Les manipulations algébriques
Chapitre 1
~Document de révision~
Mathématique 2e secondaire
Collège Reine-Marie
2019 - 2020
Nom : ___________________________________
Groupe : _____ Consignes :
1. Le document doit être complété pour le _______________________________. 2. Le document doit être corrigé au stylo rouge ou bleu. 3. Le document doit être remis sur le bureau de l’enseignante avant le début de l’examen de
chapitre, avec les feuilles mobiles brochées (reprise des numéros manqués).
Corrigé
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A) Complète le tableau suivant.
Monôme Variable Coefficient Exposant de la variable x
Degré du monôme
4𝑥3
−3𝑥6𝑦4
𝑥2
3
𝑦4
− 16
−34
𝑥𝑦2
B) Effectue les opérations algébriques suivantes :
1) 3𝑎𝑏 − 7𝑎 − 3𝑎𝑏 − 𝑎 =
2) 2(𝑎 − 𝑥) − 5(𝑎 − 𝑥) =
3) 𝑎𝑏 + 𝑎2𝑏 − 𝑎𝑏2 + 𝑎2𝑏2 = 4) 3𝑥 − 5 + 4𝑥 + 3 − 6𝑥 = 5) 3𝑎𝑏 • (−5𝑎) • (−𝑎) + (𝑎𝑥)2 =
6) 3𝑎 − 𝑎(𝑥 − 1) + 4𝑎𝑥 =
7) 𝑎2𝑥 • 𝑐𝑑3 • 𝑎𝑑 • 𝑥𝑑 =
X 4 3 3x Y 3 6 10X 2 2
Y 1 0 416 O O
X yt 3
8amP 2a 2x 5at 5x sa3xab.la'bathab
canif x 2ax laoixr Ol5ab a2x2
1terme
mm 3A axi attax 3axttaAIDER
1terme
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C) 1) Si 𝒂 = − 𝟐 , 𝒃 = 𝟐 et 𝒄 = −𝟑, trouve la valeur numérique de
𝟐𝒂𝟐 – 𝒄𝟐 + 𝟑𝒃 =
2) Si 𝑎 = 35, 𝑏 = −2 et 𝑐 = −1, trouve la valeur numérique de
𝒄𝟑 + 𝒂𝟐 − 𝟒𝒃𝟐 =
D) Supprime les parenthèses et réduis les expressions algébriques.
a) (𝑎 + 2𝑏 − 𝑐) − (2𝑎 − 3𝑏 + 4𝑐) + 𝑎 − 4𝑏 + 2𝑐 =
b) 𝑥 − 2𝑦 − (4𝑥 − (𝑦 − 𝑧) − 4𝑧) =
2f25 t3 2 3 22 4 9 68 9 6
5
1 H 5 d 21 Ê 4 4
1 Ê 16
a25
mna 2b CIa 3b te a fb t2C
b3cmAuX 2g 4x y z tz
x 2g 4x y 2 te3ns y 3z
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E) Effectue les opérations algébriques suivantes :
a) 32𝑡4 ÷ (−8) =
b) (16𝑎2𝑏 − 12𝑎𝑏2 − 24𝑎𝑏) ÷ 4 =
c) (10𝑥2𝑦 + 5𝑦2)(2𝑥𝑦) =
d) (−33𝑎2𝑏2 − 27𝑎𝑏 − 21) − (22𝑎2𝑏2 − 27𝑎𝑏 − 21) =
e) −12𝑚(𝑚 + 1) − 𝑚 =
f) 𝑗 − (−𝑗 − ℎ) = g) −12𝑥𝑧8 ÷ (−4) =
h) 7𝑚3+14𝑛2𝑝−28
28=
i) (1112
𝑎𝑏) (35
𝑏) (1011
𝑎) =
ttt
dtab 3ab.baÀ 20 35 10 9
nm33oib27ab21 22ab427abt2 lt
55dBAI 12ms12M M
12M 13M
IA j ij th2j.tn
8372 fautlaisser lasoustractionde't
à caritfautaulantde925m70,5np 1 termesdanslequotient
vis quedansl'expressionalgébriqueinitiale
oibouQ5abou.fi
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F) Les deux expressions algébriques suivantes sont équivalentes.
5𝑥2 − 3 − (18𝑥 − 2)
42 − 18𝑥 + (25 − 3𝑥2) + Quelle est la valeur de ? (Démarche algébrique obligatoire)
G) Transforme les phrases suivantes en expressions algébriques.
