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INTRODUCTION
CONTENU DU COURS :
Planification des travaux d'exploration et choix des essais pour la dtermination descaractristiques des sols et du rocher.
valuation de la capacit portante du sol pour les fondations superficielles et profondes. Calcul des fondations et des ancrages dans le rocher. Conception gotechnique des ouvrages de soutnement. Analyse de la stabilit des pentes.
DOCUMENTATIONS :
Notes de cours GCI-315 sur le site web de la facult Manuel Canadien dingnierie des fondations nouvelle dition (anglais seulement)
CNB & son supplment Introduction la gotechnique (Holtz et Kovacs)
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
CHAPITRE I
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INTRODUCTION
DESCRIPTION
Cours de conception avec peu de notions fondamentales
Fait appel :
Notion de mcanique des sols I Statique et rsistance des matriaux (R.D.M) Codes de construction (intgrateur)
OBJECTIFS
Acqurir les connaissances essentielles pour la conception d'ouvrages en mcaniquedes sols et l'tude de la stabilit des pentes
Matriser les mthodes reconnues pour le calcul des fondations superficielles, profondeset des murs de soutnement .
DIFFICULTS
Sols mis en place par des agents naturels (Souvent non homogne) Limit par le nombre de sondages Fondations + excavations principale source de rclamation dans la pratique
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CHAPITRE I
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INTRODUCTION
MTHODES DE RECONNAISSANCES
Mthodes pour les sols pulvrulents Mthodes pour les sols cohrents Mthodes pour le roc Nouvelles technologie
OndeRfracte
Onde rflchie
Onde de surface
OndeRfracte
Onde rflchie
Onde de surface
Pntromtre
Source dnergie
Configuration MASW
Acclromtre
Systme dacquisition
Source dnergie
Configuration MASW
Acclromtre
Systme dacquisition
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CHAPITRE I
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MURS DE SOUTNEMENT
Calcul de la pression des terres (granulaire et cohrent); Conception des murs de soutnement; Types de murs de soutnement Calcul des murs de soutnement avec tirants; Calcul des ancrages; Prcautions prendre.
Pousse
mur desoutnement
Bute
INTRODUCTION
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CHAPITRE I
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INTRODUCTION
PALPLANCHES
Pousse
Palplanches
Utilit des palplanches; Types de palplanches; Pression des terres (rigide, flexible); Calcul des rideaux de palplanches.
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CHAPITRE I
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INTRODUCTION
FONDATIONS PROFONDES
Capacit des pieux dans les sols granulaires (1 pieu et ungroupe de pieux);
Tassement des pieux dans le sols granulaires; Capacit des pieux dans les sols cohrents (1 pieu et un
groupe de pieux); Tassement des pieux dans le sols cohrents; Friction ngative des argiles; Formules de battage, les essais de chargements et les
prcautions prendre
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CHAPITRE I
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INTRODUCTION
STABILIT DES PENTES Causes dinstabilit des pentes; Stabilit dans les sols pulvrulents; Stabilit dans les sols cohrents; Diverses mthodes danalyse;
Stabilit des excavations verticales dans largile; Aspect dynamique dans la stabilit des pentes
Cercle de rupture
Plan de rupture
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CHAPITRE I
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TEST SUR LES NOTIONSPRALABLES
1- Nommez les deux limites de consistance (dAtteberg) que lon utilise le plus pour caractriser un sol argileux.
Limite de liquidit WL L.L.Limite plastique Wp L.P.Indice de plasticit = WL-Wp
2- Est-il possible dobtenir un degr de compactage suprieur 100% du Proctor modifi?Oui
3- partir du schma ci-dessous, calculer la contrainte totale , la pression de leau u et la contrainte effective au point A.
z = 10 m= 20 kN/m3
= 20 (kN/m3) x 10 (m) = 200 kPau = 10 (kN/m3) x 10 (m) = 100 kPa
= -u = 200 100 = 100 kPa ou= x z = (20-10)(kN/m3)x10(m) = 100 kPa
4- Quest-ce quon entend par une argile sur-consolide?
Un dpt dargile qui a connu dans son histoire un niveau de chargement suprieur celui quiprvaut aujourdhui (vo < p)
5- Quel essai prconiseriez-vous si vous aviez mesurer la rsistance dun dpt dargile sur lequel on dsire construire un remblai?
Essai non drain CuAu scissomtre sur le chantierNon consolid non drain au laboratoire
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CHAPITRE I
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RAPPELS DE NOTIONSDE BASE
RELATIONS PHYSIQUES DE BASE
air
eau
solides
Mw
MsMt
Vs
VVVa
Vw
Dfinitions :
w% : teneur en eau = Mw/Msx100d : Masse volumique sche = Ms/Vth : Masse volumique humide = Mt/Vt
Sr% : degr de saturation = Vw/Vv x100e : indice des vides = Vv/Vss : masse volumique des solides = Ms/VsDr ou Gs : Densit relative des solides = Ms/(Vs.w)
Relations :
h = d (1+w)
Sr = w/(w/d-1/Dr)wsr=w/d-1/Dr (teneur en eau de saturation)e = wsr.Dr=s/d -1eSr = wDr
En utilisant la dfinition de chacun des
termes et en utilisant un diagramme dephase, dmontrez les relations suivantes :
( )wdh += 1
rd
w
sr Dw
1=
sr
rw
wS =
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RAPPELS DE NOTIONSDE BASE
Secw=0%
humidew=5%
Saturw=13%
= d = 2000 kg/m3
- On mesure rarement la masse volumique sur le terrainpour fin de conception. On se limite habituellement aupoids total prs de la saturation.
- On parle rarement de poids sec ou humide.- Au laboratoire cest diffrent.
satsatSatur
Djaug
s
s
Des grains solides
ddSec
Total
Poids (kN/m3)Masse (kg/m3)
NOTIONS DE MASSES ET POIDS VOLUMIQUES
---2250Asphalte
5,52300 2400Till
6,52300Pierre C. 0-20
132000Sable> 251500 1800Argile
wsat (kg/m3)Nature du sol
= 2100 kg/m3
= sat =2260 kg/m3
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RAPPELS DE NOTIONS DEBASE
TASSEMENTS DE CONSOLIDATION
La consolidation est le phnomne par lequel, sous leffet dune chargeapplique, leau est expulse du sol.
Dans les argiles, lexpulsion de leau se produit trs lentement (peut prendre dedizaines dannes).
Dans les sols pulvrulents lexpulsion se produit trs vite.
Eau
Largile possde une mmoire (il se souvient ) Contrainte de pr-consolidation p - Paramtre trs important dans ltude des argiles Courbe de pr-consolidation ou oedomtrique (plusieurs informations importantes)
H
H
H = He / (1+e0)
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RAPPELS DE NOTIONS DEBASE
COULEMENT DANS LES SOLS
1
2
45
6
7
8
9
10
3
15 m
6 m
30 m
A B C D E
N
2m
= 17,5 kN/m3
10 m
1- valuer la pression deau au point B et au point N, en m et en kPa2- valuer le gradient de sortie et le facteur de scurit la sortie de lcoulement
1- Nombre de chutes au point B = 4 perte de charge = 4*15/10=6m HB=15-6+2=11m PB=11*9,81 =107,9 kPaAu point N la perte de charge est : 7*15/10 = 10,5m HN = 15-10,5+30 = 34,5 PN = 34,5*9,81 = 338,5 kPa
2- Gradient de sortie de lcoulementis = H/L = (15/10)/6 = 0,25
F.S = ic/is ic est le gradient de sortie qui peut produirela boulance = /w = 7,5/10 = 0,75F.S = 0,75/0,25 = 3
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RAPPELS DE NOTIONSDE BASE
RSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS
CRITRE DE RUPTURE
La rupture dun matriau se produit cause dunecombinaison critique entre la contrainte normaleet la contrainte de cisaillement.
hh
v
Plan de rupture
v
f
f= c+tan
Critre de rupture Mohr-Coulomb
c
3 1
2ff
f= 45 +/2
1=3tan2(45+/2)+2ctan(45+/2)
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RAPPELS DE NOTIONSDE BASE
RSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS
30-35Lche
35-40Moyennent dense
40-45dense
26-35Silt
34-48Gravier avec du sable
Sable : grains angulaires
35-38dense
30-35Moyennent dense
27-30Lche
Sable : grains arrondis
(deg)Type de sol
valeurs typiques de Enveloppes typiques de rupture
(kPa)
(kPa)
Sable et silt(c 0)
=tan
(kPa)
(kPa)
c
Argile sur-consolide=c+tan
(c#0)
Argile normalementconsolide=tan
(c 0)
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RAPPELS DE NOTIONSDE BASE
RSISTANCE AU CISAILLEMENT DES SOLS
Description du solEssai de plaque au terrainc, (difficile
dterminer)
Stabilit dans une fondation detill
Essai triaxial CD + bote decisaillementc,
Stabilit dans un massif oufondation dargile dj
consolide
Scissomtre de terrain
Compression simple, cne,
Bte de cisaillement
Cu
c, possible maispas avantageux
Stabilit dans une fondationdargile avec mise en charge
rapide
Relation N vs Description du sol
Bote de cisaillement directe
ou Stabilit dans un matriaugranulaire (sable-gravier)
Mthode(s) pour les obtenirParamtre(s) dersistance
Applications
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RECONNAISSANCE ETCHAPITRE II
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RECONNAISSANCE ETEXPLORATION DES SOLS
OBJECTIFS DE LA RECONNAISSANCE
1.2 T e dinformation
Trois tapes sont souvent indispensables dans une compagne dexploration :
Reconnaissance du site
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RECONNAISSANCE ETCHAPITRE II
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RECONNAISSANCE ETEXPLORATION DES SOLS
EXPLORATION ET CARACTRISATION
q2.3 Exploration et caractrisation
2.3.1 Profondeurs des forages
ltape de lexploration et de la reconnaissance il faut planifier :
D
Le nombre de forages; Les profondeurs des forages; Le type dessais effectuer soit sur le site ou au laboratoire; Le nombre dchantillons ncessaire.
