energia fluidi 1 -teorema di bernoulli e applicazioni al sistema circolatorio -pressione idrostatica...
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ENERGIA FLUIDI 1
-TEOREMA DI BERNOULLI E APPLICAZIONI AL SISTEMA CIRCOLATORIO
-PRESSIONE IDROSTATICA E APPLICAZIONI FISIOLOGICHE
-SPINTA DI ARCHIMEDE
nei SISTEMI BIOLOGICI
corso integrato FISICA - disciplina FISICA MEDICACorso di Laurea in LOGOPEDIA
ENERGIA NEI FLUIDIcon applicazioni al sistema circolatorio
ENERGIA FLUIDI
TEOREMA di BERNOULLI
2
h1 h
h2
v1
v2
S2
S1
V1
V2suolo
p1
p2
1
2
t determinato
fluido perfetto (forze di attrito nulle) (liquido non viscoso : = 0)condotto rigidomoto stazionario (Q = costante S1v1 = S2v2)
l2
l1
ENERGIA FLUIDI
ENERGIA di PRESSIONE nei LIQUIDI
3
S
l
F
F e l hanno uguali direzione e verso normale alla superficie S
F = p Sp = FS
L = F l = F l = p S l = p V
S l = V
Ep = p V
ENERGIA FLUIDI
moto stazionario V = costante(t determinato)
4
principio di conservazione dell'energia
T = m v2 TV
= d v212
12
U = m g h UV
= d g h
Ep = p S l = p V Ep
V= p
+
+
=
TEOREMA di BERNOULLI
ENERGIA FLUIDI 5
TEOREMA di BERNOULLI
EtotaleV
= dg h + p + d v 2 = costante12
liquidi non viscosicondotti rigidimoto stazionario
applicabile con buona approssimazione al sangue e ai condotti del sistema circolatorio
ENERGIA FLUIDI 7
p = costante
h1 = h2
d v12 + dg h1 + p1 = d v2
2 + dg h2 + p2 + A
applicazione 1 sistema circolatorio
condotto uniforme orizzontale
Q = costanteS1 v1 = S2 v2
S1 = S2 {
v1 = v2
v = costanteh = costante BERNOULLI
S1 S2
v1 v2
forze di attrito viscoso : dissipazione di energia (J cm–3)
p1 = p2 + A p2 < p1 p1 – p2 = A
p1 p2
}
12
12
ENERGIA FLUIDI
applicazione 2 aneurisma
7
S2S1
v1 v2
h1 = h2
Q = costanteS1 v1 = S2 v2
S2 > S1 v2 < v1
= p2
dg
v22
+2g
v12
2g
p1
dg+ v2 < v1 p2 > p1
aneurisma tende a peggiorare
condotti quasi rigidi per modeste dimensioniattriti trascurabili per modeste dimensioni
moto quasi stazionario su modeste distanze
ENERGIA FLUIDI
stenosi applicazione 3
8
h1 = h2
S2
S1
v1 v2
Q = costanteS1 v1 = S2 v2
S2 < S1 v2 > v1
= p2
dg
v22
+2g
v12
2g
p1
dg+ v2 > v1 p2 < p1
stenosi tende a peggiorare
condotti quasi rigidi per modeste dimensioniattriti trascurabili per modeste dimensioni
moto quasi stazionario su modeste distanze
ENERGIA FLUIDI 9
PRESSIONE IDROSTATICA
A
S
h
F = forza peso = m g
m = d Vd = mV
V = S hV = S h
p = FS
m gS
= =d V gS
d S h gS
=
p = d g h
= d g h
ENERGIA FLUIDI
EFFETTI FISIOLOGICI della PRESSIONE IDROSTATICA
10
0
170
150
100110
120
130
140
160
18080
70
60
50
40
1020
30
0
+120
+60
0
– 60
80
70
50
60
40
90
h
h
p (mmHg)
pv pa(cm)
(cm)
+–
pressione venosa pressione arteriosa
(valori medi)
p = d g h
esempio : arteria tibialeh = 100 cmd = 1 g cm–3
g = 980 cm s–2
p = d g h =1 x 980 x 100 barie =
= 105 barie =76 mmHg
ENERGIA FLUIDI 11
EFFETTI FISIOLOGICI della PRESSIONE IDROSTATICA
0
170
150
100110
120
130
140
160
18080
70
60
50
40
10
20
30
0
+120
+60
0
– 60
80
70
50
60
40
90
h
h (mmHg)
pv pa(cm)
(cm)
+–
pressione venosa pressione arteriosa
(valori medi)
p
+–
posizione erettap = psangue + dg h
h(cuore) = 0
ritorno venoso circolazione cerebrale
posizione orizzontalep = psangue
ENERGIA FLUIDI 18
SPINTA di ARCHIMEDE
S
V=Sh
h1
h2
F2
F1
forza
h
SA = – F1 + F2 = F2 – F1 =
= S d g (h2 – h1) =
= S d g h = V d g = m g
spinta di Archimede SA = m g
variazione di pressione idrostatica sul corpo
m = massa di liquido spostatodirezione e verso = verticale verso l'alto