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Mmoire prsent en vue de lobtention
du diplme de
Magister en : Electrotechnique
Option : Electricit Industrielle
Modlisation Des Machines Asynchrones en Vue du Diagnostic Prise en Compte Adquate du Circuit Magntique
Prsent par :
KHELIF Samia (Ingnieur dEtat en Electromcanique)
Soutenu publiquement le ././2012
Devant le jury compos de :
S.M MIMOUNE Professeur U. de Biskra Prsident S.E. ZOUZOU Professeur U. de Biskra Rapporteur A.GOLEA Professeur U. de Biskra Examinateur D.E KHOUDJA Matre de Confrences U. de Msila Examinateur A. MENACER Matre de Confrences U. de Biskra Examinateur
Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire
Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique
Universit Mohamed Khider Biskra
Facult des Sciences et de la technologie
Dpartement: Gnie Electrique
Ref :
: :
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RemerciementRemerciementRemerciementRemerciement
Avant tout, je remercie Dieu Dieu Dieu Dieu tout puissant qui m'a donn la force de m'avoir permet
darriver ce stade l.
Je remercie mes parents davoir t trs proches de moi tout au long de la prparation de
ce diplme.
Je tiens remercier particulirement mon encadreur, Mr : ZOUZOU Salah EddineMr : ZOUZOU Salah EddineMr : ZOUZOU Salah EddineMr : ZOUZOU Salah Eddine
(Professeur luniversit de Biskra), qui na mnag aucun effort et qui travail sans lever
avec moi, sa disponibilit, sont aide efficace, les prcieux conseils et les rflexions avises
quil ma apportes. Il restera un modle de rigueur scientifiques et un exemple dintgrit.
Aussi lensemble du personnelles de laboratoire LGEB.
Je remercie Mr : SSSS....M MIMOUNEM MIMOUNEM MIMOUNEM MIMOUNE (Professeur luniversit de Biskra) davoir accepter de
prsider ma soutenance de magistre, Je remercie galement Mr : GOLEA AmarGOLEA AmarGOLEA AmarGOLEA Amar (Professeur
luniversit de Biskra), Mr ::::D.E. KOUDJA D.E. KOUDJA D.E. KOUDJA D.E. KOUDJA (Maitre de Confrences Uni. Msila) et Mr :
A. MENACERA. MENACERA. MENACERA. MENACER (Maitre de Confrences Uni. Biskra) membres de jury davoir accepter
dexaminer ce travail.
Un remerciement sincre mes amis NABIL .Gana, LAZHAR .B, MOHAMMED
AOUICHAT....
Jexprime vivement ma gratitude et reconnaissance Mr : SAHRAOUI
Mohamed et Mr Ghouggal Adel, dont les conseils furent un guide vers la voie de la
russite.
Finalement, je saisie cette occasion pour tmoigner ma grande reconnaissance tous ceux qui
maide de prs ou de loin la ralisation de ce projet.
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Modlisation Des Machines Asynchrones en Vue du Diagnostic
Prise en Compte Adquate du Circuit Magntique
Rsum :
Ce travail sinscrit dans le cadre du diagnostic des dfauts dans les moteurs asynchrones
triphass cage. La machine asynchrone cage devient actuellement llment cl de la
plupart des quipements industriels, du fait de sa robustesse et son faible cot. Malgr ces
avantages, un certains nombres de contraintes de natures trs diffrentes peuvent affecter la
dure de vie de cette machine, en occasionnant des pertes conomiques considrables. Ceci
impose la mise en uvre dun systme de surveillance.
La surveillance est un moyen pour garantir le bon fonctionnement dune installation
industrielle. Le diagnostic qui est une partie de la surveillance, a pour objectif de dtecter et
de localiser un dfaut, dune faon prcoce, avant quil ne conduise une dfaillance totale
de linstallation industrielle.
La comprhension du fonctionnement avec et sans dfaut, ainsi que la vrification des
algorithmes de dtection des dfauts, ncessite la synthse dun modle dcrivant le
comportement de la machine dune faon la plus fine possible.
Dans cette logique, nous proposons un modle lments finis, ce qui permettra la prise en
compte du circuit magntique dans le modle de la machine et pour que nous adoptons une
grandeur mesurable comme outil de dtection des dfauts rotoriques, une analyse spectrale
du courant statorique a t prsente laide de la transforme de Fourier rapide afin de
mettre en vidence la prsence des harmoniques caractrisant le dfaut de barres.
Mots cls : machine asynchrone, mthode des lments finis, diagnostic, analyse spectrale,
FFT, PSH, cassure de barre.
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SOMMAIRE Liste des symboles utilises..
INTRODUCTION GENERALE ...... 1
CHAPITRE-I- Problmatique
I.1 INTRODUCTION ..... 3
I. 2 LES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE. 3
I.2.1 Les dfauts de roulements...... 4
I.2.2 Les dfauts statoriques... 4
I.2.3 Les dfauts rotoriques 4
I.3 PROBLEMATIQUE DU DIAGNOSTIC DES MACHINES ELECTRIQUES 5
I.4 METHODES DE MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE......... 6
1.4.1 Mthode des circuits lectriques magntiquement coupls (CEMC) 6
1.4.2 Mthode des rseaux de permances 6
1.4.3 Mthode des lments finis... 7
I.5 METHODES DE DIAGNOSTIC DES MACHINES ASYNCHRONES.. 7
I.5.1 Lestimation de paramtres physiques .. 7
I.5.2 Lestimation dtat 8
I.5.3 Traitement de signaux ... 8
I.6 PARAMETRES INDICATEURS DE DEFAUT ....... 9
1.6.1 Le flux magntique axial de fuite...... 9
1.6.2 Le courant statorique.. .. 10
1.6.3 Les vibrations..... 10
1.6.4 Le couple... 10
1.6.5 La temprature... 11
I.7 SIGNATURES SPECTRALES POUR REVELER LE DEFAUT............. 11
I.7.1 Les harmoniques de la fmm dans la machine asynchrone 11
I.7.2 Les signatures spectrales pour rvler les dfauts.. 10
I.7.2.1 Les dfauts statoriques .... 10
I.7.2.2 Les dfauts des barres rotoriques .... 10
I.7.2.3 Les dfauts dexcentricit .... 11
I.7.2.4 Les dfauts de roulements.... 12
I.8 CONCLUSION... 15
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CHAPITRE-II Modle lments finis de la machine asynchrone
II.1 INTRODUCTION..... 16
II.2 LA METHODE DES ELEMENTS FINIS.. 16
II.2.1 Formulations..... 16
II.2.1. Le modle employ.. 18
II.3 LE PRINCIPE DE LA MEF...... 19
II.4 PRESENTATION DU LOGICIEL FLUX2D....... 20
II.5CONSTRUCTION DU MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE. 22
II.5.1 Les donnes de la machine tudie .. 22
II.5.2 Procdure de construction du modle par FLUX2D. 25
II.6CONCLUSION... 31
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
III.1 INTRODUCTION ... 32
III.2 SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN
MAGNETOTRANSITOIRE AVEC UNE VITESSE CONSTANTE (IMPOSEE) ...
32
III.3 COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A
VIDE ....
36
III.4 COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN
CHARGE .
40
III.5 ANALYSE SPECTRALE DU COURANT STATORIQUE... 43
III.5.1 Linfluence de la saturation. 44
III.5.2 Linfluence de fluctuation de la vitesse....... 45
III.5.3 Linfluence de pas de calcul 46
III.6 CONCLUSION..... 47
CHAPITRE IV Simulation de la machine asynchrone en prsence des
dfauts
IV.1 INTRODUCTION 48
IV.2 EFFET DU NOMBRE DE BARRES CASSEEES SUR LES PERFORMANCES
DE LA MACHINE.......................................
48
IV.3 EFFET DU NOMBRE DE BARRES CASSEEES SUR LA CARTE DU
CHAMP DE LA MACHINE ......
51
IV.4 EFFET DU NOMBRE DE BARRES CASSEEES SUR LES COURANTS
ROTORIQUES ...........................
54
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IV.5 DETECTION DES DEFAUTS ROTORIQUE PAR LANALYSE SPECTRALE
DU COURANT STATORIQUE..............................
56
IV.6 COCLUSION... 64
COCLUSION GENERALE... 65
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Liste des Symboles : Domaine surfacique.
: Frontire de domaine .
A : Potentiel magntique.
0 : Permabilit magntique de lair.
H : Champ magntique.
B : Induction magntique.
Br : Induction radiale dans lentrefer.
E : Champ lectrique.
D : Induction lectrique.
: Permittivit lectrique.
: Permabilit magntique.
J : Densit de courant uniforme.
: Charges lectriques.
: conductivit lectrique.
j : unit imaginaire.
t : Temps.
MRID : Maillage de diamtre intrieur du rotor.
MRBOT : Maillage de bas des barres.
MRTOP : Maillage de ttes des barres.
MAIRGAP : Maillage de deux limites de lentrefer.
MSTOP : Maillage de ttes des encoches.
MSOD : Maillage de diamtre extrieur du stator.
La,Lb,Lc : Inductances de fuite des ttes des bobines statorique.
g : Glissement.
s : Pulsation statorique.
p : Nombre de paires de ples.
Nb : Nombre de barres rotoriques.
ns : Ordre des harmoniques de temps de la FMM.
nd : Ordre de lexcentricit.
fs : Frquence dalimentation.
fr : Frquence rotorique.
fhe : Frquence des harmoniques dencoches rotoriques.
