etude de la résolution angulaire du télescope à neutrinos

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Etude de la résolution angulaire du télescope à neutrinosANTARESAnne Oppelt

To cite this version:Anne Oppelt. Etude de la résolution angulaire du télescope à neutrinos ANTARES. Astrophysique[astro-ph]. Université de la Méditerranée - Aix-Marseille II, 2001. Français. tel-00001596

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Universite de la MediterraneeAixMarseille II

Faculte des Sciences de Luminy avenue de Luminy

Marseille Cedex

THESE DE DOCTORAT

Specialite Physique des Particules Physique Mathematique et Modelisation

presentee par

Anne OPPELT

en vue dobtenir le grade de docteur de lUniversite de la Mediterranee

Etude de la resolution angulaire

du telescope a neutrinos ANTARES

Soutenue le avril devant le jury compose de

M E ASLANIDES PresidentM JJ AUBERT Directeur de theseM JCARR Directeur de theseM A FALVARD

M L K OPKE RapporteurM A ROZANOVM K WINTER Rapporteur

Remerciements

Jaimerais tout dabord remercier mon amie Melanie et ma famille de mavoir encouragee a me lancer dans ce projet de these si loin de chez moi

Je remercie JeanJacques Aubert de mavoir o ert la possibilite de realiser ce travailau Centre de Physique des Particules de Marseille et davoir pris part a mon juryde theseJe tiens a remercier Elie Aslanides de mavoir chaleureusement accueilli dans sonlaboratoire et davoir accepte de presider mon juryJadresse mes plus vifs remerciements a John Carr qui ma ete un directeur de theseattentif disponible et encourageant malgre ses nombreuses charges Sa competenceson enthousiasme sa presence et ses conseils mont beaucoup aide a realiser ce travail de theseJadresse toute ma gratitude a Lutz Kopke et Klaus Winter qui ont immediatementaccepte la tache de rapporteur Merci egalement a Alain Falvard et AlexandreRozanov de mavoir fait lhonneur de completer mon jury

Je remercie tous les membres de la collaboration ANTARES et en particulier les Marseillais de mavoir permis de travailler dans des conditions aussi sympathiques Lesnombreuses discussions avec chacun dentre eux mont beaucoup appris et aide aavancer mon travailMerci plus particulierement a Franca et Jurgen pour leur accueil chaleureux a Marseille leur amitie et leur disponibilite face a tous mes problemesUne mention toute speciale est reservee a mon ami Antoine avec lequel javais lachance de pouvoir travailler intensement et avancer sur nos projets de these Latmosphere de travail avec lui etait ecace encourageante et vraiment agreable Un grand merci a mes correcteurs pour la relecture soigneuse et attentive du texte Charling Sonia Gianni Vincent Jurgen Cristina et beaucoup dautres Sans euxle manuscript naurait certainement pas sa forme actuelle

Mes sinceres remerciements vont aux membres du CPPM pour leur sympathie etleur grande disponibilite face a tous les problemes administratifs et techniquesJe tiens aussi a remercier tous les jeunes du labo avec lesquelles jai pu passer lesdeux annees de mon sejour a Marseille avant tous Cristina et Tatiana puis lesoccupants du bureau et des autres bureaux au bout du couloir au troisieme eta tous ceux qui ont contribue a faire de mes annees de these une periode agreableet enrichissante

Finalement jadresse toute mon a ection a ma famille et mon mari pour leur soutienquotidien malgre la distance Sans vous jamais je naurais pu venir a bout de cettethese

Table des matieres

Introduction

I Astrophysique avec les telescopes a neutrinos

Rayonnement cosmique de haute energie Rayonnement cosmique Sources possibles de rayons cosmiques

La mort des etoiles supernovae et trous noirs Systemes binaires accretion de matiere Noyaux actifs de galaxies Sursauts gamma Sources exotiques

Acceleration des particules Acceleration de Fermi Modeles electromagnetiques Modeles hadroniques

Observation experimentale Conclusion les neutrinos pour nous aider

Astrophysique des neutrinos de haute energie Sources de neutrinos

Neutrinos atmospheriques Neutrinos solaires Neutrinos du plan galactique Neutrinos detoiles binaires Neutrinos des restes de supernovae Neutrinos des noyaux actifs de galaxies Neutrinos de sursauts gamma WIMPs Autres sources

Detection des neutrinos

TABLE DES MATIERES

Interaction des neutrinos avec la matiere Propagation des muons E et Tcherenkov Propagation des photons Tcherenkov Taux devenements attendus Bruit de fond

Experiences en cours BAIKAL AMANDA NESTOR

Le telescope a neutrinos ANTARES Environnement sousmarin

Proprietes generales de leau Proprietes optiques de leau Biosalissure Bruit de fond optique Ligne prototype

Detecteur propose Les lignes Les modules optiques Lecture des photomultiplicateurs Declenchement et Acquisition des donnees Controle de letat du detecteur Etalonnage temporel et positionnement

Installation du detecteur

II La resolution angulaire dANTARES

Les Outils de simulation Generation des evenements Simulation du detecteur

Detecteur utilise Simulation des muons et de la lumiere Tcherenkov Simulation du bruit de fond optique Simulation des modules optiques Simulation de lelectronique Simulation du systeme du declenchement

Reconstruction de la trace Preajustement

TABLE DES MATIERES

Selection des coups pour lajustement Ajustement

Reconstruction de lenergie Selection standard Commentaires

Performances du detecteur Caracterisation generale dANTARES

Surfaces e ectives Precision angulaire de la reconstruction Resolution en energie Rejet du bruit de fond

Stabilite sous des changements de parametres Parametres optiques Alignement Di usion Algorithmes de reconstruction Structure du detecteur

La resolution angulaire dANTARES Potentialites de decouverte

Sources di uses Sources ponctuelles

Verication de la resolution angulaire Detection des muons atmospheriques

Ecacite de detection des traces descendanteset precision angulaire

Flux des muons atmospheriques Position de la Lune Selection des muons descendants Nombre de muons attendu

Detection de lombre de la Lune Methode generale E et dune resolution angulaire nie Mesure de la resolution angulaire Calcul du temps dobservation Inuence du positionnement absolu

Discussion des resultats

Conclusions

Annexes

TABLE DES MATIERES

A Modeles de production de neutrinos extragalactiques

B Modelisation de la diusion

C Declenchement

D Comparaison des programmes de simulation

Bibliographie

IntroductionErfahrung ist nicht alles

und der Gelehrte ist nicht passiv

er wartet nicht darauf

dass die Wahrheit zu ihm kommt

oder er durch Zufall auf sie stot

Er mu sich schon selbst bemuhen

sie herauszunden

und es liegt an seinem Denken

ihm den Weg zu zeigen der zu ihr fuhrt

Dafur bedarf es eines Werkzeugs

Henri Poincare

Depuis plusieurs annees une thematique scientique nouvelle a emerge a la frontiereentre la physique des particules et des noyaux et lastrophysique et la cosmologieCette discipline nommee astroparticule cherche a expliquer les phenomenes cosmiques en utilisant les connaissances acquises sur les particules elementaires Ententant de comprendre les secrets de la matiere elle unit donc linniment grand etlinniment petit Ce developpement est porte par trois moteurs principaux

lutilisation de lUnivers comme un vaste laboratoire permet de benecier duneechelle de distance et de temps comme des conditions energetiques et de densitebien au dela de ce qui est realisable sur Terre

la cosmologie theorique et observationelle qui sappuie notamment sur lestheories de physique des particules et les phenomenes de haute energie apporte maintenant en retour des contraintes et des observations a la physiquesubatomique

les developpements instrumentaux dont beaucoup sont issus de dispositifsutilises aupres des accelerateurs permettent de disposer de detecteurs de particules dorigine cosmique de plus en plus sensibles ouvrant ainsi la voie ades nouvelles astronomies lastronomie gamma lastronomie neutrino lastronomie des rayons cosmiques charges de tres haute energie et lastronomiegravitationnelle

La physique des neutrinos est actuellement un des domaines les plus importantsde la physique et de lastrophysique des particules Les neutrinos sont des parti

cules qui nont pas encore revele toutes leurs proprietes Predits dans les annees decouverts experimentalement en ils restent encore bien mysterieux a cejour Par exemple seules des limites superieures sur leur masse ont pu etre etabliesce qui ninterdit pas quelles puissent etre strictement nulles Quelques experiencespresentent des resultats surprenants qui pourraient sinterpreter par un phenomenedoscillation entre neutrinos de natures di erentes Une consequence remarquablequi en decoule est lexistence de masses non nulles pour les neutrinos Cellesci ontune profonde inuence sur les theories actuelles de la physique corpusculaire Parailleurs les neutrinos reliques du BigBang sont susament nombreux pour que leurmasse meme tres faible puisse expliquer au moins en partie la masse cachee delUnivers

Letude des neutrinos cosmiques de haute energie o re un double interet tant dansle domaine de lastronomie que dans celui de la physique fondamentale et de lacosmologie Elle est motivee par les questions ouvertes posees par lobservation duspectre des rayons cosmiques que nous presentons dans le premier chapitre Nousexposons des modeles divers de sources de rayons cosmiques de haute energie et expliquons dans le deuxieme chapitre comment des neutrinos peuvent etre produitsLa faiblesse des interactions du neutrino lui permet de traverser des distances cosmologiques mais rend sa detection tres dicile Il faut donc disposer dun volumede detection tres important an de pouvoir apporter des informations nouvelles surces particules et douvrir une voie vers lastronomie neutrinoLes di erentes experiences en cours utilisent des techniques complementaires Ellessont presentees a la n de ce deuxieme chapitre Le troisieme chapitre est entierement reserve a la presentation detaillee du telescope a neutrinos ANTARES un granddetecteur sousmarin utilisant la mer comme radiateur Tcherenkov Lexistence dunbruit de fond eleve dans ce milieu necessite un systeme de declenchement puissant etecace an de ltrer le faible signal physique Dans lappendice C nous presentonsletude dun tel systeme base sur des conditions logiques locales Celleci nous apermis de denir le systeme nal de declenchement du detecteur ANTARESUn autre objectif de ce travail est la caracterisation des performances de ce detecteurCela est fait en utilisant des outils de simulation decrits dans le chapitre A laidedes comparaisons entre di erents programmes de simulation decrits dans lannexeD le choix des outils standards est devenu possible Nous discutons les resultatsobtenus a partir de ces simulations au cours du chapitre en mettant laccent surlimportance dune bonne resolution angulaire du telescope a neutrinos ANTARES Ledernier chapitre est consacre aux possibilites de verication de la resolution angulairepredite par les simulations du detecteur

Premiere partie

Astrophysique avec les telescopes

a neutrinos

Chapitre

Rayonnement cosmique

de haute energie

Rayonnement cosmique

Latmosphere terrestre est bombardee en permanence par un ux isotrope departicules diverses provenant du cosmos generalement nommes rayons cosmiquesLe spectre en energie E des rayons cosmiques gure suit une loi de puissance

dNE

dE E avec

pour GeV E GeV pour GeV E GeV pour E GeV

Le ux est mesure tres exactement jusqua GeV La gure montre lesmesures audessus du TeV On voit tres bien deux points de changement dindex le genou a GeV et la cheville a GeV Des mesures montrent que des rayonscosmiques denergies superieures a GeV existent Le mecanisme de productiondes particules de telles energies est encore inconnu mais di erents modeles essaientde lexpliquer Le modele generalement invoque pour lacceleration des rayons cosmiques aux energies observables est decrit dans le paragraphe Meme si beaucoup de questions restent ouvertes en ce qui concerne le ux desrayons cosmiques la composition de ce ux est relativement bien connue et consisteen protons neutrons noyaux electrons et photons Bien que leur presence commecomposants du rayonnement cosmique ne soit pas encore prouvee les neutrinos sontaussi attendus Toutes ces particules se propagent di eremment dans lespace Lesparticules instables se desintegrent comme par exemple le neutron Les particuleschargees sont facilement deviees de leur chemin par des champs magnetiques galactiques et extragalactiques Seules les particules chargees dune energie superieure a GeV et les particules neutres gardent linformation directionnelle de la source

Lindex de puissance est souvent remplace par lindex spectral

CHAPITRE RAYONNEMENT COSMIQUE DE HAUTE ENERGIE

B

(c A

Fig Flux mesure des rayons cosmiques de haute energie audela du TeV multipliepar un facteur E Les eches indiquent les positions du genou point A et de lacheville point B Quelques evenements a des energies superieures a GeV soit

eV ont ete observes par AGASA

Fig Longueur moyenne dabsorption des rayons gamma denergie E dans le fonddius cosmologique infrarouge et microonde

SOURCES POSSIBLES DE RAYONS COSMIQUES

Selon leur energie les particules interagissent plus ou moins avec le rayonnementfossile et sont absorbees plus tot ou plus tard ce qui limite leur distance moyennede parcours eet GZK Les rayons cosmiques avec des energies inferieures a PeV sont expliquables par une origine galactique Lorigine des rayons cosmiques audessus de la cheville se trouve probablement a lexterieur de notre galaxie Audelade eV le spectre est probablement domine par des sources extragalactiques deprotons En e et il est compatible avec une distribution cosmologique de sourcesde protons avec un spectre dinjection provoque par lacceleration de Fermi voir leparagraphe

La majorite de notre connaissance de lUnivers vient de lobservation en photons car les photons ont beaucoup davantages en tant que messagers dinformations ils sont produits en quantite susante stables electriquement neutres facilesa detecter et leurs spectres contiennent des informations detaillees sur les sourcesMalheureusement ils sont rapidement absorbes par des milieux chauds et denses quinous interessent dans ce travail de these Un autre desavantage est leur interactionfacile avec le rayonnement de bruit du fond infrarouge et le rayonnement cosmiqueen microondes eet GZK qui ne permet que lobservation de notre voisinage enrayons gamma de haute energie TeV voir gure Cest pourquoi pour observer lUnivers lointain et pour scruter les processus physiques mis en uvre dans les objets astrophysiques une particule di erente du photonest necessaire Elle doit etre neutre pour ne pas etre deechie par les champs magnetiques dans lespace elle doit etre stable pour pouvoir arriver jusqua nous elledoit avoir une interaction faible pour penetrer des regions opaques pour des photonset elle doit etre produit dans une quantite susante Le neutrino est le seul candidatconnu qui satisfasse a ces conditions

Le chapitre va donc se concentrer sur la description des phenomenes lies auxneutrinos leur production propagation interaction et detection La suite de cechapitre en revanche traite des rayons cosmiques et specialement des photonsenergetiques qui peuvent nous donner des indications sur lexistence de sourcesde neutrinos de tres haute energie

Sources possibles de rayons cosmiques

de haute energie

Comme il est deja souligne dans le paragraphe precedent lorigine des rayonscosmiques de haute energie nest pas encore bien comprise Il existe beaucoup de

Mpc avec parsec pc anneeslumi ere km


modeles qui essaient de bien decrire les donnees et qui se rapprochent de la realite achaque nouvelle observation Dans le reste de ce chapitre les theories generalementacceptees seront developpees Les sources possibles galactiques et extragalactiques de tout rayonnement energetique y compris celles des photons etles phenomenes lies a lacceleration des particules seront presentes Le mecanismedacceleration est decrit dans le paragraphe

La mort des etoiles supernovae et trous noirs

Des phenomenes tres violents sont certainement en relation avec la mort desetoiles et les trous noirs Les etoiles parmi elles le soleil brulent de lhydrogenece qui engendre une pression de rayonnement vers lexterieur Lui est opposee la pression gravitationnelle qui maintient letoile dans un equilibre hydrostatique Lorsqueles provisions dhydrogene dans le centre de letoile sont epuisees et que sa production denergie diminue lequilibre des pressions nest plus garanti le noyause ondre Le ondrement provoque la montee de la densite et de la temperaturecentrale ce qui permet de demarrer la combustion de lhelium La zone de combustion de lhydrogene se deplace vers la surface de letoile La production denergiedevient plus importante quavant lequilibre est de nouveau pertube La pressionde rayonnement gone letoile elle devient une geante rouge Les reactions de fusion de lhelium puis du carbone et de loxygene assurent lequilibre de la geanterouge Dans le cas ou la masse de letoile est superieure a masses solaires mla temperature centrale est susante pour les fusions jusquau fer La structure deletoile est maintenant comparable aux pelures dun oignon avec une reaction defusion di erente dans chaque pelure Si la temperature centrale ne sut plus pourdemarrer une nouvelle etape de fusion et la pression de rayonnement diminue lapression de la gravitation provoque le ondrement du noyau Les atomes du noyausont comprimes et les couches exterieures de letoile sont explosees Ce sont ellesqui forment une nebuleuse planetaire La masse de letoile diminue il ne reste plusquun noyau dense de masse M Selon la valeur de cette masse M trois cas sontpossibles

M m La compression des atomes du noyau de letoile est arreteepar la pression des electrons degeneres qui forment une barriere Le resultatest une naine blanche de masse M m qui a a peu pres la taille dela Terre et se compose des elements de lhydrogene jusqua loxygene Ellese refroidit ensuite pendant plusieurs milliards dannees et devient invisiblenaine noire

Cest adire quils sont dans un etat o u leur comportement est regi par le principe dexclusionde Pauli qui interdit que deux electrons ou dautres particules puissent occuper la meme regionde lespace


Dans un systeme de deux etoiles proches etoiles binaires voir paragraphe constitue dune naine blanche et une geante rouge lamatiere de cettederniere peut couler vers la naine blanche A sa surface elle peut allumer desreactions de fusion qui sont observables sous forme de novae et qui peuvent sereproduire Finalement le ux de matiere de la geante rouge peut augmenterla masse de la naine blanche jusquaudessus de la masse critique de mLa naine blanche se ondre alors tres rapidement La temperature monte sousle et de lenergie gravitationnelle liberee et la fusion thermonucleaire demarreLetoile est dechiree et seuls des morceaux de gaz en expansion subsistentsupernova type I

Fig La nebuleuse du Crabe vue avec le Hubble Space Telescope Au centre dela nebuleuse le pulsar est visible de

m M m Dans la phase de geante rouge la pression de lagravitation dune telle etoile est si grande que les processus de fusion jusquaufer sont possibles Comme la production des elements plus lourds nest possiblequen ajoutant de lenergie la production denergie au centre detoile sarreteet elle se ondre sous la pression gravitationnelle Mais aux temperatures centrales enormes provoquees par le ondrement la ssion des noyaux de ferdevient possible Lenergie necessaire pour cette reaction peut etre retiree duchamp gravitationnel de la geante rouge ce qui provoque instantanement leffondrement total de letoile Il ne peut meme plus etre arrete par la pression


des electrons degeneres Les electrons sont comprimes dans les protons formant des neutrons Lenergie liberee par cette reaction se dissipe sous formedes neutrinos dune energie moyenne de MeV La pression des neutronsdegeneres arrete enn la compression du noyau une etoile a neutrons est neeLa compression dure probablement seulement une dizaine de seconde Le reculdes neutrons arretes sur les couches implosantes suivantes produit une onde dechoc Les couches exterieures de letoile explosent une supernova supernovatype II sallumeUn vestige de gaz se forme autour de letoile a neutrons comme par exemple la nebuleuse du Crabe La taille des etoiles a neutrons est denviron kms et elles possedent un champ magnetique enorme Pour cette raison la majorite des theories predit la creation dun pulsar une etoile a neutrons avecun champ magnetique denviron G qui tourne avec une periode de rotation de quelques millisecondes et qui est une source de rayonnement fortMais probablement sa formation nest pas automatique dans les restes deSNA on na jusqua present pas encore trouve de pulsar

M m Le ondrement dune etoile dune telle masse ne peut plusetre arrete par une barriere de neutrons degeneres un trou noir se forme Ason horizon caracterise par le rayon de Schwarzschild

RBH GNmc

dau moins quelques kilometres le temps sarrete Rien pas meme la lumierene peut sechapper dun trou noir si lhorizon a ete depasse Cest pourquoi lestrous noirs ne sont pas observables La preuve de leur existence nest possiblequindirectementDes trous noirs supermassifs de millions de masses solaires comme ils sontattendus dans les centres des galaxies se sont probablement formes dans laphase de formation de galaxies Une protogalaxie avec un centre trop massifpoussiere protoetoiles et jeunes etoiles pourrait provoquer la creation duntrou noir supermassif par collapse gravitationnel de la matiere

Lenergie liberee par lexplosion dune etoile est enorme Etot erg Uneonde de choc produit par lexplosion selargit dans lespace interstellaire de notregalaxie Les rayons cosmiques peuvent etre acceleres a de tres hautes energies parlacceleration de Fermi voir paragraphe Les restes de supernovae pourraient etre des sources principales de rayons cosmiques

La reaction est p e n eCest lenergie de liaison des etoiles a neutrons

ENS GNM

core

Rcore GN

m

km J erg Gauss G T ce qui correspond au double du champ magnetique terrestre


jusquaux energies dau moins GeV genou dans le spectre denergie des rayonscosmiques ou une deviation du spectre de puissance appara t voir la gure Comme source dacceleration des particules dans lenveloppe de la supernova peuvent servir les champs magnetiques du pulsar ou du trou noir au centre

Systemes binaires accretion de matiere

Un systeme binaire se compose de deux etoiles plus ou moins proches quitournent autour de leur centre de gravitation commun Dans la suite nous nousinteressons seulement aux systemes binaires proches ou les deux etoiles sapprochenta une distance moyenne de m De plus nous nous interessons seulement aucas ou lune des deux etoiles est un objet compact etoile a neutrons ou trou noir etletoile compagnon dune geante rouge Cette derniere a survecu a la supernova danslaquelle lobjet compact a ete cree ou ce qui peut arriver dans les regions stellairesdenses elle a ete capturee par lobjet compact Si la masse de letoile compagnonest inferieure a m lattraction de lobjet compact sur son enveloppe gazeuse estplus grande que sa propre attraction Le gaz de son enveloppe tombe vers lobjetcompact et forme un disque daccretion avant de peutetre atteindre la surface Acause du champ magnetique enorme G de letoile a neutrons la matieretombante est deviee le long des lignes de champ vers les poles magnetiques Ejecteedans deux directions perpendiculaires au disque daccretion elle constitue les deuxjets observables Dans le disque daccretion comme dans les jets sa propre frictionchau e le gaz a environ K elle commence a emettre des rayons X La luminositedun systeme binaire peut atteindre erg!s soit a LLe schema dun systeme binaire est montre sur la gure Les sources denergiedun tel systeme sont le champ magnetique laccretion de matiere ou la rotation delobjet compact resultant dans des chocs qui accelerent des particules

Noyaux actifs de galaxies

Bien quencore mal connus des noyaux actifs de galaxies sont probablementde jeunes galaxies avec un trou noir gigantesque de m au centre Untel trou noir avale quelques dizaines m de matiere par an Attiree par la forcegravitationnelle immense la matiere tombe vers le trou noir et forme le disquedaccretion et les jets comme decrit dans le paragraphe precedent Des uctuationsdans le ux de matiere vers le trou noir se voient dans des variations de luminositequi avec des echelles de temps variant de quelques heures a quelques semaines

Le mecanisme reste valide pour les masses plus grandes mais le transfert de masse devientinstable

Pour les champs magnetiques encore plus intenses la mati ere est de moins au moins accreteedans le disque mais tout de suite deviee dans les jets


Fig Vue dartiste de SS de Le systeme binaire proche avec une etoile aneutrons ou un trou noir montre une disque daccretion et des jets

trahissent la petite taille de ces objets emettant a quelques journeeslumiere Leurconsommation denergie immense fait que leur temps de vie ne peut pas excederquelques millons danneesLes noyaux actifs de galaxies sont les objets les plus lumineux dans lUnivers Avecune luminosite de erg!s leur centre est tellement lumineux que la galaxieenvironnante nest presque pas cestadire seulement comme nebuleuse ou pas dutout visible Il ny a que quelques galaxies actives proches en revanche on trouveune accumulation aux decalages vers le rouge de z " du chemin versle BigBang Dapres les modeles cest exactement lepoque de la formation degalaxies Selon leur direction par rapport a lobservateur groupes di erents degalaxies actives sont distingues

Objets BL Lac blazars Ce sont des galaxies elliptiques avec des noyaux tres lumineux et violents dansle visible Les spectres continus montrent un grand decalage vers le rouge Lesjets variables semblent tres intenses Ils pointent dans la direction de lobservateur

Galaxies Seyfert Ce sont des galaxies spirales avec des noyaux tres compacts et lumineux ou lesregions exterieures ne sont presque pas visibles Parfois avec des jets parfoiscomme sources radio elles montrent dans leurs spectres des lignes demissiondu gaz ionise

Radio galaxies Ces galaxies geantes elliptiques dont un representant est la galaxie M mon

journeelumi ere kmz

le decalage vers le rouge est une mesure de distance et est deni par z observe

emis


trent un rapport eleve des luminosites en radio et visible Elles se composentdune source compacte et de jets qui emettent en radio ou dans le visibleSouvent les hotspots sont aussi visibles

Objets quasistellaire QSO quasars Ces objets quasistellaires avec une structure galactique sont trop loin pourque lon puisse voir la galaxie qui les entoure Leurs centres en revanche sont a fois plus lumineux que des galaxies normales et montrent le plusgrand decalage vers le rouge connu Dans leurs spectres des lignes demissionde gaz chaud sont visibles Les quasars montrent une source compacte bleuecestadire chaude parfois avec des jets radio ou visible Le maximum deleur emission est en X ou infrarouge en visible ils semblent quasistellairesdou leur nom

La classication est montree sur la gure

Fig Classication des noyaux actifs de galaxies de

Les noyaux actifs de galaxies sont des accelerateurs par excellence et pourraientexpliquer les plus hautes energies observees du rayonnement cosmique Si les modeles

points chauds au bout des jetsquelques sousgroupes sont aussi mentionnes


sont justes ils donnent jusqua " des rayons cosmiques de haute energie Jusquapresent lobservation du rayonnement nonthermique des noyaux actifs de galaxiesreste la seule indication pour les particules relativistes

Dans le disque daccretion les particules sont accelerees vers le trou noir pardes ondes de choc associees au ux daccretion puis elles interagissent soit avec lamatiere du disque daccretion soit avec le champ de rayonnement ambiant Dans laregion dense a linterieur du disque daccretion a une distance inferieure a RBH

du trou noir des champs magnetiques de kG existent Cette region est opaquepour les photons et les rayons cosmiques de haute energie qui ne peuvent pasquitter le disque ils ne sont visibles quen neutrinos modeles generiques voir leparagraphe

Les jets relativistes se composent dun grand nombre de nuages denses et lumineux de pc Ces grandes structures magnetiques ont une longueur de quelquespc a un Mpc et un champ magnetique de lordre de G A leur extremite dans leshotspots ou les nuages deviennent opaques un rayonnement intense est emis Lintensite Iobs du ux observable dun blazar est augmentee par le facteur de Lorentz#

IobsE #I

E

#

Il y a des modeles de blazars qui expliquent le rayonnement en gamma par desprocessus purement electromagnetiques Ces modeles ne predisent pas de neutrinosQuelques modeles de production de neutrinos invoquant des processus hadroniquesseront presentes dans le paragraphe Dans les regions interieures des jets ou dans les hotspots a la n des jets des particules peuvent etre accelerees Dans les hotspots des energies jusqua GeV sonttheoriquement possible Or labsence de cible fait que les protons ninteragissentpas et quaucun ux local de neutrinos nest produit

Selon les modeles le temps de sejour dans le disque daccretion et dans les jetsest di erent pour les electrons et les protons dou la di erence entre les energiesmaximales accessibles par acceleration voir paragraphe Le tableau resumeces valeurs Lenergie maximale des electrons et les protons peut etre augmenteeen accelerant les particules dans le disque et dans les jets Les protons peuvent ainsiatteindre une energie maximale de GeV au lieu de GeV donnant desneutrinos de Emax

GeV

En consequence ce mod ele nest pas capable dexpliquer les rayons cosmiques de tr es hauteenergie

Les valeurs sont calculees avec les formules et et les param etres Bdisque kGBjet G p et e comme suggere dans


disque jetstdisque Emax

disque tjets Emaxjets

electrons s GeV s GeVprotons s GeV s GeV

Tab Temps de sejour et energie maximale pour les electrons et les protons dans ledisque et les jets des noyaux actifs de galaxies

Sursauts gamma

La nature des sursauts gamma est restee une enigme depuis une trentainedannees et meme maintenant toutes les questions nont pas encore de reponseCest en que des satellites americains enregistrent pour la premiere fois deseclairs de rayons gamma a raison denviron un par jour venant de directions tresdi erentes de lespace Pendant pres de ans des generations de satellites ontcherche a localiser lorigine de ces eclairs mais sans succes car ils sont si brefsde quelque s a une dizaine de s que le temps ne susait pas pour pointer unquelconque telescope dans leur direction Du meme coup il ny avait aucune chancede determiner leur distance exacte Cette situation observationnelle insatisfaisanteengendrait un ux de modeles enorme sur la nature des sursauts Des speculationsexistaient aussi sur lorigine des sursauts galactique ou extragalactiqueJusquen ou des eclairs sont enn observes par le satellite italien de rayonsX BeppoSAX qui pour la premiere fois a eu le temps de determiner une position approximative Juste le temps egalement pour pointer enn un telescope optiquedans la bonne direction et decouvrir un echo persistant quelques heures apres leclairfugitif qui permettrait de mesurer la distanceUne surprise attendait les astronomes lecho lumineux provenait dune tres lointaine galaxie A cette distance il faut une explosion beaucoup plus puissante queles supernovae pour produire un echo visible ce qui a permis a lastronome polonaisPaczynski de les baptiser hypernovae

Jusqua present le satellite BATSE a detecte plus de sursauts et leur distribution est isotrope sur toute la voute celeste gure De plus lorigine extragalactique des sursauts gamma est aujourdhui averee les mesures ont prouveesleurs distances cosmologiques Cela implique quil sagit dun evenement tres rare environ par an par galaxie et par Gpc par an si on suppose une emissionisotrope cest mille fois moins frequent que les supernovae Lenergie liberee doitetre de lordre de erg si on suppose une emission isotrope exclusivementelectromagnetique en photons dun spectre tres dur Lhypothese dune emission di

Il y a aussi des sursauts X selon la longueur donde des photons emis


Fig Positions des sursauts gamma detectes par BATSE de

rectionnelle dans un angle solide $ qui semble etre conrmee par des mesures dela forme de quelques spectres reduit lenergie par sursaut gamma leur taux parcontre est augmente dun facteur

A cause de la brievete et de lenergie de ces eclairs ils sont expliques par desevenements impliquant des etoiles massives et compactes Selon les observationsil semble que deux classes distinctes de sursauts gamma existent qui se distinguentpar leur duree gure et lendroit de lexplosion

Les sursauts gamma de longue duree s sont supposes etre produits parla mort des etoiles massives modele de hypernova ce qui expliquerait aussipourquoi ils apparaissent dans les regions de formation des etoiles Une autreexplication est lexplosion dune etoile a neutrons modele de supranova quipourrait expliquer lobservation de raies correspondant au fer dans le spectrede quelques sursauts gamma

en anglais beamingDans ce mod ele une etoile tr es massive seondre et forme un trou noir a linterieur La mati ere

exterieure tombe dans le trou noir et des jets sont formes qui explosent les couches exterieures deletoile

Ce mod ele necessite une jeune etoile a neutrons en rotation qui accr ete de la mati ere et devientinstable Son eondrement dans un trou noir est accompagne dune explosion gigantesque danslenvironnement enrichi de fer le reste de la supernova dans laquelle letoile a neutrons a eteformee