1. Le quart d’un nombre diminué de 7.
2. Sophie a sept biscuits de plus que Benoît. Si 𝑥 représente le nombre de biscuits
qu’a Sophie, quelle expression algébrique représente le nombre de biscuits que
Benoît possède?
Quelle expression algébrique simplifiée représente le nombre de biscuits total de
Sophie et Benoît? _______________________________
3. Pierre a cinq ans de plus que le double de l’âge de Roger. Si Roger a 𝑥 années,
donne l’expression algébrique représentant l’âge de Pierre.
1
2
1 simplifier lesexpressionsalgébriques n5 23 18 2 42 18 1253 ILM5 2 3 18 2 42 18 25 3 4205718 1 3 218 67 29
2 Quemanque t il pourqueusoitéquivalent5 2 3 281inpoux 181 6768Gt ED 8 2 68
7 ou 4 7
A 7 biscuits Benoitenalemoins
29 7 biscuits9 7 71 7 72 7
2 5 ans
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H) Pour la rentrée scolaire, Solène achète 10 crayons au coût de 𝑏 $ chacun. Elle achète
aussi 2 gommes à effacer coûtant chacune (2𝑥 + 0,5) $, six stylos dont le prix unitaire
est 3(2𝑥 + 0,5) $, 8 cahiers dont le prix unitaire est (3𝑥 + 2) $, ainsi que 4 reliures à
anneaux qui coûtent chacune (15𝑥 + 10) $.
Quelle expression algébrique simplifiée représente la somme déboursée pour tous les
articles ?
I) Un fleuriste reçoit une commande de fleurs coupées pour la fabrication de bouquets. Il y
a 𝑥 gerberas. Il y a deux fois plus d’œillets que de gerberas. Le nombre de roses
surpasse de 6 le triple du nombre de gerberas. Il y a autant de lys que le nombre
d’œillets et de roses réunis.
1. Pour chaque type de fleurs, représente le nombre de fleurs par une
expression algébrique réduite.
Nb de gerberas :
Nb d’œillets :
Nb de roses :
Nb de lys :
2. Quelle expression algébrique réduite représente le nombre total de fleurs
reçues ?
m m Av m10BIZ 29 05EffluxtoiD EEGXt 2 IL 15 11010b 4X t 1 IL 6 45 24 16 60 40
lob 4 1 36 9 24 16 60 40Db 124 66
2X3 627 37 6 5 6
Xt 2 3 6 5 6
11 12 fleurs
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Consignes pour la feuille aide-mémoire
1. Tu peux écrire sur UN SEUL CÔTÉ de la feuille. 2. La feuille doit être remise au cours précédent l’examen. Date : ________________ 3. Toute feuille remise après ce cours sera refusée. 4. Tu peux faire un brouillon ci-dessous, si tu le désires.
**L’espace que tu auras est l’équivalent de ce rectangle.
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Plan d’étude pour l’examen sur les manipulations algébriques
Notion à l’examen Cahier de notes
Point de Mire
Doc de révision
Capsule disponible sur le site
J’ai compris
Je n’ai pas compris
Vocabulaire (variable, terme, terme constant, coefficient, expression algébrique, termes semblables)
p.10 à 13 p.18 p.31 p.33
p.14 #1 p.21 à 23
Section A)
OUI
Conventions d’écriture p.16 OUI Degré d’un monôme et d’un polynôme
p.17-18 p.14 #2 Section A) OUI
Calculer la valeur numérique d’une expression algébrique
p.19 p.35 à 37 Section C) OUI
Effectuer la somme ou la différence de termes semblables
p.20 p.43 à 49
Section B) Section D) Section E) Section F)
OUI
Effectuer des multiplications par un nombre ou un monôme sur un polynôme.
p.21 à 23 p.53 à 56
p.28-29-30 p.31 #6
p.32 (sauf d)
OUI
Effectuer des divisions par un nombre sur un monôme ou un polynôme.
p.24 p.57 à 60
OUI
Effectuer la suppression de parenthèses dans des expressions algébriques.
p.25-26 p.50-51
OUI
Transformer une phrase en expression algébrique.
p.14 à 16 p.36
p.15 #4 p.16 #5 et
7 p.17 #8
Section G)
NON
Problèmes avec des expressions algébriques
Feuille supp.
p.25 #10 et 12 p.26
p.33-34
Section H) Section I) NON