electronique fondamentale 2

République Algérienne Démocratique et Populaire

Ministère de l’Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

Centre Universitaire Nour El Bachir El-Bayadh

Institut des Sciences

Département de Technologie

Electronique Fondamentale 2

Présenté par :

Dr. Berber Mohamed

Maître de conférence « B » en Electronique

TABLE DES MATIERES Page

Avant propos 1

Introduction générale 2

Chapitre I Transistor à effet de champ (JFET)

I.1. Transistor à effet de champ 4

I.1.1. Description 4

I.1.2. Principe de fonctionnement 5

I.1.3. Effet de champ 6

I.1.4. Régimes de fonctionnement 7

I.1.5. Réseaux de caractéristiques 7

I.1.6. Polarisation ,droite de charge statique et point de repos 8

I.1.7. Schéma équivalent du JFET 10

I.1.8. Amplificateurs à source commune 12

I.1.9. Amplificateurs à drain commun 13

I.1.10. Amplificateurs à grille commune 15

I.2. MOSFET 17

I.2.1. La structure du MOSFET 17

I.2.2. Principe de fonctionnement du MOSFET 18

I.2.2.1. Le MOSFET à enrichissement 19

I.2.2.2. Le MOSFET à déplétion 21

I.2.3. Modélisation du MOSFET 21

Exercices 24

Chapitre II Amplificateurs de puissance II.1. Rappel sur les transistors bipolaires 27

II.1.1. Définition d’un transistor bipolaire 27 II.1.2. Représentation: 27

II.1.3. Fonctionnement du transistor NPN 27 II.1.4. Caractéristiques IB(VBE) du transistor NPN 27

II.1.5. Caractéristiques IC(VCE) du transistor NPN 28

II.1.6. Point de repos 29

II.1.7. Régime dynamique 29

II.2. Définitions 30 II.2.1. Amplificateur 30

II.2.2. Droite de charge dynamique 30

II.2.3. Dynamique du signal de sortie 30

II.2.4. Rendement 30 II.3. Les amplificateurs de puissance classe A 31 II.3.1. Emetteur commun 31

II.3.2. Collecteur commun et Base commune 35

II.4. Les amplificateurs de puissance classe B 36

II.4.1. Principe de la classe B 36

II.4.2. Fonctionnement du push-pull 37

II.4.3. Rendement en classe B 37 II.4.4. Phénomène de distorsion 38 II.4.5. Correction de distorsion 38 II.5. Les amplificateurs de puissance classe C 39 II.5.1. Généralité 39

II.5.2. Montage 39

II.5.3. Droite de charge statique 40

II.5.4. Droite de charge dynamique 41

Exercices 43

Chapitre III Contre Réaction (CR)

III.1. Principe et définition 45

III.2. Configuration et relations d'une boucle de réaction négative 46

III.3. Les quatre configurations fondamentales des circuits à

réaction négative 47

III.3.1. Généralités 47

III.3.2. L'échantillonnage du signal de sortie 47

III.3.3. L'échantillonnage de la tension de sortie 47

III.3.4. L'échantillonnage du courant de sortie 48

III.3.5. Combinaison des signaux d'entrée 48

III.3.5.1. Combinaison des tensions 49

III.3.5.2. Combinaison des courants 49

III.4. Choix de la configuration en fonction du type d'amplificateur 49

III.4.1. Amplificateur idéal de tension 50

III.4.2. Amplificateur idéal de courant 50

III.4.3. Amplificateur idéal à transconductance 50

III.4.4. Amplificateur idéal à transrésistance 50

III.4.5. Amplificateur de tension 51

III.4.6. Amplificateur de courant 51

III.4.7. Amplificateur à transconductance 52

III.4.8. Amplificateur à transrésistance 53

Exercices 54

Chapitre IV Amplificateur différentiel IV.1. Définition 56

IV.2. Amplificateur différentiel à base de transistor bipolaire 57

IV.3. Caractéristiques de transfert en courant continu 60

IV.4. Analyse de circuit équivalent à petit signal 65

IV.4.1. Sortie unilatérale 66

IV.4.2. Taux de rejection en mode commun 68

IV.4.3. Sortie bilatérales 69

Exercices 70

Chapitre V Oscillateurs sinusoïdaux V.1. Introduction 72

V.2. Condition d'oscillateurs 72

V.3. Différents types d’oscillateurs sinusoïdaux 73

V.3.1. Oscillateurs RC (pont de Wien) 73

V.3.2. Oscillateurs RC (Déphasage) 74

V.3.3. Oscillateurs LC (Colpitts) 75

V.3.4. Oscillateurs LC (Hartley) 76

V.3.5. Oscillateurs LC (Clapp) 77

V.3.6. Oscillateurs à quartz 77

Exercices 79

Bibliographie 81

- Avant propos -

L’électronique est une science technique, constituant l'une des branches les plus

importantes de la physique appliquée, qui étudie et conçoit les structures effectuant

des traitements de signaux électriques (courants ou de tensions électriques), ou des

porteurs d’informations. Le terme « électronique » est également utilisé pour désigner

ce qui se rapporte aux électrons. En raison du succès des appareils fonctionnant grâce

à l'électronique et de leur impact sur la vie courante, le grand public amalgame parfois

l'électronique avec l'automatique ou encore avec l'informatique.

Ce cours, intitulé Electronique fondamentale 2, correspond globalement à

l'enseignement des circuits électroniques donnés en licence L2 et en classes

préparatoires et rassemble de façon très simple les notions fondamentales de

l'électronique: Le TEC, MOSFET en passant par les montages à transistors à effet de

champs et transistors bipolaires (amplificateur à source commune, à grille commune,

à drain commun, à émetteur commun, à collecteur commun, à base commune). Il

aborde également les amplificateurs de puissance, les contres réactions et les

oscillateurs.

Il est structuré en cinq chapitres, en premier on étudie la description du transistor à

effet de champs le principe de fonctionnement, polarisation, droite de charge statique

et amplification à source commune, à grille commune et à drain commun. En

deuxième chapitre, on aborde les amplificateurs de puissance classe A,B et push pull,

le chapitre trois est consacré à l’étude des propriétés de la contre réaction et

classifications des montages série-série, série-parallèle, parallèle-série et parallèle-

parallèle. Dans le quatrième chapitre, on présente les amplificateurs différentiels, et

on termine ce cours par le dernier chapitre consacré à la présentation les différentes

types d'oscillateurs.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Science

https://fr.wikipedia.org/wiki/Technique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Courant_%C3%A9lectrique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Tension_%C3%A9lectrique

https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89lectron

https://fr.wikipedia.org/wiki/Appareil_%C3%A9lectronique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Public

https://fr.wikipedia.org/wiki/Automatique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Informatique

2

Introduction générale

Dans ce manuel, j'ai essayé de présenter de manière simple les principaux concepts de l'électronique fondamentale 2. Les expériences des pédagogues dans ce domaine ont montré que l'une des difficultés principales rencontrées par les étudiants était la méconnaissance des lois de l'électrocinétique et des méthodes de transformation des circuits. C'est pourquoi dans chaque chapitre de ce cours, j’ai expliqué ces lois et ces méthodes. Comme beaucoup d'autres auteurs, l'approche de chaque cours est personnelle et influencée par des expériences professionnelles des auteurs. Ces cours sont peut-être trop simples ou trop compliqués pour certains, incomplets pour d'autres. Ils sont sujet à des rectifications, corrections et évolutions.

De nombreux exercices de difficultés variées sont présentés. Il faut chercher à les résoudre avant de consulter la réponse.

L'électronique s'apprend un peu dans les livres mais beaucoup en manipulant au laboratoire, dans ce contexte, un manuel des travaux pratiques sera présenté prochainement pour aider les étudiants de mieux comprendre toutes les concepts théoriques de ce cours avec des manipulations élémentaires.

Chapitre I Transistor à effet de champ

Chapitre I: Transistor à effet de champ Electronique Fondamentale 2

4

Chapitre I : Transistor à effet de champ (JFET)

I.1. Transistor à effet de champ (JFET): I.1.1. Description

Nous avons vu précédemment que le transistor bipolaire (cours électronique fondamentale 1) est construit en mettant bout à bout deux jonctions PN au travers desquelles le courant émetteur-collecteur va passer. La construction du JFET est très différente. Celui-ci est principalement constitué d’un canal, c’est à dire d’un matériau semi-conducteur de type P ou de type N qui permet aux porteurs majoritaire de circuler entre le drain et la source .

Fig. I.1. Structure de base du transistor JFET à canal N. Il y a deux type de transistors JFET: les JFET à canal N et les JFET à canal P. Le JFET à canal N est dopé avec des donneurs et la conduction est dominée par le flux de porteurs majoritaires, soit des électrons. De la même manière, le canal P est dopé avec des accepteurs et la conduction se fait par les trous. Il y a également un troisième contact, qui est appelé la grille. Celui-ci est constitué d’un matériau de type P (respectivement de type N dans le cas d’un JFET à canal P) formant ainsi une jonction PN avec le canal. Les symboles ainsi qu’une représentation schématique des transistors JFET à canal N et P sont donnés ci-dessous.

Fig. I.2. Représentation schématique d’un JFET à canal N et à canal P ainsi que leurs symboles respectifs.


5

Fig. I.3. Rétrécissement du canal en fonction de la tension de grille VGS appliquée.

I.1.2. Principe de fonctionnement: Si l’on applique maintenant une tension VGS négative, alors la couche de déplétion devient plus importante. La section du canal devient alors plus faible (Fig.I.3), réduisant le courant qui le traverse. La résistance du canal est ainsi augmentée. Si l’on continue de réduire la tension de grille, le courant diminue jusqu’au point où celui-ci devient zéro. La tension à laquelle le canal est fermé s’écrit (VGS off). L’amplitude du courant circulant dans le canal drain-source est ainsi contrôlée par la tension appliquée sur l’électrode de grille. Le canal se comporte comme une résistance ohmique ajustable au travers de la tension de la grille (Fig.I.4)

Fig. I.4. Transistor JFET dans la zone ohmique. Le courant ID est proportionnel à la tension VDS et la

pente est réglable à l’aide de la tension VGS. Considérons maintenant le cas où la tension VDS devient importante. Un gradient de tension se forme ainsi le long du canal. La tension devient de moins en moins positive en allant du drain à la source. La jonction PN est ainsi fortement polarisée en inverse près du drain et faiblement près de la source. La largeur du canal augmente ainsi; près du drain la zone de déplétion est plus large et le canal est plus étroit (Fig.I.5). Ce rétrécissement de la section du canal va réduire la résistance de celui-ci.


6

Fig. I.5. Géométrie du canal lorsque la tension VDS devient importante

Si maintenant la grille est connectée à la source et que l‘on augmente la tension drain-source VDS, le courant va augmenter jusqu‘à ce que le canal soit complètement fermé (Fig.I.6). Cette tension (VP) est appelée la tension de pincement.

Fig. I.6. Pincement du canal JFET

On trouvera par ailleurs la relation suivante :

VP = -VGS off Dès qu‘il y a pincement du canal, le courant ID cesse de croître et VDS a peu ou plus d’effet. Seul VGS permet alors de contrôler le courant dans le canal. Le transistor se trouve alors dans sa zone active (aussi appelé zone de saturation) et il fonctionne comme une source de courant contrôlée par la tension de grille.

I.1.3. Effet de champ: Le canal N du transistor à effet de champ représente un chemin résistif. La jonction PN entre la grille et le canal est polarisée en inverse. Il en résulte une zone de déplétion (non conductrice). Lorsque la tension de grille est de 0 V (VGS = 0) et qu’une petite tension (VDS), est appliquée entre le drain et la source, la zone de déplétion est très fine. C‘est là que le courant à travers le canal, ID est le plus important. Ce courant s’appellera le courant maximum de saturation (IDSS). Le JFET est alors fortement conducteur. Comme la jonction PN grille-canal est polarisée en inverse, le courant qui va la traverser sera très faible et sera même fréquemment négligé. Dans ce cas, le courant de source (IS) sera égal au courant de drain (ID). IG = 0 ⇒ ID = IS


7

I.1.4. Régimes de fonctionnement:

Le JFET agit comme une résistance contrôlée dont la résistance (RDS) dont la valeur varie entre zéro lorsque VGS = 0 et devient maximum lorsque la tension de grille devient très négative. Dans les conditions normales, la tension de grille est toujours négative par rapport à la source. Il est essentiel que cette tension ne devienne jamais positive. En effet, dans ce cas, la diode PN deviendrait alors passante et tout le courant de drain passerait par la grille, ce qui endommagerait le JFET. La caractéristique typique d’un transistor JFET à canal N est donnée ci-dessous (Fig.I.7):

Fig. I.7. Symbole et caractéristique de sortie typique d’un JFET.

