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Teachers Programme Intro aux Accélérateurs D. Brandt 1

Dynamique longitudinaleDynamique longitudinale

L’accélération

L’accélérateur doit fournir de l’énergie cinétique aux particules L’accélérateur doit fournir de l’énergie cinétique aux particules chargées et donc augmenter le momentum des particules. Pour ceci, chargées et donc augmenter le momentum des particules. Pour ceci, nous avons besoin d’un champ électrique E, de préférence dans la nous avons besoin d’un champ électrique E, de préférence dans la direction du momentumdirection du momentum

Accélérateur Accélérateur électrostatiqueélectrostatique

Gain: n.e.Gain: n.e.ΔΔVV

Limite: VLimite: VGG = = ΣΣ V Vii

DéchargesDécharges ! !

Préférable d’utiliser des champs Préférable d’utiliser des champs RF !RF !

Teachers Programme D. Brandt 2Intro aux Accélérateurs

Champs accélérateurs RF:

Structure Structure WideroeWideroe

Synchronisme: L = Synchronisme: L = vT/2vT/2

Lorsque la vitesse des particules augmente, la longueur Lorsque la vitesse des particules augmente, la longueur des tubes augmente! Efficacité.des tubes augmente! Efficacité.


Linac basse énergie

Structure Structure linéaire linéaire utilisée au utilisée au CERNCERN


Cavités résonnantes (1)

La fréquence de résonance de la cavité est adaptée a la La fréquence de résonance de la cavité est adaptée a la fréquence du générateur RF.fréquence du générateur RF.

RF

Ez

JouH


Cavités résonnantes (2)

Géométrie plus Géométrie plus sophistiquée pour sophistiquée pour améliorer les améliorer les performances de performances de la cavité.la cavité.

Nez: E autour de l’axeNez: E autour de l’axe

Arrondi: pertes, Arrondi: pertes, multipactingmultipacting


Cavités RF:

LEP "NC"LEP "NC"

LHC "SC"LHC "SC"



Accélération ou compensation

Nous devons donner de l’énergie aux particules soit pour les accélérer soit pour compenser les pertes survenues pendant une révolution.

L’énergie n’est pas fournie par des plaques électrostatiques, mais par des cavités RF.

La particule idéale doit arriver exactement au même moment dans la cavité après chaque tour (particule synchrone).

0

VV

tt

EquilibreEquilibre: : ffRFRF = h . f = h . frevrev

ffrevrev = (1/2 = (1/2) . (q/m) . (q/m) . B) . B

Energie et champ Energie et champ magnétique sont limagnétique sont liéés !s !

SS22

SS11


Particules “off momentum”

0

VV

tt

tt00tt11 tt22

Particule idéale arrive Particule idéale arrive àà t t0 0 V = V V = V0 0 o.k. o.k.p/p > 0 chemin plus long p/p > 0 chemin plus long arrive en retard, t arrive en retard, t2 2 VV22 < V < V00

p/p < 0 chemin plus court p/p < 0 chemin plus court arrive en avance, t arrive en avance, t1 1 V V11 > V > V00

Particule Particule synchronesynchrone

Les paquets de particules (bunches):

Le système RF groupe les particules en Le système RF groupe les particules en paquetspaquets

Avec fAvec fRFRF = h . f = h . frev rev , il y a donc la possibilité d’avoir "h" , il y a donc la possibilité d’avoir "h" paquets de particules dans la machine.paquets de particules dans la machine.

RF phase

Momentum

LHC: h= 35640LHC: h= 35640

ffRFRF = 400 = 400 MHzMHz

VVRFRF = 16 MV = 16 MV

2808 paquets par 2808 paquets par faisceaufaisceau



La radiation synchrotronLa radiation synchrotron


Radiation synchrotron U0

Particules chargées en mouvement dans un champ magnétique

(courbure) émettent de la radiation synchrotron !

Perte Perte d’d’éénergie:nergie:eUeU00 = A . = A . 44//ρρ

avec avec = E/E = E/E00 = m/m= m/m0 0 et met m0 0 est la masse au est la masse au reposrepos

mm00 proton = 0.938 GeV/c proton = 0.938 GeV/c22

mm00 electron = 0.511 MeV/c electron = 0.511 MeV/c22

(m(mo-po-p/m/mo-eo-e))44 = (1836) = (1836)44 10 101313

Collider B (T) E/beam (GeV) eU0 (GeV)

LEP (e+ e-) 0.12 100 196000 2.92

LHC (p-p) 8.3 7000 7500 0.00001

Cette puissance est bien réelle !

L. Rivkin

CAS-Trieste2005



La performanceLa performance

Collisionneur: la luminosité

dN/dt = L x σ[1/s] = [1/(cm2.s)] x [cm2]

L = N1.N2.f.k/(4.π.σx.σy)

avec:

N1,2 = Nombre de particules par paquet (1.15 1011)

f = fréquence de révolution (11.245 kHz)

k = nombre de paquets (2808)

σx,y = dimension horizontale et verticale du faisceau (17 μm)

Taille du faisceau !Taille du faisceau !


