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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -6-
Chapitre I
Généralités
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -7-
I- Introduction :
Le condensateur appartient à la famille des composants passifs. Il est utilisé
dans tous les domaines de l’électrotechnique et de l'électronique : télécommunication,
informatique, automobile, spatial, grand public, etc... Il permet d'emmagasiner une
énergie électrique entre deux électrodes séparées par un corps possédant des
propriétés isolantes et diélectriques (figure I.1.). Les performances électriques
dépendent de la nature du diélectrique, de la structure électrode-isolant-électrode, de
la forme et de la position des connexions.
Figure I.1. Représentation simple d’un condensateur plan.
L’expression de la capacité est d’un tel condensateur est :
(I.1.)
Où C est la valeur de la capacité globale réelle en Farads (F).
< , =, 0., rd est la permittivité électrique du diélectrique, , 0 la permittivité électrique
du vide et , rd la permittivité électrique relative,
< e l’épaisseur du diélectrique,
< S la surface des électrodes en vis-à-vis.
Les condensateurs sont classés en trois grandes familles technologiques :
< condensateurs céramiques;
< condensateurs électrochimiques;
< condensateurs à diélectrique souple (papier, film).
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -8-
Le choix du type de condensateur à utiliser selon l'application visée s'effectue non
seulement en tenant compte de la valeur de la capacité désirée mais aussi du
comportement du diélectrique et des électrodes en fonction de la température, de la
fréquence, de l'amplitude du signal à traiter, de la tension de polarisation, du courant
efficace, des contraintes climatiques, etc...
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -9-
II- Le condensateur dans son environnement :
La plupart du temps associé à d’autres composants (actifs ou passifs) pour
réaliser une fonction spécifique, un condensateur subit les influences induites
(harmoniques de tension et de courant) et rayonnées par son environnement. Prenons
l’exemple du Circuit d’Aide à la Commutation (CALC), et plus particulièrement le
schéma commun d’un circuit d’aide à l’ouverture (cellule condensateur, diode et
résistance figure I.2) :
Figure I.2 : Exemple de circuitd’aide à la commutation
dissipatif résistance diode
Lors de la phase d’ouverture du transistor, la diode et le condensateur assurent le
maintien du courant jusqu’à ce que la tension VE s’établisse aux bornes du transistor.
Le condensateur est ici utilisé pour ralentir la montée en tension aux bornes de
l’interrupteur (thyristor, transistor MOS, IGBT, etc...) pendant le blocage de l’interrupteur.
Pendant la phase de conduction du transistor, le condensateur se décharge à travers
la résistance R.
Dans ce type de fonction, il est primordial que le condensateur et le circuitpossèdent une inductance parasite la plus faible possible. En effet toute inductance
parasite provoque une surtension aux bornes du transistor due à la variation
provoquée par l’établissement du courant dans le condensateur pendant la période de
blocage de celui-ci. Il en résulte une surtension qui peut conduire à la destruction ou au
vieillissement prématuré.
Avant de décrire en détail quelques uns des paramètres influençant le
comportement du condensateur, et les représentations électriques communément
utilisées, nous allons brièvement présenter quelques unes des grandes familles de
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -10-
condensateurs, et leurs principaux domaines d’application. Nous parlerons plus
précisément du condensateur métallisé, but de notre étude.
III- Familles technologiques :
A- Les condensateurs céramiques [I.1]:
Le condensateur céramique est un condensateur pour lequel le
diélectrique est un matériau inorganique fritté à haute température. Ces matériaux sont
généralement des composés à structures à base de titanate de baryum, strontium,
calcium, plomb, etc... Nous distinguons trois types de diélectriques :
< Le diélectrique de type I : la valeur de la permittivité relative est comprise entre
10 et 100, et varie linéairement avec la température.
< Le diélectrique de type II : la valeur de la permittivité relative est comprise entre
2 000 et environ 20 000. Le matériau utilisé est le titanate de baryum qui est
sensible à la température, aux non linéarités du champ électrique, et au temps.
< Le diélectrique de type III : la valeur de la permittivité relative peut atteindre
100 000 mais sous une tension réduite, en générale inférieure à 25V. Pour
obtenir une telle permittivité, le diélectrique utilisé est de type I ou II, le coeur de
chaque grain est rendu semi-conducteur. L’isolation est effectuée sur une
épaisseur très faible, de l’ordre de quelques micro-mètres. La permittivité
électrique est ici “apparente” .
