Étude experimentale de la coupe en fraisage

18me Congrs Franais de Mcanique Grenoble, 27-31 aot 2007

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TUDE EXPERIMENTALE DE LA COUPE EN FRAISAGE

G. Albert1-2, O. Cahuc1, R. Laheurte1-2, P. Darnis2

1 : Universit Bordeaux 1 ; CNRS ; UMR 5469 LMP, Laboratoire de Mcanique Physique

351, Cours de la libration Talence F-33405 France

Fax.: (33) (0)5 40 00 69 64

: Universit Bordeaux 1 ; EA 496 LGMB, Laboratoire de Gnie Mcanique et Matriaux de Bordeaux

IUT Bordeaux 1, Domaine Universitaire 15, rue Naudet Gradignan cedex

F-33175 France Fax. :(33) (0)5 56 84 58 43

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Rsum :

Dans le cadre de loptimisation des conditions de coupe en fraisage, la matrise des grandeurs nergtiques mises en jeu lors de lusinage est essentielle. Pour ceci, les paramtres gomtriques et cinmatiques doivent tre identifis et contrls afin de vrifier leur influence sur lensemble des actions mcaniques de coupe.

Ltude prsente constitue une premire tape dont lobjectif final est llaboration dun critre nergtique caractrisant lensemble des actions de coupe, et ceci indpendamment des conditions cinmatiques dusinage, permettant ainsi loptimisation de celles-ci et la transposition des rsultats vers une autre configuration.

Le but de ces travaux est donc de mieux apprhender les phnomnes mis en jeu dans le cas du fraisage, o la coupe nest pas continue, et o loptimisation du procd devient alors dlicate. Nos tudes antrieures [Cahuc et al., 2000] ayant dmontr lexistence des six composantes des actions de coupe, cette tude exprimentale sintresse tout particulirement aux phnomnes influenant lensemble des actions de coupe.

Mots-clefs : Fraisage; Bilan nergtique; Actions de coupe.

Abstract :

To optimize the cutting conditions during the milling process, the control of machining energy parameters is essential. Then, geometrical and kinematics parameters must be identified and controlled in order to verify their influence on the six cutting mechanical actions.

The study presented is a first step, which the final objective is to create an energetic criterion characterizing all the cutting actions, independently of the kinematics conditions. Thus, this allows the optimization of the cutting parameters and the transposition of the results towards another operation.

The aim of this research is to apprehend the different phenomena in milling, where the cutting phenomena are not continuous, and where the optimization of the process becomes delicate. Our previous works [Cahuc et al., 2000] have shown the existence of the six components of the cutting mechanical actions and this experimental study is interested particularly on the phenomena influencing the six cutting actions.

Keywords : Milling; Energy assessment; Cutting actions.


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1 Introduction

Dans le cadre de loptimisation des conditions de coupe en fraisage, la matrise des grandeurs nergtiques mises en jeu lors de lusinage est essentielle. Lors de ce procd, les paramtres nergtiques voluent de manire importante. Ainsi, linfluence des paramtres gomtriques et cinmatiques sur lensemble des actions de coupe doit tre identifie et contrle.

En effet, lors dun bilan nergtique complet de la coupe, prenant en compte les six composantes des actions mcaniques de loutil sur la pice, on obtient une relation dans laquelle les moments de coupe interviennent de faon non ngligeable. Pour dmontrer cela, des tudes ont t prcdemment ralises [Cahuc et al., 2000] par les deux laboratoires (LMP et LGMB) impliqus dans ces travaux. Ainsi, grce des moyens mtrologiques dvelopps sur le site bordelais [Coutard, 2000], il a t dmontr lexistence et l'importance des moments dans le bilan nergtique de la coupe. Cette approche exprimentale a conduit, par la suite, au dveloppement de modles prdictifs de coupe semi-analytique pour les procds de tournage [Laheurte, 2004] et de perage [Dargnat, 2006].

Aujourd'hui, les moyens prsents sur le site bordelais permettent dtendre les approches mises en place prcdemment au cas plus complexe du fraisage. Pour cela, des travaux ont t mens afin dvaluer exprimentalement l'influence des paramtres cinmatiques sur les quantits d'nergie ncessaires la coupe en fraisage. Lobjectif de cette tude est de mettre en vidence les paramtres (conditions de coupe, configuration dusinage,.) les plus influents sur les grandeurs nergtiques (comme le torseur complet des actions de coupe et par consquent la puissance consomme par la coupe).

