Section droite 33

S12 : Cisaillement du l'effort tranchant

Rfrence : thorie lmentaire du cisaillement

Problme :

La poutre console reprsente sur la figure est constitue d'une demi-poutrelle IPE 500.

L'extrmit de la poutre est soumise une force de composantes ( 0 , 0 -100 ) kN.

Calculer le cisaillement au centre de gravit O et le cisaillement maximal pour plusieurs maillages.

Rsultats :

Activer le menu Contraintes sur section du menu Rsultats.

Solution analytique : au centre de gravit de la section, le cisaillement du l'effort tranchant TY est gal :

OY

Z w

T S

I t= ( thorie lmentaire du cisaillement )

o S est le moment statique par rapport l'axe Z de la surface de la section situe au dessus de l'axe Z

Les caractristiques de la section sont ( commande Caractristiques du menu Fichier ) :

IZ = 3262.67 cm4 S = 183.98 cm3 tw = 10.2 mm

d'o O = 55.28 MPa.

Mthode des lments finis : on obtient ( pour extraire la quantit O , effectuer une coupe droiteparallle Y au voisinage de O ) :

maillage max ( MPa ) O ( MPa )100 TR3 55.53 55.53400 TR3 55.35 55.34100 TR6 57.02 55.58400 TR6 56.90 55.28

250

10.2

200

16 21

Y

Z

O

y

z

x

00-100

kN

Y

Z

1 m