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By Djedddidd
Ce cours cours de traitement de linformation sismique dispens en
licence et Master de Gophysique au dpartement de Gophysique de la
FHC n'est pas encore entirement achev, il peut galement subsister des
fautes (erreurs) dans le texte et des rfrences absentes.
Si vous utilisez des donnes de ce travail, vous devez citer la rfrence en bibliographie de la faon suivante : Djeddi Mabrouk. Cours de traitement de linformation sismique - les corrections dynamiques, Dpartement de Gophysique (FHC), Universit MHamed Bougara de Boumerdes. Algrie. Mai , 2015
LES CORRECTIONS DYNAMIQUES EN
PROSPECTION SISMIQUE REFLEXION
- Introduction - Notion de trace sismique - Corrections dynamiques (cas dun reflecteur horizontal) - Application des corrections dynamiques - Algorithme de calcul - Corrections Dynamiques (cas dun reflecteur inclin DMO) - Corrections Dynamiques Residuelles
By Djeddi Mabrouk
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CORRECTIONS DYNAMIQUES EN PROSPECTION SISMIQUE
REFLEXION
INTRODUCTION
La propagation des ondes sismiques dans le sous-sol est assimile un
processus spatio-temporel linaire et stationnaire.
Le signal () (wavelet) gnr par la source sismique est le produit de
convolution de la rponse impulsionnelle (, ) du sous-sol. Celui ci
joue le rle dun filtre linaire stationnaire cest--dire que ses proprits ne
dpendent pas de lorigine du temps.
Le signal (, ), enregistr par un gophone (hydrophone) ou un ensemble
de gophones interconnects est appel trace sismique .A une distance
(offset) de la source, la trace sismique (, ) traiter est le rsultat
dune srie de convolutions().
Elle peut tre modlise comme suit :
(, ) = () (, ) (, ) (, ) (, ) (, ) + (, )
(, ): Suite des coefficients de rflexion ou film impulsionnel
(, ) : Filtrage d au couplage source -terrain et ltalement de la source
sismique
(, ): Filtrage d au couplage gophone- terrain et ltalement de la trace
sismique.
(, ) : Tous les filtres terrains (absorption, transmissive, divergence
sphrique, htrognits, diffrents effets de coupe haut etc)
(, ): Filtrage d la chaine denregistrement
(, ) : Le bruit additif .Gnralement, on simplifie ces donnes .En effet, on
admet, ce qui est gnralement valable, quils sont constants sur un
enregistrement (les mmes pour toutes les traces sismiques).
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NOTION DE TRACE SISMIQUE
Le signal mis par la source sismique traverse les couches du sous-sol
avant de parvenir aux gophones (traces sismiques), subissant de
nombreuses modifications. Le signal sismique enregistr sera donc, la suite
de tous ces transferts (terrain, appareils de mesure, couplage gophone-sol
et bien dautres), trs diffrent du signal mis par la source. Cest ce signal
enregistr que nous dsignerons sous lappellation de signal sismique .La
reprsentation des variations de ce signal sismique en fonction du temps en
un point de dtection (groupement de gophones ou trace terrain) constitue
la trace sismique enregistre.
Lorsque le signal mis () se propage, le milieu gnre signaux
sismiques diffrents. Ils sont composs de signaux rflchis, rflchis
multiples ou rfracts .La trace sismique enregistre devient une somme
dondes (plus du bruit) .Le modle le plus simple de la trace sismique sera.
(, ) = () (, ) + (,
=
)
Et lorsque la trace sismique est sans bruit, son modle sera :
(, ) = () (, ) =
CORRECTIONS DYNAMIQUES
Cas dun rflecteur horizontal
Lenregistrement des donnes sismiques obtenues pendant lacquisition
sur le terrain nest pas directement exploitable, il est priori ncessaire de
les traiter selon un enchainement doprations appropries bien adapt
afin de ne garder que les vnements redevables la gologie.
Le but du traitement des donnes sismiques sera, partant de la trace
sismique(, ) brute, obtenir une trace sismique aussi proche que possible
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du log impulsionnel du terrain cest--dire de dduire la trace sismique
brute (, ) = (, ) (cas idal).
Toutes les squences de traitement comprendront un enchainement
doprations parmi lesquelles figurent les corrections dynamiques
(compensation de loffset).
Le concept de corrections dynamiques (NMO - normal move out) ou
correction dobliquit du type horizontal est trs important. Celles-ci
consistent ramener ainsi les temps de trajets obliques des temps de
trajets verticaux avant de procder la sommation en couverture multiple.
La finalit est dobtenir une trace sismique que lon aurait directement
obtenue pendant lacquisition si la source sismique et le gophone (trace
sismique) avaient t confondus en fig. 1
Selon la figure le temps est le temps vertical ncessaire pour parcourir
la distance EOE = EOE
Soit .= +
=
Comme = .
tant la vitesse moyenne de propagation de londe sismique dans la
couche.