La Fig.I.7 définit les quatre zones de travail d’un JFET : • La zone ohmique : Lorsque VDS est très faible, le JFET fonctionne comme une résistance contrôlée.

• La zone de blocage : Lorsque la tension VGS est suffisamment négative, le canal est fermé et le courant ID=0. Le JFET est alors similaire à un circuit ouvert.

• La zone active ou de saturation : Le JFET agit comme une source de courant contrôlée par la tension de la grille. La tension drain-source VDS a peu ou pas d’effet dans cette zone.

• La zone de claquage : La tension VDS entre le drain et la source est suffisamment haute pour créer un claquage du canal résistif. Le courant ID augmente alors de manière incontrôlée. Cette région n’est pas indiquée sur la Fig.I.7. Elle se situerait sur la partie droite.

I.1.5. Réseaux de caractéristiques:

a-Réseau d'entrée: Les transistors JFET doivent uniquement être utilisés avec des tensions VGS négatives et inférieures à la tension de claquage inverse. La caractéristique d’entrée est celle d’une diode polarisée en inverse. On a donc toujours : IG =0

b-Réseau de sortie: C’est le réseau des courbes ID = f(VDS) avec VGS = Constante. Ce réseau est caractérisé par trois régions utiles : la région ohmique, la zone de coude, la zone de saturation. Dans cette zone, on note une légère croissance de ID avec VDS car la longueur effective du canal diminue.


8

c-Réseau de transfert ou de transconductance: Ce réseau correspond aux courbes ID = f(VGS) pour VDS = Constante. Les caractéristiques sont des droites pour la partie ohmique. Dans la zone de saturation pour les valeurs supérieures de VDS, la caractéristique est parabolique et on peut écrire en première approximation que :

�� = �� 1 −V��

V��

�

Les JFET sont caractérisés par une grande dispersion des valeurs des paramètres. Pour un même type, le courant drain maximum IDSS et la tension VGS de pincement VP peuvent varier d’un facteur 4 à 5. Ainsi pour un 2N 5459, on note les valeurs suivantes :

4 mA < IDSS < 16 mA et – 2 V > VP > – 8 V. Les équations décrivant le JFET dans ses différentes régions sont données dans la Fig.I.8

Fig. I.8. Equations caractérisant le transistor JFET

I.1.6. Polarisation ,droite de charge statique et point de repos:

Par définition la droite de charge statique d'un transistor JFET c'est la droite d'équation: ID=f(VDS) et le point de repos c'est le point de fonctionnement de coordonnées Q0=(VDS0,ID0).

a-Polarisation par la grille: On applique une tension de grille constante : VGG (Fig.I.9) Compte tenu de la dispersion de caractéristiques pour des transistors de mêmes références, la polarisation par la grille est la plus mauvaise méthode pour polariser le transistor dans la zone linéaire car le point de repos est trop instable.

b-Polarisation automatique: Le courant circulant dans le JFET et dans RS génère une tension : VS = RS ID . Le courant de grille étant nul, VG = 0 donc VGS = RS ID . Le montage crée donc sa propre polarisation en utilisant la tension aux bornes de RS pour polariser la grille en inverse.


9

Fig. I.9. Polarisation par la grille Fig. I.10. Polarisation par diviseur de tension

c-Polarisation par diviseur de tension: Le pont diviseur (Fig.I.10) fournit une tension :

�� = ��

��

�� + ��

On en déduit la tension VS = VG-VGS et le courant:

�� =�� − ��

�� < 0

d-Polarisation par source de courant: Bien que la tension VGS varie, le point de polarisation P reste fixe. (Fig.I.11) toutefois ce montage nécessite une seconde source de tension.

Fig. I.11. Polarisation par source de courant


10

I.1.7. Schéma équivalent du JFET: a) Schéma équivalent: la matrice admittance pour un quadripôle quelconque (Fig.I.12) est donnée par:

�I� = Y��. V� + Y��. V�

I� = Y��. V� + Y��. V�

�

Fig. I.12. Quadripôle quelconque

Représentation des paramètres admittances (Fig.I.13 et Fig.I.14) �I� = Y��. V�� + Y��. V��

I� = Y��. V�� + Y��. V��

�

détermination des paramètres Y11 Y12 Y21 Y22

puisque IG est nul les paramètres Y11 Y12 sont nuls. IG=0 ID=Y21.VGS+Y22.VDS

Fig. I.13. JFET Détermination graphique des paramètres ∆I� = Y��. ∆V�� + Y��. ∆V�� On note ∆ pour signifie qu'il s'agit d'une variation autour du point de repos fixé par le montage polarisant . On suppose les variations d'amplitudes suffisamment faibles pour considérer les caractéristiques ID fonction de VGS et ID fonction VDS linéaires . pour avoir un ordre d'idée

Fig. I.14. Schéma dynamique du JFET


11

le paramètre Y21

Si la tension VDS est constante , lorsque la tension d'entrée varie d'une quantité ∆V�� , le courant de drain varie d'une quantité ∆I� = Y��. ∆V�� . On nomme Y�� la pente ou la transconductance du transistor.

Y�� = �∆I�

∆V��

∆��

= �∆I�

∆V��

∆��

Y21=gm: Transconductance le paramètre Y22

Si la tension VGS est constante , lorsque la tension de sortie varie d'une quantité ∆V�� , le courant de drain varie d'une quantité ∆I� = Y��. ∆V�� .On nomme Y��l'inverse de la resistance dynamique de sortie.

Y�� = �∆I�

∆V��

∆��

= �∆I�

∆V��

∆��

Donc le schéma équivalent du transistor JFET est donné par la figure (Fig.I.16) Y22=gds :Admittance du drain-source

Fig. I.16. Schéma dynamique du JFET Fig. I.15. Caractéristique d'entrée et de transfert du JFET g� = tan(�) g�� = tan(�) (Fig.I.15)

Le paramètre gm peut aussi être calculé de l'équation suivante: �� = �� 1 −��

��

�

d'ou pour �� = 0 : g�� =��

��

et pour �� ≠ 0 : g� = g��(1 −��

��)


12

I.1.8. Amplificateurs à source commune: a) Montage à source commune: Le montage à source commune est donné par la figure (Fig.I.17)

Fig. I.17. Montage à source commune Fig. I.18. Schéma statique

b)Etude statique: On calcule le point de fonctionnement et la droite de charge statique à partir du schéma équivalent statique (Fig.I.18). La droite de charge statique et le point de fonctionnement sont représentés dans la figure (Fig.I.19)

Fig. I.19.Droite de charge statique et dynamique

c) Etude dynamique: Le schéma équivalent dynamique est représenté dans la figure (Fig.I.20)


13

Fig. I.20. Schéma équivalent en dynamique

d) Gain en tension: 1

ds

ds

Rg

. .

. ..

.

sv

e

s ds d ch m GS

e GS

ds d ch m GSV ds d ch m

GS

V ds d ch m

VG

V

V R R R g V

V V

R R R g VG R R R g

V

G R R R g

e) Impédance d'entrée: .g ee

e g

e e

e g

R IVZ R

I I

Z R

f) Impédance de sortie:

ss

s

VZ

I avec Rch débranchée et Ve court-circuitée (Ve=0) donc VGS=0

.

.

s ds d s

s ds d ss ds d

s s

s ds d

V R R I

V R R IZ R R

I I

Z R R

g) Gain en courant:

. .

.

. .

sA

e

ds d m GSs

ds d ch

GS g e

ds d m g

A

ds d ch

IG

I

R R g VI

R R R

V R I

R R g RG

R R R


14

I.1.9. Amplificateurs à drain commun: Le montage amplificateur à drain commun est représenté dans la figure (Fig.I.21) Le schéma équivalent statique et dynamique sont représentés dans les figures (Fig.I.22) et (Fig.I.23) respectivement.

Fig. I.21. Montage à drain commun

Fig. I.22. Schéma équivalent en statique Fig. I.23. Schéma équivalent en dynamique

a) Gain en tension:

. .

. .

.

.

sV

e

s ds s ch m GS

e GS s GS ds s ch m GS

ds s ch mV

GS ds s ch m

VG

V

V R R R g V

V V V V R R R g V

R R R gG

V R R R g

b) Impédance d'entrée:

ee g

e

VZ R

I

c) Impédance de sortie: s

s

s

VZ

I avec Rch débranchée et Ve court-circuitée (Ve=0) dans ce cas VGS≠0


15

(1 . ) .

1 .

s GS

s ds s s m s

s ds s m ds s s

s ds ss

s ds s m

V V

V R R I g V

V R R g R R I

V R RZ

I R R g

d) Gain en courant:

. .

. .

. .

..

. . 1 .

. .

( ).(1

sA

e

ds s m GS

s

ds s ch

GS ds s ch m GSe GS se

g g g

ds s m GS

gds s ms ds s ch

GS ds s ch m GSe ds s ch ds s ch m

g

ds s m g

A

ds s ch ds

IG

I

R R g VI

R R R

V R R R g VV V VI

R R R

R R g V

RR R gI R R R

V R R R g VI R R R R R R g

R

R R g RG

R R R R

. )s ch mR R g

I.1.10. Amplificateurs à grille commune: le montage amplificateur à grille commune est exprimé dans la figure (Fig.I.24). La figure (Fig.I.25) et (Fig.I.26) représentent le schéma équivalent statique et dynamique respectivement.

Fig. I.24. Montage à grille commune


16

Fig. I.25. Schéma équivalent en statique Fig. I.26. Schéma équivalent en dynamique a) Gain en tension:

Par définition, le gain en tension GV d'un amplificateur est le rapport : �� =��

��

( . )

1(1 ) ( ).

( 1)

sV

e

e GS

e ss d ch m e

ds

d chs d ch m e

ds ds

s d ch m dsV

e ds d ch

VG

V

V V

V VV R R g V

R

R RV R R g V

R R

V R R g RG

V R R R

b) Impédance d'entrée:

Par définition, l'impédance d'entrée Ze d'un amplificateur est le rapport : �� =��

��

( ) ( )

( 1 )(1 . ) .

1 ( 1)

ee

e

e s e V ee s e m GS s e m e

ds ds

s Ve s m s e

ds

e se

e s m s ds V

VZ

I

V V V G VV R I g V R I g V

R R

R GV R g R I

R

V RZ

I R g R g G

c) Impédance de sortie:

Par définition, l'impédance de sortie Zs d'un amplificateur est le rapport : �� =��

��

ss

s

VZ

I avec Rch débranchée et Ve court-circuitée (Ve=0) donc VGS=0


17

.

ss

s

s d ds s

ss d ds

s

VZ

I

V R R I

VZ R R

I

d) Gain en courant:

Par définition, le gain en courant GA d'un amplificateur est le rapport : �� =��

��

.

. .

