etude de matériaux minéraux renforcés par des fibres
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Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
57
Chapitre II :
Caractérisation mécanique du bois
Dans ce chapitre nous allons décrire la caractérisation mécanique du bois de peuplier
en utilisant un test de flexion 3 points (Fig. II.1) et en analysant les résultats sur la base de la
statistique de Weibull. L’effet des différents traitements, l’effet de la vitesse appliquée et
l’effet de l’élancement ont été estimés afin de rechercher une loi de comportement. Nous
faisons ensuite une simulation pour voir comment sont favorisés les modes de la rupture et
enfin, nous présentons des observations au MEB qui permettront de visualiser les différents
modes de rupture du bois qui ont été envisagés.
II.1 Essai de flexion
L’essai de flexion 3 points est un test mécanique statique, qui fait partie de la famille
des essais indépendants du temps. Cet essai permet de caractériser des propriétés intrinsèques
et extrinsèques du matériau étudié. Il est très facile à mettre en œuvre (absence de système de
fixation d’éprouvette, géométrie simple de l’échantillon).
II.1.1 Principe
Le principe de l’essai de la flexion 3 points consiste à déterminer la charge maximale à
la rupture d’un matériau sur deux appuis avec une application de l’effort à mi-distance des
appuis à une vitesse généralement constante sur une éprouvette entaillée ou pas.
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
58
Figure. II.1 : Schéma de l’essai de flexion 3 points réalisé.
Les essais de flexion 3 points ont été pratiqués à l’aide d’un bâti INSTRON 1195
équipé d’une cellule de charge de capacité de 500 N sur des échantillons de baguette du bois
de dimension 2 × 2 × 48 mm (Fig. II.2). La charge est appliquée de manière continue et sans
chocs. La vitesse de traverse est constante pendant l’essai et égale à 5 mm/min.
Fig. II.2 : Photos du montage d’essai de flexion 3 points.
La contrainte ultime en flexion σf est exprimée à partir de la force maximale mesurée,
à l’aide de l’équation classique suivante (Équation établie avec les hypothèses de la RdM) :
(II.1)
BHLF
23σ :rupture àet ,
BHFL
23σ 2
maxmax2 ==
Cellule de charge
Éprouvette
Flèche
Appui Appui
Charge
Flèche
Appui Appui
Charge
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
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où
• F est la charge appliquée ;
• L est la distance entre appuis;
• B est la largeur de l’éprouvette;
• H est l’épaisseur de l’éprouvette.
II.1.2. Eprouvettes testées et traitements
Nous avons testé trois sortes de bois de peuplier de même géométrie en séries de 60
essais pour chaque cas. En fait, nous avons testé 8 cas : deux cas pour le bois naturel (sec et
mouillé) et 6 cas pour le bois rétifié (sec et mouillé), pour trois températures différentes (200,
230 et 260°C), ce qui correspond au total à environ 2000 éprouvettes.
1. Bois naturel non traité, testé sec,
2. Bois naturel, testé mouillé, c’est à dire trempé dans l’eau pendant 24h. Plus tard quand
nous introduisons le bois dans le ciment, il sera également trempé dans l’eau pendant 24h
pour diminuer les effets inhibiteurs sur la prise des composites plus tard
3. Bois rétifié, traité par le centre SPIN à Saint- Etienne à différentes températures (200,
230 et 260°C), testé à sec et dans le cas mouillé comme en 2 (Fig. II.3).
Fig. II.3- Différents types de bois testés.
Naturel sec
Naturel humide
Rétifié 200°C
Rétifié 230°C
Rétifié 260°C
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
60
II.1.2.1. La rétification
Le centre (SPIN) de l’Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint- Etienne a
développé depuis une trentaine d’années un procédé breveté de traitement thermique du bois
(entre 200- et 400°C selon l’essence du bois, la durée du traitement, la température) qui
s’appelle la rétification, afin de réduire les variations dimensionnelles du bois et sa
vulnérabilité aux attaques biologiques, insectes, moisissures.
II.1.2.2. Principe de la rétification
Le traitement comporte plusieurs étapes dont la durée et la température sont
optimisées selon les caractéristiques du bois :
Phase de séchage : de 20 à 120°C, le départ rapide d’eau entraîne un fort retrait volumique
accompagné d’un gauchissement et de l’effet de « tuilage ». On peut observer des fentes et
des fissures.
Phase de relaxation : de 150 à 200°C, la relaxation des contraintes internes au sein du bois,
due au passage des transitions vitreuses des différents polymères de la structure.
Phase de rétification : dés 230°C, c’est la phase le plus délicate à contrôler car elle gouverne
les propriétés finales du matériau. Dans cette zone de température, la dégradation des
hémicelluloses prédomine, il s’ensuit donc l’émission de résidus de craquage : dioxyde de
carbone, acide acétique, méthanol, acide formique, eau,…
Phase de refroidissement : son influence sur les propriétés finales du matériau est encore mal
connue et le matériau revient à l’état vitreux.
En fait, la rétification conduit à modifier la couleur du bois, à une perte de masse
d’environ 30%, on note aussi l’augmentation du module d’élasticité du bois, accompagnée
d’une diminution des contraintes de rupture en flexion. Ces pertes de performances
mécaniques peuvent être limitées notamment en contrôlant rigoureusement l’atmosphère lors
du traitement, et en appliquant une température de consigne relativement douce. [Bou, 02].
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
61
Fig. III.4- Principes de la rétification du bois (www.emse.fr/spin).
II.1.3. Statistique de Weibull (cf. Annexe A)
La théorie de Weibull est fondée sur la notion du lien le plus faible, qui est
directement liée au caractère fragile de la rupture. Ainsi une rupture locale entraîne aussitôt la
rupture totale de l'ensemble.
