Download - Roues de friction
Roues de frictionRoues de friction
PrincipePrincipe Deux roues cylindriques (ou Deux roues cylindriques (ou
coniques) coniques) – en contact sur une en contact sur une
génératrice, génératrice, – soumises à un effort presseur soumises à un effort presseur
FF. .
Si l’une est motrice, elle Si l’une est motrice, elle peut grâce au frottement peut grâce au frottement généré, au niveau du généré, au niveau du contact, transmettre une contact, transmettre une puissance à la roue puissance à la roue réceptrice. réceptrice.
N2 récepteur
Va
FF
N1 moteur
A
R2
R1
Roues de frictionRoues de friction
Rapport des vitessesRapport des vitesses
En admettant que les deux roues En admettant que les deux roues roulent sans glisser l’une sur roulent sans glisser l’une sur l’autre, on peut écrire l’égalité des l’autre, on peut écrire l’égalité des vitesses linéaires au point vitesses linéaires au point AA
On en déduit que :On en déduit que :
NN11 . R . R11 = N = N2 2 .R.R22
d’où:d’où:
NN1 1 / N/ N2 2 = R= R22 / / RR11
N2 récepteur
Va
FF
N1 moteur
A
R2
R1
Roues de frictionRoues de friction
couple transmissiblecouple transmissible
transmis par l’effort tangentiel transmis par l’effort tangentiel T T qui agit sur le qui agit sur le rayon rayon RR22
Il s’écrit :Il s’écrit :
C = F . f. RC = F . f. R2 2
sachant que:sachant que:
– ff est le coefficient de frottement, est le coefficient de frottement,
– qu’à la limite du glissement, on peut écrire qu’à la limite du glissement, on peut écrire que l’effort tangentiel que l’effort tangentiel TT est le produit de est le produit de l’effort presseur l’effort presseur F F par le coefficient de par le coefficient de frottement. frottement.
T
R2
R
FA
Roues de frictionRoues de friction
On remarque qu’il est possible On remarque qu’il est possible d’augmenter la puissance transmissible d’augmenter la puissance transmissible en : en :
augmentant l’effort augmentant l’effort FF presseur entre les roues ;presseur entre les roues ;
augmentant le coefficient de frottement augmentant le coefficient de frottement f f ;;
augmentant le rayon des roues ce qui, en augmentant le rayon des roues ce qui, en général, n’est pas intéressant.général, n’est pas intéressant.
Roues de frictionRoues de frictionDispositions constructivesDispositions constructives
choix des matériaux:choix des matériaux:– matériaux ayant un coefficient de frottement matériaux ayant un coefficient de frottement
important, important, – le matériau le plus tendre est réservé à la roue le matériau le plus tendre est réservé à la roue
motrice pour éviter la formation de « creusures motrice pour éviter la formation de « creusures » lors des démarrages s’il se produit du » lors des démarrages s’il se produit du glissement.glissement.
principales utilisations, principales utilisations, – transmissions à faible puissancetransmissions à faible puissance– variateurs de vitessevariateurs de vitesse
Transmission par lien Transmission par lien flexibleflexible
PrincipePrincipe le contact entre les deux arbres se fait au moyen d’un le contact entre les deux arbres se fait au moyen d’un
lien flexible nécessitant d’assembler à chacun d’eux:lien flexible nécessitant d’assembler à chacun d’eux:– une poulie motrice;une poulie motrice;– une poulie réceptrice. une poulie réceptrice.
l’entraînement se fait par adhérence : l’entraînement se fait par adhérence : – poulie motrice sur courroie poulie motrice sur courroie – courroie sur poulie réceptrice.courroie sur poulie réceptrice.
Poulie motrice 1
Brin tendu
Brin mou
N1
N2
Poulie réceptrice 2
R1
R2 V
Transmission par lien Transmission par lien flexibleflexible
Rapport des vitessesRapport des vitesses considérons le cas des courroies lisses et considérons le cas des courroies lisses et
admettons que la courroie s'enroule sans glisser admettons que la courroie s'enroule sans glisser sur les poulies. sur les poulies.
