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COURS DE PROSPECTION SISMIQUE
Les Corrections Statiques
Si vous utilisez des données de ce travail, vous devez citer la référence en bibliographie de la façon suivante : Djeddi Mabrouk. Cours de prospection sismique « Les Corrections Statiques» Département de Géophysique (FHC), Université M’Hamed Bougara de Boumerdes. Algérie. Nov. 2015
CORRECTIONS statiques
- Interprétation des données sismiques
- Objet des corrections statiques.
- Zone altérée (WZ) et ses propriétés
- Types de corrections statiques (altimétries et WZ)
- Détermination des paramètres de la WZ (méthodes : CVT et TPR)
- Calcul des corrections statiques
- Corrections statiques résiduelles - Références
By : Djeddi Mabrouk
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I – INTRODUCTION
Pour obtenir des informations sur la structure géologique du sous-sol, le sismicien
utilise essentiellement deux méthodes de prospection : la sismique réflexion et la
sismique réfraction.
Toute campagne de prospection sismique comporte trois étapes.
1ere étape : Acquisition des données sismiques
L’objectif de la prospection sismique consiste à émettre à partir de la surface du sol
à l’aide d’un point de tir (on désigne point de tir tout point d’ébranlement quelle que soit
la nature de la source sismique) des ondes sismiques incidentes en surface.
Habituellement, on utilise des camions vibrateurs, ou encore des petites charges
d’explosif. Lorsque les ondes sismiques atteignent en profondeur une limite des milieux
d’impédances acoustiques différentes, elles se réfléchissent ou se réfractent sur
certaines discontinuités, puis elles reviennent en surface ou l’on mesure leur temps de
transfert c’est – à dire le temps écoulé depuis le point de tir jusqu’au point de détection à
l’aide des dispositifs d’enregistrement (traces sismiques) constitués de capteurs
(géophones ou hydrophones).
L‘acquisition des données sismiques se réalise suivant des profils sismiques
rectilignes ou, tout au moins, aussi rectilignes que possible. Les profils sismiques
doivent être parallèles les uns aux autres et tracés selon deux directions en se recoupant
à 90° afin de permettre une bonne restitution de la position des réflecteurs sismiques.
2eme étape : Traitement des données sismiques
Avant de parvenir à l’étape d’interprétation des données sismiques, il sera
indispensable d’exécuter divers traitements en vue de donner aux signaux sismiques
utiles enregistrés un maximum de finesse afin de permettre de bien différencier les
différents réflecteurs d’une série géologique. L’étape « traitement » s’effectue en
plusieurs phases et consiste en général à éliminer les ondes sismiques parasites (bruits)
c’est -à -dire les évènements nuisibles et à améliorer le pouvoir de résolution. Dans
le cas de la prospection sismique réflexion, seules les réflexions primaires sont
considérées utiles et comme bruits, le reste de l’information qui compose une trace
sismique. La représentation des variations de ces signaux sismiques réfléchis en fonction
du temps après traitement en un point de mesure constitue la trace sismique. La mise
côte à côte de toutes les traces sismiques ayant subi un traitement adéquat donne un
profil sismique (section sismique) c’est-à-dire une image – temps ou coupe temps.
La finalité du traitement étant de représenter les données sismiques sous forme de
sections sismiques montrant l’agencement des réflecteurs le long des profils sismiques.
Ces sections fournissent alors une image structurale de la sub surface sur laquelle le
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sismicien peut localiser les différents évènements : anticlinaux, failles, dômes de sel,
discordance etc...
3eme étape : Interprétation des données sismiques
L’interprétation a pour but final de restituer (convertir) l’image sismique en une image
géologique. Elle sera conduite en fonction du problème à résoudre.
II - OBJET DES CORRECTIONS STATIQUES
La correction statique est une étape dans la séquence de traitement des données
sismiques qui a pour but de translater en bloc la trace sismique par rapport à un plan de
référence (DP).Les trajets des rayons sismiques sont alors à corriger du point de vue
altimétrique au niveau de la source d’émission (rayon descendant), au niveau des traces
sismiques (rayon ascendant ) mais également il faut annuler l’effet de la zone altérée
(Weathered Zone ).Ces disparités d’altimétrie additionnées à des modifications latérales de
vitesse dans la zone altérée provoquent sur les enregistrements sismiques des retards
sur les temps d’arrivée variables suivant les traces sismiques.