0

20

40

60

80

100

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3log10(t90 (s))

nom

bre

de s

ursa

uts

Fig Duree des sursauts gamma de

A cause de leur brievete les sursauts gamma de courte duree s ne sontpas detectables par la majorite des satellites jusqua present Il reste donc auxfuturs satellites a explorer la nature de ces sursauts qui semblent etre desevenements isoles Parmi les meilleures hypotheses existants sur leur origineon trouve la fusion de deux etoiles a neutrons ou bien encore une etoile aneutrons et un trou noir

Dans tous les modeles une partie importante de lenergie de gravitation est rejeteevers lespace sous forme dondes de gravitation et de neutrinos Un ux important de neutrinos de basse energie quelques MeV est produit Dans les collisionsdiverses correlees avec les sursauts gamma la production de neutrinos et de rayonscosmiques de haute energie est aussi possible Recemment une observation du sursaut gamma GRBA en rayons gamma denergie superieure a TeV a eteannoncee par la collaboration MILAGRITO Cela rend possible la production deneutrinos dune energie interessante pour ANTARES

Le modele standard des sursauts gamma sappelle reballblastwave model Selonce modele levenement depose environ erg lequivalent dune masse solairedans une region dun rayon inferieur a km Lexplosion se propage avec unevitesse ultrarelativiste avec des facteurs de Lorentz de # dans le milieuenvironnant ce qui correspond a un facteur dexpansion de en ms Divers chocsinternes se font dans la matiere ejectee avant quelle ne reagisse avec la matiere environnante Ils pourraient etre les sources de rayonnement gamma instantane Dansces chocs internes protons et electrons sont acceleres jusqua eV Ils produisent des photons dune energie de quelques TeV MeV par rayonnement

en anglais reball boule de feu


Fig BATSE courbes de lumiere du sursaut gamma GRB dans deux intervalles denergie dierents keV et keV Les lignes verticales montrent lesdierents intervalles dobservation par ROTSE dans loptique de

synchrotronLonde de choc se propage dans lespace interstellaire et chau e la matiere environnante quelle depasse A une distance denviron pc elle decelere a causedes collisions avec la matiere environnante Dans les chocs externes des neutrinospeuvent etre crees La deceleration de londe de choc se fait dans les jours et moissuivant lexplosion detectable comme derniere lueur rayonnement synchrotron enrayons X puis optique et radioLe choc de retour se propage a travers la matiere ejectee Il la chau e et il decelereen donnant des ashs optiques instantanes Le temps de propagation du choc deretour correspond au temps demission des gamma ce qui determine la duree durayonnement optiqueLes phenomenes decrits expliquent bien la courbe de lumiere presentee sur la gure Elle montre des pics multiples qui sont produits par les collisions diverses

en anglais afterglow

ACCELERATION DES PARTICULES

des chocs internes avec des photons di us Pendant les emissions instantanees unrayonnement optique a ete mesure lignes verticales La derniere lueur a aussi etedetecteeIl a ete suggere que les rayons cosmiques de ultrahaute energie GeV et audela pourraient etre produits dans les collisions diverses correlees avec les sursautsgamma Cest pourquoi les sursauts gamma sont des candidats pour la productionde rayons cosmiques audessus de la cheville le point de changement dindex depuissance dans le spectre a GeV Selon les modeles ils representent environ "du rayonnement cosmique de haute energie

Sources exotiques

Des mesures ont prouve lexistence des rayons cosmiques audela de GeV A cause de labsorption de particules dune telle energie par leet GZK il estnecessaire que ces rayons cosmiques viennent de notre voisinage cosmique et naientpas parcouru plus de a Mpc Or visiblement il manque des sources a cettedistance de la Terre An dexpliquer la proximite de leur production des modelesplus hypothetiques existent Par exemple dans les modeles invoquant des defautscosmologiques ou des particules fossiles superlourdes des particules tres lourdes etdonc instables se desintegrent et donnent des neutrinos et photons de ultrahauteenergie E eV De plus les neutrinos peuvent se propager sur les longuesdistances et interagiraient dans notre voisinage avec le rayonnement fossile de neutrinos ou des neutrinos lourds qui forment la matiere noire chaude Cetteinteraction pourrait aussi produire les rayons cosmiques les plus energetiques observes

Acceleration des particules

Dans les paragraphes precedents les sources de rayonnement cosmique de hauteenergie ont ete presentees Nous avons vu quil y a des endroits dans lUnivers oudes particules peuvent etre accelerees a tres haute energie Dans la suite nous nousinteresserons aux processus qui peuvent accelerer des particules aux energies lesplus hautes E PeVAn daccelerer des particules chargees aux plus hautes energies deux modelesdi erents sont en discussion La premiere directe est lacceleration par un fort

La cosmologie predit un bruit de fond de neutrinos du BigBang comme le fond en microondesdes photons une radiation du corps noir dune temperature de K La tr es basse energie deOmeV de ces neutrinos cosmologiques rend leur observation extremement dicile

avec des masses m eV


champ electromagnetique Le spectre denergie des particules ne presente alors pasnaturellement la loi de puissance caracteristique des donnees Cest pourquoi on luiprefere une theorie proposee par Fermi lacceleration stochastique par des champselectriques induits par le mouvement des champs magnetiques Dans cette theoriele champ electromagnetique dispara t mais un transfert net denergie cinetique estpossible

Acceleration de Fermi

Pour lacceleration stochastique par des champs electriques induits par le mouvement des champs magnetiques B le gain en energie dune particule relativiste decharge Ze peut etre decrit par

dE

dt ZecB

avec lecacite qui depend du mecanisme daccelerationDans la theorie originale de Fermi les particules sont accelerees par di usion surdes nuages magnetises Dans le plasma turbulent le gain moyen en energie dependquadratiquement de la vitesse des nuages v

h%EiE

v

c

Cest pourquoi le mecanisme sappelle acceleration de Fermi du eme ordre Engeneral lecacite de ce processus est supposee detre faible la dependance quadratique fait que le gain en energie est relativement petit car dans un plasma nonrelativiste v

c En revanche dans le cas dun plasma relativiste avec v c

ce processus devient tres ecace Dans le contexte de chocs astrophysiques la theorie de Fermi a ete modiee Dans

ce modele lacceleration des particules se fait sur des fronts de choc nonrelativistesLe gain moyen en energie est lineaire en v

h%EiE

v

c

ou v est maintenant la vitesse des ejecta qui est reliee a la vitesse du choc vs par

vsv R

R

Cest adire des hypoth eses speciales et un ajustement tr es n des param etres sont necessairesgeneralement

ACCELERATION DES PARTICULES

avec le facteur de compression du plasma R Ce mecanisme sappelle accelerationde Fermi du er ordre Il est suppose etre tres ecace mais pour un plasma relativiste il nest pas sur que le mecanisme marche encore

Pour les deux mecanismes les calculs de ux donnent une loi de puissance

d&E

dE E

ou lindex de puissance ne depend que de la compression du plasma

R '

R

Un spectre avec correspond a une acceleration avec une quantite de puissanceconstante par decade denergie

Meme si les accelerateurs produisent un spectre avec le spectre observedes rayons cosmiques formule est plus raide Cela sexplique par le fait queles rayons cosmiques sont generalement enfermes dans notre galaxie par le champmagnetique et que leur probabilite de sen echapper depend de leur energie Letemps caracteristique est obtenu a partir de la composition des rayons cosmiquesplus precisement du rapport de la quantite de noyaux secondaires comme Li Be Ba celle des noyaux doxygene et de carbone tE E avec audessousde GeV Du spectre

dNE

dE E E

on deduit compatible avec lhypothese dun spectre raide dacceleration comme attendu pour lacceleration par chocs

Comme explique plus haut les particules ne sont accelerables qua une energiemaximale voir aussi les paragraphes suivants qui depend de laccelerateur Leurspectre montre donc une coupure il tombe rapidement a zero a lenergie Emaxcomme on le voit dans les spectres montres dans le chapitre

Suivant que les particules accelerees sont des protons ou des electrons les theoriespredisent la production ou non de neutrinos Les modeles existants doivent etreconrmes par les observations Malheureusement jusqua present linterpretationdes observations nest pas indiscutable Par exemple lobservation de rayons gammade a TeV est plutot expliquee par les modeles impliquant les protons A linverselobservation de sources avec une variabilite inferieure a une heure preferent lesmodeles impliquant des electrons

en anglais on utilise plus souvent le terme shock acceleration acceleration par chocs


Modeles electromagnetiques

Dans les modeles electromagnetiques les particules accelerees sont des electronsDans les champs magnetiques forts ils rayonnent des photons synchrotrons de treshaute energie ou ils interagissent par di usion Compton inverse

e ' soft e ' TeV

Cest pourquoi les rayons gamma du TeV detectes sont supposes venir daccelerateurs a electronsLenergie maximale a laquelle un electron peut etre acceleree est donc limitee parles pertes denergie dans ces deux processus Elle est de

Emaxe

B

G

GeV

Puisque dans les modeles electromagnetiques la production de neutrinos nexistepas ils ne sont pas consideres dans ce travail de these

Modeles hadroniques

Dans les modeles hadroniques les particules accelerees sont des protons Le

rayonnement synchrotron des protons est supprime dun facteurme

mp

compare

aux electrons En revanche leur energie maximale est determinee par la taille R delaccelerateur

Emaxp

R

pc

B

GGeV

et par le temps de sejour tres R quils restent dans laccelerateur

Emaxp

tress

B

GGeV

Generalement leur temps de sejour dans laccelerateur est plus eleve que pourles electrons comme le montre le tableau En consequence les protons sontaccelerables a plus hautes energies

Dans un milieu assez dense les protons interagissent avec des photons ou moins souvent avec dautres protons et produisent des mesons qui se desintegrenten photons electrons neutrons et neutrinos

par exemple des photons synchrotrons emis par des electronsNetant plus connes par le champ magnetique les neutrons sechappent de la source et se

desint egrent en protons donnant un certain ux de rayons cosmiquesSi nous parlons dune particule lantiparticule y est inclue signie comme

signie

OBSERVATION EXPERIMENTALE

p ' cible p ' ' X

e e

Chaque meson produit peut interagir dans le milieu au lieu de se desintegrer Cettecompetition entre interaction et desintegration est caracterisee par lenergie critiquei de chaque meson i par exemple i K Si lenergie E du meson est inferieurea i et cest le cas dans les accelerateurs astrophysiques avec des densites denviron atomes!cm tous les mesons se desintegrent et le spectre des neutrinos suitle spectre de laccelerateur luimeme La presence dune coupure dans lespectre des protons voir cidessus se reproduit dans le spectre des neutrinos Leurenergie suit la formule suivante

E Ep E

E Ep

Si au contraire E i les mesons interagissent et le spectre des neutrinos decro tplus rapidement dune puissance en E

Meme si dans les accelerateurs de protons neutrinos et photons sont produiten meme temps et par les memes mecanismes les ux de neutrinos ne sont pasdeductibles des ux de photons detectes a cause des di erentes possibilites dabsorption et dinteractions de photons Dans le cas de sources opaques les protons etphotons et meme les neutrons ne sont pas capable de sechapper seuls les neutrinossevadent donnant un ux direct Dans le cas contraire si la source est nonopaqueles protons et photons sevadent de la source presque sans interagir et aucun uxdirect de neutrinos ne peut etre observeEn revanche et cest toujours possible un ux di us de neutrinos de haute energiepeut etre provoque par linteraction des particules energetiques emises avec le milieuinterstellaire

Observation experimentale

Le ciel a ete observe en photons de toutes longueurs donde du radio versles microondes infrarouge et visible ultraviolet rayons X et gamma Plusieursexperiences satellites et detecteurs terrestres ont pour but linvestigation de lUnivers des sources de rayons cosmiques et des mecanismes dacceleration a laide de

en anglais neutrinoonlyfactory


photons Les avantages des detecteurs terrestres sont leurs grandes surfaces et leurslongs temps dexposition En consequence ils peuvent observer des energies pluselevees et des ux plus faibles que les detecteurs spatiauxCe qui nous interesse ici cest plutot le spectre de tres haute energie lastronomie desrayons gamma du TeV La raison est la suivante une source qui peut produire desphotons dune telle energie est peutetre aussi capable de donner les neutrinos duneenergie comparable Un resume de letat actuel de lastronomie des rayons gammade tres haute energie est donne dans la reference Les experiences en cours sontbrievement presentees dans le tableau La plupart de ces experiences utilise latechnique de detection de la lumiere Tcherenkov dans lair pour une description dele et Tcherenkov voir paragraphe

Experience Lieu Debut E TeV AGASA Akeno Japan Cangaroo Woomera Australia CAT Themis France CELESTE Themis France Durham Narrabri Australia GRAAL Almeria Spain HEGRA La Palma Canary Islands HESS Gamsberg Namibia MAGIC La Palma Canary Islands MILAGRO New Mexico USA VERITAS MtHopkins Arizona Whipple MtHopkins Arizona

Tab Experiences en cours dans lastronomie des rayons gamma du TeV nom lieu debut de prise de donnees sensibilite en energie et resolution angulaire

Parmi les nombreux objets vus en rayons gamma de haute energie par cesexperiences il y a probablement aussi quelques sources de neutrinos Cetaines sourcesponctuelles interessantes pour un telescope a neutrinos sont presentees dans lestableaux sources galactiques et sources extragalactiques Elles ont eteselectionnees en respectant les deux criteres suivants

la source a ete detectee en rayons gamma de lordre dune centaine de GeV oudu TeV

la source est connue et selon les modeles decrits elle pourrait etre un candidatde rayonnement en neutrinos

Dans la communaute des astrophysiciens les criteres pour une detection sont encore discutesvoir par exemple Pour la selection presentee ici nous avons ignore ces incertitudes

OBSERVATION EXPERIMENTALE

Fig En haut sources ponctuelles selectionnees en coordonnees galactiques Lessymboles dierents indiquent les classes de sources presentees au cours de ce chapitreEn bas carte du ciel observable avec le telescope a neutrinos ANTARES en coordonneesgalactiques Selon lechelle les bandes de couleurs dierentes correspondent aux temps devisibilite La position de toutes les sources selectionnees est indiquee par les points blancs


La gure montre le ciel observable en coordonnees galactiques Les sourcesselectionnees y sont indiquees Le ciel observable avec le detecteur ANTARES est egalement montreParmi les sources selectionnees la nebuleuse du Crabe est certainement une dessources les plus interessantes Elle a ete observee de fa(con exhaustive dans le radio et le visible montre sur la gure en rayons X et gamma A cause deson emission continue en rayons gamma elle est letalon de lastronomie gammaCette nebuleuse est le reste de la supernova SN et contient un pulsar au centredes couches de gaz en expansion qui stimule lemission de photons de toutes leslongueurs donde par ce gazLes seuls objets detectes en rayons gamma du TeV sont des objets proches avecz Une explication possible de cette limitation des grands telescopes terrestresest labsorption des rayons gamma de haute energie selon les calculs des rayonsgamma de TeV sont absorbes si la distance de la source est superieure a z et pour z plus de " des rayons gamma du TeV sont absorbes

Conclusion les neutrinos pour nous aider

Dorigine galactique ou extragalactique les rayons cosmiques pourraient nousapporter des informations importants sur le passe de lUnivers et la physique de treshaute energie encore largement meconnue Les sources du rayonnement cosmiquequi viennent detre mentionnees sont diverses et les modeles proposes montrent desdi erences importantes An dameliorer la comprehension des origines du rayonnement cosmique de haute energie il est necessaire dobserver le ciel de haute energiesous di erents aspects Les neutrinos peuvent nous aider a trouver les bons modeleset a resoudre lenigme de lorigine des rayons cosmiques de haute energie De plusavec les telescopes a neutrinos il est possible de sonder plus profondement lUniversComment ) Le chapitre suivant va le montrer

Lemission en rayons gamma a ete conrmee jusqu a TeV

CONCLUSION LES NEUTRINOS POUR NOUS AIDER

Position Distance Observations en rayons gammaNoms RA DEC kpc de haute energie

Pulsars

Crab E TeV HEGRAPSR B' E TeV CangarooGeminga E GeV WhippleVela Pulsar E TeV CangarooPSR BPSR B E TeV CangarooPSR B E TeV CangarooCir PulsarPSR B E TeV CangarooGX SS E GeV Whipple

Restes de supernovae

SNA E GeV DurhamSN E TeV CangarooPKS RX J ) E TeV CangarooG CasA E TeV HEGRAC

Sources de rayons avec accretion

Vela X E GeV DurhamCas Gamma E GeV WhippleU 'Cen X E GeV DurhamSco X E GeV WhippleHer X E GeV WhippleCyg X E GeV Whipple

Tab Sources galactiques selectionnees


Position Distance Observations en rayons gammaNoms RA DEC z de haute energie

Galaxies Seyfert

NGC E GeV WhipplePerAC E GeV WhippleU'NGC E GeV WhippleCenA E GeV DurhamNGC

Blazars

QSO E GeV WhipplePKS E GeV WhipplePKS E GeV WhippleQSO E GeV WhipplePKS E GeV WhippleOJ Mrk E TeV HEGRAQSO E GeV WhippleQSO E GeV WhippleW Comae ON QSO E GeV WhippleC E GeV WhippleC E GeV WhippleQSO E GeV WhippleC QSO E GeV WhippleMrk E TeV HEGRAQSO E GeV WhipplePKS E TeV DurhamQSO E GeV WhippleBL LacertaeES E GeV Whipple

E TeV Whipple

Tab Sources extragalactiques selectionnees

Chapitre

Astrophysique des neutrinos

de haute energie

Les neutrinos de haute energie sont supposes etre produits dans des interactionsinelastiques de protons energetiques avec une cible comme nous lavons vudans le paragraphe Ce mecanisme appele astrophysical beam dump produitdes mesons energiques qui se desintegrent en cascades en donnant entre autres desneutrinos selon la formule Cela nest possible que dans un environnement avecun champ magnetique fort an de conner les particules chargees et daccelererles protons et avec susament de gaz local qui peut servir de cible Dans cechapitre nous decrivons en detail les sources de neutrinos dans lesquelles ces conditions sont remplies et donc le processus de production de neutrinos de hauteenergie est theoriquement possible Les paragraphes suivants resument les processusphysiques dinteraction et de detection des neutrinos et presentent des experiencesen cours Lexperience ANTARES sera decrit dans le chapitre

Sources de neutrinos

Lensemble des sources possibles de neutrinos de haute energie est grand Il peutetre divise en deux sousensembles les sources galactiques et les sources extragalactiquesQuelques sources astrophysiques sont connues comme emetteurs de neutrinos dautres sont predites par la theorie Les sources de neutrinos de haute energie nontpas encore ete observees directement mais leur existence peut etre deduite des proprietes des rayons cosmiques Certainement avec louverture dune nouvelle fenetresur lUnivers des sources inattendues vont etre decouvertes Dans la suite un brefresume sur toutes les sources possibles proches et lointaines est donne Les ux

attendus sont montres sur la gure

Sauf indication contraire la notation signie dans la suite toujours

CHAPITRE ASTROPHYSIQUE DES NEUTRINOS DE HAUTE ENERGIE

La majorite des sources extragalactiques decrites ici produit un signal dicile adetecter quelques muons par an voir tableau Pourtant le resultat de la sommede toutes les sources est un ux isotrope et di us plus important que le ux des neutrinos atmospheriques Dans les modeles optimistes il devient la source dominantede neutrinos sur Terre a partir de ou TeV combine avec un ux de rayonnement di us de neutrinos de haute energie provenant des interactions de rayonscosmiques avec le milieu interstellaire

Neutrinos atmospheriques

Latmosphere terrestre constitue une source naturelle de neutrinos Les rayonscosmiques interagissent avec les noyaux de latmosphere et produisent des mesonsqui se desintegrent en donnant des neutrinos electroniques et muoniques selon la formule Le spectre des neutrinos muoniques setend du MeV jusquau TeV commele montre la gure Il suit le spectre des rayons cosmiques jusqua GeV avecun index de puissance Audessus de GeV les muons provenant de ladesintegration des mesons atteignent la surface de la Terre ou ils sarretent avantde se desintegrer Cest pourquoi le spectre des neutrinos decro t plus rapidementAudela de TeV le ux moyenne sur tous les angles est donne par

d&ATM

dEd$

E

GeV

cmssrGeV

La position de ce changement du spectre augmente avec langle zenithal ce qui engendre une distribution angulaire caracteristique uniforme mais pas isotrope voirgure Les calculs detailles du spectre considerent non seulement la composition et le spectre exact des rayons cosmiques mais aussi les e ets du champ magnetique de la Terreet a de tres hautes energies TeV la desintegration des mesons charmesLe ux des neutrinos atmospheriques de haute energie audela du TeV constitueune source detalonnage pour les telescopes a neutrinos En revanche la vericationexperimentale des predictions theoriques des ux des deux saveurs electronique etmuonique et leurs distributions angulaires montre une di erence a basses energiesMeVGeV indication forte doscillations de neutrinos muoniques voir par exemple

Neutrinos solaires

Le soleil est une source connue de neutrinos La fusion nucleaire a linterieur dusoleil produit des neutrinos par la reaction

Leur desintegration spontanee cause des neutrinos instantanes

SOURCES DE NEUTRINOS

p He' e ' e ' MeV

Les neutrinos solaires ont une energie tres basse inferieure a MeV et leur detectionest dicile Neanmoins depuis les neutrinos solaires ont ete detectes dans desreservoirs deau et de gallium Des mesures de ux ont mis en evidence un manquede plus de " des neutrinos predits par la theorie Ce probleme encore non resolupeut etre explique par lhypothese doscillation des neutrinos electroniques produitsLe soleil produit aussi un ux de neutrinos muoniques de haute energie TeV parinteraction des rayons cosmiques avec latmosphere solaire Celle est plus dense quelatmosphere terrestre ce qui se reete dans le spectre qui est plus raide que lespectre des neutrinos atmospheriques Le ux montre sur la gure estdonne par la formule

d&SOL

dE

E

AEcmsGeV E GeV

E

AEcmsGeV E GeV

avec A Il depasse le ux de neutrinos atmospheriques dun facteur resp a GeV resp TeV

Neutrinos du plan galactique

Les rayons cosmiques ne peuvent pas interagir uniquement avec latmosphere dela Terre Deja sur leur chemin ils rencontrent des nuages de poussiere qui peuventservir de cible Par exemple dans le plan galactique des interactions avec la matieredu plan galactique peuvent engendrer un ux de neutrinos detectable qui suit lespectre des rayons cosmiques jusquaux plus hautes energies car les mesons ne sontpas absorbes Le ux de neutrinos muoniques peut etre parametrise par

d&GAL

dEd$

E

GeV

cmssrGeV

Le ux depend de la densite du gaz interstellaire Ici une densite de gcmcomme suggeree dans a ete prise en compteLe centre de notre galaxie qui abrite probablement un trou noir massif de memet un rayonnement intense et represente une source eventuelle de neutrinos Le ux calcule de cette source ponctuelle est de

d&CGA

dE

E

GeV

cmsGeV

Il est montre sur la gure


Neutrinos detoiles binaires

Dans les systemes binaires composes dun objet compact etoile a neutrons trounoir et dune geante rouge un disque daccretion peut se former autour de lobjet compact paragraphe Des rayons cosmiques de tres hautes energies peuvent etre produits par acceleration stochastique paragraphe dans le disquedaccretion et interagir avec la matiere de letoile compagnon Ce processus decritpar lequation produit des neutrinos de haute energie

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

104

105

106

107

108

109

1010

Eν(GeV)

Eν 2 d

Φν

/ dE

ν dΩ

(cm

-2 s

-1 s

r-1 G

eV)

ATM (Volkova)

GAL (Montanet)

COS (Yoshida)

GRB (Waxman)

AGN (Stecker)

AGN (Protheroe)

AGN (Halzen)

AGN (Mannheim)

Fig Flux dius de neutrinos de haute energie neutrinos atmospheriques ATM neutrinos du plan galactique GAL neutrinos cosmologiques COS neutrinos desursauts gammaGRB neutrinos des noyaux actifs de galaxies AGN


Neutrinos des restes de supernovae

Les supernovae sont des emetteurs connus de neutrinos de basse energie dequelques dizaines de MeV Les neutrinos de la supernova SNA ont ete detectespar plusieurs experiences Mais les supernovae et les restes de supernovae peuvent aussi etre des sources de neutrinos de haute energie En e et les rayons cosmiques de haute energie produits dans la supernova paragraphe peuventinteragir avec la matiere interstellaire ou la matiere de lenveloppe de la supernovaet engendrer des rayons gamma et des neutrinos Par exemple des rayons gammaavec une energie superieure a TeV ont ete detectes dans les restes de la supernova SN par lexperience CANGAROO Cest pourquoi les restes de supernovae sontaussi des candidats pour lemission de neutrinos dune telle energie Par exemple leux predit de neutrinos de reste de la supernova SN la nebuleuse de Crabeest donne par

d&Crabe

dE

E

GeV

cmsGeV

Dans certains autres modeles des noyaux de fer peuvent etre extraits de lasurface de letoile a neutrons fraichement formee Ils sont acceleres a hautes energiesdans le champ magnetique et interagissent avec le champ de radiation aux poles deletoile a neutrons De leur photodesintegration resultent des neutrons energetiquesqui quittent le reste de la supernova Sur leur chemin a lexterieur ils interagissentavec la matiere dans lenveloppe de la supernova en produisant des neutrinos etgammas Ceux qui passent lenveloppe sans interaction se desintegrent en protonsrelativistes qui contribuent aux rayons cosmiques dorigine galactique Le resultatest un ux de neutrinos de haute energie jusqua PeV qui selon la distancede la supernova a lobservateur peut exceder le ux de neutrinos atmospheriquespendant la premiere annee apres la supernovaMeme si dans les modeles optimistes les restes de supernovae donnent des uxobservables de neutrinos pendant plusieurs annees apres la supernova un problemegrave subsiste cependant les supernovae sont des evenements rares Seulement a sont attendues par ans dans une galaxie comme la notre De plus pouretre observable a des grandes distances par exemple le rayon de notre galaxie leurluminosite doit etre assez grande

Neutrinos des noyaux actifs de galaxies

Les noyaux actifs de galaxies decrit dans le chapitre sont surement un desphenomenes les plus violents dans lUnivers et peuvent etre la source de neutrinos de

Ce sont des mod eles de pulsars avec un champ magnetique B G et une periode derotation denviron ms


Eν (GeV)

Eν 2 d

Φν

/ dE

ν (c

m-2

s-1

GeV

)SOL (Ingelman)

CGA (Crocker)

3C273 (Stecker)

Crabe (Roy)

jeune SNR (Roy)

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

104

105

106

107

108

109

1010

Fig Flux de neutrinos de quelques sources ponctuelles le soleil SOL le centregalactique CGA la galaxie active C C la nebuleuse du Crabe Crabe et le reste dune jeune supernova jeune SNR

tres haute energie Il y a beaucoup de modeles di erents pour expliquer comment desneutrinos de haute energie peuvent etre produits par ce phenomene En consequenceles ux prevus peuvent diverger beaucoup mais ils sont plutot a interpreter commelimites superieures des ux a attendrePour la production de neutrinos de haute energie deux classes de modeles existent les modeles generiques et les modeles de jets Ils sont expliques dans lannexe A Lagure montre les ux di us calcules dans un modele generique Stecker et

voir aussi la discussion dans lannexe A


les ux resultants de trois modeles de jets di erents Protheroe Mannheim et Halzen Comme nous lavons vu dans le paragraphe lenergie maximaledes neutrinos est de lordre de Emax

GeVPour les sources ponctuelles on ne trouve que peu de predictions pour le ux deneutrinos dans la litterature Or si on suit les arguments developpes dans onpeut transformer les ux de rayons gamma predits par exemple dans en uxde neutrinos Les ux ainsi predits sont montres dans le tableau La gure montre entre autre le ux calcule pour la source C un blazar

Source z &E TeVcms

Mkn

Mkn

ES '

ES '

PKS

PKS

C disque ' jetC disque ' jet

Tab Predictions de ux detectables de neutrinos audessus de TeV pour quelquessources ponctuelles

Neutrinos de sursauts gamma

Les rayons cosmiques dultrahaute energie provenant de collisions diverses correlees avec les sursauts gamma peuvent interagir sur leur trajectoire dans lespaceen donnant des neutrinos denergie E GeV Des neutrinos de plus haute energie peuvent etre produits par les interactions desrayons cosmiques acceleres dans la source du sursaut gamma avec le champ dephotons dans cette source Ils arrivent en meme temps que les rayons cosmiquesprovenant de ce sursaut gamma Cest particulierement interessant parce que lesrayons cosmiques de tres haute energie narrivent probablement pas tres nombreuxsur Terre a cause de leet GZK La detection de neutrinos de sursauts gamma avecdes energies superieures a GeV conrmera donc leur productionLe modele de Waxman et Bahcall predit un ux de neutrinos donne par

d&GRB

dEd$

EGeV

cmssrGeV E Eb

EGeV

cmssrGeV Eb E GeV

EGeV

cmssrGeV E GeV


ou Eb a TeV pour # Cette prediction est valable pour un sursautgamma *standard* qui peut etre decrit par le modele presente dans le paragraphe Or il est plus probable de detecter lemission de neutrinos dun seul sursautavec des proprietes favorables plutot que beaucoup de sursauts *standards*Avec moins dun evenement par an le taux devenements attendus est tres petit voirplus loin le tableau Pourtant lobservation de neutrinos des sursauts gammaest faisable Il faut seulement se mettre en co ncidence avec dautres experiences quiobservent le phenomene par exemple dans loptique Avec une fenetre denie entemps et la connaissance de la direction il est possible de reduire a la fois lenergiede seuil et le bruit de fond

WIMPs

Les WIMPs sont une source possible de neutrinos Sils existent les WIMPssaccumulent dans les centres de la Terre du Soleil et de la galaxie par capturegravitationelle La detection et lidentication de ces vestiges cosmologiques seraitdune importance immense pour la cosmologie et la theorie des particulesLa densite de ces particules aux centres du Soleil et de la Terre permet des annihilations de WIMPs via les processus de la formule Les densites critiques sontdependantes des parametres des theories

' b+b m mW

' WW m mW

Par la desintegration des quarks ou bosonsvecteur lourds des neutrinos de hauteenergie sont crees Leur energie est dautant plus grande que la masse des neutralinosest grande La direction des neutrinos provenant de neutralinos pointe toujours versle centre de la Terre ou du Soleil ce qui facilite leur detection avec un telescope aneutrinos comme ANTARES

Autres sources

Les interactions des rayons cosmiques dultrahaute energie avec le rayonnementfossile des photons peuvent produire des neutrinos dune energie superieure a

GeV Le ux de ces derniers dapres un modele de Yoshida est indique sur lagure Les neutrinos les plus energetiques sont hypothetiques dans les modeles exotiquesde defauts topologiques voir paragraphe des neutrinos dune energie jusqua

Weakly Interacting Massive Particles particules massives dinteraction faibleLes mod eles les plus a la mode sont les mod eles supersymetriques o u la particule la plus leg ere

est le neutralino Cette particule stable serait un candidat par excellence pour un WIMP

DETECTION DES NEUTRINOS

GeV peuvent etre produits Ces modeles hypothetiques ne sont pas consideresdans ce memoire de these Cependant netant expliquable par aucun autre modelela detection de neutrinos dune telle energie conrmera ces modeles exotiques