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froul : Frquence de vibration relative aux dfauts de roulements.
f : Frquence caractristique de vibration.
fbille : Frquence de vibration relative aux dfauts de billes.
fb.int : Frquence de vibration relative au dfaut de bague intrieure.
fb.ext : Frquence de vibration relative au dfaut de bague extrieur.
fb : Frquence caractristique du dfaut de barres.
fecc : Frquence dordre suprieur caractristique du dfaut dexcentricit.
fmix : Frquence caractristique du dfaut dexcentricit mixte.
fst : Frquence caractristique du dfaut statorique.
nb : Nombre dlments roulant du roulement.
: Langle de contact des bielles avec les bagues du roulement.
Db : Le diamtre dun lment roulant.
Dc : La distance entre les centres des billes diamtralement opposes.
PSH : Principal slots harmonics (Harmoniques dencoches principales).
RSH : Rotor slots harmonics (Harmoniques dencoches rotoriques).
TH : Time harmonics (Harmoniques de temps).
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Introduction gnrale
1
Introduction gnrale
Dans tous les secteurs industriels, la scurit des personnes, du matriel, de lenvironnement
du travail, la qualit de service et la rentabilit des installations imposent des contraintes svres
de fiabilit et de sret de fonctionnement.
La maintenance industrielle, qui a pour vocation dassurer le bon fonctionnement des
outils de production, est une fonction stratgique dans les entreprises. Intimement lie au
remarquable dveloppement technologique, lapparition de nouveaux modes de gestion, la
ncessit de rduire les cots de production, elle est en constante volution. Elle na plus
aujourdhui comme seul objectif de rparer loutil de travail mais aussi de prvoir et viter les
dysfonctionnements [1].
Cependant, nul systme nest labri dune dfaillance, par consquent, ceci exige la
mise en uvre de systmes de prvoyance et de dtection de dfauts de manire prcoce. Aussi
depuis quelques annes, et grce lapport considrable de loutil informatique et du matriel
numrique, il est devenu possible de crer des systmes de supervision et de diagnostic. Leur
rle et de signaler la prsence des dfauts dans le processus.
Actuellement, la plupart des quipements industriels sont base de machines
asynchrones triphases, du fait de leur robustesse et de leur faible cot. Cependant, quoi que
robustes, ces machines subissent des perturbations auxquelles elles sont sensibles. Les
principaux dfauts recenss sont les courts circuits entre spires des bobinages du stator (dus aux
vieillissements des isolants), les dgradations des anneaux au rotor et tous les problmes de
barres (ruptures ou imperfections). Le premier type de dfaut peut tre dtect par lobservation
des paramtres lectriques du stator (inductances et rsistances). Pour les dfauts rotoriques, le
modle est plus complexe dans le sens que le dfaut doit tre ramen vers ou signal par une
grandeur mesurable extrieure au rotor lui-mme. Do limportance que revt un modle ddi
la dtection de dfauts [2].
Grce sa grande flexibilit, la simulation est l'outil privilgi pour valuer les performances
et le comportement des systmes sous des conditions extrmes ou en mode de dfaillance. Il faut
noter que la simulation ne peut exister sans modlisation, en effet, la simulation n'est autre que la
mise en application d'un modle bien dtermin. En outre, l'un des objectifs les plus importants,
dans le cadre du diagnostic, concerne la mise au point de modles de simulation les plus fiables
possibles, reprsentant le fonctionnement dfaillant de la machine. L'tape de modlisation
s'avre donc indispensable pour la caractrisation et la matrise des phnomnes qui peuvent y
apparatre [3].
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Introduction gnrale
2
La modlisation et la simulation de la machine asynchrone ont fait l'objet de nombreux
travaux de recherche, que ce soit dans le but de dimensionnement, de la commande ou du
diagnostic. La diversit des objectifs a fait apparatre plusieurs techniques de modlisation et
d'outils de simulation, dont chaque type de modlisation est plus ou moins adapt un domaine
plus que les autres.
Lobjectif de notre travail est la modlisation de la machine asynchrone, pour la simulation
de la rupture de barres. Pour cela, le mmoire a t organis comme suit :
Dans le premier chapitre, nous prsenterons les principaux dfauts pouvant modifier le bon
fonctionnement de la machine asynchrone, leurs origines, ainsi que leurs signatures spectrales
sur le courant statoriques. Nous prsenterons par la suite, les diffrentes techniques utilises pour
la dtection des dfauts, ainsi que les approches utilises pour la modlisation de la machine
asynchrone.
Le deuxime chapitre est consacr la prsentation du modle lments finis de la
machine asynchrone triphase cage, afin de simuler les ruptures de barres, objectif de notre
travail.
Dans le troisime chapitre, nous montrerons dans un premier temps les rsultats de la
simulation du moteur asynchrone, dans les diffrentes conditions de fonctionnement, sans
dfauts. Dans un second temps, fin dadopter une grandeur mesurable comme outil de
dtection des dfauts rotoriques une analyse spectrale du courant statorique sera prsente.
Dans le quatrime chapitre, nous prsenterons l'analyse spectral du courant statorique (
l'aide de la transforme de Fourier rapide) afin de mettre en vidence la prsence des
harmoniques caractrisant le dfaut de barres. Nous montrerons par la suite l'influence du
nombre de barres casses sur ces harmoniques et sur la carte du champ de la machine.
Une conclusion gnrale s'impose la fin de ce mmoire, pour montrer l'tat d'avancement
de notre travail et les perspectives d'avenir pour rpondre aux problmes poss, afin d'accomplir
notre tche de maintenance prventive.
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CHAPITRE I Problmatique
3
I.1 INTRODUCTION
Le diagnostic fait partie de la surveillance, qui a pour objectif de trouver la cause danomalie.
Celui des machines lectriques devient de plus en plus une exigence car les chanes de
production ncessitent un fonctionnement sr [4]. Ces dernires doivent tre dotes de systmes
de production fiables parce que lapparition dun dfaut conduit le plus souvent un arrt
irrmdiable de la machine asynchrone entranant en consquence, un cot de rparation non
ngligeable pour lentreprise, sans oublier la perte de production occasionne et peut aussi
mener un dommage matriel ou corporel invitable. Cest pour viter ces problmes que la
recherche, lchelle internationale, semploie laborer des mthodes efficaces de
diagnostic[5].
I.2 LES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE
Les dfauts dans les entranements lectriques se rpartissent en deux catgories : les dfauts
qui se produisent dans la machine lectrique (dfauts des roulements, inclinaison de laxe) et
ceux qui se produisent dans la chane dentranements lextrieur de la machine (dfauts dans
la boite de vitesse mcanique .) notre tude est restreinte aux problmes lectriques qui se
dveloppent dans la machine asynchrone [6].
Une varit dtudes statistiques par diffrents auteurs tels que [IEEE85, Thorsen95,
Thorsen99] offrent une synthse des dfauts qui peuvent affecter la machine. Ces tudes sont
prsentes par la figure I.1 [12].
0
10
20
30
40
50
60
dfauts deroulements
dfautsstatoriques
cassure debarres
dfauts de l'axeet
d'accouplement
dfautsd'alimentation
autres
Type de dfauts
porc
enta
ge[%
]
IEEE[Report85][EPRI82]Thorsen[95]Thorsen[99]Thorsen[03]
Figure I.1statistiques des dfauts de la machine asynchrone
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CHAPITRE I Problmatique
4
Ces tudes statistiques dmontrent que certaines pannes sont plus frquentes que dautres ce
qui nous amne axer notre tude sur les types de dfauts les plus frquents.
I.2.1 Les dfauts de roulements
Les dfauts de roulements peuvent tre causs par un mouvais chois de matriaux ltape
de fabrication. Les problmes de rotation au sein de la culasse du roulement, causs par un
roulement abm, caill ou fissur, peuvent crer des perturbations au sein de la machine. La
graisse, qui permet la lubrification et la bonne rotation des roulements, peut, dans certaines
applications, se rigidifier et causer une rsistance la rotation. Lanalyse vibratoire de la
machine ou lanalyse harmonique des courants statoriques permet de dtecter ce type de
dfaillances.
I.2.2 Les dfauts statoriques
Les courts-circuits entre spires ou bobines sont les dfauts les plus nuisibles et les plus
rencontrs au niveau du stator. Ils proviennent souvent dune dgradation du matriau isolant
recouvrant les conducteurs. Cette dgradation est due principalement un chauffement anormal
dans le bobinage. Le courant, dans les spires court-circuites, atteint des valeurs normes et
laugmentation de la temprature qui en suit entrane la destruction de tous les isolants et par
consquent la dfaillance complte de la machine.
I.2.3 Les dfauts rotoriques
Les cassures de barres et de portion danneaux des cages sont trs frquentes, la dtection de
ces dfaillances est rendue difficile par le fait que lors de leurs apparitions, la machine continue
de fonctionner. Ces dfauts ont par ailleurs un effet cumulatif. Le courant que conduisait une
barre casse, par exemple, se rpartit sur les barres adjacentes. Ces barres sont alors surcharges,
ce qui conduit leurs ruptures, et ainsi de suite jusqu la rupture dun nombre suffisamment
important de barres pour provoquer larrt de la machine. Elles provoquent aussi une dissymtrie
de rpartition de courants au rotor et conduisent de fortes oscillations dans le couple et la
vitesse. Ce ci va gnrer des vibrations et lapplication de dfauts mcaniques [6].