Structure de largeur de 30 m
v0 Dterminer laugmentation de la contrainte, , sous la fondation;
Estimer la variation de la contrainte effective verticale
v0; Dterminer la profondeur D = D1 o /q = 10 % Dterminer la profondeur D = D2 o /v0 = 5 % La profondeur la plus faible entre D1 et D2 dfinie la profondeur
dtagesu
1 3,5
minimale du forage
Pour les hpitaux et les difices gouvernementaux
D = 3S0,7 our les structures en acier l res ou
3 10
4 16
en bton rapproch); Df = 6S
0,7 (pour les structures en acier lourdes ouen bton loign); S tant le nombre dtages.
Pour les excavations la rofondeur du fora e doit tre au moins
5
1,5 fois la profondeur de lexcavationPour les fondations sur roc la profondeur du forage doit tre de 3 m.
Si le roc est altr le forage doit tre plus profond (gnralement 6 m).GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
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RECONNAISSANCE ET
CHAPITRE II
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RECONNAISSANCE ETEXPLORATION DES SOLS
CHANTILLONNAGE ET ESSAIS DANS LES SOLS COHRENTS
. c ant onnage ans arg e
Dans largile il est important dviter le remaniement du sol. Pour raliser un
prlvement on utilise un chantillonneur paroi mince. La plupart du temps le .beaucoup de prcautions. Le remaniement de largile peut fausser sa rsistanceau cisaillement et sa pression de prconsolidationp. Les essais effectus surces chantillons sont gnralement : Tube paroi mince (Shelby)
Dimension standard :2 7/8 x 30 po.
Teneur en eau, e0, limite liquide, limite plastique et indice de plasticit
Essai oedomtrique pour dterminer p, Cc et CrEssai au cne sudois (Cu, Cur, sensibilit)
. esure e a r s s ance en p ace ans arg e
Dans largile on mesure la rsistance en place (Cu) laide dun scissomtre.Cette mesure peut tre faite en cours de forage dans le tubage mais
dispositif qui permet denfoncer les tiges du scissomtre.Lopration consiste enfoncer les palettes la profondeur voulu et lapplication dun couple pour produire la rupture. Connaissant la surfacedu cylindre de rvolution on dduit la rsistance. Lutilisation de la correction de
13
Bjerrum (1972) qui est fonction de Ip est trs recommande (voir H&K).Cette essai est utilis dans les argiles et dans la tourbe seulement.
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RECONNAISSANCE ET
CHAPITRE II
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RECONNAISSANCE ET
Conditions de leau dans le sol
4.0 Conditions de leau dans le sol
Le niveau de la nappe deau dans le sol est mesur laide dun tubedobservation de la nappe alors que la pression de leau est mesure laide dun pizomtre.
Tube dobservation
e u e o serva on es un s mp e u e en e ong uque on ades petits trous dans le tiers infrieur. Idalement, aprs lavoir dpos
dans le trou de forage on lenrobe de sable. Le niveau mesur dans letuyau correspond aprs un certain temps (dpend de la permabilit) celui de la na e deau dans le sol.
Le pizomtre est constitu dun tuyau tanche lextrmit duquel ona fix un capteur poreux appel pizomtre. Aprs avoir descendu cedispositif dans le trou de forage il faut mettre en place un matriau
mperm a e uste au- essus u p zom tre e aon so er a po ntedu pizomtre des conditions prvalant au dessus.
pizomtre
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RECONNAISSANCE ET
CHAPITRE II
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RECONNAISSANCE ET
RAPPORT DE FORAGE
5.0 Rapport de forage
Le rapport de forage doit comporter les informations suivantes :
Une description de la stratigraphie : couches, nature du sol, paisseurs Des indications sur la rsistance lenfoncement du tubage; La localisation des chantillons et des essais; Les rsultats des essais de pntration standard; Les longueurs de rcupration / longueur denfoncement;
La position de la nappe deau; Les rsultats des essais de laboratoire et de terrain; Les observations spciales en cours de forage.
Dans les deux pages suivantes des exemples de rapports de forages dans largile et dans les sols granulairessont prsents.
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FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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INTRODUCTION
CRITRE DE CONCEPTION
Pas de danger de rupture (point de vue gotechnique)
Tassements acceptables et nentranant pas de dsordre
La plus critique des deux
DFINITION
La fondation tablit le lien entre la structure et le sol
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FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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3
Analyse requise Dptargileux
Dpt
granulaire
Capacit portante larupture Oui Oui mais rarementcritique
Capacit admissible parrapport aux tassements
Oui
consolidation
Oui - approche
Semi-emprique
CAPACIT PORTANTE
B
Df
2 ASPECTS ANALYSER
Capacit la ruptureCapacit pour tassements admissibles
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FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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4
CAPACIT PORTANTE - RUPTURE
Surface derupture
B Direction suivie parles grains de sol
Mcanisme trs difficile analyser
Diffrentes approches danalyse
s s
sscoinactif
coinpassif
transition
Approche de Kery Approche de Terzaghi Approche de Terzaghi labore
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FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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5
CAPACIT PORTANTE RUPTURE = 0
3(II)
qult=1(II)
3(I)=0
1(I)3(II)
qult=1(II) 3(I)=0
1(I)
Approche de Terzaghi
s
s
qult
(kPa)
(kPa)
Argile
=0
1(I)=3(II)
Cu
2Cu3(I)
1(II)2Cu
qult=4cu
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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CAPACIT PORTANTE RUPTURE SURCHARGE
=D
=D
3(II)
qult=1(II)
3(I)=0
1(I)3(II)
qult=1(II) 3(I)=0
1(I)
Approche de Terzaghi
s
s
qult
=DD
(kPa)
(kPa)
Argile
=0
1(I)=3(II)
Cu
2Cu
3(I)=D 1(II)2Cu
qult=4cu + D
Terme surcharge
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FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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CAPACIT PORTANTE APPLICATION
Rponse :
a) qult = D + 4 cu
= 16*1,5+4*30
= 144 kPa
Q = B*qult= 144*2
= 288 kN/m.lin
b) qult = (D=0) + 4 cu= 4*30= 120 kPa
Q = B*qult= 120*2
= 240 kN/m lin
Exemple No1
qult Dpt dargile= 16 kN/m3
Cu = 30 kPa
Q
a) Quelle charge sera t-il possible de transmettre la basede la semelle sans quil se produise de rupture?
b) Quarrivera-t-il si la fondation nest pas remblaye?
1,5 m
2m
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FONDATIONSSUPERFICILLES
CHAPITRE III-1
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CAPACIT PORTANTE MCDF
NB
DNqcNcqult 2++=
Terme cohsion Terme surcharge Terme profondeur
cot1= qNNc tan2
245tan eNq
+= tan)1(5,1 = qNN
B
Dq = D
45 /2
45 /2
N Nc Nq
0 0,0 5,14 1,05 0,2 6,5 1,6
10 0,4 8,3 2,5
15 1,4 11,0 3,9
20 3,0 15,0 7,0
25 7,0 21,0 11,0
30 15,0 30,0 18,0
35 34,0 46,0 33,0
40 80,0 75,0 64,0
COEFFICIENTS DE CAPACIT PORTANTEDaprs Brinch-Hansen (1970)
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FONDATIONSSUPERFICILLES
COEFFICIENT DE SCURIT
CHAPITRE III-1
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COEFFICIENT DE SCURIT
Lorsque la conception des fondations est rgie par un critre de capacit portante, un coefficient
de scurit total (global) gal trois (3) est gnralement appliqu la capacit portante pourobtenir la capacit portante admissible.
adm
ult
q
qSF =..3. =
=SF
qq ultadm
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FONDATIONSSUPERFICILLES
FACTEUR DE FORME
CHAPITRE III-1
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FACTEUR DE FORME
Pour une semelle de longueur finie la rsistance mobilisable par unit de longueur est modifie :
Rsistance mobilise sur les cts Confinement sous la semelle diminue et donc la rsistance au cisaillement
Facteurs de forme
Forme de la semelle Sc, Sq S
Filante 1,0 1,0
Rectangulaire 1+(B/L)(Nq/Nc)
(
-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE SYSTME DE COUCHES
CHAPITRE III-1
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19
CAPACIT PORTANTE SYSTME DE COUCHES
La prsence de deux couches de nature diffrente ou de la mme nature mais dont les proprits sont trs diffrentes doit tre traiteavec beaucoup de prudence. Il existe diffrentes situations qui peuvent se prsenter dans la suite on prsentera les plus importantes :
1) Cas des deux couches dargiles o Cu(1) > Cu(2)
Meyerhof et Hanna (1978) proposent la relation suivante :
N.B. Cette relation nest pas parfaitement conforme au MCDF; Elle peut toutefois tre utilise puisquece dernier ne propose aucune relation
0)1(0)2( 2,01.14,52
12,01.14,5 +
++
++
+= CuL
B
B
HC
L
BCu
L
Bq ault
rupture de la couche profonde rupture de la couche suprieurerupture intermdiaire
Zone dinfluence
Zone dinfluence
1, Cu(1)
2, Cu(2)
1, Cu(1)
D
H
B Cu(2) /Cu(1)
Ca
/Cu(1)
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE SYSTME DE COUCHES
CHAPITRE III-1
-
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22
3) Cas dune couche dargile en profondeur
Zone dinfluence
Zone dinfluence
Sable
Sable,
Argile - Cu
D
H
B
Meyerhof (1974) propose la relation suivante : pour une semelle filante :
qscult DNBNDBKH
D
HCuNq
++
++= 2
1tan2
12
pour une semelle rectangulaire :
qscult DNBNL
BD
BK
H
DH
L
BCuN
L
Bq
+
+
+
++
+= 4,012
1tan2112,01 2
Nc = 5,14 et Ks est dtermin partir de la figure prsente ici.
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE SYSTME DE COUCHES
CHAPITRE III-1
-
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23
Exemple No5 :
Une fondation de 0,9m x 1,35 m est situe une profondeur de 0,9 m dans une couche de sable dense de 2,1 m dpaisseur ( = 40o,= 19,5 kN/m3). En profondeur on a not la prsence dune couche paisse dargile molle (Cu2 = 20 kPa, 2 = 16 kN/m3). valuer lacharge admissible la rupture dans ce dpt. Considrer une nappe deau 4 m de profondeur.
