EQUATEUR PENCHE

L'équateur penché est un nom introduit par le film « La révélation des pyramides ».Il désigne un grand cercle de la sphère terrestre dont les caractéristiques sont les suivantes :

– un grand nombre de sites anciens et réputés mystérieux sont disposés le long de ce grand cercle,

– l'axe de ce grand cercle désigne les pôles géomagnétiques de la terre.

Voici les illustrations issues du film :

L'objet de ce document est de définir la notion d'équateur penché tel que défini dans le film la révélation des pyramides ainsi que de tenter de poursuivre les investigations …

La présentation est réalisée selon les points suivants :– Définition des notions reliées à l'équateur penché,– Liste des sites présents sur l'équateur penché,– Analyse mathématique,– Lien avec les pôles géomagnétiques,– Lien avec la dérive du pôle Nord magnétique.

Notions liées à l'équateur penché

Grand cercle (ou orthodromie) : Un grand cercle désigne un cercle de centre le centre de la terre et de rayon le rayon moyen de la terre.

Pôles Nord/Sud géographiques : Les pôles Nord/Sud géographiques désignent les points à la surface terrestre intersectant l'axe de rotation moyen de la terre. Les Pôles Nord/Sud géographiques sont symétriques.Cet axe est quasiment fixe selon les scientifiques. Des mouvements d'oscillations de l'ordre de la dizaine de mètre et de période 14 mois ont toutefois été mesurées. Ces mouvements sont nommés « Oscillation de Chandler ».

Pôles Nord/Sud magnétiques : Les pôles Nord/Sud magnétiques désignent les points à la surface terrestre où les lignes de champ magnétique sont verticales (pôle Nord : pointe vers le bas, pôle Sud : pointe vers le haut).Les Pôles Nord/Sud géographiques sont asymétriques.Les pôles Nord/Sud ne sont pas fixes. Leurs mouvements ne sont pas coordonnées (à première vue) et sont de l'ordre de la dizaine de kilomètre par an.Depuis le début du 20e siècle, le pôle Nord se déplace de manière accélérée vers le Pôle Nord géographique. Selon certains scientifiques, il devrait même atteindre d'ici quelques années la Sibérie.Actuellement, le pôle Nord magnétique terrestre correspond au pôle Sud d'un aimant.

Pôles Nord/Sud géomagnétiques : Les pôles géomagnétiques sont les deux pôles symétriques d'un dipôle modélisant au mieux le champ magnétique terrestre. Ils constituent donc les deux pôles du champ magnétique terrestre si la terre était un aimant parfait.

Les deux figures ci-dessous mettent en évidence la différence entre les pôles géographique et magnétique :

– l'axe de rotation terrestre (ligne noire ici) désigne les pôles Nord et Sud géographiques,– les pôles Nord/Sud magnétiques sont indiqués par les points violets.

La figure suivante met clairement en évidence la dissymétrie entre les pôles Nord/Sud magnétiques.En cas de symétrie du pôle Sud avec le pôle Nord, le pôle Sud devrait être positionné derrière l'axe de rotation terrestre Sud sur cette figure :

Liste des sites anciens et mystérieux présents sur l'équateur penché

La propriété principale de l'équateur penché est que ce grand cercle « croise » un grand nombre de sites anciens réputés mystérieux.Il est important de préciser que l'équateur penché n'est pas un grand cercle selon les auteurs, mais une « bande » de largeur ~100km. Les prochains opus préciseront sa définition.

La liste de ces sites fournies par le film « La révélation des pyramides » est la suivante :(liste non exhaustive évidemment......)

Pérou :– Le chandelier de Paracas– Les pistes de Nazca– Ollantaytambo– Le Machu Picchu– Cuzco– Sacsayhuaman– Les pyramides Paratoari

Mali :– Pays Dogon

Algérie :– Tassili N'Ajjer

Égypte :– Oasis de Siwa– Gizeh

Jordanie :– Petra

Irak :– Ur

Iran :– Persepolis

Pakistan :– Mohenjo Daro

Inde :– Khajuraho

Birmanie :– Pyay

Thaïlande :– Sukhotai

Cambodge :– Angkor Vat– Preah Vihear

Chili :– L'Ile de Pâques

Pacifique :– L'Ile de Aneityum

NOTA : je n'ai pas intégrer Cuzco car Sacsayhuaman est juste à côté.