1- Technologies :
a- Condensateur monocouche :
Le condensateur monocouche est constitué d'un disque
céramique métallisé sur chacune de ses faces. Ce disque de céramique est constitué
à partir d’une poudre rendue homogène et cristalline par un traitement thermique par
voie humide. On incorpore par la suite un liant organique puis le matériau subit un
traitement à haute température (1100/C à 1400/C) appelé frittage. Les électrodes sont
déposées par sérigraphie d’encre à base d’argent.
b- Condensateur multicouches :
Le condensateur multicouche est constitué par la mise en
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parallèle d’un certain nombre de condensateurs élémentaires (figure I.3.), ce qui permet
de réduire d'un facteur 10 l’épaisseur d’un condensateur élémentaire, par rapport à celle
d'un condensateur monocouche. Des bandes, constituées par la poudre de diélectrique
et des liants, sont découpées en feuilles sur lesquelles sont sérigraphiées les électrodes
internes (Pt, Pd, Ag et leurs alliages). Ces feuilles métallisées sont alors empilées puis
frittées à haute température de manière à obtenir les propriétés électriques et
diélectriques souhaitées.
Figure I.2. Structure d’un condensateur céramiquemulticouche.
2- Applications :
Les applications sont directement liées au type de diélectrique
utilisé :
< type I : fonction d’accord pour les circuits oscillants, fonction de résonateur. Ils
sont aussi utilisés comme condensateurs à grande puissance réactive, grâce à
une très bonne stabilité du diélectrique en fonction de la tension de la
température et de la fréquence.
< type II : possèdent une constante diélectrique très élevée, ces condensateurs
sont utilisés pour le découplage, le filtrage et pour la miniaturisation.
B- Les condensateurs électrolytiques [I.2,I.9] :
Un condensateur électrolytique ou électrochimique est constitué de trois
éléments :
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< une anode métallique (armature positive) en aluminium ou en tantale (dont la
surface a été augmentée par gravure électrochimique);
< une couche diélectrique: l'oxyde d'aluminium ou l'oxyde de tantale;
< une armature négative composée de l'électrolyte conducteur lui-même et de la
cathode, celle-ci ne servant que de liaison entre l'électrolyte et le circuit extérieur.
Le composant est polarisé. Le diélectrique est fabriqué in situ. Sa rigidité diélectrique
(de l’ordre de 850V/ : m) ainsi que sa faible épaisseur (de 0,9 à 1,7nm/V d’anodisation)
confère au condensateur électrolytique une capacité volumique importante.
1- Technologies :
a- Condensateurs à l’aluminium à électrolyte liquide :
Le condensateur (figure I.3.) est constitué d’un isolant,
l’oxyde d’aluminium dont les performances sont exceptionnelles (, r = 8,5, rigidité
diélectrique de 850V/ : m) :
< d’une anode constituée d’aluminium très pur,
< d’une cathode constituée d’un complexe de papiers absorbants imbibés
d’électrolyte et d’une feuille d’aluminium.
Ces caractéristiques permettent d’obtenir des condensateurs d’une énergie volumiqued’environ 400J/L, sous des tensions de 350 à 600V, ce qui permet de les utiliser sur des
appareils de fortes puissances (plusieurs kW). Cependant leur domaine d’utilisation en
fréquence est très limité. Il s’étend rarement au-delà des 500kHz. De plus, ces
composants possèdent une tenue au vieillissement plus faible que les autres
condensateurs. Ceci est dû à l’évaporation de l’électrolyte, ce qui rend ce type de
composant responsable d’un grand nombre de pannes par exemple dans les
alimentations.
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Figure I.3. Structure d’un condensateur électrolytique àl’aluminium à électrolyte liquide.
b- Condensateurs à l’aluminium à électrolyte solide :
Le diélectrique est ici constitué par du dioxyde de
manganèse. Ce qui confère au condensateur une très bonne tenue à la température
(150/C à 175/C).
c- Condensateurs au tantale à électrolyte gélifié :
Le diélectrique utilisé est l’oxyde de tantale Ta2O5. On utilise
une feuille de tantale comme anode (obtenue par de la poudre de tantale frittée à une
température de l’ordre de 1500/C), d’un électrolyte gélifié (mélange de silice et d’acide
sulfurique) et une cathode (boîtier) parfois au tantale dans les applications spatiales.
d- Condensateurs au tantale à électrolyte solide :
On utilise comme diélectrique le dioxyde de manganèse
recouvert d’une couche de graphite colloïdal et de laque d’argent comme collecteur de
courant.
