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Animation mathématiques au cycle 2
Calcul mental
20/04/23 Le calcul à l'école 1
Effectuez le calcul suivant
45 + 17
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Ecrivez la procédure que vous avez utilisée
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L’élève pose l’addition en colonne dans sa tête= simulation mentale
Décompositions canoniques45+10+7=55+740+5+10+7= 50+12
Décompositions additives s’appuyant sur le passage à une dizaine supérieure45+5+12=50+1245+15+2=60+22+43+17=2+60
Décomposition soustractive de l’un des deux termes (passage par la dizaine supérieure)45+20-3=65-3
Quelle procédure avez-vous utilisée ?
Le calcul mental, Comment?Ce que disent les programmes 2008:
• « une pratique régulière du calcul mental est indispensable. De premiers automatismes s’installent. »
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Le calcul mental, comment?
• Le nombre au cycle 2 distingue 2 formes de calcul:
Le calcul automatiséLe calcul réfléchi
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Le calcul mental automatisé
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• Il ne se réduit pas à l’apprentissage de recettes calculatoires détachées de toute compréhension.
Il s’agit de favoriser la récupération directe en mémoire d’un résultat .
Quelles compétences relèvent du calcul mental automatisé?
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CP CE1
• produire et reconnaître les décompositions additives des nombres inférieurs à 20 (« table d’addition »)• Connaître les doubles des nombres inférieurs à 10 et les moitiés des nombres pairs inférieurs à 20.• Connaître la table de multiplication par 2
• Connaître les doubles et moitiés des nombres d’usage courant• Mémoriser les tables de multiplication par 2, 3,4 et 5• Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier)
Pour apprendre la table d’addition on prendra appui par exemple sur+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Les doubles
Les compléments à 10
Les presque doubles
Le passage par 10
le sur comptage +1, +2, +3
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Pour apprendre la table de multiplication, on prendra appui sur
• comptage de n en n (exemple pour la table de 5)• comprendre que la multiplication est une addition
réitérée• connaître les doubles;• savoir que multiplier par 2, c’est doubler; savoir que
multiplier par 4 c’est doubler 2 fois.
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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les possibilités
de la langue mathématique:EXEMPLE POUR L’ADDITION7+6
Combien pour aller de 7 à 13 ?Combien ajouter à 7 pour obtenir 13 ?Combien pour aller de 6 à 13 ?13 c’est 7 et combien ?13 c’est 6 et combien ? 13-6=?13-7=?Combien ôter à 13 pour obtenir 7 ?6+7=7+ combien?
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Penser à varier les approches pour un même résultat, en utilisant les
possibilités de la langue mathématique:
EXEMPLE POUR LA MULTIPLICATION7 fois 5 quel nombre, multiplié par 5, donne 35?
combien de fois 7 dans 35? 35 partagé en 5
35 divisé par 5?20/04/23 Le calcul à l'école 11
Le calcul mental réfléchi
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Le calcul mental réfléchi
• Il s’appuie sur les résultats mémorisés ou en cours de mémorisation.
• Il s’agit d’utiliser une procédure adaptée au calcul particulier qui est proposé, en faisant appel à la réflexion et au raisonnement.
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Le calcul mental réfléchi:
Quelles compétences relèvent du calcul mental réfléchi?
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CP CE1
• - Calculer mentalement des sommes et des différences
• - Connaître et utiliser des procédures de calcul mental pour calculer des sommes, des différences et des produits.
• Diviser par 2 ou 5 des nombres inférieurs à 100 (quotient exact entier)
La séance de calcul réfléchi - Plusieurs procédures apparaissent - Expliciter et confronter- Valider les procédures les plus efficaces
EXEMPLE: 42 – 28:
Ôter 20 puis 8 (décomposition);Ôter 30 puis ajouter 2 (pivotement);Aller de 28 à 42 (jalonnement);Calculer 44 – 30 (décalage).
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Pour conclure sur le calcul mental
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Comment faire ?