SitesLatitude Longitude

Degré Minute Seconde Degré Minute Seconde

ILE DE PAQUES Iles de Pâques S 27 7 11 -27,119722 O 109 21 13 -109,353611

PEROU

Chandelier de Paracas S 13 47 40 -13,794444 O 76 18 31 -76,308611

Lignes de Nazca S 14 42 62 -14,717222 O 75 9 4 -75,151111

Ollantaytambo S 13 15 26 -13,257222 O 72 16 0 -72,266667

Machu picchu S 13 9 48 -13,163333 O 72 32 42 -72,545000

Sacsayhuaman S 13 30 35 -13,509722 O 71 58 54 -71,981667

Pyramides de Paratoari S 12 40 0 -12,666667 O 71 27 40 -71,461111

MALI N 12 21 7 12,351944 O 8 17 11 -8,286389

ALGERIE Tassili N'Ajer N 25 48 41 25,811389 E 8 8 45 8,145833

EGYPTESite de Gizeh N 29 58 28 29,974444 E 31 7 59 31,133056

Oasis de Siwa N 29 12 14 29,203889 E 25 32 3 25,534167

JORDANIE Petra N 30 19 34 30,326111 E 35 26 33 35,442500

IRAK Ur N 30 57 45 30,962500 E 46 6 13 46,103611

IRAN Persépolis N 29 55 59 29,933056 E 52 53 12 52,886667

PAKISTAN Mohenjo Daro N 27 19 31 27,325278 E 68 7 59 68,133056

INDE Khajuraho N 24 51 12 24,853333 E 79 55 11 79,919722

BIRMANIE Pyay N 18 49 6 18,818333 E 95 13 16 95,221111

THAILANDE Sukhotai N 17 0 41 17,011389 E 99 47 30 99,791667

CAMBODGEAngkor Vat N 13 24 44 13,412222 E 103 52 1 103,866944

Preah Vihear N 14 23 39 14,394167 E 104 40 51 104,680833

PACIFIQUE Ile d'Aneityum S 20 11 4,6 -20,184611 E 169 49 11,3 169,819806

Nord /Sud

somm e(degré)

Ouest /Est

somm e(degré)

Pays Dogon (avant le 14e siècle)(Pays Mandé,

Sud de Bamako, Près de la ville de Siby)

Analyse mathématique

Pour déterminer le grand cercle optimal, c'est à dire minimisant la distance moyenne entre les sites, plusieurs méthodes peuvent être utilisées.Le problème principal est de calculer la distance minimale entre les sites et un grand cercle.

Pour simplifier les calculs, j'ai choisi de raisonner par rapport au pôle du grand cercle. En effet, en raisonnant par rapport au pôle, la distance entre un grand cercle et un site s'énonce relativement simplement.La distance minimale entre un point de la sphère (un site) et un grand cercle est l'arc de cercle qui intersecte le grand cercle selon un angle de 90° (orthogonalité). Cet arc de cercle est par définition un arc d'un méridien lié au pôle du grand cercle, celui-ci étant l'équateur associé.La distance entre un site est le grand cercle correspond donc à :(distance d'un quart de circonférence terrestre) – (distance pôle / site)

Soit : π2−acos [sin( Lsite)∗sin( Lp)+cos (Lsite)∗cos( Lp)∗cos (Gsite−Gp)]

avec : – Lsite : latitude du site– Lp : latitude du pôle– Gsite : longitude du site– Gp : longitude du pôle

NOTA : le pôle désigne le pôle du grand cercle optimal recherché.

Ainsi, pour déterminer le grand cercle optimal, il suffit de déterminer le pôle de celui-ci minimisant la distance moyenne site / grand cercle.A partir du pôle, on peut alors connaître le vertex du grand cercle associé et son évolution....

Trêve de mathématique !Le résultat obtenu pour les sites identifiés est le suivant :

– Pôles du grand cercle optimal– Latitude : [ -59,6256° 59,6256,° ]– Longitude : [ 40,7925° -139,2075° ]

– Vertex associés :– Latitude : [ 30,3744° -30,3744° ]– Longitude : [ 40,7925° -139,2075° ]

NOTA : j'ai enlevé le site incertain du pays Dogon pour réaliser les calculs. Si les Dogons sont liésà l'équateur penché, ils viendraient plutôt du Nord du Mali ou de la Mauritanie !

Représentation sur le globe :

Écarts (sans le pays Dogon) :

- 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0- 5 0

0

5 0

P a q u e s

P a r a c a s

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P o s i t i o n d e s s i t e s s u r l ' é q u a t e u r p e n c h é

- 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0- 1 5 0

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km

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E c a r t e n k m d e s s i t e s p a r r a p p o r t à l ' é q u a t e u r p e n c h é

Tableau de synthèse :

Seuls quelques sites sont éloignés du grand cercle de plus de 100 km. Tous les autres sites sont positionnés à moins de 100 km

Le RMS est de 53 km.

Analyse statistique – densité et fonction de répartition de la distance des sites au grand cercle optimal :

Constat :– 80% des sites sont à moins de 50 km,– 100% à moins de 150 km.