Detection des neutrinos

Les neutrinos ninteragissent que par interaction faible avec la matiere cestpourquoi leur longueur dinteraction est immense Cela explique que la majoritedentre eux ne subisse aucune inuence lorsquils traversent la terre Et pourtantleurs rares interactions sont le seul moyen de les mettre en evidence meme si celanecessite des detecteurs avec un tres grand volume Mais ce desavantage est attenuesi on se concentre seulement sur les neutrinos muoniques un muon produit dansune interaction loin du detecteur peut se propager sur des grandes distances etarriver jusquau detecteur Le volume e ectif de detection est accru par le parcoursdu muon et devient assez vaste Cela est montre sur la gure Cest la raisonpour laquellle dans les chapitres suivants la majorite des descriptions portera sur lasaveur muonique

Interaction des neutrinos avec la matiere

Les interactions de neutrinos pertinentes sont des interactions profondementinelastiques avec un nucleon N par courant charge parce quelles donnent en plusdune gerbe hadronique X un lepton charge qui peut etre detecte

+ ' N ' X

La section ecace de cette reaction est

d

dxdy

GFmNE

M

W

Q ' MW

hxqxQ ' x+qxQ y

i

avec les variables dechelle de Bjorken x Q

mnEE et y EE

E la masse du

nucleon de la cible mN la masse du boson W MW la constante de Fermi GF et lecarre de la quadriimpulsion transferee entre le neutrino et le muon Q qxQ et+qxQ sont les fonctions de distribution des di erents quarks quarks de valence etquarks de la mer Les sections ecaces pour le modele CTEQDIS sont montreessur la gure


Fig Augmentation du volume effectif de detection par rapport au volume geometrique du detecteur grace auxgrandes distances R parcourues par lesmuons de haute energie

10-4

10-3

10-2

10-1

1

10

10 2

102

103

104

105

106

107

108

10910

1010

1110

12

Eν (GeV)

σ tot (

10-3

3 cm

2 )

Eν (GeV)

σ νN (

10-3

3 cm

2 )10

-410

-310

-210

-11

10

10 2

102

103

104

105

106

107

108

10910

1010

1110

12

Fig Sections ecaces des courantsneutres et charges pour neutrinos et antineutrinos

Absorption dans la Terre

La section ecace dinteraction des neutrinos avec la matiere est minuscule pourdes energies basses Mais elle augmente avec lenergie voir gure et arrive acm a PeV Cet e et se reete dans la longueur dinteraction qui baissegure

LintE

totalN ENA

ou NA est le nombre dAvogadro en g La probabilite dinteraction du neutrinoaugmente ainsi Un neutrino ascendant avec un angle dincidence audessus dunadir rencontre donc une certaine densitecolonne z de terre gure qui doitetre comparee a la longueur dinteraction Lint On peut denir le coecient de

Pour les energies superieures a TeV ce nest plus valable comme nous le verrons dans leparagraphe

Par exemple elle est de totalN cm a GeVDans la suite nous appelons cet angle langle zenithal


earth radius (km)

dens

ity (

g/cm

3 )

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Fig Prol de la densite selon lemodele standard de la Terre

zenith angle (degree)

colu

mn

dens

ity (

1010

g/c

m2 )

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Fig Densite de colonne vue par unneutrino ascendant en fonction de son angle dincidence

Eν (GeV)

Lin

t (10

10 g

cm

-2)

10-3

10-2

10-1

1

10

10 2

10 3

102

103

104

105

106

107

108

10910

1010

1110

12

Fig Longueur dinteraction dunneutrino en fonction de son energie engcm

log10 (E

ν (GeV))θ ν

(degree)

S(E

ν , θ

ν)

12

34

56

780

1020

3040

5060

7080

900

0.10.20.30.40.50.60.70.80.9

1

Fig Coecient de transmission dela Terre


transmission de la Terre gure

SE

ZSE ,E d$

avec

SE exp

z

LintE

Le facteur ,E considere la regeneration des neutrinos par les interactions parcourant neutre qui nest pas pris en compte dans la suiteLabsorption dans la Terre est negligeable pour des neutrinos horizontaux voir gure A linverse le ux isotrope de neutrinos ascendants est reduit de" resp " audela de E TeV resp PeVCette argumentation nest valable que pour les neutrinos electroniques et muoniquescar les electrons et muons produits dans la reaction sont absorbes apres un parcoursplus dans le cas du muon ou moins pour lelectron long Les neutrinos tauiques aucontraire sont regeneres apres leur interaction parce que le tau se desintegre avantdetre absorbe dans la terre donnant un nouveau neutrino tauique dune energieplus basse Ce dernier parcourt la Terre jusqua ce quil interagisse de nouveau donnant encore un nouveau neutrino tauique dune energie encore plus basse Ceprocessus se termine seulement quand le neutrino a une energie susement bassepour ne pas interagir de nouveau cestadire E TeV

Angle entre muon et neutrino

Le muon suit presque exactement la direction du neutrino et la deviation dumuon sur son chemin est largement dominee par la di usion multiple de CoulombSuivant la formule langle entre les directions du neutrino et du muon peutetre approche par

rDEsmN

Erad

n E GeV E TeV

pour des energies inferieures a TeV La gure montre la distribution de aumoment de la production du muon et au niveau du detecteur La courbe des muonsarrivant jusquau detecteur points ouverts est decrite par la formule suivante

hi

ETeV E TeV

ETeV E TeV

en anglais multiple scattering


10-4

10-3

10-2

10-1

1

2 3 4 5 6 7 8log10 (Eν (GeV))

< Θ

µν >

(o )

log10 (Eν (GeV))

< E

µ / E

ν >

00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

2 3 4 5 6 7 8

Fig Angle moyen entre le neutrinodenergie E et le muon produit dans linteraction par courant charge en haut etfraction moyenne de lenergie du neutrinoemportee par le muon en bas Les deuxcourbes montrent le cas a la productionpoints pleins et le cas des muons arrivantjusquau detecteur points ouverts

Eµ (GeV)

ρ N

A σ

(cm

-1)

GEAGMU

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

102

103

104

105

106

107

Fig Sections ecaces pour unmuon denergie E dans leau comme ellessont utilisees dans les simulations La gure montre la section ecace totale TOTAL et les sections ecaces des processus de bremsstrahlung BREMS de production de paires PAIR et des interactions nucleaires NUCL

Propagation des muons

Des muons de haute energie cestadire audessus de TeV ne sontplus des particules dionisation minimale Au contraire les processus rayonnantscausent des uctuations importantes pour la perte denergie Audessus de TeVles incertitudes dans les sections ecaces du muon du point de vue theorique augmentent tellement quelles permettent seulement de calculer lordre de grandeur despertes denergieLes processus principaux de perte denergie des muons de TeV sont

ionisation I logE

bremsstrahlung B E

en anglais Minimal Ionizing Particle MIP


production de paires ee P E

interactions nucleaires N logE

La gure montre leurs sections ecaces en fonction de lenergie du muon commeelles sont utilisees dans le programme de simulation decrit dans le paragraphe La perte moyenne peut etre ecrite sous la forme

dEE

dX

' E

ou I represente lionisation et B ' P ' N la somme des pertesfractionnelles Un muon qui parcourt une couche mince %X pert une energie

h%Ei

dEE

dX

%X

Le parcours correspondant a la perte moyenne dun muon denergie E est donc

RhEiE Z E

dEDdEE dX

E

ln

'E

a condition que et soient independants de lenergie Cest une bonne approximation pour les muons denergie audessous de lenergie critique

ou les pertes de rayonnement sont moins importantes que lionisation Lenergie critique est denie comme lenergie ou les pertes de rayonnement deviennent egalesaux pertes dionisation elle est denviron GeV Audela le rayonnement est plusimportant et il faut prendre en compte la dependance en energie des parametres et A cause des uctuations le parcours du muon RhEi passe a une distributionReff logE E logE avec hReff i RhEi qui ne peut plus etre calculee analytiquement il faut une simulation Monte Carlo pour faire des predictions exactesFigure montre le resultat dune telle simulationContrairement aux uctuations de rayonnement qui sont tres importantes les uctuations dionisation sont relativement petites ce qui permet de les traiter commecontinues A linverse les uctuations de rayonnement avec participation de photons

Eectivement il faut simuler un spectre de muons denergie initial E pour arriver apr es unedistance parcourue X a une probabilite de survie P

survE Emin X qui donne a la n

Reff E Emin

Z

PsurvE E

min XdX


reels ou virtuels sont decrites completement par les sections ecaces di erentiellesdradE

d

dE

dX

rad

E N

AE

Z max

min

d drad E

d

avec la fraction denergie du muon E transferee au photon

E E

E

Evirt

E

Pour les processus de bremsstrahlung et de production de paires les sections ecacesdi erentielles deviennent asymptotiquement independantes de lenergie ce qui donne

radE

E

dE

dX

rad

N

A

Z

d

drad E

d

Pour les interactions nucleaires les sections ecaces di erentielles sont proportionelles a logE et theoriquement mal controlees

log10 (Eν (GeV))

log 10

(R

µ (k

m))

0

1

2

3

4

5

2 3 4 5 6 7 8

Fig Parcours dans la roche dunmuon produit dans linteraction dun neutrinodenergie E

Particule chargée

v > c/n

c/n

Θc

Front d’ondeTcherenkov

Fig Eet Tcherenkov

Eet Tcherenkov

Le principe de detection des grands detecteurs a neutrinos est fonde sur le etTcherenkov et montre sur la gure Les muons produits dans les interactionsdes neutrinos traversent un milieu avec un index de refraction n avec une vitessev superieure a celle de la lumiere dans ce milieu c cn Cela denit le seuilTcherenkov v

c

n Les muons dune energie superieure a GeV comme

Pour leau de mer a m de profondeur site ANTARES n


cest le cas dans ANTARES sont ultrarelativistes pE et leur energie est

superieure a lenergie de seuil

Eseuil mq

n

En consequence ils emettent un rayonnement caracteristique appele rayonnementTcherenkov La particularite de ce rayonnement est que tous les photons sont emisavec un angle xe dans un cone autour de la trace du muon Pour cet angledeni par

cos c c

v

n

ne depend plus de lenergie du muon Le spectre des photons suit la formule suivante

dN

dxd

n

sin c

Pour detecter des photons il sut dinstaller une matrice tridimensionnelle dedetecteurs de lumiere photomultiplicateurs dans le milieuLintegration de la formule donne le nombre des photons emis par unite delongueur

dN

dx sin c

Z nm

nm

d cm

La fenetre dintegration est determinee par les proprietes des detecteurs optiquesutilises ce qui implique que la majorite des photons detectes est dans le bleu

Propagation des photons Tcherenkov

Pour quun photon emis par un muon arrive sur un tel photomultiplicateuril doit se propager dans le milieu environnant leau et risque detre absorbe oudi use selon les lois correspondantes formules B et B Le nombre des photonsTcherenkov par unite de longueur donde apres une distance d est donne par

dN

d

dLeff

exp

d

qLabsLeff

A

La longueur dabsorption Labs et la longueur e ective de di usion Leff sont expliquees dans la section


Taux devenements attendus

An devaluer les ux attendus de muons dans le detecteur induits par les neutrinos venant de di erentes origines une simulation complete de la propagation desneutrinos et muons decrit dans les sections precedents est inevitable Leux des muons est analytiquement donne par

d&

dEd$

d&E

dEd$

dSE

d$P E E

min

Ici & est le ux des neutrinos et SE est deni par la formule P E Emin

represente la probabilite quun neutrino denergie E donne un muon dans le detecteur audessus du seuil denergie du dernier Emin

Elle prend en compte le parcoursdu muon ReffE E

min lnE qui comme nous lavons deja souligne est

soumis a de fortes uctuations

P E Emin NA

CCN E

DReff E E

min

E

NE Emin

Modele Emin TeV Emin

TeV Emin TeV

ATM Volkova ATM moyenne AGN Protheroe AGN Mannheim AGN Halzen AGN Stecker GRB Waxman COS Yoshida GAL Montanet SOL Ingelman CGA Crocker Crabe Roy jeune SNR Roy C Stecker

Tab Nombre N de muons ascendants reconstructibles induits par an par des neutrinos de dierentes sources audessus dun seuil denergie du muon Emin

Le nombre de muons dans le detecteur est ainsi

NE Emin

ZEmin

Seff Ed&

dEd$dEd$


avec la surface e ective du detecteur Seff voir section Le tableau resumeles taux calcules devenements qui pourraient etre reconstruits

Remarques

Pour des raisons techniques seuls les evenements noncontenus sont engendresvoir paragraphe Les evenements contenus ne sont donc pas pris encompte dans le calcul des taux devenements attendus Pourtant a basseenergie endessous de quelques TeV ils peuvent representer une partie importante du taux attendu cela depend de lindice spectral Dans le modeleATM par exemple le taux devenements augmente de " si on prend encompte les evenements contenus

Lenergie des evenements engendres netant pas simulee audela de GeVpour des raisons techniques la partie la plus energetique des spectres voirgure nest pas prise en compte dans nos calculs Dans le modele AGN deMannheim par exemple le taux devenements attendus montre dans le tableau pourrait etre multiplie par un facteur a cause de la contributionhauteenergetique importante

Le ux de neutrinos et en consequence le taux devenements attendus peut etrediminue dun facteur denviron si on prend en compte le et doscillationsde neutrinos

Bruit de fond

Le bruit de fond se compose du bruit physique muons dorigines diverses dubruit optique potassium bioluminescence decrit dans le paragraphe et dubruit electronique Ici seulement le bruit physique est discuteTous les muons qui arrivent dans le detecteur ne sont pas induits par les neutrinosde sources astrophysiques qui representent le signal Il y a deux sources principalesde muons de bruit de fond

Des muons de cascades dinteractions de rayons cosmiques les muons atmospheriques ne peuvent pas traverser la Terre et arrivent en consequence seulement du haut En revanche ils peuvent arriver en groupes multimuons muons paralleles provenant de la meme cascade initiale ce qui compliqueleur identication Le ux des muons atmospheriques au niveau de la mer aune energie moyenne de GeV Lenergie moyenne monte avec la profondeurparce que les muons moins energetiques sont absorbes Par exemple a une profondeur superieure a quelques m elle est denviron GeV Le spectredi erentiel tombe en E jusqua quelques TeV La distribution angulaire est

Ces evenements ont remplis les conditions minimales necessaire pour rendre possible une reconstruction de trace voir paragraphe

EXPERIENCES EN COURS

proportionelle a cos Dans une profondeur de m site dANTARES leux des muons verticalement descendants est de cmssr

audela de GeV TeV

Des muons de neutrinos atmospheriques arrivent de toutes les directions maisils ont une distribution angulaire caracteristique et leur ux tombe fortementavec lenergie voir paragraphe

Un muon montant represente une signature claire pour linduction par un neutrinoUn detecteur de muons qui permet leur selection est donc un telescope a neutrinosAn de ne pas reconstruire des muons descendants comme ascendants voir le paragraphe une bonne resolution angulaire est indispensable De plus commeles neutrinos astrophysiques venant de toutes directions ont un spectre dur unebonne reconstruction denergie aide a les separer du signal La resolution angulairedANTARES et les possibilites de reconstruction denergie sont decrites dans le chapitre

Experiences en cours

La faible section ecace des neutrinos necessite une stategie speciale pour laccumulation dun nombre susant devenements les detecteurs a neutrinos doiventavoir a la fois une grande masse et la capacite didentier le lepton charge electronou muon pour distinguer les reactions de type courant charge et courant neutreCest pourquoi le milieu de detection sert en meme temps de cible Avec ce milieu des mesures denergie et dangle de ce lepton comme la determination delenergie totale des hadrons impliques dans levenement doivent aussi etre possiblesLe tableau compare quelques detecteurs a neutrinos de la premiere generationet de la generation prochaine

Des exemples de detection de neutrinos cosmiques existent des neutrinos solaires et atmospheriques et les neutrinos de la supernova SNA ont ete detectescomme nous lavons deja mentionne au cours du paragraphe Dans les annees et des neutrinos ont ete mesures par la premiere generation de detecteurssousterrains Actuellement les meilleurs resultats en physique des neutrinos sontobtenus avec des experiences comme SuperKamiokande et MACRO Malgreleurs petites surfaces leurs performances sont excellentes Neanmoins dans le futur proche les experiences de grande surface vont conquerir linteret general Cestpourquoi dans les paragraphes suivants seules ces experiences a neutrinos de laprochaine generation seront presenteesPlusieurs groupes de scientiques ont soutenu des e orts et developpe des technologies di erentes pour la construction de telescopes a neutrinos Le travail de pionnier acertainement ete fait par la collaboration DUMAND une experience pres de Hawa


nom de type du seuil en resolutionlexperience detecteur profondeur masse energie angulaire

mwe kt GeV oLVD calorimetres avec MACRO identication Soudan des traces SuperKamiokande detecteurs BAIKAL NT Tcherenkov AMANDA II a eau ANTARES

Tab Performances des dierents detecteurs a neutrinos

arretee a cause de problemes nanciers Deux telescopes de premiere generationBAIKAL et AMANDA prennent deja des donnees deux autres NESTOR etANTARES sont en phase de R-D Les paragraphes suivants resument brievementleurs etats actuels Lexperience ANTARES est presentee plus en detail dans le chapitresuivant

BAIKAL

BAIKAL lexperience dans le lac Ba kal en Siberie a ete le premier telescopea neutrinos en fonction Le detecteur est place a km de la cote du lac et ledeploiement se fait en hiver protant de la couche de glace qui sert de plateformede travailEn apres presque ans detudes preliminaires les premieres lignes avec modules optiques OM ont ete deployees a une profondeur de m Depuis ledetecteur a ete agrandi dannee en annee Le detecteur nal avec OM a lignesNT a pu etre complete en NT est le prototype pour un telescope degrande echelle avec une surface geometrique de lordre de mLa gure montre le schema du detecteur Les modules optiques equipes dunphotomultiplicateur QUASAR de cm et delectronique sont groupes deux pardeux le long de la ligne An de diminuer le bruit de fond qui est denviron kHzpar OM mais qui peut en automne atteindre jusqua kHz ils forment desco ncidences locales paires Le declenchement des evenements de type muon estbase sur au moins paires Pour quune reconstruction de la trace du muon soitpossible paires reparties sur au moins lignes sont demandeesLe systeme electronique du detecteur est strictement hierarchique les signauxdes photomultiplicateurs sont envoyes du module electronique du OM vers le module electronique du detecteur via le module electronique de la ligne En cas de


72 m

18.5m

The BAIKAL NT-200 Neutrino Telescope

6.25 m

calibration laserarray electronics

electronics

~200 m

string

OMs

module

module

svjaskaelectronicsmodule

21.5m

18.6 m

6.25 m

6.25 m

(1996)NT-96

To Shore

Fig Schema de lexperience BAIKAL les modules optiques le detecteur nalNTet lancienne conguration NT

declenchement les donnees sont envoyees a la coteAn de surveiller les parametres optiques de leau qui sont soumis a des variationssaisonnieres jusqua " une ligne supplementaire est placee pres du detecteurLes resultats des mesures des parametres optiques sont resumes dans le tableau Le positionnement utilisant un systeme dultrason atteint une precision de cm Letalonnage temporel se fait avec deux lasers qui sont places audessus et endessous du detecteurDes candidats dinteraction de neutrinos ont ete trouves premieres preuves quuntelescope a neutrinos a fonctionne Leur nombre environ par jour apres coupures est conforme aux previsions des muons ascendants induits par des neutrinos atmospheriques ce qui permet de donner des limites sur le ux des neutrinos provenantdannihilation des neutralinos au centre de la terre Des etudes de muons provenantdes neutrinos de tres haute energie TeV ont egalement commenceesLes performances du detecteur actuellement en place sont donnees dans le tableau La determination de la resolution angulaire se fait avec un reseau de detecteursTcherenkov SMECA sur la couche de glace qui a une resolution inferieur a o


experience BAIKAL AMANDA ANTARESmilieu de detection eau du lac glace eau de merlongueur dabsorption Labs m m mlongueur de di usion Ldiff m m mangle moyen de di usion cos

Tab Proprietes optiques des milieux de detection des experiences BAIKAL AMANDAet ANTARES

AMANDA

Lexperience AMANDA est situee au pole Sud Elle utilise comme milieu dinteraction et de detection la couche de glace de lAntarctique qui a une epaisseur de km La glace un milieu sterile a un avantage pour linformation de declenchementet la reconstruction des traces un taux de bruit de fond de seulement kHz parphotomultiplicateur a ete observeLe deploiement des lignes est une procedure assez compliquee a laide deau chaudeun trou est fore dans la glace qui accueille la ligne Apres la recongelation elle restexee Les modules optiques groupes sur les lignes congelees sont tres resistants ala pression Ils contiennent des photomultiplicateurs dun diametre de cm quiregardent presque tous vers le bas

La structure du detecteur est nonhierarchique chaque module optique a sonpropre cable pour lalimentation electrique et la transmission des signaux Toutelacquisition des donnees est faite dans un batiment a la surfaceEn ! les premieres lignes AMANDAA ont ete deployees a une profondeur denviron km Vues les proprietes optiques de la glace une reconstruction des tracesde muons etait impossible Cest pourquoi en ete antarctique ! le detecteursuivant a ete installe a une plus grande profondeur de km Le deploiement des OM sur lignes a ete suivi de linstallation des autres lignes avec OM en! Lensemble sappelle AMANDAB En ! nouvelles lignes ont eteposees encore plus profondement un premier pas vers la realisation dAMANDAIIle detecteur nal avec OM sur lignes voir gure Les lignes etant distribuees sur un rayon denviron m la surface geometrique de ce detecteur estde lordre de km Son deploiement a ete termine en fevrier Pour la verication du taux des muons descendants et de la resolution angulairecomme pour letalonnage AMANDA prote dune collaboration avec les experiencesSPASE un reseau de detecteurs de gerbes atmospheriques et de detecteurs Tcherenkov a eau et GASP un telescope a imagerie gamma qui sont positionnes a la

A cette profondeur la concentration de bulles dair est tr es forte occassionant une large diusion de la lumi ere


120 m

snow layer

optical module (OM)

housingpressure

OpticalModule

silicon gel

HV divider

light diffuser ball

60 m

AMANDA as of 2000

zoomed in on one

(true scaling)

200 m

Eiffel Tower as comparison

Depth

surface50 m

1000 m

2350 m

2000 m

1500 m

810 m

1150 m

AMANDA-A (top)

zoomed in on

AMANDA-B10 (bottom)

AMANDA-A

AMANDA-B10

main cable

PMT

Fig Representation schematique de lexperience AMANDA la conguration actuellese compose de AMANDAA et AMANDAB voir le texte A droite le schema dun moduleoptique


surface de la glace De plus pour letalonnage du detecteur un systeme complexede lasers et de LEDs a ete installe Une precision de positionnement inferieure a m et detalonnage en temps de ns a pu etre atteinteDeja maintenant les resultats de AMANDA sont parmi les meilleurs du monde ence qui concerne la physique de neutrinos exploitable par exemple Le programme de physique inclut en outre lanalyse des muons ascendants provenantdes neutrinos atmospheriques et letude des muons atmospheriques descendants Unsysteme separe comprenant AMANDAA surveille les taux des photomultiplicateurset sert comme detecteur de supernovae qui peuvent sannoncer par un taux elevesur plusieurs secondes La recherche des sources ponctuelles de neutrinos est aussiprevue mais le nombre des evenements attendu dans le detecteur est cependantlimite par la surface geometrique du detecteur Cest pourquoi le but ultime de lacollaboration a long terme est la construction dun detecteur de km ICECUBE

NESTOR

Lexperience NESTOR actuellement en phase detudes et de tests preliminaires va etre situe dans le sudouest de Grece dans une profondeur de mLa premiere phase sera la construction et le deploiement dune structure hexagonalede modules optiques suivi de autres structures identiques Une structure contient etages a une distance de m les unes des autres Les photomultiplicateursgroupes par deux sont places au centre et a chaque coin de lhexagone a m ducentre Dans chaque paire de photomultiplicateurs il y en a un qui regarde vers lehaut et lautre pose audessous regarde vers le bas ce qui implique une symetriehautbas complete du detecteur Chaque etage a son propre cable de bres optiquesetant ainsi absolument independant des autres La transmission des donnees commelalimentation de puissance seront garanties par un cable de connection avec la station a la cote de kmLe detecteur propose aura une surface ecace de m pour des neutrinosdenergies superieures au TeV Les etudes environnementales ont trouve une longueur dabsorption maximale de m et un taux du bruit de fond optique denviron kHz par photomultiplicateur Des tests plus detailles sont en cours

Chapitre

Le telescope a neutrinos

ANTARES

Environnement sousmarin

La mer profonde choisie comme endroit dinstallation du detecteur ANTARESest un environnement incontrolable An de garantir le bon fonctionnement dundetecteur dune surface de km il faut un programme intensif devaluation dessites et de test de prototypes Le choix dun site pour le telescope a neutrinos estlourd de consequences il doit prendre en compte

la profondeur pour proteger le detecteur contre les muons atmospheriques

la puissance des courants sousmarins qui inuence la conception du detecteur

les proprietes optiques de leau la biosalissure des surfaces des modules optiques et le bruit de fond optique

les conditions meteorologiques et lexistence dune infrastructure marine pourun acces facile du site et pour le deploiement des lignes

la proximite dune cote pour la connexion du detecteur a la station terrestrea un cout raisonnable

Comme lieu de construction du telescope a neutrinos ANTARES un site a m de profondeur au fond de la Mediterranee a ete choisi Il est situe a km deLaSeynesurMer France voir gure Ce lieu a ete explore intensivement aucours de la phase de R-D durant laquelle plus de deploiements et recuperationsdes lignes de tests autonomes ont ete realises avec succes Trois lignes generiquesexistent pour les mesures dattenuation de la lumiere dans leau gure a dubruit de fond optique gure b et de la biosalissure gure c La structuregenerale est toujours la meme une ancre tient la ligne au fond une bouee la

CHAPITRE LE TELESCOPE A NEUTRINOS ANTARES

Fig Plan du site de la ligne prototype au large de Marseille et du site du detecteurnal au large de Toulon dapres

maintient verticalement Les instruments de test sont incorpores entre les deux a m audessus du fond Leur alimentation de puissance est assure pendant uneperiode maximale dune annee par des batteries

Proprietes generales de leau

Des proprietes diverses ont ete mesurees in situ et surveillees pendant des anneesde tests On a obtenue

une salinite constante de ooo

une temperature constante de leau de C

une vitesse du courant sousmarin inferieure a cm!s et de cm!s enmoyenne

La connaissance de ces parametres est importante pour la construction du detecteur par exemple la vitesse des courants sousmarin inuence la conception des lignesutilisees dans le futur detecteur deformation des lignes tension sur les cables

ENVIRONNEMENT SOUSMARIN

Fig Lignes de test pour letude de a lattenuation de la lumiere dans leau ble bruit de fond optique et c la biosalissure de

Proprietes optiques de leau

La transparence de leau inuence lecacite de detection du muon et la di usionde la lumiere limite la resolution angulaire du detecteur Lensemble de ces deuxparametres est a la base des simulations pour le calcul de la reponse du detecteuret pour sa conception Cest pourquoi des mesures precises des parametres optiquesde leau sont indispensablesUne description du milieu dans lequel la propagation des photons se fait dependantde la longueur donde des photons est obtenue par les parametres suivants

la longueur dabsorption Labs

la longueur de di usion Ldiff

une fonction de phase f qui decrit la distribution de langle de di usion souvent caracterisee par hcos i


Les valeurs caracterisant leau du lac profond du site de BAIKAL de la glace antarctique du site dAMANDA et de leau de mer du site dANTARES ont ete resumees dansle tableau Dans le cas dANTARES les resultats de mesures plus precises de cesparametres sont presentees plus loin

10-3

10-2

10-1

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160

spectre dansl’air (collimat)

donnes 24 m

donnes 44 m

temps d’arrive (ns)

un

it

arb

itra

ire

Pic des photons directs

Queue des photons diffuss

MCLabs, Ldiff, f(θ)

Fig Distributions du temps darrivee des photons emis par une source pulsee sur unphotomultiplicateur Les donnees ont ete prises avec une source emettant a nm surune distance de m etoiles et m cercles Le spectre dans lair pas de diusion estegalement montre triangles Les courbes correspondent au meilleur ajustement a partirduquel les parametres de leau ont ete evalues dapres

Une variable caracteristique du milieu facile a mesurer est la longueur e ectivedattenuation

Leffatt

Labs'

hcos iLdiff


Elle est mesuree in situ avec une source de luminosite &LED situee a une distancevariable D dun module optique Lintensite IOM detectee par le module optique

IOM &LEDD eDLeffatt

permet de mesurer Leffatt An de separer les deux contributions de labsorption et de

la di usion des mesures dans le bleu et dans lUV ont ete e ectuees par la collaboration ANTARES Une source pulsee a ete placee soit a m soit a m dun photomultiplicateur et la distribution des temps darrivee des photons a ete mesuree Cesdistributions sont presentees sur la gure Les queues correspondants aux photons di uses sont peu importantes " " de photons sont collectes pendantles dix premieres nanoseconds a une distance de m Ainsi le phenomene dedi usion ne joue pas un grand role sur le site dANTARESEn e et lorsquon mesure le temps darrivee des photons emis par une source voirpar exemple la gure on observe

Labs inuence le nombre total des photons detectes

Ldiff modie le rapport des niveaux direct pic et indirect queue

f change la pente de la queue de la distribution des temps darrivee

Or chacun de ces parametres ninuen(cant que tres peu la distribution temporellela longueur e ective de di usion denie par la formule B a ete trouve etrele parametre le plus important En consequence elle est souvent utilisee pour lacomparaison de sites choisis par des di erentes experiences pour linstallation duntelescope a neutrinosLes resultats des tests e ectues sont montres dans le tableau Dans le bleu ilssont coherents avec

une longueur dabsorption maximale denviron m

une longueur de di usion du meme ordre

un hcos i de

Le phenomene de di usion est plus signicatif dans lUV que dans le bleu ce quiest attendu dans le modele de di usion annexe B de Kopelevich voir la gureB

Malheureusement les donnees ne permettent pas la verication complete dumodele de di usion parce que la construction de lappareil de mesures enregistreseulement des photons di uses avec un angle o Des futures mesures sont doncimportantes A linverse les mesures deja e ectuees ont montrees que les proprietesoptiques sont constantes sur toute la hauteur des lignes du futur detecteur

Une description detaillee se trouve dans ce que lon attend du mod ele de diusion decrit dans lannexe B


source date Leffatt m Labs m Leff

diff m hcos i nm ! bleu !

! nm ! UV !

!