.

sA

e

ss ch s s

ch

ee

e

s

s ch s e eV

ee ch e ch

e

s eA V

e ch

IG

I

VV R I I

R

VI

Z

V

I R V Z ZG

VI R V RZ

I ZG G

I R

I.2. MOSFET: I.2.1. La structure du MOSFET

De la même manière que le transistor JFET, il existe un autre type de transistor à effet de champ dont la grille est électriquement isolée du flux principal de courant dans le canal. Il s’appelle le transistor à effet de champ à grille isolée ou IGFET (en Anglais: Insulated Gate Field Effect Transistor). Le type le plus courant d’IGFET et le MOSFET (en Anglais: Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor). Le nom des électrodes du MOSFET sont similaires au JFET : Grille, Drain, Source. Il existe également une quatrième électrode qui contact le substrat (en Anglais: bulk or body). Cette électrode est généralement court-circuitée avec l’électrode de source et sa représentation est souvent omise. Le MOSFET est un dispositif dont l’effet de champ est contrôlé par une tension. De la même manière que le JFET, le MOSFET correspond à une résistance dont la valeur est contrôlée par la tension de grille. Le transistor MOSFET diffère du JFET car son électrode de grille est électriquement isolée du canal semi-conducteur par un oxyde mince. Cette isolation par rapport au canal lui donne une résistance d’entrée extrêmement élevée, soit dans les Méga-ohms. On considérera souvent qu’il n’y a pas de courant qui circule à travers la grille. Comme le courant de grille est extrêmement petit, on pourra considérer que le courant de drain est égal au courant de source : IG=0 alors ID=IS

Il existe deux types de transistors suivant le dopage du canal. Les MOS à canal P ou PMOS et les MOS à canal N ou NMOS. Ces deux types se sous-divisent en deux :


18

• Les transistors à déplétion ou appauvrissement (en Anglais: depletion) : Ces transistors nécessitent une tension grille-source VGS afin de bloquer le transistor. Ils sont équivalents à un interrupteur normalement fermé (en Anglais: Normally closed)

• Les transistors à enrichissement (en Anglais: enhancement): Ces transistors nécessitent une tension grille-source VGS afin d’enclencher le transistor. Ils sont équivalents à un interrupteur normalement ouvert (en Anglais: Normally open) Les symboles et la structure de base des deux configurations de MOSFET sont donnés ci-dessous:

Fig. I.27. Symboles et structure des MOSFETS à canal N ou P.

Les quatre symboles des MOSFET ci-dessus montrent une électrode additionnelle appelée substrat. Celle-ci n’est pas utilisée comme entrée ou sortie, mais pour fixer le potentiel du substrat. Cette électrode est souvent omise dans le symbole. Dans les symboles ci-dessus, la ligne qui relie le drain à la source symbolise le canal. Si la ligne est continue alors il s’agit d’un transistor à « déplétion » (normalement conducteur) et si la ligne est discontinue il s’agit d’un transistor MOSFET à enrichissement (normalement bloqué). La direction de la flèche indique s’il s’agit d’un dispositif à canal P ou à canal N.

I.2.2. Principe de fonctionnement du MOSFET:

La structure du MOSFET est très différente de celle du JFET. Le MOSFET à déplétion et celui à enrichissement utilisent le champ électrique produit par l’électrode de grille afin de changer le nombre de


19

porteurs de charges (électrons pour un canal N ou les trous pour le canal P) dans le canal. L’électrode de grille est placée au dessus d’un oxyde mince alors que les électrodes de drain et de source sont placées sur une zone de type N.

Fig. I.28. Représentation schématique du transistor MOSFET

Dans le cas du JFET, nous avions vu qu’il était nécessaire de polariser la jonction PN en inverse. Dans le cas du MOSFET, cette limitation n’est pas présente. La grille peut être polarisée positivement ou négativement. Cette propriété le rend particulièrement adapté pour être utilisé comme interrupteur ou comme porte logique car il est non-conducteur sans avoir besoin d’appliquer une tension. De plus, le fait qu’ils aient une très grande résistance de grille signifie que sa consommation est très faible. Nous allons maintenant voir plus en détails les deux types de transistors MOSFET, les transistors à enrichissement et les transistors à déplétion.

I.2.2.1. Le MOSFET à enrichissement:

Le transistor MOSFET à enrichissement est plus courant que celui à déplétion. Dans ce cas, Il n‘existe pas de canal entre les zones de type n de la source et du drain car le canal n’est presque pas ou pas dopé, il est ainsi non-conducteur. Le chemin entre les électrodes Source et Drain est bloqué. La résistance source-drain se monte à quelques TΩ! Le transistor est ainsi bloqué (en Anglais: Normally « OFF »). Un courant ne circulera au travers du canal drain – source que si la tension de grille (VGS) est plus élevée que la tension de seuil (en Anglais: threshold voltage) (Vth). La tension positive va repousser les trous hors du canal en attirant les électrons vers la couche d’oxyde (Fig.I.29). Le canal est ainsi formé et le courant peut circuler. Dès qu‘une petite tension VDS est appliquée entre la Source et le Drain (max 0.2 V), un courant peut s‘écouler. Le MOSFET est dans le domaine Ohmique. La conductivité de ce canal est proportionnelle à la tension de grille VGS (Fig.I.30.)

Fig. I.29. Représentation schématique de la formation du canal dans un MOSFET à enrichissement.


20

Fig. I.30. Caractéristique d’un MOSFET dans la région ohmique.

Si la tension VDS est encore augmentée, il y a une perte de tension VDS le long du canal. Il en résulte que la tension entre la grille et les différents points le long du canal est variable. Elle varie entre VGS (à proximité de la source) à VGS - VDS (à proximité du drain). Comme la profondeur du canal dépend de cette tension celle-ci sera variable le long du canal. Lorsque la tension drain-source VDS atteint une valeur telle que la tension grille-canal côté drain atteint la tension de seuil, c'est-à-dire : VGS - VDS = Vth la profondeur du canal à l'extrémité drain devient voisine de 0; on dit qu'il y a pincement (en Anglais: pinch- off) du canal ou saturation du MOSFET. Toute augmentation de VDS au delà de cette valeur sera sans effet sur l'intensité du courant Drain ID. On remarquera que la caractéristique du MOSFET devient plate dans la zone de saturation.

Fig. I.31. Symbole et caractéristique du MOSFET à canal N à enrichissement.


21

I.2.2.2. Le MOSFET à déplétion :

Le MOSFET à déplétion est moins usuel que le MOSFET à enrichissement. Il est normalement conducteur (en anglais: normally « ON ») sans l’application d’une tension de grille. Cependant, l’application d’une tension grille-source (VGS) va bloquer le dispositif, de manière similaire à un JFET. Pour un MOSFET à canal N, une tension de grille positive va élargir le canal et accroitre le courant drain source. Si la tension de grille est négative, le courant sera au contraire réduit

Fig. I.32. Symbole et caractéristique d’un MOSFET à déplétion à canal N

I.2.3. Modélisation du MOSFET Pour de faibles valeurs de VDS, la caractéristique du MOSFET est linéaire et ce dernier peut être modélisé comme une résistance dont la valeur RDS vaut :

�� =��

��

=1

2�(�� − ��)

�� = 2��(�� − �� −��

2)

Où K est le paramètre de transconductance en [A/V2] qui va dépendre de la technologie et de la géométrie utilisée. On remarquera RDS peut être contrôlée par la tension VGS. Si on augmente encore la tension VDS, le courant ID devient ensuite quadratique suivant l’équation: On peut vérifier que le courant est maximum lorsque:

��

��= 0

�� = (�� − ��) = ��

��= 2�(�� − ��) − 2�� = 0

Il s’agit de la tension de saturation. Pour des tensions plus hautes que VDS Sat le canal est pincé et le courant est alors saturé à la valeur ID Sat En remplaçant VDS Sat dans ID on trouve alors le courant de saturation ID Sat :

�� = �(�� − ��)�


22

Dans cette zone, le courant est indépendant de la tension VDS. La caractéristique complète du MOSFET est résumée dans la figure suivante:

Fig. I.33. Modélisation de la caractéristique du MOSFET


23

Fig. I.34. Tableau récapitulatif


24

Exercices: Exercice 1: Dans les circuits représentés suivants, déterminer si le transistor est bloqué ou non.

Fig. I.35 Fig. I.36 Fig. I.37 Fig. I.38

Exercice 2: On considère un transistor a effet de champ a jonction canal N et son réseau de caractéristiques présenté sur la figure Fig. I.39 .Ce transistor est polarisé par une résistance de drain (Fig. I.40). a) On choisit RD=100 Ω et on applique une tension VGS=-2 V. Le transistor est-il polarisé dans sa zone ohmique ou dans sa zone linéaire ? Quelle est la valeur de son courant de drain ? b)Répondre aux même questions avec RD=3 KΩ et VGS= -2 V. c)Répondre aux même question avec RD =1 KΩ et VGS= -3 V

Fig. I.39 Fig. I.40 Exercice 3: On reprend le transistor de l'exercice précédent (réseau de caractéristique la figure Fig. I.39) et on l'inclut dans le montage de la Fig. I.41 .On souhaite faire fonctionner le transistor dans sa zone linéaire avec un point de polarisation défini par : VDS=5 V et VGS=-3 V a) Déterminer les valeurs des deux résistances RD et RS ? b) même question avec point de fonctionnement VDS=1.75 V et VGS=-3 V

Exercice 4: L'amplificateur à source commune représenté par la Fig. I.42. Il s'agit d'un découplage dit partiel de la résistance de source. (Rds→ ∞) a) Calculer l'expression du gain en tension. b) Montrer que si Rm ˃˃ 1/gm, ce gain ne dépend pas du paramètre gm . Fig. I.41

Fig. I.42


25

Réponses: Exercice 1: Fig. I.35.:Le JFET n'est pas bloqué. Fig. I.36.:Le JFET n'est pas bloqué Fig. I.37.:Le JFET n'est pas bloqué Fig. I.38.:Le JFET est bloqué

Exercice 2: a) Le JFET est polarisé dans sa zone de fonctionnement linéaire ;ID=12 mA. b) Le JFET est polarisé dans sa zone de fonctionnement ohmique ;ID= 4.6 mA. c) Le JFET est polarisé dans sa zone de fonctionnement linéaire ;ID=7 mA.

Exercice 3: a) RS= 429 Ω ; RD= 1 KΩ. b) RS= 429 Ω ; RD= 1.46 KΩ.

Exercice 4: a) �� =

��

��= −

��

��

b) �� =��

��= −

��

��

Chapitre II Amplificateurs de puissance

Chapitre II: Amplificateurs de puissance Electronique Fondamentale 2

27

Chapitre II : Amplificateurs de puissance

II.1. Rappel sur les transistors bipolaires: II.1.1. Définition d’un transistor bipolaire:

Le transistor bipolaire est construit en juxtaposant trois couches de semi-conducteur dopés N, P puis N pour le transistor NPN (courant dû à un flux d’électrons) ou dopés P, N puis P pour le transistor PNP (courant dû à un flux de trous). Un faible courant de base, IB, permet de commander un courant de collecteur, IC, bien plus important.

II.1.2. Représentation:

(a) ( b)

Fig. II.1. (a) Transistor NPN ( b) transistor PNP

II.1.3. Fonctionnement du transistor NPN: Si la tension VBE est suffisante, la diode BE (base –émetteur) est passante : Courant de trous de B vers E. B et Courant d’électrons de E vers B Si la tension VCE est suffisante, les électrons qui arrivent dans la base sont envoyés dans le collecteur. La diode CB est polarisée en inverse.

C BI I

II.1.4. Caractéristiques IB(VBE) du transistor NPN: Pour débloquer (rendre passant) le transistor NPN, il faut que la jonction base-émetteur soit polarisée en direct avec une tension supérieure à la tension de seuil, VS, de cette diode : VBE > VSeuil. La caractéristique IB(VBE) est celle de la diode base-émetteur en ne considérant que le courant de trou.


28

Fig. II.2. Caractéristiques IB(VBE) du transistor NPN II.1.5.Caractéristiques IC(VCE) du transistor NPN:

Si la jonction BC est polarisée en inverse, alors le courant d’électrons peut traverser cette jonction. Dans ce cas le courant IC est indépendant de VCE : régime linéaire (IC = β.IB). Si VCE = 0 alors aucun courant ne circule entre l’émetteur et le collecteur Le basculement entre ces deux fonctionnements se produit à la tension VCEsat (sat pour saturation) : le courant IC n’est pas proportionnel à IB.

Fig. II.3. Caractéristiques IC(VCE) du transistor NPN

Chapitre II: Amplificateurs de

29

II.1.6. Point de repos:Le point de repos correspond aux valeurs des tensions et des courantsconsidère que le régime statique (ne dépend pas du temps).

II.1.7. Régime dynamique:paramètres hybrides

�� = ℎ�� + ℎ��

�� = ℎ�� + ℎ��

�� = ℎ�� + ℎ�� = ℎ�� + ℎ��

h11= VBE/ IB à VCE= Constante. C’est la résistance d’entrée du transistor. C’est aussi la pente de la caractéristique d’entrée. h21= IC/ IB à VCE= Constante. C’est le gain en courant du transistor.h22= IC/ VCE à IB= Constante.C’est l’admittance de sortie du transistor. Elle est en pente des caractéristiques du réseau de sortie.h12= VBE/VCE à IB= Constante. C’est la pente des caractéristiques du réseau de transfert en tension. Ce paramètre étant voisin de zéro (typiquement 10

Fig. II.


