Travaux Pratiques Mesures Electriques ISET de Kélibia
Narjess SGHAIER & Fèdia DOUIRI 16
TP N° 3
MESURE DES RESISTANCES
OBJECTIFS
Se familiariser avec les appareils de mesure classiques (Voltmètre-
Ampèremètre).
Apprendre à éviter les erreurs accidentelles et détecter les erreurs
systématiques.
Savoir choisir la méthode de mesure la plus convenable pour l’application
en question.
Savoir présenter correctement un résultat de mesure.
Développer l’esprit critique des résultats obtenus.
CRITERES D'EVALUATION
Câblage correct.
Méthode de travail de l'étudiant.
Exactitude des résultats.
MATERIEL
Résistances.
Alimentation stabilisée.
Voltmètre, ampèremètre et multimètre.
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Rappel
1) Définition d’une résistance
Le degré d’opposition au déplacement du courant électrique dans un circuit
définit la résistance électrique de ce circuit. La loi d’Ohm s’exprime par :
U R I
Avec :
• R : est la résistance électrique du circuit en Ohm (Ω).
• U: est la tension électrique appliquée aux bornes de R en Volts (V).
• I: est le courant parcourant la résistance R en Ampères (A).
2) Le code couleur d’une résistance
La valeur des résistances de faibles puissances (moins de 5W) est
généralement inscrite sous forme de code formé de 4, 5 ou 6 anneaux de
couleur illustrés par la figure 1 suivante :
Figure 1 : Code des couleurs des résistances
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3) Classification des résistances
Très faibles : R ≤ 0.01 Ω.
Faibles : 0.01 Ω < R ≤ 10 Ω.
Moyennes : 10 Ω < R ≤ l0 KΩ.
Grandes : 10 KΩ < R ≤ 10 MΩ.
Très Grandes : R > 10 MΩ.
4) Mesure des résistances par la méthode voltampèremétrique
Cette méthode consiste à :
• Mesurer à l’aide d’un Ampèremètre le courant parcourant la résistance
inconnue.
• Mesurer à l’aide d’un Voltmètre la tension appliquée à la résistance
inconnue.
La résistance mesurée est alors le rapport de la tension mesurée par
l’intensité mesurée du courant, soit:
mesmes
mes
UR
I
Montages utilisées
Selon l’emplacement du voltmètre par rapport à l’Ampèremètre, on
distingue deux types de montages : montage Amont (ou Longue Dérivation) et
le montage Aval (ou Courte Dérivation).
Montage Amont (ou Longue Dérivation) Montage Aval (ou Courte Dérivation)
Figure 2 : Montages de la méthode voltampèremétrique
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Etude préliminaire
1) Montage Longue Dérivation (ou Amont)
RA et RV sont les résistances de l’ampèremètre et du voltmètre sur les
calibres choisis, RL la résistance inconnue déterminée à partir de la loi d’Ohm.
Le voltmètre est ici branché aux bornes de l’ensemble: il y’a donc une erreur
systématique due à la résistance de l’ampèremètre et L AR R R . Il faut donc
apporter une correction négative de AR .
En valeur relative, la correction vaut A
L L
R R
R R
: cette correction devient très
faible et négligeable, si L AR R? ; donc la méthode de la longue dérivation
conviendra pour les résistances grandes par rapport à RA.
2) Montage Courte Dérivation (ou Aval)
Le voltmètre est branché aux bornes de la résistance seule. C’est
l’ampèremètre maintenant qui mesure le courant dans la résistance et dans le
voltmètre. Il y’a donc erreur systématique due à la résistance en parallèle du
voltmètre :
VC
V
R RR
R R
, on peut tirer :
1
1
C VC
CV C
V
R RR R
RR R
R
, il faut apporter une
correction positive (car CR R ). En négligeant les termes du second ordre, il
vient :
si 1C
V
R
R= alors 1 C
CV
RR R
R
;
2C
V
RR
R et C
C V
RR
R R
.
Si la résistance CR est petite devant la résistance du voltmètre, alors la
courte dérivation conviendra et le terme de correction sera négligeable.
3) Choix du montage
En général, la résistance du voltmètre et la résistance de l’ampèremètre
sont assez éloignées, pour les résistances nettement supérieures ou égales à
RV, la longue dérivation est convenable, la correction devenant superflue. Pour
les résistances nettement inférieures ou égales à RA, la courte dérivation
convient, la correction étant négligeable. Par contre, pour des résistances
comprises entre RA et RV, nous ne savons pas quelle est la meilleure méthode.
Comparons les corrections relatives.
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Si A
V
R R
R R ou 2
A VR R R soit A VR R R Montage courte dérivation.
Si A
V
R R
R R ou 2
A VR R R soit A VR R R Montage longue dérivation.
Pour A VR R R les deux montages sont équivalents.
En pratique :
• La courte dérivation convient lorsqu’ en débranchant un fil du voltmètre,
l’aiguille de l’ampèremètre ne dévie pas de façon appréciable.
• La longue dérivation convient lorsqu’en court-circuitant l’ampèremètre,
l’aiguille du voltmètre ne dévie pas de façon appréciable.
Si ces essais ne sont pas concluants, il vaut mieux faire une mesure
grossière de R, et comparer à A VR R .
4) Calcul d’incertitude
En plus des erreurs systématiques, il faut dans chaque cas tenir compte
des erreurs de lecture et des erreurs fortuites dues à l’instrument qui
constituent l’incertitude de classe. Exprimons R
R
pour les 2 montages en
tenant compte de tous les termes.
4.1) Calcul d’incertitude pour le montage longue dérivation
Dans ce cas il faut apporter une correction négative AR R c’est-à-dire
lorsque vous calculez LR il faut lui retrancher AR . La correction n’est pas une
incertitude.
En valeur relative AR R
R R
permet de juger si la méthode sans correction
est correcte ou non.
Exemple :
• Si 0.1%R
R
: la méthode s’applique bien et on peut négliger la correction.
• Si 6 %R
R
: la méthode s’applique mal et on ne peut pas négliger la
correction. On a L AR R R d’où l’incertitude :
L L A A
L A L L A A
R R R R R
R R R R R R R
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Si L AR R? alors LR R et L
L
R R
R R
, avec :
classe lecture classe lectureL
L
U U I IR
R U I
4.2) Calcul d’incertitude pour le montage courte dérivation
On a 1
1
VC C C
CV
V
R RR R R R R
RR R
R
et C
V
RR
R R
correction
relative permettant de juger la validité de la méthode (ce n’est pas une
incertitude).
Lorsqu’on calcule RC il faut ajouter ensuite la correction 2C C
V V
R R RR
R R
Si V CR R? alors C
C
RR
R R
, avec :
C classe lecture classe lecture
C
R U U I I
R U I
Manipulation
Soit 3 résistances différentes (les valeurs seront fixées par l’enseignant),
mesurer chaque résistance avec les 2 méthodes (longue dérivation et courte
dérivation) et remplir les tableaux suivants :
A. Méthode longue dérivation
EA CA LA I EV CV LV U RC RV R ΔU ΔI δR U
U
I
I
C
C
R
R
R1=
R2=
R3=
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B. Méthode courte dérivation
EA CA LA I EV CV LV U RL RA R ΔU ΔI δR U
U
I
I
L
L
R
R
R1=
R2=
R3=
Comparer les 2 méthodes et donner la méthode qui convient pour chaque
résistance.