ا ض وس ل ا ان ا RLاة و ا$"#RLC ا"ارة ا% 2012/3/29#م . وا'$"ة وا&#ة ا ن)6( 1 /#. ا-,#ء ر* )1 2و1د /# ا5#4 ا-3
65 ا678 ر* و ?6 أو r وو : L و=& &6 /#%: وE=6V . " >65 */; ا7:آ (1)# 7ن ا آ ا .R .و ;
ABا "$t=0 .* EBF4 kCD ا ر ا7: ا #: ا / أوH" ا&د-1BI- ا uR 6 ا1و? ا . ن)1(.
JB$ 7# ا678 ا 2-BI- ا أن 6 هK ا&دB$ :)1( τt
R eAu ن)τ. )5,0و A ، أوN&/ "H آ6 . =−−3- ا?6 ا'و وا / F/ uRات آ6 . ا / (2) ا678 /& و . uL ا=& . 1 ا,. " .
1-3 - او* "Hأو R ارة"B B7ا أن اوB$ 6 ا1و?B Ω= 50tRم ا"اAر * اة ا "= * Q Rا ن)5,0( .
ن)5,0( . آV / Wف ا=& اAم ا"ا؟ $H 6Bا S- أ- 2-3 و ا=&- ب* Q Rن)5,0( .ا
ا,. - 3-3 * . -B Y . # ,ة B"ارةτ "د ن)5,0( . ا4-3 - Z# 6 ا& * Q Rا L&=B . )5,0(ن
"د N4 ="ة ا ر 4-ABا "$t=3,5ms ABا Kه "$ ن)1( . اQ R ا* اY,و4 ا=&-5 .7 J .4 /CD ا uR و uL أن . ، Z# 6 ا&L #E ا&3* ا &=B :
................................................
CI 4>رH; إJ ا* C%4(1) CICD ا ر ا W57 (2) "ة آ 8. اABا "$ t=0 6V\ W\57 \ ا .\ و4&\#. ا \/
.J JB$(2) ا678
1-1- ت ا3_؟ اAهة ا /Nزه هK ا [ ا /: ا8 1-2- ن)5,0(و A4م ا BI- ا ن)q. )5,0أوH" ا&د
-3-1 B7ا 1 tξ أ$` /&N ا*" . أن 1-4- ن)i .)5,0 و Bq ، C ، L"ارة 2).( irRdt
d t +−=ξ
ن)5,0(.
-5-1 . ABا . :ا ا ب B7ا -&ل Hل واt=2T 4 Q R وt=0 ا /F ا* ا* ا%&N .)1(ن ت ارة) 2 ا RLC:
ت 4آ $JB ا ا ا"ارة 4 ا VRLC" ا4VB لH ل&- اN"دة * . #,ود ا"ارة 1-2- اqW57 أوH" هK ا ا&د ا /: ا8 . ن)5,0( ..
2-2- ا /: = اW57 /7 آ #B 6 ا&دBI- ا :).cos(. ϕω += tqq om.
- أAB8ن $" ا W57 أن اB$ t=0 N&/ `$أ ، mq را ات ا"ارة 1" .ن)5,0( .
1 -ب" B"ارة B7ا 1 C و mq أوN&/ "H ا*" L و mI ) #Vر اة ا "=( . ؟ Q / ذا3 B&/ `$أ. )ن)1
J 65 ا678 - 3-2# )3 ( W57 اY,و4 ا اY,و4 ا=& eξآ6 . ا* ا7:F . mξ وا* ا
ن)4( :ء اول ا:ع اء
100'& %$# "ر! mL # ء ا-,HCOOH %+ ا*!( m آ6 #45ل /0 12 3# /#. 1%Vo=100mL 5#ل So .co=10-2 mol/L 5+ ا*!( ذي 67آ
ن)5,0(. /6ف %+ 6و= - أ1-
د - ب " A /اآB7 )!molgHCOOHM ",. 5+ ا*!( mا%AD ا # و اءC & %+ ا* /46)( ن)5,0(=
2 - 6E"7 F G HاAk $دو#−HCOOHCOOH ن)25,0(. /
3 - IJ"ا KE2أ [ ][ ]HCOOH
HCOOpkpH A
−
+= log .)5,0(ن
4- ] #&4 VA لB Bل ه"روآ" اVد#م So . اRا )( −+ + HONa K,آ/LmolcB #& اJ ا . =1,0/1 [ اVدا F/pHات " `BYا VBف% . ا
ن)3( :اء ا*
%J,Lا . E7 M6Nدا آ/ G :+− ++ ....||.. 32 PtAuAuZnZn MM O% Pt6ود QآD إ# #I 6R 7JEا .
