A quoi sert la culture de la complexité ?

Groupe Emergence / Révision des concepts

Michel Bloch 16/06/2009

« Comment mieux résoudre mes problèmes ? »

« A quoi ça sert concrètement ? » « So what ?”

« Descriptif ou explicatif ? »

« Où en est le domaine ? »

« Où en sommes-nous ? »

« Est-ce une science, une théorie ? »

Interviews du Groupe Emergence : de nombreux doutes !

1. De la certitude à l’incertitudeXIXème, chaque évènement tenu pour déterminé et prévisible

Outils puissants pour prévoir l’avenir et connaître le passé

Logique, Calcul différentiel, Méthode expérimentale

Basés sur une idée géniale : la simplification !

Mathématiques : Linéarité

Des lois simples grâce à des approximations

Newton : pas de frottement, 2 corps seulement

Thermodynamique : système fermé

2Groupe émergence

Des résultats formidables :

mécanique, électromagnétisme, thermodynamique…

Mais, de nombreux domaines restent en friche :

vivant, social, turbulences… n-corps, flèche du temps

… XXème, siècle de l’incertitude et de l’imprévisibilité

3

En 40 ans, « l’incertitude » envahit toutes les sciences

1. Physique (Cf. Exposé de B. Decugis)

Impact de l’observateur sur le phénomène observé

Principe d’incertitude (Heisenberg) 1927

2. Logique/math : Théorèmes d’incomplétude (Gödel) 1931

3. Toutes les sciences : Chaos déterministe (Poincaré) 1890

Dans le même temps…

Inconscient (Freud) 1900,

Pensées non exprimables (Wittgenstein) 1921

Querelle Einstein / Bohr sur l’incertitude en physique :

Einstein : incertitude épistémologique (ignorance)

Bohr : incertitude ontologique (inhérente à la nature)

Groupe émergence

Nous n’en sommes pas encore remis !

Mais la science fait des progrès fantastiques …

2. Utilité des sciences de la complexité

Pallient l’incapacité des méthodes classiques

à analyser, comprendre le fonctionnement des

systèmes dits complexes

Ce serait bien de pouvoir utiliser des équations

mathématiques pour étudier tous ces systèmes„

Hélas ! Ce n’est pas souvent possible !

4Groupe émergence

Les impacts philosophiques ne sont pas traités ici,

ils seront abordés le 14 décembre 2009 par JPB.

Le public ne connait que les progrès des sciences appliquées, pas les avancées en

logique, mathématiques, ou complexité qui les ont rendues possibles !

Surprenant ! Les mêmes méthodes s’appliquent aux divers domaines et disciplines

3. Changement de paradigme après Poincaré

Groupe émergence5

Paradigme réductionniste (Descartes)

Division en autant de parties que nécessaire

Fonctionnement et conception du haut vers le

bas

Prévisibilité

Monde stable, en équilibre, réversible

Identification claire des causes / causalités en

cascade

Progressivité des relations de cause à effet

Dominantes : linéarités, loi de distribution en

cloche, frontières nettes

Cloisonnement des disciplines

3. Changement de paradigme après Poincaré

6Groupe émergence

Paradigme réductionniste (Descartes) Chaos, Paradigme holiste (Poincaré)

Division en autant de parties que nécessaireHolisme : étudier un système comme un tout

(agents et relations)

Fonctionnement et conception du haut vers le

basFonctionnement du bas vers le haut

Prévisibilité Imprévisibilité des événements et des évolutions

Monde stable, en équilibre, réversible Monde dynamique, irréversible avec une histoire

Identification claire des causes / causalités en

cascade

Incertitude des causes des événements des

situations observées : causalités en boucles

Règles simples complexité élevée

Progressivité des relations de cause à effet Points de bascule, petite cause, gros impact

Dominantes : linéarités, loi de distribution en

cloche, frontières nettes

Loi de puissance dominantes

Non linéarités, frontières floues

Cloisonnement des disciplines Pluridisciplinarité

4. De nombreux concepts et méthodes d’analyse

4 Méthodes principales

Théorie du chaos

Simulations

Réseaux

Evolution génétique

Groupe émergence7

4 concepts de base

Systémique : holisme, émergence, frontières, trajectoire, stabilité

Organisation : auto-organisation, coévolution, fractal/lois de puissance

Feedback : positif et négatif, retard

Sensibilité aux conditions initiales : attracteurs, bifurcations / changement

de phases, percolation, dynamique systèmes

S.C. : Ensemble de disciplines au contour mal défini contribuant à l’étude

des systèmes complexes

Exemples de sujets relevant (ou pouvant) relever des SC

Questions d’actualité

Réchauffement climatique : pts de bascule > modèles IPCC : permafrost, gulf stream