– On peut alors écrire que les vitesses linéaires à la On peut alors écrire que les vitesses linéaires à la périphérie des poulies (périphérie des poulies (VV11 et et VV22) sont égales. ) sont égales.
– Sachant que l’on peut écrire ces vitesses sous la Sachant que l’on peut écrire ces vitesses sous la forme : forme : V = R V = R , et en remplaçant , et en remplaçant par par 22N/60N/60, on , on obtient la relation suivante : obtient la relation suivante :
NN11 . R . R11 = N = N22 . R. R22
Soit:Soit: 2
1
1
2
R
R
N
N
Transmission par lien Transmission par lien flexibleflexible
Couple transmissibleCouple transmissible
Le couple est transmis par la Le couple est transmis par la différence de tension entre les différence de tension entre les deux brins de la courroie.deux brins de la courroie.
Soit Soit CC11 le couple transmis par le couple transmis par la poulie motrice : la poulie motrice :
CC11 = (T – t) R = (T – t) R11
Les tensions Les tensions TT et et tt proviennent proviennent de la tension de pose de la tension de pose TT00 nécessaire à assurer nécessaire à assurer l’entraînement au démarrage, l’entraînement au démarrage, on a : on a :
T + t = 2 TT + t = 2 T00
R1
T
t
Ft
Fn
R2
R1
T0
T0
2-
Transmission par lien Transmission par lien flexibleflexible
La différence entre La différence entre TT et et tt est due à est due à l’adhérence de la courroie sur les l’adhérence de la courroie sur les poulies, poulies,
cette adhérence dépend:cette adhérence dépend:– du coefficient de frottement du coefficient de frottement
courroie/poulie: courroie/poulie: ff – et de l’angle d’enroulement minimum et de l’angle d’enroulement minimum
(en général sur la petite poulie). (en général sur la petite poulie).
On a alors la relation On a alors la relation : :
T = t e T = t e fαfα
avecavec α α angle d’enroulement minimum angle d’enroulement minimum exprimé en radians.exprimé en radians.
R1
T
t
Ft
Fn
Transmission par lien Transmission par lien flexibleflexible
On remarque que pour une fréquence On remarque que pour une fréquence de rotation donnée, la puissance de rotation donnée, la puissance transmissible dépend :transmissible dépend :
– de la tension de pose ;de la tension de pose ;– du coefficient de frottement du coefficient de frottement
courroie/poulies ; courroie/poulies ; – de l’angle minimum d’enroulement.de l’angle minimum d’enroulement.
Type de courroiesType de courroies
Courroie plate Simple, silencieuse, convient pour de grandes vitesses et des puissances moyennes
Courroie trapézoïdale
Bonne adhérence, convient pour transmettre de fortes puissances.
Courroie poly « V »
Excellente adhérence, permet la transmission de puissances importantes
Courroie ronde Réservé à de petits mécanismes avec de faibles puissances
compositions des compositions des courroiescourroies
Les courroies ne sont Les courroies ne sont généralement pas généralement pas constituées d’un seul constituées d’un seul matériau, matériau,
sauf pour les courroies sauf pour les courroies rondes qui sont très rondes qui sont très souvent un tore en souvent un tore en caoutchouc synthétique.caoutchouc synthétique.
tension de pose tension de pose
deux grands principes deux grands principes sont appliqués: sont appliqués:
– Augmentation de Augmentation de l’entraxe l’entraxe ΔΔ entre les entre les pouliespoulies
– Utilisation d’un galet Utilisation d’un galet tendeur (souvent galet tendeur (souvent galet enrouleur)enrouleur)
Augmentation de l’angle Augmentation de l’angle d’enroulementd’enroulement
Le galet enrouleur est Le galet enrouleur est toujours placé sur le toujours placé sur le brin mou et sur brin mou et sur l’extérieur de la l’extérieur de la courroie, courroie,
il permet l’augmentation il permet l’augmentation de l’angle de l’angle αα sur la petite sur la petite poulie, poulie,
donc l’augmentation de la donc l’augmentation de la différence entre les différence entre les deux tensionsdeux tensions T T et et tt. .
