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Matthieu GAUTIER – MIMO 1

TECHNIQUES MIMO TECHNIQUES MIMO

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Matthieu GAUTIER – MIMO 2

Plan du CoursPlan du Cours

♦ Introduction

♦ Partie I : Antennes compactes

♦ Partie II : Antennes larges bandes

♦ Partie III : Antennes à polarisation circulaire

♦ Partie IV : Antennes grand gain

♦ Partie V : Formation de faisceau

♦ Partie VI : Antennes intelligentes

♦ Partie VII : MIMO

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Matthieu GAUTIER – MIMO 3

Introduction

La technique MIMOPrincipeCapacitéCodage

Les récepteurs multi-voiesStructure à multiplexage par codeStructure à superposition des spectres

Plan de la prPlan de la pr éésentationsentation

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Matthieu GAUTIER – MIMO 4

IntroductionIntroduction

Futurs systèmes de télécommunications Toujours plus de débit pour toujours plus de mobilité

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Matthieu GAUTIER – MIMO 5

Principes de diversité :

Revenons un peu sur les degrés de libertés d’un signal... Il y a quatre domaines principaux de diversités possibles :

� temporelle

� fréquentielle

� polarisation

� spatiale

Ces domaines correspondent aux grandeurs variables sur le canal de transmission.

IntroductionIntroduction

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Matthieu GAUTIER – MIMO 6

Emetteur Récepteur

Canal

T

T + ∆t

T + 2∆tDiversité temporelle :

Diversité fréquentielle :

Diversité de polarisation :

IntroductionIntroduction

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Matthieu GAUTIER – MIMO 7

L’utilisation de 2 antennes espacées permet de limiter les affaiblissements dûs aux trajets multiples

Diversité spatiale :

IntroductionIntroduction

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Matthieu GAUTIER – MIMO 8

Les principales techniques :

• SISO : Single Input Single Output– Pas intéressante

• SIMO : Single Input Multiple Output– La plus mature– Implémentation

• MISO : Multiple Input Multiple Output– Formation de faisceau, – Diversité, codage

• MIMO : Multiple Input Multiple Output – MISO – Transmission sur plusieurs canaux

Tx

RxCanal

Tx

RxCanal

Tx

RxCanal

Tx RxCanal

IntroductionIntroduction

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Matthieu GAUTIER – MIMO 9

1. LA TECHNIQUE MIMO1. LA TECHNIQUE MIMO

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Matthieu GAUTIER – MIMO 10

Quand on utilise plusieurs antennes à l’émission, chacune devient une source d’information différente pour les antennes de réception

On augmente encore la diversité

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.1 Principe

La technique MIMO :

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On divise l’information en autant de flux que d’antennes d’émission

Augmentation du débit proportionnelle au nombre d’antennes d’émission

Décodage spatio-temporel en réception (il faut au moins autant d’antennes)

Multiplexage spatial :

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.1 Principe

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Matthieu GAUTIER – MIMO 12

La facilité de décodage de l’information va dépendre de l’inversibilité de la matrice

signal envoyé signal reçu signal décodé

Inversion de matrice :

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.1 Principe

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Matthieu GAUTIER – MIMO 13

rang 1 (non inversible !)

Il faut donc soit un espacement important entre les antennes, soit un maximum de trajets multiples (parfait en indoor)

Matrice inversible :La facilité d’inversion de la matrice va dépendre de la corrélation entre les signaux reçus :- dépend de la distance entre les antennes,- de l’étalement angulaire des signaux.

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.1 Principe

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Matthieu GAUTIER – MIMO 14

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.2 Capacité

Définition de la capacité d’un canal :

� La capacité d'un canal est la quantité maximale d'information pouvant transiter à travers le canal par unité de temps.

� C'est le maximum de l'information mutuelle moyenne entre l'entrée X et la sortie Y du canal :

( )YXICxp

;max)(

=

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Matthieu GAUTIER – MIMO 15

Ty P xh n= +

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.2 Capacité

Capacité d’un canal SISO :

• h : gain complexe du canal– Non sélectif en fréquence (1 coefficient)

– Sélectivité temporelle :• h est indépendant du temps => non sélectif en temps,

• h change d'un symbole à l'autre,

• h varie lentement dans le temps – Constant sur une longue durée.