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CHAPITRE I Problmatique
5
I.3 PROBLEMATIQUE DU DIAGNOSTIC DES MACHINES ELECTRIQUES
Le problme du diagnostic revient essentiellement un problme de connaissance sur le
modle dterministe entre la cause et leffet ; plus prcisment il faut trouver les variables
dterministes des dfauts, et puis on choisit les signatures qui indiquent caractrisent mieux
ces dfauts par le traitement du signal de ces variables. En outre, le diagnostic quil soit mdical
ou bien industriel est toujours bas sur la comparaison entre le comportement du procd
dfaillant et du comportement sain (ou de son modle) [5].
La comparaison ncessite des indicateurs, des symptmes rvlateurs qui, une fois analyss,
permettent d'abord de dtecter le comportement dfaillant, d'en dduire la fonction ou l'lment
en dysfonctionnement (localiser), puis d'en dterminer la cause et enfin, si possible, d'y
remdier[13].
Par ailleurs, le concept hautement stratgique de maintenance prdictive ncessite la
connaissance des grandeurs significatives mesurer pour avoir une image aussi proche que
possible de ltat de la machine. Le systme de suivi de la machine devrait pouvoir [14] :
Interfrer le moins possible avec le systme (les grandeurs peuvent elles tre mesures
en temps rel " on-line" ?, problme de scurit, etc.) ;
Etre capable de suivre plusieurs grandeurs ;
Etre volutif ;
Etre pilotable distance ;
Stocker les donnes pour permettre une analyse tendancielle.
Quant la stratgie gnrale adopte pour le diagnostic, elle consiste [14] :
Recenser les dfauts et les pannes pouvant se produire ;
Trouver les grandeurs mesurables lies ces dfauts (grandeurs indicatrices) ;
Choisir la mthode la plus proche des critres dfinis ci-dessus ;
Dfinir les seuils "dalarme " partir desquels il faudra intervenir.
De ce qui prcde, le problme rsoudre en terme de diagnostic consiste en la connaissance
du comportement caractristique du systme en cas de dfaut, au choix des mthodes de
diagnostic adquates leur application pour le cas tudi, lidentification des valeurs
indicatrices, et la conception de larchitecture du systme de diagnostic et son
implmentation [5].
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CHAPITRE I Problmatique
6
I.4 METHODES DE MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE
1.4.1 Mthode des circuits lectriques magntiquement coupls (CEMC)
Dans l'approche de modlisation par les quations des circuits lectriques magntiquement
coupls (CEMC), les enroulements constituant le stator et/ou le rotor, sont reprsents par un
circuit lectrique quivalent, form par une inductance en srie avec une rsistance [3].
Les inductances propres et mutuelles entre le stator et le rotor de la machine prennent une
place importante dans cette mthode de modlisation car elles contiennent la signature des
diffrents phnomnes pouvant apparatre au sein de la machine asynchrone. Ces inductances
peuvent tre calcules soit en utilisant les fonctions de bobinage, sachant que cela impose une
connaissance prcise de la forme du bobinage de la machine, soit en utilisant une dcomposition
en sries de Fourier de linduction dans lentrefer. Ce type de modlisation permet donc de
prendre en compte les harmoniques despace. Les harmoniques de temps crs par un rseau
dalimentation triphas ou par un convertisseur statique ont t incorpors dans la modlisation
de lalimentation de la machine asynchrone [15].
Les hypothses de cette approche sont : la linarit du circuit magntique (permabilit
relative du fer trs grande devant 1), leffet de peau est nglig, les barres rotoriques sont isoles
les unes des autres ce qui permet dliminer les courants intre-barres et leurs effets au sein mme
de la cage rotorique. De plus, les pertes fer de la machine, les effets capacitifs et les effets
thermiques sont ngligs.
1.4.2 Mthode des rseaux de permances [3,15]
Le principe de la mthode des rseaux de permances est la dcomposition en tubes de flux
lmentaires du circuit magntique de la machine. Un circuit de permances reprsentant la
gomtrie de la machine est ralis, dont chaque permance est calcule partir d'un tube de
flux. Ce circuit peut tre assimil un circuit lectrique habituel la diffrence prs que ce sont
les flux et les diffrences de potentiels magntiques qui entrent en jeu la place des courants et
des diffrences de potentiels lectriques. Cette approche permet de prendre en compte les
caractristiques du fer utilis pour la construction de la machine asynchrone. En effet, le calcul
des diffrentes permances ne peut se faire qu'en fixant une valeur prcise pour la permabilit
relative du fer. Le mouvement de rotation de la machine est pris en compte par l'intermdiaire de
permances d'entrefer variables selon la position angulaire du rotor.
C'est une reprsentation moins fine que les lments finis, mais plus dtaille que la
modlisation analytique. L'avantage de cette mthode est qu'elle permet une rsolution
-
CHAPITRE I Problmatique
7
numrique rapide. Son inconvnient est que, si la paramtrisation des permances des armatures
statoriques et rotoriques est facile, La dtermination de certaines permances peut ncessiter une
tude et un dveloppement particulier, l'utilisation de la mthode des lments finis par exemple,
ce qui est notamment le cas des permances d'entrefer.
1.4.3 Mthode des lments finis [3,15]
Le circuit magntique de la machine est dcoup en plusieurs lments de dimension
suffisamment faible pour que le matriau magntique puisse tre considr linaire sur les
surfaces correspondantes. L'utilisation de mthode de calcul par lments finis prend en compte
la gomtrie de la machine, la saturation des matriaux magntiques, ainsi que l'effet de peau
dans les barres rotoriques. Dans le domaine du diagnostic de la machine asynchrone, la mthode
des lments finis est utilise dans le but de comprendre et de quantifier les consquences locales
d'un dfaut sur les diffrentes parties de la machine. A titre d'exemple, la mthode des lments
finis permet l'tude des effets locaux du dfaut de rupture de barres de la cage rotorique savoir
un chauffement local excessif d l'augmentation des courants circulant dans les barres
voisines aux barres casses et une forte sollicitation lectrodynamique de ces mmes barres
voisines pouvant conduire la propagation du dfaut. De mmes, la mthode des lments finis
sert apprhender les impacts magntique et thermique locaux du dfaut de court-circuit inter-
spires dans les phases statoriques. La considration du comportement lectromagntique local
permet d'avoir une modlisation plus fine du moteur. La rsolution numrique des quations de
Maxwell rgissant le comportement des champs lectromagntiques et la prise en considration
des quations lectriques, permet de rduire les simplifications faites dans les modles classiques
et ainsi d'avoir un modle plus proche de la machine lectrique relle.
I.5 METHODES DE DIAGNOSTIC DES MACHINES ASYNCHRONES
Il existe une varit de techniques de diagnostic et de dtection des dfauts. On prsente dans
ce qui suit quelques unes qui concernent la dtection des dfauts machine plus prcisment les
dfauts rotoriques.
I.5.1 Lestimation de paramtres physiques
La dtection et la localisation des dfaillances par estimation paramtrique consistent
identifier les paramtres structuraux dun modle de connaissance, puis dextraire le paramtre
physique du systme partir des lois de connaissance. Le point essentiel du diagnostic par
identification paramtrique est le choix du modle. De ce choix dpend le type de dfaut que lon
-
CHAPITRE I Problmatique
8
pourra dtecter sur la machine. En effet pour dtecter et localiser un dfaut au stator ou au rotor,
il faut que ce dysfonctionnement puisse tre discrimin au niveau des paramtres physique
estims.
I.5.2 Lestimation dtat
La dtection de dfauts par estimation dtat a surtout t tudie avec le modle de PARK.
Les techniques de dtection de dfauts les plus rpandues en automatique reposent sur la
gnration de rsidus partir dun modle de fonctionnement sain. Diffrentes approches, que
lon peut classer sous le terme gnrique destimation dtat, ont t tudies et values par
plusieurs mthodes :
Banc dobservateur entres inconnues avec dcouplage non linaire, sur la base du
modle de Park.
Observateur dtat mode glissant.
Gnration de rsidus par projection des quations du modle de Park dans lespace de
parit.
En diagnostic, lobjectif est destimer les variables dtat du systme partir dun modle de
comportement parallle reboucl de faon saffranchir essentiellement des problmes
dinitialisation des grandeurs dtat. Ces grandeurs estimes sont compares aux grandeurs
mesures afin de dtecter le dysfonctionnement dans le systme surveill.
I.5.3 Traitement de signaux
Pour effectuer le diagnostic dune installation, les oprateurs de maintenance analysent un
certain nombre de symptmes tels que le bruit, la temprature, les vibrations,etc.
En sappuyant sur leur exprience. Ces symptmes ne sont que la manifestation flagrante
dune modification des caractristiques temporelles et frquentielles dun certain nombre de
grandeurs mesurables.
Toutes les mthodes de traitements de signal disponibles pour le diagnostic des machines
tournantes peuvent tre classes dans cinq groupes diffrents :
a)- Analyse spectrale
Lanalyse spectrale est certainement la mthode la plus naturelle pour le diagnostic des
barres casses. En rgle gnrale, la seule grandeur intressante accessible au stator est le
courant et lintrt de son analyse spectrale est de pouvoir dtecter et identifier llment
dfectueux en fonction de sa frquence.