Tab Mesures des parametres optiques de leau sur le site dANTARES de

m et quelles varient legerement en fonction des saisons Les valeurs obtenues dela longueur dabsorption et de di usion sont proches des parametres attendus pourleau pure

Biosalissure

La biosalissure reduit la transparence des spheres de verre dans lesquelles les photomultiplicateurs sont enfermes Deux e ets contribuent a la perte de transparence

la sedimentation se depose sur les surfaces superieures des objets immerges

les bacteries forment des colonies sur la surface entiere des spheres independemment de son orientation Ces biolms sont normalement transparents maisils forment des surfaces collantes qui piegent la sedimentation La transparenceest alors degradee par leur presence

Des mesures de la transparence des spheres de verre ont ete e ectuees avec unesource bleue LED enfermee dans une sphere Dans une autre sphere lintensite dela lumiere recueillie par des recepteurs photodiodes places a des angles di erentspar rapport a laxe vertical a ete mesuree La gure montre les resultats apres mois dexposition dans leau profonde sur le site ANTARES Dans les premiers joursapres le deploiement une rapide degradation de la transparence des spheres a eteobservee puis elle reste plus ou moins constante Cet e et est explique par unesaturation de la biosalissure La transparence sameliore dans des phases dactivitedes courants sousmarins qui nettoient les surfaces des spheres de verre Pour lesrecepteurs horizontaux les pertes de transparence mesurees representent le doubledes pertes vraies puisque la lumiere traverse deux spheres dont la transparence sedegrade Une degradation de " a ainsi ete observee apres mois dimmersionDans le detecteur nal des pertes encore moins importantes sont attendues puisqueles modules optiques sont orientes vers le bas a un angle de degres par rapporta laxe vertical

cette variation a aussi ete mesuree par la collaboration BAIKAL

ENVIRONNEMENTSOUSM

ARIN

temps (jours)

coefficient de transmission

90o

100o

110o

120o

130o

Fig

Mesu

resin

situdela

trans

paren

cedes

spheres

de

verrea

laide

duneLED

la

gure

montre

linten

sitedelumiere

recueillie

par

des

photo

diodes

placees

ades

angles

dieren

ts

hor

izontal

montan

tvers

lehautavec

langle

croissan

ten

fonctio

ndutem

psde

temp

s (s)

activite (kHz)

temp

s (s)

activite (kHz)

Fig

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mer

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etant


Fig Taux de comptage enregistredans une phase dactivite importante debioluminescence de

Fig Correlation entre lactivite debioluminescence et la vitesse des courantssousmarins de

constante on sattend a un taux de bruit de fond stable Les variations observeessur des periodes de quelques heures avec un taux de comptage dune vingtaine dekHz sont attribuees a des colonies de bacteries Les moments dactivite importantesont expliques par la bioluminescence organique des petits organismes qui exitespar le courant sousmarin passant autour des lignes emettent de la lumiere Cettehypothese est renforcee par la correlation observee avec la vitesse des courantsmontree sur la gure Au cours des dernieres mesures une phase de tres hauteactivite de bioluminescence accompagne des courants dune vitesse moyenne de cm!s a ete observee La gure montre le taux de comptage enregistre A causede la frequence elevee des sursauts le niveau constant de kHz nest plus atteint les valeurs les plus basses sont comprises entre et kHz Les sursauts debioluminescence ne sont vus simultanement que par les photomultiplicateurs prochesdistants de moins de m La duree des phases de grande activite est de a secondes et leur intensite peut monter jusqua photons Leur taux varie aussiavec la saison An de mieux comprendre tous les e ets des etudes plus approfondiessont encore en cours

Ligne prototype

Une ligne prototype complete a ete immergee en novembre a une profondeurde m au large de Marseille Pour la premiere fois la connexion a une stationcotiere par un cable de transmission de puissance et de donnees a ete realisee Le


but principal de ce deploiement a ete la verication des procedures de deploiementdune ligne et le test du systeme de positionnement acoustique

Optical module frames

Optical modules

Instrumented spheres

satellites

LCM

MEC

hydrophones

CTD

currentmeter

celerimeter

acoustic container

Anode Electro-optical cable

650 daN buoyancy

2000 daN anchor

0 m

340 m

87.6 m

102.2 m

15 m

306.6 m

340 m

306.6 m

102.2 m

87.6 m

15 m

0 m

Ancre 200 daN

anodecâble électro-optique

flottaison 650 daN

cadre support modules optiques

module optique 8" et 10"

sphère instrumentée

satellite

module de contrôle local

conteneur électronique principal

hydrophonecélérimètre

salinité, température, pression

courantomètre

conteneur acoustique

sphère simplement lestée

LCM 2

LCM 1

Fig Schema de la ligne demonstrateur de

Le prototype contenait plusieurs elements de lequipement nal les inclinometreset compas pour etudier la forme de la ligne le systeme de positionnement acoustiquea laide demetteursrecepteurs acoustiques de haute frequence distancemetres transpondeurs places sur et autour de la ligne La ligne se composait de etages avec une distance de m entre les etagesChaque etage contenait deux spheres de verre eloignees lune de lautre de m Huit de ces spheres etaient equipees de modules optiques autres dinstruments de positionnement les autres etaient vides Leurs positions ainsi que lesautres elements de la ligne sont presentes sur la gure Les LCMs contenaientlelectronique necessaire pour controler etages Ils etaient connectes au conteneurdelectronique principal qui luimeme etait connecte a la station cotiere a laide duncable electrooptique de km de longueur

Les photomultiplicateurs constituent un detecteur sensible denviron m

en anglais Local Control Modules modules de controle local


Données

Monte Carlo 75 % multi-muons

Angle zenithal Θ (˚)

Nb

évén

emen

ts r

econ

stru

its p

ar jo

ur

0

50

100

150

200

250

300

350

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Fig Distribution de langle zenithaldes muons atmospheriques reconstruitsavec la ligne prototype points et simuleshistogramme de Laccord entre lesdonnees et la simulation est relativementbonne

Fig Vue de dessus de la ligne prototype reconstruite Les points noirs montrent la position des inclinometres reconstruits les eches indiquent la directiondu champ magnetique mesure de

de long Leurs signaux sont envoyes vers LCM et LCM ou ils sont multiplexesEnsuite les signaux analogiques un par LCM sont envoyes au conteneur delectronique principal par un cable coaxial et de la par deux bres optiques distinctesa la station cotiere Les donnees ainsi obtenues permettent lanalyse des muonsatmospheriques descendants monomuons et multimuons Les resultats dont ladistribution de langle zenithal des evenements reconstruits qui est montree sur lagure sont presentes dans La surveillance de la deformation de la ligne etait possible grace aux inclinometres etaux compas La gure montre un exemple de la reconstruction de linclinaison dela ligne La precision de cette reconstruction est estimee inferieure a quelques dizainesde cm La ligne appara t peu deformee et stable une information tres importantepour le taux dacquisition du controle de letat du detecteur nalLe deploiement de la ligne prototype a conclu la phase de R-D du projet ANTARESavec succes Une nouvelle phase celle de la construction du detecteur multiligne acommence Dans la suite nous presenterons ce detecteur

DETECTEUR PROPOSE

Detecteur propose

Lenvironnement decrit au paragraphe necessite une attention particulierepour augmenter au maximum la abilite du detecteur En e et la reparation descomposants sousmarins est tres dicile en terme de temps et de cout An deviterquils tombent en panne tous les elements du detecteur doivent avoir un tempsde vie superieur a ans La conception du detecteur est alors contrainte par unereduction au minimum des composants actifs au fond de la mer et par une limitationde la consommation en energie de tous les composantsLe detecteur propose montre sur la gure est une matrice tridimensionelle de photomultiplicateurs qui sont distribues sur treize lignes verticales Lespacehorizontal entre les lignes est de m selon la precision du controle de la posedes lignes qui sera nalement possible Sur un rayon denviron km les lignes sontarrangees dans une spirale an deviter une symetrie au cours de la reconstruction

Ce schema est montre sur la gure

LCMflotteur

conteneur pour l’électronique

câbles de lecture

~60m

active360m

boîte de jonctionbalise acoustique

câble sous-marinélectro-optique

~ 40 kmhydrophone

lest

2400 m

station côtière

module optiqueR = 114 m

y

x

100m

(compas, inclinomètre, etc)

vue de dessus

Fig Schema du detecteur propose de

Selon les derni eres etudes qui prennent en compte les deformations des lignes et les erreursde positionnement une symetrie de reconstruction est tr es improbable En consequence unegeometrie qui simplie le deploiment des lignes a ete recommandee voir le paragraphe


La connexion des lignes independantes avec la bo te de jonction par un cableelectrooptique est e ectuee en utilisant un sousmarin La bo te de jonction renfermedes convertisseurs de puissance dans un bain dhuile pour distribuer une tension de V vers chaque ligne De plus elle contient de lelectronique pour le systemede declenchement et pour le multiplexage du reseau de transfert des donnees ducontrole de letat du detecteur et de la distribution dhorloge La bo te de jonction est connectee a la station a terre par un cable electrooptique standard detelecommunication a bres optiquesLes composants du detecteur sont decrits en detail dans les paragraphes suivants

Les lignes

Les treize lignes du detecteur sont identiques Chaque ligne est tenue au fond parune ancre constituee dune partie instrumentee recuperable et dun socle perdableAu pied de la ligne se trouve le systeme de connexion electronique entre la ligne etla bo te de jonction lemetteur pour le positionnement acoustique et le conteneurdu module de controle de la ligneUne ligne se compose dun cable electromecanique un cable mecanique porteurequipe de cables electriques et des bre optiques long denviron m qui serta linterconnexion electrique entre les etages et assure le support mecanique auxequipements La ligne est equipee de trente etages a trois modules optiques Lespace vertical entre les etages est de m La longueur de la partie equipee duneligne est donc de mUn etage est equipe de trois modules optiques un module de controle local et uninclinometrecompas pour le positionnement paragraphe Ils sont tenus dansun cadre en titane Un conteneur abrite lelectronique lie a lequipement acoustiquela lecture des photomultiplicateurs le declenchement la distribution de puissanceet dhorloge de reference la reinitialisation des signaux de lelectronique de fa(cadeetc Une bouee situee en haut assure la tension necessaire pour tenir la ligne verticale Encas de recuperation de la ligne celleci garantit une vitesse ascensionnelle denviron m!s

Les modules optiques

Lunite principale du detecteur est le module optique OM Les OMs sont lesyeux du telescope destines a detecter la lumiere Tcherenkov La gure enmontre une vue schematique

Un OM est equipe dun photomultiplicateur PM et de lelectronique associeeLensemble est place dans une sphere de verre an de le proteger contre la pression

DETECTEUR PROPOSE

Connecteur/ pénétrateur

Carte mère

DC/DCPeinture noire

Gel optique

Phototube

Diamètre: 251 mm

Ecran magnétique

Fil: 1,1 mm de diamètreMaille: 4x1,7=6.8 cm et de la carte mère

Support du PM

Sphère de verre

Diamètre externe: 430 mmEpaisseur: 15 mm

Fig Schema du module optique de

ambiante a m de profondeur Le verre est tres transparent lattenuation dela lumiere bleue est inferieure a " Chaque sphere protectrice dun diametre de cm et dune epaisseur de mm est constituee en deux hemispheres La surfaceinterieure de lhemisphere a larriere du PM est couverte par une peinture noireCette peinture absorbe les photons Tcherenkov et permet ainsi de conserver la directionnalite de la lumiereUn gel optique de silicone maintient en position le PM et assure un couplage optiqueavec le verre Par le choix des materiaux la reexion de lumiere a lexterieur du OMest minimisee puisque les indices de refraction sont tels que neau ngel nverreUne cage metallique de ls minces de grande permeabilite permet le blindage dutube contre le champ magnetique terrestre Sa forme assure une grande uniformitede la reponse du PM et son independance par rapport au pole nord magnetique Deplus elle minimise la fraction de lumiere perdue par lombre de la cageLes photomultiplicateurs sont orientes vers le bas a un angle de degres par rapport a la verticale Il est prevu dutiliser des PM dun diametre de pouces deHamamatsu Les parametres qui caracterisent un tel PM sont les suivants

Laire e ective de la photocathode Aeff Cest le produit de laire de detectionpar lecacite de collection mesuree avec une LED bleue collimee Laire

cmLa longueur donde etant xee lecacite quantique est aussi xee


e ective de la photocathode dun PM de pouces de Hamamatsu est de cm

Lamplication des signaux de photoelectrons simples est caracterisee par legain G Un gain de G est necessaire en raison du bruit electroniqueun gain maximal denviron a ete mesure

Le rapport entre pic et vallee PV calcule a partir du spectre de charge observe pour des signaux de photoelectrons simples Un exemple dun tel spectre est visible sur la gure Les PM de pouces de Hamamatsu ontPV

La resolution temporelle du PM est caracterisee par la dispersion de temps detransit des photoelectrons TTS A cause dimperfections de loptique delectrons le temps de transit des photoelectrons entre la photocathode et lapremiere dynode a une largeur mesurable En considerant une distributiongaussienne un ecarttype TTS ns pour les PM utilises dans le detecteurnal a ete mesure

angle θ (o)

acce

ptan

ce d

u P

M

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100 120

Fig Spectre mesure de photoelectrons simples a gauche et acceptance angulairea droite dun PM de pouces de Hamamatsu

Le spectre de charge mesure dun PM gure a gauche montre un pic clairdu signal de photoelectron a pC indique avec P La valeur de la vallee V le premier minimum de la distribution a pC correspond a photoelectronsElle permet une separation du bruit delectronique du signal a photoelectron cettevaleur est utilisee comme seuil du declenchement comme nous le verrons plus tard

DETECTEUR PROPOSE

paragraphe Lacceptance angulaire dun PM de pouces est illustree dans la gure a droiteLangle des PM indique que le detecteur propose peut detecter la lumiere provenantde lhemisphere inferieur avec une grande ecacite et quune partie de la lumiereprovenant de lhemisphere superieur est detectee Dans lhemisphere inferieur unrecouvrement des regions visibles par chaque PM dun etage permet lapplicationdun declenchement a base de co ncidences locales

mode simple

mode complexe

A

t

A

t

mode simple

mode complexe

A

t

mode simple

mode complexe

A

t

mode complexe

mode simple

Fig Discriminateur de la forme des signaux a laide dun gabarit en temps t eten amplitude A montre en gris Si le signal est a linterieur du gabarit il est traite enmode simple en haut a gauche Si le temps dimpulsion est tres large en haut a droitelamplitude est tres grande en bas a gauche ou des impulsions multipes existent en basa droite il est traite en mode complexe

Lecture des photomultiplicateurs

Lelectronique associee a chaque PM est placee sur la carte mere dans le LCMCest la raison pour laquelle cette structure doit etre petite et consommer peu de


puissance Tous les besoins sont realises avec lARS un circuit qui permet le traitement analogique des signaux des photomultiplicateurs et leur numerisation Pourune description detaillee voir La fonction la plus importante de lARS est lenregistrement du temps darrivee desimpulsions le plus precis possible la resolution temporelle demandee est inferieurea ns Lenregistrement du temps est base sur la periode de lhorloge generaledu detecteur qui est de MHz Un signal analogique numerise TVC donne letemps precis entre deux coups dhorloge etiquetage gure Avec le passagedu seuil en amplitude du signal danode cet etiquetage est enregistre et le traitement des donnees commence Toutes les impulsions audessus de ce seuil predenideclenchement niveau L sont gardees dans une memoire tampon dite pipeline etpassees au systeme dacquisition des donnees apres reception dun second signal dedeclenchement niveau L ou L voir le paragraphe suivant

A

t

Valeur du TVC

Seuil L0Anode

Horloge dereference

des rampesGenerateur

Fig Principe de letiquetage a laide dun TVC dapres

Il y a deux types de signaux di erents La plupart sont des simples photoelectronsproduit par des desintegrations de potassium dont la forme de limpulsion est bienconnue Dans ce cas seuls le temps darrivee et la charge sont enregistres Ce traitement rapide s ne produit que peu de donnees Dans moins de " des casles signaux sont plus complexes et pour ne pas perdre dinformations toute laforme du signal doit etre numerisee Dans ce cas le temps de lecture est denviron

Analog Ring Sampler circuit dechantillonnage analogiqueTime Voltage Converter convertisseur temps tension des cas dun muon traversant le detecteur

DETECTEUR PROPOSE

s Les signaux complexes sont reconnus par le discriminateur PSD quiapplique sur chaque impulsion un gabarit en temps et en amplitude gure Alinterieur du gabarit les evenements sont traites en mode simple et a lexterieuren mode complexe Ces derniers evenements sont echantillonnes avec une frequencemodulable entre MHz et GHz et leur echantillonnage analogique est gardedans condensateurs gure Les echantillons sont convertis individuellement en valeurs numeriques

Effacement

Suiveur

Mémorisation

Echantillonage

Fig Illustration et exemple dechantillonnage en anneau de

Declenchement et Acquisition des donnees

Le declenchement sert a selectionner des evenements interessants qui sont ensuite numerises et transmis a la station a terre Lobjectif du systeme de declenchement et dacquisition des donnees dANTARES est de transmettre un maximum dinformations a la station cotiere ou des traitements plus complexes peuvent evitertoute perte dinformation physique Un maximum de donnees utilisables garantitune haute ecacite danalyse des signaux physiques Elle assure egalement une analyse plus complete du bruit de fond et des e ets systematiques Cest pourquoi onsouhaite un declenchement exible avec des exigences minimales pour la lecturedu detecteur entier Lutilisation de processeurs multifonction dans le conteneur

Pulse Shape Discriminator discriminateur de forme dimpulsion


electronique de chaque etage assure un systeme programmable et modiable Parexemple les amplitudes des seuils du declenchement peuvent ainsi etre changeesdepuis la station cotiere

Le declenchement propose pour le detecteur ANTARES est un systeme local Il estbase sur des conditions qui sont satisfaites par le passage dune particule interessantele plus souvent un muon quelque part le long de sa trace Les elements du declenchement sont

des coups simples dune amplitude superieure a photoelectrons SPE

des coups simples de grande amplitude par exemple superieure a photoelectrons

des concidences locales deux sur trois PMs dun etage sont touches dans unefenetre temporelle de ns

Des etudes de di erentes possibilites de declenchement ont ete e ectuees Elles sontdecrites dans lannexe C Le systeme de declenchement nal est base sur trois niveauxdi erents L L L Les SPE forment le niveau le plus bas L Le niveau Lest forme a partir des co ncidences locales ou des coups simples de grande amplitudeet provoque une demande de lecture de letage Le niveau L est construit de deuxL dans deux etages voisins et provoque la lecture integrale du detecteur La gure montre le schema de la logique du systeme de declenchementLe volume des donnees a transmettre depend du taux de declenchement du bruit defond et de la proportion des evenements complexes Les ux attendus de donnees etles taux de systeme de declenchement decrit cidessus sont resumes dans le tableau

Taux de niveau L par PM kHzTaux de niveau L par LCM kHzTaux de niveau L detecteur entier kHzTaux total du declenchement kHzFraction devenements complexes "Volume total des donnees par PM Mbs

Tab Taux du systeme de declenchement et volume des donnees pour un detecteura lignes avec des photomultiplicateurs de pouces

La valeur est choisie a partir du spectre des photomultiplicateurs utilises gure ilcorrespond a la vallee V Un seuil de valeur V permet un bon rejet du bruit delectronique etlintegration dune grande partie du signal a photoelectron

Cette valeur assure le rejet presque complet du signal a photoelectron et permet en memetemps lintegration de la majeure partie du signal a photoelectrons

DETECTEUR PROPOSE

Fig Schema du declenchement nal utilisant deux seuils en amplitude th et th

Un cable electrooptique dune longueur de kilometres assure lalimentationelectrique du detecteur et la transmission des donnees a la station cotiere Lesdonnees arrivant par le cable sont ltrees an de reduire la masse des donnees aune quantite raisonnable quelques Hz pour lecriture sur bande et la constructiondes evenements eventbuilding Lapplication des ltres un declenchement Lse fera a laide dune ferme dordinateurs travaillant en parallele en testant laccord des donnees avec di erentes hypotheses de physique Ainsi les criteres pour ledeclenchement du niveau L doivent etre choisis de maniere a permettre letude duspectre entier de la physique en question Cela inclut par exemple la reconstructiondes traces de muons dun cote et des particules lentes monopoles dun autreLa possibilite dun signal de declenchement provenant de lexterieur dun satellitepar exemple pour la recherche de supernovae ou de sursauts gamma est aussietudiee

Controle de letat du detecteur

Lenvironnement sousmarin dANTARES necessite un controle continu des parametres du detecteur et de son etalonnage Le controle de letat du detecteur estprevu pour assurer

le controle de tous les souselements du detecteur modules optiques dis


tribution de puissance instruments detalonnage systeme dacquisition desdonnees

la surveillance des parametres du detecteur tension temperature vitesse ducourant orientation des lignes

la transmission des commandes de parametrisation aux appareils programmables et lexecution de ces commandes par exemple la parametrisation desARS

la gestion de la base de donnees pour la conguration lenregistrement deserreurs et des donnees detalonnage

Les systemes detalonnage temporel et de

positionnement

Une bonne connaissance de la resolution temporelle t du detecteur est tresimportante pour la precision angulaire dANTARES La resolution en temps dependdu positionnement du detecteur et de letalonnage temporel

t posi ' temp ' TTS

Les paragraphes suivants sont donc dedies a la description des systemes detalonnagetemporel et de positionnement

Positionnement

Le positionnement geometrique des elements du detecteur posi est base sur desmesures acoustiques des inclinometres et des compas Le positionnement permetainsi dobtenir une precision sur la position des photomultiplicateurs inferieure a cm correspondant a nsPour le positionnement relatif chaque etage dune ligne est equipe de deux inclinometres et dun compas Ils permettent la reconstruction de la forme de la lignequi est deformee par les courants sousmarins et de lorientation des modules optiques Un exemple de lapplication de cette methode a la reconstruction de la ligneprototype a ete montre sur la gure De plus un emetteur dondes acoustiques est installe au pied de chaque ligne m audessus du sol et six recepteurs hydrophones sont repartis sur la ligneLes hydrophones sont orientes vers le bas et re(coivent les signaux acoustiques desemetteurs des autres lignes Le temps darrivee du signal de di erents emetteurs permet de reconstruire la position des hydrophones par triangulation avec une precisiondenviron cm La gure montre un exemple des distances mesurees entre laligne prototype et deux emetteurs diametralement opposes ancres a cote de la ligne

DETECTEUR PROPOSE

Le positionnement absolu du detecteur est fait par triangulation de balises acoustiques xees sur les pieds des lignes depuis un bateau equipe dun recepteur DGPSLes pieds des lignes etant xes il sut de le faire une seule fois apres le deploiementdes lignes Une bonne connaissance du prol de la vitesse du son dans leau est enrevanche necessaire pour arriver a une precision de lordre du metre

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90255.75

255.8

255.85

255.9

255.95

256

256.05

temps (min)

XD

3 (

m)

mesures interpolation

-20 -10 0 10 200

20

40

60

80

100

120

dxD3 (mm)

Fig Exemple du positionnement acoustique distances a gauche et residus adroite mesurees entre des balises xes et un hydrophone sur la ligne prototype de

Etalonnage en temps

Letalonnage en temps des modules optiques temp est obtenu par des mesuresavec des sources pulsees de lumiere intense Ces sources dites balises optiques sontdes cylindres de verres equipes dune trentaine de LEDs bleues Les impulsions delumiere intense provenant de chacune des quatres balises disposees le long de chaqueligne peuvent illuminer simultanement plusieurs etages de leurs lignes voisines Lesimpulsions lumineuses ont une largeur de ns et peuvent etre reglees en intensiteLe temps de transit du signal dans le module optique est calibre a laide dune LEDpulsee installee dans chaque module optique qui envoie une impulsion de lumieresur son propre photomultiplicateur Le temps de limpulsion est date par lhorlogelocale interne du detecteur qui est synchronisee sur une horloge de reference Cettederniere est generee dans la station de controle et datee sur le Temps Universel par

en anglais Dierential Global Positioning System syst eme dierentiel de positionnementglobal

en anglais onshore Master Clock


un recepteur GPSLe signal de lhorloge de reference est distribue a lensemble du detecteur Enmesurant le temps de propagation de lhorloge de reference entre la station terrestre et chaque module de controle local LCM les phases relatives de toutes leshorloges locales du detecteur seront egalement etalonnees Une precision inferieurea ns peut ainsi etre obtenueLa precision de letalonnage peut etre amelioree par la connaissance des parametresoceanographiques la vitesse du son la temperature et la salinite de leau la direction et la vitesse des courants sousmarins qui seront mesures avec des appareilssupplementaires Ceuxci seront principalement installes sur une ligne dinstrumentation specique Les balises optiques ainsi quun laser vert xe au fond de la lignedinstrumentation seront utilises aussi pour dautres mesures des changementsdans lattenuation de lumiere dans leau peuvent etre detectes puisquils inuencent la distribution des temps darrivee des photons Tcherenkov sur les modulesoptiques Une surveillance a long terme permet aussi la detection dun changementde lecacite des modules optiques a laide des balises optiques

Installation du detecteur

Depuis lete la collaboration ANTARES etudie la faisabilite de constructiondun telescope a neutrinos dans les profondeurs de la Mediterranee au large deToulon Dans la premiere phase de ce projet les parametres environnementaux ontete mesures voir paragraphe et les technologies necessaires pour la reussite duntelle entreprise ont ete developpees Cette phase est maintenant terminee letapesuivante est la construction du detecteur decrit dans le paragraphe Linstallation du detecteur sousmarin commencera avec les deploiements du cableelectrooptique et de la bo te de jonction en Suivront en la ligne dinstrumentation et une lignesecteur prototype Cette derniere equipee de tous les instruments mais contenant seulement etages a la place de servira a la verication desconcepts techniques du detecteur dans lenvironnement nal Elle peut egalementaider a decouvrir des problemes avant la production en serie du detecteur entierDe plus les procedures de deploiement et de recuperation seront testees avec cettelignesecteur Apres avoir demontre que tous les systemes distribution de puissance prise de donnees etalonnage et positionnement controle lent fonctionnent comme prevu la lignesecteur sera recuperee et la construction du detecteurnal commenceraLes deux premieres lignes du detecteur nal seront installees en suivies de autres lignes jusqua la n de A present linstallation de lignes supplementaires est envisagee La conguration nale se composera donc denviron

en anglais Global Positioning System syst eme de positionnement global

INSTALLATION DU DETECTEUR

photomultiplicateurs repartis sur au moins lignes et dune ligne dinstrumentation Les premieres donnees prises avec cette conguration sont attendues a partirde

Deuxieme partie

La resolution angulaire

dANTARES

Chapitre

Les Outils de simulation

An devaluer et optimiser les performances que lon peut atteindre avec untelescope a neutrinos des simulations informatiques divers sont necessaires Unautre objectif des simulations est de developper les algorithmes de reconstruction etde selection Pour cela il est inevitable de simuler un grand nombre devenementsphysiques en reproduisant le plus delement les ux et spectres attendus les interactions des particules sur leur chemin vers le detecteur les caracteristiques dudetecteur et les e ets de lelectronique du declenchement et de lacquisition desdonneesAu cours de ce chapitre nous presenterons les outils de simulation developpes pourlexperience ANTARES dans le cadre de di erents themes de physique An de toujoursinclure les toutes dernieres mesures corrections et ameliorations informatiques cesoutils sont en developpement permanent Pour consequent la description suivantene peut que donner une vue instantanee de letat de developpement au moment delecriture de ce manuscript de these

Generation des evenements

Di erents generateurs existent pour la simulation de la verite MonteCarlo desdivers processus physiques Pour les hautes energies considerees ici des evenementsnoncontenus sont engendres sur la surface dune canette cylindrique qui entoure ledetecteur comme le montre la gure An de ne pas biaiser le declenchementet la reconstruction de muons de preference de haute energie qui bien que passant loin du detecteur donnent des coups dans le detecteur ses dimensions ont etechoisies susamment grandes toutes ses extensions depassent celles du detecteurde m ce qui correspond a LabsLes interactions profondement inelastiques par courant charge de neutrinos ont etesimulees avec GEMINI Ce programme engendre les distributions cinematiquesde linteraction du neutrino et prend en compte labsorption dans la Terre et les

CHAPITRE LES OUTILS DE SIMULATION

pertes denergie du muon Les evenements sont engendres avec des distributionsplates en logarithme denergie et en cosinus de langle dincidencePour les signaux les neutrinos ascendants de sources astrophysiques des poidsselon les ux theoriques predits ont ete appliques Pour le bruit de fond principal provenant des neutrinos atmospheriques produits par interaction des rayonscosmiques dans latmosphere un poids selon le ux de Volkova a ete pris encompteLes muons descendants monomuons provenant aussi des interactions des rayonscosmiques sont engendres avec GENTRA sur la surface de la canette Puis unpoids correspondant au ux dOkada a ete applique Le programme GEM inclut deja le ux dOkada et presente une alternative a lutilisation de GENTRA

L L

L

L canette sol

detecteur

Fig Schema de la canette utilisee pour la generation des evenements La distance Lest de Labs m

Simulation du detecteur

La simulation du detecteur inclut

la propagation des muons dans le volume actif du detecteur

la generation et le transport de la lumiere Tcherenkov jusqua la photocathodedu photomultiplicateur

la simulation de lelectronique depuis la photocathode jusquau niveau de lanumerisation

SIMULATION DU DETECTEUR

Pour la simulation de la reponse du detecteur aux di erents types de physique deux

programmes distincts existent GEAGMU une version pour haute energie deGEASIM et KM Les di erences principales entre ces deux programmessont resumees dans le tableau Les etudes voir lannexe D ont montre queles deux programmes donnent a peu pres les memes resultats meme si la fa(con desimuler la lumiere Tcherenkov est di erenteLes paragraphes suivants decrivent en detail les techniques de simulation utilisees

KM GEAGMUDi usion de lumiere ' Parametrisation du champ de photons ' Simulation des hadrons 'Parametrisation des gerbes 'Corrections des sections ecaces '

pour tres hautes energies

Tab Dierences entre les programmes de simulation du detecteur KM et GEAGMU existe nexiste pas

Detecteur utilise

Le detecteur utilise pour les etudes suivantes a ete decrit dans le chapitre Il a un volume cylindrique dun rayon de m et une hauteur de m Samasse est de kt et sa surface geometrique de km Il a ete engendre avecGENDET Le detecteur est ideal cestadire que les deformations induites parles courants sousmarins comme lextension des lignes due a la tension des cableset les erreurs dalignement en temps et en position ne sont pas prises en compte Deplus un etalonnage temporel parfait au niveau de lelectronique et des cables a etesimule Ce nest quau niveau des photomultiplicateurs dune taille de poucesavec une aire de cm quune dispersion du temps de transit de TTS nsa ete introduite

Simulation des muons et de la lumiere Tcherenkov

Dans GEAGMU les muons qui traversent le detecteur sont suivis pas a pas avecGEANT La lumiere des particules secondaires est parametrisee pour des

Apr es une comparaison avec dautres programmes qui est decrite dans lannexe D ces deuxprogrammes ont ete selectionnes parce quils semblaient les plus convaincants

le chier du detecteur se trouve dans ANTARES DETECTOR d c sdetce qui correspond a TTS mesuree a la tension nominale


energies audessus de GeV Des gerbes hadroniques qui sont simulees seulementdans GEAGMU donnent jusqua " de la lumiere mais les uctuations sont tresgrandes Des particules dune energie moins importante sont prises en compte en augmentant la lumiere Tcherenkov emise par le muon Pour la distribution angulairelongitudinale des photons Tcherenkov inities par des cascades electromagnetiqueset hadroniques la parametrisation donnee dans est utilisee Selon la longueurdonde les parametres dattenuation de leau et des photomultiplicateurs changentCette dependance a ete consideree gure Les e ets dabsorption sont aussiinclus dans GEAGMU