σσ = < 10 = < 10-39-39 cmcm22

L =L = 10103434 1/(cm2.s)

Performance optimale:

Intensité maximale (NIntensité maximale (N22))

Nombre de paquetsNombre de paquets

Diminuer la taille du faisceau Diminuer la taille du faisceau !!

Création de régions spéciales autour des expériences:Création de régions spéciales autour des expériences:

Les Insertions !Les Insertions !


Les insertions:

• Interrompre la structure périodique de l’arc en un endroit Interrompre la structure périodique de l’arc en un endroit donnédonné..

• « Insérer » une « Insérer » une section droite section droite avec l’expérience au milieu. avec l’expérience au milieu.

• Chaque section droite est composée de:Chaque section droite est composée de:

• un suppresseur de dispersion (quelques dipôles et un suppresseur de dispersion (quelques dipôles et quadrupôles)quadrupôles)

• une section de quadrupôles pour une section de quadrupôles pour fortementfortement focaliser le focaliser le faisceaufaisceau


Les insertions du LHC



Fonction β dans le LHC


Collisionneur haute énergie de base:


Les effets collectifsLes effets collectifs

Les effets multi-particules

Conducteur parfait: Es = 0

M. Ferrario – CAS Baden 2005


Le concept d’impédance ZL()

• Si le conducteur n’est pas parfait, ou, pire encore, si b ≠ const.

L

d

b

Es ≠ 0 => il y a une interaction entre le faisceau et la paroi !



Impedance Z()

Pire des cas: changements abrupts de la section de la paroi:

Le faisceau perd de l’énergie (échauffement), mais les champs e.m. induits peuvent également interagir avec ce même paquet ou sur les paquets suivants:

=> Instabilités!



Champs induits dans les cavités RF


Champs e.m. induits dans les cavités RF pendant le passage d’un paquet.

Ces champs peuvent agir en retour soit sur le paquet lui-même, ou, soit sur les paquets suivants.

paquetpaquet


Impedance Z()

Choix des matériaux utilisés est vital.

Eviter tout changement non-imposé de la géométrie.

Si des changements de sections sont inévitables, utiliser des transitions douces ( ≤ 15 ).

Bien évidemment : Imax 1/Z() donc :


LHC “beam-Screen”

• Sans cette couche supplémentaire de cuivre, l’intensité nominale prévue pour le LHC ne pourrait pas circuler dans la machine!


L’impédance transverse ZT()

Dans certains cas, il est possible d’utiliser une relation très utile entre l’impédance longitudinale et l’impédance transverse:

ZT() = (2R/b2) . |ZL()/n|

Source de discussions “animées” entre les physiciens des accélérateurs, les concepteurs d’aimants, les experts du vide et les responsables du financement du projet !

[/m]



Les applicationsLes applications

Les applications domestiques

Votre Votre téléviseur…téléviseur…

est un petit est un petit accélérateur !accélérateur !


PET Tomography

University Hospital Geneva

Light Ion Cancer Therapy

Gantry at PSI , Villigen (CH)

Les applications médicales



Les Accélérateurs au CERN…

Accélérateurs dans le monde (2002)

Basic and Applied Research

Medicine

High-energy phys.

120 Radiotherapy 7500

S.R. sources 50 Isotope Product. 200Non-nuclear Res. 1000 Hadron Therapy 20

Industry

Ion Implanters 7000

Industrial e- Accel.

1500 Total: 17390Courtesy: W. Mondelaers JUAS 2004


Quelques petites questions …

Le LHC et la majorité de ses Le LHC et la majorité de ses composants représentent un réel composants représentent un réel défi technologique. Pourquoi défi technologique. Pourquoi n’avons-nous pas opté pour des n’avons-nous pas opté pour des solutions plus conventionnelles ?solutions plus conventionnelles ?

Pourquoi un collisionneur? Pourquoi un collisionneur? Quelle serait l’énergie Quelle serait l’énergie nécessaire pour un accélérateur nécessaire pour un accélérateur travaillant en cible fixe?travaillant en cible fixe?

Cible fixe:

synchrotron

RF


Quelques petites questions …

Pourquoi des aimants Pourquoi des aimants supraconducteurs ?supraconducteurs ?

En utilisant des aimants résistifs (max. 2 T) pour le En utilisant des aimants résistifs (max. 2 T) pour le même domaine d’énergie, quelles seraient les même domaine d’énergie, quelles seraient les dimensions de la machine ?dimensions de la machine ?

Pourquoi p – Pourquoi p – p ?p ?

pp++ - p - p-- : intensité p : intensité p-- atteignable atteignable luminosité luminosité

ee++ - e - e-- : radiation synchrotron : radiation synchrotron pertes par pertes par tour !tour !


Pour votre prochaine visite…

Merci beaucoup pour votre Merci beaucoup pour votre attention !attention !


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