estimation de volumes de roches en place dans un massif …
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3
MEMOIRE DE FIN D’ETUDES
En vue d’obtention du diplôme de Master en sciences et Techniques en Géophysique et
Géomatiques
Option : Géophysiques Appliques
Intitulé :
Présenté par :
MANANTENA Jean Maurizio
Devant la commission de jury composé de :
Président Rapporteur Examinateur
GARO JOELSON S. RASOLOMANANA Eddy H. RAZAFINDRAKOTO Boni G.
Maître de Conférences Domaine Sciences et Technologies Professeur à l’ESPA Maître de Conférences à l’ESPA
Date de soutenance : 08 Juin 2018
UNIVERSITE D’ANTANANARIVO
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
ESTIMATION DE VOLUMES DE ROCHES EN PLACE
DANS UN MASSIF ROCHEUX DE FANANDRAHANA
TOAMASINA
4
UDES
obtention du diplôme de Master en sciences et Techniques en Géophysique et
Géomatiques
Option : Géophysiques Appliques
Intitulé :
Présenté par :
MANANTENA Jean Maurizio
Devant la commission de jury composé de :
Président Rapporteur Examinateur
GARO JOELSON S. RASOLOMANANA Eddy H. RAZAFINDRAKOTO Boni G.
Maître de Conférences Domaine Sciences et Technologies
Juin 2018
FACULTE DES SCIENCES
DEPARTEMENT DE PHYSIQUE
ESTIMATION DE VOLUMES DE ROCHES EN PLACE
DANS UN MASSIF ROCHEUX DE FANANDRAHANA
TOAMASINA
I
REMERCIEMENTS
personnalités ainsi que de structures.
- à Monsieur RAHERIMANDIMBY Marson , Professeur Responsable de Domaine,
pour assurer le bon fonctionnement de notre Faculté.
- à Monsieur RAKOTONDRAMIARANA Hery Tiana , Maître de conférences
Responsable de la Mention de Département de Physique de la Faculté des Sciences, qui a veillé
- Monsieur, RAKOTONIAINA Solofoarisoa , Professeur Titulaire, Directeur de
ble du Laboratoire
de Télédétection à
- à Monsieur GARO JOELSON Sebille, Responsable du parcours MSTGG au
ce jury de mémoire.
- un vif remerciement à Monsieur RASOLOMANANA Eddy Harilala, professeur et
Maitre de Conférences, Enseignant Chercheur au Laboratoire de Géophysique Appliquée de
- Monsieur RAZAFINDRAKOTO Boni Gauthier , Maître de Conférences, Enseignant
-
moralement, fin
-
II
SOMMAIRE REMERCIEMENTS
LISTE DES ANNEXES
LISTE DES FIGURES
LISTE DES TABLEAUX
LISTE DES PHOTOS
LISTE DES ACRONYMES
INTRODUCTION
CHAPITRE- I: GENERALITES
I-1: étude
I-2: Généralités sur les roches
I-3: Notion
CHAPITRE- II : METHODOLOGIE ET ACQUISITIONS DE DONN EES GEOPHYSIQUES
II-1 : Rappels Méthodologiques
II-2 : Présentation des Logiciels II-3 : Levé Topographique II-4 : Levé sismique CHAPITRE III : PRÉSENTATION DU LOGICIEL COVADIS III.1 : Le bar de menu du logiciel Covadis III.2 : CHAPITRE- III : MODELISATION 2D, 3D ET CALCUL DE V OLUME
III-1 : Modélisation 2D et calcul de volume par méthode classique
III-2: Modélisation 3D et calcul de volume avec Covadis
CHAPITRE V : DISCUSSION
CONCLUSION
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES
ANNEXE
TABLE DE MATIERES
III
LISTE DES ACRONYMES ET DES ABREVIATIONS
IOGA :
MNT : Modèle Numérique de Terrain
3D : Trois dimensions
2D: Deux dimensions
GPS: Global Positioning System
RN2: Route Nationale numéro 2
PK : Point kilométrique
IV
LISTE DES FIGURES
Figure 1: Carte de localisation de la zone d'étude (rapport de terrain LGA 2017) ................................. 3 Figure 2: Carte de dé ................................................................................. 4 Figure 3 ............................................................. 6 Figure 4: Nature de clivages de quelques minéraux ............................................................................. 13 Figure 5: Mode de propagation des ondes P ......................................................................................... 17 Figure 6: Mode de propagation des ondes S ......................................................................................... 18 Figure 7: Mode de propagation des ondes de Rayleigh ........................................................................ 18 Figure 8: Mode de propagation des ondes de Love .............................................................................. 19 Figure 9: Diagramme montrant les branchements des différents appareils .......................................... 30 Figure 10: Dispositif de tir en sismique réfraction ............................................................................... 30 Figure 11: Dispositif de mesures en sismique réfraction ..................................................................... 32 Figure 12 ..................................................................................... 34 Figure 13 ........................................................................................ 34 Figure 14: Organigramme des traitements des données dans Pickwin ................................................. 35 Figure 15 ..................................................................................... 36 Figure 16: Lecture du pointage des premières arrivées dans Plotrefa .................................................. 36 Figure 17 ........................................... 37 Figure 18: Exemple de modèle de terrain ............................................................................................. 38 Figure 19: Plan de masse de la zone d'étude ........................................................................................ 45 Figure 20: Profil sismique suivant L8L9 .............................................................................................. 46 Figure 21: Profil sismique suivant L10 ................................................................................................ 46 Figure 22: Profil sismique suivant L1L2 .............................................................................................. 47 Figure 23: Profil sismique suivant L3 .................................................................................................. 47 Figure 24: Profil sismique suivant L4L5L6 ......................................................................................... 48 Figure 25: Profil sismique suivant L7 .................................................................................................. 48 Figure 26: Emplacements des profils sismiques sur le MNT de la zone .............................................. 50 Figure 27: Superposition 3D du MNT, du toit de la roche et du plan de référence (z=29m) ............... 50
V
LISTE DES PHOTOS
Photo 1: Affleurement de gabbro 7
Photo2 : Affleurement de dolérite 7
Photo3 : Affleurement de la série gneissique altérée 7
Photo4 : cycle de roche 10
Photo 5: Schéma des matériels et appareils utilisés en prospection sismique 28
Photo 6 : Capteur sismique ou géophone 29
Photo7 : Sismomètre DAQLink II 29
Photo 8 : COVADIS 33
Photo 9 : 42
Photo 10 : Implantation de géophone et isolation de contacts 44
VI
LISTE DES TABLEAUX
Tableau I: Echelle de dureté de mohs ..................................................................................... 12 Tableau II : Ordre de grandeur de vitesses des ondes P et S (Mari J-L et al, 1998) ................ 22 Tableau III: -L et al, 1998) ........................ 24
1
INTRODUCTION G ÉNÉRALE
La richesse de Madagascar
riche en ressources minières et plus particulièrement en roches massives se manifestant à travers
la morphologie de ses Hautes Terres Centrales. des carrières assure une
contribution importante au développement économique du pays, plusieurs centaines de milliers
de tonnes de matériaux de construction sont extraits des .
en utilisant la sismique réfraction
combinée à des levés topographique
étudié, de localiser le toit du substratum rocheux dur et sain en profondeur, à quelques mètres
sous la surface du sol, de cartographier le niveau altéré relativement épais, de délimiter
ension du massif et de proposer le volume exploitable.
trouvant à Fanandrahana sur la RN2 Antananarivo-Toamasina au PK 332
La réalisation de ce mémoire la méthode sismique
réfraction combinée à un levé topographique en procédant à un calcul de cubatures pour estimer
les volumes des roches avec le logiciel Covadis. Le thème choisi « Estimation de volumes de
roches en place dans un massif rocheux de Fanandrahana Toamasina » essaye de répondre
à ces objectifs.
Pour mieux approfondir le sujet, étude est divisée en trois parties dont la première
développe les généralités dls roches en place et le étude, la notion
. Ensuite, la deuxième partie est consacrée à la méthodologie dont
la méthode de prospection géophysique utilisée, la présentation du logiciel de calcul des
cubatures COVADIS . Enfin, la troisième et dernière partie
présente les résultats, la modélisation 2D et 3D et les calculs de volume des roches exploitables
du site de Fanandrahana.
2
Chapitre-I GENERALITES SUR LES CARRIERES A MADAGASCAR
La Géophysique ou Physique de la Terre a
du globe terrestre. Son objectif principal est de connaître la constitution de la Terre à partir des
propriétés physiques qui leur sont associées.
On sépare la géophysique du globe de la géophysique appliquée pour des raisons
mots clefs suivants : dynamique, structure (ou modèle) et échelle. La géophysique est donc un
outil de reconnaissance des sites qui donne, à partir de la surface du sol, des images des
formations géologiques souterraines grâce aux grandeurs physiques qui les caractérisent.
