Cours ÉLECTROSTATIQUEet ÉLECTROCINÉTIQUE
Prof. A. Faize1ELECTROSTATIQUE
Cours ÉLECTROSTATIQUE et ELECTROCINÉTIQUE
2ELECTROSTATIQUE
Cours ÉLECTROCINÉTIQUE
Prof. A. Faize3ELECTROSTATIQUE
Electrostatique
4ELECTROSTATIQUE
PLAN
5ELECTROSTATIQUE
Chapitre 0: CALCUL VECTORIEL
Chapitre 1: CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE
Chapitre 2: THÉORÈME DE GAUSS
Chapitre 3: CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
Chapitre 4: ÉNERGIE ÉLÉCTROSTATIQUE
CALCUL VECTORIEL
1. Vecteurs
2. Circulation d’un vecteur
3. Angle solide
4. Opérateurs vectoriels
5. Relations vectorielles
6. Transformations intégrales
CALCUL VECTORIEL1. VECTEURS
1.1 Somme de deux vecteurs
1.2 Produit scalaire
CALCUL VECTORIEL1. VECTEURS1.2 Produit scalaire
CALCUL VECTORIEL1. VECTEURS
1.3 Produit vectorielle
CALCUL VECTORIEL2. CIRCULATION D’UN VECTEUR
CALCUL VECTORIEL2. CIRCULATION D’UN VECTEUR
Circulation sur un chemin
CALCUL VECTORIEL3. ANGLE SOLIDE
CALCUL VECTORIEL4. OPÉRATEURS VECTORIELS
4.1 Gradient
CALCUL VECTORIEL4. OPÉRATEURS VECTORIELS
4.1 Gradient
CALCUL VECTORIEL4. OPÉRATEURS VECTORIELS
4.1 Divergence
CALCUL VECTORIEL4. OPÉRATEURS VECTORIELS
4.1 Rotationnel
CALCUL VECTORIEL4. OPÉRATEURS VECTORIELS
4.1 Rotationnel
Laplacien
CALCUL VECTORIEL5. RELATIONS VECTORIELLES
CALCUL VECTORIEL6. TRANSFORMATIONS INTÉGRALES
CALCUL VECTORIEL6. TRANSFORMATIONS INTÉGRALES
Exemple 1
CALCUL VECTORIEL6. TRANSFORMATIONS INTÉGRALES
Exemple 2
Chapitre 1: CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE
1. Charges électriques
2. Loi de Coulomb
3. Champ et potentiel
4. Force et énergie potentielle électrostatiques
5. Circulation du champ électrique
6. Loi locale et loi intégrale
7. Dipôle électrostatique
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE1. CHARGES ÉLECTRIQUES
Il existe deux types de charge électrique ; les charges de même naturese repoussent tandis que celles qui sont de nature différente s’attirent.Les unes sont dites « positives » et sont mesurées par un nombre positif,les autres sont dites « négatives » et sont mesurées par un nombrenégatif . Toute charge est multiple de la charge élémentaire :
e = 1,6. 10−19 C
Les atomes sont constitués de particules chargées, à savoir :– les électrons : (e−) responsables de la conduction électrique dans les métaux
charge : qe = −e = −1,6. 10−19 Cmasse : me = 9,1 . 10−31 kg
– les protons : (H+)charge : qp = e = 1,6 ・ 10−19 Cmasse : mp = 1,67 ・ 10−24 kg
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE1. CHARGES ÉLECTRIQUES• les charges ponctuelles : les particules ou corps chargés dont les dimensions sont négligeables devant la distance d’interaction.
• les distributions continues de charge : hypothèse d’une chargemacroscopique permettant de définir une charge infinitésimale dq, àlaquelle on peut appliquer les formules établies dans le cas d’une chargeponctuelle, avant d’intégrer sur la distribution.On définit ainsi les densités :
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE2. LOI DE COULOMB
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE2. LOI DE COULOMB
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE2. LOI DE COULOMB
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE2. LOI DE COULOMB
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE3. CHAMP ET POTENTIEL ELECTROSTATIQUE
3.1 Relation entre champ et potentiel
« Le champ dérive d’un potentiel »
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE3. CHAMP ET POTENTIEL ELECTROSTATIQUE
Expression du potentielCas d’une charge ponctuelle
Cas d’un système de n charges
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE3. CHAMP ET POTENTIEL ELECTROSTATIQUE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE3. CHAMP ET POTENTIEL
3.2 Lignes de champ et surfaces équipotentielles
Les lignes de champ, qui sont les courbes tangentes en chaque point auchamp E, sont ici des droites passant par la charge ponctuelle q placéeen M. Ces lignes sont orientées centrifuges ou centripètes suivant que qest respectivement positif ou négatif.