Point de repos: repos correspond aux valeurs des tensions et des courants

considère que le régime statique (ne dépend pas du temps). 0 0 0( , )CE CQ V I

Régime dynamique: paramètres hybrides

�

�

� pour un quadripôle quelconque

��

��

� pour le transistor bipolaire

Fig. II.4. Régime dynamique

= Constante. C’est la résistance d’entrée du transistor. C’est aussi la pente de la caractéristique

= Constante. C’est le gain en courant du transistor.

= Constante. C’est l’admittance de sortie du transistor. Elle est en général faible et correspond à la pente des caractéristiques du réseau de sortie.

= Constante. C’est la pente des caractéristiques du réseau de transfert en tension. Ce paramètre étant voisin de zéro (typiquement 10-5 à 10–6) sera toujours négligé.

Fig. II.5.Schéma équivalent dynamique

puissance Electronique Fondamentale 2

repos correspond aux valeurs des tensions et des courants lorsqu’on ne

0 0 0( , )CE CQ V I

C’est la résistance d’entrée du transistor. C’est aussi la pente de la caractéristique

général faible et correspond à la

C’est la pente des caractéristiques du réseau de transfert en tension. Ce paramètre


30

II.2. Définitions: II.2.1. Amplificateur:

Un amplificateur est un dispositif dont le but est de fournir à sa sortie un signal de même forme que le signal d'entrée mais de puissance plus importante.

Fig. II.6. Schéma bloc d'un amplificateur

L'alimentation du montage fournit une puissance totale PF qui se repartit entre la puissance utile PU dissipée dans la charge et PD dissipée, en pure perte, dans l'amplificateur. la puissance PC fournie par le circuit de commande, est en générale négligeable devant celle provenant de l'alimentation. PF: est la puissance fournit par l'alimentation PU: est la puissance utile dissipée dans la charge PD: est la puissance dissipée PC: est la puissance de commande

II.2.2.Droite de charge dynamique:

c'est la droite de fonction IC=f(VCE)

Fig. II.7. Droite de charge dynamique

II.2.3.Dynamique du signal de sortie:

La dynamique du signal de sortie est la tension alternative de crête à crête non écrêtée maximale qu'un amplificateur peut produire.

II.2.4.Rendement:

On désire parfois comparer le rendement d'un amplificateur à celui d'un autre. Pour cela, on utilise la formule du rendement:

� =��(�� )

��.100%

Dans cette formule, η = rendement ,PL(max) = puissance maximale de charge en alternatif , Ps = puissance d'entrée en continu.


31

II.3. Les amplificateurs de puissance classe A: II.3.1.Emetteur commun:

a. Montage:

Fig. II.8. Amplificateur émetteur commun

b. Etude statique:

Fig. II.9. Schema equivalent statique

c. Etude dynamique:

Fig. II.10. schéma équivalent dynamique

Avec R0=R1//R2 C.1. Gain en tension: Par définition, le gain en tension GV d'un amplificateur est le rapport : �� =

��

��

On pose: 1/h22=ρ


32

11

11

. .

.

.

sv

e

s C L B

e B

C LV

VG

V

V R R I

V h I

R RG

h

C.2.Gain en courant:

Par définition, le gain en courant GA d'un amplificateur est le rapport : �� =��

��

0

0 11

0

0 11

. .

.

. .

( )( )

sA

e

C Bs

C L

eB

CA

C L

IG

I

R II

R R

R II

R h

R RG

R R R h

C.3.L'impédance d'entrée: Par définition, l'impédance d'entrée Ze d'un amplificateur est le rapport : �� =

��

��

0 110 11

0 11

.e ee

e e

e

V R h IZ R h

I I

Z R h

C.4.L'impédance de sortie: Par définition, l'impédance de sortie Zs d'un amplificateur est le rapport : �� =

��

��

ss

s

VZ

I avec RL débranchée et Ve court-circuitée (Ve=0) .

s CZ R C.5.Rendement:

On considère le cas d’un montage émetteur commun et une charge purement ohmique. Lorsque le fonctionnement est idéal, le point de repos se situe au milieu de la droite de charge, on aura : Le courant de repos est IC = E/2.RC et la tension de repos est VCE = E/2.


33

Fig. II.11. Droite de charge statique Fig. II.12. Point de repos

Fig. II.13. Les différents signaux

Les signaux uC(t) et iC(t) sont constitués de la polarisation à laquelle se superpose le signal alternatif à amplifier. En se référant à la Figure précédente , et en sachant que tout signal périodique peut être décomposé en un signal continu constitué de la valeur moyenne et d'un signal alternatif à valeur moyenne nulle, on peut écrire :

��(�) = �� + ∆��(�) �� (�) = �� + ∆��(�) En régime sinusoïdal et pour une charge purement résistive, on a :

∆��(�) = ��.sin(��) �� ∆��(�) = ��.sin(��).

La puissance utile dans la charge : La puissance utile dissipée dans la charge se calcule ainsi :

�� =1

�� (�).�� =

1

�� (�).��(�).�� = ��.�� +

��.��

2

�

�

�

�

Le terme (Uc0.Ic0) représente la puissance due au courant de polarisation. Le terme (Uc.Ic/2) représente la puissance utile due aux variations de tension et de courant aux bornes de la charge.


34

La puissance dissipée dans le transistor : La puissance dissipée dans le transistor se calcule selon le même principe. Il est

cependant essentiel de remarquer que lorsque le courant augmente de Ic dans le transistor, la tension à ses bornes est réduite de Uc en raison de l'augmentation de la tension aux bornes de la charge. Uc et Ic sont donc en opposition de phase dans le transistor, ce qui donne un signe négatif à leur produit : pd(t)= uc(t).ic(t), et par conséquent la puissance moyenne :

�� =1

�� (�).�� =

1

�� (�).��(�).�� =

1

�� (� − ��(�)).��(�).��

�

�

�

�

�

�

= (� − ��).�� −��.��

2

C’est la différence entre la puissance fournie par le générateur et la puissance dissipée dans la charge. La puissance dissipée dans le transistor est maximale en continu (Uc = 0) et minimale pour l’excursion maximale de la tension de sortie (Ucmax).

La puissance fournie par l’alimentation : La puissance totale dissipée peut se calculer comme la somme des puissances

dissipées dans le transistor et dans la charge : Pf = Pd + Pu. On vérifie que ce résultat correspond bien à celui obtenu en calculant la puissance

délivrée par l'alimentation :

�� =1

�� (�).�� =

1

�� .��(�).�� =

�

�

�

�

�.�� = ��

Pour le calcul du rendement on néglige la puissance du signal d'entrée, qui est inférieure de plusieurs ordres de grandeurs aux autres termes Deux cas sont à considérer :

* Dans le cas où l’ensemble de la puissance de sortie est admise, il vient :

� =��

�� + �� ≈

��

��=

��.�� +��.��

2�.��

=��

�+

��.��

2.�.��

* Dans le cas où seule la puissance en régime alternatif est acceptable, on a :

� =��

�� + �� ≈

��

��=

��.��

2�.��

=��.��

2.�.��

Le rendement est maximum lorsque Uc et Ic sont maximaux, c'est-à-dire pour : Uc = Ucmax = E/2 et Ic = Icmax = Ic0. Dans ce cas, la puissance utile devient : Pu = Ucmax.Icmax/2 = E.Ic0/4 et le rendement maximum :

�� ≈��

��=

1

4= 25 %

En réalité le rendement maximum ne peut jamais atteindre 25% à cause de la tension de saturation UCEsat du transistor.


35

La conception des amplificateurs classe A est simple et leurs performances sont excellentes surtout au niveau de la linéarité et de la distorsion mais leur rendement est très mauvais. Le tableau ci-dessous permet la comparaison des puissances de polarisation (repos) et à condition de rendement maximum ηmax.

Au repos

Avec ηmax

Puissance dissipée par le transistor

Pd

�.��

2

�.��

4

Puissance totale dans la charge

Pf

�.��

2 3.

�.��

4

Puissance fournie par l’alimentation

Pu

�.�� .��

II.3.2. Collecteur commun et Base commune:

(a) (b) Fig. II.14. (a) Amplificateur base commune (b) Amplificateur collecteur commun


36

II.4. Les amplificateurs de puissance classe B: II.4.1. Principe de la classe B:

On utilise une paire de transistors complémentaires (NPN et PNP) de même gain. Les deux transistors sont polarisés, par le dernier étage amont, pour obtenir un courant de repos nul (point B). Chaque transistor est donc bloqué pendant une demi-période : T1 n’est conducteur que pendant les alternances positives de la tension d’entrée. Il est donc nécessaire d’utiliser deux transistors complémentaires avec deux alimentations continues symétriques par rapport à la masse. Le courant qui circule dans la charge est fournit alternativement par les deux transistors. Ce montage est connu sous le nom de "push-pull".

Fig. II.15. Amplificateur classe B et droite de charge

Etude de T1 : Le montage régit par les équations suivantes :

�� = �� − �� .�� − �� ; �� = ��.�� ; �� = �� + ��

- Si T1 est bloqué: �� = �� = �� = 0 et �� < 0 ⇒ �� = �� = 0.

⇒ T 1 est bloqué pour �� négative et �� nulle.

- Si T1 est saturé: on suppose une tension de saturation nulle: �� = 0. La condition de

saturation s'écrit: �� ≥ ��. avec �� = ��.�� =��

�� .

�

�� d'ou

�� =��

��. si le transisor est saturé , on a: �� ≥

�

(�� ).�� ,�� = 0,�� = �,

d'ou la condition de saturation de T1:

�� ≥ �� = �.[��

(�� ).��+ 1]

T1 est saturé pour tout ��positif supérieur ou égal à ��et �� égale à E.

- T1 amplificateur: Lorsque 0 < �� < ��. T1 est en fonctionnement normal. Si on

néglige la résistance �� du transistor , on obtient la relation : �� = ��.��. On déduit

donc l'expression de la tension de sortie: �� =(�� ).��

�� (�� ).��.�� avec 0 < �� < ��

Etude de T2: L'étude de T2 est analogue à celui de T1. on aboutit à une caractéristique de transfert �� = f(��) symétrique par rapport à l'origine avec celle de T1.


37

II.4.2. Fonctionnement du push-pull: Les deux émetteurs et les deux bases étant reliés, il vient que : vBE1 = vBE2. En conséquence, si T1 conduit, T2 est bloqué et vice versa. Par ailleurs, le courant dans la charge est donné par : ic = iE1 + iE2, Il en résulte : * Pour eg > 0 (T1 conduit, T2 bloqué) : ic = iE1 * Pour eg < 0 (T1 est bloqué, T2 conduit) : ic = iE2 Les deux transistors doivent avoir le même gain en courant β (β1 = β2) pour que les caractéristiques de transfert aient la même pente et que l’amplification des deux alternances soit symétrique. Si cette condition est effectivement réalisée, le signal d’entrée est reproduit sans distorsion. On obtient la caractéristique de transfert uc = f(eg) du montage push-pull

Fig. II.16. Caractéristique de transfert

II.4.3. Rendement en classe B:

Soit Uc l’amplitude de la tension de sortie, l’amplitude du courant de sortie vaut Ic = Uc/Rc. En régime sinusoïdal, la puissance utile vaut donc : Pu = Uc²/2.Rc. * La puissance utile maximale s’obtient pour Uc = E, soit : Pumax = E/2.Rc. * La source d’alimentation de T1 délivre le courant iE1, tandis que la source d’alimentation de T2 délivre le courant (-iE2). La puissance instantanée fournie par l’alimentation est : pf(t) = E.iE1(t) – E.iE2(t). La puissance moyenne vaut :

�� =1

�� .

��

��sin(��).��− � �.

��

��sin(��).�� } =

2.�.��

�.��

�

�/�

�/�

�

�

Cette puissance est maximale pour Uc = E, soit : Pfmax = 2.E2/π.Rc

* Puissance dissipée dans chaque transistor : �� = �� − �� =�.�.��

�.�−

��

�.�

Cette puissance est maximale pour Uc = 2.E/π, il vient alors : Pdmax = E2/π2.R = Pumax/5.