PLAN DE REFERENCE
Le plan de référence (Datum Plane ou DP) est un plan de référence fictif qui, suivant le
cas peut être choisi sous ou dans la zone altérée. Habituellement, il est choisi au -
dessous de la base de la WZ, le plus proche possible du mur de celle-ci afin de diminuer
le chemin de parcours de l’onde sismique entre le mur et le DP.
Le but des corrections statiques consisterait alors à rapporter au DP les temps bruts
mesurés comme si la source et le récepteur avaient été placés sur ce plan .Fig.1
Fig.1 Principe des corrections statiques. Trajectoire de l’onde sismique réfléchie avant et après CS
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Il existe plusieurs cas possible de DP : Datum plane horizontal, en escalier, incliné ou
flottant.
- DP horizontal
Le DP horizontal est choisi à une altitude moyenne dans le cas d’un relief calme. fig. 2
Fig. 2 DP horizontal
- DP incliné
Ce type de DP est choisi dans le cas ou le profil altimétrique des profils sismiques est
incliné à l’échelle régionale .On choisit un DP dirigé selon le pendage moyen. Fig.3
Fig. 3 DP incliné
- DP en escalier
Il est choisi en cas de la présence des variations importantes et brutales de la
topographie des profils sismiques .Il est choisi alors des DP de côtes successives
variant graduellement (Fig.4).Mais, il est indispensable lors de la synthèse de la région de
ramener tous les temps à un seul DP (DP régional).
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Fig. 4. DP en escalier
III -ZONE ALTEREE ET SES PROPRIETES
La zone altérée (WZ) est la partie superficielle du sous-sol désagrégée (peu
consolidée).Elle se caractérise par les propriétés particulières qui se résument comme
suit.
-Zone exposée directement aux causes atmosphériques telles que mécaniques,
biologiques et chimiques.
-Zone hétérogène.
-Zone à épaisseur variable latéralement et verticalement le long du profil sismique.
-Zone caractérisée par une faible vitesse de propagation des ondes sismiques (comprises
entre 350 à 1700m/s environ). La WZ engendre des anomalies de vitesse qui oblige à
effectuer un décalage d’origine à chaque trace sismique.
-Zone à fort coefficient d’amortissement (forte absorption de l’énergie sismique), rendant
ainsi le spectre du signal sismique après sa traversée de plus basses fréquences. Elle
joue le rôle d’un filtre coupe haut.
-Zone à grande porosité, de coefficient Q de qualité très faible et par une absorption des
hautes fréquences très importante.
-Zone caractérisée par un très fort contraste d’impédance acoustique à sa base , jouant
ainsi le rôle d’un excellent marqueur (réfracteur).
-Zone dont La base brise fortement les rayons sismiques de sorte que les trajets dans la
WZ sont à peu près verticaux.
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-Zone caractérisée par la présence d’ondes parasites (Ground –Roll) dues à la source
d’émission qui se propagent à la surface du sol à une faible profondeur (fréquences
basses de 5 à 30 Hz environ).
IV – TYPES DE CORRECTIONS STATIQUES
Pour une trace sismique donnée, les corrections statiques sont des corrections
constantes quelle que soit le temps.
Le calcul des corrections statiques nécessitent les hypothèses suivantes :
- On admet que l’angle d’émergence est très petit, ce qui suppose que les trajets des
ondes sismiques dans la zone altérée sont verticaux.
- La correction statique est indépendante de la distance 𝑿 (offset) entre la source
sismique et la trace sismique.
- La correction statique est uniquement dépendante de la position géographique des
points de tir et des traces sismiques.
Les corrections statiques regroupent deux types de corrections :
CORRECTIONS STATIQUES D’ALTIMETRIE
- Prospection sismique terrestre
Les traces sismiques et les points d’émission (sources sismiques) se trouvent à
différentes altimétries le long d’un profil sismique. Ces différences d’altimétrie
introduisent sur les enregistrements sismiques terrestres des retards sur les temps
d’arrivée variables suivant les traces sismiques. L’objectif des corrections statiques
d’altimétrie consistent à corriger les anomalies de temps de parcours des ondes
sismiques introduites par les variations d’altitude des traces sismiques et des points
d’émission le long du profil sismique.
Le calcul des corrections altimétriques nécessite la connaissance non seulement des
altitudes des sources sismiques 𝑍𝑃𝑇 et des traces sismiques 𝑍𝑇 mais également la
connaissance de la vitesse (𝑉𝑤𝑧) de la zone altérée et celle de la couche de dessous
(𝑉𝑜) que l’on désigne souvent vitesse de comblement (𝑉𝑐).
