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BORIS IDRISS GERVAIS SALOU
ESTIMATION DES APPORTS AU LAC SAINT-CHARLES À L'AIDE DU MODÈLE HYDROLOGIQUE SWAT
Mémoire présenté à la Faculté des études supérieures de l'Université Laval dans le cadre du programme de maîtrise en génie civil
pour l'obtention du grade de Maître es sciences (M.Sc.)
DÉPARTEMENT DE GÉNIE CIVIL FACULTÉ DES SCIENCES ET DE,GÉNIE
UNIVERSITÉ LA V AL QUÉBEC
2009
© Boris Idriss Gervais SALOU, 2009
Résumé
Ce sujet de maîtrise a pour objectif principal d'estimer les apports en eau au lac Saint
Charles: patrimoine écologique et principale source d'eau de la Ville de Québec. Cette
estimation des apports en eau, par le biais de la modélisation hydrologique (SW A T)
permettra d'optimiser les débits relâchés au barrage Cyrille-Delage (situé à l'exutoire du lac
et qui permet l'alimentation de la rivière Saint-Charles) pour les besoins de l'usine d'eau
potable de Loretteville, tout en conciliant ces besoins avec ceux de l'écosystème
environnant. Bien que la mise en place du modèle ait fait ressortir l'absence d'informations
essentielles à la modélisation hydrologique du lac Saint-Charles, comme l'étude
pédologique des sols et les données de débits d'entrées au lac, les résultats obtenus sont
satisfaisants. Pour pallier le manque de données à la rivière des Hurons, principale
tributaire du lac, la méthode de transposition des paramètres a été utilisée pour effectuer
une modélisation à l'exutoire de cette dernière. Méthode qui a permise d'estimer les apports
au lac. En guise de comparaison, une simulation a été effectuée avec les données de débits
de la npuvelle station de jaugeage installée sur la rivière des Hurons en décembre 2007. De
cette simulation, un coefficient de Nash et sutcliff (CRI ou le critère de Nash) de 0.42 a été
obtenu.
D'après l'étude de Sahel et al. (2000), le CRI (NSE ou le critère de Nash) de 0.63 obtenu
en calage sur le bassin versant de la rivière Jaune et transposé sur le bassin versant de la
rivière des Hurons est adéquat et satisfaisant d'après Santhi et al. (2001) et Bracmort et al.
(2006). Par contre, en validation, le CRI de 0.3 n'est pas satisfaisant d'après Moriasi et al.
(2007). Le CR2 utilisé, privilégie les petites valeurs, a une performance de 0.65 en calage et
0.45 en validation. Le CR3, qui évalue les volumes, est de 0.95 en calage et 0.98 en
validation et le coefficient de détermination de R2= 0.67 en calage et 0.41 validation.
Avant-propos Ce mémoire est l'aboutissement d'un long processus qui a été possible grâce à la
contribution de nombreuses personnes. Je voudrais donc leur témoigner ma reconnaissance
tout en m'excusant auprès de celles que je pourrais oublier de citer dans ces quelques
lignes.
À Mme Geneviève Pelletier, PhD, professeur au département de génie ci vil à l' Uni versité
Laval, et ma directrice de recherche, merci de m'avoir donné l'opportunité de faire cette
maîtrise en m'accordant une bourse. Vous n'avez ménagé aucun effort à mon égard. La
confiance totale que vous m'avez accordée ainsi que votre constante disponibilité et vos
précieux conseils ont constitué des sources de motivation.
Ma reconnaissance va également à M. François Anctil, PhD, professeur au département de
génie civil à l'Université Laval qui a codirigé mes travaux de maîtrise. Vous m'avez
inculqué cette base solide d'hydrologie et votre disponibilité et vos suggestions ont
constitué pour moi des sources supplémentaires de motivation.
Je tiens aussi à remercier les organismes qui ont contribué à la réalisation de ce travail:
l'APEL (Association pour la Protection de l'Environnement du Lac Saint-Charles) et
Canard illimités.
Un merci aussi à tous les membres de CatEAU pour les conseils et les merveilleuses
rencontres, leurs soutiens divers et l'environnement convivial dans lequel j'ai pu mener ce
travail. Un grand merci à Etienne Lévesque, à Isabelle Beaudin (IRDA) et à Ann van
Griensven pour leur soutien lors de la mise en place du modèle hydrologique. Je remercie
également André Lapierre, professeur à l'université Laval, Diane Morin du Centre
d'expertise hydrique du Québec CEHQ et Pierre Baillargeon technicien à la Ville de
Québec pour leur disponibilité et leur efficacité à me fournir les données ainsi que Martin
Richard pour son temps et son aide dans l'apprentissage de Matlab.
Je remercie aussi mon entraîneur, Samir Ghrib ainsi que tous les joueurs de l'équipe de
soccer du Rouge et Or pour les merveilleux moments partagés.
11
Je ne sauraIS terminer sans exprimer ma reconnaissance envers ma famille, qui depuis
toujours me soutient et m'encourage dans tout ce que j'entreprends, particulièremen( ma
mère que j ~ aime ...
111
«Chaque génération se sent la vocation de refaire le monde. La nôtre est différente: nous devons veiller à ce qu'il ne se défasse pas. » Albert Camus- 1957
lV
Table des tnatières Résumé ..................................................................................................................................... i
Avant-propos ......................................................................................................................... ii
Table des matières .................................................................................................................. v
Liste des figures ..................................................................................................................... vi
Liste des tableaux ................................................................................................................. vii
Introduction ............................................................................................................................. 1
1. Problématique ....................................................................................................................... 2
II. Méthodologie ..................................................................................................................... 5 II.1 Modèle SW AT ............................................................................................................. 5
II.1.1 Phase terrestre ....................................................................................................... 8 II.1.2 Phase fluviale ...................................................................................................... 14
II.2 Territoire à l'étude ...................................................................................................... 15 II.2.1 Bassin versant du lac Saint-Charles .................................................................... 15 II.2.2 Bassin versant de la rivière Jaune ....................................................................... 21 II.2.3 Similitudes entre les bassins versants du lac St-Charles et de la rivière Jaune ... 23
II.3 Intrants au module hydrologique SWAT .............. ~ ......... : .......................................... 27 II.3.1 Données de débit de la rivière Jaune ................................................................... 27 II.3.2 Climatologie ......................................................................................................... 28 II.3.3 Occupation du territoire ...................................................................................... 30 II.3.4 Pédologie du bassin versant ................................................................................ 32
II.4 Analyse de sensibilité .................................................................................................. 32 II.5 Protocole expérimental ............................................................................................... 35
II.5.1 Méthodologie de calage du modèle ..................................................................... 35 II.5.2 Choix des périodes de calage et de validation .................................................... 36
II.6 Description des scénarios météorologiques ............................................................... 38 II.7 Critères de performance ............................................................. ; ............................... 40
III Résultats ........................................................................................................................... 43 111.1 Résultats sur le bassin versant de la rivière Jaune .................................................... 43 IIL2 Résultats à l'exutoire de la rivière des Hurons ......................................................... 49
Discussion et conclusion .............................. ~ ......................................................................... 52
Références ............................................................................................................................. 56
Annexe A Hydrogrammes des débits observés et simulés des différents scénarios pluviométriques obtenus lors du calage et de la validation sur la rivière Jaune .................. 61
v
Liste des figures
Figure 1. Emplacement du lac par rapport à l'usine et des Marais du Nord .............................................. 2 Figure 2. Schématisation du cycle hydrologique dans SW AT ..................................................................... 6 Figure 3. ,Unité de réponse hydrologique ....................................................................................................... 7 Figure 4. Localisation du bassin versant du lac Saint-Charles ................................................................... 16 Figure 5. Morphologie du lac Saint-Charles ............................................................................................ ~ .. 17 Figure 6. Délimitation des principaux sous-bassins versants du lac Saint-Charles .................................. 18 Figure 7. Utilisation du sol sur le bassin versant du lac Saint-Charles ...................................................... 20 Figure 8. Bassin versant de la rivière J aune ................................................................................................. 22 Figure 9. Occupation du territoire du bassin versant de la rivière Jaune ................................................. 24 Figure 10. Occupation du territoire du bassin versant de la rivière des Hurons ..................................... 24 Figure Il. Carte du relief ...•...................................................................................................................... 25 Figure 12. Carte des pentes .......................................................................................................................... 25 Figure 13. Carte du drainage interne des sols .............................................................................................. 26 Figure 14. Carte morphologiques des bassins versants .................................................... ~ ......................... 27 Figure 15. Distance entre les stations météo et les bassins versants à l'étude ........................................... 29 Figure 16. Paramètres classés en ordre d'importance ................................................................................. 33 Figure 17 . . Hydrogramme des débits observés sur la période de calage ..................................................... 38 Figure 18. Hydrogramme des débits observés sur la période de validation .............................................. 38 Figure 19. Scénarios d'attribution des données pluviométriques ............................................................... 39 Figure 20. Hydrogrammes observés et simulés sur la période de calage pour le scénario de référence
(bassin versant de la rivière Jaune) ...................................................................................................... 47 Figure 21. Hydrogrammes observés et simulés sur la période de validation pour le scénario de référence
(bassin versant de la rivière J aune) ...........................................•......................................................... 48 Figure 22. Estimation des débits à l'exutoire de la rivière des Hurons par la méthode de transfert des
paramètres pour la période de calage •....•....•.•........•.............•••••.....•••••.•.•••.•.....•••.••••••.....•••••..•........... 50 Figure 23. Hydrogrammes observés et simulés à l'exutoire de la rivière des Hurons .............................. 51
V1
Liste des tableaux
Tableau 1. Les différents types d'occupation du sol et la valeur de quantité d'unité de chaleur calculée par année ................................................................................................................................................ 14
Tableau 2. Occupation du sol du bassin ....................................................................................................... 22 Tableau 3. Superficie et forme des bassins versants .................................................................................... 23 Tableau 4. Caractéristiques physiographiques des bassins versants .............. ~ .......................................... 26 Tableau 5. Tableau comparant la pluviométrie des deux bassins versants ............................................... 30 Tableau 6. Correspondance des classes d'occupation du territoire ........................................................... 31 Tableau 7. Paramètres classés sensibles en ordre de croissance par SW AT ............................................ 34 Tableau 8. Précipitations (solides et liquides) annuelles des périodes de calage et de validation ............ 37 Tableau 9. Plage des données de débits disponibles pour le calage et la validation .................................. 37 Tableau 10. Performance obtenue pour les scénarios météorologiques avec les 26 paramètres de calage
..........•..................................................................................................................................................... 43 Tableau Il. Performance obtenue pour les scénarios météorologiques avec les 15 paramètres de calage
les plus sensibles ..................................................•....•...............................••.......•.......•...................•....... 43 Tableau 12. Variation des paramètres obtenue par rapport aux valeurs par défaut lors du calage de la
rivière Jaune en pourcentage ............................................................................................................... 45 Tableau 13. Répartition de l'eau ................................................................................................................... 47 Tableau 14. Bilan hydrique suite au calage sur le bassin versant de la rivière Jaune .............................. 47
vu
Introduction
Le lac Saint-Charles est la principaie source d'eau de consommation de la Ville de Québec.
Vu les changements climatiques appréhendés et la pression grandissante sur cette ressource,
ce lac devrait être géré avec modération. Dans cette étude, la modélisation des apports
hydrologiques au lac repose sur le transfert de paramètres d'un bassin versant à l'autre
grâce à la similarité établie entre les bassins versants voisins. Cette méthode a été
préconisée pour pallier aux manques de données observées nécessaire pour la modélisation
hydrologique sur le bassin versant de la rivière des Hurons.
La première partie du mémoire est consacrée à la problématique suivie dans la seconde
partie de la méthodologie qui constitue le corps de ce projet de maîtrise. Dans cette section,
on retrouve en premier une courte description du modèle SW AT suivi en second de la
présentation physique des bassins versants du lac Saint-Charles et de la rivière Jaune. Cette
présentation a permis d'établir la similitude qui existe entre le bassin versant de la rivière
J aune et le bassin versant de la rivière des Hurons - nécessaire au transfert des paramètres
de la rivière Jaune au bassin versant de la rivière des Hurons. Le troisième point, intitulé
« intrants au modèle hydrologique SW AT » s'attarde sur l'ensemble des données qui ont
servi à l'implantation du modèle. Le quatrième point, décrit succinctement le réservoir du
lac. Le cinquième et le sixième présentent respectivement l'analyse de sensibilité et le
protocole expérimental qui illustre, entre autres, la définition du calage et de la validation,
la méthodologie de calage et le choix des périodes de calage et de validation. Le septième
point décrit les avenues testées pour le calage du modèle sur la rivière Jaune dont les
performances sont présentées au huitième point. Le choix du modèle hydrologique s'est
porté sur le scénario basé sur les données de l'aéroport Jean-Lesage. La troisième partie
présente les résultats de simulation en calage et en validation sur les bassins versants des
rivière Saint-Charles et Hurons et une estimation des débits à l'exutoire de la rivière des
Hurons, principal tributaire du lac Saint-Charles par la méthode de transfert des paramètres.
Finalement, la huitième section présente les discussions suivies de perspectives de
recherches futures.
1
1. Problématique
Le lac Saint-Charles est un patrimoine écologique et. la principale source d'eau potable pour
les citoyens de la Ville de Québec. TI est aussi le principal réservoir qui alimente la rivière
Saint-Charles avec d'autres affluents comme la rivière Jaune, le ruisseau des Eaux-Fraîches
et la rivière Nelson en amont de l'usine de traitement de Loretteville. Depuis 1948, le lac
Saint-Charles est muni d'un barrage à son exutoire (barrage Cyrille Delage; voir Figure 1)
qui a rehaussé le niveau du lac de 149 m à 150,42 m et ainsi augmenté sa capacité de
rétention d'eau. Au nord, se trouvent des marais (voir Figure 1) qui jouent un rôle
primordial sur la qualité de l'eau, en enlevant certains polluants qui proviennent de la
rivière des Hurons (principal tributaire).