mLV: %1 ا5#ل آ& U4 /د ه • 250=.
ت • !3Au :LmolC+67آ ا ت • .=1,0/!2Zn : LmolC+67آ ا /1'=.
/& اي !5ث دا'& ا"د هB ن ا #' ن ا ZnZn: ادو$ AuAu: و +2/ /3+.
ل ا"د1-X Yل اJ' &45! اي &/B # $Gد ا ن)25,0( . اآ A ا"
-2L MEا &/B رج ا' / 6E/ Cو C'. I AD%ن)5,0( . 12 ا
/& آ# 3-B ت . " 6E أن ا!ت 2Zn+ا%AD 67آ ا!Lا C$ ل [7 O% &/B ! اN G/+3Au.)5,0(ن
ا%AD آ # اهA ا4-JE6ود ا ن)C 7. )5,0 /#3 إ
-5 N/B7ا ار,Hرة / أE/ 7JE6ود ا mmd وI,6ه h=4cmإ أن . Xر آ# ا5#ل =5#/e" . ه E\ )H- اهA ا
7JE6ود ا hde: أKE2 أن 6E"7 آ # اهA ا " /#3 إde
m AuAu
Au ....2
... 2
πρπρ+= I AD%12 ا .e )5,0(ن
ا"د6-N G! ء ا6N5ل آ ا ! اN G/ AD%ن)25,0( . ا
M ار اارة 7-6Nر ا أن Yة ا#/ mAI 100=. ن)E\ . )5,0- اهA ا C#45ل /#ا%AD اة اG اJز
," :3/1 cmgeau =ρ ، molgM Au /197= ، 5,19=Aud ، molCF /965001 =.
cV ا: ن)6( 1 /#. ا-,#ء ر* )1
EN *4ن /[C ا /ات "# -1 :Euu RL =+ ⇐ Eudt
diLir R =++ .. C :
=
=
dt
du
Rdt
diR
ui
R
R
.1
⇐
Eudt
du
R
Lu
R
rR
RR =++ .
E: أي R
ru
dt
du
R
LR
R =++ )1(.
⇐ ER
rRu
dt
du
R
LR
R =++ )(.
: و; 4["
TR
R
T R
ERu
dt
du
R
L .. ا #: ا / +=BI- ا ا?6 ا1وRu وه ا&د . . rRRT +=
*************************************************************************************
JB$ 7# ا678 ا -2BI- ا )1(: 6 هK ا&د τt
R eAu −−= ⇐ )ττ
tR e
A
dt
du −=
"]4 اBI- ا &#Z ا&د :T
tt
T R
ERAeAe
A
R
L ..
. =−+×−
−ττ
τ ⇐
T
t
T R
ERAe
R
L .1
1. =+
−×
−τ
τ
⇐ TR
ERA
1: و=.1 =×τTR
L: أي
TR
L=τ 7# 61(: وا(.
τt
TR e
R
ERu −−=
******************************************************************************************
3- 3-1 - #":T
R R
ERu
.max = 4Nو VuR 8,4max =×=Ω: و; =
×= 40
6
508,4max
E
RuR TR
A: و="ة ا ر اAم ا"ا R
uI R 12,0
40
8,4max ===
*****************************************************************************************
- أ- 3-2 dt
diLiruL .. += .0⇐ اAم ا"ا ="ة ا ر =
dt
di ⇐iruL . / Vف ا=& اAم ا"ا آ?6 أو=.