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CHAPITRE I Problmatique
9
b)- Analyse cepstrale
Le cepstre est un anagramme du mot spectre la raison de ce choix tient ce quon obtient le
cepstrum en effectuant une analyse spectrale supplmentaire sur le spectre frquentiel du signal
observ. Le cepstre est plus particulirement utilis dans les analyses vibratoires des machines
tournantes. Les principales applications concernent la dtection des dfauts dans les roulements,
les turbines ou encore les engrenages [15].
c)- Les mthodes de dtection de frquences connues
Ces mthodes reposent sur le principe que les dfauts se caractrisent par lapparition au le
renforcement dune raie une frquence fixe ou proportionnelle la vitesse de rotation de la
machine.
d)- Mthodes temps frquence
Les mthodes danalyse temps frquence ont t dveloppes pour ltude des signaux non-
stationnaires. Plus gnralement elles sappliquent des signaux dont le contenu frquentiel ou
les proprits statistiques voluent au cours du temps. Pour dcrire cette volution temporelle il
faut raliser une analyse spectrale volutive.
e)- Mthode temps-chelle
Ce mode de reprsentation est utilis pour dtecter des phnomnes qui se droulent sur des
chelles de frquence diffrentes rencontres dans un signal.
I.6 PARAMETRES INDECATEURS DE DEFAUT
Parmi les signaux qui contiennent les informations juges pertinentes par les spcialistes du
domaine et considres comme paramtres indicateurs de dfauts on a :
Figure I.2 les mesures utilises pour la surveillance et le diagnostic des machines asynchrones
1.6.1 Le flux magntique axial de fuite
Les circuits lectriques et magntiques de la machine ne sont jamais parfaits causes des
tolrances et des dfauts de fabrication parmi dautres, et prsentent souvent quelques degrs
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CHAPITRE I Problmatique
10
dasymtrie permettant la gnration des flux de fuite dont le contenu spectral est li directement
aux harmoniques contenus dans les courants statoriques et rotoriques [1].
1.6.2 Le courant statorique
Cette technique est connue sous labrviation MCSA (Motor Current Signature Analysis). La
MCSA consiste affecter chaque dfaut une signature spectrale le caractrisant. Dans le mme
contexte, il a t dmontr que la svrit du dfaut est fonction de lamplitude des composantes
frquentielles quil gnre, et notamment, des raies dj prsentes dans le moteur sain
(harmoniques despace).
1.6.3 Les vibrations
Le diagnostic par lanalyse vibratoire fait partie des techniques mcaniques qui sont
employes pour dceler des dfauts au niveau des machines lectriques. Une vibration est
souvent accompagne dun bruit sonore qui peut tre lev mme pour des faibles amplitudes de
vibration. Le diagnostic des dfauts en utilisant lanalyse vibratoire est la mthode la plus connue
dans la pratique [1]. Les forces radiales, cres par le champ d'entrefer, provoquent des
vibrations dans la machine asynchrone. Ces forces sont proportionnelles au carr de l'induction
magntique [16].
Les vibrations de la machine peuvent tre captes par des acclromtres placs sur les
paliers selon les directions axiale, verticale et radiale. Les spectres des signaux de vibrations,
issus du moteur avec dfaut, sont compars avec ceux de rfrences enregistres lorsque le
moteur tait en bon tat. Cette mthode permet la dtection aussi bien des dfauts lectriques que
mcaniques puisque la distribution de l'induction magntique dans l'entrefer est le produit de la
Fmm et de la permance (P), la force magntomotrice contient les effets des asymtries du stator
ou du rotor et la permance dpend de la variation de l'entrefer ( cause des ouvertures des
encoches statoriques, rotoriques et l'excentricit). Cependant, le cot des capteurs de vibration
qui est relativement lev, ainsi que les difficults rencontres dans la connexion de ces capteurs
(problme d'accessibilit) reprsentent les limites et les inconvnients de cette mthode [16].
1.6.4 Le couple
Le couple lectromagntique dvelopp dans les machines lectriques, provient
de l'interaction entre le champ statorique et celui rotorique. Par consquent, tout dfaut, soit
au niveau du stator ou au rotor, affecte directement le couple lectromagntique. L'analyse
spectrale de ce signale, donne des informations pertinentes sur l'tat du moteur. Cependant, la
ncessit d'un quipement assez coteux pour l'acquisition de cette grandeur reprsente
l'inconvnient major de cette mthode [16].
-
CHAPITRE I Problmatique
11
1.6.5 La temprature
Grce des dispositifs infrarouge, on peroit les zones chaudes dont les tempratures
dpassent les tempratures limites prdtermines. Pour ce faire, un balayage systmatique de
lensemble de linstallation lectrique, et notamment du moteur asynchrone, est effectu. Les
systmes examins tant en fonctionnement, les lments qui composent linstallation lectrique
sont en charge normale. En fait, ils vont nous apparatre, sur limage infrarouge plus ou moins
rayonnant suivant leur rle, leur conception, leur charge et leur matriau. Loprateur fait la part
des choses entre les tempratures normales de fonctionnement et les anomalies [1].
I.7 SIGNATURES SPECTRALES POUR REVELER LE DEFAUT
I.7.1 Les harmoniques de la fmm dans la machine asynchrone
Dans ltude de la machine asynchrone, des hypothses simplificatrices sont supposes, par
exemple : la tension dalimentation est purement sinusodale, lentrefer est lisse, la permabilit
du fer est infinie et la FMM (ou bien linduction B) dans lentrefer est sinusodale.etc. Ces
hypothses simplificatrices sont acceptes pour tudier le principe de fonctionnement de la
MAS, cependant, elles ne sont pas applicables pour les problmes de diagnostic o se trouve une
dissymtrie.
En ralit, linduction magntique dans lentrefer nest pas sinusodale, elle est fonction de
diffrents paramtres, tel que les composantes frquentielles apparaissent dans les tensions
dalimentation ces composantes dites harmoniques de temps et la disposition du bobinage
statorique et de la structure de la cage rotorique dans le cas des moteurs cage. A cause de cette
structure, Il a t dmontr quen plus de lharmonique fondamental, apparaissent dans le
spectre du courant statorique dautres harmoniques dites harmoniques despace (harmoniques
dencoches rotoriques) ayant pour frquences [1] :
ssbhe fnpkNf
g1 (I.1)
Avec fs la frquence de tension dalimentation, ( ,...5,3,1 sn ), p le nombre de paires de
ples, bN le nombre de barres rotoriques, sn lordre des harmoniques de temps de la tension, et
k un entier positif. Pour k=1 et sn =1 on dfini ce qui sont appels harmoniques dencoches
principales (PSH).
-
CHAPITRE I Problmatique
12
I.7.2 Les signatures spectrales pour rvler les dfauts
I.7.2.1 Les dfauts statoriques
Pour dceler les dfauts de court-circuit, plusieurs approches ont t mises en uvre, savoir
lutilisation dune bobine concentrique place autour de larbre de la machine afin de capter puis
analyser le flux axial de la machine. Ce type de dfauts entrane lapparition dune srie
dharmoniques dans le spectre du flux axial donne par [1,17] :
pnkff sst
g1 (I.2)
Avec k=1,3 et n=1,2,3,.(2p-1).
Le diagnostic des courts-circuits statoriques peut tre effectu via la MCSA, et est bas sur la
dtection des composantes frquentielles donnes par lexpression (I.2), du fait que cette onde de
flux tournant sera lorigine des composantes de courant quivalentes dans lenroulement
statorique [1,18].
Les harmoniques 150Hz, 250Hzapparaissent en cas de court-circuit entre spires, mais sont
souvent prsents cause de la saturation et de nimporte quel dfaut susceptible dentraner un
dsquilibre dimpdance, tel que le dsquilibre de tension. Aussi, il a t dmontr que les
harmoniques dencoches rotoriques et de saturation subissent des variations en cas de dfauts
statoriques [1].
I.7.2.2 Les dfauts des barres rotoriques
Un dfaut dans le rotor va engendrer une sorte dasymtrie qui, dans le cas dune
alimentation par un systme de tensions triphases symtrique, va tre lorigine dun champ
magntique inverse de frquence sfg dans le circuit rotorique. Cela va engendrer des courants
circulant dans le circuit statorique une frquence de sfg21 . Une autre composante apparat
aussi dans le spectre du courant statorique une frquence de sfg21 . Cette composante est due aux fluctuations de la vitesse provoques par les oscillations du couple [19], [20]. Il a t
dmontr quun processus rptitif donne naissance une srie dharmoniques dont les
frquences sont donnes par :
sb fkf g21 (I.3)
Avec k=1,2,3..
-
CHAPITRE I Problmatique
13
Dautres composantes spectrales peuvent apparatre dans le spectre du courant statorique
des frquences donnes par lexpression suivante [21] :
sb fpkf
gg1
2/ (I.4)
Avec ,.....7,5,3,12/
pk
Les dfauts de cassure de barres gnrent galement dans les signaux du couple et de vitesse
des composantes de frquences sfg2 et sfg4 [19].
I.7.2.3 Les dfauts dexcentricit
Lexcentricit se rpartit en deux catgories : statique et dynamique (voir la figure.I.3).
Lexcentricit statique se distingue par le fait que le centre du rotor nest pas gal celui du
stator. Lexcentricit dynamique est caractrise par le fait que le centre du rotor tourne autour
du centre du stator [5].
Figure I.3 Dfaut de lexcentricit du rotor
Mme ltat sain, la machine prsente toujours un certain degr dexcentricit statique
rsiduelle d aux invitables erreurs de fabrication [1]. La prsence de lexcentricit se manifeste
par la cration dharmoniques dans le spectre du courant des frquences eccf donnes
par [1,22]:
ssdbecc fnpnkNf
g1 (I.5)
-
CHAPITRE I Problmatique
14
Avec k un entier et ...3,2,1sn lordre de lexcentricit dn est gal 0 pour lexcentricit
statique, et 1,2,3,.pour lexcentricit dynamique.