Figure 1. Emplacement du lac par rapport à l'usine et des Marais du Nord
La ' principale usine de traitement des eaux potables de la ville de Québec se situe à
l'ancienne municipalité de Loretteville (voir Figure 1), quelques kilomètres en aval du lac.
L'usine puise les eaux brutes nécessaires à l'approvisionnement de près de 262 527
2
personnes (Ville de Québec, communication personnelle). Cette usine fournit 53% de l'eau
traitée de la Ville, soit 53 millions de mètres cubes d'eau par année.
Les relâchés d'eau du réservoir-lac, pour l'alimentation de la rivière Saint-Charles, se font
par des vannes commandées par des opérateurs depuis l'usine. Cette gestion des vannes se
fait en fonction de l'expérience des opérateurs sans aucune connaissance sur les apports au
lac et sans directement tenir compte des besoins des écosystèmes environnants. Une bonne
gestion des vannes pourrait permettre la conciliation des besoins en eau de la population et
des écosystèmes.
Selon les observations de l'organisme APEL (Association pour la Protection de
l'Environnement du Lac), l'ouverture des vannes pour l'alimentation de la rivière Saint
Charles occasionne un marnage important du lac. Ces fluctuations du niveau de l'eau du lac
constituent une situation souvent problématique pour les faunes aquatique et terrestre et
pour les marais (DevidaI, 2007). D'après DevidaI (2007), le marnage a notamment des
effets néfastes sur l'écosystème lacustre: pression importante sur les poissons, abaissement
de la nappe phréatique, assèchement des puits, érosion accélérée, affaissement des berges et
apport important de sédiments. Les espèces végétales retrouvées après des marnages
répétées ne sont pas systématiquement les mêmes. Cette pratique perturbe la végétation
aquatique _ (Van Geest, 2005). Par exemple, des études effectuées en -1999 sur une centaine
de lacs aux Pays-Bas ont démontré que de larges fluctuations du niveau de l'eau avaient des
répercussions sur la richesse et la diversité des végétaux (Van Geest, 2005).
En période d'étiage prolongé, une mauvaise gestion peut entraîner un manque d'eau pour
l'usine et l'assèchement partiel des marais. En 2003, il a été nécessaire de draguer le canal
reliant les deux réservoirs du lac (voir la Figure 1) afin. de permettre l'alimentation du
réservoir aval, qui est peu profond (APEL, communication personnelle). Aussi, d'après
«l'Atlas du cadre écologique de référence du bassin versant de la rivière Saint-Charles», il
arrive que la ponction d'eau de l'usine de production d'eau potable atteigne jusqu'à 98% du
débit de la rivière à cet endroit, notamment pendant les périodes d'étiage de février et de
3
juillet. li va sans dire qu'une telle exploitation induit un important stress sur le milieu
aquatique en aval du Château d'eau (point de prise d'eau dans la rivière à l'usine).
Légaré (1997) estime que 80 % des eaux du lac Saint-Charles proviennent de la rivière des
Hurons et de ces principaux tributaires (Hibou, Noire et Durand). Mis à part cette
estimation qui repose sur le rapport des superficies drainées, aucune autre étude ne traite
des apports au lac Saint-Charles. Sachant que ces apports sont le point de départ de toute
prise de décision concernant la gestion du lac-réservoir, et vu les conséquences d'une
mauvaise gestion du barrage sur la production d'eau potable de la ville et les écosystèmes
en aval, une étude traitant des apports au lac s'avère souhaitable. C'est dans ce cadre que ce
projet de recherche sur l'estimation des apports au lac Saint-Charles a été entrepris à l'aide
du modèle hydrologique de qualité de l'eau SWAT avec comme objectifs à long terme:
• l'amélioration des connaissances sur les apports au lac ce qui aura pour incidence
l'amélioration de la qualité de l'eau en quantifiant le vecteur de transport des
éléments nutritifs des cyanobactéries,
• l'optimisation de la gestion du barrage afin de maintenir un débit écologique dans la
rivière Saint-Charles et la réduction des fluctuations du niveau de l'eau afin de
protéger les Marais du Nord,
• la gestion intégrée du bassin versant tout en conciliant les besoins en eau de l'usine
avec ceux des écosystèmes.
4
II. Méthodologie -
La présente section décrit la méthodologie adoptée pour atteindre les objectifs de l'étude.
Pour la modélisation hydrologique du bassin versant de la rivière Saint-Charles, le logiciel
SW AT a été choisit compte tenu de la vaste communauté scientifique qui l'utilise de par le
monde et de l'accès gratuit au code source. L'implantation du modèle a nécessité la
description du territoire à l'étude suivit des intrants au module hydrologique. Pour
déterminer les paramètres qui · influencent les simulations, une analyse de sensibilité a été
nécessaire. Dans l'optique d'avoir des résultats de simulation qui représentent le plus
fidèlement possible les observations colligées sur le terrain, un protocole expérimental a été
mis en place. Ce protocole expérimental a été appliqué sur trois scénarios pluviométriques
pour effectuer afin d'effectuer des simulations. L'évaluation de ces simulations a été
possible grâce aux critères de performances décrit et la dernière étape de l'établissement
d'un modèle a été le calage et de la validation . .
Pour J'estimation des débits à l'exutoire de la rivière des Hurons, les paramètres obtenus
par calage sur le bassin de la rivière Jaune ont été ensuite transposés au bassin versant de la
rivière des Hurons. Pour s'assurer de la performance du modèle, une dernière simulation a
été effectuée afin de produire des données simulées qui ont été comparées aux nouvelles
données de débits enregistrées par la station de jaugeage installée sur la rivière des Hurons.
II.1 Modèle SW AT
Le modèle hydrologique de qualité de l'eau SW AT (Sail & Water Assessment TooI) ,
développé par le United States Department of Agriculture (USDA), Agricultural Research
Service, est un outil de gestion de l'eau par bassin versant, semi-distribué, semi-physique et
semi-empirique, qui fonctionne au pas de temps journalier (Arnold et Fhorer 2005). SWA!
permet: (1) la gestion intégrée de l'eau (quantité et qualité), (2) la gestion des pratiques
agricoles, (3) la simulation sur de grands bassins versants hétérogènes, (4) la gestion des
eaux de surface et souterraines et (5) la modélisation des processus reliés aux sédiments,
aux éléments nutritifs et aux pesticides. SW AT est utilisé de par le monde et est supporté
5
par une vaste communauté scientifique. De plus, son code source est accessible
gratuitement.
Le modèle SW AT intègre des données climatiques, de sol et d'occupation du territoire qui
sont utilisées pour le calcul des différents processus liés à l'eau et aux éléments transportés
par celle-ci. Le module hydrologique de SW AT considère les quatre processus
hydrologiques illustrés à la Figure 2, soient : (1) l'infiltration, (2) la percolation
(redistribution de l'eau d'infiltration dans les différentes couches de sol), (3)
l'évapotranspiration potentielle et (4) ' l'écoulement de surface. La modélisation
hydrologique comprend deux phases: terrestre et fluviale.
Le bassin versant à l'étude est divisé en sous-bassins, puis en unités de réponse
hydrologique (URH) - des combinaisons uniques d'occupations du territoire, de pratiques
culturales et de types de sol. À chaque bassin versant est associée la station météorologique
la plus proche. Les apports en eau des URH sont acheminés au canal principal, puis jusqu'à
l'exutoire du bassin versant. Neitsch et al. (2005a) proposent une description détaillée de la
modélisation des processus terrestres et fluviaux par SW AT.
ZJ de-s c es
Zone 'IIarl'.o5e
ouche i '"'" J.?able
Nappe p rofo de
Figure 2. Schématisation du cycle hydrologique dans SWAT (adapté de Neitsch et al., 2005b)
6
Les principales étapes pour la mise en place des caractéristiques physiographiques du
bassin versant sont :
1. Délimitation du bassin versant;
2. Caractérisation de l'occupation du territoire;
3. Caractérisation des sols ;
4. Distribution des URH; et
5. Insertion des données climatiques
La délimitation du bassin versant s'effectue idéalement à partir d'un modèle numérique de
terrain et d'un réseau hydrographique numérisé. Une fois l'exutoire choisi, le tracé se fait
automatiquement, tel que décrit par Renaud (2004). Ensuite vie"nt la mise en place de la
carte numérique d'occupation du territoire [publiée par Canards illimités organisme à but
non . lucratif et expert canadien en matière de sauvagine, de milieux humides et de
conservation de la faune] dans le modèle. Puis, la carte pédologique qui affecte le
ruissellement de surface, l'infiltration et la croissance des plantes. Une fois toutes ces
étapes franchies, les URH sont définies automatiquement. La Figure 3· illustre un exemple ·
de combinaisons possibles menant à autant d'URH.
sols
occupa,tioll"l du sol
Unité de Réponse Hydrologiq ue
Figure 3. Unité de réponse hydrologique «URH» (Renaud, 2004)
L'insertion des données climatiques est la dernière étape de préparation du modèle. Les
données nécessaires au pas de temps journalier sont la précipitation totale journalière (mm)
et les températures journalières minimalc.et maximale (OC).
7
II.1.1 Phase terrestre
La phase terrestre de l' hydrologie regroupe l'ensemble des échanges verticaux
(évapotranspiration, infiltration et percolation) et horizontaux . (écoulement de surface et
hypodermique). Les échanges verticaux sont faits dans le profil de sol ou réservoir-sol.
Cette zone (0-2 m), divisée en couches de sol, permet d'inclure l'hétérogénéité des
différents horizons de sol. Ensuite, entre le profil de sol et la nappe de surface (2 - 20 m) se
trouve la zone vadose. Finalement, le système d'écoulement souterrain est constitué d'une
nappe libre aussi appelée nappe de surface qui contribue aux apports à la rivière et d'une
nappe profonde (> 20 m) qui ne contribue pas à ces apports. Le système d'écoulement
souterrain prend en compte une recharge de la nappe de surface vers la nappe profonde
jusqu'à une couche imperméable. Pendant une pluie, une partie des précipitations est
interceptée par le couvert végétal et l'autre sert à remplir les dépressions en surface. Puis il
y a infiltration afin de combler le déficit en eau du profil de sol et par la suite, un
écoulement de surface. L'écoulement de surface survient lorsque l'intensité de la
précipitation e~t supérieure à la capacité d'infiltration de la couche superficielle du profil de
sol. Les écoulements hypodermiques qui sont dus à la rencontre d'une couche de sol de
perméabilité moindre sont calculés. SW AT prend également en compte l'eau qui a servi à
la croissance des plantes. Ainsi, la quantité d'eau disponible pour les plantes (QDP) est la
différence entre la capacité au champ (CC) et le point de flétrissement (PF). Chaque couche
du réservoir-sol peut retenir une certaine quantité d'eau appelée capacité au champ (CC)
suite à l'écoulement de l'eau libre par percolation et par écoulement hypodermique. La
plante est capable de puiser dans cette réserve pour combler ses besoins jusqu'à atteindre le
point de flétrissement (PF). Au point de flétrissement (PF), la capacité de rétention du sol
est inférieure à la capacité d'absorption des plantes, ce qui ne permet plus leur alimentation.
Le retour de l'eau dans l'atmosphère se fait par évaporation de l'eau demeurée en surface,
par évaporation de l'eau dans le réservoir-sol et par transpiration des végétaux. L'ensemble
de ces processus est appelé évapotranspiration (ETP). Certains phénomènes complexes ne
sont pas modélisés dans SW AT. Selon Lévesque (2007), ceux-ci sont:
• L'évacuation de l'eau par les drains souterrains;
8
• La présence de « fentes» dans le sol favorisant l'infiltration; et
• La présence des macropores due à l'activité des vers dans le sol, à la décomposition
des racines et aux défauts dans la structure du sol. Ces macropores augmentent
l'écoulement vertical préférentiel dans la couche de sol superficielle et contribuent à
une recharge plus rapide de la nappe de surface ou encore favorisent l'écoulement
hypodermique (Beven, 2001; Wagener et al., 2004).
