mme Sick, n’ayant pas vraiment étudié la physique au lycée, décide, par curiosité, de se renseigner sur ce

phénomène de réflexion totale et apprend qu’elle se produit au moment même où la réfraction ( ??) ne se peut

plus se produire. Et, c’est reparti pour des recherches sur cet autre phénomène !

Bilan des recherches de Mme

Sick :

Au cours de l’histoire, plusieurs savants se sont intéressés au phénomène de réfraction de la

lumière. Ils ont cherché à déterminer la loi reliant les angles de réfraction et de l’incidence. Voici ce que

Mme

Sick a pu trouver sur internet.

Le but de la séance consiste à réaliser des expériences permettant de confirmer ou non les propositions des

scientifiques et d’aider Mme

Sick à y voir plus clair !

Document 1 : Définition de la réfraction

On appelle réfraction de la lumière le changement de direction que subit un faisceau lumineux passant d’un milieu transparent à un autre.

Document 2 : Schématisation de l’expérience du laser et de l’aquarium

Document 3 : Dispositif expérimental

On dispose d’un hémicylindre de Plexiglas placé sur un disque gradué en degré. Le milieu I de la face plane de l’hémicylindre coïncide avec le centre du disque.

Une lampe émet un rayon qui arrive en I. L'ensemble {disque-hémicylindre} peut tourner autour d'un axe vertical passant par I.

Demi-cylindre en plexiglas

0° 90°

90°

R

S

N’

Lampe

0°

I

N

milieu d’indice ni

milieu d’indice nr

surface de séparation

r

i

point d’incidence

rayon incident

rayon réfracté

Normale (= droite perpendiculaire à la

surface de séparation des deux milieux)

I rayon réfléchi

laser

air

eau

Par définition, on note :

- I le point d’incidence.

- NN’ la normale à la surface

de séparation entre les deux milieux.

- SI le rayon incident.

- IR le rayon réfracté.

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Document 4 : Robert Grossetête (1168-1253)

Maître des études à l’université d’Oxford, fut l’un des pionniers de la méthode expérimentale en affirmant : l’expérimentation est le meilleur moyen de l’étude de la réflexion et de la réfraction de la lumière. S’appuyant sur les traités d’optique d’Ibn-Al-Haytham, il étudie les rayons directs, les rayons réfléchis, les rayons déviés. Il s’intéresse à la formation de l’arc-en-ciel et travaille sur les lentilles et les miroirs.

Il proposa une loi des angles selon laquelle : l’angle de réfraction r est égal à la moitié de l’angle d’incidence i.

Document 5 : Johannes Kepler (1571-1630)

Physicien allemand était convaincu que la bonne équation devait forcément prendre la forme d’une fonction trigonométrique.

Il n’a pas découvert cette équation mais a proposé : l’angle de réfraction r est proportionnel à l’angle d’incidence i pour des valeurs d’angles petites.

Document 6 : Willebrord Snell (1591 – 1626) & René Descartes (1596 – 1650)

Snell (astronome et mathématicien hollandais) établit, expérimentalement, qu’il existe une relation de proportionnalité entre les sinus des angles d’incidence i et de réfraction r : sin(i) = k × sin(r), k étant un nombre caractéristique du milieu dans lequel le rayon se réfracte.

Peu de temps après les résultats de Snell, en 1637, Descartes (philosophe, mathématicien et physicien français) donne une démonstration, assez controversée, de la loi des sinus.

Rq : Pierre de Fermat (mathématicien français, 1601-1665) fournit la 1ère démonstration rigoureuse

de la loi des angles à partir d’un principe général qui affirme que le temps mis par la lumière pour aller

d’un point à un autre.

Document 7 : Proportionnalité (¡¡¡ A CONNAITRE !!!)

* Deux grandeurs y et x sont proportionnelles s’il existe un nombre k (appelé coefficient de proportionnalité) tel que l’on puisse écrire : « y = k.x »

* Ou : y et x sont proportionnelles si le rapport « ∆𝒚

∆𝒙 » reste constant et égale à k, le coefficient de proportionnalité.

* Enfin, les deux grandeurs sont proportionnelles, si le graphique représentant y en fonction x donne une fonction linéaire, c’est-à-dire une droite qui passe par l’origine.

Rq : Dans le cas de l’étude de la réfraction, k est aussi appelé indice de réfraction du milieu ou indice optique. C’est une

caractéristique du milieu étudié.

Document 8 : Quand valider une loi ?

Une mesure (ou un calcul) permet d’invalider une loi mais plusieurs mesures (cinq, au moins) sont nécessaires pour la valider !

Rq : La précision nécessaire dans l’étude expérimentale de la réfraction impose une mesure d’un angle faite au demi-degré

près. Après un calcul, on gardera un chiffre après la virgule.

Avant toute chose, en vous servant du montage expérimental, indiquer sur le document 3, les angles

d’incidence i et de réfraction r nécessaires à votre étude.

Pour chacune des trois lois proposées par les savants :

Proposer un protocole expérimental détaillé permettant d’éprouver les lois de chaque scientifique.

Appelez le professeur pour lui présenter le protocole ou en cas de difficulté.

Réaliser le protocole puis conclure sur chacune des lois pour aider Mme

Sick.

On pourra chercher une méthode analytique et une méthode graphique pour la dernière loi proposée.

Pour le plaisir … : L’indice de réfraction du plexiglas vaut nr = 1,5 et que celui de l’air vaut ni = 1,0 ; établir une

relation mathématique entre k et les indices nr et ni .

En déduire une formule littérale de la loi des angles de la réfraction en fonction de ni , nr , i et r.

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Mode opératoire

* Brancher la lampe à l’alimentation pour une tension de 12 V en courant continu.

* Insérer la fente au niveau de la lampe afin d’obtenir un rayon lumineux fin.

* Prendre le temps de bien régler le dispositif en veillant notamment à ce que le rayon incident passe bien

par le centre du disque rotatif.

* Faire tourner le disque pour que le rayon incident coïncide avec la normale (i = 0°).

Que remarquez-vous quant au rayon émergent ?

* Faire tourner l'ensemble {disque-hémicylindre} de façon à fixer i puis mesurer l’angle r, au demi-degré

près. Recommencer les mesures pour les différentes valeurs de i1 notées ci-dessous et compléter le tableau :

Grossetête :

On mesure i et r. On répertorie dans un tableau.

On ajoute ligne pour i/2.

On compare les valeurs de r et i/2 => Il n’y a pas égalité donc la loi est fausse.

Képler :

D’après Képler : r = k.i soit r/i = k

On reprend les mesures précédentes et on rajoute une ligne pour calculer le rapport r/i.

Le rapport est constant pour les petites valeurs de i => La loi est juste.

(Rq : On pourrait sinon tracer le graphique r = f (i) et voir si on obtient une droite pour les petits i).

Snell-Descartes :

D’après eux : sin(r) = k.sin(i) soit sin(r)/sin(i) = k

On reprend les mesures précédentes et on rajoute trois lignes pour calculer les deux sinus et le rapport

sin(r)/sin(i).

Le rapport est constant pour toutes les valeurs de i => La loi est juste.

(Rq : On pourrait sinon tracer le graphique r = f (i) et voir si on obtient une droite pour les petits i).