Inversion du sens de Inversion du sens de rotationrotation
On croise la courroie entre On croise la courroie entre les deux poulies les deux poulies
Cette solution ne convient Cette solution ne convient que pour des courroies que pour des courroies plates car il faut croiser les plates car il faut croiser les deux brins, donc utiliser la deux brins, donc utiliser la courroie sur ses deux courroie sur ses deux faces.faces.
Au croisement, les deux Au croisement, les deux brins de courroie frottent,brins de courroie frottent,
cette solution ne convient cette solution ne convient que pour des que pour des – vitesses faibles vitesses faibles – un entraxe suffisant. un entraxe suffisant.
Transmission par lien Transmission par lien flexible et par obstacleflexible et par obstacle
Courroies crantées ou Courroies crantées ou synchronessynchrones
– Elles sont munies de dents engrenant Elles sont munies de dents engrenant avec les poulies crantées.avec les poulies crantées.
– flasques sur l’une des poulies pour flasques sur l’une des poulies pour d'éviter le glissement axial de la d'éviter le glissement axial de la courroie. courroie.
– Le rapport des vitesses s'écrit en Le rapport des vitesses s'écrit en fonction des nombres de dents Z des fonction des nombres de dents Z des poulies : poulies :
NN11.Z.Z11 = N = N22.Z.Z22
Transmission par lien Transmission par lien flexible et par obstacleflexible et par obstacle
Transmission par chaînesTransmission par chaînes
La courroie est remplacée par un La courroie est remplacée par un ensemble de maillons ensemble de maillons généralement en acier qui généralement en acier qui engrènent avec des roues engrènent avec des roues dentés.dentés.
rapport des vitessesrapport des vitesses en fonction en fonction du nombre de dents des roues : du nombre de dents des roues :
NN11.Z.Z1 1 = N= N2.2.ZZ22
chaine
roue
Transmission par lien Transmission par lien flexible et par obstacleflexible et par obstacle
avantages :avantages :– transmissions de couples très transmissions de couples très
importants.importants. inconvénients majeurs:inconvénients majeurs:
– marche bruyante ; marche bruyante ; – nécessité de lubrifier.nécessité de lubrifier.
Transmission Transmission par lien par lien
flexible et par flexible et par obstacleobstacle
Fermeture de la chaîne
Principaux constituants
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Quelques généralitésQuelques généralités Engrenage: ensemble de deux roues Engrenage: ensemble de deux roues
munies de dents assurant un munies de dents assurant un entraînement dit positif (sans entraînement dit positif (sans glissement possible) entre deux glissement possible) entre deux axes peu éloignés l’un de l’autre.axes peu éloignés l’un de l’autre.
Il est constitué de deux roues Il est constitué de deux roues dentées dont la plus petite est dentées dont la plus petite est appelée pignon. appelée pignon.
profil des dents: courbe en profil des dents: courbe en développante de cercle. développante de cercle.
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Cette courbe est Cette courbe est obtenue comme dans la obtenue comme dans la figure ci-dessous, en figure ci-dessous, en développant un cercle développant un cercle appelé cercle de base ; appelé cercle de base ;
une faible partie de la une faible partie de la courbe sert pour la courbe sert pour la réalisation du profil de réalisation du profil de la denture. la denture.
Cercle de base
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
engrènement de deux roues :engrènement de deux roues : Principe:Principe:
– les deux développantes restent en les deux développantes restent en contact suivant une droite appelée contact suivant une droite appelée ligne d’action inclinée d’un angle ligne d’action inclinée d’un angle αα par par rapport à la tangente commune aux rapport à la tangente commune aux deux cercles appelés cercles primitifsdeux cercles appelés cercles primitifs..
– L’engrènement est équivalent à un L’engrènement est équivalent à un entraînement entre deux roues de entraînement entre deux roues de friction de diamètres respectifs les friction de diamètres respectifs les diamètres des cercles primitifs.diamètres des cercles primitifs.