Le but de ces travaux est donc de mieux apprhender les phnomnes mis en jeu dans le cas du fraisage, (coupe non continue, section de copeau non constante) pour lequel loptimisation du procd devient alors dlicate. En effet, il sagit de dterminer exprimentalement linfluence des paramtres gomtriques et cinmatiques sur les paramtres nergtiques afin dtablir par la suite un modle exprimental sappuyant sur les facteurs influents mis en vidence par cette tude.

A plus long terme et en se basant sur des travaux antrieurs en tournage [Laheurte, 2004] et perage [Dargnat, 2006], lobjectif est de dvelopper un modle de coupe nergtique semi-analytique en fraisage grandes vitesses. Ce modle proposera un critre nergtique permettant loptimisation doprations dusinage et la transposition des paramtres de coupe afin de sadapter tout type dopration.

Dans une premire partie, nous exposerons le choix des paramtres tudis ainsi que la procdure exprimentale mise en place. Puis, dans une seconde partie, nous prsentons les rsultats obtenus ainsi que leur analyse.

2 Exprimentation

2.1 Choix des facteurs A partir des travaux sur la modlisation du fraisage raliss par Lee [Lee et al, 1996], Engin [Engin et al,

2001], Li [Li et al, 2004], et Fontaine [Fontaine et al, 2006], nous avons pu mettre en vidence les paramtres principaux intervenants lors de lusinage. Ainsi, il savre que les paramtres influenant les grandeurs nergtiques de la coupe sont la profondeur de passe ap, lavance par dent f, la vitesse de coupe Vc, la stratgie dusinage (avalant ou opposition) et le taux engagement latral de la fraise ae.

Les essais auront donc pour but de dcouvrir et de comprendre les phnomnes prsents lors de la coupe en fraisage. Ensuite, au travers dune tude de sensibilit, les paramtres les plus influents seront introduits dans la future modlisation.

FIG. 1 Paramtres de coupe


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2.2 Choix des paramtres observs Les grandeurs observables intervenant directement dans le calcul de la puissance consomme par lusinage

sont le torseur complet des actions mcaniques de loutil sur la pice (les 3 efforts et les 3 moments) et le torseur cinmatique de la pice sur loutil. Ces grandeurs ont t mesures et analyses dans deux repres distincts, le repre de mesure (fixe) et le repre local tournant li la pointe de la dent (Fig. 1).

2.3 Procdure exprimentale Les essais ont t effectus sur un centre dusinage horizontal commande numrique 4 axes dune

puissance maximale de 15 kW, pouvant atteindre une vitesse de rotation de 6000tr/min et une avance de 4m/min en vitesse travail. La particularit de cette MOCN est linstallation dun dispositif permettant la rcupration des positions des 3 axes de la machine et de la position angulaire de la broche par lintermdiaire de codeurs de position rendant ainsi possible la connaissance tout instant de la position de larte de coupe.

Loutil choisi est une fraise surfacer 45 de diamtre 63 mm coupe positive avec une gomtrie de plaquette SEMN 120308T (sans revtement, ni brise copeau,.). La plaquette a t choisie volontairement de gomtrie simple afin de pouvoir se concentrer uniquement sur les phnomnes primaires lis la coupe.

Ces essais sont raliss avec un porte outil ne possdant quune seule plaquette donc une seule arrte de coupe. Cette dmarche a t adopte afin de permettre lanalyse des diffrents phnomnes issus dune seule arte de coupe et non de linteraction de plusieurs artes.

Le matriau usin est un acier X40 (42CrMo4). En effet, les caractristiques (TAB. 1) thermomcaniques de ce matriau sont correctement identifies dans la littrature.

Masse volumique : 7800kg/m3 Temprature de fusion 1500 C Diffusivit thermique : K=4,6.10-5 m2.s-1 Chaleur spcifique : Cp=379J/kgK

Contrainte rupture : r =900MPa Module de Young : E=210GPa Duret : 260 Hv

Coefficients composant la loi de comportement de Johnson-Cook Indice de viscosit : m=5,5.10-3 Indice dcrouissage : n=0,0563

B=-7,9.10-4 A=1,288

TAB. 1 Caractristiques thermomcaniques de lacier 42CrMo4

Dun point de vue mesure, le torseur complet des actions mcaniques de la fraise sur lprouvette (FIG. 2) est rcupr via un dynamomtre six composantes [Coutard, 2000] sur lequel est fixe notre prouvette. La prcision de mesure, dans le repre fixe du dynamomtre (Fig. 1), est pour les efforts (Fx, Fy, Fz ) de 50 N et pour les moments (Mx, My, Mz ) de 40 dNm.