• Si ρ est le rapport signal à bruit moyen à la réception :

• Capacité d'un système SISO sans CSI à l'émission :

Ty P xh n= +

x

h n

y

( ) ( )2

2

2 21

TT

P E h PSsi E h

Bρ ρ

σ σ= = = =

( )2

2log 1 / /C h bits s Hzρ= +

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Matthieu GAUTIER – MIMO 16

TP

M

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.2 Capacité

Capacité d’un canal MISO :

( )2

2 2

Ti

i T

PE h

PMρσ σ

= =∑

1x

1h ny

2x

2h

Mx

Mh

TP

M

2

21

log 1 / /M

ii

C h bits s HzM

ρ=

= +

• Pour comparer les performances, on travaille àpuissance émise totale constante.

Puissance émise sur chaque antenne :

• Rapport signal à bruit moyen à la réception :

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Matthieu GAUTIER – MIMO 17

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.2 Capacité

Capacité d’un canal SIMO :

2

21

log 1 / /N

ii

C h bits s Hzρ=

= +

x1h 1n

1y

2n

Nn

2y

Ny

2h

Nh

( )2

2 2

T iT

ii i

P E h Pρσ σ

= =

Croît de façon logarithmique avec le nombre d'antennes àla réception

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Matthieu GAUTIER – MIMO 18

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Capacité d’un canal MIMO :

• MIMO : N émetteurs et M récepteurs• hij est le gain complexe du canal entre la jème antenne émettrice et la ième antenne réceptrice – Canal non sélectif en fréquence

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Matthieu GAUTIER – MIMO 19

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Capacité d’un canal MIMO :

• Avec et

• Décomposition en valeurs singulières de H :

• U et V sont unitaires :

• D est une matrice diagonale dont les éléments non nuls sont les valeurs propres de H :

y Hx n= +[ ]1

T

Nx x x= K [ ]1

T

My y y= K

{ { { {( )min ,H

M N m mM m m N

H U D V m M N× ×× ×

= =

( )iD diag λ=

x

n

yHH UDV=

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Matthieu GAUTIER – MIMO 20

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Canaux virtuel :

• Objectif : "la sortie" du système doit être reliée à "l'entrée" par une matrice diagonale• Idée : Appliquer un pré-traitement linéaire aux données àtransmettre et un post-traitement au signal reçu.

Dx%

n%

y%m canaux indépendants

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Matthieu GAUTIER – MIMO 21

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Canaux du canal MIMO :

• La capacité d'un sous-canal (puissance émise PT/N) :

• La capacité d'un système MIMO tel que le précédent :

• On écrit généralement cette capacité ainsi :

2

2log 1i iCN

ρ λ = +

1

2

21

log 1

m

ii

m

ii

C C si m canaux indépendants

CN

ρ λ

=

=

=

= +

2log det H

MC I H H

N

ρ = +

Croissance linéaire correspondant à

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Matthieu GAUTIER – MIMO 22

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Connaissance du canal à l’émission :

La connaissance du canal en réception est aisée si on dispose d’une séquence d’apprentissage, mais la connaissance à l’émission est plus complexe (nécessité d’un feedback).

2log det H

MC I H H

N

ρ = +

• Cas avec connaissance du canal (CSI)Cas avec connaissance du canal (CSI) :on peut allouer la puissance de manière optimale

aux différents émetteurs (stratégie WATERFILLING)

• Cas sans connaissance du canal (no CSI)Cas sans connaissance du canal (no CSI) :même puissance allouée aux différents émetteurs (stratégie BLAST)

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Matthieu GAUTIER – MIMO 23

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Illustration du Water-filling :

• Attribution d'un tube inversement proportionnelle à la valeur singulière du mode.