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Fig 1
Le temps oblique , ( ) est le temps oblique de parcourt de londe
qui sera enregistr par la trace sismique place au point situe une
distance du point dmission .Ce temps est quivalent au temps que met
londe sismique pour parcourir la distance EMS ( EM = EM).
Lquation des temps associe au trajet oblique exprime en fonction de
loffset sexprime par :
(x) = +
; or , () = [ + () ] =
+
.
soit () = +
.
Selon le triangle rectangle on peut crire :
[ + () ] .
= + .
( + 2 . () + ()
) . = +
.
Soit :
[2 . () + ()] .
=
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Loffset (distance directe entre la source et la trace sismique est de loin
plus petite par rapport la profondeur de lobjectif (horizon sismique).
gnralement () 2
Le terme () pourra tre nglig et donc lquation prcdente devient :
[. () ] . = Soit : () =
.
Cette quation dcrit une indicatrice dapparence parabolique.
Le terme () est appel correction dynamique (NMO).Celle-ci augmente
proportionnellement au carr de loffset et diminue lorsque la vitesse
augmente .De ce fait la courbure de lindicatrice augmente rapidement avec
la distance aux gophones (traces sismiques) et devient progressivement
moins prononce mesure que augmente.
Il ressort que lorsque :
- Quand alors () car le rapport est
Donc lallure de la courbure diminue lorsque la profondeur du rflecteur
augmente ( augmente).
- Quand alors ()
La figure 2(a) montre les variations de la correction dynamique en fonction
du temps pour un offset fixe. On remarque que les corrections dynamiques
sont importantes quand les offsets sont grands et des rflexions issues
des rflecteurs peu profonds.
La figure 2(b) montre la variation de la correction NMO en fonction de
loffset. La correction dynamique augmente avec la distance emetteur
rcepteur (offset) pour un horizon sismique donn.
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Fig. 2 (a) variation du NMO en fonction de la profondeur offset constant
(b) variation du NMO en fonction de loffset horizon constant.
La vitesse moyenne augmente gnralement avec la profondeur ce qui se
traduit par une rduction de la courbure cest--dire que les hyperboles
seront aplaties au fur et mesure que la profondeur augmente.
La formule des corrections NMO de permet aussi de dterminer la vitesse
moyenne verticale, si lon connait, et . Ceci forme la base de la
mthode du pour dterminer la vitesse et faire les analyses des
vitesses sismiques, soit :
=
.
Donc, a priori, il faut faire une tude de la loi de vitesse par analyses de
vitesses et connaitre celles ci pour raliser les corrections dynamiques.
APPLICATION DES CORRECTIONS DYNAMIQUES
Avant dadditionner les traces sismiques provenant dun mme point miroir
(couverture multiple), il faut leur appliquer une correction dynamique.
Lapplication des corrections dynamiques ncessite pour chaque horizon
sismique la connaissance de la vitesse moyenne depuis le datum plane (DP)
lhorizon sismique (rflecteur).
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Aprs avoir appliqu les corrections dynamiques une aux diffrentes traces
brutes fig 3(a), 3 cas situations se prsentent.
1- Si la vitesse utilise est trop faible par rapport la vitesse moyenne
du milieu ( < ) , les indicatrices ne sont pas rectilignes mais
courbes vers le haut (on a trop corrig).fig 3(b).
2- Si la vitesse NMO utilise est gale la vitesse relle du milieu,
les ondes rflchies seront thoriquement en phase et peuvent tre
sommes (stakes) .La trace somme sera reproduite sur la section
sismique la verticalit du point miroir. La figure fig 3(c) montre que
lapplication des corrections dynamiques a fait horizontaliser
lindicatrice .Cela correspondrait la concidence virtuelle du couple
metteur rcepteur.
3- Si la vitesse utilise est trop forte par rapport la vitesse moyenne
du milieu ( > ), les indicatrices sont incurves vers le bas
(on na pas suffisamment corrig). Fig3(d)
Fig.3 effets des corrections dynamiques
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ALGORITHME DE CALCUL
Lalgorithme de calcul des corrections dynamiques sexprime par :
( ) =
.
Le calcul des valeurs intermdiaires () se calculent selon
lexpression :
= (
)
. ( )
Ainsi, les traces sismiques corriges convenablement avec une vitesse proche
de la vitesse relle du milieu sont mises cte cte pour former une
section sismique .Cette section est obtenue par la reprsentation en temps et
en distance des enregistrements successives sous forme de profil sismique
(image -temps ou coupe -temps). Elle met en vidence les caractres
gologiques du sous-sol.