Après l’application des corrections statiques d’altimétrie, les différentes traces sismiques
et les points de tir sont ramenés virtuellement à une même altitude c’est-à-dire sur un
même plan fixe de référence (DP) fig. 5
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fig. 5. Corrections d’altimétrie des traces et des sources sismiques.
- Prospection sismique marine
En prospection de sismique marine les corrections statiques d’altimétrie ne
sont réalisées. Les traces sismiques (hydrophones) et les points de tir
sismique se trouvent à peu près à la même surface de l’eau qui forme un
bon plan de référence.
CORRECTIONS STATIQUES DE LA ZONE ALTEREE
- Prospection sismique terrestre
Les corrections statiques relatives à la WZ en prospection sismique terrestre permettent
de corriger les anomalies de temps de parcours introduites par les variations latérales et
verticales de vitesse de propagation des ondes sismiques et de la profondeur de la zone
altérée. L’application des corrections statiques de WZ le long d’un profil sismique permet
de ramener donc les temps des traces sismiques (forme des indicatrices) à ce qu’ils
auraient été si la zone altérée n’avait pas existé fig. 6. Le calcul de la correction de WZ
nécessite la connaissance de son altimétrie (Zwz), de sa vitesse (Vwz) et l’altimétrie du plan
de référence (ZDP).
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Fig.6 Correction de la zone altérée
- Prospection sismique marine
En prospection de sismique marine, on ne fait pas de corrections statiques de WZ étant
donné que la tranche d’eau possède une vitesse homogène (1500m/s environ).Toutefois,
l’interprétateur doit prendre en considération de la présence de cette tranche d’eau étant
donné qu’elle génère entre sa surface et le fond marin des réflexions multiples (singing
ou de réverbérations).
V – DETERMINATION DES PARAMETRES DE LA W.Z
Pour déterminer la profondeur H de la zone altérée et sa vitesse (𝐕𝐖𝐙) de propagation
des ondes sismiques, deux méthodes sont utilisées par les sismiciens.
CAROTTAGE SISMIQUE DE LA WZ
Le carottage sismique (CVT) de la zone altérée appelé couramment carottage WZ est
une méthode directe qui utilise un trou tubé d’une certaine profondeur qui dépasse
généralement la base de la WZ. L’opérateur exécute des tirs de très petites charges
dans le trou du bas vers le haut à des intervalles variables entre 3 et 10 mètres.
L’enregistrement s’effectue en surface à l‘aide des géophones disposés en cercle (centrés
sur la gueule du trou). Un géophone par trace implanté à la surface du sol est placé à
une distance supérieure à 5 mètres environ de la gueule du trou.
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Les mesures de temps des trajets directs entre les différentes positions en profondeur de
la source sismique et les géophones placés en surface permettent d’établir la relation
temps – profondeur T = f(P). En effet, pour chaque position de la faible charge d’explosif,
on enregistre le temps d’arrivée des premières arrivées lu. L’opérateur pointe les temps
des arrivées premières, il mesure le chronométrage des temps bruts et enfin, il calcule le
temps vertical 𝐓𝐯 à l’aide de la formule (fig.7a)
𝐓𝐕 = 𝐓𝟎𝐛 .𝐜𝐨𝐬 𝛂 = 𝐓𝐨𝐛 . 𝐏
√𝐏𝟐+𝐃𝟐
𝐓𝟎𝐛 ∶ Temps oblique mesuré (SG)
𝐓𝐕 ∶ Temps vertical(OS)
𝐏 : Profondeur de la charge (OS)
D : Distance entre le géophone et l’axe du trou (OG) S : Emetteur (Point de tir)
G : Géophone
OS : Axe du trou
Fig7. (a) principe du carottage de WZ (b) Courbe temps-profondeurs 𝑻𝑽 = 𝒇(𝑷).
.
Pour chaque tir sismique, l’opérateur pointe les temps T0b de l’arrivée d’onde directe.
Une fois les temps T0b sont convertis en temps verticaux TV, il établit la courbe temps-
profondeurs (temps vertical en fonction de la profondeur) 𝑇𝑉 = 𝒇(𝑷). fig. 7b
Lorsque la WZ possède une seule couche, la dromochronique sera représentée par deux
branches de vitesses 𝑽𝒘𝒛 et 𝑽𝟎 correspondant respectivement à la vitesse de la WZ et
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celle du premier milieu non altéré (substratum). La loi des sinus permet de calculer la
valeur de l’angle critique 𝜽𝟏 ,
𝐬𝐢𝐧 𝜽𝟏 = 𝑽𝒘𝒛
𝑽𝟎 (lorsqu’il y a réfraction totale).