CuNc / N = 20*5,14 / (19,5*80) = 0,066. selon labaque de la page prcdente : Ks = 2,5.
qult = (1+0,2*(0,9/1,35))*20*5,14 + (1+0,9/1,35)*19,5*(1,2)2 (1+2*0,9/1,2)*2,5*tan40/0,9 + 19,5*0,9 = 406,7 kPa
< ? qu (max) = 0,5*(1-0,4*(0,9/1,35))*19,5*0,9*80 + 19,5*0,9*64 = 1638 kPa. (ok)
qult = 406,7 kPa
qadm = 406,7 /3 = 135,6 kPa
Qadm = 0,9*1,35*135,6 = 164,7 kN.
qscult DNBNL
BD
BK
H
DH
L
BCuN
L
Bq
+
+
+
++
+= 4,012
1tan2112,01 2
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE SYSTME DE COUCHES
CHAPITRE III-1
-
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24
4) Cas dune couche dargile et dun substratum rigide en profondeur
Zone dinfluence
Argile - Cu
Roc ou refus (till)
B
D
H
La prsence du roc une faible profondeur peut amener une
certaine augmentation de la charge la rupture.
Dans le cas dune fondation ancre dans une couche dargiledpaisseur H, limite par rapport la largeur B de la semelle, lacharge de rupture se dduit de:
0* 2,012,01.. + + += LB
BDCuNq cult
N*c dpend du rapport B/H et du contact lisse ou rugueux. Lavaleur de N*cpeut tre dtermine partir du graphique montrici pour des rapports de B/H > 2,5 pour une surface rugueuse etde 6 pour une surface lisse. .
0 5 10 15 20 25
Nc*
0
5
10
15
20
25
30
35
B/H
Surfaceli
sse
Surfa
cerug
ueus
e
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE CHARGE INCLINE
CHAPITRE III-1
-
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25
iSNB
iSqDNqiSccNcq qcult ..2.... ++=
Granulaire
Une charge incline a pour effets :
a) Modification de la zone dinfluence diminution de la capacit portanteb) Danger de glissement de la fondation
B
Dq = D
45 /2 45 /2
QIl faut vrifier la stabilit contre le glissement(F.S = 1,5) :
h
v
Q
QBcSF
tan..
+=
c : cohsionFv : composante verticaleFh : composante horizontale
Il faut vrifier la capacit portante en incorporantdes facteurs de correction : ic, iqet i
( )2901 == qc ii2
1
=
i
Dq = D
Q
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
EXCENTRICIT - APPLICATION
CHAPITRE III-1
-
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28
Rponse :
e = 0,15 m; B = B-2e = 1,8-2*0,15 = 1,5 m
a) qult = cc.Sc+DNq.Sq+BNS/2
= 35o --- Nc = 46; N=34; Nq = 33
Sc = 1,0; S = 1,0; Sq = 1,0
qult = 0*46*1,0 + 17,3*1,2*33*1,0
+ (17,3)*1,5*34*1,0/2
qult =1126 kPa
Q = 1*B*qultQult =1*1,5*1126 = 1689 kN/m.lin
Une semelle filante est montre la figure suivante. Si
lexcentricit de la charge est de 0,15 m, dterminer la chargeultime par unit de longueur de la fondation Qult
Exemple No7
Sable fin= 17,3 kN/m3
c = 0= 35o
1,2 m
B = 1,8 m
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE EXCENTRICIT DOUBLE
CHAPITRE III-1
-
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29
B
QM
B
M
QL
x
y
MyQ
MxQ eL
eB
Q
Me xL=
0
'
'2,01
'
2,01..5 +
+
+=L
B
B
DCuqult
??2'2' eLLeteBB ==
SNBSqDNqSccNcqult .2'.. ++=
Granulaire
Cohsif
''' LBqAqQ ultultult ==
Q
Me
y
B=
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE EXCENTRICIT DOUBLE
CHAPITRE III-1
-
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30
B
LL2 eL
eB
L1
6105,0
-
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31
B
L
L2
eL
eB
B2
61
61
-
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32
Rponse :
Il faut dabord dterminer B et L poureL = 0,3 et eB = 0,15 (eL/L = 0,2 > 1/6 < 0,5 eteB/B = 0,1 1,2
S = 1-0,4B/L = 0,706qult = 0*30*1,2 + (18)*0,7*18*1,2
+ (18)*0,936*15*0,706/2 = 361,4 kPa
Qult =Aqult = 1,193*361,4 = 431 kN
Dterminer la charge ultime Qultpour la fondationcarre montre la figure suivante pour :eL = 0,3 m et eB = 0,15 m
Exemple No8
Sable fin
= 18 kN/m3c = 0= 30o
0,7 m
B = 1,5 m
B
L
L2 eL
eB
L1
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
TASSEMENT
CHAPITRE III-2
-
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3333
Le tassement dune structure est le rsultat de la dformation du sol de fondation. On peut distinguerles phnomnes suivants :
Dformations lastiques (rapide); Changement de volume conduisant la diminution de la teneur en eau (consolidation);
- Dans les sols granulaires, la consolidation est rapide et ne peut gnralement tre distingue du tassement lastique.- Dans les sols grains fin (cohrent), le temps de consolidation peut tre considrable.
Mouvement de cisaillement gnralis; Autres facteurs, comme leffondrement du sol ou un affaissement minier.
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-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CALCUL DU TASSEMENT
CHAPITRE III-2
-
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3535
Les facteurs qui contrle lent tassement dans les sols granulaires sont (pour un mme niveau de contrainte) :
0,25q
0,75q
0,5q
0,25q
0,5q
Pression qpar unit de surface
Dimension de la semelle
Plus la semelle est large plus letassement est grand (pour
mme niveau de chargement).
Compacit du sol
Le tassement dans les sols granulairesest d la diminution des vides entre
les grains. Plus le sol est compact (dense)
avant lapplication de la charge moins ilyaura du tassement.
On utilise gnralement N pour dterminer lacompacit du sol.
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
TASSEMENT ESSAI IN-SITU
CHAPITRE III-2
-
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3636
Pour dterminer le tassement dune semelle on peut avoir recourt des essais sur le terrain. On rfre gnralement lessai de plaque (ASTM, 1997, essai D-1194-72)
MCIF
Lessai est recommand pour les sols grossiers.On calcule le tassement de la fondation laidede la relation suggre par Terzaghi et Peck (1967)
22
2
1
1
2
+
=
+= F
p
pF
F
ppF
B
B
qqou
B
BSS
ASTM (1997)
Lessai peut tre effectu pour tous les sols.On calcule le tassement de la fondation laidedes relations :
22
128,3
128,3
+
+
=
F
P
P
FPF
B
B
B
BSS
=
P
FpF
B
BSS
granulaire Cohrent SF : tassement de la fondation de largeur BFSP : tassement de la plaque
Poutre de raction
Pieu ancr
Plaque dessai =B
4B min.
p
iston
B = 150 762 mm (paisseur =25 mm)Charge/unit de surface
Tassement
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
ESSAI IN-SITU - APPLICATION
CHAPITRE III-2
-
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3737
Q0(kN)
Largeur
suppose
BF(m)
q0=Q/BF2
(kN/m2)
SP(mm)
SF(mm)
2500 4 156,25 4,0 13,8
2500 3 277,8 8 26,36
2500 3,2 244,1 6,8 22,6
2500 3,1 260,1 7,2 23,9
Exemple No 9
Les rsultats dun essai de plaque (de 0,305x0,305 de dimension)sur un dpt de sable sont montrs la figure suivante :Dterminer les dimensions dune semelle carre qui doit supporter
une charge de 2500 kN avec un tassement maximum de 25 mm.
Rponse :
On procde par essai et erreur.
Semelle de 3,1m x 3,1 m
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
TASSEMENT - SPT
CHAPITRE III-2
-
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3838
Trois mthodes sont proposes pour dterminer la capacit admissible (qadm) pour un tassementde 25 mm.
Terzaghi et Peck (1948) :qadm : Pression admissible (kPa)
B : Largeur de la semelle (m)N : Valeur de lessai SPT (corrige);Fd : Facteur forme = 1+D/B < 2
Peck, Hansen et Thotnburn (1974) : Figure 10.1 du MCIF (voir page 7) N corrig
Meyerhof (1956) :qadm : Pression admissible (kPa)
B : largeur de la semelle (m)N : Valeur de lessai SPT (non corrige);Kd : Facteur profondeur
Si nappe deau qadm = qadm (sans eau)/2N doit tre la moyenne entre 0 et 2B 3B sous la semelle
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
TASSEMENT (SPT) -Application
Exemple No 10
CHAPITRE III-2
-
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4040
Exemple No 10
Compte tenu des conditions du sol et de chargement prsentes la figure ci-dessous, trouver la largeur de lasemelle carre qui procurera un tassement de 25 mm (utiliser Meyerhof (1956) et Peck et al. (1974)
Sable= 20 kN/m3
N sous la semelle = 20
1,5 m
B?
Q=2000 kNRponse :
Selon Meyerhof (1956):On suppose que D < B et que B > 1,2 mKd = 1+1,5/3B =(1+0,5/B)qadm = 8*20*(1+0,5/B)*((B+0,3)/B)2
Qadm = qadm*B2
160*(B+0,5)*(B+0,3)2=2000B
B3+1,1B2-12,5B+0,045 = 0Par essai et erreurB=3,05 m (pour un tassement de 25 mm)D < B (ok) B > 1,2 m (ok)
Selon Peck et al. (1974) :
Essai et erreurConsidrons B = 2 (2,5)B/2 +D est de 20*(1,5+2,5) = 80 kPaNcorr= 1,06*20 = 21Selon abaques D/B = 0,75 qadm = 220 kPaqadm = Q/B2; B2 = 2000/220
B = 3 m
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICILLES
TASSEMENT ARGILES
Le tassement dune semelle peut tre calcul en divisant le massif de sol en couches : pour chaque couche, on
CHAPITRE III-2
-
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4141
Le tassement d une semelle peut tre calcul en divisant le massif de sol en couches : pour chaque couche, oncalcule les valeurs des contraintes, initiale et finale, mi-hauteur. On dtermine ensuite le tassement de chaquecouche. Le tassement total est la somme des tassements pour lensemble des couches :
H0
H
H = He / (1+e0)
Selon que la contrainte effective finale (0+) est respectivement infrieure ou suprieure p
(0
+ = p)
+
+=
=
p
pc
e
C
H
H
'
''log.