* Le rendement est donc égal a: � =�.��

�.�

Il est maximal lorsque Uc atteint sa valeur maximale Uc = E. Le rendement maximal en classe B est donc : ηmax = π/4 ≈ 78,5 %


38

A puissance de sortie égale, ce montage permet d’utiliser des transistors moins puissants que ceux nécessités par un montage en classe A. Le rendement du montage en classe B est beaucoup plus important que celui en classe A.

II.4.4. Phénomène de distorsion: Les jonctions émetteur base ne sont passantes que si la tension d’entrée est supérieure à leur tension de seuil notée U0. En réalité, la caractéristique de transfert uc = f (eg) présente un palier . la tension de sortie uc est nul pour : U0 < eg < U0. A la sortie, il y a une déformation importante du signal. Ceci correspond à la distorsion de croisement. Compte tenu de la valeur de la tension de seuil (≈ 0,7 V), la distorsion est très importante, ce qui interdit un fonctionnement en classe B pure.

Fig. II.17. Phénomène de distorsion

II.4.5. Correction de distorsion:

a) Montage à diodes: Pour supprimer ce type de distorsion, On utilise deux diodes dont les tensions de seuil U0 sont égales à la tension de seuil VBE0 des transistors Les résistances R1 et R2 ont des valeurs assez petites pour que les diodes soient polarisées par un courant important, ce qui place leur point de fonctionnement dans la zone linéaire pour toute valeur de la tension d’entrée comprise entre +E et -E.


39

Fig. II.18. Correction de distorsion à diodes

II.5. Les amplificateurs de puissance classe C:

II.5.1. Généralité: Les amplificateurs de classe C sont des amplificateurs non-linéaires à très haut rendement. Ils sont toutefois utilisables que dans les amplificateurs HF (émetteur radio) avec des porteuses non modulées en amplitude. Ils génèrent un nombre considérable d'harmoniques qui doivent être filtrées à la sortie à l'aide de circuits accordés appropriés. La structure de principe d'un amplificateur classe C est illustrée à la suivante.

II.5.2. Montage:

Fig. II.19. Amplificateur de puissance classe C


40

II.5.3. Droite de charge statique:

Fig. II.20. Schéma équivalent en statique Vcc= r//RC.iC+VCE

Fig. II.21. Droite de charge statique Dans la plus part des cas on a des inductances donc le facteur de qualité est très élevé.Q0Lω/r Lω>>r Dans ce cas r tant vers 0, la droite de charge statique est VCC=VCE.

Lorsque nous avons une structure série. Et que nous connaissons son facteur de qualité, nous pouvons la transformer en structure parallèle. Et vis vers ça suivant les relations suivantes: Rp=RsQ

20 et Xs=Xp


41

II.5.4. Droite de charge dynamique:

Fig. II.22. Schéma équivalent en dynamique En appliquant la loi des nœuds

�� 1

��+

1

��+

1

��+ �� +

1

�� + �� = 0 �� =

��

ℎ��

��

��=

−�

ℎ��

�1

��+

1��

+1��

+ �� +1

��

��

��=

− �

ℎ��[

��

1 +��

− ��]

Avec: RT=RC//RL//rP

��

��= ��

2��

1 + 2��

+ (��

)�

⎩⎪⎪⎨

⎪⎪⎧

2�

��=

�

��

(�

��)� = − �� →

1

�� = �� → ��

� =1

��→ �� =

1

√��

�� =− �

ℎ��

�

��: la pulsation de résonance

��: la fréquence de résonance avec∶ �� =1

2�√��


42

�: le coef�icient d�amortissement 2�

��=

�

�� → � =

��

2�� → � =

�

2��√��

��: est l�ampli�icationmaximale La largeur de la bande passante est :∆� = 2��

Le facteur de qualité du montage est: � =�

��

La bande passante est: �� = 2��

Le rendement d'un tel montage est bon mais sans bande passante est réduite du fait du circuit sélectif RC. En pratique il est beaucoup plus utilisé dans les émetteurs de radio haute fréquence pour amplifier le signal destiné à l'antenne.


43

Exercices: Exercice 1: Le circuit de la figure suivante Fig. II.23. représente un montage dit Darlington constitué de deux transistors possédant respectivement les caractéristiques �� et ℎ�� d'une part et �� et ℎ�� d'autre part . à partir du schéma équivalent de ce montage en régime dynamique , montrer que l'ensemble se Fig. II.23. comporte comme un unique transistor qui posséderait des caractéristiques B et H11 que l'on calculera en fonction de �� ,ℎ�� , �� et ℎ�� .

Exercice 2: Le montage de la figure suivante (Fig. II.24) représente l'amplificateur à émetteur commun. On suppose que le transistor est polarisé dans sa zone de fonctionnement linéaire. Dessiner le schéma équivalent de ce montage en régime dynamique ( h22=0). En déduire successivement les expressions du gain en tension gain en courant ,l'impédance d'entrée et l'impédance de sortie. On supposera que les résistances R1 et R2 sont choisies de sorte que h11soit très inferieur à la résistance équivalente à leur association en parallèle et on formulera également l'hypothèse que la résistance RC est du même ordre de grandeur que h11.

Fig. II.24.

Réponses: Exercice 1:

a) � = (�� + 1)(�� + 1) b) �� = ℎ�� + ℎ��(�� + 1)

Exercice 2:

a)

b) �� =��

��= −

��

��≈ − �

c) �� = �� ∕∕ �� ∕∕ ℎ�� ≈ ℎ��

d) �� =��

��= − ��

��

��≈ �

e) �� = ��

Chapitre III Contre réaction (CR)

Chapitre III: Contre réaction Electronique Fondamentale 2

45

Chapitre III : Contre Réaction (CR):

III.1. Principe et définition: Le principe de la réaction est utilisé dans de très nombreux circuits électroniques.

Il consiste à réinjecter une partie du signal de sortie à l'entrée du circuit pour le

combiner avec le signal d'entrée extérieur. La réaction change fondamentalement les

propriétés du circuit auquel elle est appliquée. On distingue deux types de réaction : la

réaction positive et la réaction négative. Dans la réaction positive, on réinjecte une

partie du signal de sortie en phase avec le signal d'entrée extérieur. Ceux-ci vont donc

additionner leurs effets pour produire un signal de sortie plus grand que celui qui

existerait en "boucle ouverte" (c'est à dire sans réaction). C'est le principe qui est

utilisé notamment dans les circuits oscillateurs ou dans les bascules. Dans la réaction

négative, on réinjecte une partie du signal de sortie en opposition de phase avec le

signal d'entrée extérieur. Ces deux signaux vont donc soustraire leurs effets pour

produire un signal de sortie inférieur à celui qui existerait en boucle ouverte. Un

amplificateur auquel on applique une réaction négative jouit de propriétés

extrêmement intéressantes, parmi lesquelles on peut citer:

− la stabilisation de la valeur du gain, c'est à dire sa désensibilisation aux variations

des caractéristiques des composants dues notamment aux variations de température,

aux tolérances de fabrication, etc.

− La réduction de la distorsion non-linéaire : la sortie reste l'image fidèle de

l'entrée, malgré les non-linéarités internes de l'amplificateur.

− La réduction de l'effet du bruit (signaux électriques parasites) dont la source est

interne à l'amplificateur.

− L'extension de la bande-passante de l'amplificateur par rapport à sa bande-

passante en boucle ouverte.

− Le contrôle de la valeur des impédances d'entrée et de sortie, c'est à dire la

possibilité de les augmenter ou de les diminuer à volonté, en fonction de la

configuration de circuit choisie. La réaction négative permet donc de transformer un

amplificateur imparfait en un amplificateur dont les caractéristiques sont proches de

celles d'un amplificateur idéal. Le prix à payer pour cette amélioration des

performances est la réduction du gain. On verra d'ailleurs qu'il y a une

proportionnalité directe entre la réduction du gain et l'amélioration des autres

caractéristiques de l'amplificateur : le facteur de réduction du gain est aussi le facteur

par lequel on pourra multiplier la largeur de la bande passante, ainsi que la valeur des

impédances ou admittance d'entrée et de sortie, etc.


46

III.2. Configuration et relations d'une boucle de réaction

négative: La configuration générale d'une boucle de réaction négative est illustrée à la Figure

suivante:

L'amplificateur dont le gain vaut A en boucle ouverte délivre à sa sortie un signal

xs. Ce signal est appliqué à une charge extérieure, ainsi qu'à l'entrée d'un circuit de

réaction dont la sortie xβ est soustraite du signal d'entrée extérieur xso.

Fig. III.1. Boucle de réaction négative

Les relations fondamentales de cette boucle peuvent s'exprimer de façon simple

lorsque les conditions suivantes sont remplies :

− le circuit de réaction β ne charge ni l'entrée ni la sortie de l'amplificateur, ce qui

revient à dire que le gain en boucle ouverte A de l'amplificateur n'est pas affecté

par les impédances d'entrée ou de sortie du circuit de réaction.

− La transmission du signal dans le sens direct (source vers charge extérieure) se

fait uniquement au travers de l'amplificateur.

− La transmission dans le sens inverse (charge extérieure vers source) se fait

uniquement au travers du circuit de réaction. On verra par la suite comment une

configuration quelconque peut être ramenée à ce cas idéal. En admettant que les

conditions de la réaction négative idéale soient applicables, on peut écrire les

relations suivantes entre les signaux d'entrée et de sortie de l'amplificateur et du

circuit de réaction

�� = �. �� , �� = �� − �� , �� = �. ��

Le gain en boucle fermée s'obtient par les relations précédentes

�� =��

=�

1 + �. �

Le produit β⋅A s'appelle le gain de boucle, il doit être positif pour que la réaction

soit bien négative

Le terme (1+β⋅A) s'appelle le taux de réaction, c'est la quantité par laquelle il faut

diviser le gain A de l'amplificateur en boucle ouverte pour obtenir le gain en

boucle fermée.

Les signaux d'entrée et de sortie de l'amplificateur (xe, xs), de la réaction (xs, xβ) et

de sortie de la source (xso), peuvent être indépendamment, soit une tension soit un


47

courant. Ainsi quatre cas possibles peuvent se présenter : ce sont les quatre

configurations de circuits à réaction négative.

III.3. Les quatre configurations fondamentales des circuits à

réaction négative :

III.3.1. Généralités: Dans la configuration générale de la boucle de réaction négative, l'amplificateur et le

circuit de réaction ont un point de connexion du côté de la source et du côté de la

charge extérieure. Du côté de la sortie de l'amplificateur, ou encore de la charge, la

connexion a pour but d'échantillonner le signal de sortie de l'amplificateur pour le

ramener à l'entrée du circuit de réaction. Du côté de l'entrée de l'amplificateur, ou

encore de la source, la connexion a pour but de combiner le signal xβ issu du circuit de

réaction, c'est-à-dire d'effectuer la différence entre ces deux signaux.

Fig. III.2. Boucle de réaction négative

III.3.2. L'échantillonnage du signal de sortie:

L'échantillonnage du signal de sortie comporte deux possibilités suivant que l'on

souhaite échantillonner la tension de sortie us, ou le courant de sortie io.

Pour pouvoir faire la distinction entre ces deux cas, il est nécessaire de remplacer le

schéma de principe de type unifilaire utilisé jusqu'ici par un schéma plus complet où

l'amplificateur et le circuit de réaction sont représentés sous forme de quadripôles.

III.3.3. L'échantillonnage de la tension de sortie:

L'échantillonnage de la tension de sortie s'effectue en connectant le quadripôle de

réaction en parallèle sur la sortie de l'amplificateur. Ces deux quadripôles auront donc

la même tension us à leur accès côté charge de sortie.


48

Fig. III.3. Echantillonnage de la tension de sortie

III.3.4. L'échantillonnage du courant de sortie:

L'échantillonnage du courant de sortie s'effectue en connectant le quadripôle de

réaction en série avec le quadripôle de l'amplificateur du côté de la charge de sortie.

Ces accès des quadripôles seront donc parcourus par le même courant is.

Fig. III.4. Echantillonnage du courant de sortie

III.3.5. Combinaison des signaux d'entrée:

La combinaison du signal d'entrée de la source et du signal issu du circuit de réaction

présente également deux possibilités, suivant que l'on souhaite combiner des tensions

ou des courants.


49

III.3.5.1. Combinaison des tensions:

La combinaison des tensions s'effectue en connectant les deux quadripôles en série du

côté source.

