Rappels et complments calculs des roulements GMP2

Dure de v ie des roulements b i l lesSous charge et au cours du mouvement de rotation les chemins des bagues de roulements reoivent de la part des lmentsroulants des compressions intermittentes. Il en rsulte avec le temps des fissurations provoquant progressivement unedtrioration des chemins de roulement (pas d'volution macroscopique puis propagation de fissure brutalement)

Extrait dun catalogue de roulements

d et d1mm 20 20 - 21 20

Dmm 42 47 52 72 35 40 47 47 52 52

B ou Tmm 12 14 15 19 10 14 14 18 15 21

Vlimitetr/min,graisse

18 000 15 000 14 000 10 000 6 300 5 000 13 500 13 500 11 500 11 500

Vlimitetr/min,huile

21 000 19 000 17 000 13 000 8400 6700 16 500 16 500 14 500 14 500

CdaN 940 1280 1590 2950 1450 2160 2800 3350 3500 4650

CodaN 500 660 790 1550 1970 2600 2470 3100 2950 4250

Le fabricant fournit les caractristiques gomtriques dencombrement, la vitesse maximum avec une lubrification la graisseou lhuile, ainsi que les capacits de charge dynamique C et statique Co qui permettent de calculer la dure de vie duroulement sous une charge donne.

Dure de vie normalise 10L

La dure de vie 10L dune srie de roulements identiques, soumis la mme charge, est gale au nombre de tours raliss par 90% des roulements de la srie avant quapparaissent les premiers signes de fatigue.

Remarque : la dure de vie se calcule en millions de tours ou en heures de fonctionnement.

Dure de vie corrige nL : Fiabilit diffrente de 90%

101n L.aL =

Fiabilit F en % 90 95 96 97 98 99 99,5 99,9

nL 10L 5L 4L 3L 2L 1L 0.5L 0.1L

1a 1 0,62 0,53 0,44 0,33 0,21 0,15 0,06

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Dure de vie dun ensemble ou dune association de roulements

Si on note 10.iL la dure de vie de chacun des n roulements, alors la dure de vie 10EL de lensemble sexprime par :

5,11

5,1

10.n

5,1

10.2

5,1

10.110E L

1....

L1

L1

L

+

+

+

=

Capacit de charge dynamique CLa charge dynamique de base C, dune srie de roulements identiques, est la charge radiale (axiale pour une bute), constante en intensit et en direction, que peut endurer 90% des roulements du groupe, pendant 1 million de tours, avant rupture.

La capacit C est une des caractristiques de base des roulements : elle est indique dans les catalogues en mme temps que d, D, B et r.Pour une mme rfrence normalise de roulement, la valeur C peut varier sensiblement dun fabricant lautre.

Relation entre dure de vie 10L et charge dynamique C

n

10 PC

L

=

10L : dure de vie en million de toursC : charge dynamique de baseP : charge quivalente exerce sur le roulement (voir paragraphe suivant)

n = 3 pour les roulements billesn=10/3 pour les roulements rouleaux

N.6010.L

L6

10H10 =

10HL : dure de vie en heures de fonctionnementN : vitesse de rotation en tr/min

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connatre connatre

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Calcul de la charge dynamique quivalente P

La charge quivalente P est une charge radiale pure, donnant exactement la mme dure de vie que la combinaison de la charge axiale aF et de la charge radiale rF rellement exerce sur le roulement.P est diffrent de la charge combine F

FP Cas particuliers

Roulements rouleaux cylindriques Butes billes

Cas gnral dune charge combine

aF et rF tant connues, la charge P est calcule laide de la relation :

ar F.YF.XP +=

X et Y sont des coefficients normaliss lis la nature du roulement et ses dimensions

Remarque : Si la bague extrieure tourne par rapport la direction de la charge la valeur de P est calcule par :

ar F.YF.X.2,1P += Les relations sont obtenues partir de courbes exprimentales dquidure.

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Sous laction des charges 1F , 2F , 3F ou 4F le roulement a a mme dure de vie.La courbe dquidure est simplifie par deux droites :

Lune dquation rFP = lorsque la charge est essentiellement radiale Lautre dquation ar F.YF.XP += lorsque la composante axiale de la charge est plus importante

Capacit de charge statique 0C et charge statique quivalente 0P

Pour un roulement charg larrt, ou dans le cas de faible amplitude, 0C reprsente la charge ne pas dpasser. Au-del de cette charge, les dformations des lments roulants deviennent inadmissibles. 0C est une grandeur caractristique du roulements indique dans les catalogues de fabricants en mme temps que d, D, B, r, C.

000

a0r00Cs.PAvec

F.YF.XP

+=

Cas des rou l ement s b i l l es cont ac t rad i a lValeurs des coefficients X et Y

Si eFF

r

a alors rFP = Si eFF

r

a > alors ar F.YF.56,0P +=

Les coefficients e et Y dpendent du rapport 0

aCF

0

aCF

0,014 0,028 0,056 0,084 0,110 0,170 0,280 0,420 0,560

e 0,19 0,22 0,26 0,28 0,30 0,34 0,38 0,42 0,44Y 2,30 1,99 1,71 1,55 1,45 1,31 1,15 1,04 1,00

Valeurs des coefficients 0X et 0YType de roulement Roulement une range Roulement 2 ranges

0X 0Y 0X 0YA contact radial 0,6 0,5 0,6 0,5

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Dure de vie des roulements billesExtrait dun catalogue de roulementsDure de vie normaliseDure de vie corrige : Fiabilit diffrente de 90%Dure de vie dun ensemble ou dune association de roulementsCapacit de charge dynamique CCalcul de la charge dynamique quivalente PCas particuliers

Cas gnral dune charge combineCapacit de charge statique et charge statique quivalenteCas des roulements billes contact radial