• Cas particulier : Si une valeur singulière est très nettement supérieure aux autres, de quoi s'agît-il ?• Réponse : Beamforming

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Matthieu GAUTIER – MIMO 24

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.3 Capacité MIMO

Capacité théorique :

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Matthieu GAUTIER – MIMO 25

Modulation QAM (Quadrature Amplitude Modulation)

Le principe du codage spatio-temporel est d’émettre des symboles différents sur chacune des antennes d’émission.

On peut alors choisir soit d’utiliser les sous-canaux pour augmenter le débit, soit pour améliorer la robustesse du lien.

Codage spatio-temporel :

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

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Matthieu GAUTIER – MIMO 26

Hypothèses :• Le canal spatio-temporel est composé de MxN sous-canaux variant temporellement lentement• Chaque sous-canal est un canal de Rayleigh• Les évanouissement des sous-canaux sont indépendants• Les coefficients du canal sont parfaitement estimés

Considérations temporelles :On considère l’analyse du signal sur un bloc de T instants.

On suppose que les coefficients du canal sont constants sur la durée d’une trame de T instants et indépendants d’une trame à l’autre.

Codage en treillis ou codage en bloc

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

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Matthieu GAUTIER – MIMO 27

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

Codage spatio-temporel en bloc STBC :� Q symboles sont regroupés avant codage et transmis simultanément sur les antennes d’émission puis retransmis différemment aux T instants suivants.

� Un exemple : le codage Alamouti N=2 M=1

• On encode Q=2 symboles pendant un temps T=2 instants élémentaires,• Rendements d'un code: R=Q/T ici 1,• Code orthogonal.

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Matthieu GAUTIER – MIMO 28

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

Codage Alamouti :

� Signal reçu à l'instant 1 :

� Signal reçu à l'instant 2 :

� Ecriture en bloc :

Orthogonalité du code On peut sommer les capacité de chacun des canaux.

1 1 1 2 2 1y h x h x n= + +

* *2 1 2 2 1 2y h x h x n= − + +

1 1 2 1 1* *

2 2 1 2 2

y x x h n

y x x h n

Y X H N

= + −

= +

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Matthieu GAUTIER – MIMO 29

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

1 1 2 1 1* *

2 2 1 2 2

y x x h n

y x x h n

Y X H N

= + −

= +

Codage Alamouti :

� Ecriture en bloc :

� Modèle équivalent :

� On a bien :

Le décodage d'un tel schéma se fait en appliquant le traitement linéaire au vecteur reçu y.

( )2 2

1 2HH H h h I= +

1 1 2 1 1* * * *2 2 1 2 2

y h h x n

y h h x n

Y H X N

= + −

= +) )

HH

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Matthieu GAUTIER – MIMO 30

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

Codage Alamouti :� Décodage :

� Complexité linéaire du récepteur� Critère du rang pleinement satisfait� Rendement maximal :

Le code d'Alamouti permet d'atteindre la capacité du canal pour un système 2×1, mais ce n'est plus vrai pour des systèmes d'ordre supérieur [Hassibi 2002]

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Matthieu GAUTIER – MIMO 31

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Codage spatio-temporel

Codage spatio-temporel en treillis :� Même principe que du Viterbi, mais réparti sur les différentes antennes (décodage par maximum de vraisemblance).

� Exemple d'allocation des symboles :

• Signal sur l'antenne 1 = signal sur l'antenne 2 retardé d'un symbole => Diversité de délai (canal variant dans le temps)

Complexité de décodage à croissance exponentielle en fonction du nombre d’antennes

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Matthieu GAUTIER – MIMO 32

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.4 Technique de réception

Technique de réception :

� Dépendent très fortement de la technique de communication mise en œuvre.

� Réception code Espace-temps (bloc, treillis…) => récepteur propre.

� Réception simultanée de plusieurs flux d'information indépendant :

- ZF (Zero Forcing) : cherche uniquement à supprimer la contribution des autres émetteurs (peu performant).

- MMSE : diminue l’influence du bruit et des interférents, mais ne sépare pas complètement les sous canaux.

- V-BLAST : décode d’abord l’information du signal le plus fort, puis retranche sa contribution aux autres signaux reçus, ainsi de suite...Très performant (sauf propagation d’erreur de décision).