Lorsqu’un lot de matériaux fragiles est soumis à des essais mécaniques, on observe les
constatations suivantes :
I. La contrainte ultime est fortement dispersée,
II. La contrainte ultime moyenne dépend du volume de matière sollicité.
Cela provient du fait que la rupture du matériau est due à la propagation d’un défaut
préexistant et que les défauts préexistants présentent des tailles (ou des sévérités) qui sont
distribuées. La statique de Weibull permet de décrire ce comportement. La rupture d’un
matériau fragile est contrôlée par le défaut le plus critique.
Weibull a proposé l’expression suivante qui exprime la probabilité de rupture :
où :
m : module de Weibull, rend compte de la largeur de la distribution des taille de défauts..
Si m est grand, la distribution est étroite,
Si m est petit, la distribution est large.
L : longueur testée (distance entre les appuis) en mm
(II.2) σσ
L-exp1Pm
0
Rf
R ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
Craquage des Hémicelluloses
Intermédiaires Réactionnels
Début du Craquage des lignines
Condensation sur les lignines
Le Bois Rétifié: un matériau•Moins hydroscopique
•Stable dimensionnellement
•Résistant à la biodégradation
+
Sous- Produit:
Eau,CO2,Acide
Acétique, Furfural,
Méthanol…
Craquage des Hémicelluloses
Intermédiaires Réactionnels
Début du Craquage des lignines
Condensation sur les lignines
Le Bois Rétifié: un matériau•Moins hydroscopique
•Stable dimensionnellement
•Résistant à la biodégradation
+
Sous- Produit:
Eau,CO2,Acide
Acétique, Furfural,
Méthanol…
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Probabilité cumulée
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,5 1 1,5 2
m=2 410 20
Densité de probabilité
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 0,5 1 1,5 2
m=2
4 1020
Probabilité cumulée
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,5 1 1,5 2
m=2 410 20
Densité de probabilité
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0 0,5 1 1,5 2
m=2
4 1020
σfR : contrainte en MPa
σ0 : facteur d’échelle, situe la résistance moyenne
La contrainte moyenne est alors donnée par l’équation suivante :
où :
Γ : Fonction gamma qui est très voisine de 1 pour les valeurs usuelles du module Weibull (3 <
m < 20), (Annexe 1).
L’influence du module de Weibull sur la probabilité cumulée et la densité de
probabilité est illustrée sur la Fig. III.5 ci- dessous.
La détermination pratique de m se fait à partir de l’équation 2 qu’on peut s’écrire
comme suit :
Fig. III.5- Influence de m sur la probabilité cumulée (à gauche), surla densité de probabilité (à droite)
Le terme de gauche (A) de l’équation précédente comprend l’estimateur PR qui est donné par
l’une des expressions suivantes :
On peut tracer (A) en fonction du logarithme des contraintes à rupture, pour 60 essais, pour
avoir m et σfR où la pente de la droite donne le module de Weibull m. Comme présenté sur la
(II.5b) limité.estnsi 1N
nPou N0.5nPet
(II.5a) grandtrèsestns NnP
RR
R
+=−=
= i
σf/<σ> σf/<σ>
(II.3) m11Γ
L
σσ
m10R
f ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=><
(II.4) )mln(σ)mln(σln(L)P1
1lnln 0Rf
R−+=⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
63
Fig. II.6 pour le cas du bois naturel de L=20 mm sachant que nous avons utilisé l’équation
II.5b dans notre calcul car le nombre d’essai est limité.
Fig. II.6 : Diagramme de Weibull qui montre la distribution des contraintes ultimes en flexion 3 points, (L=28mm), du bois naturel sec (à droite), rétifié à 260°C (à gauche)
Cette procédure pratique permet de vérifier si le comportement est bien décrit par la
statistique de Weibull et de détecter des éventuelles distributions bi modales.
II.1.4. Diagramme force- flèche
Les diagrammes force- flèche peuvent présenter une rupture dans le domaine de
chargement linéaire (Fig. II.7a), mais le plus souvent, on observe un écart à la linéarité plus
ou moins prononcé et pas de rupture nette, mais plutôt une pliure. Les baguettes de bois
testées suivent deux possibilités de mécanismes :
Soit elles vont casser (fragile) ;
Soit elles deviendront plastiques, c’est le cas le plus fréquent dans notre cas (Fig. 7b, c).
Fig. II.7 : Courbes des différents types de flexion.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3,3 3,8 4,3 4,8 5,3 5,8
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− RP11lnln
MPaenσ),(σln Rf
Rf
m = 8,2m = 4,1
Naturel sec
R260°C
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3,3 3,8 4,3 4,8 5,3 5,8
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛− RP11lnln
MPaenσ),(σln Rf
Rf
m = 8,2m = 4,1
Naturel sec
R260°C
ba cF
Flèche
Rupture
Fragile
F
Flèche
Rupture
Fragile Faible plasticité
F
Flèche
Rupture
F
Flèche
F
FlècheFaible plasticité
F
Flèche
F
Flèche
Rupture
F
Flèche
F
Flèche
F
Flècheplastique
Rupture
F
Flècheplastique
Rupture
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
64
La Figure II.8 ci- dessous montre deux exemples de courbes typiques de flexion 3
points pour une baguette de bois naturel sec et de bois naturel humide, avec les conditions
d’essai suivantes :
• Vitesse d’essai : 5 mm/min ;
• Dimensions de l’éprouvette : largeur : 2 mm, épaisseur : 2 mm, portée L : 28 mm.
Ce mode d’essai se caractérise par une première partie de la courbe charge- flèche
linéaire jusqu’au point de chargement maximal (rupture), elle correspond à la déformation
élastique du bois. Ensuite, une propagation stable ou instable de la fissure suit le moment de
la rupture, enfin, la courbe diminue de manière non linéaire jusqu’à la fin d’essai. En fait, la
rupture selon Weibull sera considérée au maximum de la courbe.
