![Page 1: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/1.jpg)
NOTION DE METAPOPULATIONNOTION DE METAPOPULATION
![Page 2: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/2.jpg)
Dynamique de Populations
NFécondité Survie
Estimation de paramètresC-M-R
Modèles démographiques (Leslie-Lewis)
Gestion, ConservationAppliqué
![Page 3: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/3.jpg)
Trois constats
Concept de Métapopulation
![Page 4: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/4.jpg)
MétapopulationMétapopulation
Définition d’une métapopulation
Une métapopulation est un ensemble de populations
locales qui sont susceptibles de s’éteindre
et qui sont connectées entre elles par la migration.
La persistance de la métapopulation dépend d’un
équilibre stochastique entre les extinctions locales
et la recolonisation de sites vacants.
![Page 5: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/5.jpg)
MétapopulationMétapopulation
![Page 6: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/6.jpg)
Types de métapopulations
MétapopulationMétapopulation
« îles-continent »
« source-puits »
![Page 7: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/7.jpg)
Types de métapopulations
MétapopulationMétapopulation
![Page 8: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/8.jpg)
Extinction
• Causes stochastiques
Stochasticité démographique
Stochasticité génétique
stochasticité environnementale
Catastrophes naturelles
• Causes déterministes
MétapopulationMétapopulation
![Page 9: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/9.jpg)
00
0 11
)( sn)e(esr
nTsnsk
sk
s
e
sk
sr
KkT
11)(
sr
KkT
s)(
sKs
krT1
)(
Temps avant extinction: modèle de Foley
MétapopulationMétapopulation
![Page 10: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/10.jpg)
Probabilité d’extinction: modèle de Foley
MétapopulationMétapopulationsK
srE
sK
srE
sK
srE Risque d’extinction :
![Page 11: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/11.jpg)
Probabilité d’extinction: effet de la taille de population
MétapopulationMétapopulation
![Page 12: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/12.jpg)
Probabilité d’extinction: effet du taux de croissance et de sa variance
MétapopulationMétapopulation
![Page 13: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/13.jpg)
MétapopulationMétapopulation
Temps avant extinction: modèle de Lande
avec
K
c
K
Vc T
c
ln12
12
V
rc
![Page 14: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/14.jpg)
Probabilité d’extinction: scénario de Caughley
MétapopulationMétapopulation
![Page 15: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/15.jpg)
Probabilité d’extinction: scénario de Caughley
MétapopulationMétapopulation
La capacité d’accueil est une fonction puissance de la surface du patch : K = DA
sx
D
sr a s x aAE et avec
E diminue lorsque A augmente
![Page 16: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/16.jpg)
Probabilité d’extinction: scénario de Caughley
MétapopulationMétapopulation
![Page 17: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/17.jpg)
MétapopulationMétapopulation
![Page 18: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/18.jpg)
Migration - Colonisation
MétapopulationMétapopulation
Deux processus:
• Migration (dispersion)
1. Causes à l’échelle locale
2. Causes à l’échelle de la métapopulation
• Colonisation
![Page 19: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/19.jpg)
Efficacité de la migration
MétapopulationMétapopulation
Effect de la connexion physique
(présence de corridors)
Effet de la distance de dispersion
![Page 20: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/20.jpg)
MétapopulationMétapopulation
![Page 21: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/21.jpg)
Migration
MétapopulationMétapopulation
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0 2 4 6 8 10 12
Distance (en unités de taille de territoire)
Pou
rcen
tage
de
mig
rant
s p=0.2
p=0.8p=0.5
La probabilité qu’un patch vacant accueille des immigrants diminue
exponentiellement avec son isolement : ijePd
ij
![Page 22: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/22.jpg)
Colonisation
MétapopulationMétapopulation
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
0 50 100 150 200 250
Mi
Ci
yM
MC
i
ii
2
2
La colonisation est une fonction du nombre d’immigrants :
![Page 23: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/23.jpg)
Colonisation
MétapopulationMétapopulation
Mij = mjijPijij-ad
ij γeP
jjj Kεm
-jj Kε
βjj DAK
-jj Aε
ij-bdeij
jj Am
![Page 24: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/24.jpg)
Colonisation
MétapopulationMétapopulation
i
R
ijjj
di SApeM ij
Le nombre d’immigrants dépend de la connectivité Si du patch i
jd
ij AeM ij
![Page 25: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/25.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
121122221222
212211112111
)1)(()()(
)1)(()()(
NNNNNNgdt
dN
NNNNNNgdt
dN
Modèle à deux populations en temps continu
Cas général
![Page 26: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/26.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps continu
Cas simple
122
222
2
211
111
1
)1()1(
)1()1(
NmmNK
NNr
dt
dN
NmmNK
NNr
dt
dN
![Page 27: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/27.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps continu
K1 = 50
K2 = 250
r1 = r2 = 2
m = 1
= 0 (lignes continues)
= 0,9 (lignes pointillées)
![Page 28: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/28.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps continu
K1 = 50
K2 = 250
r1 = r2 = 2
m1 = 0,3
m2 = 1
(lignes pointillées)
