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    Ecole Nationale des Sciences Appliques dOujda

    Dpartement Gnie Civil

    CONCEPTION ET

    DIMENSIONNEMENT DUN

    BATIMENT R+3

    Module : Bton Arm

    ENCADRE PAR :MME. F.DIYER

    REALISE PAR :

    LAAREJ SARA

    CHERCHEM YOUSRA

    NUM DE BINOME : B7

    GENIE CIVIL 4EME ANNEE2014/2015

    Rapport de projet :

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

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    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    abledesmatires

    Introduction ............................................................................................................... 2

    Description du projet ................................................................................................. 3

    Conception et pr-dimensionnement des lments structuraux ................................. 4

    1. Conception et plan de coffrage ........................................................................ 4

    2. Pr-dimensionnement des lments structuraux ............................................. 7

    Descente de charge .................................................................................................... 9

    1. Dfinition ........................................................................................................ 9

    2. Principe de calcul ............................................................................................ 9

    3. Etude de cas : Poteau 7 .................................................................................. 10

    4. Rsultats de la descente de charge ................................................................. 26

    Dimensionnement des lments porteurs ................................................................. 31

    1. Poteaux ......................................................................................................... 31

    2. Semelles ........................................................................................................ 34

    Ferraillage ................................................................................................................. 36

    1. Poteaux ......................................................................................................... 36

    2. Poutres .......................................................................................................... 42

    3. Semelles ........................................................................................................ 57

    Calcul des poutrelles ................................................................................................. 59

    1. Pr-dimensionnement .................................................................................... 59

    2. Evaluation des charges ................................................................................... 60

    3. Ferraillage ...................................................................................................... 60

    Calcul de lescalier ..................................................................................................... 62

    1. Dimensionnement ......................................................................................... 622. Evaluation des charges ................................................................................... 63

    3. Calcul du ferraillage ....................................................................................... 65

    Calcul de lacrotre.................................................................................................... 69

    1. Caractristiques ............................................................................................. 69

    2. Evaluation des charges ................................................................................... 70

    3. Calcul des sollicitations .................................................................................. 70

    4. Ferraillage de lacrotre ................................................................................. 71Conclusion ................................................................................................................ 73

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    Introduction

    Lingnieur de faon gnrale travaille par essence sur des projets. Il intervient aussi

    bien dans la phase de conception que dans les phases de dimensionnement et

    dexcution des projets qui lui sont confis.

    Le matre douvrage, dont le projet finalis appartiendra, sadresse une matrise

    duvre qui est gnralement larchitecte.

    Ce dernier labore un plan-archi sur lequel lingnieur de structure se basera pour

    tablir son plan de coffrage et procder au ferraillage des diffrents lments

    assurant la stabilit de louvrage.

    Dans le cadre du module de bton arm, le prsent mini projet a pour objectif de

    nous familiariser avec les diffrentes approches de traitement des projets de bton

    arm travers le dimensionnement des diffrents lments.

    Dans les pages qui suivront nous prsenterons les mthodes, les exemples de calcul

    et les rsultats des diffrents lments de structures.

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    Description du Projet

    1) Description du btiment :

    Il sagit dun btiment R+3, son lvation totale est de 13m. Il est compos de :

    Rez de chausse de 4m de hauteur usage de commerce et habitation.

    Du 1er au 3me tage de hauteur 3m chacun usage dhabitation

    Une terrasse accessible avec un acrotre.

    2) Plan architectural :

    Le plan darchitecture de ce projet est reprsent en annexe la fin du rapport.

    3) Donnes gotechniques :

    La contrainte admissible donne par le laboratoire est de : 2 bars.

    4) Caractristiques des matriaux

    Rsistance caractristique du bton Fc28 20 MPa

    Limite lastique dacier Fe 500 MPa

    Contrainte de calcul du bton lELUbc 11.33 MPa

    Contrainte de calcul de lacier lELUs 434.8 MPa

    Fissuration- Prjudiciable pour les

    fondations- Peu prjudiciable pour la

    structureEnrobage des aciers 2.5 cm

    5) Rglement en vigueur

    Notre travail repose sur les indications de nos enseignants et sur les consignes durglement BAEL 91.

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    Conception et pr-dimensionnement des lments structuraux

    1) Conception et plan de coffrage :

    La conception de louvrage est la phase la plus importante dans ltude dune

    construction, elle consiste dans le choix de la structure la plus optimale, cest--dire

    celle qui respecte le plus, les exigences du maitre douvrage, de larchitecte et du

    bureau de contrle, tout en gardant une structure bien porteuse, facile excuter et

    moins couteuse sur le plan conomique. Aussi, le respect des normes qui

    rglemente le type de la structure tudie est indispensable.

    La conception est la manire de percevoir une ide, elle est synonyme de cration,

    en gnie civil concevoir un ouvrage cest le dfinir via des paramtres quil faut

    identifier, quantifier et valuer leurs ampleurs, stabilit, durabilit, conomie,

    esthtique, scurit, tanchit et facilit dexcution en sont les premiers qui

    simpose lors dune structurequelle quelle soit. En btiment, concevoir la structure,

    cest dterminer la manire de laquelle la structure doit agir face aux charges

    appliques, cest donc diriger les charges du plus haut plancher jusqu la fondation

    La conception se base sur le plan architectural partir duquel on tablit le plan de

    coffrage de chaque niveau fondation, plancher haut RDC, plancher haut tage courant,

    terrasse, le plan archi est donn ou reproduit sur AUTOCAD pour faciliter la

    manipulation.

    Ce sont des plans reprsentant les planchers limits par des poutres. L'objectif est

    de faire porter un plancher par le minimum de poutres possible et dans la mme

    logique, les poutres par le minimum de poteaux. Cependant des contraintes

    rgissent cette conception par exemple : Il faut viter les grandes portes qui crent

    d'une part des moments flchissant importants, donc des grandes sections d'aciers.

    D'autres parts, les grandes portes imposent des grandes hauteurs de poutres qui

    entranent des nuisances esthtiques.

    En gnral les tapes suivre dans cette phase sont :

    2) Vrifier la faisabilit de la variante : donc notre projet (variante = portique)

    3) Sassurer que les plans respecte les fonctions prvus pour la construction ;

    4) Vrifier la conformit entre les niveaux de la structure;

    5) Chaner les poteaux ;6) Sassurer que les dalles et les poutres sont bien appuyes ;

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    7) Pr dimensionner les lments (dalles, poutres, poteaux et voiles) ;

    8) Dfinir les dalles et indiquer leur sens de porte.

    9) Tracer les axes verticaux et horizontaux des poteaux et donner la cotation entre

    axes.

    10) Dessiner le plan de coffrage.

    Le plan de coffrage quon a adopt pour le projet est annex au rapport une figure de

    ce plan est situe la page suivante.

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    PLANCHER HAUT RDC

    PLANCHER HAUT ETAGE

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    2) Pr-dimensionnement des lments structuraux :a. Dalles

    Dans tous les planchers de la structure on optera pour des dalles corps creux

    (hourdis) poutrelle prfabriques.Lpaisseur des dalles hourdis doit obir la rgle :

    H

    H : paisseur totale du planch

    L : longueur entre nus dans le sens porteur

    Donc pour des raisons de scurit, on opte pour des dalles de type 15+5.

    b. Poutres

    Les poutres sont de forme rectangulaire, de largeur b et de hauteur h : b*h.Selon les rgles de Pr-dimensionnement des poutres, on estime que :

    H

    pour une poutre hyperstatique porteuse.

    H

    pour une poutre isostatique porteuse.

    H

    pour une poutre non porteuse.

    La largeur b a t fixe dans toutes les poutres 25 cm ;Voir tableau de redimensionnement des poutres (page suivante) ;

    c. Poteaux

    Supposons que les poteaux sont de type 25*25, puis on choisit leurs dimensionsdfinitives partir de la relation de pr-dimensionnement :

    a * b

    Avec :

    Nu : leffort normal valu par la descente de charge.

    12 : Contrainte dans le bton a lELU (en Mpa)

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    Pr-dimensionnement des poutres

    Poutres Traves entre poteaux Pi et Pj Porteuse / NP L b h H final

    N1 P1-P2 NP 2,58 0,25 0,16125 0,25

    P2-P3 NP 3,8 0,25 0,2375 0,25

    P3-P4 NP 2,8 0,25 0,175 0,25

    N2 P5-P6 P 2,58 0,25 0,215 0,25

    P6-P7 P 3,8 0,25 0,316667 0,35

    P7-P8 P 2,8 0,25 0,233333 0,25

    N3 P9-P10 P 3,2 0,25 0,266667 0,3

    P10-P11 P 3,2 0,25 0,266667 0,3

    P11-P12 P 2,8 0,25 0,233333 0,25

    N4 P13-P14 P 3,2 0,25 0,266667 0,3

    P14-P15 P 3,2 0,25 0,266667 0,3

    P15-P16 P 2,8 0,25 0,233333 0,25

    N5 P1-P5 p 4,16 0,25 0,346667 0,35

    P5-P9 NP 4,07 0,25 0,254375 0,25

    P9-P13 NP 2,93 0,25 0,183125 0,25

    N7 P10-P14 NP 2,93 0,25 0,183125 0,25

    N8 P3-P7 P 4,16 0,25 0,346667 0,35

    P7-P11 NP 4,07 0,25 0,254375 0,25

    N9 P4-P8 P 4,16 0,25 0,346667 0,35

    P8-P12 NP 4,07 0,25 0,254375 0,25

    P12-P16 NP 2,93 0,25 0,183125 0,25

    N6 P2-P6 ISO 4,16 0,416 0,45

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    Descente de charge

    1) Dfinition :

    On appelle descente de charges, lopration qui consiste calculer pour tous les

    lments porteurs de la construction (murs et poteaux) les charges quils supportent

    chaque niveau en partant du dernier niveau en descendant jusquaux fondations.