Virus : Nouveaux HIV, grippes, Ebola /malaria

Réseaux sociaux : Crises finance/économie/social, Internet/sites « sociaux »/de mobiles/terroristes

Urbanisme : mégalopoles, banlieues, embouteillages, aménagement du territoire

Conduite de grands projets

8Groupe émergence

Complémentarité : Microbiologie (réductionniste) et Emergence (holiste)

Réduction du domaine du merveilleux « contre-intuitif »

Interrogations ancestrales

en sociologie/éthologie

Déclenchement d’émeutes, sociétés animales

en biologie

Fonctionnement du cerveau, Emergence du langage…

Explication de l’évolution, Origine de la vie,

Sélection naturelle

Les « modèles à idées »

Auteurs Modèles

Arthur El Farol Bar Model

C. Reynolds Boids

Th Schelling Segregation

Conan Jeu de la vie

Ricker (W.E.) Prédation

Axelrod (R) Dissemination

R Dawkins The Blind Watchmaker

E Bonabeau, Fourmilière

H Drossel Feux de forêt

J. Epstein Cyber-Anasazi

Groupe émergence9

1. Si la préférence , les petits groupes disparaissent

progressivement

2. Plus d'agents : + d'itérations avant stabilité

La ségrégation dépend de deux facteurs :

a. le pourcentage d'occupation de l'espace

b. la préférence des agents

Exemple concret : exclusion sociale

Problèmes Outils Compréhension / solution

Non mixité Simulation

« ségrégation »

La ségrégation apparait naturellement même sans préférence ethnique forte

Trouver des raisons de mixité.

Discrimination à

l’emploi

Réseau « petits

mondes »

Les réseaux des exclus sont naturellement fermés sur eux-mêmes : ils n’ont même

pas connaissance des opportunités

Aider à créer des liens « faibles »

Détériorations

répétées

« Fenêtre cassée » Le contexte émet un message

Réparer immédiatement

Groupe émergence 10

Lutte avec contre-

culture

Modèle de

contagion

Les « connaisseurs » « connecteurs » « Vendeurs » sont les personnes à

convaincre

Reconnaître l’importance du bouche à oreille

Passer les messages aux connecteurs

Peu de moyens Technique du

« sparadrap »

De petites causes peuvent avoir de grands effets

Chercher les points de bascule, viser les connecteurs

Projet difficile Méthode projet

complexe

Pilotage non-autoritaire, sous optimisation, instabilité naturelle, durée,

tâtonnement…

5. Méthodes selon les problèmes à résoudre

3 méthodes : complémentaires, combinables et parfois, choix ouvert

Méthodes analytiques : domaine très limité

Méthodes « basée sur agents » : grand champ, description proche du réel,

mais emploi délicat

11Groupe émergence

Analytique

Si mise en équations possible

Peu (1 ou 2) d’agents simples Agrégats

Statistiques

Accepte grand nombre d’agents « simples »

Importance de l’existence de données

Basée sur agents

Peu de restrictions…

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nb Agents

Diversité /

complexité agents

Complexité du

réseau

Difficulté de mise en

équation

Absence d'historique

Analytique Basée sur agents Statistique

6. Histoire d’un organisme, d’une organisation,

exemple d’un business plan

12Groupe

émergence

Prudence, doute Veille continue

1. Point de

bascule

la trajectoire continue dans la même

direction mais en accéléré

engouement pour un

nouveau produit

2. Bifurcation alternative à deux trajectoires

sous l’influence des petites causes

volontaires ou non

entrée d’un nouveau

concurrent puissant ;

changement de stratégie

3. Catastrophe Evénement externe changeant

radicalement la trajectoire

Crise financière

Entre 2 bifurcations, l’on fait

comme si les système était

déterministe

Au Point de bifurcation

l’évolution est probabiliste

7. Où en sont les sciences de la complexité (SC) ?

Phases Apports de la complexité

1. Nouvelle attitude des scientifiques,

Compréhension

Holisme, interactions, conditions initiales, émergence, points de

bascule„

2. Enrichissement des autres sciences Simulation, réseau complexe, point bascule, attracteur

3. Aide à prévisions ou actions

Conscience de

l’impact contre-intuitif de nos actions + évaluation

limites de prévisibilité (temps, espace)