![Page 29: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/29.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps continu
122
222
2
211
111
1
)1())(1(
)1())(1(
NmmNK
NNr
dt
dN
NmmNK
NNr
dt
dN
![Page 30: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/30.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps continu
< 1 K1 = 50
K2 = 250
r1 = r2 = 2
m = 1
1 = 1 = 0,1
= 0 (lignes continues)
= 0,5 (lignes pointillées)
![Page 31: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/31.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps continu
K1 = 50
K2 = 250
r1 = r2 = 2
m = 1
1 = 0,1 et 2 = 1
= 0 (lignes continues)
= 0,5 (lignes pointillées)
![Page 32: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/32.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps discret
t
)K
N-r(1
1t Nt
eN
r = 0.5
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 10 20 30 40 50
temps
effe
ctif
Modèle de Ricker
Equilibre si r < 2
![Page 33: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/33.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps discret
t
)K
N-r(1
1t Nt
eN
Modèle de Ricker
Cyclique si 2 < r < 2,5
r = 2.2
0
50
100
150
200
250
0 10 20 30 40 50
temps
eff
ecti
f
![Page 34: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/34.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps discret
t
)K
N-r(1
1t Nt
eN
Modèle de Ricker
Chaotique si r > 2,5
r=3
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 10 20 30 40 50
temps
eff
ecti
f
![Page 35: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/35.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle à deux populations en temps discret
Modèle de Ricker
r = 3
Connexion à t = 100
![Page 36: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/36.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle de Levins (temps continu)
t1 ti tn
p̂ip1p
ePPcPdt
dp )1(
![Page 37: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/37.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle de Levins (temps continu)
Analogie avec le modèle logistique
)1(1)(
c
eP
Pecdt
dp
K
NrN
dt
dN1
0dt
dp
c
ep 1ˆ
La métapopulation persistera si c > e
![Page 38: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/38.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle en « îles-continent » ePPcdt
dp )1(
t1 ti tn
p̂ip1p
![Page 39: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/39.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèle en « îles-continent » (temps continu)
0dt
dp
ec
cp
ˆ
La métapopulation persiste tant qu’il y a de la colonisation
![Page 40: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/40.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
a) Modèles à maillage
1-e
(y-x)
t
e
t+1
(1-e)Rc>e
![Page 41: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/41.jpg)
DynamiqueMétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
b) Modèle réaliste simple
iiiii peptC
dt
dp )1)((
t
1-pi
pi
ei
t+1
Ci(t)
![Page 42: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/42.jpg)
xii aAe
1 ii Ae
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
b) Modèle réaliste simple
R
ijjj
di AtpijectC )()(
1ˆ
ˆˆ
ii
iii
AC
ACp
i
ipp ˆˆ
![Page 43: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/43.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
c) Modèles à fonction d’incidence
1- ci 0 1 1-ei
ei
ci
![Page 44: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/44.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
c) Modèles à fonction d’incidence
ii
iitiitii ee
ccpppp
1
111 1
(t+1) = (t)P ii
ii ec
cp
![Page 45: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/45.jpg)
DynamiqueMétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
1 2 3 41S 2S
3Sj
2F3F
1F
4FSites
Rappel cycle de vie dans la cas d’une population
Modèle de Leslie-Lewis
![Page 46: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/46.jpg)
1 2 3 4jjS1jjS2
jjS3j
jjF2
jjF3
jjF1
jjF4Sites
DynamiqueMétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
kkS2 kkS3
jkS2
1 2 3 4kkS1
jkS1jkS3
kjS1kjS2
kjS3
k kkF1
kkF2 kkF3 kkF4
![Page 47: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/47.jpg)
DynamiqueMétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
jkifnombre de nouveaux-nés femelles dans le site j par femelle d’âge i dans le site k
ppi
jji
i
ppi
pi
jpi
jji
ji
pi
jii
i
f
f
f
ff
fff
fff
F
...0...0
:
0...0
:
0...0...
.........
:
...
:
...... 11
1
1
1111
![Page 48: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/48.jpg)
DynamiqueMétapopulationMétapopulation
Modèles spatialement explicites
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
jkisproportion de survivants dans le site j parmi les femelles d’âge i-1 dans le site k
ppi
pi
jpi
jji
ji
pi
jii
i
ss
sss
sss
S
.........
:
...
:
......
1
1
1111
![Page 49: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/49.jpg)
DynamiqueMétapopulationMétapopulation
ppp
p
SS
SS
11
1
11
111
ppF
F
1
111
00
0
0
00
)(
)(
)(
1
1
11
tN
tN
tN
p
j
)(
)(
)(
)(
0......0
0
0
0.........0
......
)1(
)1(
)1(
)1(
2
1
1
1
3
2
112111
2
1
tN
tN
tN
tN
SS
S
S
S
FnSFSFSFS
tN
tN
tN
tN
n
i
nn
i
i
n
i
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
![Page 50: NOTION DE METAPOPULATION. Dynamique de Populations N Fécondité Survie Estimation de paramètres C-M-R Modèles démographiques (Leslie-Lewis) Gestion, Conservation](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022070309/551d9db4497959293b8d90ff/html5/thumbnails/50.jpg)
Dynamique
MétapopulationMétapopulation
d) Modèles de populations subdivisées en temps discret
N*(t+1) = M N*(t) (np,1) (np,np) (np,1)
Det (M – I) = 0 taux de multiplication de la métapopulation
N*(t) est le vecteur propre à droite structure d’âge stable par site