Fig. II.8 : Courbes typiques de flexion 3 points (Bois naturel sec, humide, L = 28 mm, Vt = 5 mm/min)
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6Flèche (mm)
Forc
e (N
)
Naturel sec
Rupture
Rupture
Naturel humide
0
10
20
30
40
0 1 2 3 4 5 6Flèche (mm)
Forc
e (N
)
Naturel sec
Rupture
Rupture
Naturel humide
Naturel sec
Rupture
Rupture
Naturel humide
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
65
-4
-3
-2
-1
0
1
2
4,2 4,6 5 5,4 5,8 6,2Ln(SIGmax en MPa)
Ln(L
n(1/
1-P
r)))
naturel sec Rétif200°C Rétif230°C Rétif260°C
II.2. Résultats et discussion
Dans le but de comprendre le comportement du bois utilisé, nous avons étudié les
paramètres suivants : premièrement, l’effet de différents traitements du bois, ensuite, l’effet de
la vitesse appliquée, enfin, l’effet de la longueur testée (élancement) en exploitant les résultats
à l'aide de la statistique de Weibull.
II.2.1. Effet des traitements du bois
Les différentes conditions de traitement du bois jouent un rôle assez important par
rapport à la contrainte à la rupture et au module de Weibull. La Fig. II.9 montre les
diagrammes de Weibull obtenus pour les différents types de traitement du bois, pour 60 essais
à chaque fois.
Fig. II.9 : Diagrammes de Weibull de la contrainte ultime en flexion 3 points. (haut) bois humide; (bas) bois sec, (L = 28 mm, vitesse de traverse : 5mm/min)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3,1 3,4 3,7 4 4,3 4,6
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
naturel hum Rétif200°C hum Rétif230°C hum Rétif260°C hum
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
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La Figure précédente, montre de manière générale, que la distribution de la contrainte
ultime est assez large pour les différents types de bois utilisés (m entre 4 et 8). D’une part, la
contrainte à rupture décroît lorsqu’on se déplace du bois naturel sec au bois rétifié à
différentes températures et d’autre part, la contrainte ultime du bois naturel sec est plus grande
que celle du bois humide (≈ 2 fois).
Tab. II.1 : Résultats de Weibull en flexion 3 points, pour les différents types de traitement du peuplier.
(à droite) : bois sec traité ou non ; (à gauche) : bois humide traité ou non (L = 28 mm, vitesse de traverse : 5 mm/min)
Ces résultats montrent les points suivants :
(i) Le bois naturel sec présente une grande résistance ultime moyenne qui
atteint 129 MPa et un module de Weibull de 8 (cf. Équ. II.2) par rapport au
bois humide,
(ii) Quand le bois est testé mouillé, l’exposant m passe à 4,5 et la contrainte
ultime est globalement réduite de moitié (<σmax> = 64 MPa),
(iii) La rétification entraîne une diminution de la résistance ultime d’autant plus
grande que la température de traitement est élevée, ainsi qu’une
décroissance du module de Weibull : <σmax> = 118 MPa, m = 4,8 pour
200°C ; 84 MPa, m = 4,4 pour 230 °C et 70 MPa, m = 4,1 pour 260°C.
D’une manière générale, on peut conclure que la rétification conduit à l’augmentation de la
taille des défauts critiques et à augmenter leur dispersion.
Bois humide
Type de traitement
<σmax> en MPa m
Naturel 64 4,5
Rétifié 200°C 45 5,6
Rétifié 230°C 43 5,8
Rétifié 260°C 38 5,0
Bois sec
Type de traitement
<σmax> en MPa m
Naturel 129 8,0
Rétifié 200°C 118 4,8
Rétifié 230°C 84 4,4
Rétifié 260°C 70 4,1
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
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II.2.2. Effet de la vitesse appliquée
Les propriétés mécaniques des matériaux organiques comme le bois peuvent dépendre
de la vitesse de traverse appliquée. Nous avons donc effectué des essais avec trois vitesses de
traverse différentes (60 essais par cas). Les résultats sont donnés dans le tableau ci- dessous.
Tab. II.2 : Valeurs de <Fmax > pour différents types de fibres à plusieurs vitesses de
traverse (L=28 mm).
On remarque dans le Tableau ci-dessus que lorsque, par exemple, la vitesse de traverse
croît, les charges ultimes augmentent globalement. Ensuite, pour le bois naturel (sec ou
humide), on constate que les charges ultimes sont moins dispersées par rapport aux bois
traités. Le module de Weibull des bois non traités est globalement plus grand, mais il varie
fortement d'une vitesse à l'autre, d'une façon difficile à interpréter. En conclusion, l’effet de la
vitesse est plus clair pour le bois naturel sec et pour le bois naturel humide (Fig. II.11). Mais,
de manière générale, nos résultats ne permettent pas de déduire un effet de vitesse significatif
sur le module de Weibull.
C’est un comportement relativement classique car le bois présente un certain caractère
viscoélastique. On peut constater aussi que la rétification réduit fortement cet effet de vitesse.
La Figure II.10 illustre ces effets de vitesse pour les différents types du bois testés.
3,8
4,4
4,1
m
14,4
13,3
13,0
<Fmax>
Rétifié260°C
5,0
4,2
4,2
m
3,8
4,7
4,5
m
5,8
4,5
8,0
m
5,8
8,0
4,5
m <Fmax><Fmax><Fmax><Fmax>
17,524,816,729,750
16,022,512,224,65
15,820,410,422,50,5
Rétifié230°C
Rétifié200°C
Naturel humide
Naturelsec
Type
VT
(mm/min)
3,8
4,4
4,1
m
14,4
13,3
13,0
<Fmax>
Rétifié260°C
5,0
4,2
4,2
m
3,8
4,7
4,5
m
5,8
4,5
8,0
m
5,8
8,0
4,5
m <Fmax><Fmax><Fmax><Fmax>
17,524,816,729,750
16,022,512,224,65
15,820,410,422,50,5
Rétifié230°C
Rétifié200°C
Naturel humide
Naturelsec
Type
VT
(mm/min)
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
68
Fig. II.10 : Influence de la vitesse de traverse sur les forces ultimes
L’ensemble des diagrammes de Weibull est donné sur la Figure II.11 où nous avons
souligné l’effet de vitesse. On voit sur le graphe (Figure II.11) que <Fmax>, correspondant à A
= 0 (Equ. II.4), augmente si la vitesse croît.