Les prochaines sous-sections s'attardent aux différents processus de la phase terrestre
modélisés par SW AT.
a. Ruissellement de surface et infiltration
Le ruissellement de surface est évalué par la méthode empirique dite du «curve number
SCS-CN» (SCS, 1972) ou par la méthode proposée par Green et Ampt (1911). La méthode
empirique SCS-CN évalue l'écoulement de surface, l'excédant d'eau s'infiltrant. Dans le
second cas, l'infiltration est déterminée puis l'excédant ruisselle en surface. L'équation 1
permet l'estimation du ruissellement par la méthode empirique SCS-CN
Avec S = 25.4 * (1000 -10) eN
(Eq: 1)
Q surf est l'écoulement de surface (mm), Rday est la précipitation totale journalière (mm),
1 a est l'intensité d'une pluie (mm), S est un paramètre de rétention et eN est un paramètre
empirique d'ajustement dit «Curve number»~
La méthode SCS-CN estime la pluie nette, soit celle qui contribue à l'écoulement. Elle est
utilisée en pratique dans des modèles distribués compte tenu que les valeurs du paramètre
CN ont été obtenues pour un grand nombre d'occupations du territoire et plusieurs groupes
hydrologiques de sol (Beven, 2001). Cependant, pour une utilisation en ininterrompue,
cette méthode n'est pas recommandée (Michel et al., 2005) car les conditions antécédentes
à la pluie varient dans le temps. Dans SW AT, la valeur CN est mise à jour à chaque pas de
temps. Les conditions antérieures d'humidité sont alors indirectement prises en compte
dans l'application de la méthode du SCS-CN. De plus, si la couche superficielle du
9
réservoir-sol est gelée, la valeur du CN est augmentée, favorisant ainsi le ruissellement de
surface. Une comparaison des deux méthodes a démontré qu'il n'y a pas d'avantages nets à
utiliser une méthode par rapport à une autre pour des simulations de débits annuels,
mensuels ou journaliers (King et al., 1999).
b. Réservoir-sol
Cette phase permet d'évaluer l'apport net à la rivière. Le suivi de l'eau dans le réservoir-sol
est alors basé sur l'équation 2 . .
l
ESt = ESo + L (P - Qsurf - E a - W pere - Qhyd - Qdrain ) i=l
(Eq: 2)
où ESt est le contenu final en eau dans le sol (mm), ESo est le contenu initial eh eau dans le
sol (mm), P est la précipitation totale pour la journée i (mm), Qsuif est le ruissellement de
surface pour la journée i (mm), Ea est l'évapotranspiration pour la journée i (mm), w pere est
la percolation et l'écoulement via les fentes (crack) qui quittent le profil de · sol pour
l'alimentation des nappes (mm), Qhyd est l'écoulement hypodermique pour la journée i
(mm) et Qdrain est la quantité d'écoulement par les drains agricoles souterrains (mm). Le
suivi du contenu en eau dans le sol s'effectue en considérant uniquement l'eau disponible,
c'est-à-dire l'eau en excès du point de flétrissement (PF).
c. Évapotranspiration (ETP)
L'ETP est la quantité maximale d'eau susceptible d'être relâchée, en phase vapeur, par un
couvert végétal continu, bien alimenté en eau. Pour évaluer l'ETP, le modèle physique de
Penman-Monteith est utilisé. Ce modèle a été choisi par rapport à celui de Priestley-Taylor
et à celui de Hargreaves puisque les entrées . météorologiques à fournir au modèle
(précipitation, température) étaient disponibles. L'étude réalisée par Oudin et al. (2005)
montre que ce modèle donne de bonnes estimations de l'ETP.L'équation de Penman
Monteith est:
~ * (H net - G) + Pair * C p * [e ~ - e z ] / ra ÂE = -------------
~ + r* (1 + re / ra) (Eq: 3)
10
ÂE le flux de la chaleur latente (MJ m-2 d-1), E est la profondeur moyenne d' évaporation
(mm d- 1), ~ est la pente de saturation de la vapeur de pression, H net est la radiation nette
(MJ m-2 d-1), G est le flux de la densité de la chaleur dans le sol (MJ m-2 d-l
), P air est la
masse volumique de l'air (kg m-3), c p est la constante de la chaleur spécifique
(MJ kg-1 °C-1), e~ est un facteur de saturation de la tension de vapeur (kPa) , ez est la
tension de la vapeur d ' air (kPa), rc est la résistance du feuillage de la plante ('s m-1) , ra est la
résistance aérodynamique (résistance à la diffusion de l ' air aux alentour~) (s m-1) et r est la
constante psychométrique (kPa °C-1).
d. Redistribution de l'eau d'infiltration
L'eau infiltrée est estimée par la différence entre la précipitation totale et la somme de la
hauteur cl ' eau ruisselée en surface et des pertes initiales (interception, stockage temporaire
en surface). Une évaluation de la quantité d'eau qui va s'écouler par gravité vers la couche
sous-jacente pour chaque couche de sol est ensuite faite, dont l'écoulement hypode"rmique
suivant le modèle de Sloan et al. (1983) et présenté par Sloan et Moore (1984). En tout
temps, il n' y a aucune redistribution de l'eau lorsque la couche de sol est gelée, sauf si le
contenu en eau excède la saturation. Dans ce cas, la percolation est permise. Notons que la
percolation de la dernière couche de sol sert à l'évaluation de la recharge vers les nappes
plus profondes.
e. Dynamique de l'écoulement souterrain
Au-delà de la zone racinaire, l'eau percole à travers les fentes puis au sein de la zone
vadose, pour ultimement recharger la nappe de surface et la nappe profonde. Physiquement,
la zone vadose n'est pas représentée, mais elle est prise en compte par une équation de
décroissance exponentielle décrite par Venetis (1969). Cette équation permet l'évaluation
de la recharge des deux nappes. La distribution de la recharge entre celles-ci nécessite le
calage d'un paramètre empirique. En fait, ces nappes sont des réservoirs fictifs.
L'écoulement de base pour la journée est obtenu à partir de la valeur pour la journée
précédente et de la recharge estimée vers la nappe de surface:
Il
Q base ,j = Q base, j-l * exp[ -abase * ~t] + W rchg,surj * (1- exp [abase * ~t]) (Eq: 4)
OÙ Q base,j est l'écoulement de base pour la journée i (mm), Q base ,j-l est l'écoulement de base
pour la journée précédente (mm), a base est une constante de récession de l 'écoulement de
base, w rchg,surj est la recharge vers la nappe de surface pour la journée i (mm) et i1t est le
pas de t.emps de la simulation Gour). L'écoulement de base survient lorsque la quantité
d ' eau da.ns la nappe libre dépasse une valeur seuil aqSurfSeuil obtenu~ par calage.
f. Apport au bief principal
Un temps de concentration (te) est estimé pour chaque sous-bassin. Celui-ci est la somme
du temps de l'écoulement de l'eau de surface. En réalité, il est évalué à l'échelle des URH
et difficilement interprétable physiquement. Le temps de concentration influence
l'évaluation du ruissellement de pointe ainsi que sur l'acheminement du ruissellement de
surface. Le cheminement des différents ruissellements, tels les écoulements de surface
(Qsurf), hypodermique (Qhyp) et par les drains (Qdrain ), est établi à partir du eN ou de la
méthode de Green & Ampt (méthode caractérisée par une base physique claire qui tient en
compte de la nature du sol pour estimer l'infiltration au sol), selon le cas. Le modèle
exploite alors la formulation suivante:
- fi * surlag Q ach, j = (Q ' gen,i + Q emm, j-l) * (1- exp[ ])
t parc
(Eq: 5)
où Q ach,j est la quantité d'eau acheminée au bief principal pour la journée i , Q ' gen ,i est la
quantité d'eau générée pour la journée i (mm), Q emm ,j-l est la quantité d'eau emmagasinée
de la journée précédente, ~ est un facteur de conversion d'unité dont la valeur est 24,
lorsque le temps de parcours est en heures et 1 lorsque le temps de parcours est en jours,
surlag est le coefficient de retardement et t parc est le ·temps de parcours (heure ou jour).
La totalité de l'écoulement de base est acheminé au bief principal. L'équation qui permet
d'évaluer la quantité ainsi acheminée est:
Q net, j = Q surfAch ,j + Q hypach , j + Q baseAch , j + Q drain (Eq: 6)
12
Qnet ,j est la quantité d'eau totale acheminée au bief principal pour la )ournée i (mm),
Q SUrfACh , j est la quantité d'eau provenant de l'écoulement de surface acheminée au bief
principal pour la journée i (mm), Q baseACh , j , j est la quantité d'eau provenant de l'écoulement
hypodermique acheminée au bief principal pour la journée i (mm), Q baseACh,j est la quantité
d'eau provenant de l'écoulement de base acheminée au bief principal pour la journée i
(mm) et Q drain est la quantité d'eau provenant de l'écoulement des drains agricoles
souterrains acheminée au bief principal pour la journée i (mm).
g. Gestion forestière
Le bassin versant étant majoritairement forestier, la composante de la croissance de la
végétation est importante car elle contribue à extraire de l'eau du système, de l ' eau qui
n'atteindra donc pas l'exutoire de la rivière. Le développement des plantes est estimé en
fonction des · unités de chaleur accumulées quotidiennement et de la biomasse en place,
selon une méthode développée par Monteith (1972, 1977).
Les unités de chaleur ont initialement été développées en Ontario dans les années 1930,
avant de servir de système établissant un indice pour guider les fermiers dans le choix de
leurs variétés à cultiver. La température est un paramètre essentiel à la croissance des
plantes et à chaque plante correspond un intervalle de température qui lui permet une bonne .
croissance i.e. minimum, optimum et maximum. Le détail de la procédure est décrit par
Arnold et Fohrer (2005). Le Tableau 1 regroupe les symboles dans SWAT pour décrire en
fonction des types d'occupation du sol, la quantité d'unité de chaleur nécessaire pour la
croissance de la plante ainsi que la température de base utilisée dans le calcul. La biomasse
est l'ensemble des matières organiques sur un territoire. Dans les forêts, la biomasse atteint
environ 40 tonnes par hectare.
13
Tableau 1. Les différents types d' occupation du sol et la valeur de quantité d ' unité de
chaleur (PHU) calculée par année.
Sigle Définition PHU PHU PHU PHU PHU SWAT 1985 1986 1987 1988 1989 AGRR Agriculture
FRSD Forêt à feuillage caduc 875 734 916.5 976.5 890 FRST Forêt MIXTE 2631 2560 2870 2800 3100 FRSE Forêt à feuillage persistant 2631 2560 2870 2800 3100
*To de base: température limite en dessous de laquelle la plante ne croît plus
II.1.2 Phase fluviale
TO de base*
8 10 10 10
La phase fluviale assure le cheminement des apports en eau de chacun des URH jusqu 'à
l'exutoire principal du bassin versant, par le réseau hydrographique. La méthode
hydrologique repose alors, soit sur la propagation d'ondes de crue d'emmagasinement
variable (Williams, 1969), soit sur la méthode Muskingum. Par souci de parcimonie, la
méthode Muskingutn est utilisée ici, car son calage nécessite un moins grand nombre de
paramètres.
À défaut d'avoir des informations précises, les valeurs par défaut prévues par SW AT seront
utilisées pour caractériser les différentes composantes mathématiques de la section
d'écoulement principale, sachant que cette manière de procéder engendre des sources
d'erreurs dans le modèle hydrologique. Le coefficient de Manning utilisé par défaut est
0,014. li peut être optimisé pour le calage. De plus, l'eau est acheminée · sur la base des
volumes à partir du bilan d'eau suivant:
V emm ,2 == V emm,l + V ent - V sor - t perte - Ebief + div + Vplaine (Eq: 7)
où V emm ,2 est le volume d'eau dans le bief principal à la fin du pas de temps (m3), V emm,l est le
volume d'eau dans le bief principal au début du pas de temps · (m3), V ent est le volume qui
entre dans le bief principal pendant le pas de temps (m3), Vsor est le volume qui sort du bief
principal pendant le pas de temps (m3), t perte est le volume d'eau perdu dans le bief via
transmission à travers le lit du bief (m3), E bief est l'évaporation qui provient du bief
principal (m3), div est le volume d'eau ajouté ou enlevé du bief principal pour la journée
14
.par diverses diversions (m3) et V plaine est le volume d'eau ajouté au . bief principal via un
écoulement de base provenant de l'emmagasinementsur les plaines inondables (m3).
II.2 Territoire à l'étude
II.2.1 Bassin versant du lac Saint-Charles
Historique
Au XV:rrme siècle, les Hurons avaient nommé le lac Saint-Charles «Tiorce Datheck», c'est
à-dire «roche brillante au sommet d'une montagne». Par la suite, avec l'arrivée des B~ancs,
il a été désigné lac Huron (quand ils parlaient de la partie nord du lac). Finalement le
toponyme Saint-Charles vient des Récollets qui s'y installèrent en 1615 et lui léguèrent le
nom du Saint-Patron d'un de leur bienfaiteur, Charles des Boues. Avec l'installation des
Anglais en 1759, le lac Saint-Charles devient le «Lake Charles», mettant ainsi le Saint
Patron de côté. Au fil des années, le lac a été un point d'établissement pour les Jésuites
(1676), un site d'exploration par un groupe de voyageurs religieux et colonisateurs (1860),
et permit aux Hurons de pratiquer le commerce des fourrures et du bois. TI sera aussi, de
tout temps, un moyen de transport privilégié.
Par la suite, le lac Saint-Charles devint un point de repos pour les acteurs de la période
contemporaine (pique-niques, baignade, randonnés pédestres). Le changement à travers les
époques, avec l'arrivée du chemin de fer à la fin du XIXème et au début du XXème siècle qui
permet de nouveaux déplacements, va s'accompagner d'une diminution de la fréquentation
de ce superbe plan d'eau cristalline. La construction d'un barrage en bois dans les années
1930 permettra l'élévation du niveau de l'eau afin de satisfaire aux besoins en eau
grandissants de la population de la Ville de Québec. Reconstruit en béton en 1948, le
barrage Cyrille-Delage permet de retenir les eaux à une élévation maximale de 150,42 m et
d'emmagasiner près de 9 360000 m3 d'eau. De nos jours, la physionomie du lac a changé
mais il reste un endroit paisible, ressourçant et récréotouristique (randonnés pédestres,
canot, ... ).
15
Ce mémoire. traite des apports au lac Saint-Charles. Dès les premières pages, on note la
description d'un bassin versant voisin, celui de la rivière Jaune. Cette présence s ' explique
par l'approche utilisée pour la modélisation hydrologique de la rivière des Hurons,
dépourvue de données d'observations de débits. Ce processus qui permettra le calage du
modèle hydrologique SWAT par le transfert de paramètres d'un bassin versant à l ' autre
grâce à la similarité établie entre les bassins versants (Lac Saint-Charles et rivière Jaune).
a. Localisation et description
Le lac Saint-Charles est situé approximativement à 20 km au nord de la Capitale Nationale
du Québec (Figure 4). Les eaux de surface du lac s'écoulent par la rivière Saint-Charles
avant de se jeter dans le fleuve Saint-Laurent à la hauteur du bassin Louise, au cœur du
Vieux -Québec. Le lac est constitué de deux bassins reliés par un passage . étroit et peu
profond. Le bassin nord est plus accidenté et plus profond (16.5 m) que le bassin sud qui ne
surpasse pas les quatre mètres de profondeur. Grâce au barrage Cyrille-Delage, le lac est un
réservoir permettant l'emmagasin~ment de 9 360 000 m3 sur une superficie de 3,6 km2
(Portrait du bassin versant de la rivière . Saint-Charles, 2007). La Figure 5 montre la
morphologie du lac Saint-Charles.
