Departement de PhysiqueFaculte des SciencesUniversite Chouab DoukkaliEl Jadida

TP5 : TELECOMS

Transformee de Fourier1

TP51 (filtrage de signaux)

Lobjectif a` travers ce TP est de montrer lutilite du filtrage en general a` la fois pour lex-traction dune composante correspondant a` une bande de frequences et aussi pour le debruitage.

TP51 (Filtrage dun signal non bruite)

Generer deux signaux sinusodaux de frequences respectives F1 = 256Hz et F1 = 512Hz etdamplitudes respectives 2 et 3. On prendra la frequence dechantillonnage Fe = 8196Hz etune taille de signal N = 512. Laxe du temps represente par la variable t = 0 : 1 : (N 1)prend en consideration N echantillons. Lechantillonnage de cet axe permet sa conversion enseconde c-a`-d ts = t/Fe. De la meme manie`re, Laxe des frequences represente par la variablef = 0 : 1 : (N 1) prend en consideration N points. Lechantillonnage de cet axe permet saconversion en Hertz c-a`-d fh = f Fe

N, avec Fe

Nrepresente la resolution frequentielle.

1-Tracer la representation temporelle de la somme s(t) de ces deux signaux.2-Tracer le module de la transformee de Fourier S(f) du signal s(t).3-Conclure.

On veut extraire du signal somme s(t) la sinusode de frequence 256Hz. Loperation a` realiserest alors un filtrage dans le domaine frequentiel. Pour ce faire, on construit dabord une fonctionporte dans le domaine frequentiel. On proce`de ensuite a` un filtrage en frequence de la trans-formee de Fourier de s(t) c-a`-d multiplication (element par element) de la porte par le spectredu signal a` filtrer. Cette fonction porte correspond a` un signal non nul (et vaut 1) dans lesbandes de frequence, 2f , centrees autour de 256Hz. Le script suivant permet de construirecette fonction.

delta =2 ;porte=zeros(1,N) ;porte(round(F1*N/Fe)-delta :round(F1*N/Fe)+delta)=1 ;porte(N-round(F1*N/Fe)-delta :N-round(F1*N/Fe)+delta)=1 ;

4-Expliquer le script ci-dessus.5-Tracer, en utilisant ce script, le signal (porte) et la partie reelle de sa transformee de Fourierinverse (utiliser pour cela` les fonctions real et ifft). Que peut-on dire de ce filtre ?6-Filtrer ensuite le signal S(f) et tracer le signal filtre en temps et en frequence. Conclusion ?

1Pr. K. SABRI, Pr. O. LABOUIDYA & Pr. M. BOUSMAH Master Reseaux & Telecoms 2011/2012

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TP52 (Filtrage dun signal bruite)

En effet, pour etre proche de la realite, le rajout dun bruit de mesure simpose. Ce dernier, peutetre modelise par un bruit aleatoire gaussien. La fonction randn permet de simuler la presencede ce genre de bruit.7-Generer le meme signal que la Partie TP51 additionne dun bruit.8-Refaire la meme etude que la Partie TP51.9-Conclusion de letude ?

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