Pour notre cas, on va se cantonner à la géophysique appliquée qui étudie seulement la
croûte. La dénomination «appliquée» vient du fait que le sous-sol contient des matières
Parmi les différentes méthodes utilisées en géophysique appliquée la méthode de
prospection sismique sera développée
des gisements de roches massives, objet de ce mémoire.
I-1.Contexte Géographique
Toamasina, le Chef-lieu de la Région Atsinanana et ancien Chef-lieu de Province se
situe à près de 370km de la Capitale, Antananarivo. Le site étudié se trouve tout près de la RN2
Antananarivo-Toamasina, à 5km en prenant une bifurcation sur la gauche un peu avant le
village de Fanandraha
Commune du même nom, District de Toamasina II, Région Atsinanana. La limite de la zone
sur la figure.
3
Figure 1: Carte de localisation de la zone d'étude (rapport de terrain LGA 2017)
4
I-2. Contexte Climatique
Le climat de la région est du type tropical chaud et humide avec une forte pluviométrie.
La température moyenne annuelle à Toamasina est de 24°C environ. La moyenne des maxima
du mois le plus chaud est de 33°C. Généralement, les plus fortes chaleurs sont enregistrées en
décembre-février. Le minimum du mois le plus froid est de 14°C (en haute altitude) alors que
la moyenne des minima se situe entre 16 et 17°C durant les mois de juillet-août-septembre.
I.3.Contexte géologique
La zone est caractérisée par la présence des deux types de formation, sédimentaires et
cristalline.
I.3.1.La formation sédimentaire
Elle est localisée au bord de la mer, entre 0 km et 6 km de la cote. Ce sont des
couvertures récentes, du quaternaire.
Les grès rougeâtres se trouvent juste sous les couvertures dunaires. Ils terminent les
Est de la formation cristalline.
Figure 2
5
I.3.2.Le socle cristallin
Les
formé de gneiss anciens et de migmatites à graphite. On note également la présence des roches
filoniennes comme les quartzites, les khondalites, les basaltes à texture doléritique et les
microgranites qui ont comblées les ouvertures résultantes des mouvements tectoniques anciens.
Les deux derniers types de roches nous intéressent particulièrement à cause de leurs
caractéristiques géotechniques, dureté, abrasivité.
Selon leur âge les roches éruptives se classent en deux catégories :
- la première catégorie regroupe les intrusions ultrabasiques de forte densité. Ce sont
des roches éruptives anciennes telles que les harzburgites, ultrabasiques et amphibolites
dérivées.
- l
I-4.Géologie régionale
La
où « Pétrographiquement », elle est constituée essentiellement par des roches métamorphiques
formées dans une condition de métamorphisme à degré élevée et très élevée qui peuvent être
recoupées par des roches filoniennes.
6
Figure 3
7
I-3.2.Géologie locale
de formations géologiques : la roche intrusive matérialisée par du gabbro, la roche filonienne
formée par les dolérites et enfin les roches encaissantes constituées par des gneiss à biotite,
amphibolite et graphite, khondalites et migmatites. Il faut signaler que le gabbro est
relativement plus étendu que les autres formations géologiques suscitées. Les photos, ci-après,
montrent les affleurements de ces trois principa
Photo 1- Affleurement de gabbro
Photo 2- Affleurement de dolérite
Photo 3- Affleurement de la série gneissique altérée
situés à la bordure des failles de direction générale subméridienne. Le dolérite recoupe
direction subméridienne avec une altitude plus ou moins élevée et caractérisée par un sommet
sub-arrondi, des flancs à pente moyenne à élever ersée par des
ruisseaux principalement temporaires. Cette colline est tapissée par des sols de type ferralitique
-
jacentes. Actuellement, le niveau de la roche saine appelé aussi bedrock a une profondeur
moyenne de moins de 10m.
caractéristiques géomécaniques apparemment acceptables de visu.
8
I-2-Generalites sur les roches et les minéraux
I-2.1-Presentation générale
La m
, aux différentes sollicitations
appliquées à un
massifs rocheux est un facteur très important : elle ajoute une contrainte, entraine une
roche. La masse rocheuse à miner est généralement constituée de blocs élémentaires plus ou
moins continus (la matrice rocheuse) séparés par des discontinuités liées
(discontinuité syngénétique) ou à son évolution plus tardive (discontinuité diagénétique ou
épigénetique).
Les discontinuités syngénétiques sont principalement la stratification, la schistosité ou
la foliation. Les fractures, les joints, les diaclases, les microcavités témoignent en générale
du massif rocheux (avec des altérations souvent argileuses) propice aux glissements,
donné, la présence de discontinuité a un rôle déterminant dans les conditions de formation.
La géologie qui est une étude de la terre et de son sous-sol
des roches, de leur histoire et de leur agencement.
Pour le praticien de la formation, les analyses pétrographiques sur la matrice rocheuse
et les analyses structurales sur les discontinuités sont du plus grand intérêt. Les premières
(lame mince, analyse physico-chimique, etc.). Les secondes font appel à la connaissance des
lois de mécanique des roches. Les discontinuités sont aussi caractérisées par des études
descriptives directes (nature, géométrie, fréquence) ainsi que par des moyens géophysiques
(diagraphies, essais).
9
I-2.2-Classification des roches
Par définition, on appelle roche tous matériaux constitutifs
matières qui composent les roches sont qualifiées de matières minérales, à la différence des
matières organiques qui supportent la vie.
Une roche est un matériau solide en général, formée
roches sont constituées de minéraux, et les minéraux sont constitués
Les roches sont composées
de constituants élément
Les roches
purs, le
sont polyminérales comme le granite, les roches volcaniques et de nombreux sables. Le granite,
de micas.
Chaque minéral correspond à une composition chimique précise. La silice ou quartz est
du dioxyde de
D'une façon générale, les minéraux
se présentent sous la forme de solides cristallins : ce sont des cristaux, ils ne possèdent
pas, dans la plupart des cas, de belles formes caractéristiques. Il y a une très grande variété de
roches, en fonction de leur origine, de leur composition et de leurs propriétés.
Voici à titre indicatif les différentes catégories de roches. Trois grandes catégories de
roche peuvent être distinguées en fonction de leur origine
Les roches magmatiques (ou éruptives) comprennent les roches volcaniques (formées
par solidification de laves à la surface de la croûte terrestre, avec un refroidissement rapide
impliquant une taille faible des cristaux) et les roches plutoniques (formées par solidification
: les
roches volcaniques comme le basalte, la dolérite ou la pierre ponce. Les roches détritiques
comme le sable, le grès, le conglomérat.
Les roches sédimentaires regroupent les roches détritiques qui tirent leur origine de
t les roches
physico-
Ex
10
Les roches métamorphiques
cristalli
métamorphique) sous de nouvelles conditions physico-chimiques (principalement pression et
température). Comme le calcaire qui donne le marbre, le granite, le gneiss, le schiste (le
micaschiste ou la cornéenne), le grès, le quartzite.
Photo 4: cycle de roche
La démarche scientifique préconisée consiste à observer attentivement au moyen de
rminer
les noms des minéraux observés et le cas échéant les classes auxquelles ils appartiennent. Ces
roches peuvent être cohérentes (exemple : granite) ; meuble (exemple : les sables) ; plastiques
e : pétrole).
Quand
constituée par un assemblage de différents éléments en grains appelés minéraux.
Pour les exploiter, il faut tenir compte de la classification en six groupes des roches,
pour rendre
11
fracturation, du
1er groupe : Roches compactes, porosités inférieures à 3% pas de fracturation,
2e groupe : Les mêmes roches fracturées, porosité totale de 3 à 10%, peu ou pas
3e groupe : Roches poreuses porosité supérieure à 5%, pas de fracturation, pas
4 e groupe : Les mêmes roches fracturées, porosité supérieure à 8%, peu ou pas
2000 à 3500m/s
Vitesses toujours inférieures aux vitesses dans les roches saines
6e groupe : Formations meubles, soit non consolidées, soit déconsolidées par
une profonde altération (surtout pour les roches à feldspaths abondants) : graviers, sables, silts,
moraines, altérites.
I-2.3-Mineralogie
I-2.3.1- Généralités et définitions
Un minéral est un solide ayant une composition chimique et une structure physique bien
la structure cristalline la composition chimique
Structure cristalline
-ci
correspond à un polyèdre limité par des faces planes (= faces cristallines). La forme des cristaux
est g
appelés Mailles cristallines élémentaires. Toutes les formes cristallines connues (aussi
12
complexes soient elles) dérivent des sept mailles élémentaires (systèmes cristallins). Chacune
(axes, plans et centre), voire figure 4.