Dans KM la propagation des muons dans leau est faite avec une versionspeciale de MUSIC Si les pertes denergie du muon par unite de longueursont superieures aux pertes dune particule au minimum dionisation une gerbeelectromagnetique est creee La generation de la lumiere Tcherenkov est faite avecune simulation complete dans GEANT qui prend en compte la lumiere des particules secondaires La propagation des photons Tcherenkov qui tient compte delabsorption et de la di usion donne un champ de photons A partir de ce champdes distributions de probabilite de larrive des coups directs non di uses et indirects di uses sur les modules optiques sont calculees

Simulation du bruit de fond optique

Le potassium est un ingredient du sel de mer Son isotope instable K avec uneconcentration de " represente environ kgm Son demi temps de vieest de annees et le nombre de desintegrations par metrecube une sortedactivite peut etre deduite de la salinite S par la relation suivante

A S Bqm

Pour le site dANTARES avec une salinite constante de S ooo lactivite estdonc AANTARES Bqm ce qui donne un taux de comptage de kHz pour des photomultiplicateurs de pouces

Lisotope K a deux canaux de desintegration

K Ca' ' e

K ' e Ar ' e suivi par Ar Ar '

La parametrisation utilisee est logEGeVen anglais Minimal Ionising Particule MIPUne modelisation de la diusion telle quelle est appliquee dans les simulations se trouve dans

lannexe Ben anglais averaged highstatistics optical module hit distributionsLes mesures nont montre aucune variation saisonni ere


La desintegration a une probabilite de " Pour " de toutes les desintegrations au moins un photon Tcherenkov est produit la plupart " donnant unsignal au niveau de simples photoelectrons SPE Lamplitude est de toutesfa(cons toujour inferieure a photoelectronsLes spheres de verre protectrices des photomultiplicateurs representent elles aussiune source de potassium Avec un poids de kg elles contiennent kg potassium correspondant a une quantite de m deau Pourtant leur contributionau bruit total ne devient importante qua hauts seuils photoelectrons pour lesphotomultiplicateurs de pouces le taux de comptage du au potassium dans lesspheres est inferieure a kHz Grace a la disposition des photomultiplicateurs dansle detecteur nal les spheres ne contribuent pas du tout aux taux des co ncidenceslocalesPour les simulations un taux de bruit de fond optique de kHz a ete pris encompte Cette valeur inclut le taux du bruit optique mesure kHz voir leparagraphe et une correction pour la bioluminescence

Simulation des modules optiques

Le temps et lamplitude des impulsions correspondant a un evenement sontsimules pour chaque module optique Dans la simulation les coups du bruit de fondoptique et le gain du photomultiplicateur decrit dans le paragraphe sontconsideres Les e ets de lecacite de collection et dombre de la cage metalliquesont aussi pris en compte comme la dependance en longueur donde de la transmissivite des spheres du gel et de leau ainsi que lecacite quantique des phototubesmontree sur la gure Lacceptance du photomultiplicateur utilisee dans lessimulations a ete montree dans la gure

Le temps darrivee de la lumiere Tcherenkov au module optique est

tTcherenkovi t '

cLi ' di tan c

c est langle Tcherenkov t le temps a un point de reference di et Li sont denissur la gure La precision en tTcherenkovi est a ectee par la resolution temporelledu photomultiplicateur TTS les erreurs de positionnement et la di usion ce quidonne le temps enregistre ti de limpulsion Les photons des particules secondairessont detectes avec une distribution de temps darrivee diminuant exponentiellementcomparee a tTcherenkovi Les photons du bruit de fond optique arrivent avec des tempsaleatoires Un exemple dune telle distribution des temps darrivee des photons a etemontre sur la gure

La version la plus recente qui na pas ete utilisee dans ce travail de th ese inclut leet de lavitesse de groupe qui prend en compte que c v cos nest plus valable La formule devientainsi tTcherenkovi t

cLi di cot c

div sin


(xi, y i, z )

i

t0

iL

θc

θc

di

iPMT

Tcherenkov

θ

Muon

Front d’onde

Fig Denition des notations pour le calcul du temps Tcherenkov

Le nombre de photons Tcherenkov emis par un muon par unite de longueur a etecalcule dans la formule Pour les longueurs donde entre et nm photons sont emis par cm " entre et nm " entre et nm etseulement " entre et nm La fenetre dintegration est simplement limiteepar les proprietes des modules optiques audessous de nm la transmission desspheres de verre utilisees devient trop faible gure a audessus de nmlecacite quantique des photomultiplicateurs tombe rapidement gure dLe nombre de photons vus par un photomultiplicateur est calcule par la formule

dN

dxd Aeff f

ZN T exp

L

Leff

d

En comparant avec la formule quelques facteurs de correction sont appliquesvoir aussi gure

Aeff Acathode c ss est la surface e ective de la photocathode qui prenden compte lecacite de collection c des photoelectrons et le et dombre ssde la cage metallique qui entoure le photomultiplicateur

f tient compte de langle dincidence du photon

N

sin c

T est le coecient de transmission du verre de la sphere et du gel aveclequel les photomultiplicateurs sont colles dans la sphere

est lecacite quantique des photomultiplicateurs

le facteur exponentiel tient compte de lattenuation L est la distance parcourue par le photon et Leff m est la longueur dabsorption maximale dansleau


0

20

40

60

80

100

120

140

160

300 400 500 600λ (nm)

Abs

orp.

Len

ght (

cm)

a) Benthos

0

20

40

60

80

100

300 400 500 600λ (nm)

Abs

orp.

Len

ght (

cm)

b) Gel

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

300 400 500 600λ (nm)

Abs

orp.

Len

ght (

cm)

c) Water

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

300 400 500 600λ (nm)

Qua

ntum

Effi

cien

cyd) PMT

Fig Longueurs dattenuation de a la sphere de verre b du gel de silicone et c deleau de mer d montre lecacite quantique des photomultiplicateurs de HAMAMATSU

Simulation de lelectronique

LARS decrit au paragraphe est simule dans tous les programmes de simulation mais seul le mode simple est pris en compte Le mode complexe encoreen phase detude est neanmoins tres important parce que dune part il recupere lesinformations perdues par lapproximation du mode simple dautre part il peut aidera rejeter des evenements de multimuons par enregistrement dimpulsions multiplesqui seraient facilement reconnues dans une analyse ulterieureLa simulation dARS considere deux ARS par photomultiplicateur chacun avec untemps dintegration de ns suivi dun temps mort de ns Pour un coup arrivantsur un photomultiplicateur le temps et lamplitude sont enregistres si au moins undes deux ARS nest pas en temps mort au moment de larrivee du coup Lamplitudede chaque coup arrivant pendant le temps dintegration dun ARS est sommee Si un


1

10

10 2

10 3

10 4

0 100 200 300 400 500hit time - theor time

hits

raw

hit

hit time - theor time

raw

hit

hits

1

10

10 210 310 410 510 6

0 100 200 300 400 500

Fig Temps darrivee pour les coupsprovenant de la trace dun muon courbehit et pour tous les coups y compris les coups du bruit de fond optiqueenregistre par lARS courbe raw pourdeux energies dierentes

10

10 2

10 3

10 4

10 5

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7log10 (Eµ (GeV))

phot

oele

ctro

ns /

even

t

geagmu - all hits

geagmu - raw hits

km3 - all hits

km3 - raw hits

Fig Quantite de lumiere enphotoelectrons detectee dependant delenergie de muon pour les programmesde simulation GEAGMU et KM avecraw hits et sans all hits simulationde lARS

coup arrive pendant que le premier ARS est en temps mort il est traite par lautreARS Si celuici est aussi en temps mort le signal est ignore La gure montrece mecanisme denregistrement

Un muon dune energie relativement basse donne seulement quelques coupsaudessus du niveau du bruit optique Un ARS sut a integrer tous les coups

Un muon dune energie plus elevee donne tellement de coups quapres le tempsdintegration du premier ARS premier pic ns le deuxieme commencea integrer deuxieme pic ns Ensuite les deux sont inactifs niveauconstant de ns Ils recommencent a integrer petits pics a ns et ns jusqua ce que le niveau de base du bruit optique soit atteint

La gure montre que la quantite de lumiere detectee est presque constanteavec ou sans simulation de lARS cestadire que les pertes dues a lARS sontnegligeables

RECONSTRUCTION DE LA TRACE

Simulation du systeme du declenchement

Une etude du declenchement est presentee dans lannexe C Dautres etudes sonten cours specialement en combinaison avec la simulation de lelectronique quia ete decrite dans le paragraphe precedent Pour cette raison une integration dansla cha ne de simulation standard nest pas faite pour le moment

Reconstruction de la trace

Les evenements auxquels nous nous interessons sont les evenements noncontenus denergies superieures a quelques centaines de GeV An de reconstruire la tracedu muon une procedure dajustement en cinq dimensions a ete utilisee Lajustement est obtenu par la maximisation dune fonction de vraisemblance voir leparagraphe Un bon point de depart qui est obtenu par un preajustementdecrit dans le paragraphe est necessaire pour un resultat satisfaisant Lepreajustement doit etre stable et nonbiaise ses erreurs denies comme di erencesdes parametres du preajustement et des parametres de la trace vraie doivent etresymetriques et centrees autour de zero La procedure dajustement o re avec lescinq parametres de la trace reconstruite des estimations derreurs de parametresqui peuvent etre utilisees dans une selection an de reduire le nombre des evenementsmal reconstruitsLa reconstruction est compliquee par la presence de coups du bruit de fond optique An de reduire son inuence seules les co ncidences entre modules optiquesvoisins sont pris en compte dans le preajustement et dans la reconstruction seuls lescoups dune amplitude superieure a photoelectrons sont utilises Une descriptiondetaillee du programme de reconstruction RECO se trouve dans Avant quun evenement soit envoye a la reconstruction de la trace on verie silevenement satisfait des conditions minimales qui rendent possible sa reconstruction Un muon peut etre reconstruit si au moins cinq coups sur cinq modules optiques di erents ont ete enregistres Nous demandons donc six coups sur cinq modules optiques di erents dans ces conditions De plus les coups doivent toucher aumoins deux lignes di erentes pour quune reconstruction en trois dimensions soitpossible Ensuite lhypothese dun evenement spherique cestadire une gerbesans trace est testee avec tous les coups Les trois niveaux de la reconstruction dela trace seront expliques dans les paragraphes suivants

en anglais track ten anglais sphere t


Preajustement

Un muon de haute energie traverse le detecteur entier parce que son libre parcours moyen est superieur aux dimensions du detecteur La distance des coups a latrace est faible par rapport a la longueur de la trace Les coups sur les photomultiplicateurs sont donc proches de la trace et dans le preajustement il est considerequils sont distribues le long de la tracePour un muon qui passe le point x au temps t la probabilite quun photomultiplicateur au point xi ait un coup au temps ti est

i xi x vti t

ou la vitesse v de la trace est un parametre libre La minimisation du global detous les photomultiplicateurs touches

Xi

i

un systeme lineaire permet la determination de x et de la direction de la tracecomme de la vitesse v Le preajustement utilise seulement les coups en co ncidencean de reduire linuence du bruit de fond optique au minimum

Selection des coups pour lajustement

Apres le preajustement tous les coups dun evenement sont testes pour leurcompatibilite avec la trace du preajustement Une compatibilite est assuree si lesconditions suivantes sont satisfaites

La di erence temporelle %t entre un coup venant dun photon Tcherenkovrayonne par la trace preajustee tprefit et le coup enregistre ti remplit la condition %t tprefit ti ns ns

La distance estimee d dun photon Tcherenkov qui a ete rayonne par la tracepreajustee et donne le coup enregistre remplit la condition d m

Parmi les coups selectionnes avec les deux conditions precedentes il y a aumoins qui sont en causalite avec les autres

Les coups selectionnes avec les trois conditions precedentes passent encore lesconditions minimales pour la reconstruction

Cette selection assure quune grande partie du bruit de fond optique est rejete avantlajustement

en anglais mean track approximationUn coup est en causalite avec un coup si jt tj

rv

tint !r est la distance entreles deux positions des coups v la vitesse de la lumi ere dans leau et tint une constante qui a etechoisie a ns

RECONSTRUCTION DE LENERGIE

Ajustement

Linformation disponible pour la reconstruction des traces se compose dunecollection de coups selectionnes chacun associe avec une information spatiale laposition et lorientation du photomultiplicateur par lequel il a ete detecte un tempset une amplitude Cette derniere information nest pas utilisee dans lajustementpour le moment parce que les uctuations pour les muons de haute energie sonttres importantes et introduisent donc des complications dans la reconstructionLinformation sur la trace dorigine est portee par les photons Tcherenkov car le coneTcherenkov est centre autour de la trace du muon Pour une trace quelconque letemps darrivee des photons Tcherenkov tTcherenkovi peut etre calcule comme fonctiondes parametres de la trace Une fonction de vraisemblance peut etre construiteavec la di erence entre le temps enregistre et le temps attendu du coup t ti tTcherenkovi

L Yi

P t

ou P est la fonction de distribution de la probabilite pour le photomultiplicateuri de voir un photon retarde de t compare avec le temps dun photon Tcherenkovprovenant de la trace tTcherenkovi La maximisation de la fonction L permet la determination des cinq parametres de la trace x y z ou t et La fonction de distribution de la probabilite P t est parametrisee par lajustementdune distribution comme celle montree dans la gure En fait elle dependde lenergie du muon mais cette dependance est negligee pour le moment Cestpourquoi une parametrisation standard de P t est utilisee

Reconstruction de lenergie

La determination de lenergie dun evenement est importante pour la separationdes neutrinos atmospheriques bruit de fond des neutrinos de sources astrophysiquessignal comme nous lavons deja souligne dans le paragraphe La reconstruction de lenergie dun muon produit dans linteraction dun neutrino par courantcharge permet destimer lenergie du neutrino la gure montre une correlationclaire entre les energies du muon et du neutrinoLa reconstruction de lenergie du muon est fondee sur la methode decrite dans Elle a du etre adaptee aux conditions nouvelles un nouveau detecteur et des outils de simulation di erents Cette methode prend en compte le fait quun muon duneenergie superieure a lenergie critique denie par la formule perd de lenergiepar des processus rayonnants Les pertes denergie augmentent avec lenergie du

Les amplitudes ne sont utilisees que pour lestimation de lerreur sur le temps enregistreen anglais Likelihood functionobtenue a partir dun ajustement dun spectre de muons

E entre et TeV


muon comme nous lavons vu dans le paragraphe Les amplitudes Ahit enregistrees par un photomultiplicateur lors du passage dun tel muon sont donc eleveespar rapport aux amplitudes AMIP dune particule faiblement ionisante ce qui estrepresente sur la gure

La methode utilise deux regimes denergie le regime de basse energie caracterise par Ahit

AMIP et

le regime de haute energie caracterise par AhitAMIP

De plus seuls les coups compatibles avec lhypothese dun rayonnement Tcherenkov provenant de la trace reconstruite sont utilises La gure montre la fractiondes coups par evenement qui remplissent la condition du regime de basse energie enfonction de lenergie du muon Jusqua une energie denviron TeV cette fractionest superieure a " Levenement est donc classe dans le regime de basse energieAu dela plus de " de coups sont rejetes par les criteres du regime de basse energieDans ce cas levenement est classe dans le regime de haute energieUn estimateur denergie x E peut etre deni par

x nhit P

iAhitiPiAMIP i

ou la somme est e ectuee sur tous les coups satisfaisant aux criteres precedents nhitest le nombre de coups provenant de la trace du muon Dans une simulation realisteles coups provenant de la trace ne sont pas connus a priori Cest pourquoi les coupsselectionnes dans la reconstruction de la trace paragraphe sont utilises Surles gures et les distributions pour les deux ensembles de coups sontrepresentees La gure montre la distribution des estimateurs de basse energiepoints clairs et de haute energie points fonces Par un ajustement lineaire de cesdistributions gure on obtient une relation entre E et x de la forme

logE a' b logx

ou b est proche de Les valeurs pour a et b obtenues des ajustements montres surla gure sont presentees dans le tableau Dans le regime de haute energieet si les coups utilises dans la reconstruction de la trace du muon sont consideresdans lajustement la methode ne marche plus tres bien la courbe est plutot plateet en consequence b nest plus proche de Ici la methode doit encore etre modiee

Les resultats obtenus avec cet algorithme de reconstruction de lenergie serontdecrits dans le paragraphe La gure montre lenergie reconstruite Erec

en fonction de lenergie simulee Egen pour les deux ensembles de coups utilises pourle developpement de lalgorithme Lestimation nest pas biaisee entre TeV et

nombre de photoelectrons par coup

RECONSTRUCTION DE LENERGIE

0

2000

4000

6000

8000

10000

-1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4log10 (Ahit / AMIP )

entr

ies

50 TeV

5 TeV

500 GeV

Fig Rapport des amplitudes dunmuon denergie E compare a lamplitudedune particule faiblement ionisante pourtrois energies dierentes

raw hits used in RECO

only true signal hits

log10 (Egen (GeV))

low

ene

rgy

frac

tion

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

2 3 4 5 6 7 8

Fig Fraction des coups parevenement remplissant la condition duregime de basse energie pour deux ensembles de coups denis dans le texte

-10123456789

2 3 4 5 6 7 8log10 (Egen (GeV))

log1

0 (x

) (s

igna

l hits

)

log10 (Egen (GeV))

log1

0 (x

) (r

aw h

its)

-10123456789

2 3 4 5 6 7 8

Fig Distributions des estimateurs debasse energie et haute energie

1

2

3

4

5

6

7

2 3 4 5 6 7 8log10 (Egen (GeV))

log 10

(x)

(si

gnal

hits

)

log10 (Egen (GeV))

log 10

(x)

(ra

w h

its)

1

2

3

4

5

6

7

2 3 4 5 6 7 8

Fig Ajustement des distributionsmontrees sur la gure


coups de la trace du muonbasse energie haute energie

a b

coups utilises dans RECObasse energie haute energie

a b

Fig Parametres obtenus desajustements montres sur la gure pour les deux ensembles decoups utilises dans lanalyse

22.5

33.5

44.5

55.5

66.5

7

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7log10 (Egen (GeV))

log 10

(E

rec

(GeV

))

log10 (Egen (GeV))

log 10

(E

rec

(GeV

))

22.5

33.5

44.5

55.5

66.5

7

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

Fig Energie reconstruite Erec dun muonen fonction de lenergie vraie Egen pour les deuxensembles de coups utilises La droite Erec

Egen est tracee pour reference

PeV la distribution est parfaitement centree sur la droite Erec Egen Endessousdenviron TeV les pertes denergie dun muon sur lesquelles lestimation denergieest fondee sont quasiment constantes la methode appliquee ne fonctionne plusAudessus denviron PeV la methode nest pas adaptee non plus il semble quetrop dinformation soit perdue par la simulation simple de lelectronique voir aussila gure Certainement cette information peut etre recuperee par lintegrationdu mode complexe des coups dans la simulation de lelectronique paragraphe

Pour la reconstruction des energies inferieures a quelques TeV des etudes sont en cours ellesessayent dutiliser linformation de la gerbe hadronique creee au point dinteraction du neutrinoPour des energies inferieures a une centaine de GeV un algorithme base sur la longueur des tracescontenues est decrit dans

SELECTION STANDARD

Selection standard

La selection a pour but de rejeter des evenements mal reconstruits et separerle signal du bruit de fond Les erreurs calculees lors de lajustement sont donc unebonne mesure de la qualite de reconstruction ainsi que les distances angle position entre la trace preajustee et la trace reconstruite Les coupures de la selectionstandard sont denis par les criteres suivants

le produit des erreurs de lajustement doit etre petit e e e e e

langle zenithal et la distance entre la trace preajustee et la trace reconstruitedoivent satisfaire les conditions % et %d m

log10 (Eµ (GeV))

log 10

(e1

e 2 e 3

e 4 e 5)

-10

-5

0

5

10

15

20

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (Eµ (GeV))

∆θ (

o )

Θ < 0.5o

Θ > 1o

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (Eµ (GeV))

∆d (

m)

0

20

40

60

80

100

120

140

160

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig Distributions des variables utilisees dans la selection standard Les carresouverts montrent la distribution des evenements bien reconstruits les carres pleins lameme distribution pour les evenements mal reconstruits

La gure montre les distributions des variables sur lesquelles nous couponsen fonction de lenergie du muon apres la reconstruction Les evenements bien reconstruits sont representes par des carres ouverts les evenements mal reconstruitspar des carres pleins En comparant avec les valeurs des coupures mentionnees plushaut on saper(coit que les coupures assurent la selection des evenements reconstruitsavec des petits erreurs De plus cette selection assure un bon rejet des muons descendants comme nous le verrons dans le chapitre suivantPour lanalyse decrite dans le chapitre des criteres de selection di erents serontutilises an dassurer une ecacite de selection plus elevee pour les muons descendants Ils seront decrits dans le paragraphe


Commentaires

Les outils de simulation decrits dans ce chapitre sont les outils dits standards Lesparametres utilises sont resumes dans le tableau Avec les hypotheses pessimistescomme par exemple une simulation de lelectronique incomplete ils represententcertainement un des pires scenarios Des etudes di erentes sont en cours au seinde la collaboration ANTARES an dameliorer les resultats de la reconstruction eten consequence les performances du detecteur que nous decrirons dans le chapitresuivant Dans le paragraphe nous presenterons brievement quelques travaux encours et indiquerons les ameliorations possibles a laide de resultats preliminaires

GENDET detecteur utilise standard lignesdcsdet

KM taux du bruit optique kHzelectronique simule ARSmodele de di usion selon le modele decrit dans

lannexe B particRECO type de reconstruction D

type des coups sortie de lARS hitraw

Tab Parametres utilises dans la simulation standard

Chapitre

Performances du detecteur

An de caracteriser et comparer les performances a haute energie dun telescopea neutrinos dune maniere susante quatre quantites sont generalement utilisees

la surface e ective de detection

la resolution angulaire

la resolution en energie

le rejet du bruit de fond

Dans ce chapitre nous presenterons les performances du telescope a neutrinos sousmarin ANTARES pour les energies audela de TeV Nous montrerons brievementla stabilite des performances meme sous un changement important des parametresEnn nous verrons quels resultats peuvent etre obtenus avec ce detecteur

Caracterisation generale dANTARES

Surfaces eectives

Un parametre important caracterisant un telescope a neutrinos est la surfacee ective de detection qui entre dans le calcul du taux des evenements attenduscomme nous lavons vu dans le paragraphe Elle permet de quantier lecacite de detection du detecteurRappelons que les evenements ont ete engendres sur la surface dune canette entourant le detecteur an deviter tout biais de simulation Les muons selon leurangle dincidence voient une surface projetee

Scan r cos ' rh sin

ou r et h sont le rayon et la hauteur de la canette La gure montre les surfacesprojetees de la canette et du detecteur en fonction de langle et de lenergie du muonsimule Visiblement elles ne dependent pas de lenergie et leur valeur moyennee sur

CHAPITRE PERFORMANCES DU DETECTEUR

les angles la surface geometrique servira comme valeur de reference dans la suitePar exemple comme nous lavons deja note dans le paragraphe la surfacegeometrique du detecteur est de

Sgeom km

10-2

10-1

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

10-2

10-1

20 40 60 80 100 120 140 160 180θ µ (o)

S eff (

km2 )

Fig Surfaces projetees de la canettede tirage tirets et du detecteur traitplein en fonction de lenergie en haut etde langle dincidence en bas du muon

log10 (Eµ (GeV))

S eff (

km2 )

GEASIMNWATERPARTIC

triggerreconstruction

Sgeom

0

0.025

0.05

0.075

0.1

0.125

0.15

0.175

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig Surfaces eectives de declenchement et de reconstruction pour les muonsascendants obtenues avec dierents programmes de simulation du detecteur

Les evenements sont detectes avec une ecacite de detection sel qui est le rapport entre le nombre des evenements engendres Ngen et le nombre des evenementsdetectes Nsel La surface e ective de detection qui depend de lenergie E et delangle dincidence des evenements peut ainsi etre denie par

Sseleff E selE Scan

NselE

NgenE Scan

La surface e ective de detection depend fortement de la taille du detecteur et deoutils de simulation utilises par exemple lalgorithme de reconstruction Avec undetecteur plus grand que celui decrit dans le chapitre et des simulations trop optimistes les resultats presentes dans sont surestimes par rapport aux resultats

CARACTERISATION GENERALE DANTARES

presentes ici An de comprendre les di erences linuence des parametres de lasimulation a ete etudie dans Le programme de simulation utilise pour cetteetude donnait des surfaces e ectives trop elevees voir lannexe D pour plus dexplications sur ce sujet De plus il nincluait pas les e ets de la di usion et de lARSqui degradent encore les resultats comme le montre la gure Ici le et de la diffusion est responsable de la majeure partie de la degradation ce que dautres etudesont conrme Dans le paragraphe les resultats de di erentes etudes concernantlinuence du changement des parametres seront resumesDe la meme maniere que la surface e ective de detection Ssel

eff on peut denir la

surface e ective de reconstruction Sreceff et de declenchement Strig

eff Pour les outilsde simulation decrits dans le chapitre precedent les resultats sont montres sur lagure

θ µ (o)

S eff (

km2 )

Sgeom

trigger

reconstruction

selection

2.5<log10Eµ<5.5

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

20 40 60 80 100 120 140 160 180

log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

Sgeom

trigger

reconstruction

selection

0o<θµ<90o

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig Surfaces eectives de declenchement points de reconstruction triangles etde selection etoiles pour des energies entre GeV et TeV en fonction de langledincidence du muon a gauche et de lenergie du muon a droite

La surface e ective de reconstruction du detecteur etudie est quasiment independante de langle dincidence du muon pour les muons ascendants gure a

Par exemple dans une degradation de la surface eective de detection de et de laresolution angulaire dun facteur de a ete observee ce qui est en accord avec nos resultats

Ici nous utilisons les conditions minimales de la reconstruction de trace decrit dans le paragraphe comme crit eres de declenchement


gauche Cela sexplique par lorientation des modules optiques a audessousde lhorizon qui assure une bonne homogeneite de lacceptance angulaire Pour lesmuons descendants Srec

eff diminue avec langle montant Moyennee sur tous les muonsascendants Srec

eff est denviron m a TeV et atteint la surface geometriquedu detecteur a TeV Cela signie que audela de TeV on reconstruit desmuons passant a lexterieur du volume instrumente du detecteurLes criteres de selection rejettent environ " des evenements reconstruits independamment de lenergie Pour les muons verticaux ascendants le facteur de rejectiondiminue jusqua environ " La surface e ective de selection atteint ainsi m

a TeV et depasse m a PeVPour les muons ascendants avec un angle dincidence inferieur a la surfacee ective de detection ne depend que faiblement de langle ce qui assure un potentielde decouverte equivalent dans chaque region celeste

Precision angulaire de la reconstruction

La resolution angulaire dun telescope a neutrinos est limitee par langle entre leneutrino incident et le muon reconstruit qui est la combinaison de

langle physique entre la trace du neutrino et la vraie trace du muon

la precision angulaire de la reconstruction cestadire langle entre la vraietrace du muon et la trace reconstruite du muon

La precision angulaire de la reconstruction est limitee par la resolution temporelledu detecteur qui est determinee par letalonnage temporel et le positionnement dudetecteur presentes au cours du paragraphe Langle physique qui ne dependque de lenergie du neutrino a ete introduit au paragraphe Nous presentonsdonc ici la precision obtenue avec lalgorithme de reconstruction decrit dans le paragraphe La gure montre la distribution de langle zenithal reconstruit par rapport auvrai angle zenithal du muon Visiblement la selection reduit largement le nombredevenements mal reconstruits et assure une bonne precision angulaire

Les erreurs de la reconstruction cestadire la distribution de langle . entrela direction du muon provenant de linteraction dun neutrino et la direction dela trace du muon reconstruit ressemble a la distribution de la gure Elle estnongaussienne et peut etre caracterisee par trois parametres

la valeur moyenne de la distribution Elle est tres sensible a la queue desevenements mal reconstruits et donc moins adaptee a la determination de laresolution angulaire

la mediane de la distribution est la valeur qui separe la distribution en deuxmoities ayant le meme nombre devenements Autrement dit la moitie des

en anglais mean


evenements sont reconstruits avec un angle . inferieur a langle median Lamediane est le parametre le plus adapte a la caracterisation de la resolutionangulaire comme montre dans Dans la suite nous lindiquerons avec

de la meme maniere on peut denir la valeur telle que " des evenementssont reconstruits avec . Dans le cas dune distribution gaussienne cettevaleur est lecarttype Ce parametre nous servira dans le chapitre suivant pourla validation de la resolution angulaire

Lensemble des trois parametres est montre sur la gure en fonction de lenergieet de langle dincidence du muon Remarquons que pour les muons ascendants duneenergie entre GeV et TeV langle median est de

1

10

10 2

10 3

10 4

-20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

angle median (reconstruction): 3.2 o

angle median (selection): 0.2 o

θMC - θREC (o)

10 2

10 3

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2θMC - θREC (o)

Fig Dierence entre langle zenithal reconstruit et langle vrai du muon apres lareconstruction et la selection La distribution en bas montre un zoom des premiers intervalles


10-1

1

10

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (Eµ (GeV))

angl

e (o )

meansigma

median

0o<θµ<90o

10-1

1

10

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180θµ (o)

angl

e (o ) mean

sigmamedian

2.5<log10Eµ<5.5

Fig Resolution angulaire de la reconstruction en fonction de lenergie en haut etde langle dincidence en bas du muon Les barres derreur sont uniquement statistiques

et Ici les erreurs sont purement statistiques Des etudes dedi erents e ets systematiques e ectuees au sein de la collaboration seront brievement presentees dans le paragraphe Il faut encore remarquer que la precision de reconstruction se deteriore pour desbasses energies Les muons descendants sont aussi moins bien detectes un e etqui est certainement du a lorientation des photomultiplicateurs qui implique uneacceptance diminuee pour les traces descendantes


Resolution en energie

Lalgorithme de reconstruction de lenergie du muon a ete decrit au cours duparagraphe Il repose sur une parametrisation simple dun estimateur denergiePour levaluation de lenergie aucun critere de selection nest applique cestadirenous estimons lenergie de tout les evenements reconstruits

log10 (Egen (GeV))

log 10

(E

rec

(GeV

))

2

2.5

3

3.5

4

4.5

5

5.5

6

6.5

7

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

Fig Energie reconstruite Erec dunmuon en fonction de lenergie vraie EgenLestimation nest pas biaisee a partir dequelques TeV ou les evenements sont distribues autour de la droite Erec Egen

020406080

100120140160180

-4 -2 0 2 40

50

100

150

200

250

-4 -2 0 2 4

0255075

100125150175200225

-4 -2 0 2 4

Constant 133.3Mean 0.2732Sigma 0.5895

Constant 193.5Mean 0.7277E-01Sigma 0.5401

Constant 131.6Mean 0.7978E-01Sigma 0.6042

Constant 69.03Mean 0.1990Sigma 0.7134

log10 (Erec / Egen)

0

20

40

60

80

100

-4 -2 0 2 4

Fig Distributions des energies reconstruites pour une energie vraie donneeLa resolution spectrale est donnee parlecarttype de ces distributions qui estcompris entre et

Le resultat obtenu avec les outils de simulation standard est presente sur la gure qui montre lenergie reconstruite Erec en fonction de lenergie vraie Egen dumuon La distribution suit la droite Erec Egen a partir de quelques TeV commenous lavons deja vu dans le paragraphe Le fait que la distribution ne soit pasexactement centree sur la droite sexplique par lutilisation dune parametrisationnon optimale Cependant celleci est la seule utilisable pour linstant Des etudes