Figure 4. Localisation du bassin versant du lac Saint-Charles
16
Figure 5. Morphologie du lac Saint-Charles (Source: Légaré, 1 ~97)
Le réservoir-lac engendré par le barrage Cyrille-Delage sert à stocker l'eau drainant le nord
du bassin versant et à alimenter la· rivière Saint-Charles ainsi que l'usine de traitement de
l'eau potable. En principe, un débit écologique est assuré à la rivière Saint-Charles. Grâce
aux limnimétres placés sur le barrage, les niveaux du lac sont mesurés en amont et l ' aval de
l'ouvrage, permettant le suivi des fluctuations ainsi qu'une estimation sommaire du débit
passant par les vannes et s'écoulant vers l'aval. Ces limnimètres sont le seul moyen d ' avoir
des informations sur le réservoir-lac.
Estimé à 168 km2 (Portrait du bassin versant de la rivière Sainf-Charles, 2007) le bassin
versant du lac chevauche les territoires de la Ville de Québec (VDQ) soit ceux des
anciennes municipalités du lac Saint-Charles, de Charlesbourg, de Beauport, de Saint
Emile, une partie de Wendake, la municipalité du lac-Delage, Tewsbury et Stoneham. La
superficie des terres agricoles est. faible (moins du kilomètre carré) et le bassin versant est
principalement forestier, soit 84,5% de sa superficie. Le bassin versant compte une
quinzaine de lacs occupants 3,4% de son territoire, quatre rivières principales (Hurons,
Noire, Hibou et Durand) et des territoires résidentiels pour Il,5% de sa superficie (Portrait
du bassin versant de la rivière Saint-Charles, 2007). La Figure 6 illustre la délimitation des
différents sous-bassins versants. La longueur du réseau hydrographique est d'environ 45
km, pour une superficie totale de 4,3 km2•
Les quatre principaux sous-bassins présentés à la Figure 6 sont:
• le bas·sin versant de la rivière des Hurons, en orange (92 km2);
• le bassin versant de la rivière Hibou, en jaune (17.5 km2);
17
• le bassin versant de la rivière Durand, en vert (26 km2);
• le bassin versant du hlc Saint-Charles, en jaune (32.5 km2);
A N
o
v~ s le fle U"v"e S t- L autent "
Figure 6. Délimitation des principaux sous-bassins versants du lac Saint-Charles
(Source: APEL, 1981)
18
b. Géomorphologie et géologie
L'amont du réseau hydrographique du lac Saint-Charles consiste en des collines massives,
d'une altitude maximale de 790 m, aux pentes d'abord abruptes et évoluant en pentes
faibles dans de grandes dépressions allongées. C'est sur ces basses terrasses, d ' une altitude
moyenne de 152 m, que se sont développés les quartiers résidentiels. À 152 m d'altitude, le
lac Saint-Charles se trouve ainsi à la limite supérieure de la submersion marine
postglaciaire de la Mer de Champlain, aux limites du Bouclier 'canadien qui repose sur le
socle Grenvillien formé de roches ignées métamorphosées: gneiss et granites (Gérardin et
Lachance, 1997). De façon générale, les dépôts de surface sur les collines sont constitués de
matériel provenant de glaciers, telles des moraines sur un substrat rocheux, alors que les
dépôts au creux des vallées sont plutôt de type fluvial glacier, tels des sables et des
graviers. Selon l'APEL, les terres ceinturant le lac Saint-Charles sont de type glacio
lacustre composées de limons et de sables. À certains endroits autour du lac, sur les basses
terrasses notamment, le drainage est considéré mauvais puisque les sols, de type argileux,
ne favorisent pas l'infiltration des précipitations. Ainsi, plusieurs canaux de drainage ont
été aménagés de manière à diriger rapidement les eaux vers le lac Saint-Charles.
c. Utilisation du sol
L'utilisation du sol et les équipements qui y sont associés sont illustrés à la Figure 7 (Exxep
Consultants et BPH Environnement, 2001). On y voit des corridors d'équipements routiers
et de transport d'énergie, des sites d'enfouissement sanitaire et d'exploitation du sous-sol
(carrière et sablière), des cimetières de voitures, un terrain de golf, une station de ski, des
centres récréatifs, quelques commerces, différents secteurs en friche (agricole) et quelques
sites d ' exploitation agricoles et forestiers (généralement des coupes totales). Légaré (1998)
résume l'utilisation du territoire dans le bassin versant à 1 % de terres en friche, 1 % d'eau
de surface, 2 % de terres agricoles, 3 % de milieux humides, 4 % de milieux urbains et
89 % en forêt. Cette information a un lien direct avec la qualité de l'eau car les différents
polluants, tels les pesticides et le phosphore, dérivent des différentes utilisations du
territoire. En principe, plus le bassin versant est naturel, meilleur est la qualité des eaux.
19
OC I ÉS
:.Jrce:
o --
Li mite des sou s-bassin s
Type d'u,tHisatio
------
U rba in dense
Urbain bB~e densit é
Administration, institution et rée rêa tion
ommerce
orridor et équipement. routes, transport d'énergie
arrières sabl e, pierre
Fri che agricole et urbaine
Ag ricu Itu re
Forêt
oupe
Plan d'eau
rquip@ments, s,ociés _______ _
Enfouissement SBnitaire
• imeti tlre d'autom obil es ... :, • Terrain de golf
L Station de ski
EXXEP' 2 1cm CO SU TA TS
2 0
Figure 7. Utilisation du sol sur le bassin versant du lac Saint-Charles. (Source: Gérardin V. et Y. Lachance, 1997)
20
d. Sols
Les sols ont une grande influence sur le cheminement des eaux: l'infiltration et le
ruissellement. D'après Gérardin et Lachance (1997), le passage de la dernière glaciation a
laissé sur le bassin versant du lac Saint-Charles dl1 till, des débris plus ou moins fins de
roche sous-jacente, des épandages fluvio-glaciaires de sable et graviers, des dépôts
deltaïques épais, des dépôts d'argiles, de minces sédiments fluviatiles et des dépôts
lacustres fin~. D'après «l' Atl.as du cadre écologique de référence du bassin versant de la
rivière Saint-Charles», le bassin versant est jugé bien drainé à cause notamment des pentes
de la partie du nord du bassin versant et du type de sol présent. Toutefois, aucune étude
pédologique détaillée n'existe.
e. Exploitations agricoles
D'après Légaré (1998), l'activité agricole est marginale sur le bassin et s'est peu
développée ~ cause de la fonction première du lac, l'approvisionnement en eau potable.
f. Qualité des eaux
Légaré (1997) estime que 80 % des eaux du lac Saint-Charles proviennent de la rivière des
Hurons dont les tributaires sont les rivières Hibou et Dùrand. D'après Hébert (1995), l'eau
arrivant au lac Saint-Charles est de bonne qualité, mais se dégrade à mesure que l'on
pénètre en zone urbanisée. Par exemple, la qualité des eaux à la décharge du lac est
excellente, ce qui atteste du rôle de filtration et de purification des Marais du Nord. Ce site,
très important dans la gestion environnementale du lac, contribue aussi à la conservation de
la faune et de la flore, ainsi qu'à la valorisation des milieux humides.
II.2.2 Bassin versant de la rivière Jaune
Puisqu'il n'existe pas d'observations de débits sur la rivière des Hurons, principal affluent
du lac Saint-Charles, les observations pour la rivière Jaune serviront au èalage du modèle
hydrologique SW AT sur ce territoire attenant au bassin versant du lac Saint-Charles. La
rivière Jaune se situe à l'est du bassin versant du lac Saint-Charles. Le territoire drainé
couvre une superficie de 82 km2 et rejoint la rivière Saint-Charles un peu en aval de
21
l'exutoire du lac. Ce bassin versant comprend deux sous-bassins principaux, le lac
Beauport et le ruisseau du Valet, tel qu'illustré à la Figure 8.
Occupation du territoire
Le bassin versant de la rivière Jaune est majoritairement forestier et l'activité humaine y est
présente sous forme de développements urbains de faible densité en bordure de la rivière
J aune, du lac Beauport et de quelques installations récréotouristiques ou de villégiature
(ski, golf, établissements d'hébergement, colonies de vacances). Le Tableau 2 propose une
répartition ~e l'utilisation de ce territoire.
Tableau 2. Occupation du sol du bassin
versant de la rivière Jaune.
Utilisation du Superficie du territoire BV(%)
Forêt 80 Agriculture 0
Urbanisation 10 Eaux de surface 3
Marais 0 Non-défini 7
BeauDort
Figure 8. Bassin versant de la rivière Jaune
(adapté du Portrait du bassin versant de la
~ivière Saint-Charles, 2007)
22
II.2.3 Similitudes entre les bassins versants du lac St-Charles et de la rivière Jaune
Tel que mentionné dans la section II.2.3, la similitude entre les deux bassins versants
justifie l'utilisation des paramètres de calage de la rivière Jaune pour le bassin versant de la
rivière des Hurons. Dans un contexte de modélisation hydrologique, la similitude entre les
bassins versants de la rivière des Hurons, principal tributaire du lac Saint-Charles, et de la
rivière Jaune revient à comparer plusieurs caractéristiques dont la climatologie, la géologie,
la pédologie et la topographie, autant de caractéristiques qui dictent le comportement
hydrologique des bassins versants. Les caractéristiques physiographiques (superficie,
forme, élévation et pente) d'un bassin versant influencent fortement sa réponse
hydrologique, notamment le régime des écoulements en périodes de crue et d'étiage. À ces
caractéristiques s'ajoutent le type de sol, le couvert végétal et les caractéristiques du réseau
hydrographique. Les valeurs de ces caractéristiques sont tirées de cartes ou s'estiment à
l'aide de techniques géomatiques ou de modèles numériques de terrain. Le Tableau 3
présente un comparatif des superficies et formes des bassins versants à l'étude. La forme
éventail nous renseigne sur le fort débit de pointe en période de crue des bassins versants.
Tableau 3. Superficie et forme des bassins versants
Bassin versant Superficie (km2) Forme
Ri vière Jaune 82 Eventail
Rivière des Hurons 135 Éventail Lac St-Charles 165 Éventail
Les Figures 9 et 10 illustrent l'occupation majoritairement forestière du territoire des
bassins versants des rivières Jaune et des Hurons. On y note que le bassin versant de la
rivière Jaune est un peu plus urbanisé que celui de la rivière des Hurons.
23
fig. 1.32 1 UIIIINtIon du MI ... ............. ... r
rMtnJeune
......... ~~1IIÏ2 LJ =:::
Figure 9. Occupation du territoire du bassin versant de la rivière Jaune
FIg. 1.' 1 UtIIIUIIon du 801 ..,. le 80\18 ..... "
" de .. ...".....
Figure 10. Occupation du territoire du bassin versant de la rivière des Hurons
(Source: adaptées du Portrait du bassin versant de la rivière St-Charles, 2007)
Les Figures Il et 12 illustrent le relief et les pentes de ces deux mêmes bassins versants.
On constate que ces deux bassins versants sont semblables tant au niveau du relief que des
pentes. À l'amont de la rivière Jaune, les pentes sont raides et s'adoucissent au fur et à
mesure que l'on approche de l'exutoire. Pour le bassin versant de la rivière des Hurons, les
pentes sont généralement aussi plus importantes à l'amont. Finalement, la Figure 13 décrit
leur capacité de drainage qui est majoritairement bon sur les deux bassins versants.
Quand à la pluviométrie, les deux bassins versants reçoivent environ 1500 mm par année en
moyenne (Gérardin et Lachance, 1997). On peut affirmer que deux bassins versants sont
semblables, lorsque l'ensemble de leurs caractéristiques physiographiques sont similaires.
Le Tableau 4 propose un récapitulatif de caractéristiques et confirme la grande similitude
entre les deux bassins versants considérés.
24
_ Basse colline, butte, button
_ Versant
Bassin versant du lac Saint-Charles
Bassin versant de la rivière Jaune Il Monticule, bourrelet
, Dépression, fo D Terrain indifferencié, gloàs, pl _
• _ Ravin gorge
Terrasse, tolus 1
(%)
A 0-2
B 3-5
0 11-15
~ E 16-30
~ F 31-60 _ Sommet PI · II · le C Plan d'eau olne a UVIO ( 6-10 c=J Plon d 'eau
Figure Il. Carte du relief Figure 12. Carte des pentes
(Source: adaptées du Portrait du bassin versant de la rivière St-Charles, 2007)
25
Bassin versant du lac Saint
Charles
Figure 13. Carte du drainage interne des sols
D
D D
Bassin versant de la rivière Jaune
Rapide
Bon
Imparfait
Mauvais
Urbain
Plan d'eau
(Source: adaptée du Portrait du bassin versant de la rivière St-Charles, 2007)
Tableau 4. Caractéristiques physiographiques des bassins versants
Rivière des Hurons Ri vière Jaune
Altitude max (m) 790 700 Altitude min (m) 152 150 Altitude moyenne (m) 364 344 Relief Montagneux et forestier avec Montagneux et forestier avec
variation d'altitude importante de variation d'altitude importante de l'amont à l'aval l'amont à l'aval
Pente Importante Généralement importante, mais diminuant vers l'aval
Pluviométrie (mm/année) 1500 1500 Dépôt Glaciaires et fluvioglaciaires Glaciaires et fluvioglaciaires
Drainage Généralement très bon Bon
La Figure 14 confirme les grandes ressemblances morphologiques des deux bassins
versants: le chiffre (1) représente les hautes collines forestières de Stoneham, le chiffre (3),
les vallées rurales des rivières des Hurons et Jaune, le chiffre (4) les basses collines
26
forestières du lac Saint-Charles et le chiffre (5) les vallées périurbaines de la Haute Saint
Charles et de la rivière Nelson.