4. Disponibilité de technologies MAS, analyse des réseaux

5. Diffusion grand public Vulgarisation, livres, théâtres, films, TV„

6. Théorie généraleDéfinition du vocabulaire mathématique

Expression de lois générales régissant tous les SC

13Groupe émergence

7. Où en sont les sciences de la complexité (SC) ? (suite)

Phases Etat au temps t

1. Nouvelle attitude des scientifiques, compréhension +++++

2. Enrichissement des autres sciences ++++

3. Aide à prévisions ou actions +++

4. Disponibilité de technologies ++

5. Diffusion grand public ++

6. Théorie générale +

14Groupe émergence

Totalement intuitif !

Qui sera(ont) le(s) Newton des SC ?

Eléments de discussion

1. Adhérons-nous au changement de paradigme ?Holisme / fonctionnement de bas en haut / imprévisibilité par sensibilité aux conditions initiales « attracteurs »

2. Comprenons-nous que les systèmes complexes ont une histoire qui nécessitent d’explorer toutes les étapes soit in vivo, soit in silico ? Bifurcations, points de bascule, catastrophes

3. Admettons-nous qu’il soit impossible de traiter beaucoup de phénomènes complexes avec des équations mathématiques ?

4. Croyons-nous que les progrès apportés par les sciences de la complexité aux autres sciences sont significatifs ? Biologie, sociologie, écologie, physique, grands projets… avec simulation, réseaux, chaos, évolution génétique

15Groupe émergence

Annexes

16Groupe émergence

« Chaos déterministe » 17

De quoi parlons-nous ? 18

Apports aux diverses sciences 19

Des méthodes par type de systèmes 20

Méthodes selon les problèmes à résoudre 21

Essai de typologie des systèmes complexes 22

Calendrier [inventé] des sciences de la complexité 23

Exemple d’enrichissement : Ségrégation model 24

Exemples d’enrichissement : Biomorphes 25

« Chaos déterministe »

« Chaos déterministe » (pour les systèmes réels)

Système déterministe dont le comportement peut devenir chaotique donc

imprévisible : sensibilité aux conditions initiales

2 conditions initiales très proches peuvent conduire à des évolutions

complètement différentes, une petite erreur de mesure / un arrondi à la 15ème

décimale conduisent à des résultats complètement faux,

l'évolution du système est donc imprévisible (sauf par les attracteurs)

La quantité de calcul d’une façon exponentielle avec la durée de prévision

Système Complexe déterministe (pour les objets mathématiques)

Equations de Lorenz traité avec des conditions initiales reproduites absolument

D’où vient le hasard ? Quel grain de sable va faire basculer le moulin ?

17Groupe émergence

Le lancer de dés Le moulin à eau de Lorenz

Sont-ils prévisibles sur une fois ?

Sur un grand nombre de fois ?

De quoi parlons-nous ?

Groupe émergence

Voir aussi : http://www.art-sciencefactory.com/complexity-map_feb09.html

Leonhard Euler

Théorie graphes

18èmeFin 19ème

Un ensemble de disciplines au contour mal

défini contribuant à l’étude des systèmes

complexes

Henri Poincaré

Diagramme de phases

Mi-20ème

Théories : Systèmes,

Jeux, Information,

Catastrophes

Systémique

Dynamique système

Cybernétique

Cybernétique 2 / Théorie du chaos / Sciences de la complexité

Géométrie Fractale

Automates cellulaires

Algorithmes génétiques

Logique floue

Réseaux

complexes

Simulation

multi agents

Reproduction sexuelleRéseaux neuronaux

Théorie

du Chaos

RécursivitéSy

stèm

es

Co

mp

lex

es

Bord

du chaos

Vie

artificielleEmergence

Auto-

organisation

Intelligence

collective

1975„

Georg Cantor

Poussières de Cantor

Les infinis

Systèmes

dissipatifs

Systèmes

dissipatifs

Intelligence

artificielle

18

Apports aux diverses sciences

Domaine Exemples d’applications

Ecologie Ecosystème /évolution espèces Chaine alimentaire Sociétés insectes

Biologie Réseau de protéines, gènes Forme émergente /sélection Evolution de la vie

Sciences sociales Ségrégation

Violence

Emergence de normes sociales

Small world

Urbanisme

Dynamique groupe

Transport Embouteillage Tracé routes Optimisation

Linguistique Origine du langage Fréquence des mots Langages formels

Histoires Disparition de civilisations Bifurcation/grands hommes Unité des contraires