Remarque
Les corrections dynamiques peuvent occasionner un changement du
contenu frquentiel soit un tirement streching sur le contenu
frquentiel. Il se produit alors un tirement frquentiel surtout pour les
vnements les plus profond grands offsets ,car le signal le plus profond
sera moins corrig tant donn que la correction NMO dcroit avec la
profondeur .Il en rsulte une perte de frquence du signal aprs correction
NMO .La figure montre que la forme de londe avant NMO a une priode
fig 4a.Aprs application de la correction dynamique, elle devient plus
tendue (plus basse frquence) avec une priode de avec > soit une
variation de frquence avec :
-
10
=
+
.
= +
0 Temps vertical
double
: Frquence du signal
: Variation de frquence
Fig.4. Phnomne dtirement streching
Cet tirement est habituellement limin sur les traces sismiques extrmes
au moyen du mute, technique qui permet de les mettre zro.
CORRECTIONS DYNAMIQUES
Cas dun rflecteur inclin (DMO)
Nous avons considr prcdemment lapplication des corrections
dynamiques lorsque lhorizon sismique est horizontal. Lorsque ce dernier
est inclin dun angle , la correction dynamique sera compose de deux
termes.
- Une correction due au NMO
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- Une partie due au pendage du rflecteur qui aura pour but de compenser
leffet du pendage, appele DMO (Dip Move Out).Son principe consiste
ramener un enregistrement brut des donnes sismiques fait avec un offset
celui dun enregistrement offset nul lorsque les couches du sous-sol sont
inclines .Car, on sait que lorsque l horizon sismique est inclin, la
correction dynamique NMO nhorizontalise pas totalement lhyperbole de
rflexion et les points miroirs communs (CPM) qui seront somms
nappartiendront pas aux mmes points miroirs .Ainsi, le DMO consiste
transformer la collection des points milieu en collection de points miroir de
faon ce que chaque collection point milieu contienne les rflexions
provenant du mme point miroir.
Le DMO dont le principe publi en 1976 par Sherwood et all, a t introduit
en sismique pour palier ces difficults.
On sait que lquation de lindicatrice pour un horizon sismique inclin
dun angle ,est dfinie par :
() =
+
.
= +
. ( 1-
)
= +
.
.
.
Le terme +
. correspond au terme NMO
Le terme
.
correspond la partie de provoque par leffet
du pendage de lhorizon sismique que lon appelle DMO (Dip Move Out) .
Le DMO a les proprits suivantes :
- Il na aucun effet sur les donnes offset nul quelque soit le pendage.
- Plus le pendage est raide, plus grande sera la correction DMO
- Plus la vitesse est faible, plus importante sera la correction DMO .Donc
plus les vnements sismiques inclins seront proches de la surface
et plus le DMO deviendra significatif.
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- Le DMO appel souvent migration partielle ,est la premire tape de
traitement par migration .Celle-ci a pour objectif de replacer les
rflecteurs leur vraie position spatiale , focaliser lnergie des ondes
diffractes et liminer les distorsions provoques par les variations
latrales des vitesses des ondes sismiques.
CORRECTIONS DYNAMIQUES RESIDUELLES
Les corrections dynamiques appliques peuvent tre parfois insuffisantes et
imprcises .Il peut persister une erreur rsiduelle sur la correction
dynamique relative loffset et autres .Il existe des programmes spcialiss
pour dterminer les corrections dynamiques rsiduelles .Ils analysent les
variations des corrections dynamiques pour chaque horizon sismique et
lintrieur de chaque point miroir.
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BIBLIOGRAPHIE
[ ] R.J.S Brown.1969. Normal move out and velocity relation for flat and
dipping beds and for long offsets .Geophysics vol 34 N2 , p 180-195
[ ] W.M Telford, L.P.Geldart, R.E.Sheriff, D.A.Keys .1976.Prospection
gophysique .Tome I : Prospection sismique .editions Erg traduction de
O.Leenhardt)
[ ] P.Chapel .1980 . Dictionnaire et plan dtude .Edtions Masson .
[ ] Eric de Bazelaires 1988. Normal move out revisited inhomogeneous
media and curved interfaces .Geophysics, vol 53,N2 , pa143-157
[ ] Mk .Djeddi and A .Ouahabi , M. A .Aitouche.1994 .Traitement
du signal. Les reprsentations conjointes temps frquence.Office des
publications universitaires (Alger) 02- 1994
[ ] Djeddi Mabrouk and Shout Hocine.1995 . Bases physiques des
mthodes sismiques .Office des publications universitaires (Alger) 02 1995
[ ] Djeddi Mabrouk .2014 .Vitesse et Proprits Petrophysiques
(proprits mcaniques des roches) http://djeddimabrouk.fr.gd/