Figure 14. Carte morphologiques des bassins versants (MDDEP, 2002)
II.3 ·lntrants au module hydrologique SW A T
II.3.1 Données de débit de la rivière Jaune
Les . débits disponibles sur la rivière Jaune consistent en des moyennes journalières,
exprimées en m3/s, observées à la station 050906 située sous le pont de la rue Notre-Dame
à Québec. Cette station a été opérée par le MDDEP de 1983 à 1994. En revanche, les
données des années 1990 à 1992 sont manquantes, ainsi que la plupart des saisons
hivernales. Les données de· pluie et de débit ont été superposées pour voir si une
concordance existait entre les deux processus ' malgré la distance des stations
pluviométriques par rapport au bassin versant". Ainsi, sur les 93 événements pluvieux dont
l'intensité est supérieure à 10 mm par jour, une réaction en rivière a été notée qu'une fois
sur deux. Cela démontre que le' modèle avec ses intrants essaie de concorder les réactions
27
du bassin versant avec les pluies régionales. La qualité de l'information pluviométrique
pourrait donc limiter la performance du modèle à simuler les débits.
II.3.2 Climatologie
Les données climatologiques requises au modèle sont la précipitation journalière ainsi que
les températures maximale et minimale de la journée. Pour les données de précipitations et
de températures, le choix de stations météorologiques dans le secteur du lac Saint-Charles
et de la rivière Jaune est plutôt restreint. Les observations doivent être disponibles au pas de
temps journalier (sans valeur manquante) et les stations les plus près sont celles situées à
l'aéroport Jean-Lesage et dans la forêt Montmorency dont le nom est station Forêt
Montmorency. Les données de l'aéroport Jean-Lesage proviennent d'une station
météorologique avec observateurs, maintenues par le Service de l'Information sur le Milieu
ATmosphérique (SIMAT). Celles de la forêt Montmorency sont obtenues à l'aide d ' augets
basculeurs (pour les données de pluie) et d'un thermomètre, maintenues par le Département
des sciences du bois et de la forêt de l'Université Laval.
Les données climatologiques sont indispensables au projet et doivent être représentatives de
la pluviométrie et de la temp.érature sur l'ensemble des bassins versants. La distance qui
sépare les stations disponibles des bassins versants à l'étude peut présenter' un obstacle à
l'obtention de bons résultats du modèle:
'. la station météorologique de la forêt Montmorency est située à 35 km du centre des
bassins versants du lac et de la rivière Jaune combinés ou encore à 22 km du sous
bassin le plus proche au nord (Figure 15) ;
• la station météorologique de l'aéroport Jean-Lesage est située à 22 km du centre des
bassins versants du lac et de la rivière Jaune combinés ou encore à Il km du sous
bassin le plus proche au sud (Figure 15).
Avec ces stations, trois scénarios (Jean-Lesage, Forêt Montmorency et Jean-Lesage et Forêt
Montmorency, selon l'altitude) climatiques ont été envisagés dans le but de voir l'impact
des stations distantes sur la performance du modèle en calage.
28
Bassin versant . du lac SaintCharles
J\éroport JeanLesage
Forêt Montmorency
·21.6 km
Bassin versant . de la rivière . Jaune
Figure 15. Distance entre les stations météo et les bassins versants . à l'étude
La plus grande source d'erreurs sur les données climatologiques est la distribution spatio
temporelle des précipitations qui peut être mise en doute dans cette étude à cause de la
distance entre les stations météorologiques et les bassins à l'étude, d'autant plus que le nord
du bassin versant présente une topographie accidentée.
Ces données servent au calage et à la validation du modèle. Cependant, de grandes
différences existent entre les précipitations mensuelles observées par ces deux stations,
comme présenté au Tableau 5. Ce dernier propose notamment une comparaison mensuelle
pour les étés 1985 et 1986. Cette différence peut s' expliquer en grande partie par la
dénivellation de 500 m entre le nord (montagneux) et le sud du bassin versant. De façon
générale, les précipitations oscillent entre 1500 et 2000 mm par année (Portrait du bassin
versant de la rivière Saint-Charles, 2007).
Tableau 5. Tableau comparant la pluviométrie des deux bassins versants
Aéroport Jean Lesage (mm) Forêt Montmorency (mm) Année/ Total Maximum Somme Total Maximum Sorrime
mOlS saisonnier / saison mensuelle saisonnier / saison mensuelle 1985 346 50 508 34
Mai 61 135 Juin 105 120 Juillet 149 199 Aout 31 54
1986 617 54 664 68 Mai 180 155 Juin 155 178 Juillet 113 182 Aout 169 149
Les données de températures sont habituellement plus justes que les observations de
précipitations (Ferguson, 1999). La base des données des températures utilisées (màximum
et minimum) ne contient d'ailleurs aucune donnée manquante. Ce paramètre varie aussi en
fonction de l'élévation, mais de manière moins marquée que pour les précipitations.
II.3.3 Occupation du territoire
La carte d'occupation du territoire four~it une information essentielle à la modélisation
hydrologique. La carte utilisée a été publiée en format «grid » par Canards lllimités, avec
une résolution de 25 m couvrant une large bande -riveraine du fleuve Saint-Laurent. Avant
son utilisation, une correspondance doit être faite avec SW AT. Le Tableau 6 propose une
30
association entre les classes définies par la carte d'occupation du territoire de Canards
lllimités Canada et celles définies par SWAT (Lévesque, 2007).
Tableau 6. Correspondance des classes d'occupation du territoire (Lévesque, 2007)
Classes québécoises Classes « SWAT »
Valeur Classe1 Classe2 ID Occupation du territoire définie
SWAT dans SWAT
0-47-253-254-non classifiées
non NCLA Non classifiées 255 classifiées
10 eau non définie eau WATR eau 11 eau turbide eau WATR eau
URHD résidentielle - haute densité URLD résidentielle - faible densité
21 urbaine anthropique résidentielle - moyenne à faible URML
densité
URMD résidentielle - moyenne densité 22 route anthropique UTRN transport
23 autres sols nus: anthropique NDEF non définie
gravière, carrière, etc. autres: golf, parc,
24 aéroport, lac industriel, anthropique NDEF non définie piste de ski
NDEF non définie
AGRC terre agricole - céréales cultivées
30 agricole non définie agricole en lignes rapprochées AGRL terre agricole - Générique AGRR terre agricole - culture en rang
31-34-35 cultures pérennes agricoles PA ST pâturage 32-33 cultures annuelles agricoles AGRR terre agricole - culture en rang
40 forêt non définie forêt NDEF non définie 41 feuillus forêt FRSD forêt à feuillages caducs 43 mélange forêt FRST forêt mixte 44 résineux forêt FRSE forêt à feuillages persistants 45 régénération forêt REGE régénération 60 humide non définie milieu humide NDEF non définie 61 tourbière milieu humide WETN zone humide non boisée 62 tourbière exploitée milieu humide NDEF non définie 63 marais et prairie humide milieu humide WETN zone humide non boisée 64 marécage milieu humide WETN zone humide non· boisée
65 herbier milieu humide WETL zone humide boisée et non
boisée 66 terre agricole inondée milieu humide NDEF non définie 67 eau peu profonde milieu humide WATR eau
80 coupe non définie coupe ou NDEF non définie
brûlis
81 brûlis coupe ou
NDEF non défini brûlis
II.3.4 Pédologie du bassin versant
Sur le bassin à l'étude, aucune information pédologique n'a été trouvée. Cela s'explique par
le faible intérêt agricole de ces sols très caillouteux et souvent acides (Godbout, 1957).
L'information pédologique étant essentielle au modèle SWAT, il a été choisi d'utiliser la
série des sols Sainte-Agathe, abondante dans les environs du bassin versant, suite à une
consultation auprès du spécialiste Rock Ouimet de la Direction de la recherche forestière.
II.4 Analyse de sensibilité Face aux différences importantes qui existent d'un site à l'autre quant aux phénomènes
dominant la relation pluie-débit, les concepteurs de modèles ont tendance à proposer des
outils flexibles qui recourent à un grand nombre de paramètres (d'autres diraient que ces
modèles sont surparamétrés). Une analyse de sensibilité permet d'identifier les paramètres
qui influencent le plus la performance du modèle pour le site à l'étude et ainsi de réduire le
nombre de paramètres à optimiser.
L'analyse de sensibilité, mise en place par les utilisateurs du modèle SWAT, s'effectue en
faisant varier certains paramètres autour d'une valeur connue (déterminée au laboratoire ou
sur le terrain) tout en gardant fixes les autres paramètres (Ma et al., 2000). Le but de ce
processus est d'arriver à idèntifier les paramètres dont la variation entraîne des
changements notables sur les sorties du modèle (Saltelli et aL, 2000 ; Ma et al., 2000).
Spécifiquement, on cherche à identifier les entrées qui contribuent le plus à la variabilité
des sorties du modèle notamment: la quantité d'eau ruisselée, la quantité d'eau percolée, la
quantité d'eau évaporée, et le débit. Ceci permet de faire un classement des entrées les plus
importantes auxquelles une attention particulière doit être accordée lors de leur collecte ou
de leur détermination sur le terrain. La connaissance de cette information est très
importante pour l'utilisateur d'un modèle;
·Dans le cas du modèle SWAT de la rivière des Hurons, les 26 paramètres les plus sensibles
sont présentés en ordre d'importance à la Figure 16. Le Tableau 7 présente une description
sommaire de ces paramètres ainsi que les valeurs limites.
32
1 .
CN2 SLOPE -t - - - - - -1 - - - - - - 1- - - - - - +- - - - - - + - - - - - --1 - - - - - - 1- - - - -
soL k canmx
TIMP ____ t = = = = =i = = = = = = i= = = = = = t = 1 -!- av er f~r f fow - NI A : 1- = = soL z
1 1 1 1 1 1 - - - - - f - - - - - -1- - - - - -1- - - - - - 1 - - - - - - - - - - - -1 - - - - - -1- - - - -
SMFMN -t - - - - - -t - - - - - -1- - - - - -1- - - - - - 1- - - - - - - - - - - -; - - - - - -1- - - - -
SOL_AWC 1. _____ .J ______ 1 ______ 1 ______ L _____ 1. _____ -.J ______ 1 ____ _
ESCO 1
- T - - - - - ï - - - - - -1 - - - - - - 1- - - - - - ï - - - - - T - - - - - -1 - - - - - -1 - - - - -
SMTMP - - - - - -1 - - - - - - 1- - - - - - t- __ - - - - __ - - --l - - - - - -1 - - - - -
SMFMX 1 1 1 1 1 1 1 1 - - - 1 - - - - - 1 - - - - - -1- - - - - - 1- - - - - - 1 - - - - - 1 - - - - - -1 - - - - - -1- - - - -
ALPHA_BF - - - - -t - - - - - -t - - - - - -1 - - - - - - 1- - - - - - 1- - - - - - -t - - - - - -; - - - - - -1 - - - - -
SFTMP ____ 1. _____ .J ______ 1 ______ 1 ______ L _____ 1. _____ -.J ______ 1 ____ _
CH_K2 1 1
- - - - - T - - - - - 1 - - - - - -1- - - - - -1- - - - - - 1 - - - - - T - - - - - -, - - - - - -1- - - - -
sol_alb - - - - - -l - - - - - -1- - - - - - 1- - - - - - t- - - - - - - - - - - --l - - - - - -1- - - - -
GWQMN 1 1 1 l" 1 - - -. - - 1 - - - - - 1 - - - - - -1- - - - - - - - - - - - 1 - - - - - 1 - - - - - -, - - - - - -1- - - - -
surtag - - -. - - Î - - - - - ï - - - - - -1- - - - - - 1- - - - - - r - ;- - - - T - - - - - -; - - - - - -1- - - - -
BIOMIX _____ 1. _____ .J ______ 1 ______ L _____ L _____ 1. _____ -.J ______ 1 ____ _
SLSUBBSN 1 1 1 1 1 1 1 1
- - - - - T - - - - - 1 - - - - - -1- - - - - -1- - - - - - 1 - - - - - T - - - - - -, - - - - - -1- - - - -
epco - - - - - -+ - - - - - -l - - - - - -1 - - - - - - 1- - - - - - t- - - - - - -+ - - - - - --l - - - - - -1 - - - - -
ch_n _____ 1- _____ J ______ 1 ______ 1 ______ ~ _____ 1- ______ 1 ______ 1 ____ _
1 1 1 1 1 1 1 1 blai - - - - - T - - - - - ï - - - - - -1 - - - - - - 1- - - - - - r - - - - - - - - - - --, - - - - - -1 - - - - -
rchrg_dp _____ :.t _____ J ______ 1 ______ 1 ______ t- _____ ..L _____ -.J ______ 1 ____ _
GW_DELAY 1 1 1 1 1 1 1 1
- - - - - T - - - - - ï - - - - - -1- - - - - - 1- - - - - - ï - - - - - T - - - - - -1 - - - - - -1- - - - -
TLAPS - - - - - + - - - - - -j - - - - - -1- - - - - -1- - - - - - +- - - - - - - - - - - --1 - - - - - -1- - - ~ -
REVAPMN _____ -'- _____ J ______ 1 ______ 1 ______ ~ _____ -'- ______ 1 ______ 1 ____ _
1 1 1 1 1 1 1 1 GW_REVAP - - - - - T - - - - - 1 - - - - - -1- - - - - -1- - - - - - r - - - - - T - - - - - --, - - - - - -1- - - - -
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0 .45
Figure 16. Paramètres classés en ordre d'importance
33
Tableau 7. Paramètres classés sensibles en ordre de croissance par SW AT
Paramètres Cycle Limites Description
CN2 Hydrologie 35.00- 98.00 Nombre de courbe du SCS
SLOPE Hydrologie 0.0001- 0.0006 Moyenne des pentes
SOL_K Hydrologie 0.000- 100.000 Conductivité hydraulique
CANMX Drainage 0.000-10.000 Reserve maximale de stockage
TIMP Climat 0.010-1.000 Facteur de délai de la température de la couverture nivale
SOL_Z Hydrologie 0.000- 3000.00 Profondeur du sol
SMFMN Climat 0.000-10.000 Facteur de fonte de neige au 21 décembre
SOL_AWC Hydrologie 0.000-1. 000 Quantité d'eau disponible pour les plantes
ESCO Hydrologie 0.000-1.000 Facteur de compensation pour l' évaporation d~ sol
SMTMP Climat 0.000-5.000 Température seuil de l'air
SMFMX Climat 0.000-10.000 Facteur de fonte de neige au 21 juin
ALPHA_BF Hydrologie 0.000-1. 000 Constante de récession de l'écoulement souterrain
SFfMP Climat 0.000-5.000 Température seuil de chute de neige
CH_K2 Bief principal 0.000-150.00 Conductivité hydraulique effective de l'alluvion du bief principal
SOL_ALB Plantes 0.000-0.1000 Albedo du sol humide
GWQMN Hydrologie Ecoulement souterrain
SURLAG Hydrologie 0.000-10.000 " Coefficient de retardement du ruissellement de surface
BIOMIX 0.000-1.000 Mélange biologique
SLSUBBSN Hydrologie 10.000-150.00 Moyenne de longueur des pentes (m)
EPCO Hydrologie 0.000-1.000 Facteur de" prise d'eau par les plantes
CH_N Bief principal 0.010-0.500 Coefficient de Manning pour le canal principal
RCHRGDP Hydrologie 0.000-1.000 Fiàction d'eau qui percole de la zone racinaire et atteignant l'aquifère profond
GW_REVAP Hydrologie 0.020-0.200 Coefficient « revap »de l'écoulement souterrain
REVAPMN Hydrologie 0.000-500.00 Hauteur d'eau minimale dans l'aquifère
TLAPS Hydrologie 0.000-50.000 Taux de variation de la température
GW~DELAY Hydrologie 0.000-50.000 Temps de drainage de la formation géologique sous-j acente
34
Seul un sous-ensemble des processus dicte l'essentiel des cheminements sur chaque site. TI
revient ensuite aux usagers de ne sélectionner que les paramètres pertinents aux fins du
calage. Pour le calage du modèle, deux séries de paramètres ont été utilisées. La première
série contient tous les paramètres trouvés lors de l'analyse de sensibilité et la deuxième
série ne contient que les quinze paramètres identifiés comme les plus sensibles. Cette
dernière série a aussi servi à évaluer la performance du modèle lors de l'étape de validation.
