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Exercice de Géométrie n°37 p.196
[PB] est l’hypoténuse
D’après le théorème de Pythagore :PB²=PM²+MB²PB²=12²+6,4²PB²=144+40.96PB= √184,96
?B
M
P
N
S
6,4
12a) Le triangle PBM est rectangle en M.
PB=13,6 cm
b) les droites (SN) et (BM) sont perpendiculaires à la droite (MN) donc elles sont parallèles.
B
M
P
N
S
6,4
12On considère les triangles PMB et PSN :
N Є (MP)S Є (BP) (SN) // (BM)
= =
NS=
NS=
NS= 4,8cm
9
13,6
c) On calcule les rapports suivants : = = 0,25 = = 0,25
De plus les points P,E,B sont alignés dans le même ordre que les points P,C,M. Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès les droites (CE) et (MB) sont parallèles..
B
M
P
N
S
6,4
12
9
13,6E
C
3,4
3
𝑃𝐸𝑃𝐵
=𝑃𝐶𝑃𝑀