On peut donc dire que 80% des sites sont positionnés dans une bande de largeur 100km suivant le grand cercle optimal, dit équateur penché.

0 5 0 1 0 0 1 5 00

1

2

3

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5

6

7

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D e n s i t é d e s s i t e s e n f o n c t i o n d e l a d i s t a n c e a u g r a n d c e r c l e ( 2 0 s i t e s )

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D i s t a n c e e n k m

%

R é p a r t i t i o n d e s s i t e s e n f o n c t i o n d e l a d i s t a n c e a u g r a n d c e r c l e ( 2 0 s i t e s )

SITES DISTANCEPaques 18,786Paracas 114,661Nazca 33,260

Ollantaytambo 32,303Machu_Piccu 9,059

Sacsayhuaman 71,501Paratoari 14,959

Dogon 888,234Tassili 48,665Gizeh 4,908Siwa 31,015Petra 6,743

Ur 77,242Persépolis 12,888

Mohenjodaro 19,175Khajuraho 42,551

Pyay 0,817Sukhotai 21,436

AngkorVat 144,050PreahVihear 6,952

Aneityum 7,406

Construction de Eulbrother :

L'analyse réalisée précédemment a permis de vérifier la cohérence de positionnement des sites sur le globe. Par contre, aucun sens n'a été donné à propos de la construction de l'équateur penché.Eulbrother a proposé une construction qui a du sens par rapport au pivot de cet équateur, le site de Gizeh. L'objectif est de vérifier que cette construction « sensée » se rapproche du cercle optimal précédent.

Les figures suivantes présentent la construction proposée par Eulbrother : – Etape 1 : construction de l'équateur terrestre– Etape 2 : élévation de l'équateur jusqu'au site de Gizeh (point de plus haute latitude)– Etape 3 : rotation selon l'axe vertical à Gizeh du dizième de la pente de la grande pyramide

On obtient un grand cercle définit par son passage à Gizeh et pour une route de (90°-5,1843°).

Représentation sur le globe avec les sites :

Écarts aux sites :

Les écarts sont semblables mais légèrement plus important. Ces différences sont visibles pour les sites éloignés de l'équateur penché (ex : Angkor Vat).

- 1 5 0 - 1 0 0 - 5 0 0 5 0 1 0 0 1 5 0- 5 0

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Tableau de synthèse :

Le RMS est de 58 km.

Il est intéressant de remarquer que pour la construction de Eulbrother, quelques sites collent littéralement à l'équateurpenché : Pâques, Ollantaytambo, Gizeh.

Analyse statistique – densité et fonction de répartition de la distance des sites au grand cercle optimal :

Constat : – répartition proche– la construction de Eulbrother permet une meilleure répartition des sites proches de l'équateur

penché (distance inférieure à 50km).

0 5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 00

1

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o p t i m a l

e u l b r o t h e r

SITES

Paques 18,786 2,339Paracas 114,661 145,812Nazca 33,260 1,935

Ollantaytambo 32,303 0,094Machu_Piccu 9,059 23,098

Sacsayhuaman 71,501 39,259Paratoari 14,959 17,502

Dogon 888,234 862,207Tassili 48,665 32,044Gizeh 4,908 0,000Siwa 31,015 23,577Petra 6,743 8,852

Ur 77,242 73,661Persépolis 12,888 5,681

Mohenjodaro 19,175 34,387Khajuraho 42,551 21,552

Pyay 0,817 28,700Sukhotai 21,436 8,168

AngkorVat 144,050 175,298PreahVihear 6,952 38,278

Aneityum 7,406 18,024

DISTANCE(optimal)

DISTANCE(Eulbrother)

Comparaison Cercle optimal / Construction de Eulbrother :

Les deux cercles ne peuvent être distingués lorsque on les trace sur le globe :

ZOOM sur la côte Ouest d'amérique de Sud :

On distingue avec peine les deux tracés.

La construction de Eulbrother est donc validée.

Il ne fait pas de doute que cette construction est à retenir devant le cercle optimal de par le sens qu'elle affirme.Le site de Gizeh est le pivot de l'équateur penché, au sens propre et figuré !

Cercle optimal Construction Eulbrother ECARTS (km)Latitude Longitude Latitude Longitude Latitude Longitude

Pole 59,6256 -139,2075 59,6172 -138,5746 0,94 35,63Vertex 30,3744 -139,2075 30,3827 -138,5746 0,92 60,78

Liens avec les pôles géomagnétiques

Nous avons montré précédemment le lien logique qui unit les sites cités, ce lien étant l'équateur penché. Le film LRDP affirme également que l'axe de l'équateur penché pointe les pôles géomagnétiques de la terre.Sans aborder la physique du magnétisme, nous allons essayer de déterminer le lien entre les pôles magnétiques Nord/Sud et cet axe.