1 00
++
+=
+
+==
p
c
p
rr CCe
ouCeH
H
'''log.
''log..
11
'''log..
11 0
000
0
00
(0 + < p) (0 + > p)
Cr
Cc
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
TASSEMENT SUPERPOSITION DES CONTRAINTES
CHAPITRE III-2
-
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42
0,75q
0,5q
0,25q
0,75q
0,5q
0,25q
0,75q
0,5q
0,25q
Lorsquon a un ensemble de fondations rapproches, une attention particulire doit tre apporte la superpositiondes contraintes qui peut produire des tassements diffrentiels importants.
Tassement diffrentiels
Ce problme peut tre plus critique dans les dpts dargile pais.
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
SEMELLE SIMPLE
CHAPITRE III-2
-
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4444
Lorsque les colonnes sont monolithiques (similaires) avec un mur porteur (cas des murs extrieurs), ledimensionnement des semelles des colonnes et du mur se fait sparment.
Semelle dune colonne
colonne
Semelle du mur porteur
mur porteur
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
SEMELLES COMBINES - APPLICATION
RponseT l i d li i d l l (R)
Exemple No 11
CHAPITRE III-2
-
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46
Trouver le point dapplication de la rsultante (R)
La rsultante des forces (R) doit passer par le centrede la fondation :
Dterminer la longueur L 1 :
Faire la conception de la fondation avec B et L
Selon les abaques de Peck pour N = 23; L =5,8 m et D/B=1
Calcule de qult ( = 35o)Nc = 46; N=34; Nq = 33Sc = Sq = 1+1,66*33/(46*5,8)= 1,2
S = 1-0,4*1,66/5,8 = 0,89
qult = 0*46*1,2*1+20*33*2*1,2*1+20*1,66*34*0,89*1/2=2086 kPa
qadm = qult /3 = 695 > qapp = 260 kPa (ok)
mQQ
LQx 4,2
10001500
4.1500
21
32 =+
=+
=
mxLL 8,5)4,25,0(2)(2 2 =+=+=
mLxLL 3,144,2.25,02 321 =+=+=
admapp qBBBL
QQq ===
+=
431
8,5
2500
.21
mBdoncB
qkPaq appadm 66,1431
260 ====
iSNB
iSqDNqiSccNcq qcult ..2.... ++=
Une colonne transmettant une charge de 1000 kN est situe prsde la limite de proprit tel quillustr sur le schma ci-dessous.Cette charge est reprise par une semelle qui supporte galementune charge de 1500 kN localise une distance de 4 m de la chargede 1000 kN. La semelle se trouve une profondeur de 2 m et le
poids volumique est de 20 kN/m3. Une valeur de N = 23 a tretenue pour le sol de fondation. Il ny a pas de nappe deau.
Dimensionner cette semelle en fonction des tassements admissibles envitant lexcentricit. Vrifier la scurit vis--vis la rupture pour = 35o
Limitedu
terrain
B
4 m
0,5 m L1
1000 kN 1500 kN
R= 2500 kN
Centre de charge
x
12 QQ GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
SEMELLES COMBINES - TRAPZOIDALE
Lorsquune colonne est situe prs de la limite du terrain, on peut aussi avoir recours une semelle trapzodalesi la force extrieure (proche de la limite du terrain) est suprieure la force intrieure.
CHAPITRE III-2
-
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4747
si la force extrieure (proche de la limite du terrain) est suprieure la force intrieure.
Procdure :
Trouver le point dapplication de la rsultante (R)
La rsultante des forces (R) doit passer par le centrede gravit de la fondation :
Faire la conception de la fondation avec A = (B1+B2)L/2.
Trouver ensuite B1 et B2
21
32
QQ
LQx
+=
21
212 2
)(3BB
BBxLL+++=
212
2
21
332B
L
ABet
L
Lx
L
AB =
+
=
SFqouq
QQA
ultadm .
21+=
L2
21 QQ
Limiteduterrain
B2
L3L1
Centre de charge
Q1 Q2
R= Q1+Q2x
B1
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
SEMELLES EN PORTE--FAUX
Dans le cas de deux semelles en porte--faux, la distribution uniforme des pressions sous les semelles peut tre
CHAPITRE III-2
-
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4949
p , p passure par une poutre de liaison. La poutre ne doit pas tre appuye sur le sol et elle doit tre trs rigide.
Q1 Q2
R1R2
S
S
Poutre de liaisonrigide
Procdure :
Trouver les ractions R1 et R2
On dimensionne ensuite chaque semelle pourla force correspondante
=='
' 11112S
SQRdoncSRSQMp
admult
app qouSF
q
BouBL
RouRq ===
.).(21
21
1212 RQQR +=
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
GROUPE DE SEMELLES
CHAPITRE III-2
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5050
a) Systme de dalle uniformeb) Systme de dalle avec des semelles carresc) Systme de poutres et dalled) Systme de dalle avec base
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FONDATIONSSUPERFICIELLES
CAPACIT PORTANTE FONDATION SUR ROC
Le roc est habituellement un excellent matriau de fondation. Cependant, il faut souligner les dangers inhrents
CHAPITRE III-2
-
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515151
Le roc est habituellement un excellent matriau de fondation. Cependant, il faut souligner les dangers inhrents un mauvais tat du roc lors de la conception dun projet : le chargement excessif dune fondation dans un telcas peut conduire un tassement important ou une rupture soudaine (MCIF).
Il est ncessaire dapporter le mme soin pour une fondation au roc que pour une fondation reposant sur un sol.
MTHODE BAS SUR QUALIT DE LA MASSEROCHEUSE
Description de la roche (voirtableau 8.1 pour un estimprliminaire)
Roche saine et roche fractureavec des discontinuitsespaces ou trs espaces
Rsistance mesure surchantillon
Masse rocheuse discontinuits fermsmoyennement espaces trs
espacesPressiomtre Roche de rsistance faible
trs faible : masse rocheuseavec discontinuitsrapproches ou serres
Approche de type`` mcanique des sols``
Roche de rsistance trs faiblemasse rocheuse avec
discontinuits trs serres
TABLEAU 9.1 (MCIF)Mthodes applicables lors de lvaluationde la capacit portante admissible du roc
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
FONDATION SUR ROC
Pour avoir une bonne valuation de la capacit portante dun massif rocheux,
CHAPITRE III-2
-
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525252
Pour une roche dite saine (espacement des ouvertures > 300 mm), la capacitportante admissible peut tre estime laide de la relation suivante :
chuspadm qKq = .qadm : Capacit portante admissiblequ-ch : Rsistance moyenne en compression simple des chantillons
de roche (ASTM D-2938)Ksp : Coefficient empirique qui comprend un facteur de scurit de
3 et reste compris entre 0,1 et 0,4
c
BcK sp
300110
/3
+
+=
c : espacement des discontinuits : ouverture des discontinuitsB : largeur de la semelle
p p ,les reconnaissances gotechniques doivent tre concentres sur les aspectssuivants :
La reconnaissance et le relev de toutes les discontinuits dans la masserocheuse sous la fondation, y compris la dtermination de louverture desfissures.
Lvaluation des proprits mcaniques de ces discontinuits, de rsistancede frottement, compressibilit et rsistance du matriaux de remplissage.
Lvaluation de la rsistance en compression de la roche elle-mme.
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
APPLICATION FONDATION SUR ROC
Exemple No 13 Rponse
CHAPITRE III-2
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535353
ERT 01- 04
400 mm 900 mm 320 mm 1100 mm
3 mm3,5 mm4 mm
Un chantillon de roc est montr la figure ci-dessous. En utilisantles informations donnes sur cette figure, dterminer la capacitadmissible pour une semelle carre de 2mx2m. La rsistance encompression effectue sur un chantillon de roc et de 5 MPa.
c1/B = 0,4/2 = 0,2; 1/c1 = 4/400 = 0,01c2/B = 0,9/2=0,45; 1/c2 = 4/900 = 0,0044c3/B = 320/2=0,16; 2/c3=3,5/320=0,11
qadm
= Ksp
.qu-ch
= 0,15*5*103 = 750 kPa
0,15
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
PRCAUTIONS PRENDRE
Lorsquon est proximit dun btiment voisin, il faut vrifier que les fondations de ce btiment ne soient pasaffectes par les distributions de contraintes provenant des nouvelles semelles
CHAPITRE III-2
-
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545454
affectes par les distributions de contraintes provenant des nouvelles semelles.
Les excavations ralises pour la construction des semelles peuvent galement tre une source de dsordre pourles semelles voisines. On peut tre amen tanonner lexcavation lorsque le fond de celle-ci se situe unniveau infrieur celui des fondations existantes.
Lexcavation doit tre remblaye avant la mise en charge si lon compte sur le terme surcharge. Pour les excavations non tanonnes, il faut considrer la stabilit de ses pentes. Dans un sol granulaire des
pentes de 1V:2H sont habituellement suffisantes. Lutilisation de pentes plus abruptes devrait tre tudie maisne devrait jamais dpasser les normes.
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
PRCAUTIONS PRENDRE
Si le fond de lexcavation se situe sous le niveau deau, il faudra prvoir un systme de pompage. Dans unmatriau comme le silt des instabilits du fond sont craindre et lasschement peut exiger que lon fasse
CHAPITRE III-2
-
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555555
matriau comme le silt, des instabilits du fond sont craindre et l asschement peut exiger que l on fasseappel des quipements labors et coteux (pointes drainantes et pompage par succion).
Pour tous les matriaux, il faut faire attention pour viter de remanier le matriau du fond de lexcavation.
sil y a remaniement avec le matriau granulaire, il faudra le re-compacter. Dans largile, il faudra lenleveret le remplacer par un matriau granulaire. Pour prvenir le remaniement dans largile, on utilise des godetssans dents. (aspect trs important et ncessite une inspection avant btonnage).
La protection contre le gel devrait tre dau moins 1,5 m. Il faut donc assurer une paisseur dau moins 1,5 mau-dessus du niveau infrieur des semelles. Certains hivers et lorsquil ny a pas de couvert de neige, la profondeur
de gel peut atteindre 2 m. Les pertes dechaleur dans un sous-sol chauffe vontattnuer la profondeur de gel. Un isolantpos horizontalement dans le sol et prs dela surface et des murs extrieurs va aussi
diminuer la profondeur de pntration.Pour une protection totale, il vaut mieuxplanifier une protection de 2 m depntration du gel.
