8/3/2019 lectricite monophas triphas

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lectricit (3 pts)

n dispositif d'clairage urbain comprend 6 projecteurs d'une puissance de 1150 W chacun sous une tension nominale de 230 V. Alimentation en monophas :

essiner le schma lectrique correspondant au dispositif branch en monophas ( en faisant figurer les six projecteurs). Placer un interrupteur simple pourmmander la mise sous tension de l'ensemble

alculer l'intensit du courant qui traverse l'interrupteur si on considre que les projecteurs sont uniquement rsistifs.

es projecteurs sont en fait modlisables par un ensemble srie de rsistance R, d'inductance L et de facteur de puissance cosj = 0,8. Calculer la valeur de lapacit C du condensateur qu'il aura fallu placer en parallle avec chaque projecteur pour que l'ensemble se comporte comme une rsistance pure. Calculerors l'intensit du courant dans l'ensemble projecteur- condensateur ainsi que celle du courant dans le condensateur.

on n'avait pas mis de condensateurs, quelle aurait t l'intensit du courant dans l'interrupteur ? Quel serait le dphasage de ce courant par rapport lansion ?

Alimentation en triphas :230 - 400 V - 50 Hz

essiner le schma lectrique pour que le montage soit quilibr.alculer l'intensit du courant dans les fils de ligne et dans le neutre ( chaque projecteur tant quip du condensateur prcdent).un des projecteur grille dans la phase 1, calculer l'intensit dans les fils de ligne et le neutre.

Corrig

intensit du courant qui traverse l'interrupteur si on considre que les projecteurs sont uniquement rsistifs :

I= P/U = 1150/230 = 5 A dans chaque branche drive

Les courants drivs s'ajoutent : 6*5 = 30 A traversent l'interrupteur.

= 2 f = 2*3,14*50 = 314 rad/s ;

cos = 0,8 d'o tan = 0,75

L = R tan avec R= U/I = 230/5 = 46

oit L = 46*0,75 = 34,5 ; L= 34,5 / 314 = 0,11 H

Z=[46

2

+34,5

2

]

=57,5

faire les produits en croix : R'( 1-LC )+jR'RC = R+jL

identifier parties relle et imaginaire : R'( 1-LC )= R et L=R'RC

d'o R'= L/(RC) et C= L/( R+(L )) = 0,11 / 57,52 = 3,32 10-5 F = 33,2 F.

R' = 0,11 / (46*3,32 10-5) = 72 .

ensemble projecteur- condensateur est quivalent une rsistance pure R'.

intensit du courant dans l'ensemble projecteur- condensateur vaut : 230 / 72 = 3,2 A soit 6*3,2 = 19,2 A.

ntensit du courant dans le condensateur : I2 = I tan = 3,2 *0,75 = 2,4 A.on n'avait pas mis de condensateurs, l'intensit du courant dans l'interrupteur serait :

mpdance de la bobine : Z=[46+34,5)=57,5 ; I= U/Z = 230 / 57,5 = 4 A dans chaque projecteur ; soit 4*6 = 24 A dans l'interrupteur.

phasage de ce courant par rapport la tension : tan = 34,5/ 46 = 0,75 ; = 0,64 radourant en retard sur la tension de -0,64 rad.

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Dans le montage toile, la tension aux bornes de chaque systme projecteur- condensateur vaut 230 V.

intensit du courant dans les fils de ligne et dans le neutre :

Deux ensembles projecteur-condensateur en drivation sont quivalents un diple d'impdance R' =

36 d'o l'intensit en ligne : I=230/36 = 6,39 A.

Dans le fil neutre, l'intensit est nulle, le systme tant quilibr.

L'un des projecteur grille dans la phase 1, l'intensit dans les fils de ligne et le neutre vaut :

dans la phase 2 et dans la phase 3 : I= 6,39 A

dans la phase 1, l'impdance double donc l'intensit est divise par 2 : I1 =3,2 A

Le montage est dsquilibr : dans le neutre l'intensit vaut : 3,2 A.