    Un calcul rigoureux ne peut tre fait quaprs avoir effectu le calcul des poutres, car

    les efforts tranchants de celles-ci dpendent des moments de continuit.

    Gnralement, lopration descente de charge prcde le calcul des poutres. Les

    calculs pratiques sont faits en admettant que les poutres reposent aux appuis sur les

    poteaux.

    Pour les poteaux et ce par niveau on aura analyser :

    La charge de plancher quil supporte.

    La part de cloisons rpartie sur le plancher

    Le poids propre des poutres qui chargent le poteau

    2) Principe de calcul :

    Le calcul de la descente des charges est une tape incontournable pour aboutir au

    dimensionnement et au calcul des lments en compression (Poteaux, Fondations).

    Il sagit de llaboration dun bilan de chargestransmises vers chaque poteau dans

    chaque tage.

    Au dbut on est amen dfinir les rectangles de charge correspondant chaque

    poteau pour calculer la surface du chargement correspondante

    (Voir le plan des rectangles de chargeAnnexe).

    On procde aprs lnumration des diffrents matriaux et couches constituant la

    surface de charge pour dfinir enfin la charge permanente transmise au poteau.

    Concernant les charges dexploitation, on procde par une mthode appele la

    dgression des surcharges.

    Le nombre de poteaux dans la structure tudie est : 16 poteaux, nous avons

    effectu la descente de charge pour les 16 poteaux avec un fichier de calcul Excel

    que nous avons mis en place.

    Afin de ne pas alourdir ce rapport par la prsentation des calculs des charges de

    chaque poteau par tages et pour garder une bonne structure, dans ce rapport nous

    dtaillerons la descente de charge pour le poteau7, qui parmi les poteaux les plus

    chargs et prsente le maximum de difficults dans le calcul, Pour les autres

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    poteaux, la descente de charge ne comprend que la charge dexploitation et la

    charge des dalles et murs , leurs rsultats seront prsent sous forme de tableau

    rcapitulatifs, les dtails seront dans le fichier Excel annexe au rapport.

    3) Eude de cas : poteau 7 (P7)1. rectangle de charge

    On calcul la surface de charge sur le logiciel AutoCAD partir des plans de coffragelabors. On a :

    Pour le plancher haut RDC Pour le plancher haut tage courant

    Sc= 0,25*4,36(4+3) +0,25*4,27*4 Sc= 10,21 m (il faut retrancher la surface

    Sc=11,9 m de la cour)

    (Surface retranche du rectangle correspondant lescalier, on calculera sa charge

    sparment)

    2. valuation des charges et surcharges

    a) charge permanente au niveau de la terrasse

    Il s'agit de prendre en compte le poids rel des lments mis en uvre pourconstruire le btiment. Afin d'uniformiser et faciliter les procdures de calcul, le

    lgislateur fourni des listes de poids volumiques en fonction des matriaux utiliss.

    Liste des charges portes le poteau P7 :

    - Charge du planch hourdis- Charge des retombes des poutres- Charge du poids du poteau 7 dans la cage descalier- Charge de planch de la cage descalier- Charges des murs de la cage descalier- Charge de lacrotre au-dessus de la cage descalier- Charge de lescalier

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    a.1) Charges du planch hourdis porte par P7

    La charge du plancher transmise au Poteau P7 au niveau de la terrasse est :

    G plancher terrasse= Sc*G= 567 * 10,21

    G plancher terrasse= 5789,07 kg

    Elments Charge (kg/m)

    Dalle 15+5 285

    Forme de ponte 242

    Complexe tanche 10

    Enduit 30

    Somme (G) 567

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    a.2) Charges des retombes des poutres :

    Daprs le pr-dimensionnement du plancher, on a une hauteur de 20 cm

    Donc la charge des retombes est estime :

    G retombe= [(0,15*4) + (0,05*3) + (0,15*4,36) + (0,05*4,27)]*0,25*2500*0,5

    G retombe= 505,46875 kg

    a.3) Charges du poids du poteau 22 dans la cage descalier:

    Il sagit de la continuit du poteau 7 dans la cage descalier au niveau de la terrasse,

    nous allons la considrer comme une charge sur le poteau 7 qui sarrte au planch

    haut du 3eme tage.

    Daprs le pr-dimensionnement, ce poteau est fix 0,25*0,25

    Et daprs le plan darchitecte, la hauteur de la cage descalier : 2,5m

    Donc le poids de ce poteau est donn comme suit :

    G p7_cage= 0,25*0,25*2,5*2500

    G p7_cage= 390,625 kg

    a.4) Charges du plancher de la cage descalier:

    Cest un plancher dpaisseur 15+5 avec les mmes couches que celui de la

    terrasse (G=567 kg/m), sa charge sera transmise 4 poteaux, P7, P8, P11 et P12

    Donc la charge du poteau 7 est comme suit :

    G placnche_cage_esc=Sc*G =(0,25*4,27*3,00)*567

    G planche_cage_esc= 1815,8175 kg

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    a.5) Charges de lacrotre au-dessus de la cage descalier:

    On a la surface de lacrotre:

    S acrotre 2500)1.007.0(2

    1.003.01.005.01.06.0 xxxx

    =0,0735m

    Longueur appliqu au poteau 7 : L= (3/2) + (4,27/2)= 3,635m

    G acrotre=S*L*2500 =0,0735*3,635*2500

    G acrotre= 667,93125 kg

    a.6) Charges des murs de la cage descalier:

    L= (3+4,27)/2 = 3,635 m

    G mur_de_cage_esc= 3,635*G0mur = 3,635*892,5

    G mur_de_cage_esc= 3244,2375 kg

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    a.7) Charges de lescalier:

    Nous avons opt pour le calcul de tous les lments constituant lescalier (marches,

    paillasse, paliers), lescalier que nous calculons est le suivant :

    Dimensionnement de lescalier

    Le choix de dimension en fonction de la condition dutilisateur et de destination de

    louvrage,pratiquement on doit remplir les conditions suivantes :

    - Pour passer dun tage lautre, on prend

    14cm h 20cm

    - Et g entre le 22 cm et 33cm :

    22cm g 33cm

    -Pour vrifie que la condition convient, on utilise la

    formule empirique de BLONDEL

    59cm g+2h 66cm

    Dans notre cas nous avons :

    14 cm h= 17 cm 20cm

    22 cm g = 28 cm 33cm

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    59 cm g+2h = 62cm 66cm

    Donc on adopte : h = 17 cm et g = 30 cm

    Nombre de contre marche et de marche :

    Nc.m=H/2h /H = 3 m : hauteur libre dtage

    Nc.m = (300/2)/17 = 9 contre marches

    Nm = Nc.m-1 = 8 marches.

    La longueur de la vole :

    Lv= Nm

    g= 8

    28 = 244 cm

    Langle dinclinaison:

    tg = (H/2)/L = 150/244

    = 33,81= 34

    Lpaisseur de la paillasse:

    Elleest calcule suivant la condition : L/30 e L/20

    L= (l2+ H2)1/2 = (2442+1502)1/2 = 269,58cm

    9,434 cm e 14,151 cm

    On adopte: e=17cm((Pour les raisons de la vrification de la flche))

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    Calcul des charges de lescalier

    charge dune marche:

    Marche

    Elment paisseur[m] Largeur Longueur poids[kg/m3]

    Poids [kg]

    carrelage

    /marche0,02 1,2 0,45 2200 23,76

    Forme /marche 0,02 1,2 0,45 2000 21,6

    enduit ciment

    /marche0,02 1,2 0,45

    180019,44

    poids propre /

    marche0,17 1,2

    0,28 2500142,8

    Total

    207,6

    charge du paillasse:

    charge du palier daccs :

    Palier daccsElment paisseur[m] Largeur Longueur poids

    [kg/m3]

    Poids [kg]

    carrelage 0,02 1,2 2,8 2200 147,84Forme 0,02 1,2 2,8 2000 134,4couche Sable 0,02 1,2 2,8 1900 127,68

    enduit

    ciment0,02 1,2 2,8 1800 120,96

    poids propre 0,17 1,2 2,8 2500 1428

    Total 1959

    Paillasse (sans marches)

    Elment paisseur[m] Largeur Longueur poids

    [kg/m3]

    Poids [kg]

    carrelage 0,02 1,2 2,7 2200 142,56

    couche

    Sable 0,02 1,2 2,7 1900 123,12Forme

    0,02 1,2 2,7 2000 129,6

    enduit

    ciment0,02 1,2 2,7 1800 116,64

    poids

    propre

    paillasse

    0,17 1,2 2,7 2500 1377

    Total 1888,92

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    charge du palier intermdiaire :

    Le palier intermdiaire repose sur une poutre qui se trouve mi- tage, appelepoutre palire.