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
PRCAUTIONS PRENDRE
Lorsque des travaux sont excuts durant lhiver, il faut sassurer en tout temps que le gel ne pntre pas sous leniveau des fondations. Il faut se mfier en particulier des fondations dont le remblayage na pas t complt
CHAPITRE III-2
-
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56565656
niveau des fondations. Il faut se mfier en particulier des fondations dont le remblayage n a pas t compltavant lhiver. Dans ce cas, il faut prvoir une isolation (paille).
Il est dusage de construire une assise de 150 mm dpaisseur avec un
matriau granulaire (0-20 mm) pour les semelles. Ce matriau doit trecompact. Dans la construction rsidentielle, on nglige souvent cettepratique dans les matriaux meubles. On devrait quand mme construireun tel coussin sur largile.
Pour les fondations sur des dpts argileux, la mise en place dun remblai
pour rehausser le terrain naturel va crer une augmentation des contraintesous les semelles et il pourra en rsulter des tassements de consolidation.Cest une source frquente de dsordre parce que la plupart des gens nesont pas conscients de cette problmatique. Le moindre remblai (ex. 1mtre)peut gnrer des augmentations de contraintes sous les semelles plus grandesque celles induites par le poids du btiment.
Il se peut que la construction de fondation produise labaissementde la nappe deau dans le sol (drainage). Dans un dpt argileux,labaissement dune nappe deau pourrait avoir un effet nfaste car,comme dans le cas prcdent, elle va produire une augmentation
des contraintes effectives dans le sol et cela peut en rsulter des tassements de consolidation.
RemblaiSous-sol
Dpt naturel
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
PRCAUTIONS PRENDRE - DRAINAGE
Comme la plupart des btiments ont des sous-sol, il est ncessaire dorganiser un drainage autour des fondationspour maintenir le niveau de leau sous la dalle intrieure Ceci est ralis laide dun drain perfor qui sera reli
CHAPITRE III-2
-
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57575757
pour maintenir le niveau de l eau sous la dalle intrieure. Ceci est ralis l aide d un drain perfor qui sera reli lgout pluvial de la municipalit. Ce drain perfor devrait tre enrob dun matriau granulaire permable (classe A).Le remblayage avec un matriau granulaire ne devrait pas tre ralis jusqu la surface. Prs de la surface, on devraitplutt utiliser un matriau plus impermable pour viter que les eaux de ruissellement pntrent dans le sol vers le drain
Lobjectif du drain nest pas de capter les eaux de ruissellement mais de rabattre la nappe deau. Il est aussi importantdeffectuer le terrassement autour du btiment avec une pente positive qui loigne les eaux de ruissellement du btiment
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
FONDATIONSSUPERFICIELLES
CRITRES DE DRAINAGE
CHAPITRE III-2
Afin dassurer un bon drainage autour de la fondation, certains critres doivent tre respects. Ces critrestt t d it l i d l ( it filt t) t d b d i ( it d i t)
-
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585858GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
Critre filtrant :
Pour les sols protger ayant une granulomtrie uniforme :D60 (sol) / D10 (sol) 4, il est dsirable que :
D 15 (filtre) 5 6 D 85 (sol)
Pour les sols protger ayant une granulomtrie tale :
D60 (sol) / D10 (sol) > 4, il est dsirable que :
D 15 (filtre) < 40. D 15 (sol)
Critre de permabilit ou drainant :
5.D 15 (sol) D 15 (filtre) 40. D 15 (sol)
permettent dviter lrosion du sol (critre filtrant) et dassurer un bon drainage (critre drainant).
Dans le cas des sols fins, il peut tre ncessaire de faire des zones de transitions. Les mmes rgles (drainant etfiltrant) sappliquent entre une zone et une autre.
Exemple No 14
Vous devez choisir entre deux matriaux (A et B) pour la ralisation des
FONDATIONSSUPERFICIELLES
CRITRES DE DRAINAGE
CHAPITRE III-2
Rponse :
-
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595959
Vous devez choisir entre deux matriaux (A et B) pour la ralisation desdrains dune fondation sur un sol granulaire dont la granulomtrie estmontre la figure 4. Les courbes granulomtriques du sol de fondationainsi que celles des matriaux des drains dont vous disposez sont prsentes la figure 4. En utilisant les rgles recommandes par le MCIF :
Dterminer lequel des matriaux A ou B vous devriez utiliser sachant que lecoefficient de permabilit k du sol A est de 1.10-3 m.s-1 et celui du sol B estde 5.10-2 m.s-1. Justifier votre choix.
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
D 10(sol) = 0,15 mm; D 60(sol) = 0,2 mm;Cu =D60/D10 = 0,2/0,15 = 1,33 < 4 sol uniforme
Critre filtrant :
D85 (sol) = 0,3 mm; D 15 (filtre A) = 0,9 mm5. D85 (sol) = 1,5 mm > D 15 (filtre A) = 0,9 mm (ok)
D85 (sol) = 0,3 mm; D 15 (filtre B) = 0,8 mm
5. D85 (sol) = 1,5 mm > D 15 (filtre B) = 0,8 mm (ok)
Critre de permabilit :
D 15(filtre A) = 0,9 mm
5.D15(sol) = 5.0,16 mm = 0,8 mm < D15(filtre A) (ok)40.D15(sol) = 40.0,16 mm = 6,4 mm > D15(filtre A) (ok)
5.D15(sol) = 5.0,16 mm = 0,8 mm = D15(filtre B) (ok)40.D15(sol) = 40.0,16 mm = 6,4 mm > D15(filtreB) (ok)
Les deux sols rpondent aux critres filtrant et drainant.
On doit choisir celui qui a la permabilit la plus leve
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES AU REPOS
' Coefficient de pression au repos
CHAPITRE IV-1
-
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v
h
v
hK'0
=
Pour les sols granulaires et les sols cohrents normalementconsolids, K0peut tre dterminer partir de
sin10 =K
Pour les sols cohrents sur-consolids, K0peut tre plus leve ( long terme) :
( ) 5,00 sin1 OCRK =
+
2Hw( )210 'HHK +
( )10 HK
=
( ) 2210 ' HHHK w ++
( )10 HK H1
H2
1GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES ACTIVE ET PASSIVE
CHAPITRE IV-1
-
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Cas actifLe sol exerce une pression sur le mur
v
h
Cas passifLe mur exerce une pression sur le sol
v
h
v
haK '
'
=v
hpK '
'
=
2GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES ACTIVE ET PASSIVE
Cas passif
'D
CHAPITRE IV-1
-
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v
hpK '
'
=
OCAO
CD
AC
CD
+==sin
2
''cot
2
'' pvvpOCetcAOetCD
+==
=
c v
f
K0v pA CO
2
''cot
2
''
sinpv
vp
c
+
+
=2
''sin
2
''cos vppvc
=
++
sin1
cos2
sin1
sin1'' 0
++
= cp
Pour c = 0
+=
+= 245tansin1
sin1 2
opK
v
h
ppp
KcK 2''0
+=pp
K0'' =Pour c 0
4GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES APPLICATION
a) Cas actif (c=0)
15,045tsin1 2
oK
Exemple No1
Dterminer pour le mur montr la figure ci-dessous
CHAPITRE IV-1
-
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z=0, a =0; z=5, a = 1/3*15,7*5 = 26,2 kPa
Pa = (5)*(26,2)/2 = 65,5 kN/m
La rsultante agit une distance de(5)/(3) par rapport au bas du mur.
b) Cas passif (c=0)
z=0, p =0; z=5, p = 3*15,7*5 = 235,5 kPaPp = (5)*(235,5)/2 = 588,8 kN/m
La rsultante agit une distance de(5)/(3) par rapport au bas du mur.
31
5,1
,245tansin1
2 ==
=
+=
oaK
1,67 m
26,2 kPa
65,5 kN/m
3
5,0
5,1245tan
sin1
sin1 2 ==
+=
+=
opK
= 15,7 kN/m3
=30
c=05 m
Dterminer pour le mur montr la figure ci-dessousla pression active et passive ainsi que la position dela rsultante des forces.
1,67 m
235,5 kPa
588,8 kN/m
5GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES SOLS COHRENTS
Dans le cas dun soutnement permanent, il estd d f i l l li
PassifActif
CHAPITRE IV-1
-
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120/285
recommand de faire lanalyse avec en ngligeantle cohsion (c).
Pour les ouvrages temporaires, on utilise plutt
le paramtre court terme Cu (rsistance non-draine) h = H-2Cu v = H h = H+2Cu
H
KpH
+
2c(Kp)0,5
=
KpH+2c (Kp)0,5
2c(Kp)0,5b) Cas passif :
H
KaH
-
2c(Ka)0,5
=
KaH-2c (Ka)0,5
-2c(Ka)0,5
a) Cas actif :
z0=2c/(Ka)0,5
H-z0
Zone de rupture en tension mur-sol
6GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES APPLICATION
Exemple No2a) Pour = 0, Ka = tan2(45o) = 1 et c = Cu
z = 02 C 2C 34 kP
CHAPITRE IV-1
-
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121/285
Argile molle sature= 15,7 kN/m3
=0c=17 kN/m2
6 m
Dterminer pour les conditions montres la figureci-dessous :a) La profondeur maximum de la rupture en tension;b) Pa avant la rupture en tension;c) Pa aprs la rupture en tension.
a = z 2 Cu = -2Cu = -34 kPa z = 6 ma = z 2 Cu = 15,7*6-2*17 = 60,2 kPa
La profondeur de la rupture en tension
z0 = 2Cu/ = 2*17/ 15,7 = 2,17 m
b) Avant la rupture en tension
Pa = (60,2*3,83)- (34*2,17)
= 78,6 kN/m
c) Aprs la rupture en tension
Pa = (60,2*3,83)- (0*2,17)
= 115,3 kN/m
60,2
34
2,17
3,83
7GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES ACTIVE ET PASSIVE
CHAPITRE IV-1
-
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122/285
Pressionlatrale
Rotation du murRotation du mur
au repos 0,4-0,6 0,5-3
0,2-0,5 0-1
3-14 1-2
granulaire cohrent
Pression active a
Pression passive p
La/H Lp/H
8GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES SURCHARGE
C ifhK'H1
q
CHAPITRE IV-1
-
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Cas actif
Cas passif
v
haK '=
v
hpK '
'
=
v
h
H
H1
H2
H + =
wH2
H1 K(a ou p)(H1+q)
K(a ou p)(H1+ H2+q)
+
K(a ou p)(H1+q)
K(a ou p)(H1+q+ H2)+ wH2
K(a ou p)(q) K(a ou p)(q)
9GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES APPLICATION
Exemple No3
Dterminer pour les conditions montres la figurei d
a) Pour = 26o,
a = a = Ka0 2c(Ka)0,5
( ) 39,032tan245tan22
== = oo
aK
CHAPITRE IV-1
-
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124/285
4 m
q=10 kN/m2
= 15 kN/m3
=26
c=8 kN/m2
ci-dessous :a) La force de pression active, Pa aprs la rupture
en tension;
b) Dterminer la force de pression passive Pp.