Ici nous avons utilise la parametrisation pour lensemble des coups de signal formule ettableau


plus approfondies sont en cours elles seront publiees dans Le caractere non biaise de lestimation audela du TeV est conrme par les distributions de logarithmes denergie reconstruite qui sont presentees sur la gure pourdes energies vraies comprises entre TeV et PeV Les valeurs moyennes de cesdistributions sont obtenues par un ajustement gaussien La resolution spectrale estdonnee par lecarttype de cet ajustement Les valeurs sont presentees sur la gure en fonction de lenergie vraie Un ecarttype de lordre de sur le logarithmede lenergie correspond a un facteur sur lenergie Pour les energiessuperieures a TeV la resolution spectrale monte a un facteur Comparee aux resultats de la resolution en energie a un peu diminue Ce nestpas trop surprenant si nous rappelons que les anciens resultats ont ete obtenusavec des simulations trop optimistes A linverse dans le cas de notre etude nousavons fait des hypotheses plutot pessimistes ce qui nous laisse esperer que la vraieresolution spectrale du detecteur sera comprise entre ces deux resultats cestadireque lenergie sera reconstruite avec une precision comprise entre un facteur et unfacteur

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7

0,1

log10 (Eµ (GeV))

mea

n

0,54

0,71

log10 (Eµ (GeV))

sigm

a

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 70

1

2

3

4

5

6

7

8

1 2 3 4 5 6 7 8log10 (Egen (GeV))

log 10

(E

rec

(GeV

))

Erec

Egen ⊗ resolution

Fig A gauche les valeurs moyennes et les ecarttypes des distributions denergiereconstruite en fonction de lenergie vraie obtenus dajustement gaussien gure A droite energie reconstruite points pleins et energie obtenue par la convolution delenergie vraie avec la resolution en energie parametrisee avec les valeurs montrees agauche points ouverts


Lexemple de quelques spectres reconstruits est represente sur la gure Le spectre vrai et la convolution du spectre vrai avec la resolution en energieparametree par une gaussienne avec les parametres de la gure a gauche sontaussi montres La derniere reproduit dune maniere satisfaisante le spectre reconstruit voir aussi la gure a droite On saper(coit que la di erence entre le

reconstruction

10-2

10-1

1

10

10 2

10 3

10 4

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5log10 (Eµ (GeV))

dNµ/

dlog

10 (

Eµ)

(ye

ar-1

)

spectre vrai ⊗ resolutionspectre reconstruitspectre vrai

10-1

1

10

10 2

10 3

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5log10 (Eµ (GeV))

dNµ/

dlog

10 (

Eµ)

(ye

ar-1

)

spectre vrai ⊗ resolution

spectre reconstruit

spectre vrai

10-3

10-2

10-1

1

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5log10 (Eµ (GeV))

dNµ/

dlog

10 (

Eµ)

(ye

ar-1

)


spectre reconstruit

spectre vrai

selection

10-2

10-1

1

10

10 2

10 3

10 4

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5log10 (Eµ (GeV))

dNµ/

dlog

10 (

Eµ)

(ye

ar-1

)

spectre vrai ⊗ resolutionspectre reconstruitspectre vrai

10-1

1

10

10 2

10 3

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5log10 (Eµ (GeV))

dNµ/

dlog

10 (

Eµ)

(ye

ar-1

)


spectre reconstruit

spectre vrai

10-3

10-2

10-1

1

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5log10 (Eµ (GeV))

dNµ/

dlog

10 (

Eµ)

(ye

ar-1

)


spectre reconstruit

spectre vrai

Fig Spectres vrais symboles ouverts et reconstruits symboles pleins de muonsissus de neutrinos atmospheriques en haut de neutrinos galactiques au milieu et deneutrinos de sursauts gamma en bas La convolution des spectres vrais avec la resolutionen energie parametrisee est indiquee en trait plein A gauche apres la reconstruction Adroite apres la selection et la coupure sur le nombre de coups


spectre reconstruit et le vrai spectre depend de lindice spectral du spectre plus est petit moins la di erence est importante sur la gure diminue dehaut en bas Lenergie reconstruite des muons avec des energies vraies inferieuresa quelques TeV est dans la majorite des cas superieure a lenergie vraie commenous lavons deja vu sur la gure Ainsi les evenements de haute energie sontcomtamines par les evenements de basse energie Dans le cas du spectre des neutrinos atmospheriques qui est domine par des energies basses cet e et est tres grave une bonne reconstruction du spectre nest possible quen introduisant une nouvellecoupure sur le nombre de coups qui rejette une bonne partie des evenements debasse energie gure Ainsi il est possible de reduire ce bruit de fond par unecoupure sur lenergie reconstruite a TeV voir les tableaux du paragraphe Une amelioration de la precision de lenergie reconstruite audessous de TeV resteneanmoins desirable ce qui nest pas possible avec lalgorithme utilise ici qui estbase sur les pertes denergie du muon

Rejet du bruit de fond

An de permettre une detection able de sources une bonne ecacite de selection une bonne resolution angulaire et une bonne reconstruction denergie sontindispensables Or une autre condition doit aussi etre remplie une purete maximaledes evenements selectionnes cestadire le nombre devenements provenant du bruitde fond dans lensemble des evenements selectionnes doit etre le plus petit possibleUn telescope a neutrinos qui cherche a detecter des muons ascendants doit donc etrecapable de rejeter les muons descendants

log10 (E µ (GeV))

Nse

l

signal

0

20

40

60

80

100

120

140

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5log10 (E µ (GeV))

Nse

l

bruit

0

20

40

60

80

100

120

140

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5

Fig Pertes sur le nombre devenements selectionnes de signal muons ascendantset de bruit muons descendants en fonction de lenergie du muon Trait plein colore selection standard pointille avec la coupure sur le nombre de coups nraw traitplein noir avec la coupure sur le nombre de lignes touchees nl A partir de TeVles pertes dues aux coupures supplementaires sont minuscules

nous utilisons nraw


Comme nous lavons vu dans le paragraphe il y a deux sources de bruitphysique les muons atmospheriques et les muons provenant dinteractions de neutrinos atmospheriques La gure nous montre que les muons atmospheriquessont uniquement descendants et que leur taux depasse le taux des muons issus deneutrinos atmospheriques de a ordres de grandeur a m de profondeur audela de TeV Les muons induits par des neutrinos atmospheriques au contrairearrivent de toutes les directions et constituent donc un bruit irreductible

µ induced by νATM

µATM

θ (o)

dΦ/d

Ω (

cm-2

s-1sr

-1)

10-16

10-15

10-14

10-13

10-12

10-11

10-10

10-9

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Fig Distribution zenithale des uxdes muons representant le bruit de fondphysique a m de profondeur audelade TeV les muons induits par desneutrinos atmospheriques histogrammeet les muons atmospheriques trait plein

10 3

10 4

10 5

10 6

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

(a)

θgen (o)

Nµ

(an-1

)

(b)

abs(θgen-θrec) (o)

Nµ

(an-1

)

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Fig Distributions de langle vraia et la dierence entre langle vraiet reconstruit b des muons atmospheriques reconstruits histogramme ouvert selectionnes histogramme coloreet selectionnes comme etant ascendantsen noir

Pour la detection de sources di uses de neutrinos il est important de bien conna tre lhemisphere dorigine des muons Cestadire la probabilite de reconstruire lesmuons atmospheriques descendants comme etant ascendants doit etre la plus faible

La seule possibilite de reduire ce bruit est une coupure sur lenergie reconstruite du muonCela necessite une bonne reconstruction denergie mais permet de rejeter une bonne partie de cebruit comme il est montre dans le paragraphe


possible Leur taux doit etre inferieur au taux du bruit irreductible a savoir lesmuons provenant dinteractions de neutrinos atmospheriques An de pouvoir calculer le nombre des evenements mal reconstruits a attendre une simulation completede la statistique de an est necessaire Limite par le temps de calcul consommepar une telle simulation nous navons que simule lequivalent dune journee Les muons arrivant sur la canette ont ete traites avec les outils de simulationstandard Parmi eux presque evenements ont ete reconstruits mais seulement selectionnes voir le tableau La selection standard rejete donc unegrande partie des muons descendants ce que conrme la gure Le facteur de rejet de la selection standard est malheureusement encore plusieurs ordres de grandeuraudessus du facteur de rejet necessaire

parmi attendusN muons simules par anreconstruits

selectionnes

dont ascendants avec nraw avec nl avec Erec TeV

Tab Nombre N de muons descendants apres la reconstruction la selection standard et dierentes coupures supplementaires par jour colonne gauche et par an colonnedroite

Cest le moment ou la resolution angulaire entre dans le jeu en coupant surlangle reconstruit de la trace du muon elle permet de rejeter des evenements reconstruits comme descendants Si la resolution angulaire est bonne tous les muonsatmospheriques peuvent ainsi etre rejetes Malheureusement comme nous lavonsdeja mentionne dans le paragraphe la distribution de langle . entre la tracevraie et la trace reconstruite montre des larges queues voir aussi la gure Ce sont elles qui rendent possible la reconstruction de muons atmospheriquescomme etants ascendants gure et tableau An de reduire ce nombredes coupures supplementaires sont necessaires Comme nous lavons deja mentionneune variable tres utile est le nombre de coups nraw Elle ne rejete que les evenementsde basse energie sans presque aucun inuence sur le signal comme nous avons pu levoir sur la gure La meme chose est vraie pour une coupure sur le nombre delignes touchees en acceptant seulement des evenements avec aux moins lignesnous restons avec seulement evenements gure Une coupure supplementairesur lenergie reconstruite reduit le nombre devenements mal reconstruits a ou lalimite de la statistique simulee est atteint Cela nous permet de mettre une limite


superieure sur le nombre des muons atmospheriques reconstruits comme etant ascendants N a " de niveau de conance CL Nous avons donc

NATM par an " CL

Des etudes basees sur une plus grande statistique au moins quelques jours sinonplusieurs mois sont necessaires an de baisser la limite sur le nombre de muonsmal reconstruitsPourtant une autre complication non prise en compte ici existe les muons atmospheriques peuvent arriver en groupe Les multimuons constituent un bruit serieuxmeme si leurs traces multiples peuvent probablement etre reconnues par lenregistrement de la forme des impulsions en mode complexe une separation de deuxtraces devient possible si SPE ont ete enregistres pendant le temps dintegrationce qui est montre sur la gure Des etudes approfondies seront necessaires avantdarriver a une conclusion

10 3

10 4

10 5

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180θµ (o)

Nµ

(an-1

)

7928 / an

Fig Distributions de langle reconstruit trait plein et de langlevrai pointille des muons atmospheriquesapres la selection standard Le nombre desevenements selectionnes comme etant ascendants est indique

θgen (o)

θ rec

(o )

10

20

30

40

50

60

70

80

110 120 130 140 150 160 170

Fig Angle reconstruit et anglevrai des evenements selectionnes commeetant ascendants avec la selection standard carres ouverts et avec les coupuressupplementaires sur le nombre de coups etde lignes carres noirs


Pour la recherche des sources ponctuelles le probleme du bruit de fond est moinsdelicat parce que la detection se concentre sur un certain intervalle angulaire Lebruit dans cet intervalle etant proportionel a la taille de lintervalle il est largementreduit si on prend en compte un intervalle de lordre de la resolution angulaireUne bonne resolution angulaire est donc indispensable Dans le cas de recherche desneutrinos de sursauts gamma voir par exemple le bruit est encore reduit deplusieurs ordres de grandeur car le signal sera correle en direction et en temps auxsignaux detectes par des detecteurs a rayons gamma

Stabilite sous des changements de parametres

Nous allons maintenant presenter des petites etudes de systematique qui ontete e ectuees par des membres de la collaboration ANTARES Elles ont pour butdestimer a quel point les parametres encore mal connus comme la longueur dedi usion ou pas encore xes comme par exemple le nombre de lignes ou la tailledes photomultiplicateurs changent les performances du detecteur que nous avonsdecrit dans le paragraphe precedent Dans ce sens ce ne sont pas de vraies etudesde systematique parce que tous les parametres seront precisement connus dans lefuturLes etudes se concentrent donc sur linuence de divers parametres sur les surfacese ectives de detection et la resolution angulaire la mediane Notre interet estxe sur cette valeur a la n de ce chapitre nous voulons estimer lerreur sur laresolution angulaire presentee au paragraphe

Parametres optiques

Le changement des surfaces e ectives et parfois de la resolution angulaire a eteetudie pour de di erents parametres Les resultats obtenus sont les suivants

La longueur dabsorption inuence les surfaces e ectives Un changement de m sur Labs m change les surfaces e ectives de "

La taille des photomultiplicateurs a aussi une certaine inuence en passantde photomultiplicateurs de * a * on gagne " sur lecacite de reconstruction

Lanalyse de linuence du niveau de taux de potassium a ete decrite dans Les resultats sont resumes sur la gure la surface e ective de detectiondiminue avec le taux du bruit Dans aucune inuence sur la resolutionangulaire na ete trouvee

Linuence de lacceptance angulaire des photomultiplicateurs a ete etudieeLes dernieres mesures presentees sur la gure ont ete prises en compte

STABILITE SOUS DES CHANGEMENTS DE PARAMETRES

La surface e ective de detection obtenue avec la nouvelle distributionangulaire diminue dun facteur comparee aux anciens resultats Le changement est presente sur la gure La resolution angulaire par contre resteinchangee

log10 (Eµ (GeV))

S eff (

km2 )

00 kHz20 kHz40 kHz60 kHz

0.03

0.035

0.04

0.045

0.05

0.055

0.06

0.065

0.07

0.075

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Fig Surfaces eectives de selection en fonction de lenergie du muon pour dierentstaux du bruit de fond optique Une reconstruction nonstandard a ete utilisee et les surfaces sont moyennees sur tous les muons ascendants Les barres derreur sont uniquementstatistiques

Alignement

Jusqua present un detecteur ideal sans deformations a ete etudie Or dans unmilieu comme la mer les deformations de la geometrie causees par les courantssousmarins ne seront plus negligables Surtout la geometrie exacte le detecteurreel ne sera plus connue Le systeme de positionnement prevu decrit au cours du


paragraphe permet de mesurer les parametres necessaires a la reconstructiondu detecteur reel Or une connaissance absolue sans erreurs netant jamais possiblele resultat de ces mesures le detecteur mesure ne correspond pas exactement audetecteur reel Une etude de linuence de ces erreurs dalignement sur les resultatsde la reconstruction a ete presentee dans Elle ne montre quune tres legeredegradation de la qualite de la reconstruction et de la resolution angulaire

Diusion

Dans le paragraphe nous avons vu que les proprietes optiques de leau sontdecrites par la longueur dabsorption Labs la longueur de di usion Ldiff et la distribution de langle de di usion f caracterisee par hcos i Dans une premiereapproximation la longueur e ective de di usion denie par la formule B decritcompletement la di usionPourtant des etudes ont montres que la connaissance de Leff

diff ne sut pas a comprendre les performances du detecteur

pour des modeles avec un Leffdiff xe les resultats de la reconstruction depen

dent des autres parametres de la di usion

pour des modeles avec un hcos i xe les performances du detecteur Seff

se deteriorent si Leffdiff diminue

la forme de f est aussi importante

Ainsi chaque parametre inuence les performances du detecteur Leur connaissanceest donc necessaire pour la determination exacte des performances du detecteurANTARES Une etude detaillee a ete entreprise an danalyser la sensibilite des performances du detecteur aux parametres de di usion Cette etude nous dit avec quelleprecision ceuxci doivent etre connus Les resultats de cette analyse presentes dans sont les suivants

lincertitude sur le modele de di usion utilise dans la simulation provoque unedegradation de la surface e ective de detection denviron "

la resolution angulaire est encore plus a ectee a tres haute energie unedegradation pouvant atteindre " a ete trouvee elle peut etre reduite a "si Leff

diff est connue

En supposant que les mesures des parametres optiques de leau decrites au paragraphe laissent une incertitude de " sur Leff

diff et de " sur f laresolution angulaire a ete determinee En utilisant le resultat de ces mesures Ldiff


m la resolution angulaire resultante pour E TeV est

en accord avec notre resultat formule Nous allons utiliser ce resultat a la nde ce chapitre paragraphe

log10 (Eµ (GeV))

S eff (

km2 )

reconstruction - old OMR

selection - old OMR

reconstruction - new OMR

selection - new OMR

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Fig Surfaces eectives de reconstruction triangles et de selectionpoints en fonction de lenergie du muonpour deux acceptances angulaires des photomultiplicateurs lacceptance anciennesymbols pleins et lacceptance nouvellesymbols ouverts La reconstruction min

imale a ete utilisee

log10 (Eµ (GeV))

S eff (

km2 )

reconstruction minimal

selection après reconstruction minimal

reconstruction standard

selection après reconstruction standard

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5

Fig Surfaces eectives de reconstruction triangles et de selectionpoints en fonction de lenergie du muonpour deux algorithmes dierents de reconstruction la reconstruction minimaleuilisee dans symbols pleins et la reconstruction standard symbols ouvertsLa selection standard a ete utilisee

Le resultat presente dans est pour langle entre le neutrino incident et le muon reconstruit Langle entre le neutrino incident et le vrai muon a lenergie indique est de selon la formule A partir de ces deux valeurs nous avons calcule la valeur de la formule


Algorithmes de reconstruction

La reconstruction standard de la trace a ete decrite dans le paragraphe Certainement des modications des algorithmes standards peuvent ameliorer lesresultats de la reconstruction et les performances du detecteur Par exemple la reconstruction utilisee dans reconstruction minimale avec un algorithme legerement di erent donnait des resultats tres di erents qui sont presentes sur la gure Jusqua present deux directions ont ete envisagees pour lamelioration de lareconstruction standard le preajustement et lajustement

La reconstruction de la trace du muon est basee sur les temps darrivee des photons Tcherenkov sur les photomultiplicateurs La fonction de vraisemblance paragraphe decrit la probabilite du temps darrivee des photons Cette distributionde probabilite change avec les parametres de di usion dans leau Une correctionde la fonction de vraisemblance semble donc necessaire an dobtenir un bon ajustement Malheureusement le modele exact de la di usion dans leau nest pas connuUne etude de di erents modeles est donc indispensable La description dune telleetude se trouve dans Les resultats de cette analyse sont les suivants

la forme de la fonction de vraisemblance ne depend pas fortement du modelede di usion utilise

les resultats de la reconstruction ne dependent que legerement des queues dela fonction de vraisemblance

les meilleurs resultats sont obtenus avec une fonction de vraisemblance quidonne beaucoup de poids aux coups directs

une fois les coupures de selection redenies pour chaque modele an de garantir une ecacite de selection constante la resolution angulaire est aussi constante

An de trouver un bon point de depart pour lajustement un preajustement estutilise Une nouvelle methode de preajustement di erente de lalgorithme decritdans le paragraphe a ete inventee Le nouveau preajustement est basesur la relation geometrique entre la trace et les coups provenant de cette trace due alangle Tcherenkov xe Une selection supplementaire des coups est aussi appliquee seuls des coups en co ncidence des coups de haute amplitude et des coups directssont pris en compteLe resultat en terme de surface e ective et de resolution angulaire est montre surla gure Avec cette nouvelle methode une augmentation dun facteur dunombre devenements reconstruits et selectionnes est obtenue Avec les coupures

Les queues deviennent plus importantes avec limportance de la diusion comme nous lavonsvu dans le paragraphe


log10 (Eµ (GeV))

S eff (

km2 )

old result EC

our result

new result EC

reconstruction

selection

Sgeom

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

10-1

1

10

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (Eµ (GeV))

angl

e (o ) mean

sigmamedian

0o<θµ<90o

10-1

1

10

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180θµ (o)

angl

e (o ) mean

sigmamedian

2.5<log10Eµ<5.5

Fig Amelioration des surfaces eectives de reconstruction symboles pleins et deselection symboles ouverts avec le nouveau preajustement de les etoiles montrent le resultat obtenu avec la reconstruction standard les triangles montrent le nouveauresultat Les resultats presentes au paragraphe sont montres en cercles

standards la resolution angulaire reste a peu pres constante entre GeV et TeV

Or avec des coupures de selection plus dures une amelioration de la resolution angulaire jusqua devient possible Jusqua present il reste un inconvenient les muons descendants sont reconstruits avec une plus grande erreur comme onle voit sur la gure a droite en bas Cela pourrait impliquer que les tracesdescendantes soient plus facilement reconstruites comme etant ascendantes Le rejet du bruit de fond du detecteur serait donc moins ecace et la detection dunsignal de neutrinos astrophysiques deviendrait impossible An darriver a une conclusion des etudes approfondies sont encore necessaires en ce qui concerne le nouveau preajustement mais il semble que des performances du detecteur peuvent etreameliorees et atteindre les valeurs presentees dans


Structure du detecteur

Le deploiement du detecteur etudie avec une structure spirale nest pas facileCest pourquoi la stucture a ete modiee an de faciliter le deploiement des lignes etdes cables de connection La gure nous montre le schema actuel comparea lancien arrangement des lignes

(30,30)

(30,−30)(−30,−30)

(−30,30)

(−30,90)

(−82,−60)

(−82,60)

(−82,0)

(30,−90)

(82,0)

(82,60)

(30,90)

XX

11

55

33

22

44

66

99

77 88

110

13

11(−30,−90)

(82,−60)

12

14

Fig Vue de dessus de larrangement des lignes du detecteur etudie a gauche etplan du nouveau detecteur a droite Les lignes droites denissent la distance de mentre les lignes A droite les chires indiquent lordre du deploiement des lignes Le couloirau milieu est prevu pour les cables de connection a la bote de jonction qui sera placee alexterieure du detecteur en bas du schema

De plus comme nous lavons deja mentionne dans le paragraphe le deploiement de seulement lignes est prevu pour linstant meme si le detecteurpourrait etre agrandi a lignes Cest pourquoi nous avons simule un detecteur a lignes et un detecteur a lignes Les surfaces e ectives pour les deux detecteurssont montrees sur la gure pour les muons ascendants en haut et les muonsdescendants en bas Le detecteur a lignes est clairement moins ecace que ledetecteur a lignes ce que lon attend dun detecteur plus petit Nous remarquonsque le rapport du nombre devenements selectionnes

Nsel

Nsel

La bo"te de jonction peut connecter jusqu a lignes


0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

Sgeom

trigger

reconstruction

selection

0o<θµ<90o

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

Sgeom

trigger

reconstruction

selection

0o<θµ<90o

log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

90o<θµ<180o

10-3

10-2

10-1

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

90o<θµ<180o

10-3

10-2

10-1

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig Surfaces eectives de declenchement de reconstruction et de selection pourun detecteur a lignes a gauche et un detecteur a lignes a droite en fonction delenergie moyennees sur tout les muons ascendants en haut et descendants en bas


est inferieur au rapport des surfaces geometriques

Sgeom

Sgeom

km

km

Lecacite du detecteur a lignes est donc encore plus faible que celle que londeduirait de considerations geometriques A linverse le detecteur a lignes esttoutafait comparable au detecteur a lignes ce que montre une comparaisonavec les gures et Pour la resolution angulaire nous obtenons des resultats suivants

pour le detecteur a lignes et

pour le detecteur a lignes Ils sont comparables au resultat obtenu avec le detecteur a lignes formule

La resolution angulaire dANTARES

Dans ce chapitre nous avons presente les performances du telescope ANTARESLa precision angulaire obtenue avec lalgorithme de reconstruction a ete etudiee endetail Les resultats sont resumes dans le tableau

detecteur Nsel lignes lignes lignes

Tab Nombre de muons selectionnes Nsel et resolution angulaire resultant desetudes decrites dans ce chapitre Les resultats sont obtenus avec des muons ascendantsdune energie comprise entre GeV et TeV provenant de interactions deneutrinos simules Les erreurs indiquees sont purement statistiques

Pour le detecteur a lignes detecteur standard la combinaison de la formule avec lerreur systematique de la formule donne le resultat suivant pour laprecision angulaire de la reconstruction

stat syst

LA RESOLUTION ANGULAIRE DANTARES

Il est important de distinguer cette contribution due a la reconstruction du muon dela contribution irreductible due a langle entre le neutrino et le vrai muon formule La resolution angulaire du telescope est la convolution quadratique entrelangle median physique et langle median du a la reconstruction La gure montre que lerreur due a la reconstruction domine pour des neutrinos avec uneenergie superieure a environ TeV soit pour des muons dune energie superieure a TeV Cest donc la precision de la reconstruction qui limite la resolution angulairedu telescope

log10 (Eν (GeV))

med

ian

angl

e (o )

ν µ

0o<θµ<90o

00.20.40.60.8

11.21.41.61.8

2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig Medianes des distributions des erreurs angulaires entre le muon reconstruit etle neutrino cercles et entre le muon reconstruit et le vrai muon etoiles en fonction delenergie du neutrino pour les evenements ascendants selectionnes Audela de TeV cesont les erreurs de reconstruction qui dominent la resolution angulaire

Pour la resolution angulaire du detecteur ANTARES nous obtenons ainsi uneresolution angulaire sur les traces montantes denviron a TeV Elle diminueavec lenergie et passe endessous de a TeV et atteint a TeVDans le chapitre suivant nous presenterons une possibilite de verication de ceresultat Avant nous allons brievement resumer les resultats de ce chapitre en montrant les possibilites de decouverte du detecteur de neutrinos ANTARES


Potentialites de decouverte

Avec la connaissance des performances du detecteur il nous est possible decaracteriser les potentialites de decouverte dANTARES Comme nous lavons dejasouligne dans le paragraphe un potentiel de decouverte equivalent dans chaqueregion celeste est garanti car lecacite de detection ne depend que faiblement dela region angulaire Suivant les explications du paragraphe nous montronsles distributions des taux attendus de muons ascendants par an sur les tableaux et Ici aussi les remarques de la page appliquent Comme nous lavonsdeja mentionne dans le paragraphe la decouverte de sources di uses dunepart la detection de sources ponctuelles dune autre ne necessite pas les memesperformances Cest pourquoi nous allons les presenter separement

Sources diuses

La decouverte de sources di uses de neutrinos cosmiques necessite un bon rejetet une connaissance exacte du bruit de fond De plus une bonne reconstruction de

N E Emin


TeV Emin TeV

ATM Okada ATM Volkova GAL Montanet AGN Stecker AGN Protheroe

N E Emin


TeV Emin TeV

ATM Okada ATM Volkova GAL Montanet AGN Stecker AGN Protheroe

Tab Nombre N de muons ascendants induits par an par des neutrinos de sourcesdiuses En haut audessus dun seuil denergie vraie du muon Emin

apres la selectionstandard En bas audessus dun seuil denergie reconstruite du muon Emin

apres lacoupure supplementaire sur le nombre de coups Les erreurs sont statistiques et prennenten compte la dispersion des poids appliques

POTENTIALITES DE DECOUVERTE

lenergie des muons detectes permet la reconstruction du spectre et ouvre ainsi lapossibilite de distinguer les di erentes sources possibles Pour le moment la connaissance du bruit de fond des muons atmospheriques est encore limitee par la statistique de simulation comme le montre le tableau Ce dernier resume le nombrede muons ascendants de di erentes sources di uses decrites dans le paragraphe Ce tableau montre aussi qua partir dune certaine energie E TeV le signalressort distinctement du bruit de fond irreductible des muons induits par les neutrinos atmospheriquesDans le cas du plan galactique nous navons pas pris en compte le fait que cettesource nest pas vraiment di use car les neutrinos sont supposes provenir dunebande de largeur de a partir de lequateur galactique Le rapport signal surbruit peut donc etre ameliore si on considere la vraie distribution du signal parcequen nobservant quune partie du ciel le bruit de fond est diminue tandis que lesignal reste constant

Sources ponctuelles

Nous avons deja constate que le bruit de fond est un probleme moins crucialdans le cas de la recherche de sources pontuelles parce que les Nbruit evenementssont distribues sur tout lhemisphere alors que nous regardons seulement dans unepetite fenetre de la taille de la resolution angulaire la mediane voir la gure Celleci nous donne un petit angle solide d$ dans lequel nous observons " des

Region Energie Resolution facteur Modeleangulaire minimale angulaire d$ concerne

TeV

TeV ATM Volkova TeV

TeV

TeV ATM Okada TeV

Tab Parametres pour le calcul du bruit de fond pour les sources ponctuelles Pourles muons atmospheriques descendants reconstruits comme etant ascendants nous avonsassumes une resolution angulaire de

Du meme les restes de supernovae qui sont reparties dans le plan galactique pourraient donner un signal largement audessus du bruit Comme cela necessite une etude plus detailleenous ne les prenons pas en compte dans ce travail de th ese


evenements de la source En consequence le bruit est reduit dun facteur d$voir le tableau Les taux de bruit de fond ainsi obtenus sont compares au nombrede muons attendu de di erentes sources ponctuelles dans le tableau Visiblementune detection de sources ponctuelles ne semble pas possible selon nos resultats Si lesoutils de simulation plus precisement lecacites de reconstruction et de selectionne peuvent pas etre ameliores dau moins un facteur la decouverte de sourcesponctuelles doit attendre la prochaine generation de telescopes a neutrinos dunesurface de km

N E Emin


TeV Emin TeV

ATM Okada ATM Volkova

SOL Ingelman

CGA Crocker Crabe Roy

jeune SNR Roy

C Stecker

N E Emin


TeV Emin TeV

ATM Okada ATM Volkova

SOL Ingelman

CGA Crocker Crabe Roy

jeune SNR Roy C Stecker

Tab Nombre N de muons ascendants induits par an par des neutrinos de sourcesponctuelles dans un angle solide de la taille de la resolution angulaire En haut audessusdun seuil denergie vraie du muon Emin

apres la selection standard En bas audessusdun seuil denergie reconstruite du muon Emin

apres la coupure supplementaire sur lenombre de coups Les erreurs sont statistiques et prennent en compte la dispersion despoids appliques

en supposant que ce bruit est distribue de fa#con isotrope ce qui est certainement vrai pour lesneutrinos atmospheriques mais probablement aussi pour les muons atmospheriques descendantsreconstruits comme etant ascendants

Chapitre

Verication de la resolution

angulaire

La verication de la resolution angulaire dANTARES a pour but de prouver que cedetecteur merite detre considere comme un veritable telescope a neutrinos Celaninclut pas seulement la validation dune tres bonne resolution angulaire qui estune carcteristique dun telescope mais aussi la conrmation dun positionnementabsolu precis cestadire que la capacite a denir une direction de visee absoluequi est important pour la recherche de sources ponctuelles doit etre demontreeDes di erents outils detalonnage et de positionnement sont prevus pour le detecteurANTARES voir le paragraphe Par exemple letalonnage interne le positionnement relatif entre des modules optiques ainsi que le positionnement global a laidedun systeme GPS permettent la surveillance de la resolution angulaire En revanchepour la verication de la capacite de pointage absolu aucune possibilite nexiste avecles systemes internes du detecteurAn de determiner leur resolution angulaire et leur direction de visee absolue lestelescopes astronomiques traditionnels utilisent des sources ponctuelles observableset connues Comme ces sources nemettent pas de muons leur utilisation nest paspossible dans le cas dANTARES et des autres detecteurs de muons sousterrains Cestpourquoi ces experiences utilisent la Lune par exemple MACRO ou SOUDAN En absorbant les rayons cosmiques decrits dans le chapitre la Lune semble etreune antisource de rayons cosmiques dont lombre peut etre detecteeLobservation de lombre de la Lune en rayons cosmiques de haute energie a eteproposee par Clark en Les rayons cosmiques arrivant de lespace surTerre interagissent dans latmosphere terrestre comme nous lavons vu dans leparagraphe Dans ces interactions des muons atmospheriques descendants sontcrees Lorsquils arrivent dans le detecteur au fond de la mer ils constituent un bruitde fond voir le paragraphe Lombre de la Lune se traduit par un manquede muons descendants dans la direction de la Lune Cest ce manque que nous utiliserons dans lanalyse