Composition chimique
Chaque espèce minérale possède une composition chimique propre. Cette composition
chimique (déterminée par analyse à la microsonde électronique ou par voie chimique) est
exprimée par une formule dite structurale, qui précise les différents éléments chimiques
constituant le minéral.
Exemples :
Quartz : SiO2
Calcite : CaCO3
Remarque : Le mot minéral évoque (ou sous-entendu) la composition chimique
Le mot cristal évoque la forme.
Tableau I: Echelle de dureté de mohs
MINERAL DURETE DE MOHS ------------------------------------------1
----------------------------------------2 Ongle (2 à 2,5)
---------------------------------------3 -------------------------------------4
--------------------------------------5 Couteau (5,5)
------------------------6 Verre (6,5)
---------------------------------------7 -------------------------------------- 8
------------------------------------ 9 ----------------------------------------- 10
13
Une seule famille de clivage :
cas des micas
Deux familles de clivage à
90°: cas des pyroxènes
Deux familles de clivage à
120°: cas des amphiboles
Figure 4: Nature de clivages de quelques minéraux
I-3
Le sous- importants massifs rocheux
bonne visibilité du cadre règlementaire et le manque de connaissances sur les ressources
potentielles du pays ont ralenti le développement des carrières de matériaux de construction.
Les roches sont des matériaux durs qui ne peuvent être fragmentés
mécaniques.
évolution postérieure. Toutes ces discontinuités sont généralement des plans de faiblesse du
massif rocheux (avec des altérations souvent argileuses) propices aux glissements, circulation
présence de discontinuité a un rôle déterminant dans les conditions de foration.
I-3.1.L
Les opérations d'exploitation des mines se déroulent généralement en quatre étapes :
Exploration et faisabilité
Aménagement et construction
Exploitation minière Fermeture et restauration
I-3.1.1-Exploration et faisabilité
consiste à identifier des sites où la présence de roches
massives est exploitable. Les gisements étaient découverts par des prospecteurs dans des
endroits où les veines étaient visibles à la surface, ou encore par accident. Des équipes de
14
géologues, d'ingénieurs des mines, de géophysiciens travaillent ensemble pour découvrir des
nouveaux gisements.
Les méthodes modernes de prospection font appel à des études géologiques pour
définir les zones où une mi
des instruments sophistiqués installés dans des
avions ou des satellites terrestres artificiels (Télédétection) afin de détecter des anomalies dans
le champ magnétique terrestre ; des examens de la coloration des formations rocheuses ; des
analyses chimiques de la terre et de l'eau dans la zone étudiée ; du travail de surface à l'aide
d'instruments géophysiques.
Donc, une analyse de faisabilité technique, financière et environnementale complètera
.
I.3.1.2-Aménagement et construction
Cette étape si le gisement
est suffisamment important (étude de coût, rentabilité économique) pour en justifier
pour commencer les travaux de
construction et de développement de la mine. Il s'agit du stade le plus coûteux du cycle de
l'exploitation minière.
Il faut souligner que, l
de caractériser la ressource minérale,
de concevoir le plan de la mine, de mener différentes consultations publiques sur le projet, d les retombées financières et les impacts environnementaux, d
Une fois ces étapes franchissent, la construction de la mine et de ses installations du
à 4 ans iront à la construction à proprement parler.
I.3.1.3-
constitue la troisième étape du cycle
minéral de valeur pour la société.
15
La durée d'exploitation d'une une carrière dépend de la quantité (réserves) et de la
qualité des métaux, des minéraux ou des pierres précieuses, ainsi que de la rentabilité de
l'exploitation.
I.3.1.4-Fermeture et restauration
a une durée de vie limitée. Les raisons de
l sement diminution du prix qui rend son exploitation non rentable.
16
Chapitre-II-METHODOLOGIE ET ACQUISITION DES DONNEES
GEOPHYSIQUES
-sol caché en mesurant
certaines propriétés physiques à partir de la surface. Il existe de nombreuses méthodes
géophysiques, chacune fournit des indications sur la nature du sous-
a mesure de
contrastes dans les propriétés physiques des matériaux constituant le sous-sol et la tentative de
déduire la nature et la distribution de ces matériaux, responsables de ces observations.
II-1.R appels méthodologiques
Dans notre environnement, nous émettons et recevons des ondes qui apportent avec elles
et qui se propage dans toutes les directions qui lui sont permises. El
sans transport de matière. Une onde est caractérisée par la période, la fréquence, la longueur
dernier est naturelle, on le dit sismologie, mais si la source est artificielle ou provoquée, on
parle de sismique. Il existe plusieurs phénomènes qui peuvent créés une onde mais dans notre
cas, nous nous limitons à une source provoquée par un marteau de 20 Kg tombant sur une
plaque métallique. Ce chute de poids engendre des ondes qui se propagent en surface et à
re.
II.1.1-Les ondes sismiques.
Les ondes sismiques sont des ondes élastiques. Ces ondes sont causées par la rupture de
la terre, par une explosion ou par chute de poids. L'onde peut traverser un
milieu sans modifier durablement ce milieu. L'impulsion de départ va "pousser" des particules
élémentaires, qui vont "pousser" d'autres particules et reprendre leur place. Ces nouvelles
particules vont "pousser" les particules suivantes et reprendre leur place, et ainsi de suite.
toutes les directions : les ondes de volume et les ondes de surface.
17
II.1.1-1.Les Ondes de volume
Les ondes de volume traversent la Terre et se propagent à l'intérieur du globe. Il existe
:
S.
Les ondes longitudinales
onde P peut aussi être appelé onde de compression ou onde
primaire. Cette onde provoque une perturbation dont la direction est parallèle au sens de
propagation. Les ondes longitudinales étirent et compriment alternativement les roches. Elles
passent suivant le déplacement du sol par une dilatation et une compression successive. Les
ondes longitudinales arrivent en premier car leurs vitesses sont plus rapides par rapport à celles
des ondes transversales. Elle peut se propager dans tous les milieux (solides et liquides).
Figure 5: Mode de propagation des ondes
Dilat
ation
Compre
ssion
Direction de
propagation
18
Les ondes transversales
Les ondes transversales ou ondes S sont aussi appelées ondes de cisaillement. On peut
liquides. A leur passage, les mouvements du sol s'effectuent perpendiculairement à la direction
sinusoïdales.
II.1.1.2.Les Ondes de surface
propagent parallèlement à sa surface. Ce sont des ondes guidées par la surface de la Terre. Elles
sont moins rapides que les ondes de volume mais leur amplitude est plus forte par rapport à
Love.
Les ondes de Rayleigh
Elles se propagent au voisinage de la surface de milieux homogène et non homogène.
Son déplacement est complexe, assez semblable à celui d'une poussière portée par une vague,
constituant un mouvement à la fois horizontal et vertical, elliptique en fait. Les vibrations
engendrées par cette onde durent plusieurs minutes.
Figure 7: Mode de propagation des ondes de Rayleigh
Direction de
Direction de
Figure 6: Mode de propagation des ondes S
19
Les ondes de Love
couches superposées. Leur déplacement est essentiellement le même que celui des ondes S sans
mouvement vertical. Elles déplacent le sol d'un côté à l'autre dans un plan horizontal,
perpendiculairement à sa direction de propagation.
dans les milieux solides, jamais dans les liquides.
Figure 8: Mode de propagation des ondes de Love
II.2. Théorie de la sismique
-à-dire qui peuvent traverser un milieu sans le modifier, se
propagent à travers les matériaux avec des vitesses qui dépendent de leurs propriétés élastiques
et de leurs densités. Pour démontrer la nature de cette dépendance, nous décrivons les
déformations en termes des forces qui les causent, définissant deux concepts importants, la
contrainte et la déformation.
II.2.1-
constituants uniformément répartis. La étudie les déplacements, les
déformations et les contraintes dans un solide soumis à des forces extérieures.
Nous adopterons les hypothèses suivantes :
Le matériau est homogène (mêmes propriétés en tout point) et isotrope (en un point donné, il a les mêmes propriétés dans toutes les directions).
Le comportement du matériau est linéaire et élastique.
Si une onde se propage dans un milieu élastique, sa propagation dépend du constant élastique du milieu. Par ailleurs, sous l'action d'une contrainte, un corps est déformé.
La déformation est élastique si le corps reprend sa forme initiale lorsque la contrainte
est retirée.
point est égale à la force par unité de surface:
Direction de
20
-2)
F : Force ou tension appliquée (en N)
A : Surface (en m2)
Les relations entre contrainte et déformation pour un matériau particulier permettent de
décrire les propriétés élastiques de ce matériau, ainsi que leurs caractéristiques. Pour les solides
types : traction-compression et glissement.