    Palier Intermdiaire +poutres palire

    Elment paisseur[m] Largeur Longueur poids

    [kg/m3]

    Poids [kg]

    carrelage 0,02 1,2 2,8 2200 147,84

    Forme 0,02 1,2 2,8 2000 134,4

    Couche de sabe 0,02 1,2 2,8 1900 127,68

    enduit ciment 0,02 1,2 2,8 1800 120,96

    poids propre 0,17 1,2 2,8 2500 1428

    Poids de poutre

    palire0,25 0,25 2,8 2500 437,5

    Total 2396,38

    Part de charge descalier port par le poteau P7 :

    G escalier/P7= [(0,5* 2396,38) + (2*207,6) + ((2/8)* 1888,92)]

    Rsum

    Alors la charge permanente totale supporte par P7 est :

    G totale/P7= G escalier+ G mur_de_cage+ Gplacnch_cage_esc+G acrotere+G p7+

    + G retombe+G planch

    G totale/P7-Terrasse= 14498,77 kg

    G escalier/P7= 2085,62 kg

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

    19/74

    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    18

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    b) charge dexploitation au niveau de la terrasse

    Dans notre cas (P7) on a deux types de charges dexploitation :

    Charge dexploitation dhabitation (transmise par le planch) :175kg/m

    - Surface applique :

    Sc = 10,21 m (surface rduite du rectangle de lescalier)

    Qhab=175*10,21=1786,75 kg

    Charge dexploitation des escaliers (privs) : 250 kg/m

    S= (0,25*3*4,27)=3,202 m

    Qesc=250*3,202=800,5 kg

    Charges dexploitation totale supportes par P7 :

    Qtot/p7-Terrasse = Qhab+Qesc

    Qtot/p7-Terrasse =2587,25 kg

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    Tableau rcapitulatif des charges permanentes et charges dexploitation de tous les

    poteaux au niveau de la terrasse.

    POTEAUX G terrasse (kg) Q terrasse (kg)

    P15811,655 533,75

    P25817,625 533,75

    P35916,34 572,25

    P46046,62 572,25

    P58358,07625 1057

    P66808,875 1925

    P714498,77 2587,375

    P810376,29 1372,875

    P97751,005 1100,75

    P107382,92625 2198

    P1113322,955 2312,625

    P129699,18125 1211,875

    P136220,48125 792,75

    P1411307,8263 2285,5

    P150 0

    P168214,90625 1492,75

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    20

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    c) charge permanente au niveau de ltage courant

    Au niveau de ltage courant, les charges permanente quil va porter sont :

    - charge du plancher hourdis- Charge des retombes

    - Charge de lescalier

    (Pour les poteaux des rives on ajoute les charges des murs extrieurs)

    c.1) Charges du plancher hourdis :

    Elments Charge (kg/m)

    Dalle 15+5 285

    Revtement cramique 160

    Cloisons 75

    Enduit 30

    Somme (G) 550

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    La charge du planch transmise au Poteau P7 au niveau de ltage courant est :

    Gplanch_EC= 10,21*550

    Gplanch_Haut_RDC= 11,9*550

    c.2) Charges des retombes des poutres :

    G retombe=[(0,15*4) + (0,05*3) + (0,15*4,36) + (0,05*4,27)]*0,25*2500*0,5

    G retombe= 505,46875 kg

    c.3) Charges de lescalier:

    Le mme calcul que celui dtaill prcdemment dans la charge descalier au niveau

    de la terrasse

    Gplanch_EC= 5615,5 kg

    Gplanch_Haut_RDC= 6545 kg

    G escalier/P7= 2085,62 kg

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    Rsum

    Alors la charge permanente totale supporte par P7 est :

    Gtotale/P7

    = Gescalier

    + Gretombe

    +Gplanch

    G totale/P7-EC= 8206,58875 kg

    G totale/P7-Haut_RDC= 9136,08875 kg

    d) charge dexploitation au niveau de ltage courant

    Dans notre cas, on a deux types de charges dexploitation :

    Charge dexploitation dhabitation (transmise par le planch) :175kg/m

    Sc = 10,21 m (surface rduite du rectangle de lescalier)

    Qhab=175*10,21=1786,75 kg

    Charge dexploitation des escaliers (privs) : 250 kg/m

    S= (0,25*3*4,27)=3,202 m

    Qesc=250*3,2025=800,625 kg

    Charges dexploitation totale supportes par P7 :

    Qtot/p7-EC = Qhab+Qesc

    Remarque : Cest la mme charge dexploitation quau niveau de la terrasse, vu que

    la charge dexploitation dune terrasse accessible prive est gale la charge

    dexploitation dusage habitation (175 kg/m).

    Qtot/p7-EC =2587,375 kg

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    Tableau rcapitulatif des charges permanentes et charges dexploitation de tous les

    poteaux au niveau de ltage courant.

    POTEAUX G tage (kg) Q tage (kg)

    P15759,805 533,75

    P25765,775 533,75

    P35860,75 572,25

    P45991,03 572,25

    P58255,39625 1057

    P66621,875 1925

    P78206,58875 2587,375

    P84202,08875 1372,875

    P97644,075 1100,75

    P107169,40625 2198

    P117057,46375 2312,625

    P123540,62 1211,875

    P136143,47125 792,75

    P1411085,8063 2285,5

    P150 0

    P168069,89625 1492,75

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    Tableau rcapitulatif des charges permanentes et charges dexploitation de tous les

    poteaux au niveau du plancher haut du RDC.

    POTEAUX G tage (kg) Q tage (kg)

    P15759,805 533,75

    P28163,775 1296,75

    P38258,75 1335,25

    P45991,03 572,25

    P58255,39625 1057

    P68640,375 2567,25

    P79136,08875 2883,125

    P84202,08875 1372,875

    P97644,075 1100,75

    P107169,40625 2198

    P117057,46375 2312,625

    P123540,62 1211,875

    P136143,47125 792,75

    P148885,80625 1585,5

    P154844,625 1492,75

    P165578,39625 700

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    3. cumul des charges au niveau de tous les tages pour P7

    Pour cumuler les charges, de tous les tages on devra utiliser :

    -Addition des charges permanente.

    -Loi de dgression pour les charges dexploitation.

    Pour chaque niveau, on a calcul leffort normal ultime laide de la combinaison des

    charges :

    Nu = 1.35 x G + 1.5 x Q

    En se basant sur le rsultat de cette relation, on a pr-dimensionn les sections des

    poteaux partir de la relation :

    a*b (Nu/bc)

    Les sections des poteaux tant dtermines, on a calcul leurs poids propres.

    Ensuite, on a calcul les totaux des charges permanentes (y compris les poids

    propres des poteaux) et des charges dexploitation pour redimensionner le poteau.

    Sachant que la charges du poteau est gale : Gpoteau=b*h*l*2500

    Avec l : hauteur sous plafond

    - l= 3 m pour ltage courant

    - l= 4 m pour le RDC

    Les valeurs de Q et G que nous utiliserons proviennent du programme Excel que

    nous avons tabli.

    Application : poteau 7

    IVEAU CHARGE PERMANENTE(KG) CHARGE D'EXPLOITATION(KG) NU b Ppoteaux NU+Ppot bG Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 14498,77 14498,77 2587,375 1 2587,375 25799,8422 0,0913 468,75 25799,84 0,091

    H2 8206,58875 22705,35875 2587,375 1 5174,75 42255,79524 0,1495 468,75 42951,89 0,152

    H1 8206,58875 30911,9475 2587,375 0,95 7503,3875 58284,83141 0,2063 468,75 59677,02 0,211

    DC 9136,08875 40048,03625 2883,125 0,9 9839,4625 75706,44696 0,2679 625 77794,73 0,275

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    Rsultats de la descente de charge

    Poteau 1

    Poteau 2

    Poteau 3

    NIVEAU CHARGEPERMANENTE (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION(KG) NU(kg) b(m) Ppoteaux NU+Ppot b

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    PH3 5811,655 5811,655 533,75 1 533,75 8646,35925 0,0288 468,75 8646,35 0,0288

    PH2 5759,805 11571,46 533,75 1 1067,5 17222,721 0,05740 468,75 17855,53 0,0595

    PH1 5759,805 17331,265 533,75 0,95 1547,875 25719,02025 0,08573 468,75 26984,64 0,08994

    RDC 5759,805 23091,07 533,75 0,9 1974,875 34135,257 0,1137 625 36033,69 0,1201

    Vers

    semelle

    36877,44

    NIVEAU CHARGE

    PERMANENTE (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG)NU(kg) b(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 5817,625 5817,625 533,75 1 533,75 9519,860625 0,0336 468,75 9519,86063 0,0336

    H2 5765,775 11583,4 533,75 1 1067,5 18962,724 0,0671 468,75 19658,8178 0,0695

    H1 5765,775 17349,175 533,75 0,95 1547,875 28317,51863 0,1002 468,75 29709,7061 0,1051

    DC 8163,775 25512,95 1296,75 0,9 2661,575 42278,3295 0,1496 625 44366,6108 0,15704

    Vers

    semelle

    45294,7358

    NIVEAU CHARGE

    PERMANENTE (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG) NU(kg) b(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)G Gcum Q COEF COEF*Q