Lacquisition simultane des positions codeurs de la machine (et donc de la position de larte de coupe) et du torseur des actions mcanique du la coupe permet dexprimer ce dernier la pointe de la dent dans le repre voulu.

Ensuite, un plan dexprience complet 5 facteurs a t ralis (avec comme paramtres dentre : ap, ae, f, Vc, stratgie dusinage). Chacun de ces paramtres volue selon deux niveaux, soit une srie de 32 essais. Pour ces paramtres, nous avons choisi de nous rapprocher des conditions industrielles dusinage pour dfinir la plage de variation des ceux-ci (TAB. 2).

Engagement latral, ae

Profondeur de passe, ap

Avance par dent, f

Vitesse de coupe, Vc

Facteurs

Etats (mm) Configuration

dusinage (mm) (mm/dt) (m/mn) Niveau bas 15 Opposition 1 0,1 50 Niveau haut 30 Avalant 2 0,2 150

TAB. 2 Plage de variation des facteurs


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FIG. 2 Exemples de signaux de mesure des 6 composantes des actions mcaniques dans les deux repres

3 Analyse et Rsultats

3.1 Validation

FIG. 3 Vrification de la linarit du plan d'exprience

Evo lut io n des effo rts sur un to ur de la fraise la po inte de la dent dans le repre to urnant (P ,e r ,e t t a ,z)

-450

-350

-250

-150

-50

50

68,45 68,5 68,55 68,6 68,65 68,7 68,75 68,8

T emps (s)

Fr (N)Fteta (N)Fz (N)

Evolut ion d es ef f o rt s sur un t o ur de la f raise la p o int e d e la d ent d ans le rep re f ixe ( P,X ,Y ,Z )

-225

-125

-25

75

175

275

375

68,45 68,5 68,55 68,6 68,65 68,7 68,75 68,8

Temps ( s)

Fx (N)Fy (N)Fz (N)

Evo lutio n des mo ments sur un to ur de la f raise la po inte de la dent dans le repre f ixe (P ,X ,Y,Z )

-50

-30

-10

10

30

50

70

90

110

130

150

68,45 68,5 68,55 68,6 68,65 68,7 68,75 68,8

T emps (s)

M x (dNm)M y (dNm)M z (dNm)

Evo lutio n des mo ments sur un to ur de la fraise la po inte de la dent dans le repre to urnant (P ,e r ,e t t a ,z)

-35

-15

5

25

45

65

85

105

125

145

68,45 68,5 68,55 68,6 68,65 68,7 68,75 68,8

T emps (s)

M r (dNm)M teta (dNm)M z (dNm)

Mo

men

ts (d

Nm

) M

om

ents

(d

Nm

)

Effo

rts

(N)

Effo

rts

(N)

= F.Vc + Mz.z

PO

Vrification de la linarit des facteurs

y = 0,9992x

-1600-1400-1200-1000-800-600-400-200

0-1500 -1000 -500 0

rponse mesure (N)

rpo

nse

m

od

lise

(N

)

F ttaLinaire (F tta)


y = 0,9864x

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0-3500 -3000 -2500 -2000 -1500 -1000 -500 0

rponse mesure (W)

rpo

nse

m

od

lise

(W)

P totLinaire (P tot)


y = 0,7761x

-100

-50

0

50

100

150

200

250

-200 -100 0 100 200 300

rponse mesure (dNm)

rpo

nse

m

od

lise

(dNm

)

MzLinaire (Mz)

d L


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La mthode des plans dexprience consiste contrler les paramtres influents, dans leur plage de variation choisie, de faon prdire les valeurs des rponses (ou paramtres observs) par une fonction linaire de lensemble des paramtres dentre et de toutes leurs interactions. Ainsi, partir dun tat quelconque des facteurs dentre compris dans la plage tudie, la mthode des plans dexprience nous permet de dterminer analytiquement les grandeurs de sorties (les six composantes du torseur des actions mcaniques et la puissance consomme due la coupe).

Afin de valider cette mthode, nous procdons une vrification des postulats de bases sur les plans dexprience qui consiste vrifier lvolution linaire des paramtres.