2- Applications :
Les condensateurs électrolytiques sont utilisés pour le filtrage des
tensions continues, pour le stockage de l’énergie ainsi que pour le découplage. Les
condensateurs à électrolyte solide de par leur grande résistance aux hautes
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températures, sont très utilisés dans le secteur de l’automobile.
C- Les condensateurs à diélectrique souple :
Nous pouvons classer les condensateurs à diélectrique souple suivant la
nature du diélectrique utilisé, la technique de métallisation du film, la structure du
condensateur, la nature de l’électrode, voire éventuellement de l’imprégnant
(tableau I.1.).
Nature du diélectrique Papier, polypropylène, polyester, polystyrène,
polycarbonate, polyéthylène naphtalate (PEN),
polytéréphtalate d’éthylène
Structure du condensateur Forme rectangulaire, bobiné ou empilé
Nature de l’électrode Electrode sous la forme d’une armature (épaisseur
de 5 à 7: m), ou un film directement métallisé par
dépôt (épaisseur de l’ordre de 20nm)
Nature de l’imprégnant Gaz, cire, huile minérale, de ricin, de castor...
Tableau I.1. Type de classification des condensateurs à diélectrique souple.
1- Types de diélectrique [I.3,I.4,I.6,I.7,I.10]:
a- Historique :
Le diélectrique peut être obtenu à partir du :
< règne végétal : du bois et du coton, on extrait la cellulose et l’huile de ricin. Ces
deux produits permettent la fabrication de condensateurs imprégnés.
< règne minéral : c’est à partir du pétrole qu’est issue la quasi totalité des matières
plastiques. Le naphte, produit par les raffineries de pétrole, est vapocraqué ou
réformé pour donner les monomères. Ceux-ci sont alors polymérisés par des
procédés haute pression (plus de 1000 bars) ou basse pression (moins de 50
bars). Un polymère est une macromolécule à chaîne linéaire dans laquelle le
motif structurel de la molécule de base (monomère) est répété plusieurs milliers
de fois.
Les diélectriques issus du pétrole ont un coût de fabrication bien plus faible que les
produits issus du règne animal ou végétal. Les polymères qui nous intéressent dans
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cette thèse sont ceux qui sont le plus répandus en électronique de puissance, grâce à
de très bonnes caractéristiques : le polypropylène et le polyester.
b- Le polypropylène :
Le propylène est le monomère associé au polypropylène
(PP) et a pour structure :
n est le nombre de répétition du motif de base. Sa valeur peut varier entre 5000 et
100000. Les propriétés stéréochimiques du PP sont données dans l’annexe A.
Propriétés électriques
Le polypropylène possède une permittivité électrique relative qui peut varier de
2,2 à 2,7 en fonction de la température, de la fréquence et de l’état de vieillissement du
diélectrique. Son angle de pertes tan * , est relativement faible de l’ordre de 2.10-4 à
1kHz. Sa rigidité diélectrique atteint les 600kV/mm mais dépend de l’épaisseur du
diélectrique et du type d’armatures utilisé pour la fabrication du condensateur
(composition, état de surface).
c- Le polyester :
Nous le connaissons plus par ses appellationscommerciales, le Mylar® ou le Dacron®, que par son nom le polytéréphtalate d’éthylène
glycol (PTEG). L’éthylène est à la base du processus de polymérisation du PTEG.
L’annexe A décrit le processus d’élaboration du polyester.
Propriétés électriques
Le PTEG possède une permittivité électrique de 3,2, plus élevée que celle du
polypropylène. Bien que son angle de pertes tan * soit plus important que celui du
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PP (50.10-4 à 1kHz), sa tenue à la température (125/C) est bien meilleure. Malgré
d’indéniables qualités électriques (tableau I.2.), le PTEG est légèrement moins employé
que le polypropylène à cause d’un coût de fabrication supérieur.
Nature du
diélectrique
Permittivité
relative
, r à 1kHz
tan *
à 1kHz et 25/C
(en 10-4)
Epaisseur
minimale du
diélectrique
(: m)
Rigidité
diélectrique
(kV/mm)
Gamme
de tension
(V)
Polypropylène 2,2 2 4 600 63 à 2000
Polyester 3,2 50 0,9 500 63 à 630
) C/C entre
-55/C et
Tmax
(%)
Tmax de
fonctionnemen
t
(/C)
Coefficient
de
température
à 1kHz
Masse
volumique
(kg/m3)
Polypropylène +2 à 3 85 -200 900
Polyester -4 à +4 125 +1200 1400
Tableau I.2. Tableau comparatif entre le Polypropylène et le Polyester.
d- Fabrication d’un film polymère :
La fabrication d’un film se fait en 3 étapes :
< le chauffage de la matière première (PP ou PTEG) à une température inférieure
à sa température de fusion de manière à obtenir une matière malléable.