    PH3 5916,34 5916,34 572,25 1 572,25 9729,9774 0,0344 468,75 9729,9774 0,0344

    PH2 5860,75 11777,09 572,25 1 1144,5 19377,40365 0,0685 468,75 20073,4974 0,0710

    PH1 5860,75 17637,84 572,25 0,95 1659,525 28930,40865 0,1024 468,75 30322,5962 0,1073

    RDC 8258,75 25896,59 1335,25 0,9 2804,025 43083,0774 0,1525 625 45171,3587 0,1598

    Verssemelle

    46099,4837

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    Poteau 4

    Poteau 5

    VEAU CHARGE PERMANENTE

    (KG)

    CHARGE

    D'EXPLOITATION (KG)NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 8358,07625 8358,07625 1057 1 1057 14155,79323 0,04718 468,75 14155,7932 0,050

    H2 8255,39625 16613,4725 1057 1 2114 28159,10666 0,09386 468,75 28855,2004 0,102

    H1 8255,39625 24868,86875 1057 0,95 3065,3 41988,01509 0,13996 468,75 43380,2026 0,153

    DC 8255,39625 33124,265 1057 0,9 3910,9 55642,51853 0,18547 625 57730,7998 0,204

    Vers

    semelle

    58658,9248

    Poteau 6

    VEAU CHARGE

    PERMANENTE (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG) NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 6808,875 6808,875 1925 1 1925 13287,42938 0,0443 468,75 13287,4294 0,0474

    H2 6621,875 13430,75 1925 1 3850 26297,16375 0,0877 468,75 26993,2575 0,0955

    H1 6621,875 20052,625 1925 0,95 5582,5 38989,27313 0,1300 468,75 40381,4606 0,1422

    DC 8640,375 28693 2567,25 0,9 7700,525 55314,97125 0,1844 625 57403,2525 0,2035

    Verssemelle

    58331,3775

    VEAU CHARGEPERMANENTE (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION(KG) NU(kg) b(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 6046,62 6046,62 572,25 1 572,25 9021,312 0,0319 468,75 9021,312 0,0319

    H2 5991,03 12037,65 572,25 1 1144,5 17967,5775 0,0636 468,75 18600,39 0,0658

    H1 5991,03 18028,68 572,25 0,95 1659,525 26828,0055 0,0949 468,75 28093,6305 0,0994

    DC 5991,03 24019,71 572,25 0,9 2117,325 35602,596 0,1260 625 37501,0335 0,1327

    Vers

    semelle

    38344,7835

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

    29/74

    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    28

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    Poteau 8

    Poteau 9

    Poteau 10

    VEAU CHARGE PERMANENTE

    (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG)

    NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)G Gcum Q COEF COEF*Q

    3 10376,29 10376,29 1372,875 1 1372,875 17674,0344 0,0062 468,75 17674,0344 0,0625

    2 4202,08875 14578,37875 1372,875 1 2745,75 26179,37994 0,0092 468,75 26875,4737 0,0951

    1 4202,08875 18780,4675 1372,875 0,95 3981,3375 34458,20111 0,0121 468,75 35850,3886 0,1269

    DC 4202,08875 22982,55625 1372,875 0,9 5079,6375 42510,49791 0,0150 625 44598,7792 0,1578

    Vers

    semelle

    45526,9042

    VEAU CHARGE

    PERMANENTE (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG) NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 7751,005 7751,005 1100,75 1 1100,75 13326,47993 0,0444 468,75 13326,4799 0,0472

    H2 7644,075 15395,08 1100,75 1 2201,5 26494,1688 0,0883 468,75 27190,2626 0,0962

    H1 7644,075 23039,155 1100,75 0,95 3192,175 39480,23393 0,1316 468,75 40872,4214 0,1447

    DC 7644,075 30683,23 1100,75 0,9 4072,775 52284,6753 0,1743 625 54372,9566 0,1925

    Vers

    semelle

    55301,0816

    IVEAU CHARGE PERMANENTE(KG)

    CHARGED'EXPLOITATION (KG) NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 7382,92625 7382,92625 2198 1 2198 14590,34548 0,04863 468,75 14590,3455 0,051

    H2 7169,40625 14552,3325 2198 1 4396 28863,61376 0,09621 468,75 29559,7075 0,104

    H1 7169,40625 21721,73875 2198 0,95 6374,2 42774,21204 0,14258 468,75 44166,3995 0,156

    DC 7169,40625 28891,145 2198 0,9 8132,6 56322,14033 0,18774 625 58410,4216 0,206

    Vers

    semelle

    59338,5466

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

    30/74

    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    29

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    Poteau 11

    Poteau 12

    Poteau 13

    VEAU CHARGE PERMANENTE(KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION(KG)

    NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 13322,955 13322,955 2312,625 1 2312,625 23600,41943 0,0835 468,75 23600,4194 0,083

    H2 7057,46375 20380,41875 2312,625 1 4625,25 37896,58434 0,1341 468,75 38592,6781 0,136

    H1 7057,46375 27437,8825 2312,625 0,95 6706,6125 51811,16614 0,1834 468,75 53203,3536 0,188

    DC 7057,46375 34495,34625 2312,625 0,9 8556,7125 65344,16481 0,2313 625 67432,4461 0,238

    Vers

    semelle

    68360,5711

    VEAU CHARGE PERMANENTE

    (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG) NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 9699,18125 9699,18125 1211,875 1 1211,875 16402,87791 0,0581 468,75 16402,877 0,0581

    H2 3540,62 13239,80125 1211,875 1 2423,75 23660,29236 0,0838 468,75 24356,386 0,0862

    H1 3540,62 16780,42125 1211,875 0,95 3514,4375 30717,74743 0,1087 468,75 32109,934 0,1137

    DC 3540,62 20321,04125 1211,875 0,9 4483,9375 37575,24313 0,1330 625 39663,524 0,1404

    Vers

    semelle

    40591,649

    VEAU CHARGE PERMANENTE

    (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG) NU B(m) Ppoteaux NU+Ppot B(m)

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 6220,48125 6220,48125 792,75 1 792,75 9586,774688 0,0320 468,75 9586,77469 0,0339

    H2 6143,47125 12363,9525 792,75 1 1585,5 19069,58588 0,0636 468,75 19702,3984 0,0697

    H1 6143,47125 18507,42375 792,75 0,95 2298,975 28433,48456 0,0948 468,75 29699,1096 0,1051

    DC 6143,47125 24650,895 792,75 0,9 2933,175 37678,47075 0,1256 625 39576,9083 0,1401

    Vers

    semelle

    40420,6583

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

    31/74

    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    30

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    Poteau 14

    Poteau 15

    Poteau 16

    VEAU CHARGE PERMANENTE

    (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG)

    NU b Ppoteaux NU+Ppot b

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 8214,90625 8214,90625 1492,75 1 1492,75 13329,24844 0,0444 468,75 13329,2484 0,0472

    H2 8069,89625 16284,8025 1492,75 1 2985,5 26462,73338 0,0882 468,75 27095,5459 0,0959

    H1 8069,89625 24354,69875 1492,75 0,95 4328,975 39372,30581 0,1312 468,75 40637,9308 0,1439

    DC 5578,39625 29933,095 700 0,9 4809,7 47624,22825 0,1587 625 49522,6658 0,1753

    Vers

    semelle

    50366,4158

    IVEAU

    CHARGE PERMANENTE

    (KG)

    CHARGE D'EXPLOITATION

    (KG) NU b Ppoteaux NU+Ppot b

    G Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 11307,8263 11307,82625 2285,5 1 2285,5 20563,19698 0,0728 468,75 20563,197 0,0728

    H2 11085,8063 22393,6325 2285,5 1 4571 40796,69426 0,1444 468,75 41492,788 0,1469

    H1 11085,8063 33479,43875 2285,5 0,95 6627,95 60653,08404 0,2147 468,75 62045,2715 0,2196

    DC 8885,80625 42365,245 1585,5 0,9 7826,35 75825,86633 0,2684 750 77914,1476 0,2758

    Vers

    semelle

    79027,8976

    VEAU

    CHARGE

    PERMANENTE (KG)CHARGE D'EXPLOITATION (KG)

    NU b Ppoteaux NU+Ppot bG Gcum Q COEF COEF*Q

    H3 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

    H2 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0

    H1 0 0 0 0,95 0 0 0 0 0 0

    DC 4844,625 4844,625 1492,75 0,9 1343,475 9411,001875 0,0314 625 9411,00188 0,0333

    Vers

    semelle

    10339,1269

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

    32/74

    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    31

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    Dimensionnement des lments porteurs

    1) Dimensionnement des poteaux :

    En premier lieu, nous allons calculer leffort Nu appliqu aux poteaux, en se basant sur la

    formule : Nu = 1.35*G + 1.5*Q

    Ceci fait, nous passerons ensuite au dimensionnement des poteaux.