Lorsque la zone altérée est composée de plusieurs couches, on observe plusieurs points
de brisure .fig. 7b
Le carottage WZ, bien qu’il soit assez couteux, reste la meilleure méthode qui fournit
avec précision l’épaisseur et la vitesse de la zone altérée.
METHODE DE PETITE REFRACTION (TPR)
La méthode de petite réfraction (TPR) ou de réfraction WZ est une méthode indirecte qui
permet également de déterminer la profondeur et la vitesse de la zone altérée. La
méthode consiste à effectuer dans un endroit ou la topographie est calme, des mesures de
mini - réfraction.
Le dispositif d’enregistrement assez court d’une centaine de mètre, en raison de la faible
profondeur de la WZ comprend un point de tir (PT) et d’un certain nombre de traces (un
géophone par trace) disposées selon le schéma en surface du sol suivant (exemple tiré de
J.Choppy) :
𝐏𝐓 … 𝟑 … 𝟑 … 𝟑 … 𝟑 … 𝟓 … 𝟓 … 𝟓 … 𝟏𝟎 … … … 𝟏𝟎 … … … 𝟏𝟎 … … … . 𝟐𝟎 … … … … … . 𝟑𝟎 Mètres
Ainsi, l’enregistrement des temps 𝐓 qui séparent l’instant d’émission des ondes sismiques
et leurs arrivées aux différentes traces permet de tracer le graphe 𝐓 = 𝐟(𝐗), ou 𝐗 sont
les distances séparant les PT et les différentes traces sismiques. Ce graphe est appelé
dromochronique.
- Tracé et Interprétation des dromochroniques
Dans le cas le plus simple lorsque (fig.8):
- la zone altérée est constituée d’une seule couche de vitesse 𝑽𝒘𝒛 formant un
marqueur (base de la WZ) plan et horizontal sur la longueur du dispositif.
- Les vitesses 𝑽𝟎 > 𝑽𝒘𝒛
- La surface du sol est plane sur la longueur du dispositif
Dans ce cas l’arrivée de l’onde directe se propageant dans le premier milieu (WZ) entre la
source et les géophones les plus proches de celle-ci arrivera la première avant l’onde
réfractée.
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Le pointé des temps d’arrivée de l’onde directe aux différents géophones fournit d’une
série de points qui s’alignent sur une droite.
De même, le pointé des temps d’arrivée de l’onde réfractée aux différents géophones
(placés au delà de la distance critique) fournit également une série de points qui s’alignent
sur une droite différente de celle des ondes directes.
Le tracé du graphe de l’ensemble des offset-temps des arrivées des ondes directes et
des ondes réfractées pour un dispositif de mesure permet de tracer une dromochronique
qui sera constituée de deux branches. Une branche correspond aux arrivées premières
de vitesse 𝑽𝒘𝒛 et la seconde branche correspondra aux ondes réfractées de vitesse 𝑽𝟎.
Fig.8 Principe de la méthode réfraction pour le cas d’un marqueur plan et horizontal et Hodochrone en cas d’une WZ
composée d’une seule couche.
- Calcul de l’épaisseur de la zone altérée
Onde directe
Le pointé du temps d’arrivée de l’onde directe sur chaque géophone permet d’obtenir une
série de points qui s’alignent sur une droite de pente 1 𝑉𝑤𝑧⁄
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L’onde directe se propage directement entre 𝐒 et 𝐑 (fig. 9) 𝑺𝑹 = 𝑿 (offset). Elle a pour
expression
𝐓𝟏 = 𝐗
𝐕𝐰𝐳 .
Elle est représentée par une droite passant par l’origine (fig. 8). Cette première branche
de la dromochronique fournit alors l’inverse de la vitesse (1𝑽𝒘𝒛 ⁄ ) de la zone altérée.
Onde réfractée
Le pointé du temps d’arrivée des ondes réfractées sur chaque géophone permet
d’obtenir une série de points qui s’alignent sur une droite de pente 1Vo
⁄ .Cette seconde
branche de la dromochronique se rapporte au terrain consolidé et fournit l’inverse de sa
vitesse 𝐕𝐨 .C’est une droite qui se rapporte aux ondes réfractées à l’interface entre la
WZ et la couche de dessous.
