Philippe Jacot. Printemps 2006 1
Vulgarisation de la physique de la voile en 3 chapitres :I. CoquesVitesse limite de coque et planningTrainée de surfaceTrainée de formeTrainée parasite
II. Quilles et DérivesPrincipe de Bernouilli et PortanceFormation des vortex ou trainée induiteRésistance totale coque/quille
III. VoilesThéorie de baseTrainée induiteTurbulencesIntéraction GV-FocForme optimale d'une voile en fonction de l'amureRéglages
Ref: WB-Sails
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III. Coques Rappel de notions: Le principe de Bernouilli
•Le théorème de Bernouilli (physicien suisse du 17ème !) est la théorie de base qu’il fautavoir pour comprendre comment une quille, une dérive un safran ou une voile travaille.•En effet Bernouilli a découvert que la pression d’un fluide diminue lorsque la vitesse de sonflux augmente.•Une démonstration commune de ce phénomène est faite en soufflant en 2 feuilles depapier. Comme vous soufflez en les feuilles, celles-ci se collent ensemble, résultat d’unebaisse de pression en les 2 feuilles due à la vitesse accrue de l’air induite par votre souffle.
•Tout celà découle de la loi de la conservation de l’énergie. (rien ne se gagne, rien ne seperd, tout se transforme).
•Soit m, une masse de fluide se déplacant entre les sections 1 et 2. Comme la section 2 estplus petite que la section 1, la masse de fluide va donc plus vite en 2 que en 1.
v1 v2
P2P1
Masse m de volume V
Section 1
Section 2
•L’énergie cinétique du sytème augmente donc de (m(v22-v2
1))/2. Pour compenser cetteaugmentation d’énergie cinétique, il faut qu’une autre forme d’énergie diminue, soit celleliée à la pression, soit -(P2-P1)·V. (V=Volume). Il s’ensuit que:
constPv
Vm
VPPvvm
=∆+∆⋅
=
⋅−−=−
2
12
21
22
2
)(2
)(
ρρ
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III. Voiles Théorie de base - Portance
•Comme dans le cas d’une quille, lorsqu’un fluide s’écoule autour d’un profil avec un certainangle d’incidence, les molécules qui passent sur le “dessus” du profil ont un chemin à faireplus long que celles qui passent au “dessous”. Elles doivent donc aller plus vite.
V1
V2
v2
v1
P2
P1
v2 > v1
P2 < P1Bernouilli: ⇒Portance = (P1 - P2) x Surface de la quille
Portance
Portance
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III. Voiles Mesures de pression sur l’intrados et l’extrados
Différence de vitesse typique:
Cp = -2 ⇒ V/V∞ = 2
Pression typique sur une voile:
0 - 200 N/m2
V∞
Intrados
Extrados
-2.5-2
-1.5-1
-0.50
0.51
1.52
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Corde de la voile (Fraction)C
oeffi
cien
t de
Pres
sion
, Cp
Extrados
Intrados2
1
−=
∞VVCp
V
Zone de surpression
Zone de dépression
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III. Voiles Trainée induite et vortex - Cas de la quille
•Lorsqu’une quille, une dérive, un safran ou une voile produit de la portance grâce au fluxde fluide qui les traverse, il produit également des turbulences sous la forme de vortex.
Côté Arrière
•Lorsque le flux se met en marche autour de la quille (ou de la voile), il produit unedifférence de pression entre les 2 côtés de la quille, ce qui crée on l’a vu la portance
P1 P2
P1 > P2
•Toutefois, en bout de quille, les molécules de fluide qui passent autour du profil vontessayer de compenser cette différence de pression. Elles vont alors fléchir de leurtrajectoire et former les fameux vortex lorsqu’elles auront quitté le profil.
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III. Voiles Trainée induite et vortex - cas d’une voile
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III. Voiles Trainée induite et vortex - Beaucoup d’énergie mise en jeu
Volvo Ocean Race 2002-2003
Une heure après le départ de Cape Towndans le brouillard
Photo: Daniel Forster
VOR60 dans unbrouillard desurface
vortex
Ref: Daniel Forster
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III. Voiles Rappel de notion: La viscosité
•Trainée de surface la faute à Van der Waals et à la viscosité•Les fluides sont fait de molécules neutres au niveau electrique mais polarisées. Elles setiennent ensemble grâce aux forces de Van der Waals. La viscosité est une grandeur quiexprime l’amplitude de ces forces qu’il faut briser pour cisailler un liquide (cisaillementmoléculaire).
V0
F-F
d
Cisaillement du liquideet cassure des forcesde Van der Waals :Viscosité
dV
SF 0==η
(d est petit)
+-+-
+-+-
+-
+-
0
1
2
3
4
5
6
0 1 2 3 4
Distance relative à la coque, mm
Vite
sse
des
mol
écul
es re
lativ
e à
la c
oque
, no
euds
Vitesse de la coque: 5 noeuds
d
Air
Eau
Viscosité de l’eau: 1 x 10-3 Nsec/m2
Viscosité de l’air: 1.8 x 10-5 Nsec/m2
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III. Voiles Trainée parasite: turbulences générées le long de la voile et séparation.