Une autre srie dharmoniques lis la coexistence des deux types dexcentricit en mme
temps (excentricit mixte), apparat de part et dautre de la fondamentale des frquences
donnes par [1,23] :
rsmix kfff (I.6)
Tel que k est un entier positif. Il nest pas besoin avec cette expression de connatre les
paramtres de la machine tel que bN , et cest ce qui la rend parfois avantageuse.
Les dfauts dexcentricit peuvent galement tre dcels par une analyse vibratoire, sachant
que des composantes de hautes frquences de vibration gnres par lexcentricit sont donnes
par une formule similaire (I.5).
I.7.2.4 Les dfauts de roulements
Parce que les lments roulants du roulement supportent le rotor, quelque soient les dfauts
dans les roulements, ils vont produire des mouvements radiales entre le rotor et le stator dans la
machine. Par consquent, des variations dentrefer gnrent dans le courant statorique des raies
spectrales de frquences [1,21] :
kfff sroul (I.7) Avec k=1,2, et f est lune des frquences caractristiques des vibrations,
soit billef , int.bf ou extbf . (figure I.4).
Figure I.4 Dimension du roulement billes
-
CHAPITRE I Problmatique
15
a) -Dfaut au niveau dune bille :
2
cos1 DcDbf
DbDcf rbille (I.8)
b) -Dfaut sur la bague intrieure :
cos1
2int. DcDbf
nf rbb (I.9)
c) -Dfaut sur la bague extrieure :
cos1
2. DcDbf
nf rbextb (I.10)
Tel que bn est le nombre dlments roulants, Db le diamtre dun lment roulant, Dc la
distance entre les centres des billes diamtralement opposes et Langle de contact des billes
avec les bagues du roulement.
I.8 CONCLUSION
Aprs quelques rappels sur les dfaillances pouvant affecter la machine asynchrone dont les
consquences varient selon le type et le degr de svrit du problme, nous nous sommes
attards sur une synthse de diffrentes mthodes de modlisation et de diagnostic de la machine
asynchrone en prsence de dfauts. En affectant chaque dfaut une signature spectrale qui lui
est propre, la mthode de lanalyse des courants connue sous labrviation MCSA constitue un
moyen performant susceptible de prvoir un dfaut majeur et contribuant ainsi promouvoir ce
qui est appel actuellement la maintenance prdictive ou proactive.
Il est galement intressant de remarquer que les modes de dfaillances prcdemment
prsents impliquent toujours une modification de la topologie de la machine, pour ce faire, le
dveloppement dun modle dynamique, flexible et prenant en considration la topologie de la
machine a d tre envisag. Sa description fait lobjet du chapitre suivant.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
16
II.1 INTRODUCTION
Il y a quelques annes, les programmes de simulation faisaient intervenir la transformation de
Clarke ou celle de Park pour pouvoir effectuer une simulation de la machine asynchrone dans un
temps relativement court. A ce jour, grce lvolution des technologies informatiques et des
processeurs en particulier, nous pouvons passer de ces transformations, ce qui permet dans le cas
de la machine asynchrone cage dcureuil, de calculer tous les courants de barres rotoriques et
danneaux de court circuit [15].
En effet, Pour tudier ces machines induction et dvelopper un modle qui tient compte de
la structure du rotor on fait appel soit la thorie du champ lectromagntique (quations de
Maxwell), ou la thorie des circuits lectriques (lois de Kirchhoff); ou bien la mthode mixte
combinant la thorie du champ lectromagntique et la thorie des circuits lectriques [5].
Parmi les mthodes qui sont bases sur la thorie du champ lectromagntique on trouve la
mthode des lments finis. Cette dernire sera notre outil pour laborer un modle qui tient
compte de la topologie, des dimensions ainsi que de la composition de la machine asynchrone.
Cette mthode est base sur la rsolution numrique des quations de Maxwell. Les
informations fournies par ce type de simulation nous apportent la prise en compte de la
gomtrie de la machine, la saturation des matriaux magntiques, ainsi que l'effet de peau dans
les barres rotoriques, lorsque le problme est correctement pos et que lon utilise le mode de
rsolution adquate (magntostatique, magntodynamique, magntique volutif). D'autre part,
d'un point de vue pratique, il est trs facile de faire varier les conditions de fonctionnement de la
machine (frquence et flux magntisant), en modifiant, directement, les paramtres dans le
programme du calcul do une grande souplesse dutilisation[24].
II.2 LA METHODE DES ELEMENTS FINIS
II.2.1 Formulations
Considrons un certain domaine () dans lequel un champ A, scalaire ou vectoriel, est la
solution de lquation aux drives partielles suivante [25] :
FAD )( (II.1)
O D est un oprateur diffrentiel et F est une fonction connue, appele terme de source.
Pour spcifier entirement le champ A, il faut tenir compte des conditions aux limites du
domaine ()
HAtAGAL
)( (II.2)
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
17
Dans cette quation G et H sont des fonctions connues sur les frontires . Il en est donc de
mme de la fonction L. On peut distinguer deux cas particuliers importants :
1- Si la fonction G est nulle, on aura une condition de Dirichlet imposant la valeur du champ
A sur la frontire :
HAAL )( (II.3)
2- Si la fonction H est nulle, on aura une condition de Neumann imposant la valeur de la
drive du champ A par rapport la normale extrieure la frontire :
tAGAL
)( (II.4)
La solution de lquation (II.1) compte tenu des conditions aux limites (II.2) peut tre
obtenue par une mthode de rsolution numrique. La rsolution numrique base sur la
mthode des lments finis consiste associer celle-l un dcoupage du domaine en sous
domaines lmentaire e dans lesquels le champ A est, habituellement, approxim par une
fonction polynomiale. Cela va se traduire par une transformation des quations diffrentielles en
un systme dquations algbriques dont la rsolution nous permet de dterminer la distribution
du champ A dans le domaine .
Dans les machines lectriques les quations qui rgissent le champ lectromagntique sont
les quations de Maxwell associes aux relations constitutives du milieu considr.
On les dfinies comme suit : [24]
Les relations de couplage lectromagntique :
tDJHtro
(II.5)
tBEtro
(II.6)
Les relations de la conservation des flux :
Ddiv
(II.7)
0Bdiv
(II.8)
la relation rgissant les proprits des matriaux magntiques :
ED
(II.9)
HB
(II.10)
La relation de la loi dOhm :
EJ
(II.11)
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
18
O,
H
: Champ magntique (A/m)
E
: Champ lectrique (V/m)
B
: Induction magntique (T)
rB
: Induction rmanente des aimants (T)
J
: Densit de courant totale (A/m2)
: Permabilit magntique (H/m)
: Conductibilit lectrique (-1m-1)
II.2.2 Le modle employ
Selon les rsultats escompts et le temps de simulation dont on dispose, trois modes de
rsolutions peuvent tre employ :
Le mode magntostatique
Ce mode ne pourra donc tre utilis que pour simuler un instant donn dun fonctionnement
essentiellement vide (sans courant induits) de la machine car il impose de connatre les valeurs
des courants dans les diffrentes barres du rotor. On sen servira essentiellement pour la
dtermination de linductance magntisante du moteur. Dans ce mode les sources sont
indpendantes du temps. Le terme 0
tB
Par consquent, les quations du modle deviennent :
JHtro
(II.12)
0Bdiv
(II.13)
rBHB
(II.14)
La condition (II.9) permet de dfinir une fonction en vecteur potentiel A telle que:
AtroB
(II.15)
Pour que A soit totalement dfinit, il faut galement fixer la valeur de sa divergence. On
ajoute alors la condition div(A)=0 appele jauge de Coulomb. Qui vrifie automatiquement
lunicit de la solution.
Par la substitution de (II.15) et (II.14) dans (II.12) nous obtenons lquation
lectromagntique en magntostatique, exprime par le systme dquations suivant :
).()( rBvtroJAtvrotro
(II.16)
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
19
O
v = 1/ : est la rlectivit magntique.
Le mode magntodynamique
Ce modle sapplique aux dispositifs qui ont des sources du courant ou de la tension variant
en fonction du temps, Le terme tB nest pas nul. Et qui suppose la densit de courant
sinusodale, et simule en rgime permanent. Ce qui permet dobtenir des valeurs convenables du
courant efficace. Ce mode pourra tre utilis pour tudier un schma quivalent de la machine.
Le systme rsoudre est le suivant :
JAjAtvrotro
)( (II.17)
= 2f : pulsation lectrique (rad.s-1), j : unit imaginaire (j = -1)
Le mode magntique transitoire
Il est le plus complet. Il traduit fidlement la rotation du moteur. Dans ce cas lalimentation
est en courant transitoire, le traitement du systme des quations caractristiques prcdentes,
ncessite une discrtisation pas pas dans le temps. Donc le systme rsoudre est le suivant :
0)(
VdgraBtrotAAtvrotro r
(II.18)
II.3 LE PRINCIPE DE LA MEF
Le principe fondamental de la mthode des lments finis rside dans le dcoupage du
domaine dtude en domaines lmentaires de dimension finie. Sur chaque domaine appel
lment fini, Le vecteur potentiel, dans un lment de dcoupage peut tre approche par des
fonctions dapproximations (dites fonctions de formes), dont lexpression varie dun type un
autre. Ces fonctions dapproximations doivent assures la continuit du potentiel aux interfaces
des lments. La majorit des formes dapproximations du potentiel dans un lment sont des
approximations polynomiales [24].