II.2.2-Module d'Young ou module d'élasticité longitudinale
la déformation d'un corps élastique ou de la déformation normale.
d, moins le corps est élastique. 2
II.2.3-
qui relie la contrainte au taux de déformation d'un corps isotrope
soumis à une compression isostatique. Si un corps est soumis à l'effet d'une pression P uniforme
dans toutes les directions, son volume diminue à cause de cette pression. Cette déformation
1
21
Où K désigne le module d'incompressibilité volumique. Ce module est fort quand le
milieu résiste à une contrainte.
Coefficient de Poisson
Le coefficient de Poisson caractérise le rapport entre la déformation transversale et celui
le changement géométrique dans la forme du corps élastique. Le
coefficient de Poisson est toujours inférieur ou égale à 0.5.
Où désigne le Coefficient de Poisson
: Déformation transversale
: Déformation longitudinale
Le coefficient de Poisson sont des caractéristiques principales
corps. La relation entre
premier coefficient de Lamé , qui vaut par définition,
Le module de rigidité ou module de cisaillement est donné par la relation suivante.
la limite pour = 0, le milieu se déforme sans contrainte.
22
II.2.4-Vitesse des ondes sismiques
de quelques
kilomètres par seconde (Km/s). Ces vitesses de propagation sont modifiées par la structure
géologique traversée et la compacité de formation.
Tableau II: Ordre de grandeur de vitesses des ondes P et S (Mari J-L et al, 1998)
Nature des terrains
Vp (m/s)
Vs (m/s)
Densité (g/cm3)
K(MPa)
Eboulis, terre végétale 300-700 100-300 1.7-2.4 130 888
Sables secs 400-1200 100-500 1.5-1.7
220 1882 Sables humides 1500-2000 400-600 1.9-2.1
3870 7394 Argiles saturées 1100-2500 200-800 2.0-2.4 2313 12957 Marnes 2000-3000 750-1500 2.1-2.6
6828 15619
Série argilo-gréseuse saturée 1500-2200 500-750 2.1-2.4 4026 9820 Grès poreux et saturés 2000-3500 800-1800 2.1-2.4 6612 19057 Calcaires 3500-6000 2000-3300 2.4-2.7 16632 58094 Sel 4500-5500 2500-3100 2.1-2.3 25068 40178 Anhydrite 4000-5500 2200-3100 2.9-3 27732 52406 Dolomie 3500-6500 1900-3600 2.5-2.9 18621 72538
Granite 4500-6000 2500-3300 2.5-2.7 29843 58094 Basalte 5000-6000 2800-3400 2.7-3.1 39346 63938 Gneiss 4400-5200 2700-3200 2.5-2.7 24160 36236 Charbon 2200-2700 1000-1400 1.3-1.8 4563 8429 Eau 1450-1500 - 1 2102 2250
Huile 1200-1250 - 0.6-0.9 864 1406
Plus que les formations sont bien compactes, plus les ondes se propagent rapidement.
en utilisant la loi de Newton régissant le corps en mouvement, et la loi de Hooke donnant la
relation entre contrainte et déformation (voir ANNEXE 1), on obtient ainsi les formules
suivantes pour la vitesse des ondes:
Ondes longitudinales
2
23
Ondes transversales
Où
Vp et Vs sont les vitesses des ondes longitudinales et transversales (en m/s)
l et m sont les coefficients de Lamé (en Pa)
r masse volumique (en Kg/m 3)
II.2.5-Vitesses des ondes longitudinales dans quelques formations
On peut distinguer six grandes groupes de formations suivants les vitesses des
ondes P:
(Granite, Gneiss, Dolomites et calcaires massifs, Marbres, Quartzites, Basaltes), vitesses
variant de 4000 à 6000 m/s.
Les mêmes formations mais fracturées, porosité totale de 3 à 10%, peu ou pas
Formations
à 4000 m/s.
Les mêmes formations mais fracturées, porosité supérieures à 8%, peu ou pas
Formations
vitesses sont toujours inférieures aux vitesses dans les roches saines.
Formations meubles, soit non consolidées, par une profonde altération (surtout pour les
roches à feldspaths abondants, Graviers, sables, Moraines Altérites), les vitesses varient de 300
à 2500 m/s.
On peut alors lier tous les paramètres cités ci-dessus, et il est possible de calculer
- :
3
24
Tableau III -L et al, 1998)
Où
volumique (Pa)
3)
K
E
µ
K,
9K
3K-
K, µ
K -
K +
E, µ
µ
K, E
3K
3K
µ
µ
µ
K ,
3K (1-
2K
2K
2K
E,
)
25
Vp : Vitesse des ondes de compression (m/s)
Vs : Vitesse des ondes de cisaillement (m/s)
Si on connait la vitesse de propagation des ondes primaires (VP), on peut déterminer la
:
3
II.2.6-Acquisition des données
Pour acquérir des données sismiques, une source sismique, un sismographe et des
géophones sont nécessaire. La synchronisation des trois composantes est assurée par un
déclencheur à impact.
Les ondes sismiques sont obtenues par un ébranlement à la surface du sol, choc ou
impact et les divers capteurs (géophones) du profil.
Après avoir enregistré les ondes sismiques, il faut les imager à séismographe
Notons que la réalisation de plusieurs tirs sur un même profil est recommandée pour
que la totalité du sous-sol soit bien traversée par les ondes.
II.3- La méthode sismique
La méthode de prospection sismique utilise une source d'ébranlement pouvant être créée
par un coup de masse sur une plaque métallique, l'explosion de dynamite, les vibrations
cohérentes d'un camion vibreur, etc... La source produit une onde de choc qui se propage dans
le sous-sol à des vitesses différentes et selon des trajets qui suivent des lois analogues à celles
de l'optique. Il se produit ainsi des réflexions, des réfractions et des guidages d'onde.
(Ludwig et al. 1970)
4
26
Les vibrations sont enregistrées à la surface du sol par des capteurs sensibles à la vitesse
de déplacement du sol, les géophones. En fonction du dispositif de terrain utilisé, l'analyse des
temps d'arrivée des ondes directes, réfléchies, ou réfractées permet de calculer les vitesses
sismiques et les épaisseurs des terrains. Rappelons que les vitesses de propagation varient
suivant les formations géologiques traversées par les ondes.
Les dispositifs de mesures sont nombreux. A titre d'exemple, on mentionnera le
dispositif de la figure ci-dessous, utilisé pour des prospections légères et qui permet d'analyser
les réfractions des ondes.
II.3.1- Principe de la méthode
La technique fondamentale utilisée en
sismiques
série de géophone, habituellement disposée sur une droit passant par la source. Connaissant les
la vitesse de propagation de ses ondes, on tente de
reconstruire leurs trajets. Les informations structurales résultent surtout des trajets que
décompose en deux catégories principales : les trajets réfractés dont la partie principale
ches de terrain, à peu près horizontales et les
réfléchies vers la surface, les trajets sont alors à peu près verticaux. Dans les deux cas, les temps
des trajets dépendent essentiellement des propriétés physiques des roches et de la disposition
II.3.2-Choix de la méthode
Le choix de la méthode géophysique ainsi que de ses param
. En
générale, le choix de la méthode utilisée dépend de la cible à prospecter et leur profondeur.
Compte tenu de notre objectif, on chois
contraste de vitesses des ondes sismiques entre deux couches superposées.
II.3.3- Avantages et limites de la méthode sismique
II.3.3.1- Avantage de la méthode
La méthode sismique a pour avantage :
Bonne résolution verticale et horizontale,
27
Equipement léger, Calcul de paramètre physique vitesses des ondes sismiques, indicateur de
dureté, épaisseur de chaque couche et état mécanique du sous-sol.
II.3.3.2- Limites ou inconvénients de la méthode sismique
Les limites ou les inconvénients de la méthode sismique sont :
Le traitement des données est un peu compliqué,
Elle nécessite des explosifs pour la recherche en profondeur, ceci est très coûteux et un
peu compliqué.
II.3.3.3- Appareillage et acquisition des données
II.3.3.3.1-
enregistrer grâce à des géophones les
Les caractéristiques fréquentielles de la source et des géophones doivent être optimisées pour
enregistrer soit les ondes de volume (sismique réfraction ou sismique réflexion), soit les ondes
de surface, soit les deux.
II.3.3.3.2- Matériels pour des mesures sur terrain
Lors de la campagne, de nombreux appareils ont été utilisés : un sismomètre DAQLink
II, un ordinateur portable, 24 géophones, un marteau de 20kg avec une plaque métallique, deux
flûtes, un décamètre, des GPS, un rouleau de fil électrique et une batterie de 12V.
