Download - Géodésie
![Page 1: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/1.jpg)
Géodésie« la science qui mesure et représente la
surface terrestre »
![Page 2: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/2.jpg)
1- ThalèsMesure de la tour Gilles Aycelin à Narbonne.
![Page 3: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/3.jpg)
2- EratosthèneMesure du rayon de la terre.
![Page 4: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/4.jpg)
2- Eratosthène
![Page 5: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/5.jpg)
Résultats des mesures
Heure Ombre Objet Tangente Angle
11:43 5 38 0,13157895 7,49585764
11:57 138 780 0,17692308 10,0331206
11:42 8 38 0,21052632 11,88865811:58 32 131 0,24427481 13,7270966
12:01 51 203 0,25123153 14,1026348
12:00 51 203 0,25123153 14,1026348
11:39 34 135 0,25185185 14,1360618
11:40 19 74 0,25675676 14,4000213
11:58 45 175 0,25714286 14,4207731
11:58 18 68 0,26470588 14,82648
11:54 440 1660 0,26506024 14,8454521
11:43 69 259 0,26640927 14,9176475
11:44 69 259 0,26640927 14,9176475
11:48 69 259 0,26640927 14,9176475
11:52 73 273 0,26739927 14,9705982
12:00 440 1640 0,26829268 15,0183606
11:54 440 1640 0,26829268 15,0183606
11:55 50 186 0,2688172 15,0463918
11:57 85 314 0,27070064 15,1469844
11:57 85 314 0,27070064 15,1469844
11:41 27,5 100 0,275 15,3762512
11:49 50 180 0,27777778 15,524111
12:00 465 1640 0,28353659 15,8299735
11:40 21 73,5 0,28571429 15,9453959
11:41 21 73,5 0,28571429 15,9453959
11:37 17,5 61 0,28688525 16,0074043
11:42 74,5 259 0,28764479 16,0476054
11:45 50 163 0,30674847 17,0533148
11:50 18 58,5 0,30769231 17,102729
11:48 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:50 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:45 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:55 12 38 0,31578947 17,5255684
11:56 26 81 0,32098765 17,7959889
11:35 20 62 0,32258065 17,8786966
11:41 20 61 0,32786885 18,1527059
11:41 20 61 0,32786885 18,1527059
11:38 24 73 0,32876712 18,1991651
11:42 24 73 0,32876712 18,1991651
11:41 17 50 0,34 18,7780332
11:44 14 40 0,35 19,2900462
11:41 21 60 0,35 19,2900462
11:44 14,5 40 0,3625 19,9255807
11:46 31 84 0,36904762 20,2564622
11:45 12 32 0,375 20,5560452
12:00 6 16 0,375 20,5560452
11:44 64 170 0,37647059 20,6298799
11:37 77 203 0,37931034 20,7722547
11:44 63 162 0,38888889 21,2505055
11:43 34 84 0,4047619 22,0362269
11:40 72 173 0,41618497 22,5963445
11:43 103 200 0,515 27,2484674
11:55 105 200 0,525 27,6994728
11:46 25 45 0,55555556 29,0546041
11:47 79 31,3 2,52396166 68,3864038
![Page 6: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/6.jpg)
Résultats des mesures
Heure Ombre Objet Tangente Angle
11:43 5 38 0,13157895 7,49585764
11:57 138 780 0,17692308 10,0331206
11:42 8 38 0,21052632 11,88865811:58 32 131 0,24427481 13,7270966
12:01 51 203 0,25123153 14,1026348
12:00 51 203 0,25123153 14,1026348
11:39 34 135 0,25185185 14,1360618
11:40 19 74 0,25675676 14,4000213
11:58 45 175 0,25714286 14,4207731
11:58 18 68 0,26470588 14,82648
11:54 440 1660 0,26506024 14,8454521
11:43 69 259 0,26640927 14,9176475
11:44 69 259 0,26640927 14,9176475
11:48 69 259 0,26640927 14,9176475
11:52 73 273 0,26739927 14,9705982
12:00 440 1640 0,26829268 15,0183606
11:54 440 1640 0,26829268 15,0183606
11:55 50 186 0,2688172 15,0463918
11:57 85 314 0,27070064 15,1469844
11:57 85 314 0,27070064 15,1469844
11:41 27,5 100 0,275 15,3762512
11:49 50 180 0,27777778 15,524111
12:00 465 1640 0,28353659 15,8299735
11:40 21 73,5 0,28571429 15,9453959
11:41 21 73,5 0,28571429 15,9453959
11:37 17,5 61 0,28688525 16,0074043
11:42 74,5 259 0,28764479 16,0476054
11:45 50 163 0,30674847 17,0533148
11:50 18 58,5 0,30769231 17,102729
11:48 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:50 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:45 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:55 12 38 0,31578947 17,5255684