Pour un lment triangulaire on a :
cybxayxAe ),( (II.19)
Pour les lments quadrilatraux on a:
dxycybxayxAe ),( (II.20)
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
20
Les constantes a b c et d sont dterminer. Le potentiel Ae est en gnrale non nul dans
llment et nul ailleurs. La valeur approche du potentiel dans un point du domaine () de
rsolution est donne par :
),(),(1
yxAyxAen
ee
(II.21)
e : Numro dlment.
ne : Le nombre totale des lments du domaine ().
Le potentiel en tous points dun lment ainsi que la densit de courant sont parfaitement
dfinis par les valeurs des potentiels de ses trois sommets (Figure. II.1).
Figure II.1 fonction dinterpolation dun lment
II.4 PRESENTATION DU LOGICIEL FLUX2D
Cest un logiciel de modlisation par lments finis prenant en compte les phnomnes
magntiques et thermiques et permettant des rgimes volutifs. Cest donc un logiciel
parfaitement adapt nos besoins. Le logiciel permet de calculer et de visualiser les grandeurs
utiles lingnieur, pour des dispositifs bidimensionnels ou symtrie de rvolution comportant
des matriaux caractristiques linaires ou non, isotropes ou non. Cest un logiciel complet
ayant lavantage de permettre le couplage avec les quations de circuits ainsi que lajout dune
rgion surfacique particulire dite bande de roulement pour ltude des machines tournantes
avec diffrentes positions du rotor, sans avoir modifier la gomtrie et le maillage. La
rsolution dun problme fait appel des modules spcialiss :
Module Construction (Preflux) Il contient trois fonctions :
_ (geometry & physics) ; permet de dfinir la gomtrie et le maillage du dispositif tudier, de
dterminer le type du problme (magntostatique, magntodynamique ou transitoire) et associer
des matriaux et des proprits (magntiques et lectriques) chaque lment de la gomtrie.
_ (Circuit) dfinit le schma et les donnes du circuit lectrique.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
21
_ (Materials database) permet de choisir et de construire une banque de matriaux.
Ce module assure aussi le couplage entre le circuit magntique et le circuit lectrique
dalimentation.
Module Solving Process
Constitu principalement dun module de rsolution 2D (Direct) des diffrents modles usuels
de llectromagntisme et des problmes thermiques.
Module Analysis
Permet, entre autres, de tracer les quipotentielles ou les lignes de flux, le maillage, la gomtrie
et les courbes 2D ou 1D selon un chemin prdfini. Il permet aussi de calculer des grandeurs
globales telles que le couple ou la force appliqus un contour ferm, les inductions, les flux, les
inductances, etc.
Lenchanement de ces modules de Flux 2D est schmatis par la figure II.2.
Figure II.2 lenchanement des programmes de Flux 2D
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
22
II.5 CONSTRUCTION DU MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE
On utilisera le logiciel flux sous sa forme 2D bien que linclinaison des encoches ainsi que
les effets dextrmits ncessiteraient pour une tude prcise une prsentation 3D. Les raisons de
ce choix sont simples :
Le temps de simulation est bien plus long encore en 3D quen 2D.
Linfluence de linclinaison des encoches nest pas le but principal de notre tude.
Les effets dextrmits sont modliss par des inductances et rsistances calcules de
faon analytique.
Les autres hypothses quon a considr dans le dveloppement de notre modle sont :
Lhystrsis et les pertes fer sont ngliges.
lalimentation est purement sinusodale.
Les courants entre-barres sont ngligs.
Lair autour de la machine et larbre ne sont pas modliss pour cela la condition de
Dirichlet (A=0) est appliqu sur les nuds extrieurs du stator et celles intrieurs du
rotor, ce qui force les lignes de flux tre tangentielles ces deux surfaces.
II.5.1 Les donnes de la machine tudie
La figure II.3 prsente la gomtrie de la machine tudie et ses dimensions.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
23
Figure II.3 les dimensions de la machine
Les caractristiques de la machine asynchrone tudie sont donnes au tableau II.1.
Paramtres Valeurs
MA
CH
INE
Puissance 1.1kW
Tension 400/230V
Frquence 50Hz
Vitesse nominale 1425tr/min
Nombre de paires de ples 2
Longueur du paquet de tles 55mm
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
24
STA
TOR
Nombre dencoches 48
Nombre de spires par phase 464
Connexion Y
Diamtre extrieur 145mm
Diamtre intrieur 90.4mm
Rsistance par phase 9.5 R
OTO
R Nombre dencoches 28
Diamtre extrieur 89.8mm
Diamtre intrieur 27.94mm
ENTREFER Epaisseur 0.3mm
Tableau II.1. Les caractristiques de la machine
La figure II.4 illustre la rpartition du bobinage dans les encoches statoriques, qui a w1=58tours
par encoche.
Figure II.4 Bobinage statorique
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
25
La figure II.5 prsente le circuit magntique de la machine asynchrone et la rpartition de ces
trois phases dalimentation sur les encoches statoriques.
Figure II.5 circuit magntique de la MAS
II.5.2 Procdure de construction du modle par FLUX2D
Pratiquement, il suffit pour une machine saine de considrer un seul ple grce la symtrie
lectrique et magntique de la machine par rapport son axe de rotation, mais ce nest pas le cas
pour une machine avec dfaut o elle perd sa symtrie. Il faut donc raliser la gomtrie
complte de la machine pour tudier son comportement avec dfaut.
Pour simplifier la mthode de construction, on commence par faire entrer des paramtres et
des systmes de coordonnes pour le modle puis schmatiser la premire encoche statorique et
la premire barre rotorique. Le reste de la gomtrie et du maillage est cr par propagation.
Les paramtres entrer reprsentent les dimensions des diffrentes parties de la machine,
mais sont indpendants daucune unit de mesure. Lintrt de ces paramtres est quils
simplifient lentr du problme et les modifications dans la gomtrie par dfinition des
coordonnes des points en fonction de ces paramtres, par exemple, on dfinit le diamtre
intrieur de stator comme (DIS) et si on veut le changer il suffit de changer son paramtre,
Flux2D vas automatiquement mettre jour les points et les lignes correspondants ce paramtre
et le maillage. Sans ce paramtre il faut redfinir les coordonnes de chaque point et chaque
ligne cits cette distance ainsi que le maillage.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
26
Lorsque on entre les points de lencoche statorique et de celle rotorique et relie entre eux par
des lignes et des arcs, les surfaces des rgions sont automatiquement construits par ces lignes.
Puis on construit les deux lignes intrieure et extrieure du rotor et celle extrieure de stator.
Gnration du maillage
Les lments du dcoupage sont gnrs automatiquement par un gnrateur de maillage
dans le module Preflux, mais le size du maillage peut tre contrl par cration des points et des
lignes du maillage puis lassociation de ces derniers aux points de la gomtrie. Preflux donne
lavantage de propagation des surfaces et leur maillage au mme temps.
Le tableau suivant prsente la taille des lments quon a choisi :
Les points de maillage La taille Associs
MRID 8mm Diamtre intrieur du rotor
MRBOT 2mm bas des barres
MRTOP 1.2mm Ttes des barres
MAIRGAP 0.5mm Deux limites de lentrefer
MSTOP 2mm Ttes des encoches
MSOD 8mm Diamtre extrieur du stator
Tableau II.2 la taille des lments du maillage
Pour complter la gomtrie facilement on ajoute des transformations qui doublent
rapidement les surfaces et les lignes : pour le rotor, la transformation est une rotation autour dun
point, dfinie par les coordonnes de ce point et langle de rotation. Dans notre cas le point est o
(0,0), langle gale 360/28. Pour le stator on dfinie une transformation du mme type avec un
angle gale 360/48. On applique la premire la surface qui reprsente la barre rotorique 27
fois et la deuxime la surface de lencoche statorique 47fois avec le choix de commande Add
Faces and associated Linked Mesh Generator pour doubler les surfaces avec la prise en
compte de leur maillage. Il reste le diamtre intrieur de stator, pour le complter on relie entre
deux encoches par un arc puis double cet arc 47 fois en appliquant la mme transformation de
lencoche statorique. Finalement on choit la commande Build Faces pour crer le reste des
surfaces.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
27
La figure si dessous prsente la gomtrie avec les points du maillage.
Figure II.6 les points de maillage
Jusquau ici le maillage nest pas effectu, pour mailler la gomtrie on choit la commande
Mesh lines puis la commande Mesh faces et le maillage sera schmatis.
La figure II.7 reprsente le maillage effectu sur le circuit magntique de la machine.
Figure II.7 rpartition du maillage
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
28
Le maillage est plus dense au voisinage de l'entrefer puisque dans cette rgion se dveloppe
lnergie lectromagntique. Par contre le maillage est plus grossier vers l'arbre et vers l'extrieur
de la culasse pour allger le temps de calcul sans perte sensible d'information. La carcasse
externe de la machine tant conductrice et gnralement relie la terre, lors de nos simulations
nous appliquons la condition de Dirichlet sur tout le contour de la machine avec un potentiel
vecteur nul [24].
Cration des matriaux
Pour notre modle on utilise trois types de matriaux : IRON (dfini comme un matriau
ferromagntique non linaire), lAluminium et lair.
Laluminium est dfini comme un matriau linaire par une rsistivit et une permabilit
relative constante. Il nest pas ncessaire dajouter dautres proprits (proprits thermiques par
exemple) parce quils ne sont pas prises en compte pour notre cas (analyse magntique).
Le matriau ferromagntique IRON est caractris par la courbe daimantation B (H), qui est
non linaire, pour tenir en compte de la saturation du circuit magntique.