(II.4) P1
1lnlnAR
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−
=
0. 5 5 50
Vitesse en mm/min
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3
Fmax
moy
en (N
)Nat sec
R200°C
R230°C
R260°C
Nat Humide
0. 5 5 50
Vitesse en mm/min
0. 5 5 50
Vitesse en mm/min
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3
Fmax
moy
en (N
)Nat sec
R200°C
R230°C
R260°C
Nat Humide
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
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Fig. II.11: diagrammes de Weibull du chargement ultime en flexion 3 points. Effet de la vitesse.
(L=28 mm, 60 essais, vitesse de traverse : 0,5 (haut) ; 5 (milieu) et 50 (bas) mm/min.)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,9 2,4 2,9 3,4 3,9Ln (Fmax en N)
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
5 mm/min
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,9 2,4 2,9 3,4 3,9
Ln (Fmax en N)
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
50 mm/min
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,9 2,4 2,9 3,4 3,9Ln (Fmax en N)
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
Naturel sec Naturel Humide Rétif200°C Rétif230°C Rétf260°C
0,5 mm/min
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,9 2,4 2,9 3,4 3,9Ln (Fmax en N)
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
5 mm/min
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,9 2,4 2,9 3,4 3,9
Ln (Fmax en N)
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
50 mm/min
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,9 2,4 2,9 3,4 3,9Ln (Fmax en N)
Ln(L
n(1/
(1-P
r)))
Naturel sec Naturel Humide Rétif200°C Rétif230°C Rétf260°C
0,5 mm/min
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
70
II.2.3. Effet de l’élancement (distance entre appuis)
Des essais en flexion trois points ont été réalisés avec différentes longueurs entre
appuis (20, 24, 28, 32 et 36 mm) à la même vitesse de traverse (5 mm/min), pour connaître
l’effet de volume sur la contrainte à la rupture en utilisant aussi le modèle de Weibull. Cet
effet de volume est mesuré grâce à des tests réalisés avec différents élancements.
Figure II.12: Rétifié 230°C sec, Diagrammes de Weibull pour différents élancements (haut) en fonction de la charge ultime ; (bas) en fonction de la résistance ultime.
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,8 2,2 2,6 3 3,4
Ln(Fmax en N)
Ln[L
n(1/
(1-P
r))]
L=20mm L=24mm L=28mm L=32mm L=36mm
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3,4 3,8 4,2 4,6 5
Ln [L
n(1/
(1-P
r))]
L=20 mm L= 24mm L= 28 mm L= 32 mm L= 36 mm
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,8 2,2 2,6 3 3,4
Ln(Fmax en N)
Ln[L
n(1/
(1-P
r))]
L=20mm L=24mm L=28mm L=32mm L=36mm
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3,4 3,8 4,2 4,6 5
Ln [L
n(1/
(1-P
r))]
L=20 mm L= 24mm L= 28 mm L= 32 mm L= 36 mm
L = 20mm
L = 36mm
L = 20mm
L = 36mm
Ln (σ en MPa)
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
71
La Fig. 12 montre un exemple de résultats obtenus pour différentes distances entre
appuis, pour le bois rétifié à 230°C sec. On constate dans ce cas que la largeur de distribution
de Weibull n’est pas modifiée (m entre 4 et 5). Nous avons remarqué que la force ultime est
plus élevée pour les petites distances entre appuis (L = 20 mm, <Fmax> = 20,1 N et pour L =
36mm, <Fmax> = 13,4 N). Mais par contre, les résistances moyennes, données par l’Équ. 1,
sont plus hautes si l’élancement du barreau testé en flexion est plus grand (L=20 mm, <σmax>
= 75 ,4 MPa et pour L=36mm, <σmax> = 90,8 MPa).
Les résultats obtenus pour les autres cas sont similaires mais la résistance ultime est
divisée par deux quand on passe du cas bois sec au bois humide. La comparaison de la
résistance ultime entre le bois naturel sec et rétifié à (200, 230 et 260°C) montre un écart qui
varie entre 10% et 50%, comme présenté ci- dessous dans le Tableau. II.3.
Tab. II.3. Résultats de Weibull des différents élancements pour tous les cas étudiés.
(<Fmax> en N ; <σmax> en MPa)
Cet effet de volume diffère de ce qui est prévu l'approche de Weibull en contrainte,
selon l’Équ. II.3. Nous allons tenter d’expliquer cela dans le paragraphe ci- dessous.
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 8,0 33 12424 7,2 28 12828 8,0 25 12932 7,4 21 12536 7,6 19 127
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,1 28 10624 4,8 26 11528 4,8 22 11832 4,7 21 12336 4,8 19 127
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,5 20 7524 4,1 18 8228 4,4 16 8432 4,3 14 8636 4,4 13 91
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,9 16 6124 4,5 14 6428 4,1 13 7032 4,2 12 7536 4,4 12 78
R260°C Sec
R230°C Sec
Naturel Sec
R200°C Sec
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,1 14 5324 6,0 14 6328 4,5 12 6432 4,9 12 7036 4,4 11 72
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 5,5 11 4124 5,1 10 4328 5,6 9 4532 5,8 8 4936 6,2 8 51
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 5,5 11 4024 5,9 9 4228 5,8 8 4332 5,5 8 4636 5,6 7 47
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,8 10 3724 4,8 8 3828 5,0 7 3832 5,1 7 4036 5,2 6 42
R260°C humide
Naturel humide
R200°C humide
R230°C humide
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 8,0 33 12424 7,2 28 12828 8,0 25 12932 7,4 21 12536 7,6 19 127
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,1 28 10624 4,8 26 11528 4,8 22 11832 4,7 21 12336 4,8 19 127
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,5 20 7524 4,1 18 8228 4,4 16 8432 4,3 14 8636 4,4 13 91
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,9 16 6124 4,5 14 6428 4,1 13 7032 4,2 12 7536 4,4 12 78
R260°C Sec
R230°C Sec
Naturel Sec
R200°C Sec
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,1 14 5324 6,0 14 6328 4,5 12 6432 4,9 12 7036 4,4 11 72
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 5,5 11 4124 5,1 10 4328 5,6 9 4532 5,8 8 4936 6,2 8 51
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 5,5 11 4024 5,9 9 4228 5,8 8 4332 5,5 8 4636 5,6 7 47
L (mm) m <Fmax> < σmax>20 4,8 10 3724 4,8 8 3828 5,0 7 3832 5,1 7 4036 5,2 6 42
R260°C humide
Naturel humide
R200°C humide
R230°C humide
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
72
II.2.3.1. Hypothèse :
Comme le bois est très fortement anisotrope, on peut penser que la rupture peut être
amorcée par le cisaillement interlaminaire induit par les efforts tranchants. Ce cisaillement,
maximal dans le plan neutre, ne dépend pas de l’élancement.
