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LYRE DE DILATATIONLYRE DE DILATATION
1 Objet
Dimensionner une lyre de dilatation selon trois configurations de liaison.
2 Principe – Méthode
2.1 Données
2.1.1 Matériau
Définir la nature du tube.
2.1.2 DN
Saisir le diamètre du tube.
2.1.3 Température de mise en eau
Renseignez la température lors de la mise en eau.
2.1.4 Température maxi
Renseignez la température maximale du réseau (attention aux surchauffes du réseau accidentelles).
2.1.5 Choix du type de lyre
Sélectionner le cas correspondant à votre type de lyre.
2.1.6 L – h – l - d
Définir les différents paramètres présupposés. Ils seront alors vérifiés par les calculs Il s'agit là d'hypothèses de départ.
2.2 Résultats
2.2.1 Dext
Diamètre extérieur du tube.
2.2.2 Dint
Diamètre intérieur du tube.
2.2.3 Module d'young
Le module d'Young est calculé par :
AcierInox
CuivreAlu
PVC
1000000000 x 1−temp maxi
935
2
materiau , cste , cst ¿cst¿cst ¿cst¿ cst ¿ young=valeur
¿valeur=self.valeurcste ¿
2.2.4 Coefficient de dilatation
Le coefficient de dilatation est calculé de la manière suivante :
AcierInox
CuivreAlu
PVCmateriau , cste , cst¿cst¿cst¿cst¿ cst ¿∗100000
dilatation=self.valeurcste ¿
2.2.5 l mini
l mini est calculé de la manière suivante :
pi∗ pow d ext ,4− pow d∫ ,
4/64/ pow 10,4
2.2.6 lv mini
lv mini est calculé de la manière suivante :
lvmini=lmini /d ext /10∗2
2.2.7 dy
dy est calculé de la manière suivante :
lyreeau
tempmaxi−temp¿
if choix¿=Cas 1: dy=0 else : dy=dilatation∗0.00001∗h ini∗¿
2.2.8 dx
dx est calculé de la manière suivante :
lyreeaueau
tempmaxi−temp¿
tempmaxi−temp¿else :dx=dilatation∗0.00001∗Linid ini ∗¿
if choix¿=Cas 1 :dx=0.00001∗dilatation∗L ini∗¿
2.2.9 Xa
Xa est calculé de la manière suivante :
lyreif choix¿=Cas 1: if h ini0∧Linil ini2∗d ini : xa=6∗module young∗10∗lmini∗dx∗lini /2hinid ini / powhini , 2/ powh ini , 24∗h ini∗l ini /2d ini 6∗d ini∗lini ∗−1 else : xa=0 else : j=dx∗ powLinid ini ,44∗hini∗ pow Lini , 3 pow d ini ,3k=dy∗3∗pow h ini , 2∗ pow Lini , 2pow d ini , 26∗hini∗d ini∗Lini∗Linid ini l= pow hini , 2∗Linihinid ini∗h ini∗ pow L ini ,3 pow d ini , 33∗d ini∗Lini∗ pow L ini , 2pow d ini , 2−d ini∗Lini xa=3∗ jk /l∗module young∗10∗l mini∗−1
2.2.10 Xb
Xb est calculé de la manière suivante :
xb=−xa
2.2.11 Ya
Ya est calculé de la manière suivante :
lyreif choix¿=Cas 1: ya=0 else :m=dx∗3∗ powhini , 2∗ pow Lini , 2 powd ini , 26∗hini∗d ini∗L ini∗L inid inin=dy∗ pow h ini , 44∗ pow hini , 3∗L inid ini12∗ pow hini , 2∗d ini∗Linio= pow hini ,2∗Linihinid ini∗h ini∗ pow L ini ,3 powd ini ,33∗d ini∗Lini∗ powLini , 2 pow d ini , 2−d ini∗Lini ya=3∗mn/o∗module young∗10∗l mini return ya
2.2.12 Yb
Yb est calculé de la manière suivante :
yb=−ya
2.2.13 Ca
Ca est calculé de la manière suivante :
lyreif choix¿=Cas 1: ca=0 else :ca=L inid ini∗ybh ini∗xbcb∗−1
2.2.14 Cb
Cb est calculé de la manière suivante :
lyreif choix¿=Cas 1: cb=0else : p=dx∗hini∗ pow Lini ,3∗L ini2∗hini −3∗d ini∗hini∗pow Lini ,2∗hinid ini− powd ini ,3∗hini∗2∗L inihini q=dy∗ pow hini ,3∗ powL ini ,2−d ini∗pow hini ,3∗4∗L inihini− pow d ini ,2∗pow hini ,2∗6∗Lini2∗hinir= powhini ,2∗Linih inid ini∗hini∗ pow Lini ,3 powd ini ,33∗d ini∗Lini∗ pow Lini ,2 powd ini ,2−d ini∗Linicb=3∗ pq/r∗module young∗10∗lmini∗−1
2.2.15 C'a
C'a est calculé de la manière suivante :
lyreif choix¿=Cas 1: if h ini0∧Linil ini2∗d ini :caa=3∗module young∗10∗lmini∗dx∗hinil ini/hini / powhini ,24∗hini∗lini /2d ini6∗d ini∗l ini∗−1else :caa=0
2.2.16 C'b
C'b est calculé de la manière suivante :
lyreif choix¿=Cas 1: cbb=−caa else :cbb=0
2.2.17 E
E est calculé de la manière suivante :
• Pour le cas 1 :
E=maxC ' b/ lv mini , h ini x xb−C ' b / lv mini
• Pour le cas 2 et 3 :
E=maxmax∣ca∣,∣cb ∣ ,max∣hini∗xbd ini∗ybcb ∣,∣d ini∗ybcb∣/lvmini
2.2.18 E admissible
E admissible est calculé de la manière suivante :
AcierInox
CuivreAluPVC
materiau , cste , cst ¿cst¿cst ¿cst¿ cst¿∗0.6/1000000∗1−0.0013∗tempmaxi−10Eadmissible=self.valeurcste ¿
2.2.19 Vérification
La vérification doit déterminer si EE admissible . Dans le cas contraire le dimensionnement n'est pas correct. Il faudra revoir les hypothèses de départ.
2.2.20 L – h – l - d
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4 Remarques - recommandations
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