17,31
6,09
1,04
2,96
z = 0a = 0,39*(10) 2*8*(0,39)0,5 =-6,09 kPa
z = 4 ma = 0,39*(10+4*15) 2*8*(0,39)0,5 = 17,31kPa
La profondeur de la rupture en tension
6,09/z0 = 17,31/(4-z0) z0 = 1,04 m
Pa = (17,31*2,96) = 25,62 kN/m
b) Pour = 26o,
z = 0
p = 2,56*(10) + 2*8*(2,56)0,5 =51,2 kPa z = 4 m
p = 2,56*(10+4*15)+ 2*8*(2,56)0,5 = 204,8 kPa
Pp = (51,2*4)+(204,8-51,2)*4 = 512 kN/m
( ) 56,258tan245tan22 ==
+= oopK
10GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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125/285
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES FRICTION SOL-MURCas actif
45+/2 45+/2DA
D
A
90+
CHAPITRE IV-1
-
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126/285
Pa C
FrictionSol-mur
B
H W
B
C
Pa
W
Le principe de lanalyse consiste chercher la valeur de qui permet davoir Pa maximum
W
Pa
R
90
90+++
( ) ( )( )
( )
+++
=+++
= 90sin
sin
90sinsin
WP
WPa
a
En substituant W dans Pa ( ) ( ) ( )( ) ( )
+++ =
90sinsin.cos sincoscos21 2
2 WHPa
Pa/ = 0 --- Pa max ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
+
+++
=
2
2
22
coscos
sinsin1cos.cos
cos
2
1
HPa
12GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES FRICTION SOL-MURCas passif
45+/2 45+/2
DA
D
A
90+
CHAPITRE IV-1
-
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Pp
C
FrictionSol-mur
B
H W
B
C
Pp
W
W
Pp
R( )( )
( ) ( )( ) ( )
+
+= 2
2
2
2
coscos
sinsin1cos.cos
cos21
HPp
+
90+
90+
13GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES THORIE DE COULOMB
CHAPITRE IV-1
-
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128/285
Gnralement leffet de la friction sur le mur est faible dans le cas actif et il est habituellement nglige ( = 0); Les valeurs de Ka utiliser sont donnes dans le tableau en annexe. Langle de friction sol-mur est pris gal 0;
Dans le cas passif, leffet de la friction sur le mur est important mais il faut quil y ait dplacement du mur pourque la friction soit mobilise;
Les valeurs de Kp utiliser sont donnes pour diffrentes valeurs de friction sol-mur dans le deuxime tableau enannexe.
Lorsquil est applicable, langle de friction sol-mur pourrait tre :- Mur en acier : = /3;- Mur en bton : = 2/3 ;- On peut aussi utiliser les valeurs typiques du tableau en annexe.
14GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
CHAPITRE IV-1
-
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129/285
15GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
Valeurs de Ka pour =0 Thorie de Coulomb
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRESSION DES TERRES THORIE DE COULOMB
Exemple No5
Dterminer pour les conditions montres la figureci-dessous la force de pression passive Pp:
( )
( ) ( ) ( )
+
+= 2
2
22
sinsin1
cos
2
1
HPp
CHAPITRE IV-1
-
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130/285
c dessous o ce de p ess o p ss ve p:a) =0o;b) =10o;
c) =20o.
6 mSable
= 18,9 kN/m3
c = 0 kPa=38o
= 5o
( )( ) ( )( ) ( )
2coscos
1cos.cos
a) = 0; =5o
; = 38o
; =0 , Kp = 3,7
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
mkNPp /4,1261
50cos50cos
038sin038sin150cos.5cos
538cos6.9,18
2
12
2
22 =
+
+=
b) = 10; =5o; = 38o; =0 (Kp=5,79)
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
mkNPp /5,1969
50cos510cos
038sin1038sin1510cos.5cos
538cos6.9,18
2
12
2
22 =
++
+=
c) = 20; =5o; = 38o; =0 (Kp=10,36)
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
mkNPp /6,3525
50cos520cos
038sin2038sin1520cos.5cos
538cos6.9,18
2
12
2
22 =
++
+=
16GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
CHAPITRE IV-1
-
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17
Pa
Pa
Pp
Wsol
Coulomb Rankine
H = H H
17GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
Il existe plusieurs types de murs de soutnement :
CHAPITRE IV-1
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
132/285
a) Les murs poids ou gravit b) Les murs en porte--faux c) Les murs contre fort
d) Les murs en terre arme; terre voile, gabions, renforcs avec gosynthtiques, etc.
18GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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133/285
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
Exemple No6
La section dun mur de soutnement en porte--fauxest montre la figure ci-dessous. Dterminer les facteurs
CHAPITRE IV-1
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
134/285
de scurit contre le renversement et le glissement.
6 m
1= 18 kN/m3
c1 = 0 kPa1=30o
10o
1,5 m0,7 m
2= 19 kN/m3
c2 = 40 kPa2=20o
0,7m 0,7m 2,6m
bton=24kN/m3
0,5 m
20GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
Il faut dabord dterminer HH = 0,7+6+2,6*tan(10o) = 7,158 m
On calcule ensuite les forces en jeux :
10o
50,5 m
CHAPITRE IV-1
-
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135/285
On calcule ensuite les forces en jeux :Force de pression active : Pa = 1/21H2Ka
Pour : 1 = 30o et = 10o; Ka = 0,374 (tableau 1 annexe)Pa = 0,374*18*(7,158)
2/2 = 172,5 kN/mPah = Pa cos = 172,5*cos(10o) = 169,9 kN/mPav = Pasin = 172,5*sin(10o) = 30 kN/m
Le tableau suivant rsume les forces stabilisantes :
1141475Total
1204Pav=30
33,83,1310,82,6*0,46/2=0,65
758,22,7280,86*2,6=15,64
134,4267,24*0,7=2,83
120,83314,40,2*6/2=0,62
82,81,15726x0,5=31
MomentBras de lev.Poids /m.l.surfaceNo de section
6 m
1= 18 kN/m3
c1 = 0 kPa
1=30o
1,5 m
0,7 m
2= 19 kN/m3
c2 = 40 kPa2=20o
0,7m 0,7m 2,6m
H
Pa1
2
3
4
bton = 24 kN/m3
21GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
Le moment renversant peut tre dterminer :Mr= Pah*H/3 = 169,9*7,158/3 = 405 kN.m
F.S (renversement) = 1141 / 405 = 2,81 (ok)1= 18 kN/m3
10o
5
CHAPITRE IV-1
-
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136/285
.S ( e ve se e ) / 05 ,8 (o )
b) F.S contre le glissement :
Nous allons considrer = 2/3; donc 2 = 13,33
Il faut dabord dterminer Pp = 1/2Kp2D2+2c2(KP)0,5DPour 2 = 20o ; = 0; Kp = tan2(45+/2)=tan2(45+10)=2,04Pp = 2,04*19*(1,5)
2/2+2*40*(2,04)0,5*1,5 = 215 kN/m
6 m
1 18 kN/mc1 = 0 kPa1=30o
1,5 m
0,7 m2= 19 kN/m3
c2 = 40 kPa2=20o
0,7m 0,7m 2,6m
H
Pa1
2
3
4
bton = 24 kN/m3
ah
pv
P
PFBcSF
++= 22 tan..
okSF 286,29,169
215333,13tan4754*40. f=++=
okSF 5,16,19,169
333,13tan4754*40. f=
+=
22GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CHAPITRE IV-1
-
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23GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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138/285
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
Exemple No 7
La section dun mur de soutnement poids est montre la figureci-dessous. En utilisant = 2/31 et la thorie de Coulomb :Dterminer les facteurs de scurit contre le renversement, le glissement
CHAPITRE IV-1
-
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Dterminer les facteurs de scurit contre le renversement, le glissementet la rupture.