Fig. II.13 : Schéma présente les deux types de rupture possibles.
Compte tenu des Equ. 1 et 6, nous avons les deux cas extrêmes suivants :
1er cas : L petit
Dans ce cas la rupture est uniquement contrôlée par les efforts tranchants et donc par τcrit,
Donc :
Fmax indépendant de L (II.7)
À partir de la formule classique de la contrainte en flexion, en remplaçant Fmax de la relation
précédente, on obtient :
(II.8) LWτ
2σ
BWLBW)τ
34(
23σ
critmax
2critmax
=
=
(II.6) BWF
43 τ :rupture àet
BWF
43τ max
max ==
WB τ34F critmax =
Les efforts tranchantsTraction induite par le
moment fléchissant
223
BW
FL=σBWF
43=τ
Les efforts tranchantsTraction induite par le
moment fléchissant
223
BW
FL=σBWF
43=τ
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
73
En conclusion, pour L petit, si τcrit est constant, alors σmax calculé est proportionnel à
L, mais, Fmax ne dépend pas de L. Ce qui ne correspond pas à ce que nous avons observé.
2éme cas : L grand
Dans ce cas, la rupture est contrôlée par les moments flèchissants et donc par σcrit,
Si on utilise aussi la formule classique de la contrainte en flexion (Equ. II.1), on constate que :
Donc : σmax = σcrit dans le cas de traction (II.9a)
Ou
σmax = - σcrit dans le cas de compression (II. 9b)
Où :
Fig. II.14. : Représentation schématique des types de rupture envisagés.
En conclusion, pour L grand, si σcrit est constant, alors σmax calculé est indépendant de
L, mais Fmax est alors proportionnel à 1/L.
En fait, nous avons observé que la plupart des cas de rupture ont lieu en compression,
car nos observations post-mortem. (cf. § II.2.5) montrent plus d’indices de ruptures en
compression (micro flambement des fibres) qu’en traction par rupture des fibres du bois. On
observe aussi des éprouvettes qui se fendent par cisaillement interlaminaire, il semble que ce
22
critmax BWL)
L1BWσ
32(
23σ =
(II.10) L1 WB σ
32F 2
critmax =
Fmax
L
Contrôlé par τcrit
σcrit traction
σcrit compression
σmax
LContrôlé par τcrit
σcrit traction
σcrit compression
Fmax
L
Contrôlé par τcrit
σcrit traction
σcrit compression
Fmax
L
Contrôlé par τcrit
σcrit traction
σcrit compression
σmax
LContrôlé par τcrit
σcrit traction
σcrit compression
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
74
b)11II.( LWτ
2σ
a)11II.( L
τWB
34F
)m1(10
max
m1
0max
τ
τ
−
⎟⎠⎞⎜
⎝⎛
=
=
(II.12b) L
σσ
(II.12a) L
σWB32F
σ
σ
m1
0max
m11
02
max
=
=⎟⎠⎞⎜
⎝⎛ +
mécanisme soit plus fréquent lorsque L est petit. De toute manière, la contrainte critique la
plus petite des deux (σcrit compression où σcrit traction) conduit à la rupture.
Maintenant, si on introduit la statistique de Weibull dans les deux causes de rupture,
on peut appliquer l’équation II.3 en remplaçant la contrainte ultime σmax par τmax ou Pmax (cf.
Equ. A1 et A2 dans l’Annexe A), le critère de limite s’écrit donc finalement pour les deux cas :
• Rupture contrôlée par τcrit, paramètres (τ0, mτ) :
Si la rupture est contrôlée par τcrit, alors, en fonction de L, <Fmax> présente un
exposant qui vaut -1/mτ et <σmax> évolue en fonction de L avec un exposant égal à 1-1/mτ
(Équ. II.11a, II.11b).
Ce cas doit être favorisé par L plutôt petit.
• Rupture contrôlée par σcrit, paramètres (σ0, mσ) :
Dans ce cas, <σmax> évolue en fonction de L avec un exposant égal à -1/mσ (Équ
II.12b) et <Fmax> présente un exposant qui vaut (-1-1/mσ) selon l’équation II.12a.
Ce cas doit être favorise par L plutôt grand.
Pour résumer, on peut distinguer les cas selon que l’on considère Fmax ou σmax : Analyse en Fmax :
On représente les équations II.11a et II.12a dans un diagramme log-log. Si la pente
s’approche de -1 - 1 /mσ, ça signifie qu’une grande proportion de ruptures sont contrôlées par
σ et d’autre part, si la pente s’approche de -1 /mτ , dans ce cas la plupart des rupture seraient
contrôlées par τ (Fig. II.15).