28
Photo 5 : Schéma des matériels et appareils utilisés en prospection sismique
Sources sismiques
ation est réglementée
et soumise à des autorisations administratives strictes. Le marteau est la moins énergique.
Vibrascope
des données sismiques réfractions pour mieux voir le fonctionnement des géophones.
Les Géophones
Les capteurs sismiques sont appelés géophones pour les levés au sol et hydrophones
pour ceux en mer. Le géophone est
porte une bobine qui peut se déplacer dans le champ magnétique d'un aimant. Le déplacement
produit un courant induit.
Il faut aussi noter que le signal enregistré reflète le courant électrique induit par le
déplacement du sol (à la réponse fréquentielle près).
Les géophones sont regroupés pour former une antenne réceptrice à la trace. Le rôle de
échantillonnage et numérisation des données sismiques. Le filtrage en k assure un bon
échantillonnage en distance de la fonction sismique. Il augmente le rapport signal sur bruit.
29
Nous nous limiterons au géophone vertical (celui qui capte le déplacement vertical du
sol), c'est le cas de 99% des géophones utilisés en prospection sismique).
Photo 6 : Capteur sismique ou géophone
Un sismomètre DAQLink II
Le sismomètre DAQLink II, System de Séismique Source a multiple canaux avec un
système de conversion analogique numérique (CAN) de 24bit, relié avec un ordinateur portable
mesure le
ultérieur. Si les géophones captent le mouvement du sol et transmettent les signaux au
sismomètre, ce dernier effect . Le sismomètre DAQlink II est
alimenté par une batterie de 12 Volt.
Photo 7: Sismomètre DAQLink II
On utilise le câble sismique ou flûte pour la liaison des géophones avec le sismomètre
DAQLink II. La source est également reliée par un fil au sismomètre pour le déclenchement
des mesures.
30
Le schéma type ci-dessous donne le branchement des différentes unités de mesure lors
Figure 9: Diagramme montrant les branchements des différents appareils
II.3.3.3.6- Dispositif sur terrain
- des
ondes des premières arrivées. Le dispositif de base pour une prospection sismique de surface
utilisant la méthode réfraction est illustrée par la figure suivante :
Figure 10: Dispositif de tir en sismique réfraction
Dans no
sur les caractérisations de chaque couche et les différents horizons.
31
II.3.4 Principe de la sismique réfraction
La méthode sismique réfraction est basée sur le principe suivant : lorsqu'une onde
sismique (onde P et/ou S) arrive à une interface où il y a contraste de vitesses, alors la direction
de cette onde va changer dans le nouveau milieu. Ce changement de direction est régi par le
-Descartes (voir ANNEXE 3) :
, avec < 90° pour la réfraction. pour la réfraction totale.
Où est la vitesse des ondes du premier milieu,
est la vitesse des ondes du deuxième milieu,
qui arrivent en premier (ondes directes, ondes réfractées) pour fournir un modèle géologique.
II.3.4.1- Réfraction pour deux couches horizontales
tre à et la vitesse des ondes sismiques dans la
première couche est inférieur à celle du second. En sismique réfraction, on prend comme
hypothèses de base où les deux milieux sont homogènes et isotropes, les couche sont
parallèle à la surface de mesure.
32
II.3.4.2-
en fonction du temps et de distance
étudié. Le nombre de couche qui constitue le sous-sol est égal au nombre de segment de droite
formant l
Traitements des données en sismique réfraction
En général, pour obtenir la coupe de vitesses, les traitements des données en sismique
réfraction se divisent en deux étapes bien distinctes : le pointage des premières arrivées des
ondes et la transformation de ces pointages sous forme de coupe de vitesse
de chaque couche. Les dromochroniques sont les résultats de la première étape. La coupe de
vitesses est obtenue après le calcul et les transformations suivant la méthode de traitement
adoptées.
III.4 Méthode de levé sismique
Pour que le mesure effectue soit fiable, il faut que :
- les géophones doivent être implantés verticalement,
Figure 11: Dispositif de mesures en sismique réfraction
33
- la vibration générée à la source doit être nette et puissante,
- le contact géophone / flûte bon,
- le bruit de fond, minimum possible
Photo 8: Implantation de géophone et isolation de contacts
II.3.4.3-Présentation et Intérêts des logiciels
Pour le traitement des données sismiques réfraction, on utilise le logiciel appelé
SeisImager, avec les modules Pickwin et Plotrefa.
Le logiciel SeisImager
traitement des ondes de vibration. Principalement utilisé dans le domaine de la géotechnique, il
conception modulaire de SeisImager en fait un outil complet et évolutif pour l'analyse de nos
données sismiques.
Le module PICKWIN
du fond obtenue lors de la mesure à
arrivée des ondes à chaque signal au niveau des géophones.
logiciel nous conduit à faire successivement les étapes suivant : la lecture des données, puis
format (.vs) afin de continuer le traitement dans le module Plotrefa.
34
Figure 12
Pointage des premières arrivées des ondes avec PICKWIN
du signal au niveau de chaque
capteur. Le signal à pointer est de type basse fréquence, forte amplitude ce qui le diffère des
bruits naturels (signaux de haute fréquence).
Un bon pointage des films conditionne une interprétation correcte, alors il faut faire
arrivée des ondes de compression. Les erreurs commises sur le pointage des premières arrivées
conditionnent la fiabilité des résultats sur les dromochroniques ainsi que sur les coupes de
vitesses. Voici un exemple de pointage des premières arrivées des ondes P.
Figure 13
35
Ces pointages seront enregistrés dans un fichier de type *.vs qui sera traité sous Plotrefa,
un autre module de SeisImager.
Voici le diagramme général montrant le processus des traitements des données dans le
module Pickwin.
Figure 14: Organigramme des traitements des données dans Pickwin
Le Module PLOTREFA
prend la production de Pickwin comme type de données à traiter, et reprend le travail à travers
où « Time-term », la méthode Inversion du temps où « Delay Time » et la méthode
Tomographique, en fournissant une carte de section de vitesses. Le module comporte plusieurs
articles de menu (Figure 15) et on applique à chacun de ces techniques le traitement
u module Plotrefa se présente
dans la figure suivante.
Lecture des données .SG2
Ajustage des paramètres
Pointage des premières arrivées
Sauvegarde du pointage
Plotrefa
Amélioration et
Enregistrement
36
Figure 15
PLOTREFA
Chaque tir correspond à un hodochrone. Le signal pointé avec Pickwin est ensuite
converti dans le logiciel Plotrefa en modèle de vitesse qui est en fonction de la distance (source
et on recommence le même procédé. Ainsi, pour un profil, on a au moins cinq hodochrones
Figure 16: Lecture du pointage des premières arrivées dans Plotrefa
37
II.3.4.3.5-
En général, l'inversion Tomographique est utilisée lorsque les contrastes de vitesses sont
plus discrets, en présence des fortes variations de la vitesse horizontales. Tous ces cas peuvent
mener aux résultats erronés avec les deux techniques de l'interprétation antérieures. Le
processus à suivre d'une inversion tomographique est montré dans le diagramme ci-après :
Figure 17
Lecture des premières arrivées
Lecture du fichier
élévation
Mesure du temps-inverse du modèle
Inversion des données
Section de vitesse
Création de
modèle initiale
Observé&
Théorie
38
Modélisation à 2D dans PLOTREFA
couche tabulaire et le modèle obtenu est encore inversé pour donner le vrai modèle du sous-
sol. On ajoute à ce modèle les données topographiques afin de constituer le vrai modèle du
terrain avec les variations topographiques.
Le chapitre abordé précédemment explicite les principes et les matériels se rapportant
aux méthodes choisies.
La partie qui suit est réservée
topographiques observer le volume de roche exploitable dans le site de Fanandrahana
Toamasina. Il est adopté la méthode classique et la méthode comparée avec celle qui est obtenue
utilisation de logiciel Covadis.
Figure 18: Exemple de modèle de terrain
39
Chapitre-III-PRESENTATION DU LOGICIEL COVADIS
nts en
coordonnées. Les stations sont calculées automatiquement par relèvement, intersection ou
recoupement. La compensation en bloc par les moindres carrés ainsi que les calculs de
nivellement direct sont également pris en charge par COVADIS qui permet également la
: deux méthodes de calcul sont généralement utilisées : la
méthode de Delaunay recherchant les triangles les plus équilatéraux et la méthode des lignes de
plus grande pente. Le modèle numérique ainsi obtenu est parfaitement représentatif du terrain
modélisé. Il permet le calcul de perspectives, de rendus photos-réalistes ou le dessin
paramétrable de coupes.
Le logiciel Covadis est un logiciel accompagné et adapté à la version du logiciel
Autocad.
