Download - Mathématiques appliquées UCLouvain
Les mathématiques appliquées ?
Programme
14h – 15h Présentations G. Bastin Les mathématiques appliquées ?
F. Glineur Les mathématiques appliquées à l’UCL• Majeure, mineure et master• Quelques cours en majeure/mineure
P.-A. Absil Après les études ?• La parole aux anciens
15h – … Verre de l’amitié• Rencontre en petits groupes avec des
professeurs, chercheurs et anciens
… et à 16h15 : présentation INFO (bât. Réaumur)
Les mathématiques appliquées, c’est quoi ?
Etirage d’un cristal de silicium
Cryptographie
MATH2150
River Basins
NAM UR
LIE G E
HUY
DINANT
HOUILLE
0 18 Km
VESDRE
MOLIGNEE
OURTHE
LESSE
HERMETON
EAU D'HEURE
SEMOIS
AMBLEVEBOCQ
BELGIUM
FRANCE
NETHERLANDS
GERMANY
LUXEMBOURG
Hydromax_Map
Rainfall-Riverflow Model
S tage gaugeWat er l evelr ecor der
Raingauge
TotalRainfall
Storage
Infiltration
RiverflowEffectiveRainfall
Evapo-transpiration
NON-LINEAR CONCEPTUALMODEL
LINEAR STATISTICALMODEL (Black-Box)
Measurements
Hydromax_Model
Les mathématiques appliquées, c’est donc le
développement et l’application de méthodes mathématiques
dans des domaines très variés !
Modéliser
AnalyserConcevoir
dans des domaines variésavec des outils mathématiques avancés
La formation en mathématiques appliquées à l’UCL
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Bachelier Ingénieur Civil (107 cr.)
BAC2 Majeure (43 cr.) ou mineure (30 cr.)
en Mathématiques AppliquéesBAC3
M1 Master Ingénieur civil (120 cr.)
en Mathématiques AppliquéesM2
Filière Mathématiques Appliquées (MAP)
BAC1 Tronc commun ingénieur EPL
BAC2 Maj. Tronc commun ingénieur EPL Min.
BAC3 Majeure Tr. c. Mineure
M1 Tronc commun MAP Cours au choix
(12 options)M2 Mémoire MAP
Programme MAP:Une formation théorique et pratique
• Formation théorique complémentaire en mathématiques
• Formation approfondie dans les disciplines de base des mathématiques appliquées
• Formation pratique à la modélisation mathématique dans différents domaines d’application
Programme flexible à tous les stades
Majeure et mineure MAP
BAC2M+m
Equations différentielles ordinaires Modèles et méthodes d’optimisation *
BAC3M+m
Théorie et algorithmique des graphesAnalyse numérique *Processus stochastiques
Cours à option (parmi une liste de 12+ cours)
BAC3M
Projet *Compléments d’analyseMécanique des milieux continus
Choix de la majeure et de la mineure
• Majeure MAP = mineure MAP jusqu’en BAC2 (permutation majeure-mineure possible)
• Accès inconditionnel au Master MAP garanti après majeure MAP ou mineure MAP
• Possibilité de mineure à la carte
• Paires majeure+mineure les plus choisies avec MAP : MECA, INFO, ELEC mais aussi GC, GBIO, Gestion, Economie, Philo & lettres, etc.
• Cours à option les plus choisis : Automatique, Analyse complexe, Télécommunications
Master en Mathématiques Appliquées
M1 Tronc commun MAP
30 crédits
(compléments dans les
disciplines fondamentales)
Cours au choix :
60 crédits
12 options
(≥15 crédits chacune)
+ autres cours
M2Mémoire MAP
(+ sciences religieuses)
30 crédits
Ainsi que : cours de langues, stage en entreprise, tutorat,
BEST/ATHENS + atelier de communication
Options du Master MAP
Disciplines
fondamentales
Optimisation et recherche opérationnelle
Automatique et systèmes dynamiques
Mathématiques discrètes et informatique
Domaines
d’application
Mathématiques financières *
Traitement de l’information et du signal (ELEC)
Génie biomédical
Cryptography and information security (ELEC/INFO)
Statistique *
Modélisation et simul. des phénomènes physiques
Economie et
gestion
Gestion
Economie et économétrie *
Création des petites et moyennes entreprises
* Accès direct en 2ème année de Master
• Echanges ERASMUS / SOCRATES (Europe)
• Echanges MERCATOR (USA, Amérique latine)
• Echanges TIME (Paris, Turin, …)
• Dual masters (1 an UCL + 1 an ailleurs) en mathématiques appliquées avec
KTH Stockholm : Master program in Mathematics KULeuven : Wiskundige Ingenieurstechnieken Autres possibilités avec écoles polytechniques du réseau
européen CLUSTER
Echanges
~ un tiers des étudiants MAP
Quelques cours du BAC en mathématiques appliquées
INMA 1702 Modèles et méthodes d’optimisation
François GlineurVincent Blondel
INMA1702 Modèles et méthodes d’optimisation
Minimiser f ( x )
avec x S
Comment peut-on résoudre un problème d’optimisation ?