    Le tableau ci-dessus ressemble les Nu de chaque poteau, au niveau du plancher haut de

    chaque tage :

    Poteaux Nu (N)

    PH 3

    me

    (T) PH 2me PH 1er PH RDC Vers semellesP1 8646,35925 17855,5335 26984,6453 36033,6945 36877,4445

    P2 9519,86063 19658,8178 29709,7061 44366,6108 45294,7358

    P3 9729,9774 20073,4974 30322,5962 45171,3587 46099,4837

    P4 9021,312 18600,39 28093,6305 37501,0335 38344,7835

    P5 14155,79323 28855,2004 43380,2026 57730,7998 58658,9248

    P6 13287,42938 26993,2575 40381,4606 57403,2525 58331,3775

    P7 25799,8422 42951,889 59677,0189 77794,7282 78722,8532

    P8 17674,0344 35850,3886 44598,7792 36546,4824 45526,9042

    P9 13326,47993 27190,2626 40872,4214 54372,9566 55301,0816

    P10 14590,34548 29559,7075 44166,3995 58410,4216 59338,5466

    P11 23600,41943 38592,6781 53203,3536 67432,4461 68360,5711

    P12 16402,87791 24356,3861 32109,9349 39663,5244 40591,6494

    P13 9586,774688 19702,3984 29699,1096 39576,9083 40420,6583

    P14 20563,19698 41492,788 62045,2715 77914,1476 79027,8976

    P15 0 0 0 9411,00188 10339,1269

    P16 13329,24844 27095,5459 40637,9308 49522,6658 50366,4158

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    32

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    Remarque :

    Pour les charges surfaciques permanentes et dexploitation on effectue une

    majoration de 1.15 pour les poteaux pour une poutre 2 ou 3 traves, et de 1.1 pourune poutre de plus de 3 traves.

    Selon les rsultats du tableau, on pr-dimensionne les sections des poteaux partir

    de la relation : a * b

    O a et b : les deux dimensions planes du poteau et

    bc : rsistance du bton comprim

    Nu : effort en Mga Newton

    On fixe la dimension a du poteau : a=25cm, puis on calcule lautre dimension.

    Pour le poteau P7, b doit vrifier : b

    b

    = 0.08 m = 8 cm

    On majore cette valeur au minimum impose par le rglement parasismique : b = 25cm.

    On reprsente les valeurs du dimensionnement des poteaux dans le tableau qui suit :

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

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    Poteau Dimensions des poteaux par tage

    3metage 2metage 1ertage RDC

    a b a b a b a b

    P1 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P3 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P4 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P6 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P7 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.3

    P8 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P9 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P10 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P11 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P12 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P13 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

    P14 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.3

    P15 0 0 0 0 0 0 0,25 0,25P16 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

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    2) Dimensionnement des semelles :

    On procde en utilisant les 2 relations suivantes :

    (1) A * B

    AvecA : ct de la semelle correspondant au ct a de lavant poteau.

    B : ct de la semelle correspondant au ct b de lavant poteau.

    sol : Portance du sol (donne par le laboratoire) gale 20 bars

    (2)

    =

    A =

    En substituant (2) dans (1), on calcul :

    B puis le A de la relation (2).

    Pour le poteau P7 on trouve A= 1,92m et B= 2,28m :

    da = = 0,4175On prend da= 0,45 m

    db = da + 0,02 = 0,47 m

    h = db + 0,05 = 0,53 m

    On prend h = 0,55 m.

    Donc on obtient une semelle de 1,92 * 2,28 * 0,55.

    Le tableau suivant regroupe les dimensions des semelles relies chaque poteau,

    avec un rappel des dimensions des poteaux de la structure :

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    Semelles Poteaux

    Poteaux A (m) B(m) da(m) db(m) h (m) RDCDu 1erau 3metage

    P1 1,45 1,45 0,3 0,3 0,35 25*25 25*25

    P2 1,6 1,6 0,3375 0,3375 0,3875 25*25 25*25

    P3 1,62 1,62 0,3425 0,3425 0,3925 25*25 25*25

    P4 1,45 1,45 0,3 0,3 0,35 25*25 25*25

    P5 1,82 1,82 0,3925 0,3925 0,4425 25*25 25*25

    P6 1,81 1,81 0,39 0,39 0,44 25*25 25*25

    P7 1,92 2,28 0,4175 0,495 0,454 25*30 25*25

    P8 1,6 1,6 0,3375 0,3375 0,3875 25*25 25*25

    P9 1,77 1,77 0,38 0,38 0,43 25*25 25*25

    P10 1,83 1,83 0,395 0,395 0,445 25*25 25*25

    P11 1,95 1,95 0,425 0,425 0,475 25*25 25*25

    P12 1,53 1,53 0,32 0,32 0,37 25*25 25*25

    P13 1,53 1,53 0,32 0,32 0,37 25*25 25*25

    P14 1,94 2,3 0,4225 0,5 0,55 25*30 25*25

    P15 0,77 0,77 0,13 0,13 0,18 25*25 0*0

    P161,7 1,7 0,3625 0,3625 0,4125 25*25 25*25

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    36

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    erraillages

    1) Ferraillage des poteaux :

    Pour ce faire, nous aurons recours aux valeurs des efforts Nu calculs dans la partie dimensionnement des poteaux . Ainsi, on dterminera la section dacier pour les

    poteaux de la structure en compression simple.

    Nous allons dtailler le calcul pour le poteau P7 au 3metage :

    Poteau Nu (N)

    PH 3me(T) PH 2me PH 1er PH RDC Vers semelles

    P7 25799,8422 42951,889 59677,0189 77794,7282 78722,8532

    Donnes :

    b=0,25 m ; a= 0,25 m ; L=3 m ;Fe =500 Mpa ;Fcj=20 Mpa

    Nu=0,25799 MN ; K=1

    Rsultats :

    Calcul du primtre de la section :

    U=2a+2b=1m

    Calcul du moment quadratique minimal :

    Imin= ( b x a3 ) / 12 =0,000326 m4

    Calcul de laire de la section B:

    B= ( a x b )= 0,0625 m

    Calcul de laire de la section rduite Br:

    Br= ( a - 0.02 ) x ( b - 0.02 ) = 0,0529 m

    Calcul de la longueur de flambement Lf :

    Lf = L si cest un poteau de rive,

    Lf=0,7 sinon

    Le type P3 ne contient pas de poteaux de rive donc

    Lf=0,7L= 2,10 m

    Calcul du rayon de giration i :

    i = = 0,072 m Calcul de llancement :

    = Lf / i = 29,10

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    Calcul du coefficient dlancement :

    Donc = 0,747

    Calcul de la section thorique dacier A th:

    Donc Ath= -10,08 cm

    Calcul de la section maximale dacier Amax:

    Amax= 5% * B = 31,25 cm

    Calcul de la section minimale dacier Asc:

    Asc = maxi ( 0.2 % B ; 4*u ; Ath ) = 4 cm

    Vrification : Asc < Amax

    Do, le poteau P7 au niveau du 3metage a une section de 4 cm qui correspond

    au ferraillage 4 HA 12.

    Diamtre des armatures comprimes :

    l = 12 mm

    Diamtre des armatures transversales :

    t l / 3 = 6mm

    Espacement des aciers transversaux :

    Si Ath < Asc : St = mini ( a+10 cm ; 40 cm )

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    38

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    sinon : St = mini ( a+10 cm ; 15 l ; 40 cm )

    donc St = 35 cm

    Jonction par recouvrement :

    3 l pour Fe 500, donc Lr = 36 cm.

    Espacement des aciers comprims suivant a :

    C = (a-(2*t + l +2*e))/na avec -na : nombre des aciers suivant a

    -e : enrobage = 2.5 cm

    C = 17.6 cm.

    Espacement des aciers comprims suivant b :

    C = (a-(2*t + l +2*e))/nb avec -nb : nombre des aciers suivant b

    -e : enrobage = 2.5 cm

    C= 17.6 cm.

    Ferraillage du poteau P7 au 3metage : 25*25

  • 7/24/2019 Projet batiment en BA

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    39

    LAAREJ Sara / CHERCHEM Yousra

    Les tableaux suivant rsument le ferraillage de la structure aux diffrents niveaux :

    1er3metage

    Poteau Asc (cm) Section St Lr c c

    P1 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P2 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P3 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P4 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P5 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P6 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P7 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P8 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P9 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P10 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P11 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P12 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P13 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P14 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P15 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P16 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    RDC

    Poteau Asc (cm) Section St Lr c c

    P1 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P2 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P3 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P4 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P5 9,17 6HA14 21 42 5,8 5,8

    P6 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P7 4,22 4HA12 35 36 17,6 17,6P8 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P9 7,59 4HA16 24 48 5,73 5,73

    P10 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P11 4,71 4HA14 21 42 17,4 17,4

    P12 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P13 4 4HA12 35 36 17,6 17,6

    P14 14,76 8HA16 30 60 5,7 5,7

    P15 4 4HA12 35 36 17,6 17,6P16 5,30 4HA14 21 42 17,4 17,4

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

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    Ferraillage des poteaux au niveau de tous les tages :

    RDC3metage

    P1

    P2

    P3

    P4

    P6

    P7

    P8

    P10

    P12

    P13

    P15

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    RDC 1er3metage

    P5

    P9

    P11

    P16

    P14

    6HA14

    Cadre

    HA6

    5,8 cm

    5,73 cm

    5,73cm

    16

    8 HA 16

    5,7 cm

    5

    ,7cm

    14

    17,4 cm

    17,4cm

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

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    2) Calcul des poutres

    Une poutre est un lment qui assure une transmission horizontale, soit une autre

    poutre, soit un lment porteur vertical, des charges qui lui sont appliques. Dans

    cette fonction, elle est soumise des sollicitations de flexion et des sollicitationsd'effort tranchant.