Les six premiers paramètres sensibles se sont avérés être: CN2, SLOPE, SOL_K,
CANMX, TIMP et SOL_Z dont la description sommaire est présentée au Tableau 7. Cin-q
de ces six paramètres ont un impact direct sur l'hydrologie globale du bassin versant.
Notons que les paramètres SMFMX, SMTMP, SFTMP et SMFMN qui ont un impact sur le
climat et qui contrôlent l'acheminement de l'eau dans le bief à travers les paramètres
CH_K2 et CH_N se sont aussi avérés sensibles tandis que ceux associés aux écoulements
souterrains (ALPHA_BF, RCHRG_DP, GWQMN et GW _DELA Y) se sont avérés moins
sensibles. Le paramètre sur la densité du sol (SOL_BD), qui influence la capacité de
stockage des diverses couches du profil, ne s'est pas avéré sensible.
II.5 Protocole expérimental
II.5.1 Méthodologie de calage du modèle
N'ayant aucune donnée de débit aux exutoires de la rivière des Hurons, principal tributaire
au lac Saint-Charles, il est impossible de faire un calage conventionnel. Cependant, puisque
des débits ont été observés à l'exutoire de la rivière Jaune, qui jouxte le bassin versant de la
rivière des Hurons, de 1983 à 1994, ceux-ci ont été exploités pour le calage du modèle
hydrologique SWAT. Le calage d'un modèle vise l'optimisation de sa capacité prédictive
en confrontant ses prédictions avec des mesures réell~s acquises à l'exutoire du bassin
versant. La procédure consiste à exécuter des itérations du modèle en faisant varier les
valeurs des paramètres de façon à ce que les résultats de la simulation représentent le plus
fidèlement possible les observations colligées sur le terrain. TI en résulte un jeu de
paramètres qui permet de simuler le comportement hydrologique du bassin versant de la
meilleure façon possible (Madsen, 2000). La méthode préconisée par les concepteurs de
SW AT se nomme «Shuffled Complex Evolution Algorithm University of Arizona»
35
(SCE-UA). Cet algorithme permet de trouver le jeu de paramètres optimal (Sorooshian et
al., 1993) et une description détaillée du fonctionnement de l'algorithme est donnée dans
Van Griensven (2002). La première phase de calage dans SW AT consiste à comparer les
sorties du modèle en termes de pourcentage d'eau ruisselée et infiltrée avec les données
observées. Bien que les pourcentages d'eau infiltrée et ruisselée ne soient pas connus, une
estimation peut être faite à partir du programme Baseflow développé par Arnold et al.
(1995) et amélioré par Arnold et Allen (1999). Une fois cette comparaison faite, il faut fixer
les limites des paramètres qui ont une influence sur l'eau ruisselée et infiltrée et faire varier
les autres paramètres de façon automatique jusqu'à ce qu'ils soient du même ordre de
grandeur. Une fois le calage fini, s'ensuit la validation. Elle est la dernière étape de
l'établissement d'un modèle. La validation utilise les paramètres qui ont été obtenus par le
calage pour reproduire un second jeu d'observations. Selon Refsgaard (1997), «model
validation is the process of demonstrating that a given site-specifie model is capable of
ma king "sufficiently accurate" simulations, although "sufficiently accurate" can vary
based on project goals». Une simulation est faite avec de nouvelles données d'entrée et les
résultats sont comparés avec les données de terrain afin de vérifier le comportement du
modèle sujet au jeu de paramètres trouvé en calage.
Pour l'estimation des débits à l'exutoire de la rivière des Hurons, les paramètres obtenus
par calage sur le bassin de la rivière Jaune ont été ensuite transposés au bassin versant de la
rivière des Hurons. Cette transposition de paramètres se justifie par la similitude des
bassins versants. En guise de comparaison, les débits obtenus par transposition seront
comparés avec les débits obtenus de la nouvelle station de jaugeage installée sur la rivière
des Hurons en décembre 2007.
II.5.2 Choix des périodes de calage et de validation
Le choix des périodes de calage et de validation a été déterminé en fonction de la
disponibilité des données de débit. La série des données disponibles pour la rivière Jaune
est déjà séparée en deux blocs à cause des données manquantes, de durée respective de cinq
ans (1985 à 1989) et trois ans (1992 à 1994). Le premier bloc a été utilisé pour le calage,
tandis que Je second a été utilisé pour la validation du modèle. Le Tableau 8 présente les
36
précipitations (solides et liquides) annuelles observées, qui se révèlent semblables en
calage, mais mal proportionnées en validation. Aussi, il est important de noter que, si les
observations de 1985 à 1989 s'étendaient principalement d'avril à octobre, à la reprise des
opérations de jaugeage en 1992, les mesures couvraient essentiellement l'année entière,
avec des manquements de juin à septembre en 1993 et 1994 (Tableau 9). Les deux blocs
d'observations des débits diffèrent donc passablement. Les Figures 17 et 18 montrent que
la crue la plus importante, plus de 30 m3/s, est survenue au cours de la période choisie pour
le calage au printemps. Notons que les crues printanières associées à la fonte des neiges .
sont souvent difficiles à reproduire en modé~isation, notamment à cause d'une information
partielle sur l'état de la couverture de neige et aussi à cause de la plus grande incertitude de
la mesure des débits en présence d'un couvert de glace, tel que mentionné par Lévesque
(2007), Bengtsson et Singh., (2000), Ferguson (1999) et USACE (1998).
Tableau 8. Précipitations (solides et liquides) annuelles des périodes de calage et de validation
Période de calage
Année
1985 1986 1987 1988 1989
Pluviométrie annuelle totale (mm)
989.3 1428.6 1129.9 1047.4 1192.3
Période de validation
Année
1992 1993 1994
Pluviométrie annuelle totale (mm)
1233.2 1295.8 1250.8
Tableau 9. Plage des données de débits disponibles pour le calage et la validation
37
35~----~----~------~----~------~----~------~----~
30
25
(i) 20 ...........
C")
5 a 15
10
5
198~/O1/01
Printemp
Printemps
1985/08/19 1986/04/06 1986/11/22 1987/07/10 1988/02/25 1988/10/12 1989/05/30
Date (Jours)
Figure 17. Hydrogramme des débits observés sur la période de calage
35~----~----~----~------~----~----~------~----~
30
25
Été Printemps Été ~20
C")
S \ a 15
10
5
199~/O 1 /13 1992/05/22 1992/09/29 1993/02/06 1993/06/16 1993/10/24 1994/03/03 1994/07/11 1994/11/18
Date (Jours)
Figure 18. Hydrogramme des débits observés sur la période de validation
II.6 Description des scénarios météorologiques
Le modèle SW AT associe automatiquement à chaque sous-bassin, la station
météorologique la plus proche. Compte tenu de la forme du bassin versant, de la distance
des stations météorologiques et des dénivellations (entre le sommet et l'exutoire), plusieurs
scénarios d'attribution des données pluviométriques ont été testés dans le but de choisir
38
celui dont les critères d'évaluation rencontraient les exigences d'un bon calage (Moriasi et
al., 2007). Aussi, pour chaque scénario, afin d'apprécier l'influence de la sélection des
paramètres calés, deux simulations ont été réalisées: la première exploite tous les
paramètres de calage tandis que la seconde n'exploite 'que les quinze paramètres trouvés les
plus sensibles.
Le scénario de référence exécute la simulation proposée par défaut par le modèle SW AT, à
savoir l'attribution des données de la station ~e la forêt Montmorency aux sous-bassins 1 et
9 et le reste des sous-bassins à la station de l'aéroport Jean-Lesage (voir Figure 19). Le
deuxième scénario attribue les données de la station de l'aéroport Jean-Lesage à l'ensemble
du bassin versant à l'étude. Le troisième attribue les données de la station de la forêt
~ontmorency à l'ensemble du bassin versant à l'étude. Finalement, le quatrième scénario
associe . aux sous-bassins 1, 9, 2 et 7 les données de la station de la Forêt Montmorency et
au reste des sous-bassins versants celles de la station Jean-Lesage, compte tenu des
différences en altitude.
f'.1ontmorency
2 4
7 1 2
Figure 19. Scénarios d'attribution des données pluviométriques
Étant donné qu'avec les scénarios 1 et 2, on obtenait les mêmes performances sur la rivière
J aune, seuls les scénarios 1, 3 et 4 ont été testés en calage et en validation. En fait, on
retrouve les mêmes performances à cause de l'influence mineure des données
39
pluviométriques de la station de la forêt Montmorency sur le bassin versant de la rivière
Jaune (station météorologique très distante). L'estimation des débits à l'exutoire de la
rivière des Hurons s'est faite par la méthode de transfert des paramètres à partir du scénario
Jean-Lesage (utilisation des données de la station de la Forêt Montmorency aux sous
bassins 1 et 9 et le reste des sous-bassins à la station de l'aéroport Jean-Lesage).
II.7 Critères de performance
D'après la D.S. EPA (2002), les critères utilisés pour qualifier la performance d ' un modèle
devraient être établis avant même son évaluation. C 'est dans cette optique que l'ASCE
(1993) propose les trois premiers critères d'évaluation de ce chapitre. Aussi, ASCE (1993),
Legates et McCabe (1999) et Boyle et al., (2000) recommandent que le calage et la
validation soient réalisés par plusieurs techniques et évalués par plusieurs critères. Dans le
cadre de ce projet, quatre critères ont été pris en considération présentés ci-dessous.
Le coefficient de Nash et Sutcliffe (CRI) est basé sur le carré des écarts entre données
observées et simulées. L'emphase est donc portée aux événements de crue (Perrin et al.,
2000). Ce coefficient varie de - 00 à 1 : 1 correspondant à une concordance parfaite entre les
simulations et les observations. Dn score de zéro indique qu'en moyenne les simulations ne
sont pas meilleures qu'un modèle simple proposant la valeur moyenne observée à au pas de
temps précédent et un score négatif confirme que le modèle testé est inférieur . en
performance au modèle simple.
n L (Qobs ,i -Qcal ,i )2
CRl(%) =100*[1 i:l ] (Eq: 8)
L (Qobs,i -Qcal,i )2 i=l
où Q obs, i est le débit journalier observé au pas de temps i, Q cal,i est le débit journalier simulé
au pas de temps i, Q cal , i est la moyenne du débit journalier simulé au pas de temps i et
n est nombre de jours. Moriasi et al., (2007) recommande ce critère, tout comme l'ASCE
(1993) et Legates et McCabe (1999), principalement à cause de son utilisation dans de
nombreuses études, mais aussi à cause de sa pertinence. Aussi, Sevat et Dezetter (1991)
font remarquer que ce critère repose-sur la fonction objective la plus fréquemment utilisée.