< Cette matière est alors extrudée à travers une filière pour donner la forme d’un
film.
< Puis le film est étiré transversalement et longitudinalement de manière à orienter
le polymère.
Film tubulaire
La fabrication d’un film tubulaire se fait en trois étapes (figure I.4.) :
< Le film est extrudé à partir d’une filière circulaire (A)
< Il pénètre dans la zone d’étirage où il est gonflé par de l’air chaud. Il est alors
étiré suivant les directions longitudinales et transversales (B).
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< Puis il sort par l’intermédiaire de rouleaux, où il est refroidi
Figure I.4. Fabrication d’un film tubulaire.
Film à plat
Cette technique est la technique la plus utilisée pour la fabrication des films
métallisés, car elle permet d’obtenir des films d’épaisseur uniforme. Le processus de
fabrication s’effectue en trois étapes (figure I.5) :
< Le film est extrudé, zone A.
< Il est réchauffé, pour être étiré longitudinalement par deux jeux de rouleaux
tournant à des vitesses différentes (zone B).
< Il subit alors un étirage transversal par un jeu de pinces dans la zone C pour
obtenir sa forme définitive.
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Figure I.5. Fabrication d’un film à plat
e- Traitement et métallisation des films :
Un certain nombre de traitements sont envisageables pour
renforcer la tenue du diélectrique, et améliorer l’état de surface du film. L’effet corona
est quasiment systématiquement utilisé pour diminuer la rugosité de la surface, et
faciliter l’accrochage des couches métalliques lors de la fabrication des films métallisés.
Le film ainsi traité reçoit une fine couche de métal, de l’ordre de quelques
nanomètres. Le principe est de placer le film dans une enceinte sous vide. Le dépôt de
métal est effectué soit au moyen d’un creuset dans lequel on place les métaux à
déposer, soit au moyen de nacelles de tungstène chauffées électriquement. On déplace
le film à vitesse constante dans l’enceinte et on utilise un masque dont la largeur est
proportionnelle à l’épaisseur du métal à déposer. Le masque permet de contrôler ce que
l’on appelle un profil de métallisation permettant, à partir d’une fente de largeur non
constante, d’obtenir par exemple la réalisation de bords renforcés (figure I.6.). La
métallisation peut être composée soit uniquement de zinc ou d’aluminium ou d’une
structure mixte :
< d’une couche d’argent sous forme de trace dont le rôle est de faciliter
l’accrochage des autres métaux,
< d’une couche de zinc d’une épaisseur d’environ 15nm,
< d’une couche protectrice l’aluminium qui se corrode en présence d’air en Al2O3
(Alumine) pour protéger le zinc (épaisseur Al < 10 nm, Alumine . 10nm).
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Figure I.6. Processus de métallisation.
f- Les causes de dégradation des films :
La dégradation peut provenir de trois origines :
< origine mécanique : lors du processus d’élaboration du film, lors de la
métallisation ou lors du bobinage du condensateur, apparaissent des
irrégularités de surface (rayures, pliures) ou des captures de bulles de gaz qui
provoquent des inhomogénéités de champ électrique qui peuvent amener des
claquages localisés du film, et des destructions dans la couche de métal, c’est
ce qui est nommé couramment le claquage électromécanique.
< origine thermique : lors par exemple d’une décharge partielle, ou d’emballement
thermique. Ces dégradations apparaissent pourdes températuresélevées, c’est-
à-dire au-delà de 300/C.
< origine chimique : le polypropylène comme le PET sont particulièrement
sensibles aux UV et aux alcalis qui les hydrolysent. Ce qui provoque des ruptures
de chaînes du polymère et amène éventuellement des fissures. L’aluminium et
le zinc peuvent être soit corrodés (aluminium) soit oxydés (zinc), ce qui conduit
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à une diminution de la capacité totale du condensateur.
g- Les imprégnants :
Il est possible d’ajouter au diélectrique un imprégnant. Celui-
ci a pour rôle de remplir les aspérités dans le matériau diélectrique en permettant
d’éviter les décharges partielles. Trois types d’imprégnants sont possibles :
< Les imprégnants à base d’huile augmentent sensiblement la rigidité diélectrique,
autorisent l’utilisation de diélectriques d’épaisseur plus faible, et donc permettent
une augmentation de la capacité volumique des condensateurs. Le papier fut
historiquement l’un des premiers diélectriques à être imprégné, mais
actuellement on imprègne les matières plastiques.