Ces deux logiciels sont fournis par la société Géo Média. Ils sont utilisés pour le
traitement des données topographiques et peuvent faire sortir des présentations en plan et en
profil des levés topographiques ; donnent du
territoire. Ils sont parmi le logiciel utilisé en DAO et CAO
III.1- Le bar de menu du logiciel Covadis
Les configurations et les outil entent cinq menus additionnels
pour COVADIS :
Covadis Echange (covEc).
40
III.2 -
Covadis est un logiciel multifonction pour la modélisation en 3D, la planimétrie, la carte
topographique, le calcul volumétrique et la création de plateforme. Voici quelques exemples
III.2.1- Modélisation du terrain en 3D
Il trace la modèle du terrain en 3D à partir du modèle numérique du terrain (MNT) qui
est appelé aussi triangulation. Il est constitué de face 3D triangulaire. Covadis dessine et calcule
automatiquement le MNT par la méthode de DELAUNAY. Il essaie de créer des triangles les
plus équilatéraux possibles pour estimer les valeurs des points connus.
III.2.2- Traçage des courbes de niveaux
Covadis dessine les courbes de niveaux qui permettent souvent de mieux appréhender
la MNT. On trouve tous les commandes de
courbe de niveaux dans le sous menu « courbe de niveau ». Pour mettre la cotation des courbes,
on clique sur la commande cotation des courbes.
III.2.3-Calcul des cubatures
Les calculs des cubatures peuvent être faits dans le Covadis, par deux méthodes :
Par prisme:
-à-dire par décomposition et cumulation de volume simple. Si vous calculez le
e, vous utilisez cette méthode.
un résultat volumique sans possibilité de visualisation. Avec
cette méthode il est possible de faire le calcul entre : MNT et Plan horizontal, MNT et le plan
incliné et 2 MNT.
Par profil :
Cette méthode est principalement utilisée pour contrôler le calcul de cubature déjà fait
par prisme et aussi pour calculer les volumes de déblai et remblai de projet routier. Il y a deux
possibilités pour faire le calcul, soit par profil entre deux MNT, soit par profil entre polyligne
3D. Ce dernier est un peu plus long, endroit
exact de chaque profil.
41
III.2.4- Création de plateforme
Le projet du type plateforme permet les calculs de terrassements en partant de la
délimitation de zone de travail. Par exemple, pour le terrassement de bâtiment, de parking ou
de bassin.
Une plateforme constitue un volume extérieur fermé à partir de laquelle seront calculés
les talus de raccordement au terrain naturel. Il existe deux méthodes de calcul de plateforme :
Projet mono platefor
contiguës. Si vous pensez faire le calcul de volume avec le logiciel Covadis il y a un
organigramme que vous suivez selon la figure suivante:
42
Photo 9 : de la plateforme COVADIS
43
III.3- L evé topographique
Un levé topographique a pour objectif principal de déterminer les coordonnées des
points (Latitude, Longitude et Altitude) et ses diverses caractéristiques dans l'espace afin
d'étudier -relations entre les divers paramètres ou indicateurs
relevés.
Une méthode de nivèlement par rayonnement a été réalisée sur l'ensemble de tous les
sites étudiés, à l'aide d'une station Total électronique Topcon.
Le principe est simple, on commence les levés
point de référence dont les coordonnées (X, Y, Z) ont été prises à l'aide d'un GPS (GPS-Map76
dans notre cas). Après avoir introduit dans l'appareil ces coordonnées de référence, un protocole
déjà installé, par le constructeur dans l'appareil, mesure automatiquement les coordonnées de
tous les points levés. Il suffit tout simplement de caler très soigneusement, de bien niveler en
soient correctes.
III.3.1- Principes généraux de mesures en topométrie
Dans la plus part de cas, sur le terrain sur la
conduites en même temps par la mesure de longueurs, de
méthodes pour le principe de mesures : la méthode électro optique et la méthode manuelle avec
le théodolite.
III.3.2-
III.3.2.1-La mise en station du théodolite la verticale
IL
point :
1. Pour mettre en place le trépied ; la démarche est exactement la même que pour
niveau
2. Positionner la croix du plomb optique quasiment au-dessus du matérialisé au
sol en veillent à ce que le plateau du trépied soit le plus horizontale
3.
même si le trépied est posée sur une surface dure
44
4. Amener etc. les 3vis clases la croix du plomb optique sur le centre du repère
matérialisé au sol
5. n faisant coulisser les
pieds du trépied suivant le besoins
6. Vérifier que la croix du plomb optique se trouve toujours sur le centre du
7. Amener la nivelle théorique entre ses 2 repères :
8. Vérifier une dernière fois que la croix du plomb optique se trouve toujours sur
le centre du repère matérialisé au sol. on commencera les mesures Si ces
étapes sont bien effectués ; votre appareille set en station
III.3.2.2-
Actuellement, tous les calculs sont faits par le logiciel Covadis.
Photo 10 : L
45
Chapitre-IV-MODELISATION 2D, 3D ET CALCUL VOLUMETRI QUE
Cette partie est réservée
r le volume de roche exploitable dans le site de Fanandrahana. On adopte la
Covadis.
IV.1- Exécution des travaux
IV.1.1- Le site de Fanandrahana
Soulignons que le site se situe globalement à 5km de la bifurcation à gauche par rapport
girofle, vanille et des hectares de rizières. Ce site se trouve dans la partie Nord-Ouest de la
carte. On voit apparaître dans la partie Sud-Est de cette carte de fokontany fanandrahana.
Pour titre de localisation ; on a implanté dix stations sismiques dans cette zone dont huit profils
sont imbriquées telles L1 et L2 au pied du flanc Est, L4 et L5 avec L6, légèrement sur le
versant Nord-Est, L3 recoupant quelque peu ces deux directions, L8 et L9 et L10 au Sud et
enfin le profil L7 implanté au Nord-Ouest.
Figure 19: Plan de masse de la zone d'étude
46
IV.1.2-Modes de traitement et interprétations
Après avoir traité les données, les figures suivantes montrent les différents résultats des
coupes sismiques réalisées dans la zone. Elles présentent les profondeurs du toit de la roche en
place tout en sachant que la zone a été couverte par 10 profils sismiques. Elles varient en
fonction de la topographie de la zone.
Figure 20: Profil sismique suivant L8L9
Figure 21: Profil sismique suivant L10
latérite est relativement importante en
47
Figure 22: Profil sismique suivant L1L2
- t-à-dire au pied
du flanc centre-
Figure 23: Profil sismique suivant L3
48
Figure 24: Profil sismique suivant L4L5L6
Ces deux coupes
Figure 25: Profil sismique suivant L7
Cette dernière coupe est réalisée dans la partie Nord-Ou
varie de 5m à 10m, en remarquant que ce profil est dans la limite Nord-
49
Les paramètres caractérisant cette modélisation sont donnés ci-après :
- Calcul de cubature des roches avec le logiciel COVADIS par rapport à un plan de
:
- Volume au- = 1 794 091m3
- Volume roche exploitable = 1 216 629m3
- Volume Stérile (Latérite + Saprolite) : 1 794 091 1 216 629 = 577 462m3
- Surface 3D = 79 907 m2
- Epaisseur moyenne couverture : 577 462 / 79 907 = 7 m
Au total, on a pu estimer en volume (et en tonnage en prenant une densité moyenne des
roches de 2,7) pour les roches en place exploitable du site Fanandrahana, un total de 1 216
629m3
IV.2- Présentation et calcul volumétrique avec le logiciel Covadis
IV.2.1-Présentation de modèle numérique du site
Dans ce travail, on divise cette carrière en deux parties : la limite supérieure qui
contient presque la totalité de calcaire exploitable et la limite inférieure contient le stérile.
On obtient deux MNT de même coordonnées (x,y) et différent ou égal en altitude. Sur
-Sud, les altitudes ont été prises à
partir des résultats géophysiques c'est-à-dire les élévations observées sur chaque profil.
omme le plant de référence. Le modèle
numérique du terrain est la base indispensable aux calculs de projet et de cubature. Donc, on
peut la contrôler avant d
Il y a deux méthodes pour contrôler le MNT :
Soit par le dessin des courbes de niveaux qui permettent souvent de mieux ntrôler
le MNT à partir de courbe des niveaux comme il est possible que ce point est fausse en altitude
représentée par model filaire ou par model rendu. Ces modèles mieux voient
50
les faces de la carrière exploité. La figure suivante présente les modèles 3D et
les courbes de niveaux du carrier.
La figure suivante présente les différents profils sismiques réalisés sur la zone et
superposés au MNT en 3D. On présente une vue du mod
On a montré dans la Figure 9, ci-dessous, un aperçu en 3D du massif sous différents
angles.