Médecine Contagion Traitement HIV Traitement cancer

Chimie Super molécules Percolation Diffusion / phases

Physique Lois et constantes = émergence Structure dissipative Cristaux liquides

Astronomie Stabilité du système solaire Dynamique des étoiles Ceinture d’astéroïdes

Psychologie Réseau neurones, concepts Interdisciplinarité Etude des religions

Sciences terre Gaïa Tremblements terre Avalanches

Informatique Simulation IA / Robotique Réseaux neuronaux

19Groupe émergence

Les « idea models »

Auteurs Modèles Objectifs/ Contenu M

Arthur El Farol Bar Model Optimisation collective, sans concertation SD

C. Reynolds Boids Trois règles locales simples envolée oiseaux„ AS

Th Schelling Segregation AC

Conan Jeu de la vie Règles simples structures complexes et évolutives AC

Ricker (W.E.) Prédation Evolution de populations DS

Axelrod (R) Dissemination Diffusion de la culture : consensus et mécanismes AC

R Dawkins The Blind Watchmaker Création de formes du vivant RSS

E Bonabeau, Fourmilière Trouver les processus des insectes en colonie AS

H Drossel Feux de forêt Mesures préventives pour éviter les incendies AC

J. Epstein Cyber-Anasazi Evolution d’une civilisation primitive AC

AC : automate cellulaire AS Agents simples DS Système Dynamique RSS : reproduction sexuée / sélection

Groupe émergence20

Méthodes selon la question à résoudre (selon Alex)

4 Précision

Force relations 3

21Groupe Emerggence - Révision 2009 - Définitions de

base

Conditions d’emploi des méthodes

• Statistiques :

– Grand nombre d’agents

– Agents « simples »

• Analytiques :

– Mise en équations possible

– Peu (1 ou 2) d’agents

– Agents « simples »

• Basée sur agents

– Proche du réel

– Peu de restrictions…

Essai de typologie des systèmes complexes (selon Georges)

Groupe Emerggence - Révision 2009 -

Complexité des agents

Nombre d’agents

0

Faible

>2

Elevé

FaibleSciences de la physique :

Molécules, particules

ForteSciences de la vie :

Cellules, organismes

Systèmes complexes

adaptatifs

Mathématiques impuissantes

Modélisation basée sur les

agents

Émergence, adaptation

Physique macroscopique

Modélisation au moyen des

mathématiques et des

statistiques

Les lois et constantes

universelles sont des

phénomènes émergents

Nanotechnologies

Physique de l’atome quantique

22

Calendrier [inventé] des sciences de la complexité

23Groupe émergence

PériodesDurée

(ans)Phases Sujets

1890

194555 Exploration Théorie du chaos, Systémique, Cybernétique

1945

196520 Recherche scientifique Systèmes, Algorithmes

1965

199530 Applications pratiques Simulations, Réseaux complexes

1995 2005 10 Développement technoLangages, Simulations AC/ MA/ SD/ AS

Algorithmes, Puissance de calcul, Web

2005 2015 10 Banalisation« Killer applications » ?

Business ?

Exemple d’enrichissement : Ségrégation model

24

Taux de Préférence

Forte occupation

96 %

1. Si la préférence , les petits groupes disparaissent progressivement.

Plus la population est grande, plus cette propriété se vérifie :

+ 96% d'occupation 5 groupes + 30% difficiles à compter

2. Plus d'agents, plus d'itérations pour atteindre la stabilité :

Les chances que l'arrivée de quelques individus perturbent un groupe est beaucoup plus grande

(peu de place libre)

3. La ségrégation dépend donc de deux facteurs :

a. le pourcentage d'occupation de l'espace b. la préférence des agents

Faible occupation

30 %

Groupe émergence

Exemples d’enrichissement : Biomorphes

Biologie : Emergence des formes et sélection naturelle

Voir ci-contre « Biomorphs »

Livre : The Blind Watchmaker de Charles Dawkins

“This is basically a recursive algorithm, that has some genes and

uses some mutation and some random selection. That is all that is

required to produce a wide variety of fascinating virtual

creatures, some which look very genetic.”

The phenotypes (how it looks) in Dawkins system were

essentially branching tree structures.

Basic system has 9 genes, controlling things like :

angle of branching

depth of branching

number of lines, etc

25Groupe émergence