electrotechnique-introduction

8/7/2019 Electrotechnique-Introduction

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Electrotechnique II - Elments des circuits lectriques 2

Circuits lectriques: Notions de Base Systmes dunit

Grandeurs usuelles lments de base de circuit

Sources de tension et de courant Rsistance

Capacit Inductance

Lois de Kirchhoff Combinaison dlments

Diviseurs de tension/courant Substitution de source


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Systmes dunits Systme international dunits (cohrent et

universel) Units de base: mtre (m), seconde (s),kilogramme (kg), kelvin (K), mole (mol), candela(cd), ampre (A).

Units lectriques drives: volt (V), coulomb(C), ohm (), siemens (S), henry (H), farad (F),watt (W), joule (J), hertz (Hz)

Autres units utiliss: degr celsius (o

C), heure(h), kilowattheure (kWh)


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Prfixes

109Ggiga

106Mmga

103kkilo

10-3mmilli10

-6

micro

10-9nnano

10-12ppico

MultiplicateurSymbolePrfixe

Exemples:milliampre: mAkiloampre: kA

picofarad: pF


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Temps, Masse La seconde (s): dure de 9 192 631 770 priodes

de la radiation correspondant la transition entredeux niveaux hyperfins de ltat fondamental delatome de csium 133!

le kilogramme (kg): masse du prototype de 1889en platine dpos au Bureau international despoids et mesures.


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Longueur Le mtre (m): longueur du trajet parcouru dans le

vide par la lumire en 1/299 792 458 seconde(1983). Auparavant:

- le quart du dix millionime du mridienterrestre (1889-1960)- par rapport aux raies dmission dune

lampe dcharge contenant du krypton 86(1960-1983).


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Courant (intensit du courant) LAmpre (A): intensit dun courant constant

qui, maintenu dans deux conducteurs parallles,rectilignes de longueur infinie, de sectioncirculaire ngligeable et placs dans le vide unedistance dun mtre produirait une force de 2x10-7

Newton par mtre.

Andr-Marie Ampre (1775-1836),

physicien franais, fondateur dellectrodynamique. On lui doit lestermes de tension et de courant.


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Charge lectrique Le coulomb(C) est la charge q, transporte par un

courant dun ampre pendant une seconde

1 C = 6.24x1018 lectrons

Charles de Coulomb (1736-1806),

physicien franais.


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Tension, diffrence de potentiel,

force lectromotrice Le volt (V) quivaut la diffrence de potentiel

qui existe entre deux points dun conducteurparcouru par un courant de 1 A lorsque lapuissance dissipe entre ces points est de 1 W.

Comte Alessandro Volta (1745-

1827), physicien italien, inventeurde la pile lectrique (1800).


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Puissance Le watt (W), unit de puissance correspondant au

transfert de 1 joule dnergie pendant uneseconde. Le watt est aussi dissip entre deux points dun

conducteur parcouru par un courant de 1 A

lorsquune tension de 1 V existe entre ces deuxpoints.

James Watt (1736-1819),

ingnieur mcanicien et inventeurbritannique. On lui doit la machine vapeur.


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Puissance Dans un circuit lectrique, la puissance

instantane p(t) est gale au produit de la tensionet du courant instantans et la puissance moyenneP, la valeur moyenne de la puissanceinstantane.

)()()( titutp =

=2

1

)()(112

t

tdttitu

ttP =

T

dttituTP

0)()(1ou


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nergie Le Joule (J) quivaut au travail produit par une

force de 1 N dont le point dapplication se dplacedun mtre dans le sens de la force.

James prescott Joule (1818-1890),physicien britannique. Il tudia lachaleur dgage par les courants

lectriques (effet Joule).

= dptwt

0

)()(


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Rsistance lment de circuit qui satisfait la loi dOhm

Lunit de la rsistance est le ohm ()

)()( tRitu =

Georg Simon Ohm (1789-1854),

physicien allemand. Il dcouvrit en1827 les lois fondamentales descourants lectriques.


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Rsistance: courant et tension


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Rsistance: puissance dissipe

R

tutRititutp

)()()()()(

22 ===


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Rsistance: nergie dissipe Lnergie lectrique fournie une rsistance pendant une

dure test dissipe sous forme de chaleur

= = du

R

diRtwtt

R

0

2

0

2 )(1

)()(

RtUtRItwUtuIti R

22)()()( ====

Rgime continu:


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Rsistance: nergie dissipe rgime sinusodal:

== )2sin(

21

2)(sin)(

2tt

R

UtwtUtu R

Continu sinusodal


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Court-circuit Soit un circuit dont deux points sont relis par une

rsistance. Si lon fait tendre la valeur de cettersistance vers zro, ces deux points deviennenten court-circuit.

En pratique, un bout de fil constitue souvent (pas

toujours!) un court-circuit.


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Circuit ouvert Soit un circuit dont deux points sont relis par une

rsistance. Si lon fait tendre la valeur de cettersistance vers linfini, ces deux points deviennenten court-circuit.