Les résultats des calculs de cubature sont consignés dans les tableaux, ci-après.
Figure 26: Emplacements des profils sismiques sur le MNT de la zone
Figure 27: Superposition 3D du MNT, du toit de la roche et du plan de référence (z=29m)
51
Les calculs de cubatures donnent le volume total, latérites et roche en place par rapport
1 794
091m3.
1-CALCUL DE CUBATURES ENTRE UN MODELE NUMERIQUE ET UN
PLAN HORIZONTAL
Caractéristiques du contour
Calque TN_PERIMETRE ROCHE Couleur Jaune Surface 2D 72498.51 m² Périmètre 1168.246 M
Caractéristique du modèle numérique
Calque TN_MNT Nombre de faces 1751 ² Altitude mini 22.510 M Altitude maxi 86.488 M Surface totale 2D 88274.87 m² Surface totale 3D 96947.67 m²
Résultat du calcul de cubatures avec un plan horizontal à 29 m
Surfaces 2D
En-dessous du plan : 2184.25 m²
Au-dessus du plan : 70105.41 m²
Sans écart : 0.00 m²
Total : 72289.66 m² Volumes
En-dessous du plan : 2 499 m³
Au-dessus du plan : 1 794 091 m³
Total : 1 796 590 m³
Surfaces 3D En-dessous du plan : 2245.29 m² Au-dessus du plan : 77662.12 m² Sans écart : 0.00 m² Total : 79907.40 m²
52
Et le second tableau qui suit donne le volume de la roche en place par rapport au plan
référence. Il donne le volume de la roche exploitable qui est de 1 216 629.m3 soit 3 284 898
tonnes (en prenant une densité de 2,7).
2-CALCUL DE CUBATURES ENTRE UN MODELE NUMERIQUE ET UN
PLAN HORIZONTAL
Caractéristiques du contour
Calque TN_PERIMETRE ROCHE Couleur Jaune Surface 2D 72498.51 m² Périmètre 1168.246 M
Calque MNT TOIT ROCHE
Nombre de faces 9088
Altitude mini 7.045 M
Altitude maxi 78.748 M
Surface totale 2D 72498.51 m²
Surface totale 3D 83096.09 m²
Caractéristiques du modèle numérique
Résultat du calcul de cubatures avec un plan horizontal à z=29 m
Surfaces 2D
En-dessous du plan : 13956.50 m² Au-dessus du plan : 58542.01 m²
Sans écart : 0.00 m²
Total : 72498.51 m² Volumes
En-dessous du plan : 62 068 m³
Au-dessus du plan : 1 216 629 m³
Total : 1 278 697 m³
Surfaces 3D En-dessous du plan : 15167.73 m² Au-dessus du plan : 67928.37 m² Sans écart : 0.00 m² Total : 83096.09 m²
53
V-DISCUSSION
V.1-Perspectives de gestion des eaux
En considération de
une mauvaise exploitation
pourr
favorable.
V.2-
efficace, une bonne exploitation nécessite des outils et
matériels en adéquation avec les caractéristiques et la disposition des roches reconnues et
mètres, le
perforatrices et compresseurs électriques ou diesel. Ces perforatrices (fleurets longs et minces,
marteaux-perforateurs et marteaux-piqueurs) permettent de percer assez rapidement.
V.3-
ste assez proche de la réalité. Les
résultats obtenus sont pertinents et en cohérence avec les constations sur terrain. Cependant,
complémentaire de rehausser
interprétation plus proche et fidèle à la réalité.
54
CONCLUSION
roches en place dans le site de Fanandrahana
Toamasina restent un facteur important dans u oitabilité des roches massives. La
méthode appelée sismique permet de répondre à ce problème mais les résultats reste incertains,
par contre il donne une prem De suite, un bon levé
topographique et l « Covadis » permet de donner un calcul beaucoup
plus fiable et avancer vers une exploitation du massif.
Ces méthodes sont appliquées pour étudier le cas de la carrière de Fanandrahana. La
méthode sismique donne un volume de 1.794.091m3, et le calcul fait par Covadis donne un
volume de roche exploitable est estimé à 1 216 629m3. La Modélisation en 2D et 3D des
données de prospection sismiques et des levés topographiques est un outil de base pour
.
Telles sont les teneurs des travaux menées dans le site Fanandrahana, les réserves de
roches en place sont relativement intéressantes 1 216 629m3 soit 3 284 898 tonnes pour une
densité de 2,7
s travaux qui restent à
effectuer reposent sur des considérations plus financières, c -à-dire le coût, le budget et la
.
Une telle méthodologie est applicable pour toutes carrières de roches massives de
Madagascar présentant, à première vue, un volume important.
I
ANNEXES
ANNEXE 1:Équation et vitesse de propagation des ondes
Soit une contrainte agissant sur un matériau élastique et provoquant une déformation
e
coordonnées cartésiennes , et
i de indique une contrainte parallèle à j dénote que cette contrainte
agit sur une surface perpendiculaire à .
Figure 28: Décomposition de la contrainte sur une surface d'un volume élémentaire
Ces forces sont reliées à
particule (ou élément de volume) : . La deuxième loi de Newton
donne :
Où est le déplacement selon et est la densité du matériau.
, où est un
A
B
C
DE
F
G
II
et , où désigne la dilatation
que subit le volume, et sont les constantes de Lamé.
En utilisant la loi de Hooke (« une déformation donnée est directement proportionnelle à la
contrainte qui la provoque ») pour remplacer les contraintes par les déformations e, et sachant
que les déformations sont reliées aux déplacements par :
On arrive à :
Selon les axes et , on obtient :
Où et sont les déplacements suivants et
Les trois dernières équations peuvent être exprimées sous la forme vectorielle :
On peut décomposer �en une onde de compression une onde de cisaillement
-dessus� re suivante :��
On en déduit de cette équation que :
III
On peut donc estimer la vitesse
cisaillement par :
IV
ANNEXE 2 : Première forme de la loi de Hooke
On considère un corps soumis à une déformation, et on décompose la déformation en
une succession de déformations infinitésimales. Pour un corps de volume V soumis à une
surpression p isotrope, la variation infinitésimale du travail des forces de pression par unité de
volume est :
Le travail par unité de volume des contraintes à exercer pour déformer le corps est donné par :
En général, le corps déformé est en équilibre avec un thermostat. La variable thermodynamique
appropriée est l'énergie libre. La variation de l'énergie libre par unité de volume est :
Où U est l'énergie interne par unité de volume du corps considère. On peut donc écrire le tenseur
des contraintes comme une dérivée de l'énergie libre :
Pour résoudre un cas concret de déformation, il faut écrire l'énergie libre F du corps en fonction
du tenseur des déformations. La déformation d'équilibre est alors celle qui minimise F. Si le
corps est isotrope, et que la déformation est petite et sans changement de température, on peut
écrire F comme un développement en série des puissances de .
en s'arrêtant à l'ordre 2 en . et sont les coefficients de Lamé. Pour que la déformation
s'accompagne d'une augmentation de l'énergie libre par rapport à l'état non déformé, il faut :
et 0
Donc
V
ANNEXE 3 -DESCARTES
cessives des fronts
Dans un milieu à vitesse constante, les rais ont la forme de ligne droite ; tandis que dans
un milieu hétérogène, ils sont curvilignes. Lorsque ces rais rencontrent une interface, c'est-à
changement de la direction de propagation.
générés (figure. 44) :
- Ondes P réfléchie et réfractée
- Ondes S réfléchie et réfractée
Figure29: Différents rais associés à une onde P incidente sur une interface
Onde S
Onde P
Onde P
Onde S
M
M
VI
La loi de Snell-Descartes est utilisée lors de la prospection sismique réfraction en
supposant que le sous-sol est considéré comme une succession de couches superposées.
1ère loi
2ème loi : Soient VP1, VP2, VS1, VS2 les vitesses des ondes P et S dans le milieu 1 et 2 et i
iP1 et iS1 les angles de réflexions des ondes P et S sachant que iP2 et iS2
2ème loi de Snell-DESCARTES :
On peut en tirer :
Où V1 et V2 sont les vitesses respectives dans le milieu 1 et 2. Avec V2>V1.