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
75
Fig. II.15 : Schéma présentant les effets de L sur la force ultime Fmax
Analyse en σmax :
On représente les équations II.11b et II.12b dans un second diagramme log-log. Selon
les équations précédentes, de la même manière, on peut dire que si la pente s’approche de(1-
1/mτ), c’est qu’une forte proportion des ruptures sont contrôlées par τ. Mais, par contre si la
pente est petite (proche de -1/mσ) dans ce cas la plupart des ruptures sont contrôlées par σ
(Fig. II.16).
Fig. II.16 : Schéma présentant les effets de L sur la contrainte ultime σmax
Pente = -1/mτ, (Equ. 11a)
Contrôlé par τcrit
Ln(L)
Ln(Fmax)
Pente = -1-1/mσ, (Equ. 12a)
Contrôlé par σcrit
Pente = 0
Pente = -1
Pente = -1/mτ, (Equ. 11a)
Contrôlé par τcrit
Ln(L)
Ln(Fmax)
Pente = -1-1/mσ, (Equ. 12a)
Contrôlé par σcrit
Pente = 0
Pente = -1
Ln(σmax)
Pente=+1
Pente=-1/mσ (Equ. 12b)
Contrôlé par σcrit
Ln(L)
Pente=1-1/mτ(Equ. 11b)
Contrôlé par τcrit
Pente=0
Ln(σmax)
Pente=+1
Pente=-1/mσ (Equ. 12b)
Contrôlé par σcrit
Ln(L)
Pente=1-1/mτ(Equ. 11b)
Contrôlé par τcrit
Pente=0
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
76
y = -0,71x + 5,14
2,4
2,7
3
3,3
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8Ln(L en mm)
Ln(F
max
en
N)y = 0,29x + 3,47
4,2
4,4
4,6
4,8
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8Ln(L en mm)
Ln(S
IGm
oy e
n M
Pa)
II.2.3.2. Discussion sur l’effet de l’élancement
Comme nous n'avons pas d'information sur la distribution des défauts qui contrôlent
les deux modes de rupture, nous considérons que mσ et mτ sont très voisins.
A partir des résultats expérimentaux de Weibull sur différents types de fibres testées,
on peut faire le raisonnement suivant.
Fig. II.17 : Évolution de la résistance moyenne et la charge ultime moyenne en fonction de la distance entre appuis pour le bois rétifié 230°C testé à sec.
La Fig. II.17 montre un exemple de l’évolution de la contraint ultime et la charge
ultime moyennes en fonction de l’élancement pour le cas de fibre rétifié 230°C, testé à sec. En
considérant <Fmax>, on observe bien un effet de taille dans le bon sens, mais nettement trop
important. En effet, l’exposant -0,71 donné par la Fig. II.17 à droite est différent de la valeur
attendue (-1/m = -1/4,3= -0,233, -1-1/m = -1,233) en prenant mτ = mσ = 4,3. Par contre, si en
considérant <σmax>, on arrive au même effet, l’exposant 0.29 donné par la Fig. 18 à gauche
est aussi loin de la valeur attendue mais dans le bon sens (1-1/m = 0,767, -1/m = -0,233).
Fig. 18 : Hypothèses d'interprétation des deux causes de rupture pour le bois rétifié 230°C, sec.
Ln(
σ max
)
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ=-0.23
Rupture en τ
1-1/mτ=0.77Pente=+1
Pente=0
0.29R230°C
Ln(
σ max
)
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ=-0.23
Rupture en τ
1-1/mτ=0.77Pente=+1
Pente=0
0.29R230°C
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ=-0.23
Rupture en τ
1-1/mτ=0.77Pente=+1
Pente=0
0.29R230°C
Ln(
F max
)
Ln(L)
Rupture en τ
-1/mτ=-0.23
Rupture en σ
-1-1/mσ=-1.23
Pente=0
Pente=-1 -0.71
R230°C
Ln(
F max
)
Ln(L)
Rupture en τ
-1/mτ=-0.23
Rupture en σ
-1-1/mσ=-1.23
Pente=0
Pente=-1 -0.71
R230°C
Ln(L)
Rupture en τ
-1/mτ=-0.23
Rupture en σ
-1-1/mσ=-1.23
Pente=0
Pente=-1 -0.71
R230°C
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
77
σmax
L
On est là ?Rupture en σ
Rupture en τ
σmax
L
On est là ?Rupture en σ
Rupture en τ
L
Rupture en σ
Rupture en τOn est là ?
Fmax
L
Rupture en σ
Rupture en τOn est là ?
Fmax
L’effet de taille observé dans le cas précédant est donc intermédiaire aux deux cas
extrêmes précités (Fig. II.18). Cela est dû au fait que la distribution de Weibull provient de la
combinaison des deux modes de rupture qui se chevauchent plus ou moins et qui évoluent
vers l’un ou l’autre mode selon l'élancement (Fig. II.19).
Fig. II.19 : Hypothèse de chevauchement des deux modes de rupture.
Pour une certaine proportion d’éprouvettes, la rupture est induite par les moments
fléchissant et pour les autres, elle est induite par les efforts tranchants. Ces proportions
relatives changent avec l’élancement : un élancement faible favorise les ruptures contrôlées
par τmax (voir Annexe B. pour le détail de l’ensemble des résultats).
L’étude des exposants analogues à ceux de la Fig. II.20 pour les différents cas de
traitements a permis de constater que la rupture par les efforts tranchants est favorisée quand
on passe du bois naturel sec au bois naturel humide et du bois naturel sec au bois rétifié sec.
En effet, on peut distinguer également selon les digrammes de Weibull pour les cas
précédents que dans les conditions sèches, on remarque essentiellement que le bois naturel
présente un comportement à la rupture plus nettement conditionné par le moment fléchissant,
alors que les rétifications aux différentes températures ont tendance à favoriser le cisaillement
induit par les efforts tranchants. Cela revient à dire que bois rétifié se rompt plutôt par fendage
dans le sens du fil alors qu’on pourrait s’attendre à une fragilisation longitudinale des fibres
En plus, humidifier le bois, traité ou non, a également tendance à favoriser l’effet des effort
tranchants.