11:56 26 81 0,32098765 17,7959889
11:35 20 62 0,32258065 17,8786966
11:41 20 61 0,32786885 18,1527059
11:41 20 61 0,32786885 18,1527059
11:38 24 73 0,32876712 18,1991651
11:42 24 73 0,32876712 18,1991651
11:41 17 50 0,34 18,7780332
11:44 14 40 0,35 19,2900462
11:41 21 60 0,35 19,2900462
11:44 14,5 40 0,3625 19,9255807
11:46 31 84 0,36904762 20,2564622
11:45 12 32 0,375 20,5560452
12:00 6 16 0,375 20,5560452
11:44 64 170 0,37647059 20,6298799
11:37 77 203 0,37931034 20,7722547
11:44 63 162 0,38888889 21,2505055
11:43 34 84 0,4047619 22,0362269
11:40 72 173 0,41618497 22,5963445
11:43 103 200 0,515 27,2484674
11:55 105 200 0,525 27,6994728
11:46 25 45 0,55555556 29,0546041
11:47 79 31,3 2,52396166 68,3864038
Heure Ombre Objet Tangente Angle11:48 69 259 0,26640927 14,917647511:52 73 273 0,26739927 14,970598212:00 440 1640 0,26829268 15,018360611:54 440 1640 0,26829268 15,018360611:55 50 186 0,2688172 15,046391811:57 85 314 0,27070064 15,146984411:57 85 314 0,27070064 15,146984411:41 27,5 100 0,275 15,376251211:49 50 180 0,27777778 15,52411112:00 465 1640 0,28353659 15,829973511:40 21 73,5 0,28571429 15,945395911:41 21 73,5 0,28571429 15,945395911:37 17,5 61 0,28688525 16,007404311:42 74,5 259 0,28764479 16,047605411:45 50 163 0,30674847 17,053314811:50 18 58,5 0,30769231 17,10272911:48 3 9,5 0,31578947 17,525568411:50 3 9,5 0,31578947 17,525568411:45 3 9,5 0,31578947 17,525568411:55 12 38 0,31578947 17,525568411:56 26 81 0,32098765 17,795988911:35 20 62 0,32258065 17,878696611:41 20 61 0,32786885 18,152705911:41 20 61 0,32786885 18,152705911:38 24 73 0,32876712 18,199165111:42 24 73 0,32876712 18,199165111:41 17 50 0,34 18,778033211:44 14 40 0,35 19,290046211:41 21 60 0,35 19,2900462
Moyenne série : 16,7564254
![Page 7: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/7.jpg)
Résultats des mesures
Heure Ombre Objet Tangente Angle
11:43 5 38 0,13157895 7,49585764
11:57 138 780 0,17692308 10,0331206
11:42 8 38 0,21052632 11,88865811:58 32 131 0,24427481 13,7270966
12:01 51 203 0,25123153 14,1026348
12:00 51 203 0,25123153 14,1026348
11:39 34 135 0,25185185 14,1360618
11:40 19 74 0,25675676 14,4000213
11:58 45 175 0,25714286 14,4207731
11:58 18 68 0,26470588 14,82648
11:54 440 1660 0,26506024 14,8454521
11:43 69 259 0,26640927 14,9176475
11:44 69 259 0,26640927 14,9176475
11:48 69 259 0,26640927 14,9176475
11:52 73 273 0,26739927 14,9705982
12:00 440 1640 0,26829268 15,0183606
11:54 440 1640 0,26829268 15,0183606
11:55 50 186 0,2688172 15,0463918
11:57 85 314 0,27070064 15,1469844
11:57 85 314 0,27070064 15,1469844
11:41 27,5 100 0,275 15,3762512
11:49 50 180 0,27777778 15,524111
12:00 465 1640 0,28353659 15,8299735
11:40 21 73,5 0,28571429 15,9453959
11:41 21 73,5 0,28571429 15,9453959
11:37 17,5 61 0,28688525 16,0074043
11:42 74,5 259 0,28764479 16,0476054
11:45 50 163 0,30674847 17,0533148
11:50 18 58,5 0,30769231 17,102729
11:48 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:50 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:45 3 9,5 0,31578947 17,5255684
11:55 12 38 0,31578947 17,5255684
11:56 26 81 0,32098765 17,7959889
11:35 20 62 0,32258065 17,8786966
11:41 20 61 0,32786885 18,1527059
11:41 20 61 0,32786885 18,1527059
11:38 24 73 0,32876712 18,1991651
11:42 24 73 0,32876712 18,1991651
11:41 17 50 0,34 18,7780332
11:44 14 40 0,35 19,2900462
11:41 21 60 0,35 19,2900462
11:44 14,5 40 0,3625 19,9255807
11:46 31 84 0,36904762 20,2564622
11:45 12 32 0,375 20,5560452
12:00 6 16 0,375 20,5560452
11:44 64 170 0,37647059 20,6298799
11:37 77 203 0,37931034 20,7722547
11:44 63 162 0,38888889 21,2505055
11:43 34 84 0,4047619 22,0362269
11:40 72 173 0,41618497 22,5963445
11:43 103 200 0,515 27,2484674
11:55 105 200 0,525 27,6994728
11:46 25 45 0,55555556 29,0546041