5 m
1= 18,5 kN/m3
c1 = 0 kPa1=32o
1,5 m 0,8 m
2= 18 kN/m3
c2 = 30 kPa2=24o
0,8m0,27m 1,53m
bton=23,6kN
/m3
0,6m
0,3m
75o
25GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
Il faut dabord dterminer HH = 5,0+1,5 = 6,5 m
Force de pression active selon Coulomb : Pa = 1/21H2Ka
1= 18,5 kN/m3
c1 = 0 kPa1=32o
/m3
2 PaPav
CHAPITRE IV-1
-
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140/285
Pour : 1 = 32o ; = 0o; = 15o et = 2/31Ka = 0,4023 (tableau en annexe)
Pa = 0,4023*18,5*(6,5)2/2 = 157,22 kN/m
Pah = Pa cos(+) = 157,22*cos(15o+2*32o/3) = 126,65 kN/mPav = Pasin(+) = 157,22*sin(15o+2*32o/3) = 93,14 kN/m
Le tableau suivant rsume les forces stabilisantes :
732361Total
263,62,83Pav=93,14
115,71,7566,13,5*0,8=2,84
17,80,9818,20,27*5,7/2=0,773
110,61,3780,70,6*5,7=3,422
224,32,18102,95,7x1,53/2=4,361
MomentBras de lev.Poids /m.l.SurfaceNo de section
5 m
1,5 m0,8 m
2= 18 kN/m3
c2 = 30 kPa2=24o
0,8m 0,27m 1,53m
bton=23
,6kN/
0,6m
0,8m
75o
O
1
3
4
15o
Pah
26GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENTLe moment renversant peut tre dterminer :
Mr= Pah*H/3 = 126,65*2,167 = 274,5 kN.m
F.S (renversement) = 732 / 274,5 = 2,665 (ok)
5 m
1= 18,5 kN/m3c1 = 0 kPa1=32o
kN/m3
2
PaPav
CHAPITRE IV-1
-
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b) F.S contre le glissement :
Nous allons considrer = 22/3; donc 2 = 16
Il faut dabord dterminer Pp = 1/2Kp2D2
+2c2(KP)0,5
DPour 2 = 24o ; = 0; Kp(formule) = tan2(45+2/2)=tan2(45+12)=2,37Pour =16o, =0 et =24o; Kp(coulomb) = 3,3Pp = 3,3*18*(1,5)2/2+2*30*(3,3)0,5*1,5 = 230 kN/m
ah
pv
P
PFBcSF ++= 22 tan..
okSFoo
224,37,126
)16cos(23016tan))16sin(230361(5,3*30. f=++=
okSF 5,165,17,126
16tan3615,3*30. f=
+=
1,5 m0,8 m
2= 18 kN/m3
c2 = 30 kPa2=24o
0,3m 0,27m 1,53m
bton=23,6
0,6m
0,8m
75o
O
13
4
15o
Pah
27GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
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PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
CONCEPTION DES MURS DE SOUTNEMENT
0,3 mmin
0,3 mmin
CHAPITRE IV-1
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min.
Min
0.02
1
0,5H 0,7 H
0,12H 0,17 H
0,12H
0,17H
H
min.
Min
0.02
1
0,5H 0,7 H
0,1 H
0,1H
H
0,1 H
Mur poids ou gravit Mur en porte--faux
29GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRCAUTIONS DRAINAGE et GEL
Il est important quil ny ait pas daccumulation
CHAPITRE IV-1
-
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Il est important quil ny ait pas daccumulationdeau larrire dun mur de soutnement. Il fautdonc amnager des drains le long du mur et labase de celui-ci pour permettre lvacuation de leau.
Les remblais constitus par des sables et gravierssilteux et argileux (SC, SM, GC et GM) ou des
silts et silts argileux (CL, MH, ML et OL) devraienttre couverts dune couche de sol impermable ensurface.
Matriauxdrainant
BarbacanesPour le drainage
min > 0,1 m
30GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE SOUTNEMENTS
PRCAUTIONS DRAINAGE et GEL
Si on est en prsence de matriaux glifs, il faut les tenirloin du mur afin que le gonflement d au gel ne puisse pasinduire des pressions supplmentaires. De plus, la basedoit tre place 1 m au moins sous la surface du soldevant le mur et en dessous de la zone affecte par le
Matriauxlif
CHAPITRE IV-1
-
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devant le mur, et en dessous de la zone affecte par legel, par les changements des volumes saisonniers ou par lesrisques daffouillement. Il ne faut pas tenir compte de larsistance passive dans la zone du gel.
non glifs
Profondeurdu gel
Selon le systme de classification unifi des sols, les solsclassifis GW, GP, SW et SP constituent dexcellents matriauxde remblai et on peut considrer les pressions thoriques commevalables pour les calculs.
Les sols portant les symboles SC, SM, GC et GM constituent desmatriaux de remblai convenables sils sont maintenus secs. Ils sontsensibles laction du gel sils sont humides. Sils sont bien drains,on peut considrer les pressions thoriques comme valables pour
les calculs. Les sols dont les symboles sont CL, MH, ML et OL sont souvent trs
susceptibles au gel. Par consquent, on ne peut utiliser les valeurs depousse pour les calculs, mme pour les murs qui peuvent se dplacer,car il en rsulterait probablement un mouvement du mur excessif etcontinue. Il faut utiliser un coefficient de pousse de 1.
31GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
-
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PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
INTRODUCTION
Les murs de palplanches peuvent tre temporaire
ou permanent. Ils sont utiliss principalement pour : Ltanonnement des excavations; La construction des quais;
L t ti d b t d
CHAPITRE IV-2
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Pousse
Palplanches
La construction des batardeaux
33GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
INTRODUCTION
Les murs de palplanches les plus utiliss sont en acier. Ilexiste aussi des palplanches en bton et en bois. Au Qubec,on utilise une combinaison acier-bois (paroi berlinoise); Despieux en H qui retiennent des pices en bois.
CHAPITRE IV-2
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Les palplanches sont fonces par battage ou par vibration.
34GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
SYSTMES DE PALPLANCHES
En porte--faux ou cantilever Murs ancrs avec tirant (s) Murs tays
CHAPITRE IV-2
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35GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
SECTIONS DE PALPLANCHESType : PMA
Type : PSA
Acier :A328 : Fy = 265 MPaA572 : Fy = 345 MPaA690 : Fy = 345 MPa
CHAPITRE IV-2
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Type : PDA
Type : PZ
Type : PS ou PSX
Section No Aire
mm2.103Largeur
mm
Masse
Kg/m2Module de
section /m lar.
mm3.103
Momentdinertie /m lar.
mm4.106
PZ-38 10,8 457 186 2520 383
PZ-32 10,6 533 156 2060 302
PZ-27 7,7 457 132 1620 252
PDA-27 6,8 406 132 575 54
PMA-22 6,8 498 107 290 18,6
PSA-28 7,1 406 137 134 6,2
PSA-23 5,8 406 112 129 5,7PSX-32 8,4 419 156 129 3,67
PS-28 6,6 381 137 102 3,83
PS-32 7,6 381 156 102 3,93
36GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS EN PORTE--FAUX - PRESSIONS
Les murs en porte--faux ou cantilever sont
gnralement utiliss pour soutenir des paroisdexcavation de hauteur infrieure 5 m (conomique).
Pression active
CHAPITRE IV-2
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Pression passivePression passive
Point de rotation
D1
D* = Longueur de fiche
D*
Lorsquil y a cohsion c 0
court terme (Cu) : a 0,25 z
long terme (c, ) : a = 0 (+ pression due leau)
37GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS EN PORTE--FAUX - CONCEPTION
1 Dterminer D1 en supposant que la rsultantede la contre bute en dessous de O agit au pointO. De ce fait :
Mo = 0Ceci nous permet dexprimer D1 en fonctiondes autres paramtres (connus)
CHAPITRE IV-2
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D1
D
H
D.E.T D.M.F
V = 0 Mmax
des autres paramtres (connus).
Le calcul se fait avec Kp = Kp/1,5
2 - On calcule la longueur de la fiche
D = 1,2 D1
3 - On trouve le moment maximum pour choisir lasection de palplanche.
Le moment maximum se trouve au point ouleffort tranchant est nul (V=0). Le module desection
S = Mmax / 0,67fy
Les proprits des palplanches de USS sontdonnes au tableau de la page 4.
38GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS EN PORTE--FAUX - APPLICATIONExemple No8
Une palplanche sera encastre au pied dans un dptconstitu des deux couches (voir figure). Dterminer lalongueur de fiche requise et la section de la palplanche.Effectuez les calculs ( = 0) :
a) long terme :
Ka1 = tan2(45o-1/2) = tan2(45o-12,5o) = 0,406Ka2 = tan
2(45o-2/2) = tan2(45o-18o) = 0,26Kp2 = tan
2(45+2/2) = tan2(45o+18o) = 3,85Kp = Kp2/1,5 = 3,85/1,5 =2,57
CHAPITRE IV-2
-
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a) long terme;b) court terme (devoir No 5);
p p2
Il faut dabord trouver D (longueur de fiche) :Actif dans largile a = Ka10 2c1(Ka1)0,5
z =0 (actif) a = 0 2*10*(0,406)0,5 = -12,74 kPa < 0 z =3 (actif) a = 0,406*3*(15,7-10)- 2*10*(0,406)0,5
= -5,79 kPa < 0
Dans le cas drain ( long terme), il faut utiliser uniquementla pression due leau ( z = 0; tot = 0; z = 3; tot = 30 kPa)Actif dans le sable a = Ka20 z =3 (actif) a = 3*(15,7-10)*0,26 = 4,45 kPa z =3+D1 (actif) a = 4,45+D1*(18-10)*0,26 = 4,45+2,08D1Il faut ajouter la pression due leau :
z =3; tot = 34,45 kPa et z = 3+D1; tot = 34,45+12,08D1Passif dans le sable p = Kp0 z = D1 ; p = Kp0 = 2,57*(18-10)*D1 = 20,6 D1Il faut ensuite ajouter la pression due leau; z = D1; tot = 20,6D1+10*D1 = 30,6 D1
Argile
1= 15,7 kN/m31=25
c1=10 kPaCu1 = 25 kPa
3 m
Sable moyen2= 18 kN/m3
2=36
39GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS EN PORTE--FAUX - APPLICATION
b) Il faut ensuite dterminer la position o V = 0Somme Force / (D) = 30*3/2 + 34,45*D+12,08*D*D/2
- 30,6*D*D/2 = 0 9,26 D2 + 34,45 D+ 45 = 03 m
CHAPITRE IV-2
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
154/285
D = (34,45 53,42)/(18,52)D = 4,74 m
Pour D = 4,74 M est au maximum
M z=4,74 = (30*3/2)*(3/3+D)+34,45*D*D/2
+(12,08D)*(D/2)*(D/3) 30,6D*(D/2)*(D/3)= 316,6 kN.m
S = M/0,67fy ( fy = 265 MPa acier A328)S = 316,6*103 / 0,67*265*(106)
= 0,001783 m3
= 1783,16*103
mm3
Il faut donc une section No PZ 32
30,6 D1 34,45+12,08D1
34,4530
Mo = (30*3/2)*(3/3+D1)+34,45*D1*D1/2+(12,08D1)*(D1/2)*(D1/3) 30,6D1*(D1/2)*(D1/3) = 0
Mo = 45+45(D1)+17,225(D1)2-3,0866(D1)
3
Avec essai et erreur D1 = 7,7 m
Donc D = 1,2 *D1 = 1,2*7,7 = 9,25 m
40GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHESMURS AVEC TIRANT - PRESSIONS
Les murs avec tirant sont gnralementutiliss lorsquil nest pas possibledutiliser des murs en porte--faux;Gnralement pour soutenir des paroisdexcavation de hauteur importante > 5 m(coteux).