CHAPITRE VERIFICATION DE LA RESOLUTION ANGULAIRE

Les paragraphes suivants decrivent la detection des muons descendants et lutilisation de lombre de la Lune pour la determination de la resolution angulaire et de laprecision du positionnement

Detection des muons atmospheriques

Avant que nous nous concentrions sur lobservation de lombre de la Lune ilnous faut dabord conna tre le nombre des muons atmospheriques detectes dansla direction de la Lune Ces muons sont ceux que nous avons analyses commebruit de fond dans le paragraphe Nous savons donc deja tableau que muons seront reconstruits et selectionnes par an En revanchemaintenant nous nous interessons seulement aux evenements reconstruits commeetant descendants qui viennent de la direction de la Lune tableau Il faut doncnon seulement prendre en compte lecacite de detection des traces descendantesSeff E et la variation de la precision angulaire de reconstruction en fonctionde langle zenithal et de lenergie du muon E mais aussi le ux des muonsatmospheriques & E et la position de la Lune P

θ µ (o)

S eff (

km2 )

Sgeom

trigger

reconstruction

selection

2.5<log10Eµ<5.5

10-3

10-2

10-1

20 40 60 80 100 120 140 160 180log10 (E µ (GeV))

S eff (

km2 )

90o<θµ<180o

10-3

10-2

10-1

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig Surfaces eectives en fonction de langle dincidence du muon a gauche et delenergie du muon seulement pour les muons descendants a droite

par exemple dans un angle de autour de la Lune

DETECTION DES MUONS ATMOSPHERIQUES

Ecacite de detection des traces descendantes

et precision angulaire

Les photomultiplicateurs regardant vers le bas lecacite de reconstruction et dedetection est nettement plus faible pour les muons descendants que pour les muonsascendants Les surfaces e ectives en fonction de lenergie et de langle dincidencedes muons sont montrees sur la gure La surface e ective de reconstruction atteint km pour les muons verticalement descendants moyennee sur les energiesentre GeV et TeV ou les energies inferieures a TeV moyennee sur lesmuons descendants La surface e ective de selection est encore plus faible daumoins un ordre de grandeur ce qui fait que les muons descendants ne sont pratiquement plus detectes En consequence la selection standard ne peut pas etre utiliseedans cette etudeLa selection standard assure aussi la precision de reconstruction decrite dans le paragraphe Or nous y avons deja remarque que la precision de reconstruction sedeteriore pour des basses energies et des grandes angles Ainsi si nous nutilisonspas la selection standard il faut trouver un autre algorithme permettant dobtenirune precision angulaire de Le developpement dune nouvelle selection avecune ecacite de detection amelioree pour les traces descendantes est decrit dans leparagraphe

Flux des muons atmospheriques

Le ux de muons atmospheriques depend de langle zenithal Comme nous lavonsdeja vu dans le paragraphe il diminue rapidement vers lhorizon Il dependaussi de lenergie comme le montre la gure Un ux important nest garantiqua basses energies et a grandes angles

Position de la Lune

La Lune nest audessus de lhorizon que pendant la moitie du temps moyennesur lannee De plus des angles zenithaux audela de ne sont que rarementatteints et sous des angles zenithaux superieurs a la Lune nest jamais visiblevoir la gure La position la plus probable de la Lune est a Nousprenons en compte la position de la Lune par la probabilite P detre observablesous un certain angle zenithal et azimutal Comme lecacite de detection nedepend pas de langle azimutal nous lavons sommee sur tous les angles azimutauxcorrespondants La gure nous montre cette distribution P

ce qui est tout a fait le but de la selection standardDans ce chapitre nous utilisons la valeur pour la caracterisation de la resolution angulaire

comme nous lavons dej a mentionne dans le paragraphe


θµ (o)

dΦ/d

Ω (

cm-2

s-1sr

-1)

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180

Fig Flux integre des muons atmospheriques a m de profondeur enfonction de langle zenithal audela decinq seuils en energie dierents entre GeV et TeV mesure sur la canette

0

0.002

0.004

0.006

0.008

0.01

0.012

0.014

90 100 110 120 130 140 150 160 170 180θmoon (

o)

P (θ

)

Fig Probabilite normalisee dobserver la Lune sous un certain anglezenithal audessus de lhorizon voir aussila gure Lintegrale de la distributiondonne

Selection des muons descendants

Nous avons vu dans le paragraphe que les coupures de la selection standarddecrites dans le paragraphe rejettent en grande partie des muons descendantsPour la detection de lombre de la Lune nous nous interessons exactement a cesmuons et ne souhaitons pas les eliminer Une selection di erente de la selectionstandard est donc necessaire En ce qui concerne la bonne resolution angulaire atteinte avec la selection standard elle doit quand meme etre conservee an de pouvoirdetecter lombre de la LuneNous avons developpe une nouvelle selection en utilisant muons descendants Ils ont ete engendres avec le programme GEM qui produit leur spectresuivant le ux dOkada Seuls les muons reconstruits comme etant descendantsont ete pris en compte Les coupures utilisees dans la selection standard assurentune bonne qualite de reconstruction cest pourquoi nous garderons ces variables

Nous denons la qualite de reconstuction a partir de langle spatial $ entre la direction duvrai muon et la trace reconstruite

DETECTION DES MUONS ATMOSPHERIQUES

Cependant les positions des coupures etant choisies an de garantir une puissancemaximale de rejet de bruit de fond qui ne joue aucun role dans notre etude nousallons modier les positions de ces coupures

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90∆θ (o)

Nµ

(an-1

)

(a)

10 3

10 4

10 5

10 6

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90∆d (m)

Nµ

(an-1

) (b)

10 3

10 4

10 5

10 6

-4 -2 0 2 4 6 8 10 12log10 (e1 e2 e3 e4 e5)

Nµ

(an-1

) (c)

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

-3 -2 -1 0 1 2

(d)

log10 (e1 e2 e3 e4 e5)

σ (o )

Fig Distributions des variables utilisees dans la selection pour les evenements bienreconstruits

trait plein colore et les evenements mal reconstruits

en noir pointille langle a et la distance d b entre la trace resultant du preajustement et la trace reconstruite et le produit des erreurs de reconstruction c La gured montre la precision angulaire de la reconstruction obtenue en fonction de la positionde la coupure sur le produit des erreurs de la reconstruction Les coupures utilisee danscette nouvelle selection sont indiquees par des eches

Les gures a et b montrent les distributions de langle % et de la distance %d entre la trace resultant du preajustement et la trace reconstruite pourles evenements bien reconstruits avec . et les evenements mal reconstruits avec . Les coupures standards sur ces deux variables ne jettent quepeu devenements En revanche la coupure sur le produit des erreurs de lajustement e e e e e qui assure la bonne resolution angulaire rejette enormementdevenements comme le montre la gure c An de pouvoir atteindre notrebut une bonne resolution angulaire et un nombre eleve devenements selectionnesnous allons reserrer les coupures sur % et %d et en meme temps relacher la coupure

! et !d m voir le paragraphe dans la selection standard nous coupons sur e e e e e


sur les erreurs de reconstruction a une valeur qui assure justement la precision angulaire necessaire de La distribution de langle deni dans le paragraphe en fonction de la position de la coupure est montree sur la gure d Lavaleur de la coupure doit donc etre loge e e e e La nouvelle selection se compose donc des coupures suivantes indiquees par deseches sur la gure

langle et la distance entre la trace preajustee et la trace reconstruite doiventsatisfaire les conditions % et %d m

le produit des erreurs de lajustement doit etre petit e e e e e

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5log10 (Eµ (GeV))

σ (o )

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

100 110 120 130 140 150 160θµ (o)

σ (o )

Fig Resolution angulaire des muonsdescendants obtenue avec la nouvelleselection en fonction de lenergie en hautet de langle dincidence en bas du muonLa ligne pointillee indique

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5log10 (Eµ) (GeV)

Nµ

(an-1

)

θµ (o)

Nµ

(an-1

)

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

100 110 120 130 140 150 160

Fig Nombre des muons reconstruitspointille et selectionnes en noir nouvelle selection en couleur selection standard en fonction de lenergie en haut etde langle dincidence en bas

La gure montre la resolution angulaire obtenue avec ces coupures Visiblement les evenements avec . sont selectionnes Enn la gure montre lesdistributions des evenements passant la reconstruction la selection standard et lanouvelle selection Lecacite de selection a ete amelioree compare a la selectionstandard nous gagnons un facteur sur le nombre devenements selectionnes

DETECTION DE LOMBRE DE LA LUNE

Nombre de muons attendu

Les nombres de muons atmospheriques reconstruits et detectes sont rassemblesdans le tableau Sur tout lhemisphere superieur $ le nombre des muonsselectionnes par an est de presque trois millions premiere colonne Dans un anglesolide de $ correspondant a deg nous attendons muons par deg

par an deuxieme colonne Comme nous le verrons plus tard dans le paragraphe le et de lombre de la Lune setend sur un rayon de lordre de a partir ducentre de la Lune En revanche comme nous nous interessons aux muons provenantde la Lune il nous faut prendre en compte la probabilite P de la Lune detreobservable a une certaine position sur la voute celeste paragraphe Ainsi nous nissons avec

N degan

dans le degre autour de la Lune $moon troisieme colonne Dans le paragraphe nous allons utiliser ce chi re pour calculer le temps dobservation necessaire ala detection de lombre de la Lune

N$ par an $ $ deg $moon deg

reconstruits selectionnes standard selectionnes nouveau

Tab Nombre N de muons par an arrivant dun angle solide apres la reconstruction la selection standard et la nouvelle selection La colonne de gauche montre le nombretotal de muons descendants la colonne du milieu les muons par deg et la colonne dedroite les muons provenant du degre autour de la Lune

Detection de lombre de la Lune

La Lune nest pas ponctuelle car son diametre apparent vu de la Terre est denviron Pourtant seule une experience avec une resolution angulaire du memeordre ou mieux est capable den detecter lombre ANTARES avec une resolutionangulaire doit donc etre capable de la voir

En detectant son ombre le Soleil peut etre utilise de la meme maniere que la Lunepour la verication de la resolution angulaire voir par exemple La detection delombre du Soleil est pourtant plus compliquee en raison des champs magnetiquesinterplanetaires qui varient avec le temps et ne sont pas precisement connus A


Soleil LuneRayon R km Distance moyenne +d km

Rayon moyen apparent Rapp Densite moyenne + gcm Densite colonne z cmee

Tab Parametres caracterisant le Soleil et la Lune

Dapp (o)

0

200

400

600

800

1000

1200

x 10 2

0.48 0.49 0.5 0.51 0.52 0.53 0.54 0.55 0.56 0.57

Fig Distributions des diametres apparents du Soleil histogramme ouvert etde la Lune histogramme rempli au coursdune annee

90100110120130140150160170180

0 2.5 5 7.5 10 12.5 15 17.5 20 22.5heures du jours

θ (o )

jours depuis le 1.1.2005

θ (o )

90100110120130140150160170180

0 5 10 15 20 25 30

Fig Simulation de langle zenithalde la Lune en fonction du temps en coursdune journee en haut et pour un moisen bas

linverse pour la detection de lombre de la Lune seul le champ magnetique de laTerre qui est bien connu intervient Cest pourquoi dans cette etude de faisabilitenous allons nous concentrer sur la LuneQuelques parametres importants de la Lune et du Soleil sont resumes dans le tableau La gure montre les diametres apparents des deux sources pour un intervallede temps dune annee Langle zenithal de la Lune en fonction du temps est montresur la gure


Dans la suite nous expliquerons comment detecter lombre de la Lune avec ANTARESLa methode utilisee est lanalyse du decit devenements autour de la Lune Cette analyse est dabord decrite dune maniere generale et simpliee Ensuite lesproblemes rencontres et leur solution sont presentes et les resultats resumes dans leparagraphe

Methode generale

La detection du decit devenements autour de la Lune est basee sur une comparaison des distributions de densite devenements observes dune part et attendusen labsence de cet e et dautre part en fonction de la distance angulaire au centrede la Lune Nous avons calcule la position apparente de la Lune pour une periodedune annee voir la gure Un million de muons ont ete engendres avec GENTRA dans une fenetre de autour de la direction de la Lune ce qui representeune statistique correspondant a plus de ans de prise de donneesLa deviation des rayons cosmiques par les champs magnetiques interplanetaires etle champ geomagnetique est ignoree dans cette simulation En e et la deviation desrayons cosmiques etant inversement proportionnelle a leur energie cette deviationest negligable pour des rayons cosmiques de haute energie Par exemple pour desprotons dune energie superieure a TeV langle de deviation est de

De plus les muons atmospheriques issus des interactions de ces rayons cosmiques avec latmosphere terrestre suivent exactement la direction de la particuleprimaire si cette premiere est assez energetique La detection de lombre de la Luneest donc plus simple avec les rayons cosmiques de tres haute energiePour chaque muon la distance angulaire au centre de la Lune a ete calculee Ensuiteles evenements sont partages en deux ensembles la moitie des evenements constituelensemble du signal qui inclue lombre de la Lune cestadire les evenements dansla direction de la Lune La simulation de labsorption par la Lune des rayons cosmiques dont sont issus ces muons est faite en supprimant les muons ayant unedistance angulaire inferieure au rayon de la Lune Lautre moitie des evenementsnonmodies est utilisee comme echantillon devenements provenant dune directiona cote de la Lune La gure montre la distance angulaire d des muons simulesDans les trois premiers intervalles un petit decit devenements est visible dans ladistribution du signal Cest cet e et de lordre de evenements que nous allonsetudier

Le et nest pas tres visible dans cette distribution nous allons donc utiliserune autre distribution Comme les evenements sont ranges dans des intervalles delargeur l a partir du centre de la Lune langle solide $ dun intervalle i est

le signal pour lequel nous avons simule leet de lombre de la Luneen anglais onsource sampleen anglais osource sample


on-sourceoff-source

dα (deg)

N

0500

10001500200025003000350040004500

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Fig Nombre devenements simules en fonction de la distance angulaire au centre dela Lune Leet de lombre de la Lune nest visible que dans les premiers intervalles

de$i i l i deg

Le contenu Ni de chaque intervalle divise par langle solide de lintervalle donne ladistribution %N%$ qui approche la densite di erentielle devenements en fonctionde d Elle est montree sur la gure a gauche les points representent ladistribution %Non%$ du signal simule La distribution %Noff%$ attendue enabsence dun e et dombre est montree en trait plein Elle est presque plate et biendecrite par une densite constante devenements de

B %Noff

%$ deg

Le et de lombre ou la di erence a la distribution plate est maintenant clairementvisible

An destimer de fa(con simple la signication statistique signicance de cettedetection linformation de la distribution %N%$ peut etre utilisee le decitintegral devenements en fonction de d jusqua lintervalle n deni par

Dn nXi

Noffi Non

i

avec Noffi B $i represente la di erence en nombre devenements entre la distri

bution du signal et la distribution plate La distribution de Dn est montree sur la

avec des erreurs uniquement statistiques


on-source

off-source

dα (deg)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

ideal

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3dα (deg)

Dn

ideal

0

100

200

300

400

500

600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Fig Densite a gauche et decit integral a droite devenements en fonction dela distance angulaire au centre de la Lune pour un detecteur avec une resolution angulaire inniment bonne Points le signal onsource histogramme simulation du bruitconstant de valeur B osource

gure a droite Le decit augmente jusqua une valeur Dmax qui est atteinte admax A partir de ce point lombre ne peut plus etre distinguee de la distributionplate le decit integral reste constant La gure conrme un decit integral devenements de Dmax un chi re que nous avons pu extraire de la gure Une estimation simple de la signicance S de detection est donnee par

S DmaxqNoffmax

avec

Noffmax Bdmax

Lobservation dun e et peut etre annoncee si S Smin Pour un calcul simpleprenons le cas de la gure nous nobservons aucun evenement aux distancesangulaires d Rmoon avec Rmoon le rayon de la Lune A linverse aux distancesd Rmoon nous observons une densite devenements B comme attendue Le decitdevenements est donc Dmax Noff

max ou max correspond a lintervalle ou dmax


Rmoon Nous obtenons ainsi

S NoffmaxqNoffmax

qBR

moon

et avec un rayon moyen de la Lune de et la valeur de B de la formule ledecit devenements est Dmax et la signicance de detection est S Dansce cas idealise nous pourrions annoncer lobservation de lombre de la Lune avec un

decit integral devenements plus petit Dmin SminqBdmax

En realite il faut prendre en compte la resolution angulaire Dans ce cas dmax seraplus grand de lordre de et en consequence Noff

max augmente Nous voyons doncque la resolution angulaire a une forte inuence sur le resultat ce que nous allonsanalyser dans la suite

Eet dune resolution angulaire nie

La resolution angulaire du detecteur a ete simulee en appliquant une fonctiongaussienne de largeur sur la direction du muon La resolution angulaire niedu detecteur se manifeste davantage dans la distribution de densite devenements dusignal le puits a petite distance angulaire d que nous avons pu voir sur la gure a gauche sera etale La gure a gauche montre cet e et pour di erentesresolutions angulaires supposees Plus la resolution angulaire du detecteur est bonneplus il est facile de detecter le puits Audela de la distribution dusignal ne peut plus etre distinguee dune distribution plate comme nous le verronsdans le paragraphe suivant Pour des resolutions angulaires superieures au rayon dela Lune le niveau o source est atteint a des distances angulaires d unfait que nous allons utiliser plus tard

La distribution du decit devenementsDn gure a droite est aussi changeepar le et de la resolution angulaire voir gure a droite Le maximum de ladistribution Dmax diminue avec la valeur montante de Il est toujours atteint auxvaleurs inferieures a Le decit devenements est quasilineaire pour Dn Dmax

Dn dn

Mesure de la resolution angulaire

On peut essayer de mesurer la resolution angulaire a partir de la distributionobservee de densite devenements du signal Pour cela nous avons simule les distributions onsource de densite devenements pour des valeurs de in comprisesentre zero et Ces distributions fournissent les histogrammes de signal Un

ce qui est certainement le cas pour le detecteur ANTARES


on-source

off-source

dα (deg)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

σ=0.5o

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3dα (deg)

Dn

σ=0.5o

0

100

200

300

400

500

600

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

on-source

off-source

dα (deg)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

σ=1.0o

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3dα (deg)

Dn

σ=1.0o

0

100

200

300

400

500

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

on-source

off-source

dα (deg)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

σ=1.5o

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3dα (deg)

Dn

σ=1.5o

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4

Fig Densite a gauche et decit a droite devenements en fonction de la distanceangulaire au centre de la Lune pour les dierentes resolutions angulaires indiquees


on-source

simulation

off-source fit

dα (deg)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

ideal

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Fig Densite devenements du signal points pleins et dune simulation apartir dune distribution plate points ouverts en fonction de d pour in

ideal

σtest (o)

χ2

1

10

10 2

10 3

10 4

10 5

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Fig Resultats du test de pourune resolution angulaire inniment bonneLa ligne pleine montre le obtenu par lacomparaison avec une distribution plate

ensemble dhistogrammes de comparaison pour des valeurs test a ete obtenua partir des distributions osource correspondantes en rejetant les muons de ladirection de la Lune simulation Un exemple dun tel histogramme de signal etdun histogramme de comparaison est montre sur la gure pour une resolutionangulaire inniment bonne in Un histogramme supplementaire contenaitune distribution strictement plate de valeur B formule Ensuite nous avonscompare la distribution de signal pour un in xe avec tous les histogrammes decomparaison simules en appliquant un test de Comme le et de lombre de laLune nest visible que dans les premiers intervalles nous limitons le test aux premiers intervalles La gure nous montre le resultat dans le cas dune resolution angulaire idealeLes resultats des tests de pour dautres resolutions angulaires sont montres surla gure Les points representent les valeurs de test obtenues dans la comparaison avec les di erents histogrammes de comparaison la ligne pleine montre lavaleur plat obtenue dans la comparaison de la distribution de signal avec une dis

Le nombre de degres de liberte est donc ndof


tribution plate Les erreurs sur les valeurs de sont egalement montrees sur cettegure Elles sont denies par

p ndof

La valeur de etant la plus basse a in sur la gure nous mesurons

la vraie valeur de in De plus la valeur exacte de min et doncmin

ndof

indique que la qualite de lajustement est bonne An de determiner des erreurs surla valeur mesuree nous pouvons donc utiliser % par degre de liberte An demesurer nous allons proceder de la maniere suivante

Nous avons deni la valeur dun acceptable par min '

ndof Elle est

montree en pointille sur les gures et Une mesure de nest possibleque si la valeur test est acceptable et inferieure a plat Cestadire quepour une mesure la distribution des doit descendre audessous des deuxlignes montrees Une mesure de la resolution angulaire est ainsi impossible dansle cas de la distribution d Generalement pour des resolutions angulairesin nous trouvons que test plat Le et dombre nest doncplus detectable comme nous lavons deja mentionne

Dans le cas dune mesure possible labcisse du minimum de la distributiondes points situe a min nous donne la resolution angulaire mesuree Nouslindiquons avec mes

min Pour des resolutions angulaires superieures a

la distribution des autour du minimum devient de plus en plus large et laposition exacte du minimum nest plus evidente Pour in nousne voyons meme plus de minimum voir les distributions b et c Neanmoinsune indication dun e et dombre existe encore car test plat Lintersection de la distribution des points avec la ligne pleine de plat nous donneune limite inferieure sur la valeur de in

Seules pour les resolutions angulaires in une bonne mesure de estpossible Dans ce cas les valeurs test correspondantes a test nousindiquent lintervalle dans lequel la resolution angulaire est mesuree les deuxintersections de la ligne en pointille avec la distribution des a mes etmes ' denissent les erreurs sur mes Le tableau les resume ainsique les valeurs mes obtenues

Calcul du temps dobservation

Dans les distributions montrees jusqua present nous avons utilise beaucoupdevenements En fait nous nallons mesurer quun nombre de muons beaucoup plusfaible avec notre detecteur voir le tableau An de pouvoir detecter un e et dansla distribution de densite devenements un nombre minimal Nmin devenements estnecessaire Pour la determination de Nmin nous avons reduit la statistique entrant

autour du minimum min


(a) σin=0,5o

σtest (o)

χ2

1

10

10 2

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

(b) σin=1,0o

σtest (o)

χ21

10

10 2

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

(c) σin=1,5o

σtest (o)

χ2

1

10

10 2

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

(d) σin=2,0o

σtest (o)

χ2

1

10

10 2

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Fig Resultats du test de en fonction de la valeur de test pour les dierentesresolutions angulaires in indiquees La ligne pleine montre le obtenu par la comparaisonavec une distribution plate Voir le texte pour lexplication de la ligne en pointille


in mes

in mes

Tab Resultats des mesures de la resolution angulaire in est la valeur vraie mesla valeur mesuree et lerreur sur mes

dans la distribution de densite devenements Nous avons calcule la signicance delobservation de le et de lombre de la Lune avec la statistique reduite La signicance S a ete denie dans la formule Elle prend en compte la di erence entrela distribution du signal et une distribution plate caracterisee par le parametre Bformule Comme nous lavons vu dans le paragraphe une mesure de cettedi erence est possible si la resolution angulaire est de lordre de ce que nousavons assure avec la selection decrite dans le paragraphe Cest pourquoi cetteetude a ete faite avec une resolution angulaire de En utilisant les valeurspour de la gure D B deg dmax noustrouvons une signicance de S pour la statistique utilisee jusqua presentNous denissons la statistique minimale permettant une observation de lombre dela Lune comme statistique permettant davoir S Avec D t et B t nousobtenons S pt ce que nous donne une valeur pour Bmin de lordre de

Bmin deg

La gure montre les resultats du test de pour cette statistique minimaleAn de calculer le temps necessaire pour lobservation de le et de lombre de

la Lune il faut seulement comparer Bmin donne par la formule au nombre demuons atmospheriques N attendu dans la direction de la Lune formule Nousobtenons ainsi

tobs Bmin

N

deg

degan ans

Selon notre calcul lobservation de lombre de la Lune devient donc possible avecANTARES apres annees de prise de donnees Il est clair que pour une observation


σ=1,0o

σtest (o)

χ2

1

10

10 2

0 0.25 0.5 0.75 1 1.25 1.5 1.75 2

Fig Resultats du test de pour une resolution angulaire de avec unestatistique reduite correspondant a annees de prise de donnees

plus signicative le temps dobservation est plus grand voir la gure Parexemple pour S nous trouvons

tobsS ans

La signifcance dobservation S depend aussi de lintervalle dintegration dmax carle decit devenements reste constant tandis que le nombre devenements du bruitattendu est proportionel a dmax formule Ainsi S dmax formule Lesvaleurs resumees dans le tableau prennent en compte dmax a la place dela valeur que nous avons utilisee jusquici dmax La gure montre lasignicance de detection en fonction de temps dobservation pour ces deux valeurs

Inuence du positionnement absolu

Jusqua present nous avons suppose que le positionnement de notre detecteurest bien connu Dans la realite nous connaissons tres precisement la position dudetecteur mais aucune possibilite de verication dune rotation globale nest prevuedans le systeme de positionnement Cette rotation peut etre produite par une inclinaison du fond de la mer en combinaison avec des lignes inclinees par les courantssousmarins comme le montre la gure Nous pourrions donc avoir un systeme

la precision du positionnement est de lordre du m etre comme nous lavons vu dans le paragraphe


dmax=0,8o

dmax=0,9o

tobs (ans)

S

00.5

11.5

22.5

33.5

44.5

5

0 2 4 6 8 10 12 14

Fig Signicance de detection de leet de lombre de la Lune en fonction du tempspour deux intervalles dintegration voir le texte

de coordonnees de detecteur qui est tourne dun angle , par rapport aux coordonnees globales xyzLinuence dune telle rotation sur la capacite dobservation de lombre de la Luneest montree sur la gure

une rotation , ne change que peu la distribution de densite devenements par rapport a la distribution sans rotation gure a Le et dunerotation ne peut etre distingue de celui dune resolution angulaire de la memetaille

une rotation inferieure a , gure b permet dans le cas duneresolution angulaire inniment bonne lobservation dun trou deplace etmoins important dans la distribution de densite devenements

une rotation de , gure c ne permet plus lobservation de lombre dela Lune une conclusion que nous pouvons aussi tirer de nos etudes presenteesdans les paragraphes precedents

La gure conrme ces observations dans le cas dune resolution angulaireinniment bonne En revanche pour la vraie resolution angulaire de utiliseesur la gure nous trouvons que

pour des petits angles de rotation , la distribution de densite devenementsnest pas changee


Fig Schema dune possible rotation du systeme du detecteur par rapport au systemede coordonnees global xyz du a un sol incline et des courants sousmarins

(a) (b) (c)

d d d

dN/dO dN/dOdN/dO

theta

phi phi phi

theta theta

Fig Eet dune possible rotation du systeme du detecteur en pointille par rapportau systeme de coordonnees global trait plein sur les distributions de densite devenementsen bas en fonction de limportance du deplacement Les petits cercles pleins represententla position de la Lune les grands cercles ouverts indiquent la taille de leet dombre quiest de


0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(a)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(b)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(c)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(d)

dα (deg)

Fig Distributions de densite devenements pour une resolution angulaire innimentbonne Les triangles montrent leet de dierents angles de rotation a b c d du systeme de coordonnees du detecteur parrapport au systeme global les points ouverts montrent la distribution dans le cas ou il nya pas de rotation


pour des angles de rotation , superieures a le et de lombre nest plusvisible

Cela dit quune observation de lombre de la Lune avec ANTARES conrme quuneeventuelle rotation du systeme de coordonnees du detecteur est inferieure a Lacapacite dun pointage absolu du detecteur est ainsi demontree

Discussion des resultats

Dans ce chapitre nous avons montre que lobservation de lombre de la Luneest possible avec le detecteur ANTARES Cette observation devient possible avecdes donnees dau moins deux annees mais une observation vraiement signicativenecessite ans de prise de donnees Avec ce temps dobservation les resultatsdANTARES peuvent etre compares aux resultats dautres experiences comme MACRO

ou SOUDAN voir le tableau

Experience tobs an N rec B deg D S

MACRO SOUDAN ANTARES ce travail

Tab Observation de la Lune avec des dierents detecteurs a muons resolution angulaire temps dobservation tobs nombre de muons atmospheriques reconstruits N rec

nombre devenements par deg B decit integral devenements D et signicance dobservation S pour trois experiences dierentes

Neanmoins les caracteristiques du detecteur ne favorisent pas la detection delombre de la Lune La reponse angulaire des photomultiplicateurs largement inhomogene tombe fortement avec langle zenithal montant Moyenne sur les hemispheres la surface e ective de detection de traces descendantes est inferieure dunfacteur a celle de traces ascendantes Des photomultiplicateurs regardants plusvers le haut par exemple pourraient faciliter la detection des muons athmospheriques an de detecter plus rapidement lombre de la Lune ainsi que de rejeter cesmuons dans une analyse de traces ascendants Cette proposition vaut une etude plusdetaillee

Lobservation de le et de lombre permet la determination de la resolution

au moins sous forme de limites inferieures et superieures voir le paragraphe

DISCUSSION DES RESULTATS

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(a)

∆N/∆

Ω (

deg-2

)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(b)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(c)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 1 2 3

(d)

dα (deg)

Fig Distributions de densite devenements pour Les triangles montrentleet de dierents angles de rotation a b c d du systeme de coordonnees du detecteur par rapport au systeme global lespoints ouverts montrent la distribution dans le cas ou il ny a pas de rotation


angulaire pour les traces descendantes Elle prouve en meme temps que les tracesreconstruites des muons permettent un pointage precis vers des coordonnees celestesEn cas de nonobservation de lombre de la Lune une analyse supposant une rotationdu detecteur pourrait aider a decouvrir le et de lombre Si les tests avec di erentsangles , dans une region raisonable limitee par la precision du positionnementreste sans succes la resolution angulaire est certainement superieure a

ConclusionsBis zum heutigen Tag hat die

Naturwissenschaft mit jeder

neuen Antwort wenigstens

drei neue Fragen entdeckt

Wernher von Braun

Lastronomie neutrino o re lopportunite douvrir une nouvelle fenetre dobservation sur lUnivers La detection des neutrinos cosmiques de haute energie peutapporter des informations importantes pour letude de phenomenes interessants enastrophysique et en physique des particules Dans ce but la collaboration ANTARES

envisage la construction dun telescope sousmarin a neutrinos avec une surface e ective de km Le detecteur propose est le resultat dune optimisation essentiellement orientee vers la detection des neutrinos de tres haute energie Neanmoins ilest aussi performant pour la detection devenements denergies aussi basses quunedizaine de GeV ce qui en fait un detecteur polyvalent Sa sensibilite allant doncdune dizaine de GeV jusquaudela du PeV son potentiel de physique est parconsequent tres important Les performances de ce detecteur ont ete analysees dansle travail expose et donnent les resultats suivants

la surface e ective de detection de traces ascendantes atteint m a TeV et depasse m a PeV

la resolution angulaire pour des neutrinos ascendants est denviron a TeVet diminue avec lenergie Elle passe endessous de a TeV et atteint a TeV Pour des muons descendants elle est inferieure a pour lesenergies superieures a une dizaine de GeV

la resolution spectrale audela de TeV est dun facteur sur lenergie etmonte a un facteur pour des energies superieures a TeV

en ce qui concerne les estimations des bruits de fond potentiels letude presentee dans ce travail est encore preliminaire