===Ω اAم ا"ا -ب 1012,0
2,1
I
ur L م ا"اAا 4N ;4' :VuL 2,1=
******************************************************************************************** -3-3 JB سmaxRRرب ا # N )t(f =Ru "$ 0=t C CD4 ا uu = Aا "$ τ=t "] :ms2=τ
Z#& τ=t N&/ uR "]4: Vuuو RR 3.63,0 max ≈= ⇐ ms2=τ
********************************************************************************************
3-4 - TR
L=τ ⇐ HRL T 1,010.250. 3 =×== −τ
*******************************************************************************************
4- ABر $" اة ا "= ms,53=t : AR
ui R 1,0
40
4 === ABا Kه "$ ا* اY,و4 ا=&
JiLEm422 10.51,01,0
2
1.
2
1 −=××==
*****************************************************************************************
5- G! : dt
diLiruL += .
)1(.
. τt
R erR
ERiRu
−−
+== ⇐ )1( τ
t
erR
Ei
−−
+= .Gو :ττ
τ
tt
eEerR
E
dt
di −−=
+= .
)( : إذن
)1(..
.)1(.
rR
reE
rR
EreEe
rR
Eru
ttt
L +−+
+=+−
+=
−−−τττ
Jtt = RL uu = ⇐ )1(.)1(.. ττ
JJ tt
erR
ER
rR
reE
rR
Er −−−
+=
+−+
+
τττJJ ttt
erR
ER
rR
ERe
rR
EreE
rR
Er −−−
+−
+=
+−+
+..
..
. ⇐
rR
Er
rR
ER
rR
R
rR
reE
t
+−
+=
++
+−
− ..).1(. τ ⇐ rRRrrRe
t
−=+−+−
.).(τ ⇐
rReRt
−=−
..2 τ ⇐ R
rRe
t
2
. −=−
τ ⇐
−=−R
rRt J
2
.ln
τ ⇐
−=
rR
Rt J
2lnτ
−+=
rR
R
rR
Lt J
2ln .Gو :Jt
rR
RrR
L .2
ln
−
Ht: ع. ت=+
rR
RrR
L J 1,0210)
30
80ln(
50.
2ln
3 ≈×=
−
+= −
7 Gه_ ا-H N#/ &45ا- ا C `, . **********************************************************************************************
.# 2ا 1- 1-1- د: اAهة ا /Nزه ا [Yهة اg مA4ت و . =N; دوري ا 1-2-#" :
0=++ cLR uuu ⇐ 0.. =+++c
q
dt
diLiriR (1)
: و"# dt
dqi : و =
2
2
dt
qd
dt
di = ⇐ 02
2
=++c
q
dt
dqR
dt
qdL T C :rRRT +=
ا /: ا8BI- ا .q. 0 ا&د1
2
2
=++ qLcdt
dq
L
R
dt
qd T
********************************************************************************************
1-3- B7ا 1 N&/ tξ ا*" i . ⇐ 2 و Bq ، C ، L"ارة 2
.2
1
2
1iL
C
qmet +=+= ξξξ
*********************************************************************************************
1-4- #" :irR 3h . )1(ل ا&3*c
q
dt
diL ).( : و"# +=−+
dt
dqi : إذن =
2).(...).2.(2
1).2.(
2
1irR
C
q
dt
diLi
dt
diiLi
C
q
dt
diiL
dt
dqq
Cdt
d t +−=
+=+=+=ξ
1-5-
**********************************************************************************************
2 – 2-1- 0=+++ gcLR uuuu ⇐ 0... =−+++ iRc
q
dt
diLiriR T ⇐ 0
12
2
=+ qLcdt
qd
ECqm - أ -2-2 .=
2: "# -ب2
.2
1
2
1iL
C
qt +=ξ ارة"B B7ا آ: اN"ا# ا**D 67= JB$ "H/ W57 Y,و4 ا :
C
qt
2max
2
1=ξ
/&"م = اW57 و#V* ر/7ن ="ة ا 2: $"max.