Pression active
Tension du tirant, ASimplement appuyau pied : Cas de murrigide par rapport ausol (sol lche)
B
CHAPITRE IV-2
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
155/285
Pression passive
D*
D* = Longueur de fiche
Pression passive
Pression active
Pression passive
Point de rotation
D1D*
Tension du tirant, AEncastr au pied : cas
de mur flexible parrapport au sol (soldense ou compact)
B
41GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MUR AVEC TIRANT SIMPLEMENT APPUY- CONCEPTION
1 Il faut dterminer D et A (tension dans le tirant)en appliquant les quations dquilibre :
Ceci nous permet davoir un systme de deuxquations deux inconnus A et D :
== 00 BH MetF
MA
CHAPITRE IV-2
-
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156/285
quations deux inconnus A et D :
Le calcul se fait avec Kp = Kp/1,5
2 - On trouve le moment maximum pour choisir lasection de palplanche.
Il y a deux endroits o leffort tranchant = 0.Il faut choisir celui qui donne le moment le pluslev. Le module de section est ensuitedtermin :
S = Mmax / 0,67fy
Les proprits des palplanches de USS sontdonnes au tableau la fin du chapitre 5 desnotes de cours.
D
H
Somme des forces = 0D.E.T D.M.F
V = 0
MmaxV = 0
Mmax
B
A
42GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MUR AVEC TIRANT ENCASTR - CONCEPTION
1 On effectue le calcul de Mmax en supposant unepalplanche simplement appuye au pied.
sil y a un effet dencastrement; S ncessaire sera
yFM
S 67,0max
max=
Sol1,0
Dactuel
H
CHAPITRE IV-2
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
157/285
s il y a un effet d encastrement; S ncessaire sera
plus petit que Smax.
2 - On choisit plusieurs sections de modules S Smax3 - On calcule les ratios S/Smax = Madm / Mmax.4 - On calcule les Log des coefficients de flexibilit
des palplanches choisies.
H : hauteur totale de la palplanche (m);I : moment dinertie de la palplanche (m4);E : Module dlasticit de lacier (MPa).
5 - On reporte ces points (Madm/Mmax; Log) surlabaque de Rowe.
Si le point se situe droite et au-dessus de la courbede rfrence ==> la section est plus forte que ncessaire.
Si le point se situe en dessous de la courbe de rfrence==> la section est trop faible.
D1D
H
)()(496,5)( EILogHLogLog +=
lche
-4,0 -3,5 -3,0 -2,5 -2,0
Log
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
Madm
/Mtot Section
scuritaire
Sectionnon scuritaire
Sol denseet gravier
Diagramme de log vs Madm/Mmaxpour des palplanchesenfonces dans des sols granulaires daprs (Rowe, 1952).
Palplancherigide
Palplancheflexible
H=L1+
L2
+DH
43GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS AVEC TIRANT - APPLICATION
Exemple No9
Dterminer la longueur de fiche, la tension dans le tirantdancrage et la section de palplanche utiliser pour laconstruction du mur de palplanche illustr la figuresi dessous. Considrer le cas dun appui simple au pied.
a) long terme :
Ka1 = tan2(45o-1/2) = tan2(45o-15o) = 0,333Ka2 = tan
2(45o-2/2) = tan2(45o-15o) = 0,333Kp2 = tan
2(45+2/2) = tan2(45o+15o) = 3,0Kp = Kp2/1,5 = 3,0/1,5 =2
CHAPITRE IV-2
-
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158/285
Effectuer les calculs pour le cas long terme (=0):
Argile= 16 kN/m3
=30
c=9 kPa
5 m
Sable moyen= 19 kN/m3
=30
1,5 m
Actif dans largile a = Ka10 2c1(Ka1)0,5 z =0 (actif) a = 0 2*9*(0,333)0,5 = -10,39 kPa < 0 z =5 (actif) a = 0,333*5*(16-10)- 2*9*(0,333)0,5
= -0,39 kPa < 0Dans le cas drain ( long terme), il faut utiliser uniquement
la pression due leau ( z = 0; tot = 0; z = 5; tot = 50 kPa)Actif dans le sable a = Ka20 z =5 (actif) a = 5*(16-10)*0,333 = 10 kPa z =5+D (actif) a = 10+D*(19-10)*0,333 = 10+3DIl faut ajouter la pression due leau : z =5; tot = 60 kPa et z = 5+D; tot = 60+13D
Passif dans le sable p = Kp0 z = D ; p = Kp0 = 2,0*(19-10)*D = 18 DIl faut ensuite ajouter la pression due leau; z = D; tot = 18D+10*D = 28 D
44GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
(1 dans 2) 208,33+125D+30D2-2,5D3-3,5*(125+60D-7,5D2)-D*(125+60D-7,5D2) = 0-229,17-210D-3,75D2+5D3 = 0
Par essai et erreur D = 7,3 m et A = 163,325 kN5 m
A
m
MURS AVEC TIRANT - APPLICATION
CHAPITRE IV-2
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
159/285
b)
S = M/0,67fy ( fy = 265 MPa acier A328)S = 376,4*103 / 0,67*265*(106)
= 0,0021198 m3 = 2119,8*103 mm3
Il faut donc une section No PZ 38.
28 D60+13D
6050
MB = 50*(5/2)*(5*1/3+D)+60*D*(D/2)- (28+13)D*(D/2)*(1/3D)- A(5-1,5+D)
MB = 208,33+125D+30D2-2,5(D)3-3,5A-AD (1)
quilibre des forces horizontales :
A = 50*5/2+60*D+13*D*D/2-28*D*D/2A = 125 + 60*D 7,5D2 (2)
B
5,625kN.m
1,5 m
5,7 m11,25 kN
152,08 kN
376,4k
N.m
45GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS TAYS - PRESSIONS
On ne peut pas prvoir adquatement la distribution
des contraintes sur les murs des fouilles tays partir de notions thoriques. Les mesures in-situ ontpermis dtablir les distributions possibles pourdiffrentes situations :
Hz=H
TRSILLONa) Sable
CHAPITRE IV-2
-
7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
160/285
0,65az=H
0,75Hz=H
z=H-4mCu
b) Argile saturemolle ferme
0,25H
m = 0,4 sil existeune couche profonde
dargile molle sousla fouille. Si non m = 1
0,5Hz=H
De 0,2 0,4 z=H
b) Argile raide
fissure
0,25H
0,25H
46
GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS TAYS - APPLICATION
a) Calcul en contrainte totale :
z = 7 m; = 18*7 =126 kPaa = 0,2 0,4; nous allons prendre a = 0,3 a = 0,3*126 = 37,8 kN
Exemple No10
Pour les conditions montres la figure ci-dessousdterminer :a) Lenveloppe des pressions appliques,b) Les forces appliques aux niveaux
1,75 m 1,75 m 1,75 m 1 75 m
CHAPITRE IV-2
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7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
161/285
b) Pour dterminer les forces agissant sur les lments A, B etC :
MB1 = 0 doncA*2,5 - (37,8*1,75/2)*(1,75+1,75/3) 1,75*37,8*1,75/2A = 54,02 kN
Somme des forces = 0
A+B1-1,75*37,8+37,8*1,75/2
B1 = 45,2 kN
b) Les forces appliques aux niveaux
A, B et C,c) La section de palplanche requise.
Les trsillons sont placs 3m centre en centre
Argile raide= 18 kN/m3
c=35 kPa = 0
6 m
1 m
2,5 m
2,5 m
1 m
A
B
C
37,8kN
, ,75 , 1,75 m
1,0 m 2,5 m 2,5 m 1,0mA B1 B2 C
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GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS TAYS - APPLICATION
Argile raide= 18 kN/m3
6 m
1 m
2,5 m
A
B
1,196 m1,0 m
43,23 kN 43,23 kN
A B C
CHAPITRE IV-2
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7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
162/285
= 18 kN/mc=35 kPa = 0
2,5 m
1 m
C
Par symtrie B2 = B1 = 45,2 kN
Et C = A = 54,02 kN
FA = FC = 3*54,02 = 162 kNFB = (B1+B2)*3 = 271,2 kN
Pour dterminer le moment maximum, il fautdterminer lendroit o V = 0.
La figure suivante montre le diagramme desefforts tranchants.
45,2 kN
10,8 kN
45,2 kN
10,8 kN
MA = (1/2)*(1)*(37,8*1/1,75)*(1/3) = 3,6 kN.m/m.lin
ME = 45,2*1,196-37,8*1,196*1,196/2 = 27,03 kN.m/m.lin
S = Mmax / (0,67*fy) = 27,03*103 / (0,67*265*106)= 0,0001522 m3 = 152,2*103 mm3
Section PMA - 22
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GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESMURS DE PALPLANCHES
MURS TAYS INSTABILIT DE LA BASE
Les fouilles profondes dans des argiles molles fermessont sujettes des ruptures par soulvement de la basequi sont dues des contraintes de cisaillement excessives.
Le calcul du coefficient de scurit vis--vis le soulvement
B
CHAPITRE IV-2
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163/285
de la base, Fsb, sexprime comme suit :
Cu : rsistance au cisaillement non drain sous le niveau dela base.z=h : Pression totale des terres sous-jacentes au niveau deLa base.
Nb : Coefficient de stabilit dpendant de la gomtrie dela fouille (voir abaque la figure 28.14 MCIF).
Hz
bsb
CuNF
=
=
.
0,7 B45o 45o
Surface derupture
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GCI 315 MCANIQUE DES SOLS II
PRESSION DES TERRESPALPLANCHES
PRCAUTIONS PRSENCE DDIFICES
Lorsquil y a proximit douvrages existants, le dplacement de louvragede soutnement doit tre limit ou empch. Selon les conditions, lesvaleurs de K prendre en compte dans les calculs peuvent varier comme suit :
L
CHAPITRE IV-2
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7/25/2019 Cours Et Exo MDS2
164/285
Pousse :
1) K = (Ka+K0)/2 H/2 < L < H2) K = K0 L < H/23) K = Ka Si la profondeur des fondations
avoisinantes > la hauteur de lexcavation Bute
K