11:47 79 31,3 2,52396166 68,3864038
Heure Ombre Objet Tangente Angle11:48 69 259 0,26640927 14,917647511:52 73 273 0,26739927 14,970598212:00 440 1640 0,26829268 15,018360611:54 440 1640 0,26829268 15,018360611:55 50 186 0,2688172 15,046391811:57 85 314 0,27070064 15,146984411:57 85 314 0,27070064 15,146984411:41 27,5 100 0,275 15,376251211:49 50 180 0,27777778 15,52411112:00 465 1640 0,28353659 15,829973511:40 21 73,5 0,28571429 15,945395911:41 21 73,5 0,28571429 15,945395911:37 17,5 61 0,28688525 16,007404311:42 74,5 259 0,28764479 16,047605411:45 50 163 0,30674847 17,053314811:50 18 58,5 0,30769231 17,10272911:48 3 9,5 0,31578947 17,525568411:50 3 9,5 0,31578947 17,525568411:45 3 9,5 0,31578947 17,525568411:55 12 38 0,31578947 17,525568411:56 26 81 0,32098765 17,795988911:35 20 62 0,32258065 17,878696611:41 20 61 0,32786885 18,152705911:41 20 61 0,32786885 18,152705911:38 24 73 0,32876712 18,199165111:42 24 73 0,32876712 18,199165111:41 17 50 0,34 18,778033211:44 14 40 0,35 19,290046211:41 21 60 0,35 19,2900462
Moyenne série : 16,7564254 16,7564254°
![Page 8: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/8.jpg)
Au même moment à La Paz…
42,1°
![Page 9: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/9.jpg)
Résultats :Angle à Caracas : 16,8°Angle à La Paz : 42,1° Différence des angles (angle au centre de la terre) : 42,1 – 16,8 = 25,3° Soit la relation de proportionnalité :
Soit une erreur de 5,3%
![Page 10: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/10.jpg)
3 - TriangulationMesure de la distance du Collège Marcelin Albert (St Nazaire d’Aude) au collège Joseph Anglade (Lézignan).
Octobre 2007 – juin 2008
![Page 11: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/11.jpg)
Collège Marcelin ALbert
Collège Joseph Anglade
![Page 12: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/12.jpg)
Collège Marcelin ALbert
Collège Joseph Anglade Eoliennes
![Page 13: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/13.jpg)
Collège Marcelin ALbert
Collège Joseph Anglade
![Page 14: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/14.jpg)
Les triangles
Le premier triangle et la base.
![Page 15: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/15.jpg)
La base.
bâton 1 bâton 2bâton 3
![Page 16: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/16.jpg)
Le premier triangle
![Page 17: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/17.jpg)
83°30 '
27'
83°27 '
![Page 18: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/19.jpg)
180° – (46°05’ + 83°30’)
180° – 129°35’ 50°25’
Formule des sinus
![Page 20: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/20.jpg)
![Page 21: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/23.jpg)
Calcul des angles et côtés des triangles conservés.
![Page 24: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/24.jpg)
AF² = DF² + AD² – 2DFADcos AF² = 467² + 1003² – 24671003sin 126°AF 1331 m
Formule d'Al Kashi
![Page 25: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/25.jpg)
6772 m
![Page 26: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/26.jpg)
9156 m
![Page 27: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/27.jpg)
Nous utilisons la formule d’Al Kashi et obtenons 13196 m.
(La valeur réelle est de 13077 m soit une erreur de 0,9%)
![Page 28: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/29.jpg)
Traitement de l'erreur.
![Page 30: Géodésie](https://reader036.vdocuments.fr/reader036/viewer/2022062800/56813f6f550346895daa4f1c/html5/thumbnails/30.jpg)
3ème rang :Jean Charles Cros (entre les deux filles), Jimmy Sylvestre, Delphine Sauzède, Aurélie Magnez (cachée).2ème rang :Sarah Pramayon, Christy Mounié, Julie Delmas, Alison Richebusch, Roxane Pilat et Caroline Taudière.1er rang, les professeurs :Didier Aribaud, Christophe Monié, Marc Amiel, Pierre-Yves Gouiffes.