- Autres techniques plus « lourdes » : Maximum de vraisemblance, décodage par sphères généralisé.

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Matthieu GAUTIER – MIMO 33

1. La technique MIMO1. La technique MIMO1.5 Autres études

Autres aspects importants à prendre en compte :

� Modélisation du canal de propagation MIMO� Estimation du canal MIMO� Architecture matérielle :

- Intégration des antennes, impact du couplage- Chaîne RF

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Matthieu GAUTIER – MIMO 34

2. LES RECEPTEURS 2. LES RECEPTEURS MULTIMULTI--VOIESVOIES

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Matthieu GAUTIER – MIMO 35

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.1 Problématique

Partie analogique (Front-end) :

Signal bande de base - DAC

Passage en RF Modulateur IQ

Amplification et filtrage Power Amplifier

Atténuation - Canal hertzien

Filtrage et amplification Filtre RF et LNA

Translation en fréquence Filtre et mélangeurs en

quadrature

Signal réception

Signal émission

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Matthieu GAUTIER – MIMO 36

• Architecture homodyne

– Complexité réduite– Faible consommation

– Tension DC-Offset – tension continue parasite

– Contraintes sur le traitement bande de base et sur le déséquilibre des voies I/Q

Avantages

Inconvénients

• Architecture hétérodyne

– Bonne sélectivité, sensibilité -Répartition du filtrage et du gain le long de la chaîne

– Complexité plus grande due au nombre de composants

– Atténuation de la fréquence image

Etat de l'art – Type d'Architecture :

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.1 Problématique

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Matthieu GAUTIER – MIMO 37

Etat de l'art – Récepteurs multi-voies :� Empilement de frontaux radiofréquence :

Autant de frontaux que de voies.

Mauvais compromis : performances – consommation - complexité

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.1 Problématique

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Matthieu GAUTIER – MIMO 38

Proposition d’étude :

Idée : - Utilisation d’une seule chaîne commune - Mutualiser les éléments

rN(t)

r1(t)

Front-endIN(t),QN(t)

I1(t),Q1(t)

Front-End 1

Front-End NrN(t)

r1(t)I1(t),Q1(t)

IN(t),QN(t)

Demulti-plexage

Multi-plexage

Multiplexage des voies

Application 1 : récepteurs multi-antennesApplication 2 : récepteurs multi-standards

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.1 Problématique

Page 39: Gautier techniques mimo

Matthieu GAUTIER – MIMO 39

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.2 Récepteurs multi-antennes

Utilisation du multiplexage :

� Principe :

� Application aux récepteurs radio :- Temps : Utilisation d’un commutateur rapide- Fréquence- Code

Multiplexagepar code

Multiplexagetemporel

Multiplexagefrequentiel

temps

temps

temps

frequences frequences frequences

r1

r2

rN

r1r2

r1 r2 rN

rN

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Matthieu GAUTIER – MIMO 40

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs

Architecture du récepteur utilisant le multiplexage :� Utilisation de l’étalement de spectre

2.2 Récepteurs multi-antennes

ADC

ADC

π2

Demodulateur I/Q

c1(t)

rN (t)

r1(t)

cN (t)

LNA

LNAQ

IRF

ChannelsFilter

RFChannels

Filter

OLfO

Ts Ts

Tc

Ts =NTc

Page 41: Gautier techniques mimo

Matthieu GAUTIER – MIMO 41

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs

Illustration du multiplexage :

2.2 Récepteurs multi-antennes

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Matthieu GAUTIER – MIMO 42

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs

Architecture finale :

2.2 Récepteurs multi-standards

ADC

ADC

π2

Demodulateur I/Q

OLf0

d1(t)

d2(t)

d3(t)

d4(t)

Q[n]

c∗2[n]

c∗1[n] ↓N Q1[k]

Q2[k]

Q3[k]

Q4[k]c∗4[n]

c∗3[n] ↓N

↓N

↓N

I4[k]

I3[k]

I2[k]

I1[k]↓N

↓N

↓N

↓Nc∗4[n]

c∗3[n]

c∗2[n]

c∗1[n]

I[n]d(t)