De ce fait, on peut tracer (FIG. 3) lvolution des rponses mesures en fonctions des rponses modlises par le plan dexprience dans le repre de coupe (er, etta, z ) au point P dans le repre (r, , z). On peut galement valuer mathmatiquement, pour chaque grandeur, cette linarit en caractrisant le ratio entre d et L (FIG. 3) dfinissant ainsi le dfaut li la modlisation du plan dexprience. On obtient alors pour F une erreur maximale de 2,43% , pour Mz une erreur maximale de 31,89% et pour Ptot une erreur maximale de 8,67% . On peut donc admettre que leffort de coupe, F volue de manire linaire, que la puissance totale consomme lors de la coupe Ptot a seulement une tendance linaire, et que le moment Mz nvolue pas de manire linaire.

3.2 Analyse Ainsi, lorsque que la validit du plan dexprience est vrifie, ce dernier permet donc dobtenir non

seulement une relation linaire analytique liant les paramtres cinmatiques de coupe choisis aux grandeurs nergtiques comme nous lavons vu prcdemment mais aussi dobtenir galement, sur les sorties du plan, le degr dinfluence des facteurs dentre et de leur interactions.

Dune part, ce plan dexprience confirme que leffort de coupe, F volue de manire linaire en fonction des paramtres dentre retenus. Ceci est cohrent avec les modles et les tudes de la littrature [Engin et al, 2001] qui utilisent une relation linaire de coefficients empiriques et des paramtres de coupe pour la dtermination des efforts de coupe.

Dautre part, ce plan dexprience met en vidence les principaux facteurs influents sur leffort de coupe, F. Ils sont en premier lieu lavance par dent, f ; suivi de la profondeur de passe, ap et dans une moindre mesure lengagement radial, ae. Ceci valide une fois de plus les modles de coupe empiriques o la profondeur de passe et lavance par dent interviennent galement. Au niveau des interactions entre les facteurs influenant leffort de coupe, F, on retrouve les interactions profondeur de passe vitesse de coupe et profondeur de passe avance par dent. Ceci sexplique du fait de la grande influence de la profondeur de passe et de lavance donc les interactions faisant intervenir des paramtres trs influents sont galement primordiales.

Concernant le moment Mz, le plan tabli ne convient pas pour le modliser de manire linaire partir des paramtres dentre retenus. Deux pistes de rflexion souvrent alors, soit le phnomne nest pas linaire, soit dautres paramtres non pris en compte dans cette tude permettraient de modliser linairement le moment Mz.

La puissance totale consomme a une tendance tre non linaire, cela sexplique en considrant le bilan nergtique complet o le moment Mz entre en compte pour une part non ngligeable. Etant non linaire, le moment Mz contribue rendre galement non linaire la puissance totale consomme. Ainsi, cette tendance devenir non linaire sera dautant plus grande que la frquence de rotation sera leve. En effet, les essais prsents ont t raliss frquence de rotation dite conventionnelle, et limportance de la combinaison moment + frquence de rotation en usinage grande vitesse sur le bilan nergtique sera dautant plus leve et primordiale que la vitesse de rotation sera importante, par exemple plus de 72% dans [ Coutard, 2001 ].

Enfin, la puissance totale consomme par la coupe est quant elle fortement influence par la vitesse de coupe Vc, lavance par dent f et la profondeur de passe ap. Linteraction avance par dent vitesse de coupe, et profondeur de passe stratgie dusinage sont les plus influentes. Ces deux observations valident encore une fois les modles empiriques largement utiliss de nos jours.

Cette tude a donc permis dtablir, quand cela tait possible, des relations linaires ainsi que la mise en vidence des sensibilits des grandeurs nergtiques en fonction des facteurs choisis.


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4 Conclusion et Perspectives

Les expriences menes lors de cette tude ont confirm en fraisage la prsence de moments de coupe et donc la ncessit de leur prise en compte dans le bilan nergtique. Ces essais ont mis en vidence, dune part, une volution linaire de leffort de coupe, ce qui confirme les modles de coupe empiriques comme celui propos par lquipe dAltintas et al., Engin [Engin et al, 2001], et dautre part, une volution non linaire du moment Mz, consommateur de puissance, en fonction des paramtres dusinage choisis.