La figure 9 permet d’établir que :
Le temps 𝐓𝟐 du parcours 𝐒𝐀𝐁𝐑 est fonction de l’offset 𝐗 = 𝐒𝐑 et de l’épaisseur 𝐇 de la
couche altérée. On a :
Fig.9 Hodochrone en cas d’une WZ composée d’une seule couche
𝐓𝟐 = 𝐓𝐒𝐀 + 𝐓𝐀𝐁 + 𝐓𝐁𝐑 , Comme TSA = TBR = 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏
TSA + TBR = 2. 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏
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𝐓𝐀𝐁 = 𝐀𝐁
𝐕𝐨 =
𝐗
𝐕𝐨 −
𝟐𝐇 .𝐭𝐚𝐧 𝛉𝟏
𝐕𝐨
𝐓𝟐 = 𝐓𝐒𝐀 + 𝐓𝐀𝐁 + 𝐓𝐁𝐑 = 𝟐.𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏 +
𝐗
𝐕𝐨 −
𝟐𝐇 .𝐭𝐚𝐧 𝛉𝟏
𝐕𝐨 =
𝐗−𝟐 𝐇.𝐭𝐚𝐧 𝛉𝟏
𝐕𝐨 +
𝟐 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏
Comme sin 𝛉𝟏 = 𝐕𝐰𝐳
𝐕𝐨 𝐕𝐨 =
𝐕𝐰𝐳
𝐬𝐢𝐧𝛉𝟏 , on obtient :
𝐓𝟐 = 𝐗
𝐕𝐨 +
𝟐 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏 −
𝟐𝐇 .𝐬𝐢𝐧𝛉𝟏
.𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏𝐕𝐰𝐳
𝐬𝐢𝐧𝛉𝟏
= 𝐗
𝐕𝐨 +
𝟐 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏 −
𝟐 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏 𝐬𝐢𝐧𝟐 𝛉𝟏 =
𝑿
𝑽𝒐+
𝟐 𝑯
𝑽𝒘𝒛 .𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏(1 − 𝐬𝐢𝐧𝟐𝜽𝟏) =
𝑿
𝑽𝒐+
𝟐 𝑯
𝑽𝒘𝒛 .𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏(𝒄𝒐𝒔 𝟐𝜽𝟏) =
𝑿
𝑽𝒐 +
𝟐 𝑯 𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏
𝑽𝒘𝒛
Cette expression montre que le temps de parcours de l’onde réfractée est une fonction
linéaire des offsets
𝛉𝟏 : Angle limite de réfraction
𝐋e terme 𝟐𝑯 𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏
𝑽𝒘𝒛 se mesure graphiquement par l’intercept. Elle représente d’ordonnée à
l’origine de la seconde droite de pente 1/𝐕𝐨
Le point d’intersection entre les deux droites est appelé point critique (fig. 8).Il a pour
abscisse 𝐗𝐜 l’expression :
𝐗𝐜
𝐕𝐰𝐳 =
𝐗𝐜 − 𝟐𝐇 .𝐭𝐚𝐧 𝛉𝟏
𝐕𝐨 +
𝟐 𝐇
𝐕𝐰𝐳 .𝐜𝐨𝐬 𝛉𝟏 Soit 𝐗𝐜 =
𝟐𝐇
.√ 𝐕𝐨 − 𝐕𝐰𝐳𝐕𝐨 + 𝐕𝐰𝐳
L’hodochrone de l’onde réfractée coupe l’axe des temps au point Ti appelé temps
d’intercept. (fig.8)
𝐓𝐢 = 𝐈 = 𝟐 𝑯 .𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏
𝑽𝒘𝒛
L’onde directe arrive la première aux géophones placés entre la source et la distance
critique 𝑋𝑐 .Au delà de la distance critique c’est l’onde réfractée qui arrivera la
première à la surface du sol.
La distance critique 𝑋𝑐 est fonction de la profondeur et du contraste des vitesses de la
WZ et du milieu de dessous
A partir du dromochronique, on relève les vitesses des couches et les valeurs des
intercepts.
=
𝑇SA +
𝑇𝐴𝐵
+ 𝑇𝐵𝑅
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Les vitesses se calculent aisément du fait qu’elles sont égales à l’inverse de la pente des
droites correspondantes.