– Si Si rr est le rayon primitif, on a la est le rayon primitif, on a la relation :relation :
r = rr = rbb . cos . cos αα α est appelé angle de pression et vaut dans le cas général 20°. (15° à 30°),
Engrènement Engrènement
Voir diaporamaVoir diaporama
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Dimensions normalisées:Dimensions normalisées:
Tout ce qui concerne les engrenages est Tout ce qui concerne les engrenages est normalisé. Deux valeurs caractéristiques normalisé. Deux valeurs caractéristiques permettent de définir les roues dentées:permettent de définir les roues dentées:
– Le moduleLe module mm qu’il faut obligatoirement choisir parmi les qu’il faut obligatoirement choisir parmi les modules normalisés et qui est déterminé au moyen d’un modules normalisés et qui est déterminé au moyen d’un calcul de résistance.calcul de résistance.
– Le nombre de dentsLe nombre de dents ZZ de chaque roue dentée ce qui de chaque roue dentée ce qui
permet de définir le rapport des vitesses permet de définir le rapport des vitesses r r de de l’engrenage.l’engrenage.
Transmission de Transmission de
puissance parpuissance par engrenagesengrenages
Module Module mm Les valeurs du module Les valeurs du module m m sont normalisées. sont normalisées.
Elles sont données dans le tableau ci-Elles sont données dans le tableau ci-dessous :dessous :
Valeurs normalisées du module m
valeurs principales en mm valeurs secondaires en mm
0,06 0,25 1,25 5 20 0,07 0,28 1,125 5,5 22
0,08 0,30 1,5 6 25 0,09 0,35 1,375 7 28
0,10 0,40 2 8 32 0,11 0,45 1,75 9 36
0,12 0,50 2,5 10 40 0,14 0,55 2,75 11 45
0,15 0,75 3 12 50 0,18 0,7 3,5 14 55
0,20 1,0 4 16 60 0,22 0,9 4,5 18 70
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Principales dimensionsPrincipales dimensions Les principales dimensions se déterminent à partir du Les principales dimensions se déterminent à partir du
module choisi et le nombre de dents de la roue module choisi et le nombre de dents de la roue considéré:considéré:– Diamètre primitif : Diamètre primitif : d = m Zd = m Z– Diamètre de tête : Diamètre de tête : dda a = d + 2m= d + 2m– Diamètre de pied : Diamètre de pied : ddf f = d – 2,5m= d – 2,5m– Pas de la denture : Pas de la denture : p = πmp = πm– Largeur de denture : Largeur de denture : b = kmb = km avec avec k = 8k = 8 ou ou 1010 – L’entraxe entre deux roues dentées (L’entraxe entre deux roues dentées (aa ou ou ee) est égal à:) est égal à:
Il faut noter que deux roues dentées doivent avoir même module Il faut noter que deux roues dentées doivent avoir même module pour pouvoir engrener ensemble.pour pouvoir engrener ensemble.
221 dd
221 ZZ
m
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Rapport des vitesses:Rapport des vitesses:
– Si Si NN11 et et NN22 sont les vitesses respectives sont les vitesses respectives des roues dentées des roues dentées 11 et et 22, on a : , on a :
NN11 Z Z11 = N = N22 Z Z22
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Nombre de dents Nombre de dents ZZ Il existe un nombre minimal de dents Il existe un nombre minimal de dents
pour avoir un engrènement correct pour avoir un engrènement correct pignon A / roue B :pignon A / roue B :
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Systèmes d’engrenages Systèmes d’engrenages cylindriques à denture droite :cylindriques à denture droite :
Système pignon crémaillèreDenture extérieure Denture intérieure
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Engrenages cylindriques à Engrenages cylindriques à denture hélicoïdaledenture hélicoïdale
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Compensation de l’effort axial
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Engrenages coniquesEngrenages coniques
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Engrenages à roue et vis sans finEngrenages à roue et vis sans fin
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Autres types
Engrenages à roue et vis sans finEngrenages à roue et vis sans fin
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Lubrification par barbotage
Transmission de puissance par Transmission de puissance par engrenagesengrenages
Lubrification sous pression
Variateur Variateur de de
vitessesvitesses