VII
BIBLIOGRAPHIQUES
[1]- F. Gabrysiak, Cours Chapitre2. Matériaux, les granulats
[2]- R. Cojean, M. Audiguier
-2-911256-58-5 Transvalor -
Presses des Mines
[3]- IFAO, Manuel de Topographie, Juillet 2010
[4]- B. Froment, 1994. Tirs en masse et vibrations. Ed. Egico, Beaune - France, 109 pages
[5]- K. J.P. Tshibangu, B.Deschamps, Q.Herbinaux, H Legrain., 2003.Utilisation des
techniques modernes de conception, planification et suivi des exploitations, in Les
[6]- Rapport UBP, 2013. Estimation des volumes de sables, blocs de roches et roches en
-
Nandihizana et Andranovao-Ambohimalaza Antananarivo
[7]- Rapport CASCI, 2013. Evaluation des sites de Mbrago1 et de Zorkot pour implantation de
carrières par méthodes géophysiques dans la Sous-
SGDM-LGA-
[8]- Rapport UBP, 2014. Estimation des v
sises autour de PK336 RN2 Toamasina et Andranovao-Ambohimalaza Antananarivo
[9]- Rapport Colas Gabon, 2014. Estimation de la potentialité en matériaux de construction
[10]- R. A.Dieu-Donné, 2017.
[11]- N.Z. Théophile, 2010.Estimation par combinaison de la méthode électrique et du
MNT du volume de calcaire de la .
TABLES DES MATIERES
REMERCIEMENTS ................................................................................................... i
SOMMAIRE .............................................................................................................. ii
LISTE DES ACRONYMES ET DES ABREVIATIONS .......................................... iii
LISTE DES FIGURES .............................................................................................. iv
LISTE DES PHOTOS .................................................................................................v
LISTE DES TABLEAUX ......................................................................................... vi
INTRODUCTION GÉNÉRALE .................................................................................1
Chapitre-I –GENERALITES SUR LES CARRIERES A MADAGASCAR ................2
I-1.Contexte Géographique ..............................................................................2
I-2. Contexte Climatique ..................................................................................4
I.3.Contexte géologique ...................................................................................4
I.3.1.La formation sédimentaire ...........................................................................4
I.3.2.Le socle cristallin ........................................................................................5
I-4.Géologie régionale .....................................................................................5
I-3.2.Géologie locale ...........................................................................................7
I-2-Generalites sur les roches et les minéraux...................................................8
I-2.1-Presentation générale ..................................................................................8
I-2.2-Classification des roches .............................................................................9
I-2.3-Mineralogie .............................................................................................. 11
I-2.3.1- Généralités et définitions ................................................................... 11
I-3. Notion d’exploitation des mines .............................................................. 13
I-3.1.Les différentes étapes de l’exploitation des mines.................................. 14
I-3.1.1-Exploration et faisabilité .................................................................... 14
I.3.1.2-Aménagement et construction ................................................................ 15
I.3.1.3-Exploitation d’une carrière ................................................................. 15
I.3.1.4-Fermeture et restauration .................................................................... 15
Chapitre-II-METHODOLOGIE ET ACQUISITION DES DONNEES
GEOPHYSIQUES ................................................................................................................ 16
II-1.Rappels méthodologiques ........................................................................ 16
II.1.1-Les ondes sismiques. ................................................................................ 16
II.1.1-1.Les Ondes de volume ........................................................................ 17
II.1.1.2.Les Ondes de surface ......................................................................... 18
II.2. Théorie de la sismique ............................................................................ 19
II.2.1-Théorie de l’élasticité ............................................................................... 19
II.2.2-Module d'Young ou module d'élasticité longitudinale .............................. 20
II.2.3-Module d’incompressibilité volumique .................................................... 20
II.2.4-Vitesse des ondes sismiques ..................................................................... 22
II.2.5-Vitesses des ondes longitudinales dans quelques formations .................... 23
II.2.6-Acquisition des données........................................................................... 25
II.3- La méthode sismique.............................................................................. 25
II.3.1- Principe de la méthode ........................................................................ 26
II.3.2-Choix de la méthode ............................................................................ 26
II.3.3- Avantages et limites de la méthode sismique ....................................... 26
II.3.3.1- Avantage de la méthode ................................................................... 26
II.3.3.2- Limites ou inconvénients de la méthode sismique ............................ 27
II.3.3.3- Appareillage et acquisition des données ........................................... 27
II.3.3.3.1- Technique d’acquisition des données ............................................. 27
II.3.3.3.2- Matériels pour des mesures sur terrain ........................................... 27
II.3.3.3.6- Dispositif sur terrain ...................................................................... 30
II.3.4 Principe de la sismique réfraction ............................................................. 31
II.3.4.1- Réfraction pour deux couches horizontales ....................................... 31
II.3.4.2-L’hodochrone .................................................................................... 32
III.4 Méthode de levé sismique .......................................................................... 32
II.3.4.3-Présentation et Intérêts des logiciels ..................................................... 33
II.3.4.3.5- Méthode d’inversion TOMOGRAPHIQUE ................................... 37
Chapitre-III-PRESENTATION DU LOGICIEL COVADIS ...................................... 39
III.1- Le bar de menu du logiciel Covadis ..................................................... 39
III.2 - Domaines d’utilisation de Covadis ....................................................... 40
III.2.1- Modélisation du terrain en 3D................................................................ 40
III.2.2- Traçage des courbes de niveaux ............................................................. 40
III.2.3-Calcul des cubatures ........................................................................... 40
III.2.4-Création de plateforme ........................................................................... 41
III.3- Levé topographique .............................................................................. 43
III.3.1- Principes généraux de mesures en topométrie ........................................ 43
III.3.2- Méthodologie d’un levé ......................................................................... 43
III.3.2.1-La mise en station du théodolite la verticale ..................................... 43
III.3.2.2-Les mesures d’angle......................................................................... 44
Chapitre-IV-MODELISATION 2D, 3D ET CALCUL VOLUMETRIQUE ............... 45
IV.1- Exécution des travaux ........................................................................... 45
IV.1.1- Le site de Fanandrahana .................................................................... 45
IV.1.2-Modes de traitement et interprétations .................................................... 46
IV.2- Présentation et calcul volumétrique avec le logiciel Covadis ................. 49
IV.2.1-Présentation de modèle numérique du site .......................................... 49
1-CALCUL DE CUBATURES ENTRE UN MODELE NUMERIQUE ET UN
PLAN HORIZONTAL.............................................................................................. 51
2-CALCUL DE CUBATURES ENTRE UN MODELE NUMERIQUE ET UN
PLAN HORIZONTAL .......................
Caractéristiques du contour ........................................................................................... 52
V-DISCUSSION ....................................................................................................... 53
V.1-Perspectives de gestion des eaux ............................................................. 53
V.2-Perspective d’exploitation efficace .......................................................... 53
V.3-Perspective d’amélioration de l’étude ...................................................... 53
CONCLUSION ......................................................................................................... 54
ANNEXES.................................................................................................................. I
ANNEXE 1:Équation et vitesse de propagation des ondes ............................... I
ANNEXE 2 : Première forme de la loi de Hooke .......................................... IV
ANNEXE 3 : Principe d’Huygens et loi de Snell-DESCARTES ..................... V
RÉFÉRENCES BIBLIOGRAPHIQUES ................................................................. VII
TABLES DES MATIERE
TITRE: ESTIMATION DE VOLUMES DE ROCHES EN PLACE DAN S UN
MASSIF ROCHEUX DE FANANDRAHANA TOAMASINA
RESUME
se place dans une zone ayant une superficie de 7ha environ se trouvant dans le
Fokontany de Fanandrahana, District de Toamasina. Des levés topographiques et géophysiques
souligner que la zone est encore pratiquement couvert toujours
facilité les mesures, notamment topographiques.
2017 dans la matinée. 10 profils sismiques, au total, y ont été implantés. Les calculs de volume
topographie) et SeisImager (sismique réfraction)
donnent quelques 1.216.629 m3 soit 3.284.898 tonnes de roches en place exploitables.
Mots clés : carrière, site, roche massive, profil, méthode géophysique, sismique réfraction,
Fanandrahana.
ABSTRACT: The study is located in an area of about 7 ha in Fokontany de Fanandrahana,
Toamasina District. Topographic and geophysical surveys were carried out, the main
objective of which was to estimate the rock volumes in place. It should be noted that the area
is still practically covered with vegetation, which has not always facilitated measurements,
especially topographical measurements. The mission began with the reconnaissance of the
study area, carried out by the team, with the aim of knowing the locations of the seismic
profiles to be implanted according to the instructions of the geologist of the team. The
measurements on site could only begin on April 20, 2017 in the morning. A total of 10
seismic profiles have been installed. Volume calculations using COVADIS (topography) and
SeisImager (seismic refraction) software give some 1,216,629 cubic meters, or 3,284,898 tons
of exploitable rocks.
Key words: quarry, geophysical method, seismic refraction, profil, rock massif, site,
Fanandrahana.
Encadreur: RASOLOMANANA E. Harilala
E-mail : [email protected]
Impétrant: MANANTENA Jean Maurizio
Tél 0341521174-0331331145
E-mail : [email protected]
Adresse : CU bloc 54 porte C1 Ambohipo