Fig. III.5. Combinaison des tensions

uso= ue + uβ

III.3.5.2. Combinaison des courants:

La combinaison des courants à l'entrée s'effectue en connectant les deux quadripôles

en parallèle du côté source.

iso= ie + iβ

Fig. III.6. Combinaison des courants

III.4. Choix de la configuration en fonction du type

d'amplificateur: Le choix de la configuration d'entrée et de la configuration de sortie de la boucle

dépend des caractéristiques de l'amplificateur considéré. On peut distinguer quatre

types d'amplificateurs idéaux :


50

III.4.1. Amplificateur idéal de tension:

L'amplificateur idéal de tension effectue le transfert entre une tension d'entrée ue et

une tension de sortie us dont le rapport définit le gain de l'amplificateur :

� = �� =��

L'impédance d'entrée est infinie afin de ne pas perturber la tension délivrée par la

source (impédance de sortie de la source non nulle) à laquelle l'amplificateur est

connecté. L'impédance de sortie est nulle, ce qui permet de garder une tension de

sortie indépendante de la valeur du courant débité.

III.4.2. Amplificateur idéal de courant:

L'amplificateur idéal de courant effectue le transfert entre un courant d'entrée ie et un

courant de sortie is dont le rapport définit le gain de l'amplificateur :

L'impédance d'entrée est nulle afin de laisser la totalité du courant délivré par la

source à laquelle l'amplificateur est connecté. L'impédance de sortie est infinie, ce qui

correspond à la définition d'une source de courant idéale capable de débiter un courant

indépendant de la tension apparaissant à ses bornes, c'est-à-dire indépendant de la

valeur de l'impédance de la charge.

� = �� =��

III.4.3. Amplificateur idéal à transconductance:

L'amplificateur à transconductance idéal effectue le transfert entre une tension

d'entrée ue et un courant de sortie is dont le rapport définit le gain, ou encore la

transconductance de l'amplificateur :

� = �� =��

L'impédance d'entrée et l'impédance de sortie sont infinies.

III.4.4. Amplificateur idéal à transrésistance:

L'amplificateur à transrésistance idéal effectue le transfert entre un courant d'entrée ie

et une tension de sortie us dont le rapport définit le gain, ou encore la transrésistance

de l'amplificateur :

L'impédance d'entrée et l'impédance de sortie sont nulles.

� = �� =��


51

conclusion:

En pratique, il n'existe pas d'amplificateur répondant parfaitement à la définition d'un

amplificateur idéal. Toutefois, lorsqu'on applique une réaction négative appropriée à

un amplificateur réel, il devient possible de lui faire approcher de très près les

caractéristiques d'un amplificateur idéal.

III.4.5. Amplificateur de tension:

Le signal utile de sortie est une tension. C'est donc la tension de sortie us qui sera

échantillonnée à l'aide d'une connexion parallèle pour être introduite dans le réseau de

réaction. Le signal utile d'entrée est une tension. C'est donc sur celle-ci que portera la

réaction. La tension d'entrée est combinée à la tension issue du réseau de réaction

grâce au choix d'une connexion série du côté source

Dans le cas de l'amplificateur de tension, la configuration de réaction retenue est

donc du type série parallèle.

Fig. III.7. Configuration série parallèle

III.4.6. Amplificateur de courant: Le signal utile de sortie est un courant. C'est donc le courant de sortie io qui sera

échantillonné à l'aide d'une connexion série pour être introduit dans le réseau de

réaction Le signal utile d'entrée est un courant. C'est donc sur celui-ci que portera la

réaction. Le courant d'entrée est combiné au courant issu du réseau de réaction grâce

au choix d'une connexion parallèle du côté source

Dans le cas de l'amplificateur de courant, la configuration de réaction retenue est

donc du type parallèle - série


52

Fig. III.8. Configuration parallèle - série

III.4.7. Amplificateur à transconductance: Le signal utile de sortie est un courant. C'est donc le courant de sortie is qui sera

échantillonné à l'aide d'une connexion série pour être introduit dans le réseau de

réaction. Le signal utile d'entrée est une tension. C'est donc sur celle-ci que portera la

réaction. La tension d'entrée est combinée à la tension issue du réseau de réaction

grâce au choix d'une connexion série du côté source

Dans le cas de l'amplificateur à transconductance, la configuration de réaction

retenue est donc du type série – série.

Fig. III.9. Configuration série – série.


53

III.4.8. Amplificateur à transrésistance: Le signal utile de sortie est une tension. C'est donc la tension de sortie us qui sera

échantillonnée à l'aide d'une connexion parallèle pour être introduite dans le réseau de

réaction Le signal utile d'entrée est un courant. C'est donc sur celui-ci que portera la

réaction. Le courant d'entrée est combiné au courant issu du réseau de réaction grâce

au choix d'une connexion parallèle du côté source

Dans le cas de l'amplificateur à transrésistance, la configuration de réaction

retenue est donc du type parallèle – parallèle.

Fig. III.10. Configuration parallèle – parallèle


54

Exercices: Exercice 1: * Soit le montage de la Fig. III.11. (montage sans CR) - Donner le schémas équivalent en dynamique. - Trouver :Gv ;GA ;Ze ; Zs. * On modifie le montage de la Fig. III.11. par le montage de la Fig. III.12. ( montage avec CR) - Donner le schémas équivalent en dynamique. - Donner le type de configuration. - Trouver :Gv ;GA ;Ze ; Zs. Fig. III.12. Fig. III.11. Réponses: Exercice 1: 1) Fig. III.11. (montage sans CR)

a) �� =��

��=

(��)��

��(��)��

b) �� =��

��= �� ∕∕ �� ∕∕ (ℎ�� + (ℎ�� + 1)��)

c) �� =��

��=

��

��

d) �� = �� ∕∕ ℎ�� 2) Fig. III.12. (montage avec CR)

a) �� =��

��=

��∕∕��∕∕��(��

)

��∕∕��∕∕��(��

)

b) �� =��

��= ℎ�� ∕∕ �� + �� ∕∕ �� ∕∕ ��(1 +

��

��)

c) �� =��

��=

��

��

d) �� = �� ∕∕ ℎ�� ∕∕ �� ∕∕ �� ∕∕ ��

Chapitre IV Amplificateurs différentiels

Chapitre IV: Amplificateurs différentiels Electronique Fondamentale 2

56

Chapitre IV : Amplificateurs différentiels

IV.1. Définition: En ce chapitre, nous présentons une autre configuration de circuit à base de transistor

appelée "amplificateur différentiel". Cet amplificateur, également appelé un Ampli-Diff,

est l'étape d'entrée à pratiquement tous les A.O.P.(Amplificateur opérationnel) et est

probablement le bloc constitutif de l'amplificateur le plus employé couramment dans des

circuits intégrés analogues. Le schéma IV.1 est un schéma fonctionnel du Ampli-Diff. Il y

a deux bornes d'entrée et une borne de sortie. Dans le cas idéale, le signal de sortie est

proportionnel seulement à la différence entre les deux signaux d'entrée.

La tension idéale de sortie peut être écrite comme

�� = ��(�� − ��) (IV.1)

Fig. IV.1. Diagramme de bloc d'amplification différentiel

où Avol s'appelle le gain de tension en boucle ouverte. Dans le cas idéal, si v1 = v2, la

tension de sortie est nulle. Nous obtenons seulement une tension de sortie non-nulle si v1

et v2 ne sont pas égaux. Nous définissons la tension d'entrée en mode différentiel

comme:

�� = �� − �� (��.2)

Et la tension d'entrée en mode commun comme:

�� =�� + ��

2 (��.3)

Ces équations montrent que si v1 = v2, le signal d'entrée de différentiel-mode est zéro et

le signal d'entrée de commun-mode est vcm = v1 = v2. Si, par exemple, v1 = +10 μV et

v2 = −10 μV, alors la tension d'entrée en mode différentiel est vd = 20μV et la tension

d'entrée en mode commun est vcm = 0. Cependant, si v1 = 110 μV et v2 = 90 μV, alors le

signal d'entrée en mode-différentiel est toujours vd = 20 μV, mais le signal d'entrée en

mode- commun est vcm = 100 μV. Si chaque paire de tensions d'entrée ont été appliquées à

l'amplificateur différentiel idéal , la tension de sortie pour chaque cas serait exactement

identique. Cependant, les amplificateurs ne sont pas idéaux, et le signal d'entrée de mode

commun affecte le rendement. Un but de la conception des amplificateurs différentiels est

de réduire au minimum l'effet du signal d'entrée de mode commun.


57

Fig. IV.2.Configuration d'amplificateur à deux transistors bipolaires

IV.2. Amplificateur différentiel à base de transistor bipolaire: Figure IV.2 montre la configuration d'amplificateur différentiel à base de transistors BJT .

Deux identiques transistors, T1 et T2 , dont les émetteurs sont reliés entre eux, sont

polarisés par une source de courant constante IQ, qui est relié à une tension d'alimentation

négative -V. Les collecteurs de T1 et T2 sont reliés par des résistances RC à une tension

positive d'alimentation +V. Par conception, les transistors T1 et T2 sont polarisé dans la

région active .Nous on suppose que les deux résistances de collecteur RC ont la même

valeur, et que VB1 et VB2 sont des sources idéales, ce qui signifie que les résistances de

sortie de ces sources sont négligeables.

Puisque les tensions de polarisation positives et négatives sont utilisées dans le circuit,

Le besoin de condensateurs de couplage et de résistances de polarisation du diviseur de

tension aux entrées de T1 et T2 a été éliminé. Si le signal d'entrée des tensions Vb1 et Vb2

dans le circuit illustré à la figure IV.2 sont les deux nuls, T1 et T2 sont toujours polarisés

dans la zone active par la source de courant IQ. La tension émetteur commun vE serait de

l'ordre de -0,7 V. Ce circuit est alors considéré comme un amplificateur différentiel

couplé en courant continu, de sorte que les différences en courant continu des tensions

d'entrée peuvent être amplifiés. Bien que l'amplificateur différentiel comporte deux

transistors, il est considéré comme un amplificateur à un seul étage. L'analyse indique

qu'il a des caractéristiques similaires à celles de l'amplificateur à émetteur commun.

Tout d'abord, nous considérons le circuit dans lequel les deux bornes de base sont

connectées entre elles et une tension en mode commun vcm est appliquée comme le

montre la Figure IV.3 (a).

Les transistors sont polarisés par une source de courant constant, et la tension au

émetteurs communs est vE = vcm-VBE . Puisque T1 et T2 sont identiques , le courant IQ se

répartit également entre les deux transistors, et

�� = �� =��

2 (��.4)

Si les courants de base sont négligeables, alors IC1 ~ = IE1 et IC2 ~ = IE2, et

�� = �� −��

2�� = �� (��.5)


58

Fig. IV.3. (a) Ampli-Diff avec tension en mode commun (b) Ampli-Diff avec tension en

mode différentiel

Nous voyons dans l'équation précédente IV.5 que, pour une tension de mode commun

appliqué, le courant IQ se divise uniformément entre T1 et T2 et la différence entre Vc1 et

Vc2 est nulle. Maintenant, si VB1 augmente de quelques millivolts et VB2 diminue de la

même quantité, ou VB1 = vd/2 et VB2 = vd/2, les tensions aux bases de T1 et T2 ne sont plus

égales. Comme les émetteurs sont communs, cela signifie que les tensions B-E sur T1 et

T2 ne sont plus égales. Puisque VB1 augmente et VB2 diminue, vBE1> vBE2, ce qui signifie

que Ic1 augmente de ΔI par rapport à sa valeur de repos et IC2 diminue de ΔI par rapport à

sa valeur de repos. Ceci est représenté sur la figure IV.3. Maintenant il existe une

différence de potentiel entre les deux bornes de collecteur. Nous pouvons écrire :

�� − �� = �� − (��

2− ∆�)��− �� − (

��

2+ ∆�)��= 2∆�� (IV.6)

Une différence de potentiel est créée entre VC2 et VC1 lorsqu'une tension d'entrée en mode

différentiel est appliquée.

Exemple 1: Déterminer le courant de collecteur statique et la tension de collecteur-

émetteur pour un amplificateur différentiel. Considérons l'Ampli-Diff sur le schéma IV.2,

avec des paramètres de circuit : V + = 10 V, V − = −10 V, IQ = 1 mA, et RC = 10 kΩ.