40
Le second critère (CR2), proposé par Chiew et McMahon (1994) et basé sur le critère de
Nash-Sutcliffe, est le plus polyvalent des quatre. Sachant. que le critère de Nash-Sutcliffe
s'impose comme celui qui, globalement, permet d'accéder au meilleur calage, une
transformation a été effectuée par Chiew et al., (1993) en utilisant la racine carrée de Q
( fQ) à la place de Q dans la formule de N ash-Sutcliffe. Un tel choix de transformation
permet de réduire le caractère de non-homoscédasticité des résidus des modèles et l 'écart
entre les grandes valeurs (observées et simulées) dans les hydrogrammes permettant ainsi
d'augmenter la valeur du critère. Le CR2 tel que proposé par l'équation 14 varie de
-00 jusqu'à 1 et est considéré performant lorsqu'il est proche de 1.
(Eq: 9)
Le troisième critère (CR3) mesure la capacité du modèle à reproduire correctement les
volumes d'écoulement en rivière. TI est basé sur l'erreur moyenne cumulative et varie de - 00
à 1, avec 1 comme valeur cible. Ce critère est différent des trois autres car il ne repose pas
sur la chronique des erreurs. TI se calcule à partir de l 'équation 15.
n n
L Q cal ,i L Q obs, Î i=1 _ I ...:...Î=--=-l __ 1
ÎQob, ,; \ ÎQ,al,; Î= l i=l
CR3(%) =100*[1- (Eq: 10)
Un quatrième critère est aussi utilisé dans ce projet: le coefficient de détermination (R 2)
qui décrit le degré de colinéarité entre les données simulées et mesurées, présenté par
l'équation 16 varie de -1 à 1. Des valeurs supérieures à 0.5 sont considérées acceptables
dans des cas semblables au nôtre (Santhi et al., 2001, Van Liew et al., 2003). Bien que le R2
présenté ait été largement utilisé pour l'évaluation des modèles, il est très influencé par les
valeurs extrêmes «outliers» et insensible aux différences additives et proportionnelles entre
les prédictions des modèles et les données mesurées (Leguates et McCabe, 1999).
n
L (Qcal ,i -Qobs ,i )2 R2
=100*[1 i~l ]
L (Qobs ,i -Qobs ,i )2 i=l
(Eq: Il)
41
_1 ____ ___ __ _
Ces quatre critères d'évaluation de la performance sont suffisants pour évaluer la qualité du
calage d'un modèle hydrologique (Perrin et al., 2001).
42
III Résultats
111.1 Résultats sur le bassin versant de la rivière Jaune
Les Tableaux 10 et Il présentent les performances obtenues selon les critères présentés
précédemment pour différentes combinaisons de scénarios pluviométriques, avec 26
paramètres en calage et en validation. Ces tableaux présentent la performance du modèle
sur cinq années en calage, soit de 1985 à 1989, et trois années en validation, soit de 1992 à
1994. Tel que présenté précédemment aussi, le Tableau 10 présente les résultats obtenus
avec l'ensemble des paramètres trouvés dans l'analyse de sensibilité, alors que le Tableau
Il présente les résultats obtenus avec les 15 paramètres les plus sensibles.
Tableau 10. Performance obtenue pour les scénarios météorologiques avec les 26
paramètres de calage
Critères de Aéroport Forêt Jean-Lesage et performance . Jean-Lesage Montmorency Montmorency
selon l'altitude CAL VAL CAL VAL CAL VAL
CRI 0.68 0.31 0.63 -0.19 0.71 0.07
CR2 0.70 0.45 0.58 0.12 0.71 0.34
CR3 0.93 0.93 0.97 0.95 0.99 0.96
RL 0.67 0.41 0.64 0.19 0.71 0.29
Tableau Il. Performance obtenue pour les scénarios météorologiques avec les 15
paramètres de calage les plus sensibles
Critères de Aéroport Montmorency Jean -Lesage et
performance Jean-Lesage Montmorency selon l'altitude
CAL VAL CAL VAL CAL VAL
' CR1 0.66 0.30 0.42 -0.37 0.67 0.16
CR2 0.69 0.43 -0.30 -0.15 0.68 0.32
CR3 0.94 0.99 0.83 0.86 0.89 0.83
RL 0.67 0.39 0.50 0.12 0.68 0.34
43
Essentiellement, plus la valeur du critère s'approche de 1, plus le modèle est performant.
Selon les Tableaux 10 et Il, la performance du modèle est légèrement meilleure lorsqu'on
utilise l'ensemble des paramètres, car en général, les valeurs des critères sont plus élevées.
Par contre, le temps requis pour le calage est long. Les critères de performance du scénario
aéroport Jean-Lesage et forêt Montmorency selon l'altitude sont généralement meilleurs sur
l'ensemble des calages, mais moins bons en validation que le scénario n'utilisant que les
données de. l'aéroport Jean-Lesage. Au Tableau Il, les performances sont généralement
moins bonnes qu'au Tableau 10. En effet, en calage, les modèles avec un grand nombre de
paramètres bénéficient de plus de degrés de liberté et du même coup d'un meilleur
ajustement avec les données observées. Cet avantage disparaît lors de la phase de validation
pour laquelle les modèles avec un nombre limité de paramètres obtiennent des résultats
aussi bons que ceux des modèles plus complexes (Perrin et al., 2001). Les variations des
paramètres en pourcentage obtenues par rapport aux valeurs par défaut pour les différents
scénarios pluviométriques sont montrées au Tableau 12. On observe que les jeux de
paramètres obtenus sont forts différents d'un scénario ' à l'autre malgré l'écart moins
prononcés entre les critères, si on compare les scénarios entre eux. Cette variation
. s'explique par la flexibilité du modèle vu le nombre de paramètre à converger vers des
résultats semblables.
44
Tableau 12. Variation des paramètres obtenue par 'rapport aux valeurs par défaut lors du calage de la rivière Jaune en pourcentage
Jean-Lesage et Forêt Montmorency
Paramètres Jean-Lesage Montmorency selon l'altitude CN2 23.98 29.45 -14.03 slope -22.58 -28.24 -6.09 sol_k -29.29 -29.31 0.0112
canrnx 0.0118 0.0987 3.97 timp 0.37 0.98 0.26 sol_z 28.48 29.65 17.88
smfmn 1.45 3.64 8.94 Sol_awc 29.36 26.31 6.75
Esco 0.52 0.87 0.74 smtmp 1.95 0.083 0.21 smfrnx 3.43 6 ~ 87 3.68
Alpha_bf 0.99 0.0268 0.97 sftmp 1.31 0.83 0.83 sol_alb 0.047 0.96 0.49 Ch_k2 84.82 26.48 108.16 surlag 0.0684 0.0423 0.0454 biomix 0.035 0.95 0.98 gwqmn 261.6 96.74 217.77
epco -28.57 -26.28 -7.93 slsubbsn -18.03 0.62 -1.47
ch n 12.36 9.1346 12.07 Gw revap 0.024 0.20 0.0869 revapmn 5.40 17.89 126.06
tlaps 42.02 38.86 16.41 Gw delay 20.53 75.73 47.46 rchrg. dp 0.037 0.45 0.14
a. Choix du scénario
Selon les résultats présentés aux Tableaux 10 et Il, le meilleur scénario est le scénario
utilisant les données de l'aéroport Jean-Lesage, choix qui a été fait en fonction des
performances du modèle en calage et en validation selon les critères CRI, CR2, CR3 et R2•
Les Figures 20 et 21 présentent respectivement les hydrogrammes observés et simulés sur
la période de calage et de validation pour le scénario utilisant les données de l'aéroport
Jean-Lesage.
45
L'hydrogramme de la Figure 20 des débits simulés suit la tendance de l'hydrogramme des
débits observés en calage. Cela montre que le modèle reproduit assez bien les informations
contenues dans la série des débits observés en calage. TI est à noter l'absence de certains
évènements de crues lors des simulations. L'absence de telles crues peut être liée à certains
évènements pluvieux locaux non enregistrés par les stations météorologiques utilisées pour
les simulations. Aussi, les pointes de crues associées aux évènements pluvieux sont quelque
peu sous-estimées de façon plus importante par le modèle. La crue printanière observée
pendant le mois d'avril 1987 n'est pas bien modélisée par SWAT et cette différence peut
être attribuée aux mesures de précipitations hivernales et à la modélisation de la fonte de
neige dans SW AT (Lévesque, 2007). Malgré ces contraintes, les résultats obtenus sont
adéquats et satisfaisants pour le critère de Nash CRI ou NSE de 0.63 obtenu en calage sur
le bassin versant de la rivière Jaune et transposé sur le bassin versant de la rivière des
Hurons, d'après Sahel et al. (2000), Santhi et al. (2001) et Bracmort et al. (2006). Le CR2
qui privilégie les petites valeurs, a une performance de 0.65 en calage et 0.45. Le CR3, qui
évalue les volumes est de 0.95 et le dernier critère qui est le le coefficient de détermination
R2 est de 0.67.
La Figure 21 permet une appréciation visuelle des hydrogrammes observés et simulés en
validation. On note une importante absence de données de débits observés en validation. De
façon générale, les pointes de crues associées aux évènements pluvieux sont sous-estimées
par le modèle qu'en calage. La surestimation de la crue printanière de 1994 et l'absence de
certaines crues par le modèle sont expliquées par les mêmes raisons énumérées au paravent.
Les résultats obtenus pour le critère de Nash CRI ou NSE est de 0.3, le CR2 de 0.45, le
CR3 de 0.98 et le coefficient de détermination de R2 de 0.41.
b. Bilan hydrique
Pour finaliser le calage, un autre critère est important à vérifier: la répartition de l'eau de
surface et de l'eau souterraine dans le modèle par rapport à l'estimation faite par le
programme filtreur appelé Baseflow développé par Arnold et al., (1995) et amélioré par
Arnold et Allen. (1999). Le Tableau 13 montre le pourcentage de la répartition d'eau
obtenue pour les débits observés et simulés. Il y a une différence de sept pour cent entre le 46
ruissellement de surface et l'écoulement de base du modèle et celui estimé à partir des
données observées. Cette différence n'est pas importante car dans la littérature, un
pourcentage d'erreur de moins de cinq pourcent est négligeable. Vu la qualité des données
observées dans le modèle et l'utilisation des valeurs des paramètres par défaut, cette
différence ne peut qu'être satisfaisante.
La répartition de l'eau dans les différents processus de son cycle est montrée au Tableau 14.
Remarquons que la somme des hauteurs d'eau des différents processus n'est pas égale à la
pluviométrie. n ,existe u'ne différence ,de 118.19 mm soit 7 %. Cette différence s'explique
par les pertes de l'eau au profit des bassins versants voisins, à travers les fentes du sol et
l'infiltration d'eau dans les nappes profondes .
. Tableau 13. Répartition de l'eau
Débits observés % Débits simulés %
Ruissellement de surface 42 49 Ecoulement de base 58 51
Tableau· 14. Bilan hydrique suite au calage sur le bassin versant de la rivière Jaune
artition de l'eau (mm) Somme 1628.95 1628.95
~--~--------~------~--------------------~~---436.2 538.64
Ruissellement souterrain 110.66 Flux latéral 77.11
174.46 173.69 hase terrestre
47
35 --Observées --Simulées
30
25
~
en M"'" 20 E ---en +"""
:c 15 '0) Cl
10
5
o 1 985/01/01 1985/07/20 1 986/02/05 1986/08/24 ·1 987/03/12 1 987/09/28 1988/04/15 1988/11/01 1989/05/20
Date (Jours)
Figure 20. Hydrogrammes observés et simulés sur la période de calage pour le scénario de référence (bassin versant de la rivière Jaune) .
47
35
30
25
..-.. en ~ 20 E ----en +-'
:.c 15 ~Q)
o
10
5
--Observées -- Simulées
O l~ . - ~ - ~ ff ' 1- ". -~ 'ct 'd " ~
1 992/05/31 1992/12/17 1993/07/05 1994/01/21 1994/08/09 Date (Jours)
Figure 21. Hydrogrammes observés et simulés sur la période de validation pour le scénario de référence (bassin versant de la rivière Jaune)
48
111.2 Résultats à l'exutoire de la rivière des Hurons Les paramètres obtenus par la méthode de transfert de paramètres sont identiques à ceux
obtenus lors du calage sur le bassin versant de la rivière Jaune (Voir Tableau 10). La Figure
22 présente une estimation des débits à l'exutoire de la rivière des Hurons par la méthode
dé transfert des paramètres pour la période de calage du modèle. Nous avons soulevé
auprès de la Ville l ' importance de la problématique de gestion du· lac et depuis décembre
2007, une station de jaugeage a été installée sur la rivière des Hurons dans l'objectif
d'obtenir des données de débits qui permettront l~ mise en place d'un modèle afin de mieux
gérer les débits relâchés au barrage Cyrille Delage à l'exutoire du lac Saint-Charles. Après ·
une année de collette de données de débits, une validation a été simulée et les résultats sont
satisfaisants .
. La Figure 23 montre les hydrogrammes simulés et observés à l'exutoire de la rivière des
Hurons pour la période de 1 décembre 2007 au 6 décembre 2008. L ' hydrogramme de la
Figure 23 des débits simulés suit la tendance de l'hydrogramme des débits observés. Cela
prouve que le modèle reproduit assez bien l'hydrogramme des débits observés. Cependant,
les pointes de crues printanières sont mal reproduites par le modèle hydrologique (comme
remarqué au paravent). Cette mauvaise performance s'explique par la difficulté du modèle
SW AT à reproduire la fonte de neige (Lévesque, 2007). Aussi, les fortes intensités de
pluies enregistrées en 2008 sur le territoire de la Ville de Québec explique la surestimation
des débits par le modèle. TI est à noter l'absence de certains événements de crues lors des
simulations qui peut être liée à certains évènements pluvieux locaux non enregistrés par les
stations météorologiques utilisées pour les simulations. Malgré ces contraintes, les résultats
obtenus sont satisfaisants car nous obtenons un critère de Nash CR 1 ou NSE de 0.42.
En annexe A, ont été placées les courbes de débits simulés et observés pour tous les
scénarios.