2
1iLt =ξ
أhى# .)cos.(: "# : أو ϕω += tqq om إذن :).sin(.. ϕωω +−== tqdt
dqi oom ⇐ omm qI ω.=
أن :omm qI ω.= ⇐ 2
2
22 .. m
o
mm ICL
Iq ==
ω &#Z ا&3* ا :
222
..2
1..
2
1
2
1m
mmt IL
C
ICL
C
q=×=×=ξ
: إذن 2
.
.2
22mm
t
IL
C
q==ξ : و 'ن ا"ارة 5 B7ا ا*"&.
****************************************************************************************** W57 و )1( اJ - أ - 2-3B 65 ا* ا7:# )2(&=B F65 ا* ا# .
msTo -ب 40=
LCTo -ج .2π= ⇐ HC
TL o 4,0
10.100..4
)10.40(
..4 62
23
2
2
=== −
−
ππ
-د
ء اول ا: ع اء:
. U!6"7 %+ 6و= -ا-1
−+ -ب- +→+ OHHCOOOHHCOOH 32 ، mggVMcm oo 4610.461,04610.. 32 ==××== −−
2- a5ا 2 : [ ] [ ]
[ ]HCOOH
OHHCOOk A
+− ×= 3
3- IJ"ت اE2إ : [ ][ ]HCOOH
HCOOpkpH A
−
+= log6 ارسcا .
4- 4-1- OHHCOOHOHCOOH 2+→+ −− 4-2- mLVBE 4,8≈ ،
8,8≈EpH
mLLC
VCV
o
BEBA 84084,0
10
104,81,0.2
3
==××== −
−
4-3- 4≈Apk 4-4 – ن أآ*6X ⇐ HCOOH a% 6ا آ# آن ا5+ أآ*Apk a% 6 آ# آ+
4NH.
4-5- &=7 .ن G,- ا", AHGا UY .EpH أ%6 ا6!ول ه ا
:ا[,ء ا54 1- AuZnAuZn 2323 23 +→+ ++
2- [ ][ ] 100
1,0
1'22
3
23
32
, ====+
+
C
C
Au
ZnQ
i
iir
: $ول ا -م -3
ت !ل $2Zn C+67آ ا [7 O% &/B ! اN G/ ت!L3+ اAu .
[ ] LmolV
xc
V
xVcZn xma /15,1
25,0
0125,0313'
3' max2 =×+=+=+
=+
4- F7Gا Aدة اه/& 'Jل $ول ا -م آ B ! اN G/ ويD! :max2x .Gو )()()( AuMnAum
Au×=
gAuMxAum: أي 925,41970125,02)(.2)( max ≈××=×=
5- G!: Vm: " آ # اهA ا AuAu .ρ=
رة / أH,اإE/ 7JE6ود ا ⇐N7/I %D 3#/و NE3 $ا#/ Aاه C H .
)2
..(... h
ddem AuAu += ρπ ⇐
)2
(..d
hd
me
Au
Au
+=
ρπ
.3/5,19: ع.ت cmgd eauAu == ρρ ،
mmmmcmd
hd
me
Au
Au 4,0378,00378,0)25,04(5,195,0
925,4
)2
(..≈==
+×××=
+=
πρπ
********************************************************************************************** ا"د-6N G! ء ا6N5ل آ ا ! اN G/ . Fenq ×= )( )1(
AueAu: و 'Jل U4 ا"د →+ −+ fa أن آ33! F7Gا Aدة اه :)(3
)(Aun
en =−
وي 'Jل $ول ا -م D! اي :
max.2)( xAun max.2: أي =3
)(x
en =−
.Gو :max.6)( xen =− IJ"( ا(1) و :!# fE47 آ
CFxq 5,7237965000125,066 max =××=×=
*****************************************************************************************************************************
E\ . shs- اهA ا C اة اG اJز #45ل /#-7I
qt 15min62072375
1,0
5,7237 ====∆
# .20/16: ه6 6اه1 و H" ا5ن : !#. 20/25,17:'د '6'ش : أ/#3 -, ها ا6Bض #
SBIRO Abdelkrim Lycée Agricole d'oulad-taima région d'Agadir Royaume du Maroc 4ل ا 7 ا&ن وا 4/E ? .c د$7 و1