• D’abord être persuadé que le calcul mental participe à la construction de la numération chez l’élève
• Construire des progressions sur des séances régulières
• Bien différencier les procédures automatisées des procédures réfléchies
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De manière généraleprévoir :
• Des séances quotidiennes courtes de calcul automatisé (10 à 15 min)
• Une séance hebdomadaire plus longue de calcul réfléchi
• Varier le contenu des séances, par exemple utilisez les jeux
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L’école élémentaireUn exemple d’emploi du temps au CP
Emploi du temps 2009/2010 Classe de CPEcole Paul Langevin
LUNDI MARDI JEUDI VENDREDI
8h45 Rituels / Lecture Rituels / Lecture Rituels / Lecture Rituels / Lecture
9h00 Français Français Français Français)
langage langage
Etude du code lecture de phrases textes Etude du code Lecture de phrases textes
écriture Ecriture dictée Ecriture autodictée Ecriture dictée
10h20 Ecriture Ecriture Ecriture Ecriture
10 h 35 récréation récréation récréation récréation
Mathématiques Mathématiques Mathématiques Mathématiques
numération/calcul numération/calcul géométrie/grandeurs /mesures problèmes
Calcul mentalréfléchi11 h 45 Calcul mental Calcul mental Calcul mental
Repas Repas Repas Repas
13 h 45
Français (35') Français (35') Français (35') Arts visuels (35mn)
Lecture de phrases textes Production d'écrit lecture de phrases textes
14h20
Arts visuels(1h) Découverte du monde
EPS (1h) EPS (1h) le temps/l'espce (1h)
15 h 20
15 h 35 récréation récréation récréation récréation
Français (35') Découverte du monde Français (30') Français (30')
production d'écrit vivant/la matière/les objets (40') Littérature Littérature
15 h 15 Français BCD (50')
Découverte du monde lecture langage EPS (50')
16 h 45 le vivant/la matière/les objets (40') Poésie/chant (35')
Total Langue Française : 9 h 10
Mathématiques : 4 h 40 Pratiques Artistiques : 2 h 10
Découverte du Monde : 2 h 10 + EPS : 2 h 50
1h rituels autour de la structuration du temps Soit 24 h, dont 22h de cours,
et 2 h de récréations
L’école élémentaireUn exemple d’emploi du temps au CE1
Un exemple d’ Emploi du temps au CE1 2009/2010
LUNDI MARDI JEUDI VENDREDI
8h45 Rituels / la phrase du jour Rituels / la phrase du jour Rituels / la phrase du jour Rituels / la phrase du jour
9h00 FrançaisOrthographe/code
Lecture écriture
Français Orthographe/code
Lecture récitation
Français Grammaire Vocabulaire
Lecture écriture
FrançaisGrammaire Vocabulaire
Lecture récitation
10h20
10 h 35 récréation récréation récréation récréation
Mathématiques Mathématiques Mathématiques Mathématiques
numération/calcul numération/calcul géométrie/grandeurs /mesures problèmes
Calcul mentalréfléchi11 h 45 Calcul mental Calcul mental Calcul mental
Repas Repas Repas Repas
13 h 45
Langue vivante (30’) Français (35') Langue vivante (30) Français (45’)
Littérature Production d’écrit
14h20 Production d’écrit (60’)
Découverte du monde
EPS (1h) EPS (1h) (1h)
15 h 20
15 h 35 récréation récréation récréation récréation
Français (35') Découverte du monde Arts Visuels ( 60’) Arts Visuels (30’)
Litterature (40')
16 h 15
Découverte du monde EPS (40')
16 h 45 (40') Musique/chant (35')
Total Langue Française : 9 h 15
Mathématiques : 4 h 40 Pratiques Artistiques : 2h05
Découverte du Monde : 2 h 20 EPS : 2 h 40
Soit 24 h, dont 22h de cours,
et 2 h de récréations
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Une séance de calcul réfléchi de cycle 3 dans le prolongement de
la séance de cycle 2
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Quelques logiciels
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Atoutmath : http://www.kervenec.net/atoumath/telecharge.php
Calculatice : logiciel ou en lignehttp://netia59a.ac-lille.fr/calculatice/
Tux math : logiciel à télécharger
Logiciels Le Terrierhttp://www.abuledu.org/leterrier/accueil
Multimathshttp://www.multimaths.net/?page=pteleCe1 cycle3