L’épaisseur de la WZ est calculée à partir des temps d’intercept Ti (ordonnée du point ou
l’hodochrone de l’onde réfractée coupe l’axe des temps) par l’expression :
𝑯 = 𝑻𝒊.𝑽𝒘𝒛
𝟐 .𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏 =
𝑿𝒄
𝟐 .√
𝑽𝒐 − 𝑽𝒘𝒛
𝑽𝒐 + 𝑽𝒘𝒛
Remarque 1
Habituellement, on procède à deux tirs aux deux extrémités du dispositif (tir direct et
inverse).Lorsque le terrain à deux couches est séparé par un plan horizontal, les deux
dromochroniques sont théoriquement symétriques .Mais lorsque le marqueur est incliné
les dromochroniques correspondantes ne seront pas symétriques c’est à dire que les
segments n’ont pas la même pente.
Remarque 2
La sismique réfraction se pratique à toutes les échelles .Il y a trois modes opératoires.
1- Sismique Petite Réfraction (TPR) : En plus de son utilisation pour les corrections
statiques lors d’une prospection de sismique réflexion, elle est employée
également pour la reconnaissance de la sub -surface en génie civil pour
l’implantation des barrages, des centrales nucléaires et bien d’autres. Son dispositif
varie entre 100 et 200 mètres et à inter trace de 10 mètres environ.
2- moyenne réfraction : Elle utilise des dispositifs de l’ordre de 2000 à 4 000 mètres
.Elle fut utilisée en début de la prospection pétrolière pour cartographier le
socle cristallin (caractérisé par une grande vitesse) et faire la reconnaissance des
bassins sédimentaires. De nos jours, elle n’est plus utilisée en prospection
sismique pétrolière.
3- Grande Réfraction : Elle est utilisée pour l’étude des grandes profondeurs (croûte
terrestre). Elle emploie des grands dispositifs d’enregistrement pouvant atteindre
plusieurs centaines de kilomètres à inter traces variables entre 10 à 50
kilomètres.
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VI- CALCUL DES CORRECTIONS STATIQUES
Les corrections statiques se composent de deux types de corrections :
- Corrections de la WZ
- Corrections d’altimétrie des points de tir et des traces sismiques.
CALCUL DE LA CORRECTION STATIQUE DE LA ZONE ALTEREE
La WZ se caractérise par des vitesses très faibles, donc par des temps de parcours des
ondes sismiques relativement longs. Elle joue le rôle d’un filtre coupe haut en fréquence
menant à des déformations de l’impulsion sismique.
La correction de la WZ a pour objectif de corriger l’effet de la zone altérée .Il s’agit de
ramener les temps des différentes traces sismiques et par conséquent les formes des
indicatrices, à ce qu’elles seraient comme si la couche altérée (WZ) n’existait pas, ou
plus précisément si le terrain consolidé situé sous la WZ s’étendait jusqu’à la surface du
sol fig. 6.
La correction statique de la WZ a pour expression.
𝑪𝑺𝑊𝑍 = H ( 1
𝑽𝒘𝒛 −
1
𝑽𝒐 )
H : Profondeur de la WZ
𝑽𝒘𝒛 : vitesse de la WZ
Vo : vitesse du milieu sous la WZ appelée aussi vitesse de comblement (Vc ).
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Exemple de calcul des paramètres de la wz
La figure (fig.10) qui suit est un exemple réel (Sahara algérien).Il représente un exemple
de calcul des paramètres de la zone altérée par la méthode de carottage sismique (CVT)
de WZ.
Fig.10 film CVT réel
CALCUL DES CORRECTIONS STATIQUES TOTALES DE LA TRACE SISMIQUE
La correction statique totale 𝐂𝐒𝐓(T) au niveau de la trace sismique comprend la
correction statique d’altimétrie 𝐂𝐒𝐚𝐥𝐭.(T) et la correction statique 𝐂𝐒𝐖𝐙(T) de la zone
altérée.
Correction d’altimétrie
La correction statique d’altimétrie au niveau de la trace sismique a pour expression :
𝐂𝐒𝐚𝐥𝐭.(T) = 𝐙𝐓− 𝐙𝐃𝐏
𝐕𝐨
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Correction de la WZ
La correction statique de la WZ au niveau de la trace sismique est.