Les paramètres de transistor sont : β = ∞ (courants de base négligence), VA = ∞, et VB E

(dessus) = 0.7 V. déterminent Ic1 et vCE1 pour des tensions de commun-mode

vB1 = vB2 = vCM = 0, −5 V, et +5 V.

Solution:

On sait que: �� = �� =��

�= 0.5 mA

Donc �� = �� = �� − �� = 10− (0.5)(10)= 5 �

�� = 0,�� = −0.7 �

�� = �� − �� = 5 − (− 0.7)= 5.7 �

�� = −5 �,�� = −5.7 �


59

�� = �� − �� = 5 − (− 5.7)= 10.7 �

�� = +5 �,�� = 4.3 �

�� = �� − �� = 5 − (4.3)= 0.7 �

Commentaire : Comme la tension d'entrée en mode commun varie, le courant constant

idéal IQ se divise toujours de façon égale entre T1 et T2, mais la tension de collecteur-

émetteur varie, ce qui signifie que le point Q change. La variation du point Q en fonction

de la tension d'entrée en mode commun est montrée sur le schéma IV.4 (a). Dans cet

exemple, si vcm devait augmenter environ +5 V, alors T1 et T2 seraient entrainés en

saturation. Ceci démontre qu'il y a une plage limitée de tension en mode commun

appliquée sur laquelle T1 et T2 resteront polarisés dans le mode active en sens direct

La figure IV.4 (b) montre le point Q lorsque vCM = 0 et montre également la variation de

iC1 et vCE1 lorsqu'une tension différentielle sinusoïdale de 18 mV est appliquée.

Fig. IV.4. (a) Variation du point Q pour le transistor T1 dans le Ampli-Diff car la tension

d'entrée du courant commun varie de +5 V à -9,3 V; (b) changement de courant de

collecteur et la tension collecteur-émetteur en fonction du temps pour le transistor T1 dans

Ampli-Diff lorsque une tension différentielle sinusoïdale de 18 mV est appliquée


60

IV.3. Caractéristiques de transfert en courant continu: Nous pouvons effectuer une analyse générale de la configuration paire différentielle en

utilisant la relation exponentielle entre le courant de collecteur et de la tension B-E.

Pour commencer, nous savons que.

�� = ��

��

(��.7)

et

�� = ��

��

(��.8)

Nous supposons T1 et T2 sont appariés et fonctionnent à la même température, de sorte

que le coefficient IS est le même dans chaque expression.

En négligeant les courants de base et en supposant que le IQ est une source de courant

constant idéal, nous avons:

�� = �� + �� (��.9)

où IC1 et IC2 sont les courants instantanés totaux, qui peuvent inclure le signal les

courants. Nous avons alors.

�� = ��

��

+ ��

��

� (��.10)

Prenant les rapports de IC1 à IQ et IC2 à IQ, nous obtenons ��

=1

1 + �(�� )/�� (��.11)

��

=1

1 + ��(�� )/�� (��.12)

�� − �� ≡ �� (��.13)

où Vd est la tension d'entrée en mode différentiel. Les équations (IV.11 et IV.12 ), peut

alors être écrite en termes de vd, comme suit:

�� =��

1 + ��

��

(��.14)

�� =��

1 + ��

��

(��.15)

Les équations (IV.14) et (IV.15) décrivent les caractéristiques fondamentales courant-

tension de l'amplificateur différentiel. Si la tension d'entrée en mode différentiel est

nul, alors le courant IQ se divise uniformément entre IC1 et IC2, comme nous l'avons

discuté. Cependant, lorsqu'un signal vd en mode différentiel est appliqué, une

différence se produit entre IC1 et IC2 ce qui provoque à son tour une variation de la

tension aux bornes du collecteur. Ceci est l'opération fondamentale de l'Ampli-Diff. Si


61

un signal en mode commun VCM = VB1 = VB2 est appliquée, le courant IQ de

polarisation se répartit toujours également entre les deux transistors.

Figure IV.5 est la courbe normalisée des caractéristiques de transfert de courant

continu pour l'amplificateur différentiel. Nous pouvons faire deux observations

fondamentales. Tout d'abord, le gain de l'amplificateur différentiel est proportionnel

aux pentes des courbes de transfert autour du point vd = 0. Afin de maintenir un

amplificateur linéaire, l'excursion vd environ zéro doit être maintenu petit.

Fig. IV.5. Caractéristiques de transfert de courant continu normalisées pour Ampli-

Diff

Deuxièmement , comme l'amplitude de vd devient suffisamment grande,

essentiellement tout le courant IQ passe à un transistor et le second transistor devient

bloqué. Cette caractéristique particulière est utilisée dans la famille de circuit logique

digitale à couplage d'émetteur (ECL) .

Exemple 2:

Déterminer le signal d'entrée en mode différentiel maximal qui peut être appliqué et

maintenir la linéarité dans l'amplificateur différentiel. La figure IV.6 montre une vue

agrandie de la caractéristique normalisée de iC1 en fonction de vd. Une approximation

linéaire correspondant à la pente à vd = 0 est superposée Sur la courbe. Déterminez vd

(max) de sorte que la différence entre l'approximation linéaire et la courbe réelle soit

de 1 %.

Solution: L'expression actuelle pour de iC1 en fonction de vd est, à partir de l'équation

IV.14


62

Fig. IV.6. Caractéristique de transfert iC1 en fonction de vd

La pente à vd = 0 doit-être :

�� = ��

��

= �� (− 1)�1 + ��

��

��

�− 1

��[�

��

]��

Avec: �� =��

�� (��.16)

Où gf est la transconductance direct. L'approximation linéaire pour iC1 en fonction de

vd peut être écrite

��(��)= 0.5�� + �� = 0.5�� + ��

4�� (��.17)

La tension d'entrée du mode différentiel vd (max) qui aboutit à une différence de 1 pour

cent entre la courbe linéaire idéale et la courbe réelle se trouve à partir de :

�0.5�� + ��4��

��(max)�−��

1 + ��(��)

��

[0.5�� + ��4��

��(max)]

= 0.01

Si nous réorganisons les termes, cette expression devient :

0.99�0.5�� + ��

4��(max)�=

��

1 + ��(��)

��

En supposant VT = 26 mV, et en utilisant le tâtonnement, nous trouvons que :

��(max)≅ 18 mV

La tension d'entrée du mode différentiel doit être maintenue à ± 18 mV afin que le

signal de sortie de ce Ampli-Diff soit inférieur à 1% de la réponse linéaire.


63

Fig. IV.7. Ampli-Diff avec signal d'entrée en mode différentiel

appliquant un signal d'entrée en mode différentiel. A noter que la polarité de la tension

d'entrée au T1est opposée à celle à T2. La transconductance directe gf s'écrire en termes

des transconductances de transistor individuel gm. d'après l'équation (IV.16), nous

avons

g� =��

4��=1

2

��2�

��=1

2g� (��.18)

où (IQ / 2) est le courant de collecteur de repos en T1 et T2. L'amplitude du signal faible

du courant de collecteur dans chaque transistor est alors (gmvd)/2. Figure IV.7 montre

également les approximations linéaires pour les courants de collecteur avec termes

transconductance du transistor gm.

La pente de IC1 en fonction de vd est de la même grandeur que celle de IC2 en fonction

de vd, mais de signe opposé. Ceci est la raison pour laquelle le signe négatif dans

l'expression de IC2 en fonction de vd. Nous pouvons définir la tension de signal de sortie

�� = �� − �� (��.19)

Lorsque la tension de sortie est définie comme étant la différence entre les deux tensions

de collecteur, nous avons une sortie bilatérale. De la figure IV.7, nous pouvons écrire la

tension de sortie:

�� = [�� − ��]− [�� − ��]= (�� − ��)�� (��.20)


64

�� = ��

2+g��2

�− (��

2−g��2

)�� = g�� (��.21)

Figure IV.8 montre le circuit équivalent en courant alternatif de la configuration Ampli-

Diff ainsi que les tensions et les courants de signal en fonction de la transconductance du

transistor gm. Puisque nous supposons une source de courant idéal, la résistance de sortie

regardant dans la source de courant est infini (représenté par la ligne en pointillés). En

utilisant le circuit équivalent de la figure IV.8 (a), on trouve la tension de sortie du signal

�� = �� − �� = �g��2

�� − �−g��

2�� = g�� (��.22)

Fig. IV.8. (a) Schéma équivalent alternatif du Ampli-Diff avec signal d'entrée

différentiel et tension de sortie bilatérale et (b) Schéma équivalent alternatif avec sortie

unilatérale

Le rapport entre la tension de signal de sortie et le signal d'entrée en mode différentiel est appelé le gain en mode différentiel, Ad, qui est

�� =��

= g�� =��

2�� (��.23)

Si la tension de sortie est la différence entre les deux tensions de borne de collecteur,

alors aucun coté de la tension de sortie n'est au potentiel de la masse. Dans de nombreux

cas, la tension de sortie est prise à une borne de collecteur par rapport à la masse. La


65

tension de sortie résultante est appelée un signal de sortie à sens unique (unilatérale). Si

l'on définit la sortie comme VC2, d'après la figure IV.8 (b), la tension de sortie du signal

est:

�� = �g��2

�� (��.24)

Le gain différentiel de la sortie à sens unique (unilatérale) est alors donnée par:

�� =��

=��2

=��

4�� (��.25)

Le gain différentiel pour la sortie unilatérale est la moitié de celle de la tension bilatérale

cependant, comme nous le verrons dans notre discussion sur les charges actives, seule

une sortie unilatérale est disponible. Nous avons supposé que les transistors T1 et T2, et

les deux résistances de collecteur RC, sont identiques.

IV.4. Analyse de circuit équivalent à petit signal

Les caractéristiques de transfert en courant continu de la dernière section donnent un

aperçu de la fonctionnement de l'amplificateur différentiel. En supposant que nous

opérons dans la gamme linéaire, nous pouvons également tirer le gain et d'autres

caractéristiques de l'Ampli-Diff, en utilisant le circuit équivalent à petit signal.

Fig. IV.9. Schéma équivalent d'Ampli-Diff pour faible signal.

Figure IV.9 montre le circuit équivalent à petit signal de la configuration différentielle

des deux transistors bipolaire. Nous supposons que la tension initiale est infini pour les

émetteur pour les deux transistors et que la source de courant constant n'est pas idéale,

mais peuvent être représentés par une impédance de sortie Rs finie. Resistances RB sont

également inclus. Ceux-ci représentent la résistance de sortie des sources de signal de


66

tension . Toutes les tensions sont représentées par leurs composantes de phase. Puisque

les deux transistors sont polarisés au même courant de repos, nous avons

rπ1 = rπ2 ≡ rπ et gm1 = gm2 ≡ gm

En écrivant l'équation de loi de courant au nœud Ve, en utilisant la notation de phase,

nous avons:

��

+ g�� + g�� +��

=�� (��.26)

ou

�� 1 + �

��+ ��

1 + �

��=

�� (��.27)

avec : gmrπ = β. du circuit on voit que:

��

=�� − �� + ��

(��.28)

et

��

=�� − �� + ��

(��.29)

Résolvons ��et ��et substituons dans l'équation (IV.27 ), on trouve:

(�� + �� − 2��)�1 + �

�� + ��=

�� (��.30)

résolvons pour Ve on trouve:

�� =�� + ��

2 +�� + ��(1 + �)��

(��.31)

IV.4.1. Sortie unilatérale:

Si l'on considère une sortie unilatérale au niveau du collecteur de T2, puis

�� = �� = − (g��)�� = −��(��)

�� (��.32)

En remplaçant l'équation (IV.30) par (IV.31) et en réarrangeant les termes


67

�� = −��

�� + �� 1 +

�� + ��(1 + �)��

�− ��

2 +�� + ��(1 + �)��

� (��.33)

Dans une source de courant constant idéale, la résistance de sortie est Rs = ∞, et

l'équation précédente IV.33 se réduit à:

�� = −��(�� − ��)

2(�� + ��) (��.34)

L'entrée en mode différentiel est Vd = Vb1 − Vb2 et le gain en mode différentiel est:

�� =��

=��

2(�� + ��) (��.35)

où RB = 0 est identique à l'équation (IV.25), qui a été développé à partir du les

caractéristiques de transfert de tension. L'équation (IV.33) comprend une résistance de

sortie finie pour la source de courant. On voit que lorsqu'un signal en mode commun

Vcm= Vb1 = Vb2 est appliquée, la sortie tension n'est plus nulle. Les tensions en mode

différentiel et en mode commun sont définies dans les équations (IV.2) et (IV.3). En

utilisant la notation de phase, nous pouvons résoudre ces équations pour Vb1 et Vb2 en

termes de Vd et Vcm. On obtient:

�� = �� +��2 (��.36)

et

�� = �� −��2 (��.37)

Puisqu'il s'agit d'un amplificateur linéaire, la superposition s'applique. Les équations

(IV.36) et (IV.37) montrent simplement que les deux signaux d'entrée peuvent être écrits

comme la somme d'une composante de signal d'entrée en mode différentiel et d'une

composante de signal d'entrée en mode commun. En remplaçant les équations (IV.36) et

(IV.37) dans l'équation (IV.33) et en réarrangeant les termes, on obtient:

�� =��

2(�� + ��).�� −

�� + �� + 2(1 + �)��

.�� (��.38)


68

Nous pouvons écrire la tension de sortie sous la forme générale

�� = �� + �� (��.39)

où Ad est le gain en mode différentiel et Acm est le gain en mode commun. En

comparant les équations (IV.38) et (IV.39), on voit que le gain en mode différentiel est:

�� =��

2(�� + ��) (��.40)

et le gain de mode commun est:

�� =−��

�� + �� + 2(1 + �)�� (��.41)

On observe encore une fois que le gain en mode commun passe à zéro pour une source

de courant idéal dans laquelle Rs = ∞. Pour une source de courant non idéale, Rs est

finie et le gain de mode commun n'est pas nul pour ce cas d'une sortie unilatérale. Un

gain en mode commun non nul implique que la Ampli-Diff n'est pas idéal.