49
15
10 ....-.... Cl)
c!)"'-
E '-"" Cl) .~ ..c 'Q) 0
5
o -1 985/01/01 1985/07/20 1986/02/05 1986/08/24 1987/03/12 1987/09/28 1988/04/15 1988/11/01 1989/05/20
Date (Jours) .
Figure 22. Estimation des débits à l'exutoire de la rivière des Hurons par la méthode de transfert des paramètres pour la période de calage
50
40.0
--debits simulés
35.0 --de bits observes
30.0
éi) ëVIS 25.0
E "-'" ..,
~ 20.0
15.0
10.0
5.0
0.0 ~lliliIllll'iI'iIll'iI, ;-;;n-'ilil " ilii""""ii"i""i iiiii " i "i"ii"i"ii~i1IIi1Ii1IIIi1i1Ii1IIi1i1i1i1i1i1i1Ii1i1i1i1I I IIIIi1 I IIi1IIIi1Ii1IIIIIIIi1Illilllililiililililiililllilillliilillllllllllllllllllllllllllllllllllllillillliliii1i1l1i1Ii1i1Ii1i1Ii1i1IIIi1Ii1i1i1IIIi1Ii1i1IIi1Ii1i1i1i1IIi1i1i1i1liiillillillillilli111i1 ,";";",11
~" rt' :-.0. _nP" !lo" ",0 !§' !6> rft ~ :-.q, / !lolb ~ ~ !V :-.(Q >f' ~~~~~-~~~~~~ _#_#~~~ ~
, , # # # , # # # # # ~ "~~. ~ ~ Date(jou rs)
Figure 23. Hydrogrammes observés et simulés à l'exutoire de la rivière des Hurons
51
Discussion et conclusion
L'estimation des apports au lac Saint-Charles fait suite aux pressions grandissantes sur la
ressource en eau. Ce projet se veut un pas de plus vers la gestion intégrée de la ressource en
eau du bassin versant du lac Saint-Charles. Cette étude a été limitée principalement par le
manque de données sur la pluviométrie, la pédologie, les débits à l'exutoire de la rivière des
Hurons et la série incomplète de débits observés à l'exutoire de la rivière Jaune. Malgré ces
aléas, l'objectif a été atteint à savoir l'estimation des apports en eau au lac Saint-Charles
par son principal tributaire, la rivière des Hurons.
Pour atteindre l'objectif de l'étude, le choix du meilleur scénario par rapport aux données
pluviométriques disponibles s'est porté sur le scénario Jean-Lesage (soit l'utilisation des
données pluviométriques de la station Jean-Lesage) qui affichait sur la rivière Jaune les
meilleures performances, soit CRI = 0.68, CR2= 0.70, CR3= 0.93 et R2=0.67 en calage et
le modèle calé a reproduit de moins bonnes performances, soit CRI = 0.31, CR2= 0.45,
CR3= 0.37, CR4= 0.93 et R2=0.41 en validation (voir Tableau 1'0).
Les performances modestes des modèles s'expliquent par le constat de Moriasi et al.
(2007) : moins la série de données observées est importante et moins bien elle est repartie
dans l'année, moins les résultats en calage et en validation sont bons. Selon l'étude de
Moriasi et al., (2007), le critère de Nash-Suticliffe (CRI) de 0.68 obtenu en calage sur la
rivière Jaune avec Îes 26 paramètres les plus sensibles est considéré bon et adéquat selon
Saleh et al., (2000), Santhi et al. (2001) et Bracmourt et al., (2006). Par contre, en
validation, le critère de N ash-Suticliffe de 0.31 est quand même considéré insatisfaisant
d'après Moriasi et al., (2007). Les paramètres de calage obtenus pour la rivière Jaune ont
été transférés aux sous-bassins versants de la rivière des Hurons afin d'estimer les débits à
l'exutoire de cette rivière. Pour fin de comparaison, une simulation a été effectuée à partir
des données de débits obtenus par la station de jaugeage établie en décembre 2007 et la
performance obtenue avec le critère de Nash CRI ou NSE de 0.42.
52
Les résultats en validation sont moins bons avec les quinze paramètres les plus sensibles
qu'avec les 26 paramètres mais le temps de calcul est réduit de moitié dans certains cas. La
mauvaise performance en validation s'explique surtout par la série incomplète des données
de débits, l'incertitude liée aux données météorologiques (distance entre les stations
météorologiques) et par l'unicité de la pédologie ~ur l'ensemble du bassin versant dans le
modèle SWAT. Ces trois éléments sont détaillés ci-dessous: ,
A. Données de débits
D'une part, le manque des données de débits observé a été une importante source d'erreur.
Optimiser un modèle sur une série de données non complète ~t donc non représentative du
régime hydrologique engendre de l'incertitude sur les valeurs des paramètres et augmente
la probabilité d'obtenir des résultats non satisfaisants. D'autre part, le manque de données
sur différentes périodes de l'année tant sur la période de calage que de validation explique
en partie l'obtention de mauvais résultats. D'après Gan et al., (1997), un modèle idéal doit
contenir les données des saisons hivernales, printanières, estivales et automnales pour
l'obtention de bonnes performances en calage et en validation.
B. Distance des stations
Les stations météorologiques distantes au bassin versant ont entraîné de' l' incertitude sur la
pluviométrie, cependant, elles restent les plus proches que l'on puisse affecter au bassin
versant à l'étude. Les différents scénarios pluviomé~riques effectués ont permis d'explorer
sans pour autant améliorer de façon considérable la performance du modèle. Le scénario
basé sur les données de l'aéroport Jean-Lesage affichait une performance du critère de
Nash-sutcliffe CRI était de 0.68; pour celui basé sur les données de la forêt Montmorency
on obtenait CRI de 0.63 et pour celui basé sur les données de l'a,éroport Jean-Lesage et
forêt Montmorency selon l'altitude on avait CRI de 0.71. Ces performances montrent
l'importance de la pluviométrie.
c. Unicité de la pédologie
Les résultats s'expliquent aussi par l'unicité de la pédologie sur l'ensemble du bassin
versant. Dans cette étude, par faute de données pédologiques, l'obtention des paramètres de
sol a été possible grâce aux applications d'un modèle de sol de l'IRDA. Saçhant que ces
53
données peuvent être différentes de la réalité et des conditions d'utilisation, elles sont une
source d'erreur pour le modèle. L'écart de 7 % constaté entre les données du ruissellement
de surface, de l'écoulement de base et celles observées (voir Tableau 13) peut s'expliquer
par cette extrapolation. Le Soil Conservation Service (SCS) aux État Unis a souvent
démontré que la pédologie joue un rôle important pour la détermination du ruissellement et
de l'infiltration.
li est certain que les fonctions d'auto-calage actuelles du modèle SW AT ne permettent pas
d'assurer une convergence vers un seul et unique jeu de paramètres étant donné la
complexité même des fonctions hydrologiques, mais il faut souligner que le calage des
paramètres pose toujours des questions d'équifinalité (Hreiche et al., 2003). L'équifinalité
posé par Beven (1993) amène à ne pas considérer un jeu unique de para~ètres optimal,
mais plutôt une famille de jeux de paramètres donnant des performances similaires. Ce
problème est le résultat d'erreurs de mesure et d'incertitudes d'interpolation spatiale et
temporelle sur les données elles-mêmes (Beven et al., 2001). Implicitement, cela montre
que la représentation du comportement hydrologique d'un bassin versant par un jeu de
paramètres uniques est utopique. TI est préférable, de considérer "l'équifinalité" des jeux de
paramètres multiples que produisent les simulations de la réponse d'un bassin versant.
Toutes ces incertitudes ont un impact sur les résultats et rendent difficile leur interprétation.
Les paramètres du modèle dépendent de la structure du modèle, des conditions initiales et
limites, des données disponibles et des valeurs des autres paramètres. La performance
enregistrée sur le coefficient de détermination R 2 = 0.67 en calage et 0.41 en validation
décrit le degré de colinéarité entre les données simulées et mesurées. La performance en
calage est considéré acceptable d'après Santhi et al., (2001) et Van Liew et al., (2003) et
insatisfaisant en validation. Ces modestes performances s'expliquent par sa susceptibilité
aux hautes valeurs extrêmes (outliers) et son insensibilité aux différences additives et
proportionnelles entre les modèles et les données mesurés (Leguates et McCabe, 1999).
Malgré les difficultés rencontrées citées ci-haut, le modèle a été validé (voir Figure 23 : les
hydrogrammes simulés et observés à l'exutoire de la rivière des Hurons pour la période du
1er décembre 2007 au 6 décembre 2008) et une première estimation des débits à l'exutoire
. 54
de la rivière des Hurons a été possible comme l'atteste la Figure 22. La modeste
performance obtenue suite à la validation sur la rivière des Hurons s'explique par la
difficulté du modèle SW AT à reproduire la fonte de neige (Lévesque, 2007) lors du calage,
les fortes intensités de pluies enregistrées en 2008 sur le territoire de la Ville de Québec,
l'absence de certains événements pluvieux locaux non enregistrés par les stations
météorologiques utilisées pour les simulations et l'unicité de la pédologie sur l 'ensemble du
bassin versant.
Cette étude est un premier pas vers la gestion intégrée du bassin versant pour concilier les
besoins en eau de l ' usine de production d ' eau potable avec ceux des écosystèmes, de
quantifier les apports dans le réservoir-lac et remédier aux conséquences néfastes des
longues périodes d'étiage. La connaissance des apports permettra éventuellement une
meilleure gestion des vannes du barrage Cyrille-Delage à l'exutoire du lac, ce qui permettra
la réduction des fluctuations du niveau de l'eau et ainsi protéger les Marais du Nord qui
jouent des rôles de filtration et d'épuration pour le réservoir-lac. Un peu plus loin dans la
rivière Saint-Charles, l'estimation des apports permettra l'approvisionnement de l'usine de
traitement d'eau potable de Loretteville en eau et le maintien du débit écologique pour le
bien-être de la faune aquatique.
Cette étude est aussi la première qui estime les.apports en eau au lac Saint-Charles. Malgré
toutes les approximations qui ont été apportées soit: l'utilisation de données climatiques
distantes, d'une pédologie uniforme, l'absence de station de jaugeage sur le bassin versant
du lac et l'impact hydrologique de la forêt peu connu, le modèle affiche des résultats
satisfaisants.
Les résultats obtenus lors de la répartition de l'eau (ruissellement de surface et souterrain)
montre que les paramètres hydrologiques ont été calés suivant les règles de l'art.
55
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60
Annexe A HydrograOlOles des débits observés et siOlulés des différents scénarios pluvioOlétriques obtenus lors du calage et de la validation sur la rivière Jaune.
Scénario de référence Courbes de débits observés vs simulés
35 ~---.-----'----~-----r----1I----~----~====r=~
30
25 -Je 'E 20 -.! :s 15 'CD C
10
5
Observés Calculés
198~/01/01 1985/07/20 1986/02/05 1986/08/24 1987/03/12 1987/09/28 1.988/04/15 1988/11/01 1989/05/20
Date (Jours)
Validation du scénario de référence Courbes de débits observés vs simulés
25~----1l-----'--~--~----~------~----~======~
20
-.!! 15 "'e -fi) .. :s 'G) 10 C
5
Observés Calculés
1992/08/23 1993/03/11 1993/09/27 1994/04/15 1994/11/01
Date (Jours)
Scénario de Jean-Lesage
Courbes de débits observés vs simulés 35 ~----~----~------~-----r------r-----~----~~====~~
30
25 -fi) ...... ('I)e 20 -fi)
:S 15 'G) C
10
5
1989/01/01 1985/07/20 1986/02/05 1986/08/24 1987/03/12 1987/09/28 1988/04/15 1988/11/01 1989/05/20
Date (Jours)
Validation du scénario de Jean-Lesage
Courbes de débits observés vs simulés 25 ~------~------~------1l------~------~--~--~========~
20
-(1)
~ 15
--! :s 'CD 10 C
5
Observés Calculés
199~/01/01 1991/07/20 1992/02/05 1992/08/23 1993/03/11 1993/09/27 1994/04/15 1994/11/01
Date (Jours)
62
Scénario de la Forêt Montmorency
Courbes de débits observés vs simulés 35 ~----1I----~r-----~----~------~----~------~====~==~
30
25 ...... -! 'Ë 20 ....... li :s 15 'CI) C
10
5
Observés Calculés
1989/01/01 1985/07/20 1986/02/05 1986/08/24 1987/03/12 1987/09/28 1988/04/15 1988/11/01 1989105/20
Date (Jours)
Validation du scénario de la Forêt Montmorency
Courbes de débits observés vs simulés 25 ~--~--r-------r-----~~------~------~------~======~~
20
...... CI)
~ 15 ....... li :s 'CI) 10 C
5
Observés Calculés
1 99~ /01/01 1991/07/20 1992/02/05 1992/08/23 1993/03/11 1993/09/27 1994/04/15 1994/11/01
Date (Jours)
63
Scénario de Jean Lesage et Montmorency selon l' altitude
Courbes de débits observés vs simulés 35 ~-----r------~----~------~----~------~-----;~=====c~
30
25
.......
.!! ~ 20 ...... J! :0 15 'CI) C
10
O~~--~~~~~~--~~~--~~~~--~/ --~~~--~~~--~~ 1985/01/01 1985/07/20 1986/02/05 1986/0ai24 1987/03/12 1987/09/28 1988/04/15 1988/1 1/01 1989/05/20
Date (Jours)
Validation du scénario de Jean Lesage et Montmorency selon l'altitude
Courbes de débits observés vs simulés 25 r-------~------~------_r------~------~------~========~
20
5
Observés Calculés
199?/01/01 1991/07/20 1992/02/05 1992/08/23 1993/03/11 1993/09/27 1994/04/15 1994/11/01
Date (Jours)
64