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
78
Fig. II.20 : évolution des exposants de diffèrent cas de traitements en σ. En haut : bois sec ; en bas : bois humide.
Ln(
σ max
)
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ= -0,23
Rupture en τ
1-1/mτ= 0,77Pente=+1
Pente=0
0,29 R230°C R200°C
0,03 Naturel
0,45 R260°C
Bois sec
Ln(
σ max
)
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ= -0,23
Rupture en τ
1-1/mτ= 0,77Pente=+1
Pente=0
0,29 R230°C R200°C
0,03 Naturel
0,45 R260°C
Bois sec
Ln(
σ max
)
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ= -0,23
Rupture en τ
1-1/mτ= 0,77
Pente=+1
Pente=0
0,4 R200°C0,27
Naturel0,48
R260°C
Bois humide
R230°C0,21
Ln(
σ max
)
Ln(L)
Rupture en σ
-1/mσ= -0,23
Rupture en τ
1-1/mτ= 0,77
Pente=+1
Pente=0
0,4 R200°C0,27
Naturel0,48
R260°C
Bois humide
R230°C0,21
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
79
II.2.4. Observations au Microscope optique
L’observation des éprouvettes de bois après l’essai à l’œil nu ne permet pas de
distinguer les modes de rupture car toutes les éprouvettes sont « pliées » et certaines se
rompent par flambement des couches externes sur la face en compression et σmax est alors la
contrainte ultime en compression. Nous avons observé au microscope optique (ZEISS) au
hasard 40 fibres testées (8 fibres de chaque cas) en flexion 3 points, on a remarqué cinq types
de rupture présentés sur la Figure II.21 ci- dessous.
Fig. II.21 : Illustration de modes de rupture observés au microscope optique.
Par traction des fibres
A1 A2
En compression
B1 B2
Par cisaillement longitudinal
C1 C2
En biseau
D E
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
80
En effet, Les clichés numériques obtenus en utilisant un microscope optique
permettent de distinguer nettement plusieurs modes de rupture (zones rouges, Figure II.22).
Fig. II.22 : Différents modes de rupture observés au microscope optique. (la barrette représente 100µm)
Rupture en effort tranchant Rupture en compression
Rupture en effort tranchant Rupture en compression
C2 B2
100µm100µm
B2C2
100µm100µm
Rupture en traction Rupture en compression (micro flambement)
B1A2
100µm 100µm
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
81
Il faut noter que l’on observe très rarement une évidence de rupture en traction de la
couche externe tendue. D’autres éprouvettes se fendent (amorçage par τmax) et leur raideur est
alors réduite. Les faciès des éprouvettes « pliées » ne permettent donc pas de trancher sur le
mécanisme exact.
Les faciès de rupture qui sont présentés sur le Fig. II.22 montrent aussi que la plupart
des ruptures s’effectuent en deux modes. Soit par le moment fléchissant qui conduit à la
compression des fibres du bois et par suite à la rupture, soit en effort tranchant qui conduit à
fendre la baguette du bois. Les autres baguettes ont des faciès difficiles à décrire.
II.2.5. Simulation
Nous avons développé une simulation numérique qui combine les probabilités de
rupture des deux modes considérés Elle permet de confirmer les tendances décrites ci- dessus
selon l’hypothèse supposée.
Cette simulation se base sur l’idée que la rupture aura lieu à 50% à cause de l’effort
tranchant, et à 50% à cause du moment fléchissant, modules de Weibull sont égaux (mσ = mτ)
et que la pente prévue est la moyenne pour un élancement médium de 28 mm.(Fig. II.23).
Fig. II.23 : Schéma à la base de la simulation
Donc, on peut suivre l'algorithme suivant pour cette simulation :
Pour un élancement médium, en considérant la même Fmax moyenne, le même module de
Weibull dans les deux cas de rupture, on tire au hasard une probabilité de rupture et à partir de
Ln(σmax) Pente=+1
Pente=-1/mσContrôlé par σcrit
Ln(L)
Pente=1-1/mτ
Contrôlé par τcrit
Pente=0
Si 50% τcrit
50% σcritm1
21 −
Ln(σmax) Pente=+1
Pente=-1/mσContrôlé par σcrit
Ln(L)
Pente=1-1/mτ
Contrôlé par τcrit
Pente=0
Si 50% τcrit
50% σcritm1
21 −
Pente=-1/mσContrôlé par σcrit
Ln(L)
Pente=1-1/mτ
Contrôlé par τcrit
Pente=0
Si 50% τcrit
50% σcritm1
21 −
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
82
la contrainte correspondante σR (via Weibull), on calcule la force correspondante selon les
équations suivantes (RdM):
où : L0 : l’élancement moyen égal 28 mm dans notre cas,
Lk : l’élancement de différents cas en mm (20, 24, 28, 32, 36),
σ0 et τ0 : les contraintes initiales en MPa.
Après avoir calculé Fmax selon les équations (II.13, II.14), on garde la plus petite des deux
car la baguette va casser sous la valeur minium des deux. En plus, on note à chaque fois le
mode de rupture, cette opération est répetée 100 fois. Les résultats sont ensuite traités avec la
statistique de Weibull comme s’ils étaient une série de mesures expérimentales. On répète
cette opération plusieurs fois jusqu’à ce que la valeur de Fmax soit très proche de la valeur
expérimentale, pour les 5 longueurs. Enfin, on trace la distribution de Fmax avec d’apparition
de rupture de chaque mode de rupture pour chaque longueur afin d’étudier l’évolution de Fmax
et σmax en fonction de la longueur et de les comparer avec les résultats expérimentaux.
Fig. II.24a :.Diagramme de la distribution de la charge ultime (simulation). Pour chaque valeur de L, on donne le module de Weibull et le taux de ruptures
contrôlées par la contrainte, par le moment fléchissant.