𝑪𝑺𝑊𝑍(𝑇) = 𝐇 ( 𝟏
𝑽𝒘𝒛 −
𝟏
𝑽𝒐 )
Corrections statiques totales
La correction statique totale 𝑪𝑺𝑻(𝑇) au niveau de la trace sismique est :
𝐂𝐒𝐓(𝐓) = 𝐂𝐒𝐚𝐥𝐭(𝐓) + 𝐂𝐒𝐖𝐙(𝐓) = 𝐙𝐓− 𝐙𝐃𝐏
𝐕𝐨+ 𝐇 (
𝟏
𝐕𝐰𝐳 −
𝟏
𝐕𝐨 ) =
𝐇
𝐕𝐰𝐳 +
𝐙𝐓−(𝐙𝐃𝐏+𝐇)
𝐕𝐨
𝐙T: Altitude de la trace sismique
𝐙DP : Altitude du datum plane
CALCUL DES CORRECTIONS STATIQUES TOTALES AU POINT DE TIR
La correction statique totale 𝐂𝐒𝐓(𝐏𝐓) au niveau du point de tir comprendra la correction
statique de la WZ 𝐂𝐒WZ(PT) et la correction statique d’altimétrie Du point de
tir 𝑪𝑺𝑎𝑙𝑡(𝑃𝑇).
𝐂𝐒𝐓(𝐏𝐓) = 𝐂𝐒𝐖𝐙(𝐏𝐓) + 𝐂𝐒𝐚𝐥𝐭(𝐏𝐓)
Il y a deux cas lorsque la source d’émission est produite à une profondeur 𝐡
- Cas ou l’émission se fait à une profondeur 𝒉 sous la WZ
La correction statique totale au niveau du point de tir a pour expression (il n’y a pas de
correction de la WZ ( 𝑪𝑺𝑾𝒁(𝑷𝑻) = 𝟎)
𝐂𝐒𝐓(𝐏𝐓) = 𝐂𝐒𝐚𝐥𝐭(𝐏𝐓) = 𝐙𝐏𝐓− 𝐙𝐃𝐏
𝐕𝐨 −
𝐡
𝐕𝐨 =
𝐙𝐏𝐓−( 𝐙𝐃𝐏+𝐡)
𝐕𝐨
- Cas ou l’émission se fait à une profondeur 𝒉 dans la WZ
𝑪𝑺𝑻(𝑷𝑻) = 𝑪𝑺𝑾𝒁(𝑷𝑻) + 𝑪𝑺𝒂𝒍𝒕(𝑷𝑻) = (𝑯
𝑽𝒘𝒛) +
𝒁𝑷𝑻−( 𝒁𝑫𝑷+𝑯)
𝑽𝒐 −
𝒉
𝑽𝒘𝒛 =
𝒁𝑷𝑻 − ( 𝒁𝑫𝑷+𝑯)
𝑽𝒐+
𝑯−𝒉
𝑽𝒘𝒛
𝐳𝐏𝐓 : Altitude du point de tir
𝐡 : Profondeur du point de tir
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Utilisation de l’intercept
Lorsqu’on utilise les tirs WZ c’est-à-dire les enregistrements de TPR (Petite Réfraction),
on a trouvé précédemment qu’il est possible de déterminer la profondeur 𝐻 de la zone
altérée à partir du graphe de la droite 𝐓 = 𝐟(𝐗). En effet, Celle ci possède
Une ordonnée(Intercept) 𝑰 = 𝟐 𝑯 𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏
𝑽𝑾𝒁 soit H =
𝑰 .𝑽𝑾𝒁
𝟐 .𝐜𝐨𝐬 𝜽𝟏 .
La substitution de l’intercept dans les corrections précédentes donne :
1- Corrections totales au niveau de la trace sismique
Elles ont pour expression.