    On distingue deux types de poutres, les poutres isostatiques une seule trave et

    les poutres hyperstatiques continues. Lavantage de ce dernier type est le fait

    quelles sont capables de diminuer leffet du moment flchissant dans les traves

    grce aux moments cres au niveau des appuis, ce qui donne une diminution de la

    flche donc une conomie de lacier longitudinal.

    Dans la conception des plans de coffrages, nous avons fait de notre mieux pour

    avoir, parmi le nombre de poutres par tage, le maximum de poutres hyperstatiques,

    et ce, malgr la complexit de leurs calculs par rapport aux poutres isostatiques.

    Eude de cas : la poutre N1 hyperstatique

    Choix de la mthode de calcul :

    Nous disposons de poutres plusieurs traves

    On distingue entre trois mthodes de calcul des poutres continues :

    Mthode Forfaitaire

    Mthode de Caquot

    Mthode de Caquot Minore

    Loption de la mthode de calcul se fait selon ce que la vrification des conditions

    suivantes fournira comme rsultats :

    Cas de constructions courantes Q 2G ou Q 5 kN/m

    Moments dinertie I sont constants tout au long de la poutre

    0.8 li/li+1 1.25 (litant la longueur de la trave i)

    Fissurations peu prjudiciables

    -Si les 4 conditions sont satisfaites on utilise la mthode forfaitaire

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    - Si H1 nest pas vrifie on utilise la mthode de Caquot.

    - Si H2, H3 ou H4 nest pas vrifie on utilise la mthode de Caquot minore.

    On prend le cas de la poutre N2, cest une poutre continue trois traves (quatre

    appuis) (poutre porteuse) inertie variable, sur laquelle on applique un chargement.

    G1 ; Q1 G2 ; Q1 G1 ; Q1

    2,78 4 3

    1) Les conditions vrifier :

    1. le cas des constructions courantes, cest--dire lorsque q2g ou

    q5kN/m2. (vrifi)

    2. les moments dinertie des sections transversales sont identiques le

    long de la poutre. (non vrifi)

    3. les portes successives sont dans un rapport compris entre 0.8

    et1.25 (non vrifi)

    4.la fissuration est considre comme non prjudiciable la tenue du

    bton arm ainsi qu celle de ses revtements (FPP). (non Vrifi)

    Mthode de Caquot minore.

    2) valuation des charges

    Charges du plancher: la poutre supporte la moiti de la surface du plancher si elle est

    perpendiculaire au sens de porte et supporte 0,25*poids du plancher (lquivalent de

    la charge sur un hourdis) si la poutre est parallle au sens de porte.

    Poids propre de la retombe de poutre : il est calcul en multipliant la largeur*(la

    hauteur mois lpaisseur de la dalle) * longueur multipli par le poids volumiques du

    bton.

    La poutre concerne ne porte pas dacrotre au niveau du PH3 ni de murs extrieurs

    au niveau des PH tages courant, sinon on les ajoute lors calcul des autres poutres

    se trouvant aux rives

    Donc Lc= (4,36+4,27)/2 = 4,315 m

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    Charges permanentes

    G = G0*Lc +poids retombe (Toutes ces charges doivent tres liniques (kg/ml)

    G1 = 567*4,315 + 2500*0,25*0,05 = 2477,855 kg/ml

    G2 = 567*4,315 + 2500*0,25*0,15 = 2540,355 kg/ml

    Charges dexploitation

    Q = Q0 * Lc = 175*4,315 = 755,125 kg/ml

    Elle reste identique pour toutes les traves.

    Etat limite ultime :

    -Calcul de G = 2/3*G

    -Calcul de la longueur fictive

    L = L pour les traves de rive

    L= 0,8 L pour les traves intrieurs

    -Calcul du moment dinertie min : I = (b*a3

    )/12

    -Calcul des i au niveau des appuis

    Appuis 2 : 2 = 0,419

    Appuis 3 : 3 = 2,572

    -Calcul des efforts Pu au niveau des traves:

    Traves dcharges :

    Les traves dcharges ne supportent que leffort du leurs poids propre

    Pt1d = 1,35*(2/3)G1 = 0,0223 MN

    Pt2d = 1,35*(2/3)G2 = 0,0228 MN

    Pt3d = 1,35*(2/3)G1 = 0,0223 MN

    G (MN/m) 0,024778 0,0254035 0,024778

    G'(MN/m) 0,016518 0,016935 0,016518

    L(m) 2,78 4 3

    L'(m) 2,78 3,2 3

    I 0,000325521 0,000893229 0,000325521

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    Traves charges :

    Pt1c= 1,35*(2/3)G1+1,5*Q= 0,0336 MN

    Pt2d = 1,35*(2/3)G2 +1,5*Q= 0,0342 MN

    Pt3d = 1,35*(2/3)G1 +1,5*Q= 0,0336 MN

    Calcul des moments aux Appuis

    Notation :

    Ma1cc : moment de lappui 1, ilest obtenu en chargeant les deux traves l'encadrant

    1 et 2.

    Ma1cd sobtient en chargeant la trave1 et en dchargeant la trave 2.

    Ma1dc sobtient en dchargeant la trave1 et en chargeant la trave 2.

    Appui 1

    Ma1cc = Ma1cd = Ma1dc = 0

    Appui 2

    Ma2cc = 0,0337 MN.m

    Ma2cd = 0.0296 MN.m

    Ma2dc = 0.0264 MN.m

    Appui 3

    Ma3cc = 0,0371 MN.m

    Ma3cd = 0.0285 MN.m

    Ma3dc = 0.0333 MN.m

    Appui 4

    Ma3cc = Ma3cd = Ma3dc = 0

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    rsum

    Moments maximaux sur traves :

    Le moment maximal en trave sobtient en chargeant la trave en question et en

    dchargeant les traves qui lentourent.

    Trave 1 :

    0,0447

    Drivons (*) pour obtenir le moment maximal Mt max dans la trave (1) ;

    Donc la valeur maximale sera : Mtmax =Mt(x0) tel que dMt(x0) /dx= 0

    alors x0=

    = 1,151 m

    AN: = 29,6 KN.m

    Mai(MN.m) CC 0,0337 0,0371 0

    Mai(MN.m) CD 0,0296 0,0285 0

    Mai(MN.m) DC 0,0264 0,0333 0

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    Trave 2 :

    Drivons (*) pour obtenir le moment maximal Mt max dans la trave (1) ;

    Trave 3 :

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    Les rsultats des moments sont reports ci-aprs :

    ELU

    L(m) 2,78 4 3

    L'(m) 2,78 3,2 3

    I 0,000325521 0,000893229 0,000325521

    0,419489481 2,5725

    G(MN/m) 0,024778 0,0254035 0,024778

    G'(MN/m) 0,016518667 0,016935667 0,016518667

    Q(MN/m) 0,00755125 0,00755125 0,00755125

    Pc'(MN/m) 0,033627075 0,034190025 0,033627075

    Pd'(MN/m) 0,0223002 0,02286315 0,0223002Mai(MN.m) CC 0,033711309 0,037168129

    Mai(MN.m) CD 0,029678756 0,028532046

    Mai(MN.m) DC 0,026456122 0,03334852

    PC 0,044777175 0,0456216 0,044777175

    X0 1,151579161 1,988624228 1,748255355

    Mtmaxi(MN.m) 0,02969028 0,063752068 0,035079886

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    Etat limite de service :

    Le mme calcul avec Ps = G +Q

    Les rsultats des moments sont reports ci-dessous :

    ELS

    L(m) 2,78 4 3

    L'(m) 2,78 3,2 3

    I 0,000325521 0,000893229 0,000325521

    BETA 0,419489481 2,5725

    G(MN/m) 0,024778 0,0254035 0,024778

    G'(MN/m) 0,016518667 0,016935667 0,016518667

    Q(MN/m) 0,00755125 0,00755125 0,00755125

    Pc'(MN/m) 0,024069917 0,024486917 0,024069917

    Pd'(MN/m) 0,016518667 0,016935667 0,016518667

    Mai(MN.m) CC 0,024135211 0,026609304Mai(MN.m) CD 0,021446843 0,020851915

    Mai(MN.m) DC 0,01929842 0,024062898

    PC 0,03232925 0,03295475 0,03232925

    X0 1,151371154 1,98821494 1,748102445

    Mti(MN.m) 0,021428725 0,045836621 0,025333968

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    3) Calcul des armatures longitudinales

    Le calcul du ferraillage des traves se fait avec lorganigramme dune section

    rectangulaire en flexion simple, dans ce cas nous allons travailler qua lELU ainsi

    qu lELS.Nous allons considrer le moment maximal Mtmax, ainsi le calcul des chapeaux se

    fait par le MaCC vu que dans tous les cas il est le moment maximal aux appuis.