IV.4.2. Taux de rejection en mode commun

La capacité d'un amplificateur différentiel à rejeter un signal en mode commun est

décrite dans le termes de taux de réjection en mode commun (TRMC). Le TRMC est

une figure de mérite pour la Ampli-Diff et il est définie comme suit:

TRMC = ��

� (��.42)

Pour un Ampli-Diff idéal, Acm = 0 et TRMC = ∞. Habituellement, la TRMC est

exprimée en décibels, de la manière suivante:

TRMC�� = 20log��

� (��.43)

Pour l'Ampli-Diff de la figure IV.2. les gains unilatéraux en mode différentiel et en

mode commun sont donnés par les équations (IV.40) et (IV.41). En utilisant ces

équations, nous pouvons exprimer le TRMC comme suit:

�� = ��

� =1

2�1 +

2(1 + �)�� + ��

� (��.44)


69

Le gain en mode commun diminue lorsque Rs augmente. Par conséquent, nous voyons

que le TRMC augmente lorsque Rs augmente.

IV.4.3. Sortie bilatérales

Si l'on considère la sortie bilatérales d'un ampli-op idéal et on définit la tension de sortie

comme Vs = Vc2 - Vc1, on peut montrer que le gain de tension en mode différentiel est

donnée par:

�� =��

�� + �� (��.45)

et le gain en tension de mode commun est donné par:

�� = 0 (��.46)

Le résultat de Acm = 0 pour la sortie bilatérale est une conséquence de l'utilisation

dispositifs et éléments apparié dans le circuit Ampli-Diff.


70

Exercices :

Exercice 1:

Déterminer le gain en mode commun de Un ampli op qui a un gain de tension

différentielle de 150 × 103 et un TRMC de 90 dB.

Exercice 2:

Un amplificateur différentiel a un gain de tension en boucle ouverte de 120 et un signal

d'entrée commun de 3.0 V aux deux bornes. Un signal de sortie de 24 mV. Calculez le

gain en mode commun et le TRMC.

Réponses :

Exercice 1:

le gain en mode commun: ACM = 4.74

Exercice 2:

ACM = 4.74

TRMC= 83.52 dB

Chapitre V Oscillateurs sinusoïdaux

Chapitre V: Oscillateurs sinusoïdaux Electronique Fondamentale 2

72

Chapitre V: Oscillateurs sinusoïdaux

V.1. Introduction: Un oscillateur est un amplificateur (A) qui utilise une boucle de retour (B) positive.

La portion du signal de sortie réinjectée en entrée est en phase avec le signal d’entrée.

Si A introduit un déphasage de 180° alors B doit aussi introduire un déphasage de

180°.

Fig. V.1. Contre réaction positive

La tension de sortie s’écrit : Vs A.Ve Vf soit Vs A.B.Vs Ve La fonction

de transfert en boucle fermée a pour expression : ��= � =

�

1 − ��

Ce résultat montre que le gain H peut devenir infini en fonction du gain de la

boucle de retour.

Dans ce cas il est possible d’avoir un signal de sortie en l’absence de signal

d’entrée.

V.2. Conditions d’oscillations: Pour avoir des oscillations, il faut répondre aux deux critères de Barkhausen :

- Le déphasage total de la boucle (amplificateur + boucle de retour) doit être

exactement de 0° ou 360°.

- Le gain total de la boucle (amplificateur + boucle de retour) doit être de 1 soit :

|A.B|=1

|A.B| > 1, oscillations divergentes

|A.B| = 1, oscillations entretenues

|A.B| < 1, oscillations amorties


73

V.3. Différents types d’oscillateurs sinusoïdaux:

L’amplificateur peut être un simple classe A constitué d’un seul transistor ou alors

un amplificateur opérationnel (A.O.P).

Le filtre est réalisé avec des capacités, selfs et résistances et l’agencement de ces

éléments donne le nom de l’oscillateur :

Fig. V.2. Différents types d’oscillateurs sinusoïdaux

V.3.1. Oscillateurs RC(pont de Wien):

étudions boucle de retour

Fig. V.3. Oscillateurs RC (pont de Wien)

��

��=

��

� +1�� +

�� + 1

=��

1 + 3�� − ��

pour que ��

�� soit réel il faut que la partie réel du dénominateur doit être nul

donc : 1 − �� = 0

On trouve :

� = �� =1

��

et


74

��

��=

��

3��=

�

�

V.3.2. Oscillateurs RC(Déphasage):

Fig. V.4. Oscillateurs RC (Déphasage)

Détermination des gains : boucle de contre réaction

On pose: � = ��

Gain :��

��=

�

��

��

=�

��

Resistance équivalente Req1

R�� =R(R +

1jCω)

R + R +1jCω

= RX + 1

2X + 1

Gain : ��

��=

��

��

Fig. V.5. Schéma equivalent 1

Resistance équivalente Req2

R�� = RX� + 3X + 1

3X� + 6X� + 5X + 1

Fig. V.6. Schéma equivalent 2


75

Gain :��

��=

��

��

Gain B:

B =V�V�

=V�V�

V�V�

V�V�

= �x

X + 1� �

X� + X

X� + 3X + 1� (

X� + 3X� + X

X� + 6X� + 5X + 1)

B =��

��= −

��

��

Conditions d’oscillation:

Il faut que B soit réel donc: 62R2C2 1 0

B =1

29

V.3.3. Oscillateurs LC (Colpitts):

Le montage avec un transistor à effet de champ est le suivant :

Dans ce montage les résistances R, Re et Rc participent à la polarisation du FET, C3

est un condensateur de liaison , C4 est un condensateur de découplage. Le réseau de

réaction est constitué de la self L et des deux condensateurs C1 et C2

Fig. V.7. Oscillateurs LC (Colpitts)

Fig. V.8. Schéma dynamique équivalent


76

G(ω) =−g�R��

(−LC�ω� + 1) + jR��((C� + C�)ω − LC�C�ω�)

La fréquence d'oscillation est obtenue en écrivant que la partie imaginaire de

ImG(ω)=0, ceci conduit à une pulsation d'oscillation ωo :

�� =1

�LC�C�

C� + C�

La condition �(��) ≥ 1 sur le gain conduit à: g�R��C�

C�≥ 1

V.3.4. Oscillateurs LC (Hartley):

C'est un montage analogue à l'oscillateur Colpitts, il suffit de permuter le rôle des

inductances et capacités dans le réseau de réaction. On obtient donc le montage

suivant :

Fig. V.9. Oscillateurs LC (Hartley)

Fig. V.10. Schéma équivalent dynamique


77

G(w) =−

La condition d'oscillation :

�� =�

��(��) ��

V.3.5. Oscillateurs LC (Clapp):

Fig. V.

��

V.3.6. Oscillateurs à quartz:

* Schéma électrique du quartz

Le schéma électrique du quartz est constitué par :

Une capacité CQ, une bobine L

résistance RQ dont les valeurs dépendent de la

nature et des caractéristiques du quartz.

Une capacité CM qui correspond aux deux

armatures et au quartz comme diélectrique.

Oscillateurs sinusoïdaux Electronique Fondamentale 2

jRL�L�Cw�

−L�CRw� + R + jL�w − L�Cw�R − jL�Cw�L

La condition d'oscillation :

��

��=1

Oscillateurs LC (Clapp):

Fig. V.11. Oscillateurs LC (Clapp)

Fig. V.12. Schéma équivalent dynamique

� = �1

��

1

��=

1

��+

1

��+1

�

Oscillateurs à quartz:

Schéma électrique du quartz:

Le schéma électrique du quartz est constitué par :

, une bobine LQ et une

dont les valeurs dépendent de la

nature et des caractéristiques du quartz.

qui correspond aux deux

armatures et au quartz comme diélectrique.

Oscillateurs sinusoïdaux Electronique Fondamentale 2

L�w


78

Fig. V.13. Quartz et schéma équivalent

* Impédance du quartz: A partir du schéma électrique du quartz

on trouve l’expression de son impédance :

� =

� + �1

��(��

−��

� )

� + ��1��

�1��

+1�� (

��

−��

� )

.1

��

S est la fréquence série : P est la fréquence parallèle :

�� =�

��.�� =

�

��(�

��

�

��)


79

Exercices: Exercice 1: Soit le circuit suivant le transistor JFET possédant les caractéristiques suivantes IDSS = 8 mA, VP = − 4 V . 1-Etude statique: a) Déterminez les variables de polarisation. 2-Etude dynamique: a) Déduisez le paramètre gm de l’étude précédente ( rds → ∞ ). b) En boucle ouverte, écrivez l’expression de la fonction de transfert en tension. c) En boucle fermée et en régime sinusoïdal, écrivez les équations donnant les conditions d’entretien des oscillations. d) Calculez les valeurs manquantes des composants du filtre afin de générer un signal sinusoïdal à la fréquence de 3 MHz.

Exercice 2:

Soit le circuit Clapp suivant: Les paramètres du modèle transistor JFET sont gm = 2.5 mA/V (rds négligeables.)


80

1. Ecrivez les équations donnant les conditions d’entretien des oscillations. 2. Evaluez les autres composants (C3, L ) du filtre afin de générer un signal sinusoïdal à la fréquence de 5 MHz.

Réponses : Exercice 1: 1- a) VGS0 = -1.5 V; ID0 = 3.125 mA; VDS0 = 11.6 V

2- a) �� = −�

�� ≅ 2.5 ��/�

b) En boucle ouverte: ��= −

��1 − �� + �� + �� − ��

c) En boucle fermée: ��= −

��1 − �� + �� + �� − ��

= 1

�� + �� − ��

� = 0

�� =1

��

�� + ��

��

= 1

d) �� = 374 �� = 49 ��

Exercice 2: 1- a) �� =

��

��

b) �� =�

��

��

��

��

81

Bibliographie

1. Thomas, L.floyd. Fondements d'électronique : Circuits, composants et

applications. édition Eyrolles. Paris 5eme. Reynald Goulet.2013.1080

2. Albert, Paul Malvino. Principes d'électronique. édition MacGraw-Hill.

Librairie Flammarion. 1988.742.

3. Francis, milsant. Problèmes d'électronique avec leurs solutions. édition

Eyrolles. Erreur Perimes.1993.177

4. Francis, milsant. Cours d'électronique ,édition Eyrolles. Hermes science.

Collection ingénieurs. 1992. 300.

5. Edwin, Carl Lowenberg. Circuits électroniques cours et problèmes. édition

MacGraw-Hill. série Schaum. 1973.274

6. Donald A. Neamen. Microelectronics circuit analysis and design. édition

MacGraw-Hill.2010.1392

electronique fondamentale 2

Documents