Feuilled’exercices–Chapitre13:Résolutiond’équations

Testd’égalitéExercicen°1:Onconsidèrel’équation3–12x=–7–14x.1.a.Calculerlavaleurde3–12xpourx=–5.b.Calculerlavaleurde–7–14xpourx=–5.2.Quepeut-onendéduire?Exercicen°2:Danschaquecas,diresilenombredonnéestunesolutiondel’équation3𝑥 − 5 = 5𝑥 − 9a.0 b.–2 c.–1,5 d.2Exercicen°3:Voicideuxcopiesd’élèvesquiontvoulucréeruneéquationdont–4estsolution.

Quepeut-onenpenser?Expliquer.

Résolutiond’équationExercicen°4:1.Querenvoieleprogrammelorsqu’onchoisit6commenombrededépart?

2.Onnote𝑥 lenombrequel’onchoisitaudépart.Donnerl’expressiondunombred’arriverenfonctionde𝑥3.Quelnombrefaut-ilchoisiraudépartpourobtenir-2avecceprogramme.Onpourraremonterl’algorithmeàl’aidedesopérationscontraires.4.Recopieretcompléter:«L’équation……………..=….apour…………….lalettre𝒙etapoursolution𝒙=……..»Exercicen°5:Résoudreceséquations.★

a. 2𝑥 + 5 = 8b. 10𝑥 − 5 = 0c. 7− 𝑥 = −2d. 2𝑥 + 9 = −7e. 4− 𝑥 = 8f. −7− 3𝑥 = 21

Exercicen°6:Résoudreceséquations.★★

Exercicen°7:Résoudreceséquations.★★★ Astuce:pensezàdévelopperavant

a. 3 2𝑥 + 6 = 8𝑥 − 5b. 5 3𝑥 − 7 = 6𝑥 + 2c. −4 5𝑥 + 2 = 3𝑥 + 7d. −6 3𝑥 − 8 = 9𝑥 − 1

Modéliserunesituationparuneéquation

Exercicen°8:Modéliserchaquesituationparuneéquation,puislarésoudrepourrépondreauproblème.Situationn°1:MaudetVictorchoisissentunmêmenombre.Maudlemultipliepar8,puissoustrait5aurésultat.Victorlemultipliepar10,puisajoute2aurésultat.Ilsobtiennentlemêmerésultat.Quelnombreavait-ilchoisi?Situationn°2:Léachoisitunnombre.Lasommede5etdudoubledunombrechoisiestégaleà41.QuelétaitlenombrequeLéaàchoisi?Situationn°3:Marcachète3croissantset3brioches.Ilpaie6,30€.Lesbriochescoûtent1,10€l’une.Situationn°4:Jordanachète4BDaumêmeprixetunmangaà8€.Pialaachète2decesBDetundictionnaireà45€.Àlacaisse,ilspaientlamêmesomme.Quelétaitleprixd’uneBD?

• Choisirunnombre• Lemultiplierpar5• Retrancher8

Exercicen°9:Danschaquecaslabalanceestéquilibrée.Al’aidedesdeuxéquations,trouverpoidsd’unetomatepuisd’uncitron.

Exercicen°10:AENTestuncarrédontlepérimètreest56cm.PAEestuntriangleisocèleenP.a.CalculerAE.b.Pourquellelongueurde[AP]lepérimètredupentagonePENTAest-ilégalà60cm?Justifier.Exercicen°11:𝑥désigneunnombrepositif.L’unitédelongueurestlecentimètre.a.Exprimerenfonctionde𝑥lepérimètredecetriangle.

b.Trouverlavaleurde𝑥pourlaquellelepérimètredecetriangleest18cm.Justifier.c.PréciserlanaturedutriangleABCpourcettevaleurde𝑥.Exercicen°12:VoiciunprogrammedecalculécritaveclelangageScratch.

1.Donnerlavaleurénoncéeparlelutinàlafinduprogrammelorsqu’onsaisitaudébut:a.1 b.2,5 c.0 d.–32.Lelutinénonce32.a.Ecrireuneéquationquimodélisecettesituation.b.QuelleestlavaleurdeAsaisieaudébutduprogramme?Expliquerenrésolvantuneéquation.

Exercicen°13:D’aprèscedialogue,déterminerlenombred’amisqu’avaitlapageMonCollège:

Exercicen°14:Trouverchacundesnombresquimanquentdanslescasesci-contre.Exercicederéflexion:VoiciunproblèmedeFrancésPelós,mathématicienniçoisduXVesiècle.Trouverlalongueurdecettelanceenpan*.*Unpanestlalongueurd’unemain.