Quels problèmes peut-on modéliser comme problème d’optimisation ?
Catégories de problèmes : linéaire, convexe, non-linéaire, continu, discret, contraint, non-contraint, …
Applications - Projets
Optimisation de structures mécaniques
Localisation optimale d’entrepôts
Calcul de surfaces minimales
Placement optimal de composants électroniques
Optimisation de flots routiers
Allocation optimale de puissance dans un canal multi-bandes
INMA 1375 Projet en mathématiques appliquées
Pierre-Antoine AbsilFrançois Glineur
Yurii NesterovVincent Wertz
Localisation de téléphones portablessans recours au GPS (Q2 2008)
Groupe F :
• Wybou Marie-Gabrielle• de la vallée Poussin Guy• Rouby Thibaut• Vandamme Nicolas• Xhaët Vincent
5 espions
Au pays de la
« Cocktail party »
Le problème de la Cocktail Party (Q2 2007)
Lors d’une « cocktail party » à l’ambassade de Belgique à l’occasion de la visite de Philippe et Mathilde aux Etats-Unis, de nombreux ambassadeurs des pays européens sont présents. La CIA, toujours soucieuse de savoir ce que certains pensent de l’hégémonie mondiale des Etats-Unis, a placé subrepticement deux micros dans la salle pour enregistrer les conversations. L’ambiance étant à son comble, les signaux enregistrés par ces deux micros révèlent un brouhaha important, duquel semblent ressortir deux conversations importantes qui pourraient être d’un intérêt stratégique majeur pour les E.U. Les enregistrements sont confiés à une équipe de spécialistes (vous) qui doit reconstituer ces deux conversations.
Démarche
• Cahier des charges • Modélisation• Technique de résolution : analyse en
composantes indépendantes (ICA)• Implémentation sous MATLAB• Résultat des tests : ça marche !
INMA1170 Analyse Numérique
ObjectifsApprofondir des concepts numériquesDémontrer et analyser des méthodes numériques
SujetsSystèmes d’équations
Localisation de racines d’un polynôme Points fixes et ordre de convergence Méthodes itératives pour systèmes linéaires Comportement chaotique
Equations différentielles ordinaires Méthodes numériques Région de stabilité
Pendubot.mov
Exemples : projet
Vibration dans un bâtimentVecteurs et valeurs propres de grands systèmes creux
Double pendule, système chaotiqueSchémas d’intégration numérique
Après les études ?
1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20090
5
10
15
20
25
30
35
40
Étudiants diplômés en mathématiques appliquées
Juin 2009
Aux débuts …
recherche
La recherche
Groupes de recherche
• Nonlinear analysis and differential equationsK. Ben Naoum, P. Habets, C. Fabry, J. Mawhin, M. Willem
• Optimization and operations researchY. Nesterov, Y. Smeers, L. Wolsey, F. Glineur
• Numerical analysisA. Magnus, P. Van Dooren
• Large graphs and networksV. Blondel, P. Van Dooren, Y. Nesterov
• Machine learningV. Wertz, P. Dupont, M. Saerens, M. Verleysen
• Dynamical systems and controlG. Bastin, V. Blondel, G. Campion, M. Gevers, P. Lefèvre, A. Magnus, Y. Nesterov, P. Van Dooren, V. Wertz, D. Dochain
• Nonlinear dynamical systemsGeorges Bastin, Guy Campion, Luc Moens
• Molecular rheology of complex fluidsRoland Keunings, Christian Bailly
• Neural control of movementPhilippe Lefèvre, MD Faculty members
La parole aux anciens
François Massonnet [MAP2009]
(doctorant en climatologie)
Julie Decoene [MAP2009]
(chargée d’études chez Stratec bureau d’experts en transports)