< La cire utilisée comme imprégnant est réservée au condensateur papier
métallisé fonctionnant à une température maximale de 80/C.
< Le troisième imprégnant possible est le gaz (CF6...) mais il complique
sensiblement la fabrication du composant.
Les condensateurs imprégnés sont essentiellement utilisés dans des applications de
filtrage continu.
2- Technologies :
a- Condensateurs bobinés :
Pour fabriquer un condensateur à film bobiné, il est
nécessaire d’avoir, de manière alternée, quatre bobines, deux de diélectrique, et deux
de métal (armatures). On effectue alors un bobinage simultané des armatures autour
d’un mandrin isolant. Une démétallisation est effectuée pour éviter les courts-circuits.
Sur chaque face du bobinage, on projette un alliage de zinc fondu, c’est ce que l’onappelle le schoopage, qui permet la connexion des métallisations au circuit extérieur
(figure I.7). Le schoopage doit être fait dans des conditions extrêmes de propreté. Il ne
doit exister aucune tache de graisse ou de poussière sous peine de manque
d’accrochage des connexions. Il faut particulièrement soigner la finesse des grains de
zinc pour éviter son oxydation. De plus, il faut effectuer le dépôt en plusieurs passages
de manière à éviter le retrait du film de polymère. Une fois le schoopage placé, on peut
braser les fils de connexions du condensateur et encapsuler celui-ci dans un boîtier.
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Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -21-
Figure I.7. Bobinage d’un condensateur film.
b- Les condensateurs à armatures débordantes :
La technique utilisée ici est identique à celle utilisée pour les
condensateurs bobinés, si ce n’est que les deux films utilisés comme armatures, sont
décalés l’un par rapport à l’autre pour permettre un meilleur maintien du schoopage.
Cette technique permet au composant d’avoir une faible inductance et une faible
résistance série.
c- Condensateurs bobinés à film métallisés :
On utilise dans cette technologie deux bobines de films
métallisés, au lieu de quatre, que l’on bobine autour d’un mandrin isolant, suit alors le
processus de schoopage (figure I.8).
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -22-
Figure I.8. Condensateurs à films métallisés.
Ce sont les condensateurs basés sur cette technologie de fabrication qui nous
intéresserons plus particulièrement dans cette étude. Ces condensateurs possèdent
une caractéristique particulièrement intéressante qui est le phénomène d’auto-cicatrisation (figure I.9.). Ce mécanisme se produit dans le cas où il existe localement
une augmentation du champ électrique. Si la valeur du champ dépasse la tension de
claquage, une décharge se produit dans le condensateur. Cette décharge fournit une
énergie d’environ 1mJ, et entraîne la vaporisation du métal et du diélectrique. Cette
surface de vaporisation est de l’ordre de 10-6 m2 dans le cas d’une utilisation normale
du composant. Lors du refroidissement du plasma, les vapeurs du métal et du
diélectrique se condensent et se déposent dans la région du claquage cicatrisant la
zone contenant le défaut. Le condensateur a perdu très légitimement de sa capacité
mais continue d’assurer sa fonction. Tous les condensateurs utilisant des films
métallisés bénéficient de la propriété d’auto-cicatrisation.
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -23-
Figure I.9. Mécanisme d’auto-régénération.
d- Condensateurs bobinés aplati :
Le processus de base de fabrication d’un condensateur
bobiné aplati est quasiment identique à celui d’un condensateur bobiné (§III-C-2-a).
Après bobinage le condensateur est pressé de manière à lui donner sa forme finale. On
effectue le dépôt du schoopage puis les connexions (figure I.10). La fabrication du
condensateur se termine par l’enrobage du composant dans une capsule de plastique.