Pour cela, nous allons calculer le grand cercle optimal entre les pôles Nord/Sud magnétique avant ladérive du pôle Nord, donc avant le début du 20e siècle. La position du pôle Sud est resté relativement stable par contre.Positions considérées :

Résultat :

POLE NORD MAGNETIQUEDATE Latitude Longitude1831 70.23 -96.51904 70.8 -96.531948 73.8 -100.51962 75.02 -99.251973 76.15 -99.51984 77.1 -102.151994 78.52 -104.52001 81.3 -110.52003 82 -112.42005 82.7 -114.42007 84.58 -120.72010 85 -132.62014 87 -150

POLE SUD MAGNETIQUEDATE Latitude Longitude1988 -64.6 138.52004 -63.5 1382005 -63.1 137.52010 -64.4 137.3

Latitude LongitudePole 19,3283 96,1188

Vertex 70,6717 -83,8812

Cercle optimal Géomagnétique

Représentation sur le globe :

En rouge : l'équateur penché et son axe (les sites représentent les points verts)En vert : le grand cercle optimal des poles Nord/Sud magnétique et son axeEn violet : les poles Nord/Sud magnétiques (avant le début du 20e siècle pour le pôle Nord)

Il est intéressant de constater que ce grand cercle optimal est relié à l'axe de l'équateur penché.En effet, il passe très près de cet axe. Ce grand cercle est donc orthogonal de l'équateur penché (il constitue quasiment un méridien du pôle de l'équateur penché).Ainsi, il existe un lien entre l'axe de l'équateur penché et les pôles Nord/Sud magnétiques.Quid des pôles géomagnétiques ??

1 8 0 0 1 8 5 0 1 9 0 0 1 9 5 0 2 0 0 0 2 0 5 07 0

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Lien avec la dérive du pôle Nord magnétique

La dérive du pôle Nord magnétique de notre bonne vieille terre est un phénomène acté par nombre de scientifique. Certains émettent même l'hypothèse d'un retournement des pôles magnétiques. Une mission « Swarm » est en cours de réalisation pour suivre l'évolution du champ magnétique.Les constats sont les suivants :

– depuis le début du 20e siècle, le pôle Nord magnétique se déplace de manière accélérée vers le pôle Nord géographique. Ce phénomène s'est largement amplifié durant la dernière décennie. Sa vitesse de dérive est désormais de l'ordre de 50 à 70 km/an selon les scientifiques de la mission Swarm.

– Le pôle Sud magnétique reste fixe par contre.– Il en résulte globalement une diminution du champ magnétique sur l'occident et en

particulier sur l'amérique du Nord ainsi qu'une augmentation du côté de l'Asie.

Illustration de la dérive du pôle Nord magnétique :

Attention, il faut intégrer la séparation en temps entre les points pour visualiser la dérive accélérée !!(cf figure de droite – latitude des points en fonction de la date)

Calculons le grand cercle optimal de dérive du pôle magnétique Nord, c'est à dire le grand cercle représentant le mieux sa dérive :

Sur le globe :

Latitude LongitudePole 3,1462 1,9796

Vertex 86,8538 -178,0204

Cercle optimal Dérive pôle

Magnétique Nord

Vu sous un autre angle, on remarque deux éléments d'intérêts :

Ce grand cercle passe à quelques degrés près à côté de l'axe du grand cercle géomagnétiques. Autrement dit, les pôles géomagnétiques, permettent de déterminer la trajectoire du pôle Nord magnétique !!

Autre élément d'intérêt, l'axe du grand cercle de la trajectoire du pôle magnétique correspond à quelques degrés près au zéro de la définition des latitudes/longitudes !

Synthèse : – il existe un lien géométrique entre un grand nombre de sites anciens et réputés mystérieux,– ce lien est un grand cercle de la sphère terrestre dénommé « équateur penché »,– cet équateur penché peut être construit en considérant le site de Gizeh comme un pivot,– l'axe de cet équateur penché indique (a priori) les pôles géomagnétiques de la terre,– la trajectoire de la dérive du pôle Nord géomagnétique est indiquée par les pôles du grand

cercle géomagnétique.

En conclusion, une cohérence d'ensemble se dégage.Ce document n'est qu'une introduction !A vous de poursuivre.

Quelques sites internet d'intérêt sur le sujet :

http://www.bibliotecapleyades.net/arqueologia/worldwonders/contents.htm#contentshttp://herboyves.blogspot.fr/2012/11/la-parallele-mysterieuse.htmlhttp://debarbariis.org/index.php?article2/l-equateur-de-gizehhttps://sites.google.com/a/megalopolis.ch/la-revelation-des-pyramides/la-revelation-des-pyramides/les-sites

Et bien sur, le FORUM LRDP ;)