Figure II.8 la courbe daimantation B (H) du matriau ferromagntique
Le circuit lectrique
Pour bien reprsenter le circuit lectrique de la machine il faut tenir compte des effets
dextrmits (inductance, rsistance de tte de bobine et danneau de court circuit), figure II.9.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
29
Figure II.9 le circuit lectrique dalimentation
Q1 : est un macro-circuit (un dispositif du logiciel Flux 2D) utilis pour modliser la cage
d'cureuil de la machine, cest un circuit ferm qui contient des barres rotorique, des rsistances
et des inductances de fuite correspondent aux rgions d'inter-barre dannaux de court-circuit
(arcs entre deux barres adjacentes), figure II.10. Va , Vb et Vc sont les sources de tension
dalimentation (voir figure II.11). Ba1, Ba2, .Bc4 reprsentant le bobinage statorique.
Ra, Rb, et Rc sont les rsistances de chute de tension dans le rseau. Rsa, Rsb, et Rsc
reprsentent les rsistances des voltmtres pour mesurer les tensions statoriques. La, Lb et Lc
sont les Inductances de fuite des ttes de bobines, elles sont calcules analytiquement.
Figure II.10 Circuit quivalent de la cage rotorique
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
30
-300
-200
-100
0
100
199,999
300
0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
Figure II.11 les tensions dalimentation Va,Vb et Vc
Les proprits physiques et rgions
Le problme tant dfini par une application magntique de 2D en magntotransitoire (pas
pas dans le temps), auquel, le circuit lectrique et les matriaux crs prcdemment sont
imports. Les valeurs des rsistances, des inductances, et des tensions dalimentation, sont
dfinies aussi ici. La prise en considration de mouvement (soit rotation ou translation) ncessite
lexistence des ensembles mcaniques, ces derniers sont de trois types :
Fix : dfinie les parties fixes du modle.
En mouvement : dfinie les parties du modle qui sont en mouvement.
Compressible : dfinie les rgions entre les parties fixes et celles en mouvement.
Dans notre modle les trois types existent, le stator prsente la partie fixe, le rotor est en
mouvement (rotation suivant un axe parallle Oz) et lentrefer est compressible.
Le couplage entre la gomtrie du modle et le circuit dalimentation est effectuer par la
cration des rgions surfaciques, chacune de ces rgions est dfini par son nom, son type,
matriel, llment lectrique correspondent dans le circuit, le sens du courant et lensemble
mcanique. Puis ces rgions sont associes aux surfaces de la gomtrie par la commande
(assign regions to faces).
La rotation est ralise par la considration dune bande de mouvement. A chaque instant le
rotor est dplac par un certain angle. La seule partie de la gomtrie qui sera remaill est la
bande de mouvement qui couple les lments du rotor avec ceux de stator. Dans notre cas la
bande de mouvement est constitue par la rgion de lentrefer.
-
CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone
31
II.6 CONCLUSION
Dans ce deuxime chapitre, nous avons prsent un modle numrique de la machine
asynchrone, bas sur la mthode des lments finis. On a commenc par la reprsentation de la
mthode de calcul de champ par les lments finis en citant les quations qui rgissent le champ
lectromagntique dans les machines lectriques qui sont les quations de Maxwell. Puis on est
pass la description de principe de calcul et du logiciel utilis.
A la fin de ce chapitre on a cit la mthode de ralisation de ce modle et du couplage de
circuit magntique avec le circuit lectrique extrieur dalimentation.
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
32
III.1 INTRODUCTION
Ce chapitre est consacr au traitement du fonctionnement de la machine asynchrone cage
dans son tat sain. Le mode quon a utilis est le magntotransitoire (pas pas dans le temps),
Avec ce mode de simulation, le mouvement du rotor par rapport au stator est pris en
considration. Premirement, on va prsenter la simulation du rgime transitoire lectrique de la
machine asynchrone une vitesse constante, puis nous introduisons lquation mcanique pour
calculer les rgimes transitoires mcaniques vide et en charge.
Dans la suite du chapitre, nous prsentons lanalyse spectrale du courant statorique laide
de la transforme de Fourier rapide (FFT).
III.2 SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN MAGNETOTRANSITOIRE
AVEC UNE VITESSE CONSTANTE (IMPOSEE)
Nous considrons que lentranement lectrique a une inertie suffisamment grande pour que
la vitesse de rotation reste constante et gale 1442tr/mn. La machine ltat initial ntant pas
magntise mais ayant une vitesse nominale de rotation, la simulation passe par un rgime
transitoire de 0.1s. Nous pouvons voir les courbes du courant statorique, du courant rotorique, du
couple lectromagntique, ainsi que la distribution des lignes de flux et de linduction B dans la
machine.
-15
-10
-5
0
5
0,5 1
s.
Ampere
Figure III.1 Le courant dans la phase A lors de la magntisation de la machine
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
33
-1
-0,5
0
0,5 1
s.
(E3) Ampere
Figure III.2 courant dans la barre 1 lors de la magntisation de la machine
-15
-10
-5
0
5
10
100 200 300 400 500
(E-3) s.
Newton.m
Figure III.3 le couple lectromagntique lors de la magntisation de la machine
Pendant le rgime transitoire, le couple part de zro et arrive sa valeur nominale de 7.4N.m.
Dans le rgime permanent le couple se stabilise autour de la valeur nominale avec des
harmoniques de faibles amplitudes. les courants au stator atteignent le rgime permanent avec
une valeur efficace de 2.6A mais une forme donde qui nest pas tout fait sinusodale due
leffet de la saturation de la machine
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
34
(a)
(b)
Figure III.4 la distribution des lignes de flux (a) lors de la magntisation de machine ; (b) en rgime
permanent
Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 1,199999 Pos (deg): 10,381E3Line / Value 1 / -1,00807E-3 2 / -806,42756E-6 3 / -604,78557E-6 4 / -403,14364E-6 5 / -201,50168E-6 6 / 0 7 / 201,78224E-6 8 / 403,4242E-6 9 / 605,06613E-6 10 / 806,70812E-6 11 / 1,00835E-3
Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 4,325Line / Value 1 / -122,13096E-6 2 / -97,70428E-6 3 / -73,2776E-6 4 / -48,8509E-6 5 / -24,42421E-6 6 / 0 7 / 24,42916E-6 8 / 48,85585E-6 9 / 73,28254E-6 10 / 97,70923E-6 11 / 122,13591E-6
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
35
(a)
(b)
Figure III.5 linduction B (a) lors de la magntisation de machine ; (b) en rgime permanent
Les figures III.4 et III.5 reprsentent la rpartition des lignes quiflux et l'induction dans le
circuit magntique. Nous remarquons bien la prsence de deux paires de ples. La distribution
des lignes est quasi symtrique par rapport aux axes des ples. Les lignes de flux entre le stator
Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 1,199999 Pos (deg): 10,381E3Scale / Color391,6211E-9 / 168,75036E-3168,75036E-3 / 337,50033E-3337,50033E-3 / 506,25032E-3506,25032E-3 / 675,00025E-3675,00025E-3 / 843,7503E-3843,7503E-3 / 1,01251,0125 / 1,181251,18125 / 1,351,35 / 1,518751,51875 / 1,68751,6875 / 1,856251,85625 / 2,02412,0241 / 2,193752,19375 / 2,36252,3625 / 2,531252,53125 / 2,7
Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 4,325Scale / Color391,6211E-9 / 100,00037E-3100,00037E-3 / 200,00036E-3200,00036E-3 / 300,00031E-3300,00031E-3 / 400,00033E-3400,00033E-3 / 500,0003E-3500,0003E-3 / 600,00026E-3600,00026E-3 / 700,00029E-3700,00029E-3 / 800,00025E-3800,00025E-3 / 900,00027E-3900,00027E-3 / 11 / 1,11,1 / 1,19911,1991 / 1,31,3 / 1,39911,3991 / 1,51,5 / 1,6
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
36
et le rotor sont Lgrement dvies dans le sens de rotation du rotor. La rpartition de l'induction
est aussi quasi-symtrique.
III.3. COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A VIDE
A vide, sous la tension nominale de 230 V, nous avons prsent sur les Figures. III. 6 II.11,
lvolution des grandeurs locales (les lignes des quiflux, linduction lectromagntique) et les
grandeurs globales (Les courants, le couple lectromagntique, la vitesse).
(a)
(b)
Figure III.6 la distribution des lignes du flux vide (a) au dmarrage ; (b) en rgime permanent
Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 0,3 Pos (deg): 1,914E3Line / Value 1 / -1,13295E-3 2 / -906,59398E-6 3 / -680,23812E-6 4 / -453,88218E-6 5 / -227,52628E-6 6 / 0 7 / 225,18552E-6 8 / 451,54142E-6 9 / 677,89736E-6 10 / 904,25322E-6 11 / 1,13061E-3
Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 0Line / Value 1 / -133,17606E-6 2 / -106,54157E-6 3 / -79,90709E-6 4 / -53,27261E-6 5 / -26,63813E-6 6 / 0 7 / 26,63084E-6 8 / 53,26532E-6 9 / 79,8998E-6 10 / 106,53428E-6 11 / 133,16877E-6
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
37
(a)
(b)
Figure III.7 linduction B vide (a) au dmarrage ; (b) en rgime permanent.
Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 1,5E-3 Pos (deg): -848,277E-6Scale / Color13,4208E-6 / 125,01258E-3125,01258E-3 / 250,01174E-3250,01174E-3 / 375,01091E-3375,01091E-3 / 500,01007E-3500,01007E-3 / 625,00918E-3625,00918E-3 / 750,00834E-3750,00834E-3 / 875,00751E-3875,00751E-3 / 1,000011,00001 / 1,125011,12501 / 1,250011,25001 / 1,3751,375 / 1,51,5 / 1,6251,625 / 1,751,75 / 1,8751,875 / 2
Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 0,3 Pos (deg): 1,914E3Scale / Color13,4208E-6 / 200,01258E-3200,01258E-3 / 400,01178E-3400,01178E-3 / 600,01093E-3600,01093E-3 / 800,01014E-3800,01014E-3 / 1,000011,00001 / 1,200011,20001 / 1,400011,40001 / 1,600011,60001 / 1,800011,80001 / 2,000012,00001 / 2,22,2 / 2,39912,3991 / 2,62,6 / 2,79912,7991 / 33 / 3,2
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
38
-10
0
10
0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3
Figure III.8 les courants statoriques vide
-1
0
1
0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3
s.
(E3) Ampere
Figure III.9 le courant dans la barre rotorique 1 vide
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
39
SAINE7312AVIDE
0
5
10
15
20
25
0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3
s.
Newton.m
Figure III.10 le couple lectromagntique vide
0
0,5
1
1,5
0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3
s.
(E3) rpm
Figure III.11 vitesse de rotation vide
Aprs un rgime transitoire d'environ 0.2s durant lequel la machine se magntise, les
courants au stator atteignent le rgime permanent avec une valeur efficace de 1.3A. Les trois
courants de phase sont bien dphass entre eux de 120 lectriques, donc, nous retrouvons bien
le comportement quilibr de la machine, Mais une forme donde qui nest pas tout fait
sinusodale. Cela est d essentiellement leffet de la saturation de la machine. Le couple
lectromagntique, vide, est pratiquement nul en rgime permanent. La vitesse atteint une
valeur de 1497 tr/mn donc la machine fonctionne avec un glissement trs faible qui gale 0.2%.
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
40
III.4. COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MAS EN CHARGE
Sous la mme tension 230V, nous avons prsent sur les figures III.12 III.17 les grandeurs
locales et globales de la machine en charge.
(a)
(b)
Figure III.12 la distribution des lignes du flux en charge au (a) dmarrage ; (b) en rgime permanent
Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 3,260499 Pos (deg): 26,003E3Line / Value 1 / -995,46765E-6 2 / -796,3609E-6 3 / -597,25408E-6 4 / -398,1473E-6 5 / -199,0405E-6 6 / 0 7 / 199,1731E-6 8 / 398,2799E-6 9 / 597,38668E-6 10 / 796,49349E-6 11 / 995,60025E-6
Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 0Line / Value 1 / -134,89461E-6 2 / -107,91658E-6 3 / -80,93855E-6 4 / -53,96053E-6 5 / -26,9825E-6 6 / 0 7 / 26,97355E-6 8 / 53,95158E-6 9 / 80,9296E-6 10 / 107,90763E-6 11 / 134,88566E-6
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
41
(a)
(b)
Figure III.13 Linduction B en charge au dmarrage (a) et en rgime permanent (b)
Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 3,260499 Pos (deg): 26,003E3Scale / Color243,7181E-9 / 162,50022E-3162,50022E-3 / 325,00023E-3325,00023E-3 / 487,50019E-3487,50019E-3 / 650,00015E-3650,00015E-3 / 812,50018E-3812,50018E-3 / 975,00008E-3975,00008E-3 / 1,13751,1375 / 1,31,3 / 1,46251,4625 / 1,6251,625 / 1,78751,7875 / 1,94911,9491 / 2,11252,1125 / 2,27412,2741 / 2,43752,4375 / 2,5991
Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 0Scale / Color243,7181E-9 / 100,00023E-3100,00023E-3 / 200,0002E-3200,0002E-3 / 300,00019E-3300,00019E-3 / 400,00018E-3400,00018E-3 / 500,00018E-3500,00018E-3 / 600,0002E-3600,0002E-3 / 700,00017E-3700,00017E-3 / 800,00013E-3800,00013E-3 / 900,00015E-3900,00015E-3 / 11 / 1,11,1 / 1,19911,1991 / 1,31,3 / 1,39911,3991 / 1,51,5 / 1,6
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
42
-2
-1
0
1
100 200 300 400 500 600
(E-3) s.
(E3) Ampere
Figure III.14 le courant dans la barre 1 rotorique
-10
0
10
100 200 300 400 500 600
(E-3) s.
Ampere
Figure III.15 le courant statorique de la phase A en charge
Aprs un rgime transitoire d'environ 0.45s durant lequel la machine se magntise, les
courants au stator atteignent le rgime permanent avec une valeur efficace de 2.6 A, le couple
lectromagntique atteint sa valeur nominale de 7.4N.m avec des harmoniques de faibles
amplitudes.
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
43
0
0,5
1
100 200 300 400 500 600
(E-3) s.
(E3) rpm
Figure III.16 la vitesse de rotation en charge
0
5
10
15
20
100 200 300 400 500 600
(E-3) s.
Newton.m
Figure III.17 le couple lectromagntique en charge
III.5 ANALYSE SPECTRALE DU COURANT STATORIQUE
Il est bien connu que dans une machine asynchrone, on ne peut avoir directement accs aux
mesures des grandeurs rotoriques. Ceci a conduit naturellement les chercheurs mettre au point
des mthodes consistant isoler, analyser et si possible quantifier, linfluence des dfauts
rotoriques sur des grandeurs observables et mesurables de lextrieur. Ces mthodes sont
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
44
essentiellement au nombre de trois, qui concernent lobservation des harmoniques, de courants
statoriques, de puissance consomme, ou encore de couple.
Seule la reprsentation frquentielle du signale, donne des renseignements prcieux sur sa
composition. Pour mieux discerner les bandes latrales, il faudrait que l'acquisition du signal
ainsi que son analyse, soient faite sous certaines conditions qui sont ncessaires. La rsolution
frquentielle souhaite est dtermine par la frquence d'chantillonnage Fe ainsi que la dure de
l'acquisition (nombre des points N)N
Fef = .
Nous citons ici linfluence de quelques paramtres sur le spectre du courant statorique de la
machine tudie ltat sain.
III.5.1 Linfluence de la saturation
0 100 200 300 400 500 600 700-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
frquence
dB
Figure III. 18 spectre du courant statorique dans le cas linaire
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
frquence
dB
Figure III.19 spectre du courant statorique avec saturation
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
45
Si on nglige la saturation du circuit magntique, nous aurons le spectre du courant de la
premire phase donn par la figure III.18. On constate quil ne contient que la fondamentale
50Hz et quelques harmoniques despace se manifestent avec de trs petites amplitudes.
Cependant, lors que nous prenons en considration la saturation du circuit magntique, nous
aurons le spectre du courant illustr par la figure III.19 il est possible de remarquer que les
harmoniques despace deviennent plus importantes en amplitudes avec lapparition des
composantes 250Hz et 350Hz.
III.5.2 Linfluence de fluctuation de la vitesse
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
frquence
dB
(a)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
X: 223Y: -58
Frquence (Hz)
Am
plitu
de (
dB)
(b)
Figure III.20 spectre du courant statorique (a) avec une vitesse constante (impose) ;(b) avec fluctuation
de vitesse
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
46
Avec la fluctuation de la vitesse de rotation, plus des harmoniques se manifestent dans le
spectre du courant statorique. Ces harmoniques appartiennent la famille des harmoniques
despace dcrie par (I.1) avec ...7,5,3=sn .
III.5. 3 Linfluence du pas de calcul
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
(a)
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
(b)
Figure III.21 spectre du courant statorique (a) avec un pas t=0.0005 ;(b) avec un pas t=0.0001
Nous remarquons dans la figure (III.21) que le pas de calcul influe beaucoup sur la rsolution
spectrale. On constate que avec un pas de 0.0005s on perd beaucoup dinformations sur le
signale analyser, ce qui rsulte un spectre riche en harmoniques inconnues.
-
CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain
47
III.6 CONCLUSION
Dans ce chapitre, nous avons simul le modle lments finis de la machine asynchrone,
cr prcdemment, sous lenvironnement Flux 2D en 2 dimensions (2D). Et nous avons
visualis la rpartition des lignes quiflux et linduction lectromagntique. Egalement nous
avons simul la machine en formulation magntotransitoire vitesse constante, Par la suite, nous
avons pass la simulation en rgime transitoire avec lintroduction de lquation mcanique, o
nous avons abord la simulation des comportements dynamiques de la machine (simulation de
fonctionnement vide et en charge).
A la fin de ce chapitre nous avons effectu lanalyse spectrale dune grandeur mesurable qui
est le courant des phases statoriques en reprsentant linfluence de la saturation, du pas du calcul
et de la fluctuation de vitesse rotorique sur le spectre. Cette analyse spectrale sera notre outil
pour la dtection des dfauts dans le chapitre suivant.
-
CHAPITRE IV Simulation de la machine asynchrone en prsence des dfauts
48
IV.1 INTRODUCTION
Dans ce chapitre nous allons prsenter la modlisation de la machine asynchrone, en prenant
en considration les dfauts rotoriques. Le modle labor prcdemment dans le deuxime
chapitre sera utilis pour la modlisation des dfauts considrs.
La technique de dtection des dfauts par lanalyse spectrale du courant statorique (MCSA)
est utilise, parce quil est facilement accessible, et vue sa capacit de dtecter aussi bien les
dfauts lectromagntiques que mcaniques, o la svrit du dfaut est fonction de lamplitude
des composantes frquentielles quil gnre.
La rupture de la barre peut tre effectue par deux mthodes diffrentes :