𝑪𝑺𝑻(𝑇) = 𝑪𝑺𝒂𝒍𝒕(𝑻) + 𝑪𝑺𝑾𝒁(𝑻) = 𝒁𝑻− 𝒁𝑫𝑷
𝑽𝒐+ 𝐇 (
𝟏
𝑽𝒘𝒛 −
𝟏
𝑽𝒐 ) =
𝐇
𝐕𝐰𝐳 +
𝐙𝐓−(𝐙𝐃𝐏+𝐇)
𝐕𝐨 =
𝐈
𝟐 . √
𝐕𝐨 − 𝐕𝐰𝐳
𝐕𝐨 + 𝐕𝐰𝐳 +
𝐙𝐓− 𝐙𝐃𝐏
𝐕𝐨
2- Corrections statiques totales au niveau de la source d’émission
Lorsque la source d’émission est produite dans la WZ .Les corrections statiques ont pour
expression :
𝐂𝐒𝐓(𝐏𝐓) = 𝐂𝐒𝐖𝐙(𝐏𝐓) + 𝐂𝐒𝐚𝐥(𝐏𝐓) = ( 𝐇
𝐕𝐰𝐳) +
𝐙𝐏𝐓− 𝐙𝐃𝐏−𝐇
𝐕𝐨 −
𝐡
𝐕𝐰𝐳 =
𝐈
𝟐 .√
𝐕𝐨 − 𝐕𝐰𝐳
𝐕𝐨 + 𝐕𝐰𝐳 -
𝐡
𝐕𝐰𝐳+
𝐙𝐏𝐓− 𝐙𝐃𝐏
𝐕𝐨
REMARQUE
Si la base de la WZ se situe au dessous du DP, les corrections statiques prennent le
signe plus (+) dans le cas contraire ils prennent le signe moins (−). Cela est illustré par la
figure 10 et que l’on résume comme suit :
-Au point A
La correction au point de tir est (−)
La correction au niveau de la trace sismique est (−)
-Au point B
La correction au point de tir est (+)
La correction au niveau de la trace sismique est (−)
-A point C
La correction au point de tir est (+)
La correction au niveau de la trace sismique est (+)
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Fig. 11 différentes dispositions des PT et des traces sismiques et les signes des CS
Différentes méthodes de corrections statiques
Il existe de nombreuses méthodes de corrections statiques. Les méthodes les plus
utilisées sont la méthode altimétrique, la méthode d’inversion linéaire généralisée (GLI :
C’est une technique mathématique), la méthode de Gardner et bien d’autres.
Il n’y a pas de méthodes de corrections statiques universelles .Chaque zone ou région à
prospecter possède ses particularités et le choix de la méthode des corrections statiques
dépendra fortement des données sismiques dont le sismicien en dispose.
VII - CORRECTIONS STATIQUES RESIDUELLES
Les corrections statiques primaires sont parfois incorrectes et imprécises. Leurs
imperfections peuvent être causées par de nombreuses erreurs dues à la fermeture
en topographie, le pointé des films sismiques, du mode d’interpolation entre deux points
de mesure, de la mesure douteuse due aux variations très locales des vitesses
sismiques sous les traces sismiques et les points de tir, sur l’épaisseur de la WZ etc...Les
conséquences de mauvaises corrections statiques font donc produire une fausse image
sismique du sous-sol, une déformation du signal sismique de la trace sismique, une
mauvaise analyse des vitesses sismiques etc... On observe alors des décalages des
instants d’arrivée des ondes sismiques réfléchies qui engendrent des anomalies
résiduelles de temps de parcours des ondes sismiques. Ces imperfections provoquent des
distorsions affectant les signaux sismiques à la sommation et filtrent les hautes
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fréquences. Ces anomalies appelées statiques résiduelles sont à calculer et à appliquer
lors de la séquence d’un traitement complémentaire.
Les corrections statiques résiduelles peuvent être de deux types :
Corrections statiques résiduelles de grande longueur d’onde
Les distorsions de basse fréquences sont appelées aussi distorsions de grande longueur
d’onde .Leur longueur d’onde est généralement égale ou supérieure à la longueur du
dispositif. Elles affectent la géométrie de la subsurface. On les appelle corrections
statiques résiduelles de grande longueur d’onde. Elles sont appliquées dans les régions
sans pendage lorsque l’application des seules corrections statiques relatives provoque
une dérive. Fig 12a et b
12a section sismique avant application des corrections statiques résiduelles de grandes longueurs d’ondes
12b section sismique après application des corrections statiques résiduelles de grandes longueurs d’ondes Tiré du cours de Benhama (Doc SH-exploration)
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Corrections statiques résiduelles de courtes longueurs d’onde
Les distorsions de haute fréquence appelées aussi distorsion de courte longueur d’onde
varieront d’une trace à une autre .On les appelle corrections statiques résiduelles de
courtes longueurs d’ondes. Les programmes utilisées pour réaliser ces corrections
résiduelles analysent les données sismiques avant addition mais corrigées
dynamiquement et éventuellement après application des mutes. L’illumination des
décalages se fait en utilisant la fonction d’inter corrélation. Il existe des programmes qui
permettent de calculer les corrections statiques résiduelles en position point miroir et
surface, en point de tir commun ou trace commune ou encore en position point miroir(PM).
Fig. 13a et b
13b section sismique après application des corrections statiques résiduelles de courtes longueurs d’ondes
13b section sismique après application des corrections statiques résiduelles de courtes longueurs d’ondes
Tiré du cours de Benhama (Doc SH-exploration
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REFERENCES
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