Etalement de spectreFiltres adaptes

r1(t)

r2(t)

r3(t)

r4(t)

cper1(t)

cper2(t)

cper3(t)

cper4(t)

Page 43: Gautier techniques mimo

Matthieu GAUTIER – MIMO 43

ADC

ADC

π2

r1(t)LNA

LNA

RFChannelsFilter

RF

ChannelsFilter

r2(t)

I1[n]

Q1[n]

ADC

ADC

π2

Q2[n]

I2[n]

f

fOL1

OL2

La réception multi-standards :

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.3 Récepteurs multi-standards

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Matthieu GAUTIER – MIMO 44

π2

r1(t)LNA

LNA

RFChannelsFilter

RF

ChannelsFilter

r2(t)

ADC

ADC

π2

I[n]

Q[n]f

OL1

OL2

Multiplexage des voies :

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.3 Récepteurs multi-standards

Page 45: Gautier techniques mimo

Matthieu GAUTIER – MIMO 45

- Structure Double IQ -

π2

r1(t)

r2(t) π2

π2

π2

I(t)

Q(t)

II(t)

IQ(t)

QQ(t)

QI(t)

∆f

f

f f

f

f

OL1

OL2

Technique de superposition des spectres :

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.3 Récepteurs multi-standards

I1(f) I2(f)

Q1(f) Q2(f)

Page 46: Gautier techniques mimo

Matthieu GAUTIER – MIMO 46

- Structure Double IQ -

π2

r1(t)

r2(t) π2

π2

π2

I(t)

Q(t)

II(t)

IQ(t)

QQ(t)

QI(t)

∆f

OL1

OL2

f f

f f

f f

Technique de superposition des spectres :

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.3 Récepteurs multi-standards

Q (f)I(f)

II(f)

IQ(f)

QI (f)

QQ(f)

Page 47: Gautier techniques mimo

Matthieu GAUTIER – MIMO 47

- Recombinaison -

Technique de superposition des spectres :

π2

r1(t)

r2(t) π2

π2

π2

I(t)

Q(t)

II(t)

IQ(t)

QQ(t)

QI(t)

∆f

OL1

OL2

f f

f f

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.3 Récepteurs multi-standards

ff

II(f)

IQ(f)

QI(f)

QQ(f)

[II(f)+QQ(f)] + j [QI(f)-IQ(f)] [II(f)-QQ(f)] + j [QI(f)+IQ(f)]

Recombinaison :

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Matthieu GAUTIER – MIMO 48

Architecture finale :

2. Les r2. Les r éécepteurs multicepteurs multi --capteurscapteurs2.3 Récepteurs multi-standards

π2

r1(t)LNA

LNA

RFChannelsFilter

RF

ChannelsFilter

r2(t)

ADC

ADC

π2

OL1

OL2

π2

π2

∆f

Q1[n]

Q2[n]

I2[n]

I1[n]

DSP

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Matthieu GAUTIER – MIMO 49

2. La technique MIMO2. La technique MIMO2.4 Conclusion

� Architecture 1 – Multiplexage par code :- Complexité réduite : Utilisation de 2 convertisseurs,- Ne dépend pas du nombre d’antennes.

� Architecture 2 – Superposition de spectres :- Limitée à 2 antennes,- Bande passante à numériser réduite,- Nombre de convertisseur réduit.

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Matthieu GAUTIER – MIMO 50

ConclusionConclusion

� Gain MISO- Gain de diversité à l'émission- Gain de formation de voie- Gain de capacité multi-utilisateurs

� Gain SIMO- Gain de puissance (array gain)- Gain de diversité en réception- Gain de formation de voie et de réjection d'interférence

� Gain MIMO- Gain de diversité- Gain de Multiplexage spatial

Développement des techniques MIMO :� La release 5 de l'UMTS (W-CDMA) prévoit l'utilisation du codage d'Alamouti pour la voie descendante (N=2, M=1)� Le dernier née de la famille 802.11 :

• Appellation : 802.11n • Intègre du MIMO-ODFM (diversité fréquentiel)

� Et plusieurs produits propriétaires déjà disponibles


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