Figure I.10. Fabrication d’un condensateur aplati
e- Condensateurs rectangulaires :
La fabrication d’un condensateur rectangulaire (figure I.11.)
repose sur le bobinage du film sur une roue de très grand diamètre. Une fois bobiné,
on dépose, parallèlement au sens de bobinage, le schoopage. On effectue la découpe
du condensateur perpendiculairement au sens de bobinage. Lesbavures sont éliminées
chimiquement pour éviter tout court-circuit. On applique alors au condensateur une
tension supérieure à sa tension nominale de manière à éliminer tout court-circuit qui
n’aurait pas été éliminé par le procédé chimique, cette technique est d’ailleurs aussi
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utilisée pour les autre types de condensateurs.
Figure I.10. Fabrication d’un condensateur rectangulaire.
3- Applications :
Les condensateurs à base de polypropylène (PP) sont utilisés pour
les applications haute fréquence et tension élevée compte tenu des faibles pertes
diélectriques et de la forte tenue au claquage du PP. Le film de PP est particulièrement
bien adapté à la technologie film métallisé. Cependant ce composant se trouve limité
par l’inductance parasite provoquée par les connexions, ainsi que par la température
maximale qu’il est capable de supporter (en général 70 à 85/C au maximum). Les
condensateurs au polyester (PE) trouvent leur utilité dans le cas d’applications où les
tensions alternatives et de polarisation sont de faible amplitude. C’est l’un des films les
plus utilisés actuellement avec le PP compte tenu d’un rapport coût/performance des
plus avantageux. Son principal inconvénient consiste en des pertes diélectriques bien
plus élevées que dans le PP, dans un rapport 10. Les condensateurs films sont utilisés
pour :
< le filtrage : constituant du filtre d’entrée et/ou du filtre de sortie du convertisseur,
le condensateur est destiné à réaliser un filtre passe-bas pour éliminer les
ondulations de tension.
< la protection des semi-conducteurs (Circuit d’Aide à La Commutation) :
diminution des pertes par commutation. Associé à une résistance et une diode,
pour former un réseau RCD, le condensateur a pour rôle d’absorber le courant
qui circule dans l’interrupteur au moment de son ouverture. On recherche pour
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -25-
ce type d’application des composants ayant une très faible inductance série.
< la mise en forme de signaux impulsionnels associant condensateurs et
inductances. Ces composants exigent très souvent des ) C/C#2%, éliminant
certains diélectriques ayant de trop forte variation de permittivité en fonction de
la fréquence et/ou de la température. Ces condensateurs sont soumis à des
contraintes courant tension dite “normales” , ne possédant pas ou rarement
d’harmoniques.
< les convertisseurs à résonance dans l’utilisation par exemple du chauffage par
induction.
IV- Description comportemental des condensateurs :
A- Généralités [I.4, I.5] :
Une fois choisi le type de condensateur, l’électronicien de puissance doit
posséder un modèle électrique équivalent du composant qui puisse être utilisé dans les
logiciels de simulation (SimCAD, SPICE etc...). Un condensateur ne peut être
uniquement représenté par sa capacité. Il existe des pertes dues à l’isolant, aux
armatures, aux schoopages, aux connexions, etc... qui modifient sensiblement le
comportement du composant. Une mesure d’impédance en fonction de la fréquence
(figure I.12) effectuée avec un analyseur d’impédance montre immédiatement un
comportement bien loin d’une modélisation par un seul élément (C).
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -26-
Figure I.12. Mesure sur un condensateur de 10: F del’impédance et de la phase.
Sur l’exemple de la figure 7.12, nous observons deux zones de fonctionnement bien
distinctes :
< une zone au comportement capacitif, de 100Hz à 1-3.105Hz
< une zone inductive au-delà de la première fréquence de résonance série,
marquée par quelques variations brutales et localisées d’impédance (fréquences
de résonance et d’anti-résonance).
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -27-
La densité de courant qui traverse le condensateur est à l’origine de deux types
de problèmes que l’on peut rencontrer
< du point de vue interne : si d’éventuelles inhomogénéités apparaissent dans la
densité de courant, causées par exemple par des défauts dans le composant,
ou par la structure elle même etc..., elles soumettent les métallisations et le
diélectrique du condensateur à des contraintes pouvant amener à une
dégradation précoce (claquages), voire dans certains cas extrêmes à la
destruction du composant. En haute fréquence, les schoopages et les
métallisations sont le siège de répartition de courants non homogènes par effet
de peau et/ou courants induits, influant grandement sur les pertes du composant.
Ces mêmes inhomogénéités induisent des échauffements localisés qui
provoquent un vieillissement accéléré du condensateur.