(II.13) L
BW32i)Ln(1
LL
σF(σ(k
2m1
k
00k ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
(II.14) W)(B34i)Ln(1
LL
τF(τ( m1
k
00k ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−−=
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1 1,5 2 2,5 3 3,5
ln(Fmax en N)
ln(ln
(1/(1
-Pr))
)
L=20 L=24 L=28 L=32 L=36
m(20)=4,42 15% de rupture en Sig
m (24)=4,52 40% m (28)=3,92 52% m (32)=4,66 69%
m (36)=4,06 79%
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
83
Fig. II.24b :.Évolution de la résistance moyenne (à gauche)
et de la charge ultime moyenne (à droite), obtenues par la simulation.
(valeurs du bois rétifié 230°C : L0=28mm, m=4.3, σ0=92.3 MPa, τ0=3.3 MPa)
Les Figures (II.24a, b) montrent les résultats de la simulation pour le cas du bois rétifié
à 230°C. En comparant les résultats de la simulation avec les résultats expérimentaux pour le
même cas de bois (Fig. II.12 et Fig. II.17), on remarque les points suivants :
Les diagrammes de distribution de la charge ultime, les pentes et les positions
relatives sont très comparables,
L’effet de taille apparent va donc dans le bon sens et l'évolution de la moyenne
avec l'élancement présente peu de différence entre la simulation et l'expérience.
Fig. II.12a :.Diagrammes de distribution de la charge ultime. Résultats expérimentaux, bois rétifié 230°C
y = -0,69x + 4,92
2,3
2,5
2,7
2,9
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8
ln(L en mm)
ln(F
max
en
N)
y = 0,31x + 3,25
4,1
4,2
4,3
4,4
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8
ln(L en mm)
ln(S
IGm
oy e
n M
Pa)
y = -0,69x + 4,92
2,3
2,5
2,7
2,9
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8
ln(L en mm)
ln(F
max
en
N)
y = 0,31x + 3,25
4,1
4,2
4,3
4,4
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8
ln(L en mm)
ln(S
IGm
oy e
n M
Pa)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1,8 2,2 2,6 3 3,4
Ln(Fmax en N)
Ln[L
n(1/
(1-P
r))]
L=20mm L=24mm L=28mm L=32mm L=36mm
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
84
Fig. II.17 : Évolution avec l'élancement de la résistance moyenne (à gauche) et de la charge ultime moyenne (à droite). Résultats expérimentaux, bois rétifié 230°C
La même démarche de simulation a été faite pour le bois R260°C. On arrive aux
résultats simulés suivants (Fig. II.25).
Figure II.25 : Simulation (Rétifié 260°C, L0=28mm, m=4.3, σ0=92.3 MPa, τ0=2,74 MPa) En haut : diagrammes de distribution de la charge ultime, (en haut), (simulation).
En bas : évolution de la résistance (à gauche) et la charge ultime (à droite) moyennes.
y = -0,71x + 5,14
2,4
2,7
3
3,3
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8Ln(L en mm)
Ln(F
max
en
N)y = 0,29x + 3,47
4,2
4,4
4,6
4,8
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8Ln(L en mm)
Ln(S
IGm
oy e
n M
Pa)
-4
-3
-2
-1
0
1
2
1 1,5 2 2,5 3 3,5
ln(Fmax en N)
ln(ln
(1/(1
-PR
)))
L=20 L=24 L=28 L=32 L=36
m(36)=4,6 50%
m(32)=3,6 45%
m(28)=4,1 24%
m(24)=3,2 20%
m(20)=4,3 9% rupture en Sig
y = 0,45x + 2,63
3,8
4
4,2
4,4
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8
ln(L en mm)
ln(S
IGm
oy e
n M
Pa)
y = -0,55x + 4,30
2,2
2,4
2,6
2,8
2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8
ln(L en mm)
ln(F
max
en
N)
Chapitre II : Caractérisation mécanique du bois
85
En fait, la comparaison des deux résultats de la simulation montre que τ0 diminue de
3,3 MPa pour R230°C à 2,74 MPa pour R260°C pour les mêmes paramètres, cela signifie que
les ruptures en τ sont favorisées par une rétification à plus haute température.
Bien que très simplifiée, cette simulation rend compte de façon satisfaisante des
résultats globaux observés. Une simulation plus fine serait de considérer que les modules de
Weibull pour les deux cas de rupture sont différents. Mais, le lien avec l’expérience ne sera
pas facilement validé.
II.3. Conclusion
La caractérisation mécanique du bois en flexion 3 points, via la statistique de Weibull,
en considérant les différents paramètres d'essai (différents traitements, vitesse appliquée et
élancement), a montré que la rétification dégrade le niveau moyen de la contrainte ultime et
élargit sa dispersion. Il a également été observé que la résistance ultime en flexion du bois
naturel ou rétifié à faible température (200°C) est plutôt contrôlée par le moment fléchissant,
essentiellement via la contrainte critique sur la face en compression.
Le bois plus fortement rétifié a tendance à être plus sensible à la contrainte critique de
cisaillement interlaminaire induite par les efforts tranchants. Humidifier le bois conduit à
accroître aussi sa sensibilité aux efforts tranchants. Dans ces derniers cas, le bois tend à se
fendre longitudinalement et peut donc plus facilement se plier sans rupture des fibres.
Les observations des faciès ont mis en évidence les différents modes de rupture du
bois, par traction, compression et par cisaillement. Nous avons remarqué aussi que la majorité
des ruptures s’effectue en deux modes soit par le moment fléchissant qui conduit à la
compression des fibres et par suite à la rupture, soit par les effort tranchant qui conduit à
fendre la baguette de bois.
Les résultats de la simulation ont validé les modes de rupture proposés selon
l’hypothèse faite au départ que la rupture aura lieu à 50% à cause de l’effort tranchant, et à
50% à cause du moment fléchissant, les modules de Weibull sont égaux (mσ = mτ) et que la
pente prévue est la moyenne pour un élancement médium de 28 mm.