Une future tude aura pour objectif de mieux apprhender les phnomnes mis en jeu, notamment pour les moments, dans le cas du fraisage. Un premier objectif sera dtablir une modlisation empirique, non seulement des efforts, mais surtout des moments de coupe partir des divers paramtres cinmatiques et gomtriques. Ainsi, en ce basant sur ltude prsente, la modlisation de leffort de coupe F devra sappuyer sur les rsultats obtenus. Par consquent, la vitesse de coupe Vc, la profondeur de passe ap et lavance par dent f seront les paramtres partir desquels sera exprim linairement leffort de coupe F . La modlisation du moment Mz devra elle sappuyer sur la future tude mais ne pourra en aucun cas sexprimer linairement en fonction des paramtres dj tudis lors ces travaux. Ces rsultats impliquent donc une impossibilit dtablir un modle linaire appliqu au moment en fonctions des paramtres dusinage choisis pour cette tude, tel celui de [Engin et al., 2001]. De plus, il est important de rappeler que dans le cas du fraisage, le bilan nergtique li lensemble des actions de coupe est dautant plus influenc par les moments que la frquence de rotation de loutil est leve (cas de lusinage grandes vitesses). Le moment a donc une volution non linaire en fonction des paramtres choisis dans cette tude, ce qui met en vidence quun ou plusieurs paramtres non pris en compte influencent fortement leur comportement. Ces paramtres non pris en compte pouvant influer sur le moment Mz peuvent tre li la dformation de la matire lors de la formation du copeau ou encore aux conditions de contact entre loutil et le copeau. En effet, les phnomnes dans cette zone de contact outil/copeau sont complexes, le glissement et ladhrence entre la face de coupe de loutil le copeau se succdent selon les conditions dusinage. Ainsi, les travaux prsents confirment la modlisation de leffort de coupe et prsentent les futures tudes menes pour modliser le moment Mz. Ces tudes sont donc le support de travaux ultrieurs visant tablir un modle exprimental des six composantes du torseur des actions mcaniques.

Puis le second objectif sera, grce cette tude et des quipements spcifiques sur une MOCN grandes vitesses, de dvelopper un critre nergtique caractrisant lensemble des actions de coupe afin doptimiser les conditions dusinage. Une particularit primordiale de ce critre sera dobtenir un maximum dinformation sur lopration dusinage apportant ainsi une possibilit de transposition des rsultats obtenus vers une autre opration.

A plus long terme, il sagira de dvelopper un modle de coupe nergtique semi-analytique en fraisage grandes vitesses reprenant thoriquement la dmarche exprimentale prcdemment cite tout en sappuyant sur nos travaux antrieurs en tournage [Laheurte, 2004] et perage [Dargnat, 2006].

Rfrences

[ Cahuc et al., 2000 ] : O. Cahuc., P. Darnis, A. Grard A., JL. Battaglia, " Experimental and analytical balance sheet in turning applications ". International Journal of Advanced. Manufacturing Technology 18, pp. 648656, 2001

[ Coutard, 2000 ] : Y. Coutard, " Caractrisation et talonnage des dynamomtres six composantes pour torseur associ un systme de forces." Thse de Doctorat en Mcanique, Universit Bordeaux 1, France, 2000.

[ Coutard, 2001 ] : Y. Coutard, O. Cahuc., P. Darnis "Mesure des 6 actions de coupe en fraisage grande vitesse" Third International Conference on Metal Cutting and high speed machining Metz 27-29 Juin 2001, pp 37-42.

[ Dargnat, 2006 ] : F. Dargnat, "Modlisation et optimisation de lusinage des multi matriaux : application aux oprations de perage" Thse de Doctorat en Mcanique en cours, Universit Bordeaux 1, France, 2006.

[ Engin et al, 2001a ] : S. Engin, Y. Altintas, Mechanics and dynamics of general milling cutters. Part I: helical end mills, International Journal of Machine Tools & Manufacture 41, pp. 21952212, 2001.

[ Engin et al, 2001b ] : S. Engin, Y. Altintas, Mechanics and dynamics of general milling cutters. Part II: inserted cutters, International Journal of Machine Tools & Manufacture 41, pp. 22132231, 2001

[ Fontaine et al, 2006 ] : M. Fontaine, A. Devillez, A. Moufki, D. Dudzinski, Predictive force model for ball-end milling and experimental validation with a wavelike form machining test, International Journal of Machine Tools & Manufacture 46, pp. 367380, 2006.

[ Laheurte, 2004 ] : R. Laheurte, "application de la thorie du second gradient la coupe des mtaux " Thse de Doctorat en Mcanique, Universit Bordeaux 1, France, 2004.

[ Lee et al, 1996 ] : P. Lee, Y. Altintas, Prediction of ball-end milling forces from orthogonal cutting data, International Journal of Machine Tools & Manufacture 36, N9, pp. 1059-1072, 1996.

[ Li et al, 2004 ] : X.P. Li, H.Z. Li, Theoretical modelling of cutting forces in helical end milling with cutter runout, International Journal of Mechanical Sciences 46, pp. 13991414, 2004.

Étude experimentale de la coupe en fraisage

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