< du point de vue externe : le condensateur est traversé par un courant qui génère
un champ magnétique, qui est à l’origine de l’inductance parasite L. Elle dégrade
le comportement du condensateur et éventuellement celui du système qui y est
associé (surtension, réamorçage de composants, etc...). Cette même densité de
courant peut être la source d’un champ électromagnétique éventuellement
présent à l’extérieur du composant. Ce champ rayonné influence les composantsqui sont dans son environnement proche et, dans les convertisseurs, contribue
aux problèmes de compatibilité électromagnétique (CEM). Dans le modèle
simple que nous présentons plus loin, le champ magnétique rayonné n’est pas
pris en compte.
Les connexions dont nous n’avons pas encore parlé, influencent elles aussi grandement
la répartition de courant à l’intérieur, par la taille, la forme et la position qu’elles
occupent autour du composant. En effet, les connexions sont traversées par le courant
qui est amené au composant, celui-ci crée un champ magnétique à l’extérieur, qui va
induire un courant dans les métallisations du condensateur. Il va donc naturellement
provoquer des inhomogénéités dans le courant qui est déjà présent à l’intérieur du
condensateur. La difficulté d’évaluer correctement cette influence rend encore plus
problématique la détermination analytique de cette densité, et donc le comportement
du composant. Il existe cependant quelques modèles simples, représentant les
connexions par une résistance et une inductance. La détermination expérimentale de
la résistance est facile à effectuer. Cependant, évaluer la valeur de l’inductance des
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -28-
connexions reste beaucoup plus problématique. Celle-ci dépend fortement de la
position spatiale des connexions, ne rendant sa détermination analytique possible que
dans certains cas géométriques simples, et lorsque la densité de courant qui les
traverse reste homogène. Dans tous les autres cas, il faudra avoir recours à des
logiciels de simulation de champ électromagnétique en 3 dimensions (Maxwell3D,
Flux3D, etc...) afin d’obtenir la valeur numérique de l’inductance pour une topologie
donnée.
B- Modèle électrique simple :
Ces considérations nous amènent à une représentation électrique simple
possible, liant les effets physiques à une représentation électrique correspondante
(figure I.13.):
Figure I.13. Modèle électrique simple série.
où C est la valeur du condensateur parfait.
1- Résistance série Rs :
La résistance série tient compte des pertes Joule dans les
connexions et les électrodes. Elle dépend de la fréquence (effet de peau).
2- Résistance de fuite Rf :
Le terme de résistance de fuite correspond à la résistance
électrique du diélectrique. On utilise parfois le terme de résistance d’isolement. Ce
paramètre ne dépend que de la nature du diélectrique et, en aucun cas, de la surface
du diélectrique. Son expression, liée directement à la surface et à l’épaisseur du
diélectrique, est donnée par :
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -29-
(I.2)
La détermination expérimentale de la valeur de Rf peut se faire de la manière suivante,on charge un condensateur sous une tension donnée, on déconnecte le composant de
la source puis on mesure sa constante de temps de décharge. Il est alors possible d’en
déduire la valeur de Rf par :
RC f =
τ (I.3)
A titre d’exemple, la constante de temps est de l’ordre de 104 à 105 s pour un
condensateur au polypropylène, soit un peu plus d’une journée. Cette constante de
temps peut varier de quelques jours (condensateurs à films plastique) à quelques
secondes (condensateurs électrolytiques). La valeur de Rf est en général très grande
et son influence est la plupart du temps négligée dans les modèles.
3- Pertes diélectriques :
Rp représente les pertes dissipées dans le diélectrique. Elle est
reliée à l’angle de perte par tan * . L'angle de perte dépend de la nature du
diélectrique, de la tension, de la fréquence et de la température. Les pertes
diélectriques s’expriment par le rapport de la partie complexe sur la partie réelle de la
permittivité électrique du diélectrique :
(I.4)
, ’ et , ” sont des paramètres dépendant fortement de la température, de la tension et
de la fréquence.
4- Inductance parasite Ls :
Cette inductance produit une chute de tension transitoire qui peut
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -30-
être importante par rapport à la tension d'utilisation du condensateur. Cette inductance
série peut provoquer, même en régime permanent, des difficultés si la pulsation T 0 est
voisine de celles d'harmoniques de rang élevé du fondamental. Pratiquement il est
nécessaire de ne pas utiliser un condensateur à une fréquence supérieure au 1/5 de
sa fréquence de résonance. Comme nous l’avons montré sur la figure I.12, nous
distinguons deux zones de fonctionnement, [la zone capacitive (A), la zone inductive
(B)], et un point particulier où l’impédance du condensateur est minimale et que l’on
appelle couramment la pulsation de résonance du condensateur. Elle peut s’exprimer
par :
(I.5)
A partir de la mesure de l’impédance du condensateur et de la détermination de la
pulsation de résonance, il est possible de calculer cette inductance parasite.