Exemple: cas d’une charge ponctuelle
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE3. CHAMP ET POTENTIEL
3.2 Lignes de champ et surfaces équipotentielles
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE4. FORCE ET ÉNERGIE POTENTIELLE ÉLECTROSTATIQUES
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE5. CIRCULATION DU CHAMP ÉLECTRIQUE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE6. LOI LOCALE ET LOI INTÉGRALE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE6. LOI LOCALE ET LOI INTÉGRALE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE7. DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE
Le moment dipolaire est défini par:
Un dipôle est un modèle très important car il peut représenter de nombreux objets matériels: atomes, molécules, …
Exemple de dipôleDans une molécule d’eau, les deux atomes d’hydrogèneet l’atome d’oxygène ne sont pas alignés, mais ils formentun angle d’environ 105o.Par conséquent, on peut dire que la molécule a deuxcôtés:
i) un côté oxygène (charge négative)ii) un côté hydrogène (charge positive)
La molécule d’eau (H2O) peut être modélisée par un dipôle de moment dipolaire P .
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE7. DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE
Choix du systèmes de coordonnéesC’est un problème à deux dimensions qu’on peut traitéconvenablement en coordonnées polaires ( r, theta ).
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE7. DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE7. DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE7. DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE
CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE7. DIPÔLE ÉLECTROSTATIQUE
Chapitre 2: Théorème de Gauss
Théorème de Gauss
1. Flux du champ électrique créé par une charge
ponctuelle
2. Théorème de Gauss
3. Loi locale et loi intégrale
4. Conservation du flux le long d’un tube de champ
5. Équations de Poisson et de Laplace
6. Conditions de passage à l’interface entre deux
distributions de charges différentes
Théorème de Gauss1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle
Théorème de Gauss1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle
Théorème de Gauss1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle
Théorème de Gauss1. Flux du champ électrique créé par une charge ponctuelle
2. Théorème de GAUSSThéorème de Gauss
EXEMPLES D’APPLICATION
EXEMPLES D’APPLICATION
EXEMPLES D’APPLICATION
3. LOI LOCALE ET LOI INTÉGRALE
Théorème de Gauss
3. LOI LOCALE ET LOI INTÉGRALE
Théorème de Gauss
5. ÉQUATIONS DE POISSON ET DE LAPLACE
Théorème de Gauss
EXEMPLES D’APPLICATIONChamp créé par un fil rectiligne infini chargé d’une densité linéique
EXEMPLES D’APPLICATIONChamp créé par un fil rectiligne infini chargé d’une densité linéique
Résumé
Chapitre 3: CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
PLAN
1. LOI DE CONSERVATION DE LA CHARGE
2. CORPS CONDUCTEURS ET CORPS ISOLANTS
3. ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE : THÉORÈME DE
COULOMB
4. INFLUENCE DE DEUX CONDUCTEURS CHARGÉS.
THÉORÈME DE FARADAY
5. CAPACITÉ D’UN CONDENSATEUR
6. ASSOCIATION DE CONDENSATEURS
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE1. LOI DE CONSERVATION DE LA CHARGE
À l’intérieur d’un système isolé constitué par plusieurs conducteurs, desdéplacements de charges peuvent s’opérer :– par frottement de corps non chargés préalablement,– par contact de deux corps, si l’un des deux corps ou les deux sontchargésinitialement,– par l’influence de corps chargés sur un corps isolé placé en leurvoisinage.
Énoncé de la loiDans un système isolé, la charge électrique se conserve :Exemple: un atome non ionisé se comporte comme une particule électriquement neutre.
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE2. CORPS CONDUCTEURS ET CORPS ISOLANTS
Conducteurs
Substances possédant des charges pouvant se déplacer librement,
telles que les métaux (par exemple le cuivre) ou les solutions ioniques.
Ce sont de bons conducteurs d’électricité (forte conductivité ou faible
résistivité).
Isolants
Substances dans lesquelles les charges ne peuvent circuler librement,
telles que les verres ou la matière plastique. Ce Sont de mauvais
conducteurs (faible conductivité ou forte résistivité)
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE3. ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE : THÉORÈME DE COULOMB
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE3. ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE : THÉORÈME DE COULOMB
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE3. ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE : THÉORÈME DE COULOMB
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE3. ÉQUILIBRE ÉLECTROSTATIQUE : THÉORÈME DE COULOMB
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
Application pratique de condensateur
Le condensateur est utilisé dans tout genre de circuit
électronique. Sa première raison d’utilisation est
d'emmagasiner temporairement des charges électriques et
donc de l’énergie électrique. De plus, les condensateurs jouent
un rôle important dans les circuits de synchronisation
électronique (radio, TV), dans les filtres électroniques de
fréquences et dans les circuits de transmission de signaux.
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE
FIN DE LA PREMIERE PARTIE