    Calcul lELU:

    trave 1

    Donnes :

    h0 = 0,25 m

    d=0,005

    d = 0,22 m

    b0 = 0,25 m

    On a On calcule le moment rduit ultime :

    AN : PIVOT BAlors = 0,3088 Acier travaille bien

    Z = 0,1928

    On prend 4HA12

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    trave 2

    Donnes :

    h0 = 0,35 m

    d=0,005

    d = 0,31 m

    b0 = 0,25 m

    On a On calcule le moment rduit ultime :

    AN :

    PIVOT BAlors = 0,338 Acier travaille bien

    Z = 0,268

    On prend 5HA12

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    trave 3

    Donnes :

    h0 = 0,25 m

    d=0,005

    d = 0,22 m

    b0 = 0,25 m

    On a On calcule le moment rduit ultime :

    AN : PIVOT BAlors = 0,3764 Acier travaille bien

    Z = 0,1869

    On prend 4HA12

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    5. Ferraillage des appuis (chapeaux)

    Longueur telle que le dbord par rapport au nu de lappui est suprieur :

    Lmax/ 5 : Si lappui nappartient pas une trave de rive;

    Lmax/4 : Si lappui appartient une trave de rive;

    La section des armatures est calcule En utilisant les programmes Excel de calcul du

    ferraillage des poutres rectangulaire en flexion simple.

    Appui de rive ( A1):

    h= 0,25 m

    b = 0,25 m

    Mu = MN.mOn calcule le moment rduit ultime :

    AN : PIVOT A : redimensionner bton

    d=0,1229

    Alors = 0,1376

    Z = 0,1162

    On prend 2HA8

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    Appui ( A2):

    h= 0,35 m

    b = 0,25 m

    Mu = 0,0337 MN.m

    On calcule le moment rduit ultime :

    AN : PIVOT A

    Alors = 0,1657

    Bton travaille bienZ = 0,289

    On prend 4HA10

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    Appui ( A3):

    h= 0,35 m

    b = 0,25 m

    Mu = 0,03716 MN.m

    On calcule le moment rduit ultime :

    AN : PIVOT A

    Alors = 0,1842

    Bton travaille bienZ = 0,2872

    On prend 4HA10

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    Appui ( A4):

    h= 0,25 m

    b = 0,25 m

    Mu = 0,00956 MN.m

    On calcule le moment rduit ultime :

    AN : PIVOT A : redimensionner bton

    d=0,18

    Alors = 0,1376

    Z = 0,1702

    On prend 4HA8

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    3) Ferraillage des semelles :

    Nous calculerons le ferraillage pour la semelle isole sous le poteau P7.

    Poids propre de la semelle lie au poteau 7 :

    Ppsemelle = A*B*h* BA = 1,92*2,28*0,545*2500 = 5964,48 kg

    Etat limite ultime :

    Nu = 78722,853 + 1,35* Ppsemelle

    Nu = 86774,901 kg

    et

    Donc Aa= 9,97 cm et Ab= 9,97 cm

    Etat limite de service :

    Ns = G + Q + Pp semelle

    Ns = 55851,97875 kg

    Et

    Donc Aa= 14,93 cm et Ab= 14,93 cm.

    Do on retient les valeurs:

    Aa = Ab = 14,93 cm soit 10HA14 avec espacement :

    Ferraillage de la semelle sous le poteau P7 :

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    58

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    On reprsente dans le tableau suivant le rsum du ferraillage de toutes les semelles

    de la structure :

    ELU ELS

    PoteauxPoids desemelle

    (kg)Nu (kg) A/a (cm) A/b (cm) Ns (kg) A/a (cm) A/b (cm)

    P1 1839,6875 39361,0226 4,5265176 4,5265176 26905,6325 7,19401939 7,19401939

    P2 2480 48642,7358 5,59391461 5,59391461 30654,525 8,19639706 8,19639706

    P3 2575,1925 49575,9935 5,70123926 5,70123926 31275,8075 8,36251537 8,36251537

    P4 1839,6875 40828,3616 4,69526159 4,69526159 27976,7225 7,48040709 7,48040709

    P5 3664,3425 63605,7872 7,31466552 7,31466552 40699,5075 10,8822213 10,8822213

    P6 3603,71 63196,386 7,26758439 7,26758439 39997,235 10,6944479 10,6944479

    P7 5964,48 86774,901 9,97911362 9,97911362 55851,9788 14,9336842 14,9336842

    P8 2480 48874,904 5,62061396 5,62061396 30542,1938 8,16636197 8,16636197

    P9 3367,8675 59847,7027 6,88248581 6,88248581 38123,8725 10,1935488 10,1935488

    P10 3725,65125 64368,1758 7,40234021 7,40234021 40749,3963 10,8955605 10,8955605

    P11 4515,46875 74456,4538 8,56249219 8,56249219 47567,5275 12,7185902 12,7185902

    P12 2165,3325 43514,8479 5,00420751 5,00420751 26970,3113 7,21131317 7,21131317

    P13 2165,3325 43343,8571 4,98454357 4,98454357 29749,4025 7,9543857 7,9543857

    P14 6135,25 87310,4851 10,0407058 10,0407058 56326,845 15,0606537 15,0606537

    P15 266,805 10699,3136 1,23042107 1,23042107 6454,905 1,72591043 1,72591043

    P16 2980,3125 54389,8376 6,25483133 6,25483133 37723,1075 10,0863924 10,0863924

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    Calcul des poutrelles

    Les poutrelles sont des lments prfabriqus, leur calcul est associ celui des

    poutres a section en T et elles suivent exactement lorganigramme de calcul selon

    les hypothses du BAEL 91 Mod 99.

    Pour faciliter les calculs nous allons calculer le ferraillage de la poutrelle la plus

    sollicite et le gnraliser sur tout le reste des poutrelles dans les diffrents

    panneaux.

    La poutrelle la plus sollicite prsente une longueur de 4.27m.

    1. pr-dimensionnement de la poutrelle :

    On a b1 min (L / 2, L1 / 10, 8h0)

    Avec :

    L : distance entre deux parements voisins de deux poutrelles.(L=50cm)

    L1 : longueur de la plus grande trave. (L1= 427 cm)

    b0 : largeur de la nervure.

    h0 : paisseur de la dalle de la dalle de compression (h0 = 5cm)

    Donc b1 min (25 ; 42.7 ; 40)

    Prenons: b1 = 20 cm

    b = 2.b1 + b0 = 50 cm

    b0= 10 cm

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    2. Evaluation des charges :

    G = L x ( dalle 15 +5 + revtement)

    Gterrasse= 0.5 x (567) = 283,5 kg/m

    GEC= 0.5 x (550) = 275 kg/mQ = 175 x L = 175 x 0.5 = 87,5 kN/m

    PELU_terrasse= 513,97 kg/m

    PELU_EC= 502,5 kg/m

    3. Calcul du ferraillage :

    Calcul lELU

    On prendra le cas le plus dfavorable PELU_terrasse =513,97 kg/m

    Donc Mu = 11713,95 N.m = 11,71 KN.m

    0= h0/d =0,277 avec d =0,9*20 =18 cm

    0 = 0,8* 0 (1-0,4* 0)= 0,197

    Alors Mt = 0* b*d*bc = 36,158 KN.m

    Donc Mu < Mt Calcul dune section rectangulaire (b,d)

    Avec b = 50 cm et h= 20 cm et d= 18 cm

    On calcule le moment rduit ultime

    :

    AN :

    Redimensionner la section du bton

    d = 0,0997 m

    = 1.25 x (1 - (1 - (2 x ))^ 1/2) = 0,1376

    z =d x (1 - ( 0.4 x )) = 0,0942

    4HA10

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    Calcul lELS

    PELS_terrasse = 371 kg/m

    Donc Mser = 8455,51 N.m = 8,45 KN.m

    On pose s = 186,86 MPA=0,0092

    =0,8567

    K1 =19,912

    b =9,3745 MPA

    Alors Ast =5,34 cm et Asc =0

    On prend alors 6 HA12

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    Calcul de lescalier

    Un escalier est un lment constitu dune succession de gradins permettant le

    passage pied entre les diffrents niveaux. Ou bien, il sert relier deux diffrentsniveaux dune construction.

    Lescalier adopt est lescalier vole droite du type coul en place dont la

    paillasse viendra sappuyer sur les paliers;

    1. Dimensionnement descalier:

    Le choix de dimension en fonction de la condition dutilisateur et de destination de

    louvrage,pratiquement on doit remplir les conditions suivantes :

    - Pour passer dun tage lautre, on prend

    14cm h 20cm

    - Et g entre le 22 cm et 33cm :

    22cm g 33cm

    -Pour vrifie que la condition convient, on utilise la

    formule empirique de BLONDEL

    59cm g+2h 66cm

    Dans notre cas nous avons :

    14 cm h= 17 cm 20cm

    22 cm g = 28 cm 33cm

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    59 cm g+2h = 62cm 66cm

    Donc on adopte : h = 17 cm et g = 30 cm

    Nombre de contre marche et de marche :

    Nc.m=H/2h /H = 3 m : hauteur libre dtage

    Nc.m = (300/2)/17 = 9 contre marches

    Nm = Nc.m-1 = 8 marches.