Une deuxième manière d’obtenir la valeur de cette inductance est d’effectuer le calcul
à partir de l’énergie magnétique dans le composant :
1
2
1
20
2 2
V
B L I ∫∫∫ =. . . . µ (I.6)
Cependant ces deux techniques de détermination ne’sont pas suffisantes pour pouvoir
tenir compte des pulsations de résonance secondaires et des pulsations d’anti-
résonance. Il nous faut donc connaître parfaitement la répartition de la densité de
courant à l’intérieur du condensateur afin de pouvoir éventuellement prévoir ces
fréquences.
Ce qui amène donc à un problème de définition de l’inductance parasite du
condensateur. Dans ce mémoire de thèse, l’inductance sera soit :
< l’inductance correspondant à la fréquence de résonance et donc à l’équation I.5.
C’est celle qui est par ailleurs donnée par les constructeurs dans leurs fiches
techniques.
< l’inductance basse fréquence, qui est calculée par une méthode d’éléments finis,
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -31-
que nous présenterons dans le chapitre III.
< l’expression de l’inductance en fonction de fréquence, qui est calculée par
l’énergie magnétique, exprimée à partir de modèles de cavités résonantes,
accumulée dans un condensateur. Nous présenterons ce modèle dans le
chapitre IV.
La valeur de cette inductance est en général très faible (de l’ordre de quelques dizaines
de nH) et nécessite un banc de mesure des plus précis.
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -32-
V- Conclusion :
Dans ce chapitre nous avons présenté les trois principales catégories de
condensateurs céramique (type I, II, et III), électrochimique (aluminium, tantale) et
diélectrique souple (papier, films, films imprégnés, films métallisés).
Pour chaque type de condensateurs, nous avons présenté les domainesd’
applications en mettant en exergue les avantages et inconvénients (capacité,
permittivité électrique, rigidité électrique, tan * , tension nominale, coefficient de
température, etc...) de chaque technologie. Notre choix pour cette étude s’est porté sur
les condensateurs à films métallisés.
Comme nous venons de le montrer, de nombreux éléments dégradent le
fonctionnement d’un condensateur. Cependant il existe un élément clef, la densité de
courant. Si nous sommes en mesure de connaître parfaitement sa répartition à
l’intérieur du condensateur, nous devrions être en mesure de prévoir l’évolution de
l’impédance et donc de l’inductance en fonction de la fréquence. Il serait alors aussi
parfaitement possible de prévoir la valeur de ces fréquences de résonances. C’est ce
nous allons présenter dans la suite.
Le chapitre II met en place les bases nécessaires à la détermination de modèles
analytiques quelle que soit la géométrie du composant, à la détermination de
l’inductance parasite en basse fréquence (chapitre III) et à la détermination de modèles
fréquentiels de l’impédance des condensateurs (chapitre IV).
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Chapitre I : Généralités
Phénomènes électromagnétiques dans les condensateurs... -33-
Bibliographie
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[I.2] Gérard Mouriès, "Condensateurs utilisés en électronique de puissance" ,
Techniques de l'ingénieur, traité de Génie électrique D3 I.D3280.
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à films métallisés - Nouvelle génération de condensateurs -” , Thèse de Doctorat,
Lyon 1996
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Nouvelle structure de condensateurs à inductance réduite” , Thèse de Doctorat,
Montpellier 1997
[I.6] P. Notingher, “Etude des charges d’espace et des pertes dans l’isolant des
câbles de transport d’énergie électrique en vue de l’accroissement du
rendement” , Thèse de Doctorat, Montpellier 2000
[I.7] P. Ropa, “Contribution à l’amélioration des techniques de caractérisation
diélectrique de films minces” , Thèse de Doctorat, Montpellier 1997
[I.9] N Aouda, “Les condensateurs en électronique de puissance, Régles d’utilisation
et caractérisation des condensateurs linéaires, Apports des condensateurs
céramiques non linéaires” , Thèse de Doctorat, Toulouse 1995
[I.10] Goodfellow, notice technique, http://www.goodfellow.com