En pratique, on ralise un circuit ouvert en

enlevant tous les lments qui relient les deuxpoints du circuit.


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Rsistance: lment physique

1/8 W1/4 W

1/2 W

Rsistances variables


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Conductance Inverse de la rsistance G=1/R

Lunit de la conductance est le Siemens (S)

)()( tGuti =

Werner von Siemens (1816-1892),ingnieur et industriel allemand.


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Capacit lment de circuit qui obit aux relations

suivantes:

Sachant que le courant est le dbit des charges:

dt

duCti =)(

)()( tCutq =

dt

dqti =)(

+ ==

ttdi

Cudi

Ctu

0)(1)0()(1)(


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Capacit La valeur C de la capacit sexprime en farad (F)

Michael Faraday (1791-1867),physicien britannique.


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Capacit: pas de saut de tension!


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Capacit: nergie lectrostatique

)(2

1)( 2 tCutwc =

Rgime sinusodal:

tUC

twc =2

2sin

2

)(

tUtu = sin)(

[ ]tUC

twc = 2cos12

)(

2


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Capacit: nergie lectrostatiqueRgime sinusodal:

[ ]tUC

twc = 2cos12

)(

2


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Capacit: lment physique

Cramique (100 pF, 10 nF)

Film de polyester mtallis(1 nF, 220 nF, 2.2 F)


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Inductance lment de circuit qui obit aux relations

suivantes:

Lunit de linductance est le henry (H)

Joseph Henry (1797-1878),physicien amricain.

dt

diLtu =)( + ==

tt

duL

iduL

ti0

)(1

)0()(1

)(


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Inductance: courant et tension en rgime continu: court-circuit

En rgime sinusodal:

ILU =


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Inductance: pas de saut de courant!


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Inductance: nergie magntique

)(2

1)(

2tLitwL =

Rgime sinusodal:

[ ]tIL

tIL

twL == 2cos1

2

sin

2

)(

22

2

tIti = sin)(


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Inductance: lment physique

1-100 H

Bobines torodales


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Source de tension lment de circuit capable de fournir ou absorber de

lnergie lectrique et dont la tension ses bornes est

constante et indpendante de la charge qui lui estbranche. Une source de tension ne fournit aucune nergie

lorsquelle est en circuit ouvert.

Symbole:


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Source de tension relle La tension dune source de tension relle comme

une batterie, diminue en fonction du courantquelle fournit. On peut modliser une telle sourcepar une source idale en srie avec une rsistance:

iRuu io =


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Source de courant lment de circuit capable de fournir ou absorber de

lnergie lectrique et dont le courant qui y circule est

constant et indpendant de la charge qui lui est branche. Une source de courant ne fournit aucune nergie

lorsquelle est en court-circuit. Symbole:


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Source de courant relle Caractristique courant-tension et circuit

quivalent

uGii io =


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Lois de KirchhoffLois fondamentales des circuits lectriques

Gustav Robert Kirchhoff(1824-1897),physicien allemand.


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Lois de Kirchhoff pour les nuds

=

=

N

j

ji

1

0

054321 =++ iiiii


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Lois de Kirchhoff pour les mailles

==

N

jju

10

054321 =++ UUUUU


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lments en srie Des lments connects en srie sont parcourus

par le mme courant. La tension aux bornes ducircuit est gale la somme des tensions relatives chaque lment.


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Mise en srie de rsistances

==

n

kks RR

1


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Mise en srie de capacits

==

n

k ks CC 111 et =

=

n

kCkuu

1)0()0(


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==

n

k ks

LL1

Mise en srie dinductances

et )0()0( Lkii =


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Mise en srie de sources de tension

=

=

n

k

ks uu

1


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Mise en srie de sources de courant Impossible, sauf si toutes les sources

individuelles produisent le mme courant


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Mise en srie: exemple


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lments en parallleDes lments connects en parallle sont

soumis la mme tension. Le courant totalest la somme des courants individuels.


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Mise en parallle de rsistances

==

n

k kp RR 111


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Mise en parallle de capacits

= =

n

kkp CC

1 )0()0(kuu =


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Mise en parallle dinductances

= =

n

k kp LL 1

11= =

n

kLkii

1 )0()0(


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Mise en parallle de sources de tension Impossible, sauf si toutes les sources

individuelles produisent la mme tension


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Mise en parallle de sources de courant

==

n

kkp ii

1


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Circuits combins srie-parallle


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654

32

1

11 1

111

RRR

RR

RRab

++

+

++=


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43

432

1

111

RR

RR

R

R

Rab

++

+=


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21 uuu =321

321 )(

CCC

CCCC

+++

=21

213RR

RRRR

++= 21 LLL +=


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Diviseur de tension


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Diviseur de courant


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Diviseur de tension/courant: exemple

Solution au tableau

Equivalence


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source de tension source de courant

Equivalence


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source de tension source de courantExemple:

Equivalence


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source de tension source de courantExemple:


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Substitution des sources


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Exemple

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