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Réponses aux devoirs
Page 239 Question 18
a) sin X → sin 45° = 0, 7071
cos X → cos 45° = 0, 7071
C’est la même valeur!
b) La tangente est facile à prédire parce que:
sin ÷ cos = tg Alors 0, 7071 ÷ 0, 7071 = 1
Page 239 Question 19
15° 30° 45° 60° 75°sin 0,2588 0,5000 0,7071 0,8660 0,9659
cos 0,9659 0,8660 0,7071 0,5000 0,2588
a) sin 15° = cos 75° ET sin 75° = cos 15° sin 30° = cos 60° ET sin 60° = cos 30°
b) sin 35° = cos _____ sin 81° = cos _____ cos 18° = sin ______
b) sin 35° = cos 55°
sin 81° = cos 9°
cos 18° = sin 72°
Question 20
a) sin = 0, 8000 , alors l’angle mesure 53°.
sin = 0, 8252, alors l’angle mesure 56°.
Le rapport entre opposé et hypoténuse est plus grand.
b) cos = 0, 8000, alors l’angle mesure 37°
c) Fais SHIFT ou 2nd à la calculatrice, ou vérifie au tableau de valeurs.
Trouve la mesure de l’angle S et de l’angle Z.
4,8 m12, 9 m
R
S
Z
Trouve la mesure de l’angle S et de l’angle Z.
4,8 m12, 9 m
R
S
Z
cos = adj hyp
cos S = 4,8 m 12, 9 m
cos S = 0, 3721
alorsangle S = 68°
angle Z = 90° ─ 68° alorsangle Z = 22°
Trouve la mesure de l’angle T et de l’angle Q.
T R
Q
26, 8 cm
29, 6 cm
Trouve la mesure de l’angle T et de l’angle Q.
T R
Q
26, 8 cm
29, 6 cm
tg = opp adj
tg Q = 26, 8cm 29, 6cmtg Q = 0, 9054alorsangle Q = 42°
angle T = 90° ─ 42°alorsangle T = 48°
La trigonométrie: Calculer un côté inconnu
Si on a la mesure d’un angle et la mesure d’un côté d’un triangle rectangle, on peut calculer les mesures des autres côtés du triangle.
tg = opp
adj
°tg 40 = h
29,6 m
0, 8391 = h
29, 6m29, 6 m
h
40°
h = 24, 8 m
Trouve la mesure du côté ‘x’
12, 6 m
36°
x cos = adj
hyp
Trouve la mesure du côté ‘x’
12, 6 m
36°
x
cos = adj hypcos 36° = __x____ 12, 6 m0, 8090 = __x____ 12, 6 m
x = 10, 2 m
Trouve la mesure du côté ‘h’
h
30°
126 m
Trouve la mesure du côté ‘h’.
h126 m
30°
sin = opp hyp
sin 30° = h 126 m
h = (sin 30°) (126 m) h = (0, 5000) ( 126 m)
h = 63 m
Trouve la mesure du côté ‘y’
52°
18,2 m
y
Trouve la mesure du côté ‘y’
52°
18,2 m
y
tg = opp
adj
tg 52° = ___ h___
18, 2 m
h = (tg 52°) (18, 2 m)
h = (1, 2799) (18, 2 m)
h = 23,3 m
Trouve la mesure du côté ‘n’
n
23, 4 cm
60°
Trouve la mesure du côté ‘n’
n
23, 4 cm
60°
cos 60° = 23, 4 cm
n
(n) (cos 60°) = 23,4 cm
(n) (0, 5000) = 23,4 cm
(0, 5000) (0, 5000)
n = 46, 8 cmcos = adj
hyp
DEVOIRS
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La trigonométrie
Questions I, II, et III