    La longueur de la vole :

    Lv= Nm

    g= 8

    28 = 244 cm

    Langle dinclinaison :

    tg = (H/2)/L = 150/244

    = 33,81= 34

    Lpaisseur de la paillasse:

    Elleest calcule suivant la condition : L/30 e L/20

    L= (l2+ H2)1/2 = (2442+1502)1/2 = 269,58cm

    9,434 cm e 14,151 cm

    On adopte: e=17cm((Pour les raisons de la vrification de la flche))

    2. valuation des charges

    Le calcul seffectuera, en considrant une poutre simplement appuye en flexion

    simple.

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    charges permanentes :

    Poids de la marche:

    Marche

    lment paisseur[m] poids [kg/m3] Poids [kg/m]carrelage 0.02 2200 44

    Forme 0.02 2000 40

    enduit ciment 0.02 1800 36

    poids propre marche 0.17 2500 425

    Total (Kg/m) 545

    Poids du paillasse :

    Paillasse

    lment lment lment lment

    carrelage 0.02 2200 44

    Couche de sable 0.02 1900 38

    Forme 0.02 2000 40

    enduit ciment 0.02 1800 36

    poids propre paillasse 0.17 2500 425

    Total (Kg/m) 583

    Poids du pallier intermdiaire :

    Pallier intermdiaire

    lment lment lment lment

    carrelage 0.02 2200 44

    Couche de sable 0.02 1900 38

    Forme 0.02 2000 40

    enduit ciment 0.02 1800 36

    poids propre palier 0.17 2500 425

    Total (Kg/m) 583

    Poids du pallier daccs :

    Pallier daccs

    lment lment lment lment

    carrelage 0.02 2200 44

    Couche de sable 0.02 1900 38

    Forme 0.02 2000 40

    enduit ciment 0.02 1800 36

    poids propre palier 0.17 2500 425

    Total (Kg/m) 583

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    Le poids de la vole est :

    Gvole=Gmarche+Gpaillasse= 545+ 583=1128 Kg/m

    Charge dexploitation:Q= 250 Kg /m

    3. Calcul du ferraillage

    q1 q2 q3

    Calcul ELU :

    En considrant une poutre rectangulaire simplement appuye soumise une

    flexion simple.

    On a la combinaison L .E.L.U :

    q1 = q3 = 1,35*5,83+ 1,5*2,5 = 11,6205 KN/m

    150 cm

    100 cm224 cm83 cm

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    q2 = 1,35*(5,83+5,45) + 1,5*2,5 = 18,978 KN/m

    L1 = 0,83 m

    L2 = 2,24 m

    L3 = 1 m

    Charge quivalente :

    qeq =321

    332211 ...

    LLL

    LqLqLq

    = 15,669 KN/ml

    Calcul des moments:

    l=4,07 m

    - Moment isostatique : M0=8

    . 2lqeq

    = 32.44 KN.m

    - Moment en trave : Mt= 0.85.M0= 27.57 KN.m

    - Moment sur appui : Ma= 0.30.M0= 9 .733 KN .m

    Calcul des armatures longitudinales :

    - En trave :

    On calcule le moment rduit ultime

    :

    AN :

    b= 1 m

    d =0,15 m

    Lacier travaille bien

    =1.25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x ))^ 1/2) = 0,143 z =d x ( 1 - ( 0.4 x )) = 0,141

    Ast = Mu / ( Zb x st )= 4,48 cm

    Donc on prend pour les armatures tendues 6 HA10

    - Sur appui :

    On calcule le moment rduit ultime :

    L1 L2 L3

    P1 P2 P3

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    AN :

    b = 1 m

    d =0.15 m

    Redimensionner la section du bton

    d = 0,0909 m

    = 1.25 x ( 1 - ( 1 - ( 2 x ))^ 1/2) = 0,137

    z =d x ( 1 - ( 0.4 x )) = 0,085

    4HA10

    Armature de rpartition :

    - En trave :

    Armatures tendues : Arep= Aado/4= 4.48/4 =1.12 cm2; on adopte : 2HA10

    - Sur appui :

    Arep= Aado/4= 2.60/4 =0.65 cm2; on adopte : 2HA8

    Espacement maximal :

    Armatures principales :

    Stmax min (3h; 33cm)= min (317; 33) cm = 33cm

    - En trave:

    Armatures tendues : St= 100/6= 16.6cm 33cm....CV

    - Sur appui :

    St= 100/4= 25 cm 33cmCV

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    6 HA 10

    St = 16,6

    4 HA 10

    St = 25

    0,17

    2 HA 10

    St = 50

    6 HA 10

    St = 16,6

    4 HA 10

    St = 25

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    Calcul de lacrotre

    Lacrotre est un lment non structural de scurit au niveau de la

    terrasse, il forme une paroi contre toute chute, il est considr comme uneconsole encastr au plancher terrasse. Il est soumis un effort de flexion

    compos due un effort normal provoqu par son poids propre, et un moment

    flchissant due la surcharge.

    Selon les rgles du BAEL 91, ces lments prennent une section darmature

    longitudinale au moins gale 0.5% de la section du bton/m. de plus, les barres

    de gros diamtres places lextrmit dun lment mince expos aux

    intempries (cas des acrotres) sont viter vu le risque de corrosion de lacier

    et dclatement du bton. Le diamtre des armatures des lments saillants ne

    doit pas dpasser 10 mm.

    Nous faisons le calcul sur une bande de 1 m de largeur

    1. caractristiques de lacrotre

    - La largeur unitaire : b = 1m

    - La hauteur : l = 60 cm

    - Lpaisseur : h = 10 cm

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    2. Evaluation des charges :

    Charges permanentes :

    Poids du bton arm :G1 = 2500 * Sacr

    2500)1.007.0(2

    1.003.01.005.01.06.0 xxxx

    = 183,75 kg

    Poids de lenduit de ciment:

    G2= 30*Sacr = 2,205 kg

    Donc

    Charges dexploitations:

    On prend en considration leffet de la main courante: Q= 1 KN

    Schma statique de calcul :

    Avec G= 1,8595 KN

    Q= 1 KN

    3. Calcul des sollicitations :

    Calcul des efforts lELU:

    Lacrotre est assimil une section rectangulaire en flexion compos dune largeur

    1m. Avec Me = 0,6*Q = 0,6 KN.m

    Nu=1.35 G= 1.35*1,859 = 2.509 KN

    Mu=1.5*Q*h= 1.5*1*0,6=0,9 KN .m

    Tu= 1.5 Q=1.5 KN

    Gacro = 185,95 kg

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    Calcul des efforts lELS:

    Nser = G = 1.859 KN

    Mser= Q*h = 0.6 KN .m

    Tser = Q = 1 KN.

    4.ferraillage de lacrotre :

    Le calcul se fera en flexion compose.

    Lacrotre est considr comme une section rectangulaire de dimensions:

    b = 100 cm; h = 10 cm; c = c' = 2cm.

    d = 0,9*h = 8cm.

    fc28= 20 Mpa; bc= 11,33Mpa; fe= 500 Mpa.

    Calcul a lE.L.U(Nu>0 compression)

    La position du centre de pression :

    e0 =

    = 0,358 >

    Le centre de pression est situ lextrieur de la section,

    Donc on a une section partiellement comprime

    Sollicitation au centre de gravit de lacier tendu: M1 = Mu + Nu*(h/2c) = 0,975 KN.m

    Daprs le diagramme de flexion compos:

    = M/(b*d* bc)= 0.013 < 0.104 redimensionnement du bton

    Donc d= 0,028 mAs=0 (sans armature comprims)

    =1.25*( 1- ) )= 0.137

    Z=d(1-0.4 ) = 2.72cm

    Ast = 0,8251 cm

    Donc A = 0,767 cm

    ELU ELS

    Effort N (kN) 2,509 1,859

    Effort T (kN) 1,5 1

    M (moment dencastrement)

    KN.m0,9 0,6

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    Condition de non fragilit :

    Asmin 0,23 b d( ft28 / f e ) =0,266 cm .

    On prend A= max (As,Asmin)= 0,767 cm.

    Soit 5 5 (espacement 20 cm)

    Armature verticales : Ar = A/4 = 0,2 cm on prend 2 5 (espacement de 20 cm)

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    Rapport de projet Bton Arm Dimensionnement dun btiment R+3

    Conclusion

    La conception et ltude de lossature dune construction est ltape la plus

    importante dans le processus de la ralisation de chaque structure. En effet,

    Lingnieur doit trouver des compromis entre le respect du plan architectural,

    lconomie des matriaux et le respect des normes en vigueurs.

    Ce projet nous a donc permis de mettre en action nos connaissances

    acquises dans les cours de Bton arm. Nous avons essay dappliquerles

    diffrentes mthodes de calcul avec dtail, malgr la contrainte du temps, ce

    qui nous a inities sur les difficults que peut rencontrer tout ingnieur lors de

    la conception dun ouvrage.

    Finalement, on tient remercier Mme DIYER, notre encadrante de projet,

    pour son aide prcieuse, ses consignes et sa disponibilit.


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