An de pouvoir detecter des neutrinos cosmiques de sources di erentes un potentiel de decouverte equivalent dans chaque region celeste est necessaire La faibledependance de la surface e ective de detection en fonction de langle zenithal des

muons ascendants remplit cette condition Une bonne reconstruction de lenergie desmuons permet la reconstruction dun spectre et ainsi une distinction entre le signalet le bruit pour des energies superieures a TeV tableau Jusqua present unebonne reconstruction de lenergie pour des muons compris entre une centaine de GeVet quelques TeV nest pas possible An deviter une contamination devenementsde haute energie avec ces muons un e ort est encore necessaire dans cette directionPour lidentication de sources ponctuelles de neutrinos une bonne resolution angulaire est indispensable parce quelle permet une reduction importante du bruit defond Ainsi une source connue peut etre observee sur la base de quelques evenementssi le detecteur dispose une capacite de pointage absolu Neanmoins la majorite desux predits de neutrinos est trop faible pour etre detectee avec un detecteur de lataille dANTARES En consequence la detection de neutrinos cosmiques de ces sourcesnecessite un detecteur plus large avec une surface e ective de lordre de km

Une grande partie de ce travail consiste en letude de la resolution angulairedu detecteur Celleci est obtenue a partir de simulations et doit etre veriee avecles vraies donnees Ce travail sest attache a utiliser lombre de la Lune en rayonscosmiques pour cette verication Nous avons montre que lobservation de lombrede la Lune est possible avec les donnees accumulees pendant au moins ans Cetteobservation permet la determination de la resolution angulaire pour les traces descendantes Elle prouve aussi la capacite de pointage precis du detecteur qui estde grande importance pour la detection de sources ponctuelles La detection dundecallage eventuel dans le pointage absolu vers la Lune permet sa correction dans desdonnees Ainsi une precision de pointage absolu inferieure a peut etre obtenue

La collaboration ANTARES prevoit dinstaller durant les annees lespremieres lignes dun detecteur compose denviron mille photomultiplicateurs Lefutur montrera si les esperances liees a louverture dune nouvelle ere de lastronomiesont fondees lamelioration et lelargissement de nos connaissances de lUnivers

Annexe A

Modeles de production de

neutrinos extragalactiques

Les modeles theoriques essayent expliquer le ux observe de rayons cosmiques dehaute energie et predisent un certain ux de neutrinos extragalactiques provenantde noyaux actifs de galaxies et de sursauts gamma Les predictions des ux diffus de neutrinos extragalactiques varient sur plusieurs ordres de grandeur et lesux minimaux estimes ne sont pas detectable avec les detecteurs existants Les uxpredits dependent beaucoup des hypotheses utilisees pour les di erents mecanismesde production dans les systemes de noyaux actifs de galaxies Les modeles existants de production de neutrinos de haute energie se divisent dans deux classes Ilssont brievement presentes dans les paragraphes suivants Ensuite nous resumons ladiscussion des limites theoriques en cours dans la communaute

Modeles generiques

Dans les modeles generiques les neutrinos resultent de linteraction des protonsavec la matiere dans le disque daccretion ou le champ de rayonnement ambiant Parexemple dans le modele generique de Stecker les protons interagissent avec desphotons UV du disque daccretion via p ' % n Le ux di us resultantest la somme de tous les noyaux actifs de galaxies dans lUnivers A cause du champde radiation ces sources sont opaques et ne donnent aucun ux de rayons cosmiquesa lexception de neutrinos Ils ne peuvent donc pas expliquer les rayons cosmiquesobserves par contre les ux de neutrinos predits peuvent etre tres eleves

Modeles de jets

Dans les modeles de jets par exemple Protheroe deux mecanismes de production de neutrinos sont consideres Dans les regions interieures des jets des protonsinteragissent avec le rayonnement ambiant emis par le disque daccretion ou produit

ANNEXE A MODELES DE PRODUCTIONDE NEUTRINOS EXTRAGALACTIQUES

comme rayonnement synchrotron dans les jets interaction p Dans les hotspots a lan des jets des protons interagissent entre eux ou avec dautres protons de la matiereambiente interaction pp Les observations de variabilite de di erentes sources permettent de donner une limite superieure a la contribution des interactions pp ce quilimite les ux predits de neutrinos Le ux minimal du modele de Mannheim resultant dun contribution des interactions pp de " cestadire " p a etemontre sur la gure

Discussion des limites theoriques

La discussion des limites theoriques a ete commencee dans Cette limitesuperieure sur le ux de neutrinos extragalactiques est montree sur la gure AAvec un ux

E d&

dEd$ cmssrGeV A

elle donne a peu pres neutrino par an dans un detecteur dune surface de km

La limite ne sapplique quaux modeles dans lesquels les neutrinos de hauteenergie sont produits dans des interactions p et pp de protons denergies jusqua GeV acceleres par le mecanisme de Fermi Les produits des interactions entout cas neutrons et neutrinos mais aussi protons et photons peuvent sechapperde la source et constituent le ux de rayons cosmiques observe cas de sources nonopaques comme des jets de noyaux actifs de galaxies et des sursauts gamma Icides ux plus importants de neutrinos provoquent un ux de rayons cosmiques audela du ux observeA linverse la limite ne sapplique pas aux sources opaques comme par exempledans le cas de modeles generiques ou aux sources dans lesquelles les neutrinos nesont pas produits par des interactions p ou pp quelques exemples sont mentionnesdans les paragraphes et Il faut dire que nous navons aucune evidenceexperimentale pour lexistence de telles sources

Selon cette limite nest valable que dans le cas le plus restreint de sourcestransparentes seulement aux neutrons Elle ne sapplique aussi quaux energies entre et GeV ou les champs magnetiques ne modient pas le ux extragalactiquedes rayons cosmiques Audessous de GeV la limite peut monter en fonctiondes champs magnetiques et de la composition des rayons cosmiques Audela de

GeV la validite de la limite nest pas claire De plus il y a des sources qui pourraientproduire des ux de neutrinos a ou ordres de grandeur audela du limite de Ce sont des sources opaques a haute energie par exemple des jets qui nemettentpas des rayons gamma

An de conclure nous pouvons constater que les incertitudes theoriques sur lesux comme sur les limites sont tres grandes ce que justie que nous les traitonsseulement comme limites superieuresAn detre complet nous montrons aussi une limite experimentale sur la gure A celle de AMANDA Contrairement a ce que les auteurs de disent cette limitenexclut pas le ux predit de Stecker meme si elle descend audessous du dernier le ux de Stecker etant E la limite experimentale obtenue pour un ux E

na aucune signication

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

104

105

106

107

108

109

1010

Eν(GeV)

Eν 2 d

Φν

/ dE

ν dΩ

(cm

-2 s

-1 s

r-1 G

eV)

ATM (Volkova)

AGN (Protheroe)

AGN (Stecker)

GRB (Waxman)

Limite theorique WB(98)

Limite experimentale AMANDA(00)

Fig A Limites theoriques WB et experimentales AMANDA surles ux de neutrinos et des predictions de ux dun modele generique Stecker et dunmodele de jets Protheroe Les ux predits de sursauts gamma Waxman et deneutrinos atmospheriques Volkova sont egalement montres

ANNEXE A MODELES DE PRODUCTIONDE NEUTRINOS EXTRAGALACTIQUES

Annexe B

Modelisation de la diusion

Le milieu de propagation des photons Tcherenkov peut etre decrit par les parametres suivants en fonction de la longueur donde des photons

la longueur dabsorption Labs

la longueur de di usion Ldiff

une fonction de phase f qui decrit la distribution de langle de di usion souvent caracterisee par hcos i

Pour un photon qui a parcouru une distance r la probabilite de ne pas etre absorbedi use est

Pr erL B

avec une longueur dabsorption de di usion Labs Ldiff La probabilite Pdiff detre di use avec langle d apres avoir parcouru une distancedr est donnee par

dPdiff

dr dcos erLdiff f

Ldiff B

Dans leau de mer deux populations de di usion distinctes existent les molecules deau et la matiere en particules gure B Les premieres provoquent unedi usion appelee diusion de Rayleigh qui est caracterisee par

fR ' cos

B

ou le facteur tient compte de lanisotropie des molecules deau Comme onvoit sur la gure B la distribution est symetrique en cos

hcos iR B

La matiere en particules donne une distribution de di usion presentant un pic tresprononce aux petits angles Une fonction de phase typique cestadire une fonction

ANNEXE B MODELISATION DE LA DIFFUSION

qui approche les donnees de voir gure B est la fonction analytique deHenyeyGreenstein

fP fg ' fg B

ou g g et

fg g

' g g cos B

Le parametre g est la moyenne du cosinus de langle de di usion une mesure delasymetrie de la distribution

hcos iP Z

fg cos dcos g B

Cest pourquoi la moyenne du cosinus de la fonction de phase est

hcos iP g ' g B

Considerons une combinaison lineaire des deux populations de di useurs La fonctionde phase secrit

f pR fR ' pP fP B

ou pR est la probabilite de di usion de Rayleigh et pP la probabilite dedi usion de particules La quantite peut varier entre et " selon la longueurdonde et la concentration en chlorophylle Le tableau B montre quelques valeursmesurees de La moyenne du cosinus de langle de di usion de la distribution globale est

hcos i hcos iR ' hcos iP hcos iP B

Avec la longueur de di usion nous pouvons maintenant denir la longueur e ectivede di usion

Leffdiff

Ldiff

hcos i B

La gure B montre les spectres des longueurs dabsorption en haut et dedi usion en bas tels quils sont utilises dans les programmes de simulation paragraphe Le spectre de la longueur de di usion correspond aux predictions dumodele de di usion de Kopelevich Selon ce modele la di usion est plus importante pour des petites longueurs donde ce que les mesures sur le site dANTARES ontprouve paragraphe Le modele predit aussi que les longueurs dabsorptionet de di usion sont du meme ordre La parametrisation utilisee di erente de cellemontree sur la gure B donne une longueur de di usion de m a nm

En eet la fonction reproduit tr es bien les donnees a partir de o Pour des angles o

une approximation en est utiliseeLdiff est determinee par le param etre qui est lintegrale sur tous les angles de la

fonction de diusion du volume voir mod ele PARTIC vs vl

θ / degree

f(θ)

Particle scattering (DATA)

Particle scattering (best fit)

Molecule scattering (Rayleigh)

10-2

10-1

1

10

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Fig B Diusion des particules courbeavec des points de donnees de et deRayleigh en pointille comme decrit dansle texte

Fig B Longueur dabsorption enhaut et longueur de diusion en bas enfonction de la longueur donde dans lemodele de diusion de Kopelevich

source date Leffatt m Labs m Ldiff m

nm ! bleu !

! nm ! UV !

!

Tab B Mesures des parametres optiques de leau sur le site dANTARES de

ANNEXE B MODELISATION DE LA DIFFUSION

Annexe C

Declenchement

Les details des di erentes etudes faites pour le systeme de declenchement sontdecrits dans Ici seule un resume est presenteDans les gures suivantes nous montrons lecacite de reconstruction rec lefcacite de selection sel et lecacite de declenchement trig Elles sont deniespar

rec Nrectrig

Ngen sel

Nseltrig

Ngen trig

Nrectrig

Nrec C

avec le nombre devenements simules Ngen le nombre devenements reconstruitsNrec le nombre devenements reconstruits qui ont passe le declenchement Nrectrig

et le nombre devenements selectionnes qui ont passe le declenchement Nseltrig

Un certain nombre de declenchements bases sur des evenements locaux et prochesdu declenchement propose dans ont ete etudies Ce dernier declenchement estbase sur trois niveaux di erents L L L L sont les coups simples L sontdes co ncidences locales forme de L Le niveau L exige L sur une ligne linetrigger ou L dans le detecteur entier array trigger Les possibilites analyseesici sont

A L sur ligne

B L sur lignes

C L sur au moins lignes

D L sur au moins lignes

E L sur ligne dans etages voisins

F L sur ligne dans plusieurs etages voisins

Pour trois dentre eux les distributions de lecacite de la reconstruction et de laselection pour les evenements qui ont passe le declenchement sont montres dans lagure C Pour un seuil en amplitude de photoelectrons les di erences sontnegligeables

ANNEXE C DECLENCHEMENT

θµ (o)

effic

ienc

y

Trigger A

reconstruction

selection

Trigger E

reconstruction

selection

Trigger F

reconstruction

selection

Trigger F

reconstruction

selection

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eµ (GeV)

effic

ienc

y

Trigger F

Trigger E

Trigger A

reconstruction

selection

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Fig C Ecacite de reconstruction et de selection des declenchements AF pour unseuil en amplitude de pe dans un detecteur avec une distance de m entre les etagesA gauche ecacite en fonction de langle dincidence du muon pour des muons avec desenergies E comprises entre GeV et TeV A droite ecacite en fonction de lenergiedu muon pour des muons avec

Parametres mesures du bruit de fond optique

Des mesures du taux de bruit de fond optique au niveau du declenchement Lcoups simples ont ete e ectuees par la collaboration ANTARES La conceptiondes mesures permettait une variation du seuil en amplitude des coups acceptes Ande corriger le et des photomultiplicateurs de pouces utilises dans les mesures unfacteur dechelle a ete applique sur les valeurs mesurees Ce facteur dechelle a peu

pres le rapport des aires de detection des photomultiplicateurs est de

pour

les photomultiplicateurs utilises dans le detecteur nal Le taux de comptage descoups simples L ainsi obtenus sont montres dans la premiere ligne du tableauC Visiblement une forte reduction du taux de comptage peut etre atteinte parlaugmentation du seuil en amplitude de a ou photoelectrons peLe taux des concidences Rk peut etre calcule a partir du taux des coups simples R

par

Rk k N

k N k R k R Nk C

ou est la fenetre en temps ns N sont les photomultiplicateurs paretage parmi lesquels k sont touches Le taux de co ncidences L par etage enfonction du seuil en amplitude est montre dans la seconde ligne du tableau C

Declenchement Seuil en amplitudeanalyse pe pe pe taux eleve

L coups simples par photomultiplicateur kHz kHz Hz kHzL concidences par etage Hz Hz Hz kHzA L! ligne kHz Hz Hz kHz

B L! lignes kHz kHz kHz

C L! lignes kHz Hz kHz

D L! lignes Hz Hz kHz

E L! etages kHz Hz kHz

F L! etages Hz Hz kHz

Tab C En haut taux de comptage du bruit de fond optique au niveau des coupssimples par photomultiplicateur et des concidences par etage pour les trois seuilsdamplitude etudies En bas taux du declenchement dans le detecteur entier pourles declenchements analyses AF

Taux et ecacite de declenchement

Les taux des declenchements analyses sont montres dans le tableau C pourdi erents seuils en amplitude La stabilite du taux de chaque declenchement a untaux eleve de bruit de fond kHz a pe a aussi ete calculee Les resultats sontmontres dans la derniere colonne Comme nous lavons deja vu pour les coups duneamplitude inferieure a pe tous les declenchements locaux analyses sont equivalentsBien quun seuil de pe reduise une grande partie du bruit de fond aucune inuence sur la physique na ete remarquee Au contraire a pe les di erences entreles declenchements locaux deviennent plus importantes gure C La densite dudetecteur distance entre les etages voisins joue aussi un certain role comme lesetudes de di erents detecteurs lont montre plus la distance est grande moins ledeclenchement est ecace a pe

Des detecteurs avec une distance de et m entre les etages ont ete analyses


θµ (o)

effic

ienc

y

Trigger A

Trigger BTrigger C

Trigger D

Trigger E

Trigger F

reconstruction

selection

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Eµ (GeV)

trig

ger

effic

ienc

y

Trigger E

0.5 pe

1.0 pe

2.0 pe

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Fig C Ecacites pour un seuil en amplitude de pe A gauche ecacite de reconstruction et de selection des declenchements AF dans un detecteur avec une distance de m entre les etages en fonction de langle dincidence du muon pour des muons avec desenergies E comprises entre GeV et TeV A droite ecacite du declenchement Edans un detecteur avec une distance de m entre les etages en fonction de lenergie dumuon pour des muons avec

Lecacite de toutes les possibilites de declenchement des evenements reconstruits a ete etudiee On trouve que les declenchements locaux sont tous tres ecacesindependament de lenergie pour des muons ascendants avec un angle inferieur a lecacite du declenchement est de " Pour des angles superieurs lecacitedepend du nombre de coups associes au muon comme lalgorithme de reconstruction le declenchement a une certaine inecacite si le muon ne donne que peu decoups A linverse lecacite atteint aussi " pour les evenements avecplus de coups associes au muon Pour les evenements qui passent au centre dudetecteur et pour les muons de tres haute energie par exemple TeV voir gureC lecacite de reconstruction et du declenchement sont de " pour les muonsascendants avec des angles dincidence de a

Lanalyse a ete faite pour les traces qui passent au centre du detecteur

Conclusion

Nous avons analyse di erentes possibilites dun declenchement local Les etudesont montre lequivalence des declenchements pour des seuils en amplitudes inferieursa pe Dans ce cas lecacite du declenchement est toujours superieure a "Le systeme de declenchement nal sera une combinaison de coups de grande amplitude lus en continu par un ARS special et un declenchement local base sur descoups de basse amplitude lu dans le cas de realisation des conditions de declenchement Ce declenchement a ete decrit au paragraphe

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

θµ (o)

reco

nstr

uctio

n ef

ficie

ncy

θµ (o)

trig

ger

effic

ienc

y

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

θµ (o)

reco

nstr

uctio

n ef

ficie

ncy

θµ (o)

trig

ger

effic

ienc

y

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

Fig C Ecacite de reconstruction en haut et de declenchement en bas pour lesysteme de declenchement nal decrit au paragraphe en fonction de langle dincidence du muon pour des muons avec E GeV a gauche et E TeV adroite Le seuil en amplitude est de pe Un detecteur avec une distance de m entreles etages a ete utilise

Annexe D

Comparaison des programmes

de simulation

Dans le chapitre nous avons decrit les programmes de simulation du detecteurDeux programmes sont utilises a present GEAGMU et KM Or dautres programmes existaient et une etude de leurs performances et leurs di erences etaitnecessaire pour decider lesquels seraient utilises dans le futurUne comparaison entre GEASIM et KM a ete presentee dans pour les bassesenergies A linverse pour les hautes energies laccord ou desaccord entre les programmes de simulation na jamais ete etudie Enn letude des di erences entre lesprogrammes permet de tester la stabilite des performances du detecteur sous desdi erentes approximations de simulation Cette etude sera brievement presentee parla suiteLes programmes compares ici sont

le programme KM avec modele NWATER ou sans modele PARTICdi usion

le programme GEASIM avec ses adaptations pour les hautes energiesGEAGMU et GEAHEN

Pour ces derniers les di erences se trouvent dans les corrections des sections ecaces qui sont montrees sur la gure D voir le paragraphe pour lexplicationdes di erents processus dinteraction dun muon

Pour les comparaisons des muons ascendants dune energie entre GeV et PeV ont ete engendres avec GENTRA La simulation du detecteur a ete faiteavec les cinq programmes di erents Un taux de bruit de fond optique de kHz aete simule Les e ets de lelectronique nont pas ete pris en compte Dapres les evenements sont ensuite compares a travers les distributions

du nombre de photomultiplicateurs touches par evenement

ANNEXE D COMPARAISON DES PROGRAMMES DE SIMULATION

10-4

10-3

10-2

10-1

10210

310

410

510

610

-6

10-5

10210

310

410

510

6

10-4

10-3

10-2

10210

310

410

510

6

TOTAL

ρ N

A σ

(cm

-1)

GEAGMU GEASIM GEAHEN

BREMS

PAIR NUCL

Eµ (GeV)

10-7

10-6

10-5

10-4

10210

310

410

510

6

Fig D Comparaison des sections ecaces pour dierents processus dinteraction dunmuon en fonction de son energie la section ecace totale TOTAL le bremsstrahlungBREMS la production de paires PAIR et les interactions nucleaires NUCL pourles programmes GEASIM GEAGMU et GEAHEN

1

10

10 2

10 3

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200hit OMs / event

even

ts

1

10

10 2

10 3

0 200 400 600 800 1000hit OMs / event

even

ts

1

10

10 2

10 3

10 4

10 5

-50 -25 0 25 50 75 100 125 150 175 200hit time - theor time

phot

oele

ctro

ns1

1010 210 310 410 510 610 710 8

-50 -25 0 25 50 75 100 125 150 175 200hit time - theor time

phot

oele

ctro

ns

Fig D Nombre des photomultiplicateurs touches a gauche et distribution du tempsdarrivee des photoelectrons a droite pour deux regions denergie

du temps darrivee des photoelectrons

du nombre de photoelectrons par coup

du nombre de coups et de photoelectrons par evenement

du nombre total de photoelectrons par evenement

Ces distributions sont montrees sur les gures D D et D Apres la reconstruction les distributions angulaires des evenements reconstruits la gure D montrela di erence entre langle zenithal du muon simule et langle zenithal du muon reconstruit ce qui est une mesure de la qualite de la reconstruction et les surfacese ectives gure D ont ete comparees

GEASIM

Les distributions obtenues avec GEASIM sont representees en tirets sur les gures GEASIM est un programme pour les energies inferieures a TeV parce queles sections ecaces utilisees ont un comportement asymptotique aux energies plus

Cette distribution a dej a ete montree a plusieurs reprises par exemple sur la gure


1

10

10 2

10 3

10 4

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

even

ts

log10 (photoelectrons / hit)

10 2

10 3

10 4

10 5

10 6

-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5

even

ts

log10 (photoelectrons / hit)

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7log10 (Eµ (GeV))

hits

10 3

10 4

10 5

10 6

10 7

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7log10 (Eµ (GeV))

phot

oele

ctro

ns partic

nwatergeagmugeasimgeahen

Fig D A gauche nombre de photoelectrons par coup enregistre pour deux regionsdenergie A droite nombre de photoelectrons par evenement en fonction de lenergie

hautes qui nest pas physique Cest pourqui ce programme donne trop de lumierea haute energie gure D Le nombre des photomultiplicateurs touches est donceleve gure D ainsi que le nombre de photoelectrons par coup gure D Lasurproduction de lumiere se traduit aussi par des surfaces e ectives trop eleveesgure D

GEAHEN

Le programme GEAHEN est represente en pointille sur les gures Les sections ecaces de GEAHEN sont plus basses que celles de GEASIM ce qui vientde la di erence dans la production des paires qui est tres reduite dans GEAHENEn consequence le nombre des photomultiplicateurs touches est signicativementinferieur au resultat obtenu avec les autres programmes gure D La meme choseest vraie pour le nombre de photoelectrons par coup et le nombre total de coups parevenement gure DLa distribution angulaire des evenements reconstruits est comparable a celle dumodele NWATER Elle est caracterisee par un angle moyen peu di erent Au con

10

10 2

10 3

10 4

10 5

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6 6.5 7log10 (Eµ (GeV))

phot

oele

ctro

ns /

even

t

partic

geasim

geahen

geagmu

nwater

Fig D Nombre total de photoelectronsenregistres par evenement en fonction delenergie E dun muon obtenu avec lescinq programmes dierents de simulation

1

10

10 2

10 3

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90abs(θrec-θgen) / degree

entr

ies

1

10

10 2

10 3

-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90abs(θrec- θgen) / degree

entr

ies

Fig D Qualite de la reconstructionavec GEAHEN en haut et NWATER enbas Langle moyen entre la trace reconstruite et la trace vraie est comparable

traire le nombre des evenements reconstruits ligne entries dans la fenetre de statistique sur la gure D est tres bas un e et qui vient de la section ecace sousestimee Cela se voit aussi sur la gure D qui montre les surfaces e ectives pourNWATER GEASIM et GEAHEN Visiblement GEAHEN donne des resultats malcompris a toutes les energies La raison nest pas claire mais lutilisation de GEAHEN nest pas recommandee

GEAGMU

Le programme GEAGMU en traits pleins sur les gures unit tous les avantagesde GEASIM mais pour les hautes energies les sections ecaces ont ete corrigeesAussi les resultats obtenus avec ce programme semblent coherents et le bon accordavec les resultats de KM un programme qui sest montre tres convaincant apresune premiere etude en font un bon choix pour un programme de simulation nal


log10 (Eµ (GeV))

S eff (

km2 )

GEAHEN

GEASIM

NWATER

trigger

reconstruction

Sgeom

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0.14

0.16

0.18

0.2

2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 5.5 6

Fig D Surfaces eectives de declenchement symboles pleins et de reconstructionsymbols ouverts obtenues avec GEASIM points GEAHEN etoiles et NWATER triangles

NWATER

NWATER est represente sur les gures en trait mixte Compare avec GEAGMUlaccord semble parfait sauf pour la distribution des temps darrivee des photoelectrons gure D quelle que soit lenergie NWATER montre moins de coupsretardes que les autres programmes Une explication possible est le et de la simulation des hadrons qui nexiste pas dans KM et qui ajouterait des coups retardespar rapport au temps Tcherenkov de la traceLes surfaces e ectives suivent bien les courbes de GEASIM meme si elles sont unpeu plus petites ce qui semble plus realiste si on prend en compte le et des sectionsecaces elevees de GEASIM

PARTIC

PARTIC en histogramme plein sur les gures inclut la simulation dun modeleparticulier de di usion voir lannexe B Linuence de la di usion se voit davantage dans la distribution du temps darrivee des photoelectrons le nombre de coupsarrivant en retard augmente visiblement gure D Les autres distributions sonttres proches de celles du modele NWATER ou GEAGMU Ce nest quaux hautesenergies que le modele PARTIC donne un peu plus de coups de faible amplitude etmoins de coups damplitude elevee gure D Ceci sexplique par le et de di usion les coups des photons di uses arrivent avec des temps retardes ce qui diminuelamplitude enregistree a un certain temps Le nombre total de photoelectrons enrevanche correspond au modele NWATER comme prevu

Conclusion

Pour les energies inferieures a TeV nous notons que laccord entre les di erentsprogrammes est tres bon Le nombre total de photoelectrons cest a dire la production totale de lumiere montre un bon accord sur la gamme entiere denergieetudiee Apres la reconstruction la resolution angulaire des evenements reconstruitsne montre pas de grandes di erences pour les cinq programmes de simulation comparesA cause de son comportement etrange GEAHEN nest plus utilise Lutilisation deGEASIM nest pas recommandee audela de TeV Cest GEAGMU qui donneles meilleurs resultats dans ce domaine denergie Le programme KM avec ou sansdi usion donne egalement des resultats convaincants Neanmoins pour des simulations sans di usion il est recommande dutiliser GEAGMU car il fournit despossibilites supplementaires comme la simulation des hadrons et des gerbesFinalement PARTIC et GEAGMU restent les deux programmes les plus coherentsEn consequence leur utilisation pour la simulation du detecteur est recommandee


Leurs proprietes et possibilites etant complementaires voir tableau le choix delun ou de lautre depend de letude que lon souhaite e ectuer

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F Cassol Brunner Reconstruction likelihood and water optical propertiesnote interne ANTARESSoft!

ECarmona JJHernandez A new reconstruction technique for ANTARESnote interne ANTARESSoft!

DAGreen A Catalogue of Galactic Supernova Remnants Septemberversion http wwwmraocamacuksurveyssnrs

The MACRO Collaboration Observation of the Shadowing of Cosmoc Rays bythe Moon using a Deep Underground Detector hepex!

GWClark PhysRev

N Giglietto Moon and Sun Shadowing Observed by the MACRO Detectorhepex!

KMannheim RJProtheroe JPRachen On the cosmic ray bound for modelsof extragalactic neutrino production astroph!

JCarr FFeinstein APohl Trigger Studies note interne ANTARESElec!

SNavas A Comparison between GEASIM and KM generators note interneANTARESSoft!

Curriculum Vitae

de

Anne Oppelt nee Pohl

Mel pohlinpfr

Nee a Berlin Allemagne

juin Baccalaureat

octobre Debut des etudes de physiquea lUniversite Humboldt de Berlin

ete Obtention du Vordiplom equivalent DEUG

octobre Etudes supplementaires mars de mathematique et de pedagogie

ete Etudiante dete au CERN Geneve Suisseexperience CHORUS

avril Encadrement de travaux diriges mars a lUniversite Humboldt de Berlin en

physique des particules et mecanique

decembre Debut du travail de these de diplome Search for scalar muons with theL detector at

ps GeV

decembre Obtention du Diplom equivalent DEA

janvier Debut du travail de these de doctoratau CPPM Marseille France

Etude de la resolution angulairedu telescope a neutrinos ANTARES

avril Obtention du Doctorat de lUniversite de laMediterranee en specialite Physique des ParticulesPhysique Mathematique et Modelisation

Version du La these presentee est disponible sur http antaresinpfruserspohl

Etude de la resolution angulaire du telescope a neutrinos ANTARES

Resume Lastrophysique des neutrinos de haute energie est une branche relativement recente dans lastrophysique des particules Lobservation de ces neutrinosnecessite la construction de nouveaux types de telescopes immenses Apres unephase de recherche et de developpement pendant laquelle elle a demontre la faisabilite dune telle entreprise en milieu sousmarin la collaboration ANTARES construitmaintenant un telescope a neutrinos avec une surface de km Le detecteurexpose a un taux eleve de bruit de fond ambiant doit etre capable de reconna treun faible signal physique ce qui necessite un declenchement a la fois puissant et ecace Nous presentons ici une analyse des di erentes possibilites dun declenchementlocal A lissue de cette etude la denition du declenchement nal du detecteurest devenue possible Nous presentons egalement une etude des performances dudetecteur envisage Lanalyse necessite la simulation devenements de tres hauteenergie TeVPeV A ces energies les programmes de simulation utilisent des hypotheses di erentes ce qui a necessite une comparaison de leurs resultats avant utilisation Une caracteristique importante dun telescope a neutrinos est sa resolutionangulaire Celle dANTARES obtenue dans cette these est de lordre de pourles muons ascendants et inferieure a pour les muons descendants Une detectionde lombre de la Lune dont nous avons etudie la faisabilite permet de verier ceresultat apres ans de prise de donnees

Motscles ANTARES neutrino telescope systeme de declenchement resolution angulaire precision de pointage muons astrophysique ombre de la Lune

Study of the angular resolution of the neutrino telescope ANTARES

Abstract High energy neutrino physics is a relatively new eld in astroparticlephysics The detection of highly energetic neutrinos needs a new kind of large telescopes The ANTARES collaboration aims to build such a deepsea neutrino telescopeAfter an intensive phase of R-D the construction of a km detector has startedFor the recognition of a small signal within the enormous background a powerfuland e ective trigger system is needed A study of a local trigger which led to thedenition of the nal trigger system is presented in this work Furthermore the detector performances are analysed For this study the simulation of very high energyevents is necessary Di erent simulation programs were compared before being usedOne of the most important parameters of a telescope is the angular resolution Wefound it to be of the order of for upgoing tracks and smaller than for downgoing tracks A good pointing accuracy and an absolute positioning can be provedby the detection of the moon shadow which should be possible after years ofdata taking

Keywords ANTARES neutrino telescope trigger system angular resolution pointingprecision muons astrophysics moon shadow

etude de la résolution angulaire du télescope à neutrinos

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