Vent
•Au début l’air s’écoule sans turbulences le long de la voile, c’est à dire de façon laminaire
Flux Laminaire
•Très rapidement, le cisaillement qui travaille entre les différentes couches d’air va induireun mouvement de “twist” de ces couches, ce qui va se traduire par la formation d’un fluxturbulent
Flux Turbulent
•Si l’angle d’incidence est trop grand, il peut alors se produire ce qu’on appelle une“séparation” du flux d’air avec la voile.
Séparation
•Le point où le flux turbulent commence dépend de la vitesse,de la densité et de la viscosité de l’air, comme déterminé par lePhysicien anglais Osborne Reynolds au 19ème sciècle
L
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III. Voiles Turbulences générées le long de la voile.
•Cet effet a été expliqué et mis en équation par Osborne Reynolds, à la fin du 19ème sièclegrâce à une quantité que l’on appelle le Nombre de Reynolds.
)( ρηvLR ⋅
= Où L est la distance à laquelle les turbulences apparaissent, v lavitesse de la coque, où η est la viscosité et ρ est la densité du fluide.
•Reynolds a mis en évidence que les turbulences apparaissaient invariablement lorsque Rest égal à 1 million, soit 106 .
•Ceci est vrai pour tous les fluides, y compris l’air
•Pour l’air, η vaut 1.8 10-5 N·sec/m2 et ρ vaut 1.2 kg/m3, le nombre de Reynolds devientdonc:
65 10
105.1=
⋅⋅
=−
vLR
•Les turbulences commencent donc lorsque:
15=⋅ vL0.0
2.0
4.0
6.0
8.0
10.0
12.0
14.0
16.0
18.0
20.0
0 5 10 15 20 25
Vitesse du flux d'air, noeuds
Long
ueur
Lam
inai
re, m
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III. Voiles Interaction Foc / Grand-Voile
•Il est important de considérer l’ensemble du plan de voilure pour en apprécier les finesses
•Lorsque seule la grand-voile est hissée, elle présente au flux d’air une aile ayant unecertaine forme, et le flux tournant autour et génére alors une certaine différence de pressionentre l’intrados et l’extrados. Celà donne lieu à une certaine portance.
•Lorsqu’on hisse le foc ou le génois, celui-ci s’additionne à la grand-voile et présente uneaile plus grande et plus compliquée autour de laquelle le flux d’air doit s’adapter.
•Le fait d’avoir 2 voiles oblige le flux à un plus grand déplacement perpendiculaire, ce qui vaprofiter au foc
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III. Voiles Interaction Foc / Grand-Voile
Moins de vent
Position défavorable
Plus de vent et adonnant
Position favorable
Philippe Jacot. Printemps 2006 13
III. Voiles Interaction Foc / Grand-Voile
Sans Foc
Avec Foc
-1
2
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Pression sur la GV
Coe
ffici
ent d
e P
ress
ion
Cp
00.5
1.5
-2
-0.5
-1.5
-2.5
Corde de la voile (Fraction)
10 noeuds de vent
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III. Voiles Interaction Foc / Grand-Voile
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-2
-3
-4
-1
0
1
2
Pression sur le Foc
Corde de la voile (Fraction)
Coe
ffici
ent d
e P
ress
ion
Cp
10 noeuds de vent
Sans GV
Avec GV
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III. Voiles Interaction Foc / Grand-Voile
Champs de pression sur un plan devoilure de 470 - 10 noeuds de vent
Le petit foc est responsable de plus de50% de la poussée totale !!
Ref: WB-Sails
Philippe Jacot. Printemps 2006 16
III. Voiles Forme de voile optimum en fonction de l’allure
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
0 30 60 90 120 150 180
Angle avec le vent réel, deg
Forc
e ut
ile re
lativ
e
AR=1AR=3AR=6
Surface Sidentiquepourtoutes lesvoiles
Aspect Ratio = Hauteur / Largeur Moyenne
hLmLm h
hLm
AR = 3
AR = 1
AR = 6
Mettez un spi au portant !!
Faîtes contre-gîter votre laser auportant !!
Philippe Jacot. Printemps 2006 17
III. Voiles Forme de voile optimum en fonction de l’allure
AR = 2.5 AR < 2
Faîtes contre-gîter votre laser au portant !!(mais quand même pas trop parceque çaglisse)
Philippe Jacot. Printemps 2006 18
III. Voiles Réglages - Gradient vertical de vent et vrillage des voiles
z
Structure Verticale du vent
Vent Réelen bas
Vent Réelen haut
Vent Apparanten haut
Vent Apparanten bas
Vent dû à la vitesse du bateau
Bas
Milieu
Haut
Philippe Jacot. Printemps 2006 19
III. Voiles Réglages - Catboat ou sloop
Avec GV
Sans GV
Avec Foc
Sans Foc
Flux de l’air dans une voile seule Flux de l’air dans une voile et unfoc
Décentrer la bôme en Laser !!
Philippe Jacot. Printemps 2006 20
III. Voiles Réglages - Concentrez-vous sur les endroits importants
Ici !!
là !!
Ref: WB-Sails
Philippe Jacot. Printemps 2006 21
III. Voiles Réglages - A la limite de la séparation
Vent Séparation
Flux LaminaireFlux Turbulent
L
Réglage parfait de la voile: à la limite de la séparation juste à l’arrière de lavoile
Le penon de chute doit voler environ 30-40% du temps
Philippe Jacot. Printemps 2006 22
Merci de votre attention